人教版六年级数学上册第三单元第一课时_分数除法的意义(例1)与分数除以整数(例2)
(1) m 10cm = (10) (1 ) kg 100g = (10 )
1
每盒水果糖重100g，3盒有多重？ 每盒水果糖重 ， 盒有多重？ 盒有多重 100×3=300(g) × 3盒水果糖重 盒水果糖重300g，每盒有多重？ 盒水果糖重 ，每盒有多重？ 300÷3=100(g) ÷ 300g水果糖，每盒有100g，可以装几盒？ 水果糖，每盒有 水果糖 ，可以装几盒？ 300÷100=3(盒) ÷ 盒
2
4 4 1 4 2 ÷2 = × = = 5 5 2 10 5
4 10
这一部分相当于这 张纸的几分之几？ 张纸的几分之几？
上面的两种方法， 上面的两种方法，你 喜欢哪一种？ 喜欢哪一种？
4 4÷3 ÷3 = =？ 5 5
如果用第一种方法…… 如果用第一种方法
我们再试试第 二种方法…… 二种方法
100g也可以看成 也可以看成
1 kg。 。 10
1 3 × 3 = (kg ) 10 10 3 1 ÷ 3 = (kg ) 10 10
整数除 法与分 数除法 的意义 有什么 不同？ 不同？
3 1 ÷ = 3(盒 ) 10 10
因数 因数 积 1 × ＝ 3 3 10 10
÷ ÷
＝ ＝
分数除法与整数除法的意义相同， 分数除法与整数除法的意义相同，都 是已知两个因数的积与其中的一个因数， 是已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数的运算。 求另一个因数的运算。
分数除法的意义
和
分数除以整数
看乘法算式写出两道除法算式： 看乘法算式写出两道除法算式： ( 4 )× )× ( 5 )=( 20 )
5 ) 4
( 20 )÷( 4 )=( ( 20 )÷( 5 )=(
整数除法的意义是什么？ 整数除法的意义是什么？
)
整数除法的意义： 整数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个 因数，求另一个因数的运算。 因数，求另一个因数的运算。
怎样改编成用除法 计算的问题呢？ 计算的问题呢？
已知两个因数的积与其中的 一个因数，求另一个因数的运算。 一个因数，求另一个因数的运算。
1
每盒水果糖重100g，3盒有多重？ ， 盒有多重 盒有多重？ 每盒水果糖重 100×3=300(g) × 3盒水果糖重 盒水果糖重300g，每盒有多重？ 盒水果糖重 ，每盒有多重？ 300÷3=100(g) ÷ 300g水果糖，每盒有100g，可以 水果糖，每盒有 ， 水果糖 装几盒？ 装几盒？ 300÷100=3(盒) ÷ 盒
2
4 4÷2 2 ÷2 = = 5 5 5
(2 ) (5 )
(2 ) (5 )
你现在知道分数除法的意义了吗？ 你现在知道分数除法的意义了吗？
已知两个因数的积和其中一个因数， 已知两个因数的积和其中一个因数， 求另一个因数的运算。 求另一个因数的运算。
2 3 4 7
动脑筋，我能行！ 动脑筋，我能行！
计算： 计算：
9 ÷3 10
3 ÷2 8
3 ÷6 4
8 9
÷4
2 ÷ ＝ 2 ×3＝ 2 × 3 3 3 4 × ＝ 4 × 1＝2 2 9 2 9 9 3 ÷ ＝ 3 ×1＝1 3 7 3 7 7 1 ÷ ＝ 1 ×1＝ 1 1 6 6 6
×
√ √
数学诊所
解下列方程： 解下列方程：
7 Ｘ× 8 ＝ 10
4 4 1 4 ÷3 = × = 5 5 3 15
4 15
这一部分相当于这 张纸的几分之几？ 张纸的几分之几？
根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？ 根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
都是分数除以整数， 都是分数除以整数， 第一种方法，我们用分数的分子除以整数， 第一种方法，我们用分数的分子除以整数，得到 的结果做商的分子，分母不变。 的结果做商的分子，分母不变。 但是这种方法不一定好用， 但是这种方法不一定好用，因为用分子除以整数 在有些时候不能除尽，所以这种方法不是很好的方法。 在有些时候不能除尽，所以这种方法不是很好的方法。 而第二种方法，却没有这种情况发生， 而第二种方法，却没有这种情况发生，我们是把除 法变成了乘法来进行计算的，你知道是怎么变的吗？ 法变成了乘法来进行计算的，你知道是怎么变的吗？
Ｘ× 9 ＝ 2
3
9 ×Ｘ ＝ 18
19
10×Ｘ ＝ 8
9
如果ā是一个不等于0的自然数。
（1） ） 2） （ 2）
6÷ ā ＝ 6 7ā 7 1÷ 3 ＝ 1 3ā ā
结果吗？
（3）你能用一个具体的数检验上面的 ）
它平均1秒钟飞行多少千米？ 它平均1秒钟飞行多少千米？
3 一架飞机3 千米, 一架飞机3秒钟飞行了 4 千米,
1 （m） 10
1 答：每段丝带有 10 m 长。
填空
6 把 11米长的线平均分成6份，每段 占全长的（ 1 ），每段长（ 1 ）米。 11 6
注意：此题型为考试中本节课知识常见题型。
能力拓展 把一根长 的小段，一共截了5次，平均每 段长多少米？
9 ÷ (5 + 1) 10
9 米的铁条截成相等 10
= =
8 1 × Байду номын сангаас 4
6 1 × 13 4
= =
2 9
3 26
课本P31
9 10 1 3 3 10 3 16
3 1 × 8 2
15 4 15 4 6 35 6 35
3 4
5
3 4 2 5 3 7
5
3 7 2 5
5 7
1 7
5 8
5 16
7 15
7
8 9
4
4 ÷8 5
=
4 1 × 5 8
=
4 ÷2 = 5 4 ÷3 = 5
4 1 × 5 2 4 1 × 5 3
分数除以整数（ 除外）， 分数除以整数（0除外）， 等于分数乘这个整数的倒数。 等于分数乘这个整数的倒数。
练习 课本P28做一做
6 ÷3 = 6÷3 = 7 7
8 8÷2 ÷2 = 11 11
2 7
=
4 11
动脑筋，我能行！ 动脑筋，我能行！
人教版六年级数学上册：第3单元《分数除法的意义和分数除以整数》PPT 课件
这个整数的倒数。
巩固练习
运用分数除以整数的计算法则填空。
7 14 7 × １
8
8
１４
4 ５ 4 1
5
55
8 12 9
８ ９
１ × １２
5 8
３
５ ８
1 3
看看谁的判断力最强，下面各题计算对不对，为什么？
13
ห้องสมุดไป่ตู้
5 5 55 27 （ ）
99
9
77 71 1
（
）
8 87 8
5 3 12 1 4 （ ） 12 5 3 5
5 5 51 1 （ ） 8 85 8
看谁做得又对又快
小东家的鸡一天生了8个鸡蛋，一共重 2 千克， 5
平均每个鸡蛋重多少千克？
2 8 2 1 1 （千克） 5 5 8 20
0
4 米 1米 5
？
？
4 2 4 2 2 （米）
5
55
答：每段长 2 米。
5
4 2 4 1 2 （米） 5 52 5
如果把 4 粘铁丝平均分成3段，每段长多少米？该怎样计算？ 5
4 3 4 1 4 （米） 5 5 3 15
4 2 4 1 2 （米） 5 52 5
分数除法的意义与整数除法的意义相同， 都是已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。
根据下面乘法算式和分数除法的意义，写出两道除法算式：
11 1 23 6
11 1 63 2
11 1 62 3
说出下列各算式 的意义
人教版 数学上册六年级：第3单元 《分数除法的意义和分数除以整数》备课教案
分数除法的意义和分数除以整数1．分数除法的意义。
师：中秋节刚过，你们吃月饼了吗？（吃过）中秋那天余老师也买回了一些月饼，如果每人吃半块月饼，刚好可分给4个人吃。
余老师买了多少块月饼？ 生：21×4=2（块） 请继续算一算（课件出示）：把这两块月饼，平均分给4个人，每人分得多少月饼？生：2÷4=21（块） 把这两块月饼，分给每人半块，可分给几个人？生：2÷21=4（个） 师：下面来研究一下这三道算式，第一道中的“1/2”、“4”和“2”分别叫什么名称？请再观察后两道算式，结合第一道算式，你能说一说它们都是已知什么和什么，求什么的运算吗？生：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。
师：很好！那你们能说说分数除法的意义是怎样的吗？生1：把一个数平均分成几份，求一份是多少？师：这里的一个数是指？生1：被除数师：对！也就是两个因数的积，谁能再具体说一说！生2：分数除法的意义就是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
（课件出示）：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
师：这就是分数除法的意义。
你们想的是这样的吗？它和整数除法的意义一样吗？（一样）师：请看屏幕这儿有一道乘法算式，你能结合分数除法的意义很快说出两道除法算式的得数吗？你是怎样想的？61÷31=（ ） 21×31=61 61÷21=（ ） 2．分数除以整数的计算方法。
师：六（1）班的同学解决问题的能力真棒！余老师现在正有一件事情想请人帮忙解决，想了解吗？事情是这样的：我家的房子是五年前装修的，现在客厅地面的瓷砖磨损得非常厉害，我打算将客厅地面重新铺上地板砖，有两名工人闻讯而来，都纷纷表示想接这个活，甲说：“我两小时能铺客厅地面的52。
”乙说：“我3小时可铺客厅地面的32。
”，并且余老师还了解到他们每小时的工钱和做工的质量均相同，请同学们说一说余老师该选择哪位工人？生思考。
人教版六年级上数学第三单元第1课时《分数除以整数》优质课堂教学设计
人教版六年级上数学第三单元第1课时《分数除以整数》优质课堂教学设计一. 教材分析分数除以整数是小学数学中的一个重要概念，人教版六年级上数学第三单元第1课时主要让学生掌握分数除以整数的基本运算方法。
教材通过具体的例题和练习，让学生理解分数除以整数的运算规律，并能灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对整数的除法也有一定的理解。
但是，学生在处理分数除以整数的运算时，可能会遇到困难，因为这与他们之前学习的整数除法有所不同。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解分数除以整数的实质，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解分数除以整数的运算规律。
2.使学生能够熟练地进行分数除以整数的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数除以整数的运算规律。
2.如何将实际问题转化为分数除以整数的运算。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究分数除以整数的运算规律；通过具体的案例，让学生理解分数除以整数的实质；通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括分数除以整数的运算规则和实例。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题：分数除以整数。
例如：小明有2/3的苹果，他想把它们平均分给3个朋友，每个朋友能分到多少苹果？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分数除以整数的运算规则，并结合具体的例题进行讲解。
例如：8/3除以2等于多少？3.操练（10分钟）教师让学生在纸上完成一些分数除以整数的练习题。
教师挑选一些学生的作业进行讲解和分析，指出常见的错误和注意事项。
4.巩固（10分钟）教师继续让学生完成一些分数除以整数的练习题，并鼓励学生互相讨论和交流，共同解决问题。
(人教新课标)六年级数学教案分数除法的意义和整数除以分数
分数除法的意义和整数除以分数教学目标：1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：一、复习1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
（30÷5＝6，30÷6＝5）2、口算下面各题 51×3 43×32 83×38 94×43 121×6 115×51 二、新授1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A 、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）B 、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）（3）将100克化成101千克，300克化成103千克，得出三道分数乘、除法算式。
101×3＝103（千克） 103÷3＝101（千克） 103÷3＝3（盒） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”3、教学例2（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的54平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
人教版六年级数学上册分数除法教案
第三单元：分数除法1. 分数除法第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：书第 28-29页例 1、例 2. 教学目标：1. 通过分析、 比较、讨论发现分数除法的意义与整数除法的意义相同 ,知道分数除法 分数乘法的逆运算 .2. 掌握分数除以整数的计算方法 ,并能利用法则准确的进行计算 .3. 渗透联系和发展的辨证唯物注意观点 ,培养学生的迁移、抽象、概括的能力 . 教学过程： 一、复习整数除法的意义 1. 说说下面算式的意义：板书： 3 盒水果糖重 300 克,每盒有多重？300克水果糖,每盒 100克,可以装几盒？ 师：这两个问题谁会计算呢？（口答） 板书： 300÷3=100（克） 300 ÷ 100=3（盒）2. 师：如果我们把 100克、300 克改写成 1/10 千克、 3/10千克,这个问题又将怎样列式呢？板书： 1/10×3=3/10（千克）3/10 ÷3=1/10（千克） 3/10 ÷1/10=3 （盒）师：请同学们观察每组三个算式之间有什么关系？想想分数除法是一种什么样的运算？比 较它的意义和整数除法的意义是否相同？3. 小结分数除以整数的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同 , 都是已知两个因数的积与其中的一个因数 , 求另一个因数是多少的一种运算 练一练：出示书 28 页做一做三、分数除以整数的计算方法出示例 2 及第一问题：“每份是张纸几分之几？”1. 拿出课前准备好的纸 , 自己试着折一折、涂一涂、算一算2. 交流各自的折纸方法、计算过程和算理 板书： 4/5 ÷ 2=4÷2/5=2/5 师：谁63 × 28 = 176425 × 1.4 = 35 （ ）÷（ ） =（ ）（ ） ÷（ ） （ （ ）÷（ ） =（ ）（ ） ÷（ ） （ 二、教学分数除法的1. 出示例 1 插图及3盒多重？”算75÷5 144÷122. 根据乘法算式写除法算式： 板书： 100×3=300（克）师：根据上面的信息 , 你能提出两道整数除法的问题吗？） ）还有不同的想法和算法？板书：4/5÷2=4/5×1/2=2/53.比较两种算法,你喜欢哪一种, 为什么？出示例2的第二个问题“平均分成 3 份,每份是这张纸的几分之几？” 独立解决,允许通过折纸帮助理解和解答.4.归纳总结分数除以整数的饿一般方法：分数除以整数（0除外）, 等于分数乘这个整数的倒数.四．课堂练习1. 8/9 ÷4 = ×（）=（）5/6 ÷ 2 = ○（）=（）6/13 ÷3 ÷（)/13 6/13 ×(）/ （）( )× 5 = 17/1015×（）= 3/52. 判断：（1）4/5÷20 = 5/4× 20 = 25 （）（2）5/12 ÷ 6 = 5/12×6 = 5/2 （）（3）分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数. （）3.拓展练习：如果a是一个不为0 的自然数①1/3÷a 等于多少？②1/a÷3 等于多少？③你能用一个具体的数检验上面的结果吗？修一段长210米的公路,3 天修了全长的6/7,每天修的是全长的几分之几？平均每天修多少米？第二课时：一个数除以分数教学内容：书30-31 页例 3教学目标：1.掌握一个数除以分数的计算方法, 并能正确地进行计算2.促进学生分析、判断、推理能力的发展3.初步渗透探究事物本质的思维方法教学过程：一、复习引入1.口算：6/11÷2 1/4× 2/5 6/7÷ 36× 2/7 9/13÷ 3 6/7 ×1/3师：指名回答6/7 ÷3和6/7 ×1/3表示的意义是什么？2.列式口答：一列火车 3 小时行驶480千米,平均每小时行驶多少千米？妈妈买了 2.5千克葡萄用去28 元,平均每千克葡萄多少元？师：为什么用除法计算？板书：路程÷时间=速度总价÷数量=单价师：如果题目中出现的数据变为了分数,我们该怎么办呢？这就是我们今天要学习的内容⋯⋯3.揭示课题：一个数除以分数（板书）二、探究新知教学例3：小明2/3小时走了2千米,小红2/12小时走了5/6千米,谁走得快些？1. 审题师：要想知道谁走得快 ,你打算怎么办？ 方法一：分别求出小明和小红 1 分钟走了多少千米？ 方法二：分别求出小明和小红 1 小时走了多少千米？ 师：同学们 ,你们的想法很好 ,无论选择方法一还是方法二 ,我们都必须先算出什么？ 生：小明和小红的速度师：为了方便我们研究分数除法 ,我们来选择方法二试一试 .你知道怎么列式计算他们分别 的速度吗？ 2. 列式板书： 2÷2/3 5/6 ÷ 5/12 3. 猜想师：昨天我们学习了分数除以整数 ,你能猜一猜一个数除以分数可能会如何计算？（学生 大胆猜想 ,教师不予评价） 4. 尝试练习汇报解答思路 ,计算方法 ,教师板书： 板书： 2÷2/3=2 ×3/2=3 千米5/6 ÷5/12=5/6 ×12/5=2 千米 （板书时如果学生的计算方法不正确 , 也可以先板书出来 ,不予评价）5. 学生自主设计验证方法 可以看书自学也可以小组讨论6. 交流验证方法方法一：验算 方法二：画线段图分析 教会学生理解和绘制线段图 , 帮助学生理解算理 . 7. 小结计算方法师：通过例 2和例 3的学习,你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ （字 母、文字都可以） 师：对除数有没有限制？ 生：不能为 0.小结：一个数除以分数 , 等于这个数乘以这个分数的倒数 . 师：我们可不可以把今天的知识和昨天的知识听仪起来呢？（引导小结） 归纳：除以一个不等于 0 的数 , 等于乘这个数的倒数 . 三、巩固练习1书第 31 页做一做 1 题、2题. 2. 判断：10÷5/13=2/131/2 ÷1/4=2 × 1/4=1/2 24÷2/3=24×2/3=16 3/8 ×9/8=8/3 ×9/8=3 3填数练习（ ） （ ） （ ） （ ） 3÷ （ ） = （ ） （ ）÷5/6= （（ ） （ ） （ ） （ ）四、全课小结你学到了分数除法的哪些知识？五、课外作业：书32-33页：4、 5 题第三课时：分数除法的练习教学内容：书32 页练习八教学目标：1.进一步理解分数除法的意义和法则,提高学生的计算能力和应用知识解决问题的能力.2.培养学生认真仔细的习惯. 教学过程：一、基础练习：1. 填空：5/8×3/4=15/3( )÷ ( ) =)( ) ÷( ) =( )( )×( ) =( ) 2/15÷7/15=2/7( )÷ ( ) =( )8/9 4=8 ÷()/9= ( ) /( )8/9 ÷4=8/9 )/ ( ) =( )5/1÷2/3=5/1×()/ ( )2. 口算：书第32-33 页：4、5 题3.判断：(1)7/16 ÷4=7/16 ÷ 4=7/4(2)5/8 ÷2=5/8 ×2/1=5/44 1 ( 3)3/16÷9/8=16/3 ×9/8=62 13 1(4)5÷3/4=5 ×4/3=20/3( 5)一个非0 的数除以一个分数,商比被除数大.二、综合练习1.书第33 页 6 题引导归纳：在什么情况下商大于被除数,什么情况下商小于被除数.2.列式计算：(1)把4/5 平均分成 2 份,每份是多少？(2)已知两个因数的积是5/12,其中一个因数是3,另一个因数是多少？(3)什么数乘7/24 等于48？(4)15/16 的2/3 是多少？3. 脱式计算：15÷5/4 ÷8/7 25-12/5 ÷6/25(8/7+1/3 )÷3/4 (3/5-2/15 )÷( 1/12+5/6 )4.解方程：6?=12/29 5/8?=7/24 ? ÷2/9=6/7 3/4? ÷ 1/8=245.知识应用：书第32-33 页：3、7、8、9 题三、扩展练习1.在下面的框里填上适当的整数□/11 ÷3=7/□□/5 ×3/ □=6/35 5/9 ÷□ /4= □/272.按下面的步骤计算, 再把最后得数与开头的数比较, 你能发现什么？想想为什么？÷2/3 ÷3/4 ×1/2提示：÷2/3×3/4×1/2相当于×3/2×4/3×1/2也就是× 1,所以最后一个数还是7/15.分数除法的混合运算教学内容：P34 页例 4 及做一做和练习九.教学目标：1、通过解决问题发现分数除法混合运算的计算顺序与以前掌握的运算顺序完全相同能够根据运算顺序正确的进行计算.2、能够利用分数除法解决较复杂的应用题.3、培养学生认真仔细的学习习惯,提高学生的计算能力.教学过程：一、创设情景,引入新课：同学们,你们瞧这些花漂亮吗？（漂亮）他们可是纯手工作品,全部是我用彩带亲自编的. 国庆节快到了,为了打扮房间,昨天我买了8 米彩带全部用来编花,编一朵需要2/3米,今天我带了 4 朵给大家, 你们想知道老师家里还有多少朵吗？二、教学新知：1. 独立尝试解决2. 汇报解决方法师：谁来说说你是怎么解决的？生：我是这样想的,老师一共买了8米彩带,做一朵花需要2/3 米,老师一共作了8÷2/3朵,今天带了4朵到教室,家里就少了4朵,所以家里就还有8÷2/3—4 朵.师：大家同意吗？（同意）这位同学很善于抓住老师给出的条件,从条件入手解决了老师提出的问题,还有没有思考方法和他不一样的呢？生：我是这样想的,想知道老师家里还剩多少朵？必须知道老师一共做了多少朵？老师买了8 米彩带,一朵花用2/3 米彩带,8 米彩带就一共可以做8÷2/3朵,拿走了 4 朵,家里就还剩8÷2/3 —4 朵.3.观察计算顺序师：同学们,观察我们刚才的解答过程,我们是先算的什么？再算的什么？从运算顺序这个角度来思考,你发现了什么？（计算顺序是相同的）4.小结：分数除法混合运算的计算顺序与整数乘除法的运算顺序完全相同,在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先乘除后加减,⋯⋯5.练习：说说下面各题的计算顺序再计算.8/13÷4×5/6 5/9×6/7÷5/6 30-1.6÷ 4/15三、巩固练习：书第35页1-5 题四、课堂小结（略）课外作业：书34页做一做 1 题第二横排和第二题.分数除法的混合运算（练习）教学内容：书第36页练习九5-10 题教学目标： 1.进一步熟练计算分数四则混合运算,能够正确解答含有分数的方程,能够灵活运用分数除法解决生活中的实际问题.教学过程：1.P34页 1 题计算,P36页五题先让学生说一说每道题的计算步骤,特别是三步综和计算和有分数,小数的混合计算的步骤.2.P366 题解分数方程强调方程的格式,步骤运用关系式3.P35 2,3,4 两步计算的综合列式: 同桌先说一说先求什么,再求什么?自主完成后评价.4.P36七题（先说明一小时耗电3/50千瓦时,就是1小时用电3/50千瓦时,就是一小时用 3 /50 度电,六千瓦时就是六度电）让同桌互相说一说后再独立做.5.P36页九题（半片药就是1/2 片）先求每天吃多少片,再求12 天里有多少每天吃的片数.6.拓展思维训练①P36 页10 题先让学生计算,再说发现的规律.②补充: 填上适当的数:（）\11÷3=7\（）（）\5× 3\（）=104\121③150米的小路,小路的一边从头到尾共栽了51棵树,相邻两棵树的距离都是相等的.小华从第一棵树走到第21棵树,他一共走多少路?（1）先求两棵树之间相距多少米? 150÷ （51—1）=3（米）（2）再求21 棵树之间有多少米？3×（21—1）=60（米）④打一份稿件, 甲每小时可打这份稿件的1/8, 乙两小时可打这份稿件的1/2, 现在甲乙合打了 3 小时,共打了这份稿件的几分之几？1/6÷2=1/6×1/2=1/12 （1/12+1/8）× 3=（2/24+3/24）×3=5/24×3=5/8 1—5/8=3/87．作业P35 1—4 P365—102.解决问题第一课时教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册第37页例 1. 教学目标：1．会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题.2．培养学生分析问题、解答问题能力,以及认真审题的良好习惯．教学重点：找准单位“ 1”,找出等量关系．教学难点：能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．教学过程一、复习1.根据题意找出单位“ 1”,并写出下面各题的数量关系式：（1）铅笔的支数是钢笔的4/5 倍. （2）杨树的棵数是柳树的5/8.（3）白兔只数的2/3是黑兔. （4）红花朵数的1/6相当于黄花.2.爸爸体重75 千克,小明的体重是爸爸的7/15.（1）小明的体重是多少千克？（2）小明体内水分的质量占小明体重的4/5,小明体内有多少千克水分？请学生说出数量关系并列出算式.爸爸的体重× 7/15=小明的体重75×7/15=35（kg）小明的体重× 4/5＝小明体内水分的质量35×4/5=28（kg）揭示课题.今天这节课我们就一起来运用所学知识解决生活中的实际问题.板书：解决问题二、新授出示例 1 ：图示例 1 ．根据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的4/5.照这样计算,我体内有28kg 的水分,和爸爸体内的水分差不多重了.可是,我的体重才是爸爸的7/15.1．根据这些信息,你能提出什么数学问题？（1）小明的体重是多少千克？（2）小明的爸爸体重是多少千克？2．教学例 1 第（1）个问题（1）要求小明的体重,应该用那几个条件？为什么？（2）医生说的哪个数量关系与小明的体重和小明体内水分的质量有关？把有关的条件和问题连起来完整地读一遍.（3）引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．（4）根据题意,启发学生根据分数乘法的意义写出数量关系式.小明的体重× 4/5＝小明体内水分的质量①谁是单位“ 1”？②单位“ 1”未知,该怎样求？能不能根据等量关系是设未知数x,再列方程求出？解：设小明的体重是kg．4/5 x = 28x = 28÷ 4/5x = 35答：小明的体重是是35 kg.3．教学例 1 第（2）个问题（1）要求爸爸的体重,需要那两个条件？“我的体重是爸爸的7/15”是把水的体重看作单位“ 1”？平均分成了多少份.（2）在此基础上,让学生把下面的线段图画完整.爸爸：小明：（3）问：为什么上一题的线段图,只画一条,这一题要画两条？请学生自己写出等量关系式,列出方程并完成解答.4．比较例1与复习题,你发现了什么？三、巩固练习做38 页下面的“做一做” ,让学生在练习本上独立解答.交流时,让学生重点说一说两题的等量关系,以及画线段图时,要注意什么.1．找出已知条件和问题.2．画图并分析数量关系.3．列式解答.4．订正 .订正时让学生说一说把谁看作了单位“ 1”？说说解题思路 . （用方程解除法应 用题 ,关键是确定单位“ 1”是已知还是未知 ,在确定解答方法 .）四、全课小结：今天这节课我们你有什么收获？在现实生活中 ,解决问题所需的条件 ,往往需要我们从各种信息里筛选出来 ,因此 ,同学们要 仔细的通过审题、分析加以识别 ,正确选取有用的信息 ,分析、理解数量关系 ,解决实际问题 .四、课堂作业1．一个修路队修一条路 ,第一天修了全长 2/5,正好是 160 米,这条路全长是多少米？ 提问：谁是单位“ 1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？ 2．幼儿园买来 21/2 千克水果糖 ,是买来的牛奶糖的 7/8,买来牛奶糖多少千克？ 3．新风小学去年植树 320 棵,相当于今年植树棵数的 8/9．今年、去年共植树多少棵？五、课后作业：练习十第 1、 2、3 题.解决问题 ？ kg爸爸：爸爸体重的 7/15 . 小明： 35 kg 爸爸的体重× 7/15= 小明体重 解：设小明的爸爸体重是 x kg.x = 35÷ 7/15x = 75 答：小明的体重是是 75 kg.六、板书 设计水分占体重的 4/5 水分 28 kg体重？ kg 小明的体重× 4/5=小明体内水分的质量 解：设小明的体重是 x kg.4/5x = 287/15x = 35x = 28 ÷ 4/5x = 35第二课时教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册第39 页例 2.教学目标1．会列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少, 求这个数”的实际问题.2．提高学生找等量关系列方程的能力和认真审题的良好习惯．教学重点：会用方程解答稍复杂的分数应用题.教学难点：使学生理解并能正确的找出等量关系.教学过程一、铺垫1. 填空(1) 男生占全班人数的3/5, 女生占全班人数的( )．(2)一堆煤, 用去了2/7, 还剩下( )．(3)今年比去年增产1/9, 今年相当于去年的( )．(4)学校合唱队有男生x 人, 女生比男生多1/4, 女生比男生多( )人, 女生有( )人.(5)根据“白兔只数比灰兔只数多2/5”, 把下面的等量关系说完整. 灰兔只数× 2／5 == 白兔只数2. 看下面的线段图说出等量关系.童话书：故事书比童话书多1/3故事书：3.导入新课：解答分数应用题的关键是找准单位“ 1”,如果单位“ 1”的具体数量是已知的,要求单位“ 1”的几分之几是多少.用乘法计算.如果单位“ 1”的数量是未知的该怎样解答呢？揭示课题, 板书.二、探究新知1．学习例 2(1) 出示例2, 看插图,把题目完整的读一遍, 说说知道了什么, 要求什么.(2) 引导学生分析数量关系. 理解“美术小组的人数比航模小组多1/4 ”的含义. (把航模小组的人数看作单位“ 1”,两组比较,美术小组的人数多,多的人数相当于航模小组4等份中的1份.)(3)让学生自己试这画线段图表示两个小组的人数关系.这道题单位“ 1”的量知不知道？要求单位“1”的量是多少用什么方法解答.结合线段图,找出最明显的等量关系是什么？(4)教师板演线段图. 注意几点：①先画表示航模小组的线段, 平均分成 4 段.②再花表示美术小组的线段,由两部分组成,一部分与航模小组同样多,另一部分相当于航模小组的1/4.③把条件和问题标注在图上.(5)学生议论、交流后得出：这道题把航模小组的人数看作单位“ 1”, 单位“1”的数量未知,用方程解答.等量关系是：航模小组的人数+美术小组的人数比航模小组的人数=美术小多的人数组的人数(6)请学生自己列方程解答. 完成书上的填空. 请一名学生把解答过程写在黑板上.全班订正后,教师把( 1+1/4)x=25这一部加上虚线方框, 问：这步根据的是什么？小组议论、交流.2、练习.(1) 根据方程x+1/5x=60 字便实际问题的口头练习.(2) 根据条件列方程.学校举行美术展览,x 幅作品中有2/5 是国画,2/9 是水彩画.分别用下面的条件列出求作品总数的方程.a.已知国画有72幅, 求作品总数的方程是.b.已知水彩画有40幅, 求作品总数的方程是.c.已知国画和水彩画共有112 幅, 求作品总数的方程是.d.已知国画比水彩画多32 幅,求作品总数的方程是.三、全课小结这节课我们学会了用方程解答稍复杂的分数应用题, 并能有条理的说明解题思路, 来解决生活中的实际问题.四、作业练习十第6-14 题.第 4 题讨论在体积相等的前提下, 并于顺的质量关系, 比较抽象, 可以让学生画线段图分析.等量关系：体积相等时, 水的质量- 冰比水少的质量= 冰的质量第 5 题是分数计算的巩固练习, 以分数除法为主.第6-9 题是有关分数的实际问题, 可让学生独立解答, 再订正.第10-14 题是综合练习.学有余力的学生可完成思考题.五、板书设计列方程解分数除法应用题航模小组：？人比航模小组多1/4美术小组：25人解：设航模小组有x 人.x +1/4x = 25（1+1/4 ）x = 25x = 25 ÷5/4x = 20答：航模小组有20 人. 分数除法的整理和复习教学内容：义务教育课程标准实验教材六（上）52 页教学目标：1、通过对分数除法这一单元知识的整理和复习, 使学生进一步理解掌握分数除法的意义、计算方法、应用题、比的意义及比的应用, 沟通知识间的内在联系；2、发展学生思维, 提高学生分析问题解决问题能力.教学重点：沟通知识间的内在联系教学难点：发展学生思维, 提高学生分析问题解决问题能力.教学过程：、创设情景、揭题示标1、创设情景：国庆节大阅兵, 空军方队威武雄壮. 队伍共200人, 男女比是2：3. 男兵中1/5 来至咱们重庆, 女兵中1/4 来至北京.2、提问：你知道了哪些信息？可以提哪些问题？学生思考3、生自由发言, 师相机板书相关问题：男兵、女兵各多少人？重庆的男兵有多少人？北京女兵有多少人？4、小结,揭题示标.二、整理与复习1、引导学生回忆本单元知识内容, 师归类板书.2、整理复习概念（1）学生说一说分数除法的意义与比的意义（2）出示1 题填空, 生独立完成。
人教版六年级数学上册第三单元第一课时_分数除法的意义(例1)与分数除以整数(例2)
4 15
这一部分相当于这 张纸的几分之几？
根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
都是分数除以整数， 第一种方法，我们用分数的分子除以整数，得到 的结果做商的分子，分母不变。 但是这种方法不一定好用，因为用分子除以整数 在有些时候不能除尽，所以这种方法不是很好的方法。 而第二种方法，却没有这种情况发生，我们是把除 法变成了乘法来进行计算的，你知道是怎么变的吗？
数学诊所
试试你行不行？
如果a是一个不等于0的自然数， 1 1 （1） ÷a 等于多少？ （2） ÷3 等于多少？ 3 a 1 3 1 a ÷a= 1 3 1 a × 1 a 1 3 = 1 3a 1 3a
÷3=
×
=
【能力训练】
4 2 5 4 3 5
4 1 5 2 4 1 5 3
分数除以整数（0除外），
等于分数乘这个整数的倒数。
1、计算分数除法的时候，都要把分数除法算式变成分数乘法算式进行计算； 2、变成乘法算式的时候，变成倒数的都是第二个数。
某分數除以一個數 該分數乘以這個數的倒數
÷ c=
x
【基础训练】
2
4 42 2 2 5 5 5
2 5
2 5
2
4 4 1 4 2 2 5 5 2 10 5
4 10
这一部分相当于这 张纸的几分之几？
4 43 3 ？ 5 5
如果用第一种方法……
我们再试试第
二种方法……
4 4 1 4 3 5 5 3 15
3 10
3 ÷2= 8 请注意：
3 8
1 ÷ 2
没有变为×号
计算分数除以整数时，首先将÷变为×，然后将除数改为它的倒数。
2.1《分数除法：分数除法的意义及分数除以整数》(第一课时)(教学设计)-六年级数学上册精品课堂系列
第一单元 2.1《分数除法：分数除法的意义及分数除以整数》教学设计【学习目标】1.在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2.结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
3.在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
【教学重点】总结规律，探索分数除以整数的计算方法。
【教学难点】掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。
【学情分析】在这节课学习之前学生熟练掌握了整数除法和分数乘法的计算方法，为分数除法的计算方法的推导奠定了基础。
另外学生在学习整数除法时对于“ 除法就是平均分”非常熟悉，也会利用图示帮助自己理解有关分数问题。
【核心素养】《分数除法》是学生在小学阶段最后一次学习除法的内容，同时也是除法运算通法“颠倒相乘”的起始课，而“颠倒相乘”的计算方法也是初中有理数、无理数及分式除法的基础，故本课是学生对除法认识的一次至关重要的梳理与提升。
对于分数除法的计算方法，教材安排了分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数三类，内容由易到难、由简单到复杂逐步提升。
本课是分数除法单元的第三课时，学生在探索分数除法计算方法的推理过程中，结合分数的意义和直观图，实现分数除法由 除以一个分数（整数）”到 乘以这个分数（整数）的倒数”的转化。
因此，在教学中，要注重引导学生通过迁移类推，充分运用原有的知识经验自主探究分数除法的计算方法。
【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程创设情境，新课导入【设计意图：将乘法题目改为除法题目来做，帮助学生再次理解除法和乘法之间的关系。
将整数的算式改写成分数的算式，这样学生可以自然地从整数除法的理解过渡到分数除法的理解，同时教授类比的方法。
】一、谈话导入师：同学们，你们都喜欢过生日吗？前两天也是光头强的生日，光头强买了一个蛋糕，自己吃掉了这个蛋糕的 ，那这个蛋糕还剩多少呀？生：还剩这个蛋糕的4/5，师：光头强是把剩下的4/5个蛋糕给熊大熊二送去了。
分数除法的意义和分数除以整数_4
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 分数除法的意义和分数除以整数《分数除法的意义和分数除以整数》说课稿各位评委，大家好：我说课的内容是人教版六年级上册第三单元《分数除法》的第一课时《分数除法的意义和分数除以整数》一、教材分析这节课包括例 1 和例 2，是在学生理解了整数乘法的意义和掌握分数乘法的计算方法及倒数的基础上进行教学的。
例 1 是认识分数除法意义，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例 2 是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行折纸实验，验证，引导学生将图和式进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想方法。
根据对教材的理解和学生实际，确定了本课的教学目标是：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同；2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算；3、经历观察，比较，实验和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维的能力。
重点: 理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法（即教学目标 1、 2）。
1 / 3难点：正确的归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确的计算（教学目标 2）。
二、教学过程为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学方法。
引导学生动手实践，在体验中，在交流中发现规律。
学习方法强调以探究学习法为主。
认知建构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程，只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的。
因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。
三、教学过程本课的教学过程包括五部分：（一）创设情景，生成问题（1）说出各数的倒数；（2）列式计算，复习求一个数的几分之几是多少；（3）根据整数乘法算式写出除法算式的得数，并复习整数除法的意义。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法的意义和分数除以整数》教学设计
《分数除法的意义和分数除以整数》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第三单元例1和例2及相应的习题。
教学目标：1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过猜测、体验、类推、实践，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。
2、在教学中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳概括能力。
3、让学生体会到学习数学的应用价值。
教学重点：理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
教学难点：除以一个整数等于乘以这个整数倒数的推导过程。
教具准备：长方形纸。
教学过程：一、创设情境，温习旧知。
师：同学们知道马上要到什么节日了吗？中秋节是我国的传统节日，它是全家团圆，吃月饼，赏月亮的节日。
昨天老师到超市也买了一些月饼。
你们看！（出示：每盒月饼重100g，我买了3盒。
）你们能提出一个数学问题吗？怎么列式？（3盒有多重？100 × 3=300g）再看看小精灵又给你们提出了什么问题？（出示：你们能改编成除法计算的问题吗？）谁想来？学生汇报，师板书。
师：同学们观察：这两个除法算式和乘法算式有什么联系？这就是我们以前学习的整数除法的意义，谁能说一说整数除法的意义是什么？那么分数除法的意义又是什么呢？这节课我们就一起来研究。
板书课题：分数除法二、动手操作，探究新知（一）分数除法的意义（学习例1）1、师：如果把题中单位g改成kg，又该如何列式呢？2、学生汇报，教师板书。
3、同学们仔细观察黑板上的两组等式：你们发现了什么？（指3-4名学生回答）4、教师小结：说的真好！：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
下面我们根据分数除法的意义做几道题5、巩固练习：做一做。
（二）分数除以整数（学习例2）过渡语：你们的自学能力真强！愿意帮助我再解决一个问题吗？1、出示例2：略2、师：你能列出算式吗？（÷2）（1）猜测：分数除以整数的计算方法，我们还没学过，请同学们大胆地猜测一下，这道题你认为可能怎么计算？（可能有以下几种：略）（2）动手验证：同学们认为÷ 2 的计算方法真多。
人教新课标六年级上册数学教案：第三单元分数除法第1课时
人教新课标六年级上册数学教案：第三单元分数除法第1课时教学内容：本课时为第三单元“分数除法”的第一课时，教学内容为分数除法的概念、计算法则以及应用。
通过本课时的学习，学生应理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能够运用分数除法解决实际问题。
教学目标：1. 理解分数除法的概念，明确分数除法的意义；2. 掌握分数除法的计算法则，能够正确进行分数除法的计算；3. 能够运用分数除法解决实际问题，提高解决问题的能力；4. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学难点：1. 分数除法的概念及其意义；2. 分数除法的计算法则；3. 分数除法在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT；2. 学具：课本、笔记本、计算器。
教学过程：1. 导入：通过复习分数乘法，引导学生思考分数除法的概念和意义；2. 新课导入：讲解分数除法的概念，引导学生理解分数除法的意义；3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解分数除法的计算法则；4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固分数除法的计算方法；6. 课后作业布置：布置与分数除法相关的课后作业，要求学生在规定时间内完成。
板书设计：1. 人教新课标六年级上册数学教案：第三单元分数除法第1课时2. 教学内容：分数除法的概念、计算法则及应用；3. 教学目标：理解分数除法的概念，掌握计算法则，能够解决实际问题；4. 教学难点：分数除法的概念、计算法则及其在实际问题中的应用；5. 教学过程：导入、新课导入、案例分析、练习巩固、课堂小结、课后作业布置。
作业设计：1. 基础题：分数除法的计算题；2. 提高题：分数除法在实际问题中的应用题；3. 拓展题：探讨分数除法与整数除法、小数除法之间的关系。
课后反思：本课时结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以便更好地完成后续教学任务。
同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习主动性，提高教学效果。