七年级数学下册第12章证明12.1证明课件苏科版
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°
（三角形内角和等于180°）， ∴∠P=90°（等式性质）．
图12.2-41
知识梳理
知识点2： 三角形内角和定理的推论
【例】已知：如图12.2-42，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD， 试说明∠M=1 （∠B+∠D）．
2
图12.2-42
知识梳理
【讲解】证明：∵AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD（已知）， ∴∠BAM=∠MAD，∠MCB=∠MCD（角平分线定义）， ∵∠ANC=∠B+∠BAM=∠M+∠MCB、 ∠AEC=∠MCD+∠D=∠MAD+∠M（ 三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）， ∴∠M=∠B+∠BAM-∠MCB①， ∠M=∠MCD+∠D-∠MAD②（等式性质）， ∴①+②得：2∠M=∠B+∠D（等式性质）， ∴∠M=1 （∠B+∠D）（等式性质）．
知识梳理
【讲解】∵BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线（已知）， ∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB（角平分线定义）， 又在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°（三角形内角和等于180°），
∴∠BOC+1∠ABC+1∠ACB=180°（等量代换），
2
2
又∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°（三角形内角和等于180°），
图12.2-12
【参考答案】周长相等。
课堂练习
5. 两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由．
【参考答案】两个连续奇数的平方差能被8整除．理由：设这两个连续奇 数分别为：（2n+1）与（2n-1），∵（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1） （2n+1-2n+1）=4n×2=8n． ∴两个连续奇数的平方差能被8整除．
知识梳理
中考在线 考点：简单的证明、推理 .
【例】（2015台州）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲 说：“只参加一项的人数大于14人.”乙说：“两项都参加的人 数小于5人.”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真 命题的是（ D ） A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C.若乙错，则甲错 D.若甲粗，则乙对
2
角平分线定义
∴∠1+∠2=1∠AOC+ 1∠BOC=∠MON（）
2
2
∵A、O、B在一直线上（） 已知
等式性质
知识梳理
∴∠AOB=180°（） 平角定义
∴∠1+∠2=1×180°= 90°（）
2
∴OM⊥ON（） 垂直定义
等量代换
2．如图12.2-22：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证： AB∥CD．
知识梳理
知识点梳理 知识点：事件的判断.
【例】如图12.2-8，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球 赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球 看作球形）？能伸进一根小手指吗？能放进一只拳头吗？
图12.2-8
知识梳理
【讲解】解：设地球赤道的周长为c,半径为R1 ,铁丝的半径为R2，
第十二章 证明
12.1 证明
教学新知
证明：根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明． 定理：经过证明的真命题称为定理．
知识要点
1.经历探索些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无 法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定 个数学结论的正确性的过程，举反例说明结论的错误性，初 步感受说理的必要性.。 2.尝试用说理的方法解决问题，在交流中发展有条理思考和 有条理表达的能力。
【实战演练】 1. （2014河北）如图12.2-44，平面上直线a，b分别过线段OK 两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ B ）。
知识梳理
A．20° B．30° C．70° D．80°
2.（2014•永州）小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”， 其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有 一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题 的正确答案（按1～5题的顺序排列）是___B_A_B_B_A______________．
2
知识梳理
【方法小结】运用三角形内角和定理的推论来转化。
【小练习】 已知如图12.2-43，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH 是∠ABC的平分线． 求证：∠A=2∠H．
图12.2-43
知识梳理
【参考答案】证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角（已知），
∴∠ACD=∠ABC+∠A（ 三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）
则R2
−
R1
=������+1
2������
−
������ = 1 ≈0.16（m）
2������ 2������
显然，这样的间隙不仅可以伸进一根小手指，而且也能放进一只拳头.
【方法小结】不能仅凭表面直觉去判断，计算是检验数学结论常用的方法.
【小练习】如图12.2-9，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内 有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小 圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一 些？
图12.2-22
知识梳理
【参考答案】证明：∵BC平分∠ACD（已知），∴∠1=∠BCD（角平分线定 义），∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠BCD（等量代换），∴AB∥CD（ 内 错角相等，两直线平行）．
知识点梳理 知识点1：三角形内角和定理的应用.
【例】如图12.2-40，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于 点O，求证：∠BOC=90°− 12∠A．
课堂练习
图12.2-46
3.（2013•泉州）在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC 的形状是（ D ） A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
课堂练习
4．你认为图12.2-12中，大圆内的10个小圆的周长之和与另 一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜， 并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．
知识梳理
【讲解】 假设甲说的对，则参加两种比赛的人次大于28，因为共有20位 同学，因此两项都参加的人数大于8人次，故乙说的错误； 假设乙说的对，则参加两种比赛的人次小于25，因为共有20位同学，因此 只参加一项的人数不大于12人，故甲说法错误； 故选：D． 【方法小结】分两种情况分别进行分析/推理与论证.
6. 如图12.2-24，若∠3=∠4，你能说明AD∥BC，AB∥DC吗？ 小亮回答：都行，∵∠3=∠4，∴AD∥BC，AB∥DC．
课堂练习
图12.2-24
小亮错在哪里，请指出错因，并改正．
【参考答案】1.解：∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）， 由于没有其它条件不能识别AD∥BC
10
2
2������������；所以它们的周长一样长.
知识梳理
知识点梳理 知识点1：证明与定理.
【例】如图12.2-20，已知AB∥EF，CD∥EF，AB⊥BC，说明CD 与BC的位置关系．
图12.2-20
知识梳理
【讲解】∵AB∥EF，CD∥EF（已知）， ∴AB∥CD，∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵AB⊥BC（已知）， ∴∠ABC=90°（垂直的定义）． ∴∠BCD=180°-90°=90°（等式的性质）， ∴CD⊥BC（垂直的定义）． 【方法小结】根据已知条件，再结合要证明的，由果索因，综合推理.
【小练习】
知识梳理
1． 在小括号里填写证明理由：已知：如图12.2-21，点A、O、 B在一直线上，OM 平分∠AOC，ON平分∠BOC，求证： OM⊥ON．
图12.2-21
知识梳理
证明：∵OM平分∠AOC（） 已知
∴∠1=1∠AOC（）
2
∵ON平分∠BOC（）
角平分线定义 已知
∴∠2=1∠BOC（）
∵∠2是△BCD的一个外角（已知），
∴∠2=∠1+∠H（ 三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线（已知）
∴∠1=1 ∠ABC，∠2=1 ∠ACD（角平分线性质 ）
2
2
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）
而∠H=∠2-∠1（等式的性质）
图12.2-49
课堂练习
【参考答案】（方法不惟一）如图12.2-50， 过E点作EF∥AB，（已作）， ∴∠1=∠B，（两直线平行，内错角相等），又∵AB∥CD，（已知）， ∴EF∥CD，∴∠2=∠D，∴∠B+∠D=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D．（等量 代换）
图12.2-50
课后习题
1. 图12.2-13中，有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持 不动，另一个矩形绕其对称中心0按逆时针方向进行旋转，每次 均旋转45.，第1次旋转后得到图(1)，第2次旋转后得到图(2)，…， 则第10次旋转后得到的图形与图(1)～(4)中相同的是( B )．
课堂练习
7．根据提示，同桌合作，完成括号内的依据. 如图12.2-25，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC， DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．
图12.2-25
课堂练习
证明：BE∥DF．理由如下： ∵∠A=∠C=90°（ 已知）， ∴∠ABC+∠ADC=180°（ 四边形的）内．角和等于360° ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
图12.2-13
课后习题
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ, ④AE+BD=AB，其正确的个数有（）个．A.1B.2C.3D.42、下列定理有逆定理的是（）A.直角都相等B.同旁内角互补，两直线平行C.对顶角相等D.全等三角形的对应角相等3、下列语句中，属于定义的是( )A.两点确定一条直线B.同角或等角的余角相等C.两直线平行，内错角相等D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度4、下列命题中真命题的是（）A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于两个内角的和C.若，则 D.同角的余角相等5、下列命题中的假命题是（）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形6、如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（）A.（m﹣n）2B.（m+n）2C.m 2﹣n 2D.2mn7、下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.在同一平面内，如果，，则C.内错角相等D.如果，，则8、下列各运算中，计算正确的是（）A. B. C. D.9、如图，直线a、b被直线c所截，给出的下列条件中不能得出结论a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠1=∠4C.∠1=∠2D.∠1+∠2=180°10、等腰三角形的一外角是130°，则其底角是 ( )A.65°B.50°C.80°D.50°或65°11、已知x+y=7，xy=﹣8，则x2+y2=（）A.49B.65C.33D.57为12、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则S△ABC （）．A.24cm 2B.36cm 2C.48cm 2D.60cm 213、多项式4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m的值是（）A.20B.10C.10或﹣10D.20或﹣2014、下列命题中是真命题的是（）A.“面积相等的两个三角形全等”是必然事件B.“任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件C.“同位角相等”这一事件是不可能事件D.“三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件15、如图，∠1=∠2，∠B=∠D，下列四个结论中，错误的是（）A.∠DCA=∠DACB.AD∥BCC.AB∥CDD.∠DAC=∠BCA二、填空题(共10题，共计30分)16、三角形中三个角的度数之比为3：2：5，那么最大的角是________度，这个三角形是________三角形．17、一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则________度．18、如图，线段AB，BC的垂直平分线l1， l2相交于点O，若∠B＝50°，则∠AOC＝________.19、等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE 相交于点P，若AE=CF，则∠APB= ________ ．20、如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．21、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是________22、如图，⊙O与AC相切于点A，BC过圆心O，圆周角∠B＝25°，则∠C的度数为________．23、若 x2+y2=3，xy=1，则 x−y=________.24、命题“对角线相等”的逆命题是________.25、如图，在中，点是边上一点，，，，则的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、简便运算：20142﹣2018×2010．27、问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或 a2+2ab+b2∴（a+b）2 =a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：①请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23=（1+2）2=32尝试解决：②请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33= ▲．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．问题拓广：③请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3= ▲．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）28、如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC 的角平分线，若∠EBA=35°，∠AEB=80°，求∠CAD的度数.29、20152﹣2014×2016（利用整式的乘法公式计算）30、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE ∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、D5、D7、D8、D9、C10、D11、B12、A13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
12-2 证明(课件)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(苏科版)
【分析】 （1）①84×24 =(8×2+4)×100+4×4=2016； ②562=56×56 =(5×5+6)×100+6×6=3100+36=3136；
（2）一般规律为： (10a+c)×[10×(10-a)+c]=[a×(10-a)+c]×100+c×c, 证明如下：左边=10a×10×(10-a)+10a×c+c×10×(10-a)+c×c =100a×(10-a)+10ac+10c×(10-a)+c×c =100a×(10-a)+100c+c×c =[a×(10-a)+c]×100+c×c=右边．
【公理（基本事实】
例2、下列命题，不是基本事实的是（ D ） A．过平面上两点，有且只有一条直线 B．两点之间的连线中，线段最短 C．在等式两边同时加上（或减去）同一个整式，所得结果仍为等式 D．同角的补角相等
【分析】 D、同角的补角相等，是由等量代换推理得出的，是定理不是基本事实．
【证明】
例3、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A，试说明：BE∥CF． 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解： ∵∠3=∠4（已知） ∴AE∥__B__C__（_内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行___） ∴∠EDC=∠5（__两__直__线__平__行__，__内__错__角__相__等__） ∵∠5=∠A（已知） ∴∠EDC=__∠__A__（等量代换） ∴DC∥AB（__同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行__） ∴∠5+∠ABC=180°（两__直__线__平__行__，__同__旁__内__角__互__补__），即∠5+∠2+∠3=180° ∵∠1=∠2（已知） ∴∠5+∠1+∠3=180°（________等__量__代__换__________），即∠BCF+∠3=180° ∴BE∥CF（同__旁__内__角__互__补__，__两__直__线__平__行__）．
初中数学七年级下册第12章证明12.2证明教案新版苏科版
12.2 证明例题讲解例1 有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？观察、思考、说理．感受说理的必要性和重要性，从而激发学生追求真理的兴趣和欲望．例题讲解例2 小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时得出了两种不同的结论．小明填写表格：m －2 0 4 6 ……2－2m＋m210 2 10 26 ……小林填写表格：m －6 －4 2 0 ……2－2m＋m250 26 2 2 ……请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？观察、操作、思考、独立完成．让学生通过观察、操作、猜想、探究得出结论．数学实验一（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好．学生独立完成，说说自己的想法．让学生体会数学学习的方法．结合图形，写出已知、求证；（3）写出证明过程．例题学习例1 已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求证：MG∥NH．积极思考，尝试证明，同桌间交流书写规程，进一步体会证明要求．随堂练习1．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠DCB．求证：∠1＝∠3．2．已知：A、O、B在一直线上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求证：OM⊥ON．认真完成两条练习题．及时巩固证明的要求，初步树立言必有理，落笔有据的推理意识．A BC DEFMNHG。
七年级数学下册(苏科版)
05 第11章 一元一次不等式
第11章 一元 一次不等式01 1 1 . 1 生 活 中 的 不
等式
03 1 1 . 3 不 等 式 的 性
质
05 1 1 . 5 用 一 元 一 次
不等式解决问题
02 1 1 . 2 不 等 式 的 解
集
04 1 1 . 4 解 一 元 一 次
不等式
06 1 1 . 6 一 元 一 次 不
等式组
06 第12章 证明
第12章 证明
12.1 定义与命题 12.2 证明 12.3 互逆命题
07 第13章 感受概率
第13章 感受概率
13.1 确定与不确定 13.2 可能性
感谢聆听
9.1 单项式乘单项式 9.2 单项式乘多项式 9.3 多项式乘多项式 9.4 乘法公式 9.5 多项式的因式分解
04 第10章 二元一次方程组
第10章 二元一次 方程组
10.1 二元一次方程 10.2 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 10.5 用二元一次方程解决问题
七年级数学下册(苏科版)
演讲人
202X-06-08
目录
01. 第7章 平面图形的认识 （二）
02. 第8章 幂的运算
03. 第9章 从面积到乘法公式
04. 第10章 二元一次方程组
05. 第11章 一元一次不等式
06. 第12章 证明
07. 第13章 感受概率
01 第7章 平面图形的认识（二）
第7章 平面图形的 认识（二）
7.1 探索直线平行的条件 7.2 探索平行线的性质 7.3 图形的平移 7.4 认识三角形 7.5 多边形的内角和与外角和
七年级数学下册第12章证明12.2互逆命题
又∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ADC+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°（ 等式性质）， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角
互补）． “同旁内角互补，两直线平行”与 “两直线平行，同旁内角互补”是互逆命题．
第三页，共三十一页。
三角形
△ABC
教学 新 (jiāo xué) 知
互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论， 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆
命题．其中(qízhōng)一个命题是另一个命题的逆命题．
2021/12/11
第四页，共三十一页。
知识 要 (zhī shi) 点
确．
所以真命题有④⑤两个．
2021/12/11
第十一页，共三十一页。
知识 梳 (zhī shi) 理
【方法小结】准确掌握平行公理及推论(tuīlùn)；对顶角、邻补角；平行线的判定．
【小练习】
1.（2014春•铜陵期末）下列说法正确的是（ ）D
A． 同位角相等
B． 在同一平面(píngmiàn)内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C． 相等的角是对顶角 D． 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
【参考答案】（1）假：若两角都是40°的角，未必(wèibì)是对顶角（2）假：若a=0，
b=2，不成立
知识点梳理(shūlǐ)
知识点：平行线的推论.
【例】（2014春•无锡期末）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互
补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④
平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中
七年级数学下册第12章证明12.1证明课件苏科版
【小练习】
知识梳理
1． 在小括号里填写证明理由：已知：如图12.2-21，点A、O、 B在一直线上，OM 平分∠AOC，ON平分∠BOC，求证： OM⊥ON．
图12.2-21
知识梳理
已知 角平分线定义 已知
角平分线定义
已知
等式性质
知识梳理
平角定义
垂直定义
等量代换
2．如图12.2-22：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证： AB∥CD．
A．42° B．45° C．48° D．58°
图12.2-51
课后习题
4. 观察后测量图12.2-14中a，b，c，d四条直线， a ∥ c 。
图12.2-14
课后习题
5. 如图12.2-28，AB∥CD，∠B=∠C，求证：AC∥BD．
图12.2-28
证明：∵AB∥CD（ 已知 ）， ∴∠A+∠C=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ），
图12.2-49
课堂练习
【参考答案】（方法不惟一）如图12.2-50， 过E点作EF∥AB，（已作）， ∴∠1=∠B，（两直线平行，内错角相等），又∵AB∥CD，（已知）， ∴EF∥CD，∴∠2=∠D，∴∠B+∠D=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D．（等量 代换）
图12.2-50
课后习题
1. 图12.2-13中，有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持 不动，另一个矩形绕其对称中心0按逆时针方向进行旋转，每次 均旋转45.，第1次旋转后得到图(1)，第2次旋转后得到图(2)，…， 则第10次旋转后得到的图形与图(1)～(4)中相同的是( B )．
【实战演练】 1. （2014河北）如图12.2-44，平面上直线a，b分别过线段OK 两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ B ）。
七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题作业设计 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年
12.1 定义与命题一．选择题（共4小题）1．下列命题的逆命题是真命题的是()A ．如果两个角是直角，那么它们相等B ．全等三角形的对应角相等C ．两直线平行，内错角相等D ．对顶角相等2．下列选项中a 的值，可以作为命题“24a >，则2a >”是假命题的反例是()A ．3a =B ．2a =C ．3a =-D ．2a =-3．已知下列命题：①若||||a b =，则22a b =；②若22am bm >，则a b >；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．44．下列命题：①若||||a b >，则a b >；②若0a b +=，则||||a b =；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二．填空题（共7小题）5．命题“若22a b >，则a b >”的逆命题是，该逆命题是（填“真”或“假”)命题．6．写出命题“内错角相等”的逆命题．7．命题“对顶角相等”的条件是，结论是．8．写出命题“如果a b =”，那么“33a b =”的逆命题．9．对顶角相等的逆命题是命题（填写“真”或“假”)．10．说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例可以是x =．11．用一组a ，b ，c 的值说明命题“若a b <，则ac bc <”是错误的，这组值可以是a =，b =，c =．三．解答题（共7小题）12．按要求完成下列各小题．（1）请写出以下命题的逆命题：①相等的角是内错角；②如果0a b +>，那么0ab >；（3）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．13．写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．（1）相等的角是内错角；（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等．14．根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：（1）写出逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．15．如图，有三个论断：①12∠=∠；②B C ∠=∠；③A D ∠=∠，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．16．如图，有三个论断①12∠=∠；②B D ∠=∠；③A C ∠=∠，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．17．请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明．（1）若a b >，则22a b >；（2）两个无理数的和仍是无理数；（3）若三角形三边a ，b ，c 满足()()()0a b b c c a ---=，则三角形是等边三角形；（4）若三条线段a，b，c满足a b c+>，则这三条线段a，b，c能够组成三角形．18．说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例．（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；（2）等腰三角形两腰上的高相等．参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．下列命题的逆命题是真命题的是()A．如果两个角是直角，那么它们相等B．全等三角形的对应角相等C．两直线平行，内错角相等D．对顶角相等【分析】先写出各个命题的逆命题，再判断其真假即可．【解答】解：A．如果两个角是直角，那么它们相等，其逆命题“相等的两个角是直角”为假命题；B．全等三角形的对应角相等，其逆命题“对应角相等的三角形全等”为假命题；C．两直线平行，内错角相等，其逆命题“内错角相等，两直线平行”为真命题；D．对顶角相等，其逆命题“相等的两个角是对顶角”为假命题；故选：C．【点评】本题主要考查了命题与定理，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．2．下列选项中a的值，可以作为命题“24a>，则2a>”是假命题的反例是()A．3a=-a=-D．2a=B．2a=C．3【分析】根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【解答】解：用来证明命题“若24a>，则2a=-，a>”是假命题的反例可以是：32(3)4->，但是32a =-<，C ∴正确；故选：C ．【点评】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，这是数学中常用的一种方法．3．已知下列命题：①若||||a b =，则22a b =；②若22am bm >，则a b >；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】先分别写出四个命题的逆命题，然后根据绝对值的意义、不等式的性质、对顶角的定义和等腰三角形的判定与性质对各命题进行判断．【解答】解：若||||a b =，则22a b =，的逆命题为若22a b =，则||||a b =，原命题和逆命题均为真命题；若22am bm >，则a b >的逆命题为若a b >，则22am bm >，原命题为真命题，逆命题为假命题；对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，原命题为真命题，逆命题为假命题；等腰三角形的两底角相等的逆命题为有两角相等的三角形为等腰三角形，原命题和逆命题均为真命题．故选：B ．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．4．下列命题：①若||||a b >，则a b >；②若0a b +=，则||||a b =；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【分析】先得出命题的逆命题，进而判断即可．【解答】解：①若||||a b >，则a b >逆命题是若a b >，则||||a b >，如果1a =，3b =-，则不成立，是假命题；②若0a b +=，则||||a b =逆命题是若||||a b =，则0a b +=，也可能a b =，是假命题； ③等边三角形的三个内角都相等逆命题是三个内角都相等的三角形是等边三角形，是真命题． ④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆命题是到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上，是真命题；故选：C ．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二．填空题（共7小题）5．命题“若22a b >，则a b >”的逆命题是 如a b >，则22a b >， ，该逆命题是（填“真”或“假”)命题．【分析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假．【解答】解：如22a b >，则a b >”的逆命题是：如a b >，则22a b >，假设1a =，2b =-，此时a b >，但22a b <，即此命题为假命题．故答案为：如a b >，则22a b >，假．【点评】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．6．写出命题“内错角相等”的逆命题 如果两个角相等，那么这两个角是内错角． ．【分析】将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题了．【解答】解：其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是内错角．【点评】此题主要考查学生对逆命题的理解及运用能力．7．命题“对顶角相等”的条件是 两个角是对顶角 ，结论是．【分析】命题是判断一件事情，由条件和结论组成，都能写成“如果⋯那么⋯”的形式，此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．【解答】解：此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．因此条件是“两个角是对顶角”结论是“这两个角相等”故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．【点评】本题考查找命题里面的条件和结论，写成“如果⋯那么⋯”的形式可降低难度．8．写出命题“如果a b =”，那么“33a b =”的逆命题 如果33a b =，那么a b =．【分析】先找出命题的题设和结论，再说出即可．【解答】解：命题“如果a b =”，那么“33a b =”的逆命题是：如果33a b =，那么a b =， 故答案为：如果33a b =，那么a b =．【点评】本题考查了命题与定理的应用，能理解命题的有关内容是解此题的关键．9．对顶角相等的逆命题是 假 命题（填写“真”或“假”)．【分析】先根据互逆命题的定义写出对顶角相等的逆命题，再判断真假．【解答】解：“对顶角相等”的逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．故答案为：假．【点评】本题考查了互逆命题及真假命题的定义．两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题；正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．10．说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例可以是x =3-．【分析】当3x =-时，满足4x >-，但不能得到216x >，于是3x =-可作为说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例．【解答】解：说明命题“4x >-，则216x >”是假命题的一个反例可以是3x =-． 故答案为3-．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．11．用一组a ，b ，c 的值说明命题“若a b <，则ac bc <”是错误的，这组值可以是a =1，b =，c =．【分析】根据题意选择a 、b 、c 的值即可．【解答】解：当1a =，2b =，2c =-时，12<，而1(1)2(1)⨯->⨯-，∴命题“若a b <，则ac bc <”是错误的，故答案为：1；2；1-．【点评】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．三．解答题（共7小题）12．按要求完成下列各小题．（1）请写出以下命题的逆命题：①相等的角是内错角；②如果0a b +>，那么0ab >；（3）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．【分析】（1）逆命题就是把原命题的题设和结论换成逆命题的结论和题设．（2）首先明确什么是定理，定理必须是真命题，而（1）中①原命题就不是真命题，故①中的原命题与逆命题不是逆定理．【解答】解：（1）①相等的角是内错角的逆命题是：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．②如果0a b +>，那么0ab >的逆命题是：如果0ab >，那么0a b +>．（2）因为定理首先是真命题，而（1）中①的原命题与逆命题都是假命题，故（1）中①的原命题和逆命题不是逆定理．【点评】本题考查原命题和逆命题的相关知识，什么是逆定理，关键是明确什么是定理．13．写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．（1）相等的角是内错角；（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等．【分析】（1）交换命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据内错角的定义可判断原命题与逆命题都是假命题；（2）交换命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据角平分线的性质定理和逆定理可判断它们为互逆定理．【解答】解：（1）“相等的角是内错角”的逆命题为“内错角相等”，原命题与逆命题都是假命题，不是互逆定理；（2）“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题为“到一个角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上”，原命题和逆命题是互逆定理．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．14．根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：（1）写出逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．【分析】（1）把命题的题设和结论交换即可；（2）根据平行线的判定方法解答；（3）把文字叙述转化为图形写出已知求证即可．【解答】解：（1）逆命题：内错角相等，两直线平行；（2）是真命题；（3）已知：如图，AMN DNM∠=∠，求证：//AB CD．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15．如图，有三个论断：①12∠=∠，请你从中任选两个作为∠=∠；②B C∠=∠；③A D条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．【分析】根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明．【解答】已知：12∠=∠，B C∠=∠求证：A D∠=∠证明：13∠=∠又12∠=∠∴∠=∠32∴//EC BF∴∠=∠AEC B又B C∠=∠∴∠=∠AEC C∴AB CD//∴∠=∠A D【点评】此题考查命题与定理问题，证明的一般步骤：写出已知，求证，画出图形，再证明．16．如图，有三个论断①12∠=∠；②B D∠=∠；③A C∠=∠，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．【分析】根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明．【解答】已知：B D ∠=∠，A C ∠=∠．求证：12∠=∠．证明：A C ∠=∠，//AB CD ∴．B BFC ∴∠=∠．B D ∠=∠，BFC D ∴∠=∠．//DE BF ∴．DMN BNM ∴∠=∠．1DMN ∠=∠，2BNM ∠=∠，12∴∠=∠．【点评】证明的一般步骤：写出已知，求证，画出图形，再证明．17．请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明．（1）若a b >，则22a b >；（2）两个无理数的和仍是无理数；（3）若三角形三边a ，b ，c 满足()()()0a b b c c a ---=，则三角形是等边三角形；（4）若三条线段a ，b ，c 满足a b c +>，则这三条线段a ，b ，c 能够组成三角形．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：（1）若a b >，则22a b >，是假命题，例如：01>-，但220(1)<-；（2）两个无理数的和仍是无理数，是假命题，例如：0=，和是有理数；（3）若三角形三边a ，b ，c 满足()()()0a b b c c a ---=，则三角形是等边三角形，是假命题，例如：a b =，b c ≠时，()()()0a b b c c a ---=，三角形是等腰三角形；（4）若三条线段a ，b ，c 满足a b c +>，则这三条线段a ，b ，c 能够组成三角形，是假命题，例如：三条线段3a=，2b=，1c=满足a b c+>，但这三条线段不能够组成三角形．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．18．说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例．（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；（2）等腰三角形两腰上的高相等．【分析】（1）把原命题的题设和结论互换可得到其逆命题，利用反例说明逆命题为假命题；（2）把原命题的题设和结论互换可得到其逆命题，然后根据三角形面积公式和等腰三角形的定义证明其逆命题为真命题．【解答】解：（1）逆命题为：如果ab是无理数，那么a、b都是无理数．此逆命题为假命题．例如：如果23ab=，那么2a=，3b=．（2）逆命题是：如果一个三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形．此逆命题是真命题．证明如下：已知：如图，在ABC∆中，BE AC⊥于E，CF AB⊥于F，且BE CF=，求证：AB AC=．证明：1122ABCS AB CF AC BE∆==，而BE CF=，AB AC∴=，ABC∴∆是等腰三角形．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．也考查了逆命题．。
七年级数学下册第12章证明12.1定义与命题教学课件新版苏科版
真命题：正确的命题称为真命题。 假命题：不正确的命题称为假命题。
下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）两个奇数的和是偶数； 真命题 （4）不相等的两个角不可能是对顶角。 真命题
说明假命题的方法： 举反例
三个知识点： （1）定义 （2）命题 （3）改写命题
两个方法： ①命题：是否对事情做出判断
②改写命题时，先结论，再条件 一个注意点：
改写命题时，正确区分条件和结论，要把省略的词 或句子添加上去。
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义
的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)三角形的两边之和大于第三边； (2)三角形的三个内角的和等于180°； (3)两点确定一条直线；
(4)对于任何实数 x, x2 ＜0. 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?
正确的是_
C.3个
D.4
个
温馨提示
①命题是陈述句。
②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是 否正确。
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件
结论
（题设）
（结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或 条件）和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
指出下列命题的条件和结论：
2.补上相应的词或句子
指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
1、被3整除的正整数必定被6整除 2、正方形的四条边相等 3、同角的余角相等
苏科版七年级下册数学第12章 证明含答案【及含答案】
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题为真命题的是（）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程x 2﹣x+2=0有两个不相等的实数根C.面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4 D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形2、将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（）A. B. C. D.3、如图，已知直线，，，则的度数为（）A.115°B.95°C.90°D.65°4、如图，已知= ，那么（）A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.5、下列语句不是命题的为（）A.两点之间，线段最短B.同角的余角不相等C.作线段AB的垂线 D.不相等的角一定不是对顶角6、下列说法正确的是（）A.命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B.假命题没有逆命题C.定理都有逆定理D.不正确的判断不是命题7、下列命题中，是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.一条直线只有一条垂线D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线8、下列各式中，与（﹣a+1）2相等的是（）A.a 2﹣1B.a 2+1C.a 2﹣2a+1D.a 2+2a+19、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,•因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,•所以它是假命题,你认为（）说法是正确的。
A.甲正确B.乙正确C.甲乙都正确D.甲乙都不正确10、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3＝2a 6B.a 4•（a 3）2＝a 10C.a 6÷a 2＝a 3D.（a ﹣b）2＝a 2﹣b 211、如图，，下列结论正确的是（）A. B. C. D.12、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.20 海里D.40 海里13、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 214、如图，平分，，则（）A. B. C. D.15、如果a=b，则下列式子不成立的是（）A.a+c=b+cB.a 2=b 2C.ac=bcD.a-c=c-b二、填空题(共10题，共计30分)16、若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°,∠FGE－∠E＝56°,，则∠A＝________度．17、记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=________.18、在中，将、按如图所示方式折叠，点、均落于边上一点处，线段、为折痕．若，则________ ．19、下列命题中逆命题成立的有________（填序号）．①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．20、一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是（________）度.21、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是________．22、将一副直角三角板如下图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．23、计算：（a+2b）（a﹣2b）=________24、如图，⊙O上有两定点A、B，点P是⊙O上一动点（不与A、B两点重合），若，则的度数是________．25、如图，已知正五边形，边、的延长线交于点，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，求∠DAC的度数．27、如图,已知直线AB//EF,AB//CD,∠ABE=50°,EC平分∠BEF,求∠DCE的度数.28、如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．29、如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．30、完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥________（ ________）又∵∠1=∠2(已知)∴________∥BC ( 内错角相等，两直线平行) ∴EF∥________ (________)∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、C6、A7、D8、C9、B11、D12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
苏科版七年级数学教学课件12.1_定义和命题课
a
b
一般地，对某一件事情作出正确或不正确 的判断的句子叫做命题。
（1）鸟是动物. （2）动物是鸟. （3）画一个角等于已知角. （4）两直线平行，同位角相等. （5） ABC 是等边三角形吗？ （6）若某数的平方是4，求该数.
作出了判断 作出了判断 没有作判断 作出了判断 没有作判断 没有作判断
同旁内角互补 结论： 这两条直线平行
4、如果两条平行线被第三条直线所截， 4、两条平行线被第三条直线所截， 那么内错角相等； 内错角相等； 题设： 两条平行线被第三条直线所截 题设： 内错角相等 结论： 结论：
比一比
每前后位四人为一组，每个小组说出 两个数学命题，其他组把它改写“如 果……那么……”的形式。 看哪一组表现较好。
小试牛刀
请说出下列名词的定义： ⑴有理数：有限小数或无限循小数叫做有理数。
⑵平行线：
在同一平面内，不相交的直线叫 做平行线。
⑶互为相反数：两个数的和为零，这两个数叫做互为相
生活数学
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定 义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算 符号，其运算法则是：b a b a b a 于是：
朋友间的谈话
法律就是法国 的律师
小明，什 么叫法律？
那么什么是 法盲？
ห้องสมุดไป่ตู้
法盲就是法国 的盲人
真正的含义
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
小明的百米成绩 是9秒. 继续努力,争 取达到10秒.
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意 义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: 1、“有两条边相等的三角形叫做等腰三角 形” 是“等腰三角形”的定义. 2、 “方程中中含有一个未知数并且未知 数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程” 这是“一元一次方程”的定义。 3、如果a,b,c是三角形的三条边的长，并 且a=b=c那么这个三角形是等边三角形