三视图讲解
机械制图课件读组合体的三视图
投影原理
在机械制图中，视图是通过投影法得到的。正投影法是将物体放置在投影面平行 或垂直的位置，然后观察物体的投影。在三视图中，俯视图和左视图是由主视图 通过正投影法得到的。
斜投影法能够将物体的某些特征突出 显示，常用于表示物体的轮廓和表面 细节。
组合体的尺寸标注
1 2
定形尺寸
表示组合体各部分的具体形状和大小的尺寸。
定位尺寸
表示组合体各部分之间相对位置关系的尺寸。
3
总体尺寸
表示组合体整体长度、宽度和高度尺寸。
03
组合体的三视图解 读
视图间的对应关系
主视图、俯视图、左视图间的对应关系
机械制图课件组合体 的三视图
目录
CONTENTS
• 组合体的三视图概述 • 组合体的三视图绘制方法 • 组合体的三视图解读 • 组合体的三视图绘制实例 • 练习与思考
01
组合体的三视图概 述
三视图的基本概念
01
三视图是物体在三个互相垂直的 方向上的投影图，包括主视图、 俯视图和左视图。
02
三视图能够完整地表达物体的形 状、大小和相对位置，是机械制 图中的基本技能。
感谢您的观看
练习题示例：解读一个由三个圆柱体组成的组合体的三视图，并绘制其立 体图。
练习题三：绘制复杂组合体的三视图
总结词：综合实践
详细描述：通过绘制复杂的组合体的三视图，学生可以全面掌握三视图的绘制技巧和方法，提高对机械 制图的综合实践能力。
练习题示例：绘制一个由多个不同几何形状组成的复杂组合体的三视图。
THANKS
三视图画法讲解
c、根据三等关系画出俯视图和侧视图（不可见部分轮廓线用
虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、 由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符 合“长对正（用竖直辅助线画标准）、高平齐（用水平辅助线画标 准）、 宽相等（用45°斜线画标准）”的投影规律。
b.侧面投影面用“W”标记；
c.水平投影面用“H”标记；
三投影面之间两两的交线 称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示； 三根轴的交点Ｏ 称为原点。
二、三视图的形成
1、三视图：采用正投影法 将物体同时向三个投影面 投影,所得三个投影图
主视图、俯视图、左视图
《三视图》
三视图的形成 及位置关系
《三视图》
d、用B或2B铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线）
《机械制图》国家标准中规定的图线 《三视图》
图线名称 图线型式
单位：mm
图线宽度 一般应用
粗实线
b=0.5~2 可见轮廓线
细实线 虚线
约b/2 约b/2
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
细点划线
约b/2
轴线、对称中心线
波浪线 双点划线
约b/2 约b/2
正投影与三视图
内容提要
1 理解投影法的基本概念和方法
2 掌握正投影的方法、特性
3 掌握三视图成图原理和规律
4
掌握三视图的一般绘图规则
《三视图》
（一）正投影与三视图
1正投影法：投影光 线相互平行并且投影 光线与投影平面垂直 时，在投影平面上得 到物体视图正投影的基本特征
《三视图》
断裂处的边界线、视图 和剖视的分界线
机械常识—三视图
思考：
投影面中的图形是哪个物体的投影？能反映物体的 实形吗？
机械识图——三视图
阅读探究，探索新知
二：三视图
投影面
V
◆正面投影面（简称正
面或V面）
◆水平投影面（简称水
X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧
面或W面）
投影轴 OX轴 V面与H面的交线
OY轴 H面与W面的交线
OZ轴 V面与W面的交线
Z
O
W
H
Y
机械识图——三视图
三视图的投影规律
（分组探究）
高
长
宽
长 长对正 高平齐 宽相等
突出教学重点
机械识图——三视图
课堂练习
每组分发由积木组成的如下图所示的几何体，画出它的三视
图。
提示：注意“长对正，高平齐，宽相等”的作图依据 习题册P8-P9
机械识图——三视图
成果展示
正视图
高
长对正. 高平齐. 宽相等.长俯视图侧视图 宽机械识图——三视图
课堂小结
1.总结重点难点内容,对课堂引入 的第二个问题给出答案。
2.对学生表现进行评价，鼓励
布置作业
习题册P10.
机械识图——三视图
三个投影面
互相垂直
机械识图——三视图
阅读探究，探索新知
V
机械识图——三视图
阅读探究，探索新知
因为一个物体有三个方向的尺寸 所以我们绘图时须用三视图。
三视图的形成
机械识图——三视图
三面： 正投影面： V 水平投影面：H 侧投影面： W
三轴： X轴、Y轴、Z轴
一原点：O
机械识图——三视图
三视图的投影特点
（分组探究）
机械制图之三视图基础培训图文PPT课件
投影规则
主俯长对正，主左高平齐，俯 左宽相等
清晨，公鸡清了清嗓子，便开始了独 唱。它 的声音 一传十 ，十传 百，到 最后， 不但所 有的公 鸡都唱 起了歌 儿，就 连睡梦 中的你 ，听了 这首歌 儿也会 立马起 床，你 也会静 静地站 在那， 倾听着 美妙的 音乐。
The positive projections of a geometry at the rear, bottom, and right are called the main view, the top
主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等
即:
主视图和俯视图的长要相等
清晨，公鸡清了清嗓子，便开始了独 唱。它 的声音 一传十 ，十传 百，到 最后， 不但所 有的公 鸡都唱 起了歌 儿，就 连睡梦 中的你 ，听了 这首歌 儿也会 立马起 床，你 也会静 静地站 在那， 倾听着 美妙的 音乐。
主视图和左视图的高要相等
geometry
清晨，公鸡清了清嗓子，便开始了独 唱。它 的声音 一传十 ，十传 百，到 最后， 不但所 有的公 鸡都唱 起了歌 儿，就 连睡梦 中的你 ，听了 这首歌 儿也会 立马起 床，你 也会静 静地站 在那， 倾听着 美妙的 音乐。
清晨，公鸡清了清嗓子，便开始了独 唱。它 的声音 一传十 ，十传 百，到 最后， 不但所 有的公 鸡都唱 起了歌 儿，就 连睡梦 中的你 ，听了 这首歌 儿也会 立马起 床，你 也会静 静地站 在那， 倾听着 美妙的 音乐。
工程制图03基本体的三视图讲解
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。
圆柱面是由直线AA1绕与
它平行的轴线OO1旋转而成。
直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任
a
c
一直线称为圆柱面的素线。
(b)
⑵ 圆柱体的三视图
b
⑶ 轮廓圆线柱素面线的的俯投视影图与积曲聚面成的一 ⑷个两示可圆圆 个 。见柱， 方性面在 向的上另 的判取两 轮断点个廓视素图线上的分投别影以表
部分，弄清各部分的形状和它们的相对位 置及组合形式，分别画出各部分的投影。
例：画出所给叠加体的三视图。
立板 肋板
分解形体
叠加方式
底板和立板右面平齐叠加
底板
肋板与底板和立板对称叠加
投影作图 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 应无线。
三、已知两视图，求作第三视图。
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 左 俯视左视宽相等且对应
长对正
高平齐
左
宽相等 三等关系
上 右
下 长对正
后
右
前
高平齐
上
后
前
下
3.三视图之间的方位对应关系
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
3.2 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图
㈠ 投影分析
圆柱轮廓素线 直线 平面
⒈ 视图上图线的意义
① 一个平面的投影
② 面与面的交线
③ 回转体轮廓素线 的投影
简单几何体的三视图讲解[1]
![简单几何体的三视图讲解[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/358f1291d05abe23482fb4daa58da0116c171f08.png)
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如， 如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需 要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补 画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同 样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的 高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同 。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示 。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧 面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视 图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小 等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观 察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体 的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性 ，不同几何体之间可能存在相似 或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都 是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由 一个面围成，且这个面是曲面 。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆 形底面和一个侧面围成，侧面 是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线
由三视图求面积、体积-高中数学知识点讲解
由三视图求面积、体积1．由三视图求面积、体积【知识点的认识】1．三视图：观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形，包括：（1）主视图：物体前后方向投影所得到的投影图，反映物体的高度和长度；（2）左视图：物体左右方向投影所得到的投影图，反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图，反映物体的长度和宽度．2．三视图的画图规则：（1）高平齐：主视图和左视图的高保持平齐；（2）长对正：主视图和俯视图的长相对应；（3）宽相等：俯视图和左视图的宽度相等．3．常见空间几何体表面积、体积公式圆柱：푆圆柱=2휋푟(푟+푙)（1）表面积公式：{圆锥：푆圆锥=휋푟(푟+푙)圆台：푆圆台=휋(푟2+푟′2+푟푙+푟′푙) 球：푆球=4휋푟2柱体：푉柱=푆ℎ1锥体：푉锥=푆ℎ（2）体积公式：{台体：푉台=(푆+푆푆′+푆′)ℎ33球：푉球=4휋푟31/ 3【解题思路点拨】1．解题步骤：（1）由三视图定对应几何体形状（柱、锥、球）（2）选对应公式（3）定公式中的基本量（一般看俯视图定底面积，看主、左视图定高）（4）代公式计算2．求面积、体积常用思想方法：（1）截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合体问题，常用轴截面进行分析求解；（2）割补法：求不规则图形的面积或几何体的体积时常用割补法；（3）等体积转化：充分利用三棱锥的任意一个面都可以作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积；（4）还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法．【命题方向】三视图是新课标新增内容之一，是新课程高考重点考查的内容．解答此类问题，必须熟练掌握三视图的概念，弄清视图之间的数量关系：正视图、俯视图之间长相等，左视图、俯视图之间宽相等，正视图、左视图之间高相等（正俯长对正，正左高平齐，左俯宽相等），要善于将三视图还原成空间几何体，熟记各类几何体的表面积和体积公式，正确选用，准确计算．例：某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.8﹣2πB.8﹣πC.8 ―휋2D.8 ―휋41分析：几何体是正方体切去两个圆柱，根据三视图判断正方体的棱长及切去的圆柱的底面半径和高，把数据代入4正方体与圆柱的体积公式计算．1解答：由三视图知：几何体是正方体切去两个圆柱，4正方体的棱长为 2，切去的圆柱的底面半径为 1，高为 2，∴几何体的体积V＝23﹣2 ×14×π×12×2＝8﹣π．故选：B．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．。
立体几何和三视图
立体几何和三视图一、知识点回顾1、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
▲长对正，高平齐 ，宽相等2、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，'h 为斜高，l 为母线）ch S =直棱柱侧面积 rh S π2=圆柱侧 '21ch S =正棱锥侧面积 rl S π=圆锥侧面积')(2121h c c S +=正棱台侧面积l R r S π)(+=圆台侧面积()l r r S +=π2圆柱表 ()l r r S +=π圆锥表 ()22R Rl rl r S +++=π圆台表（3）柱体、锥体、台体的体积公式V Sh =柱 2V S h r h π==圆柱 13V S h=锥 h r V 231π=圆锥'1()3V S S h =+台'2211()()33V S S h r rR R h π=++=++圆台二、专题讲解1、空间角问题（1）直线与直线所成的角 ①两平行直线所成的角：规定为 0。
②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O ，分别作与两条异面直线a ，b 平行的直线b a '',，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
（2）直线和平面所成的角①平面的平行线与平面所成的角：规定为 0。
②平面的垂线与平面所成的角：规定为90。
③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
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剖切符号 •剖切线 表示剖切位置
箭头 A A
粗实线, 线宽1~1.5d, 线长 6 ~ 7 mm, 尽量不与图形 轮廓线相交
•投射方向
箭头或粗短画 画在剖切线外端
剖切线
d
字母
4d
箭头画法
剖切面名称
字母“X”注在剖切符号外侧 11
画剖视图应注意的问题
易漏
A—A
“假想”剖开，取剖视后其它 视 图不受影响，仍为完整图形。 剖切面一般通过物体的对称平 面或基本对称平面（以保证图 形内不出现不完整的要素）, 并平行或垂直某一投影面。
肋的画法
机件的肋、轮幅 及薄壁等,若按纵 向剖切,这些结构 均不画剖面符号, 而用粗实线与其 邻接部分分开
A
A—A
省略 A
25
均布结构画法
回转体上均匀分布的 肋、轮幅、孔等结构 不处于剖切面上时, 可将这些结构旋转到 剖切面上画出. 孔省略画法
26
交线的简化画法
断裂线 圆柱上因钻小孔、铣键 槽或方头等出现的交线 允许省略或简化，但必 须有一个视图已清楚地 表示了孔、槽的形状
32
第三角投影
俯视图
右视图
后视图
左视图 主视图 仰视图
33
展开方式
左视图
34
第三角投影的配置
俯视
以主视图为基准
左视
主视
右视
后视
仰视
35
第一角画法又称 E法，是国际 标准化组织认定的首选表示法。 第三角画法又称 A法，必要时 （如按合同规定等），才允许使用 第三角画法。采用第三角画法时， 必须在图样中画出第三角投影的识 别符号。
A
18
3
断面图
是什么是断面图
A
假想用剖切面将物体的某处切断 ，仅画出 该剖切面与物体接触部分的图形称为断面图 断面图可简称断面 19
断面图的画法及标注
移出断面图
A
A—A
画法
A 注 意 当剖切平面通过回 转面形成的孔、凹 坑的轴线时，该结 构按剖视绘制
20
轮廓线为粗实线 尽量画在剖切面的延长线上 亦可画在其它适当位置
22
重合断面图
断面轮廓线为细实线 当视图中轮廓线与重合 断面图的图形重叠时， 视图中的轮廓线仍应连 续画出，不可间断
画法
标注
不对称重合断面图 须标注剖切线及箭头 对称的重合断面图 均不标注
23
建筑图中断面图的标注
1 2 2
1
1-1
2-2
字母标注在剖切线的一侧， 即表示投射方向
24
4 规定画法和简化画法
几个平行的剖切平面 几个相交的剖切面 （交线垂直于某一投影面）
38
剖视图的种类
全剖视图 半剖视图
适用于外形简单内形复杂 不对称的物体 适用于内、外形均须表达 且形状对称的物体
适用于内、外形均较复杂且 局部剖视图 形状不对称的物体 较灵活，但要避免支离破碎
单一剖切面全剖视的概念及画法 是其它各种剖视图的基础
物体的 表达方法
1
内 容
1 2 3 4 5 视图 剖视图 断面图 规定画法和简化画法 第三角投影
2
1 视图
工程上称表达形体的正投影图为视图
再增加三个 投影面构成 正六面体
物体分别向六个基本投影面投射
3
基本视图
仰视图 左视图
主视图
后视图
基本投影面 展开方式
右视图
俯视图
4
基本视图的配置关系 按规定位置配置时
27
对称物体的简化画法
对称符号
细实线 长6～10 间距2～3
在不致引起误解时，对 称物体的视图可只画一 半，并在对称中心线的 两端画出对称符号
28
较长机件简化画法
波浪线
双折线
较长机件（ 轴、杆、型材、 连杆）沿长度方 向的形状一致或 按一定规律变化 时可断开后缩短 绘制
29
5 第三角投影
2 剖视图 概念
什么是剖视图
A—A
剖面线
剖切面 A
A
A 移去 移去
9
归纳
剖 假想用剖切
面剖开物体
A—A
剖面线
移 将处于观察
者与剖切面 A 之间的部分 形体移去
A 移去
视 将其余部分形体向投影面投射，
剖面区域（剖切面与物体接触的部分） 画出剖面符号（45°斜线）
10
标注
剖视图名称 A—A
剖视图名称
易漏
A A
将其余部分投影后，所有可见 的线均画出，不能遗漏。 剖视图与其它视图配合，结构 形状已表达清楚时虚线不画。 与剖切面接触的部分必须画剖 面符号： 同一物体的各视图剖面符号 必须一致； 金属及不指明材料剖面符号 为 45°斜线。 12
方向、间隔必须一致
剖视图种类
单一剖切面 用剖切面完全地剖开物体所得 全剖视 的剖视图
前
仰视
一律不标注
上
后
右视
主视
等长关系 等宽关系 等高关系
左视 后视
前
后 后
后
前 右
下
左
俯视
注意后视图方位
前
度量关系 符合“三等”关系 投影对应关系 方位对应关系 靠近主视图一侧为后方 5
向视图
B
C D C
向视图是可自由配置的视图
B E
E
D F
F
视图名称：“X” 标在视图上方 标注 投射方向：“ ”及相同字母“X ” 6
不得超出轮廓线
用剖切面局部地剖开物体所得的剖视图
局部剖视图用波浪线分界
16
几个平行的剖切平面
A A—A
不应与图样上 轮廓线重合
A
A
标注相 同字母
A
在剖视图 上无线
注意剖切面转折处画法及标注
17
几个相交的剖切面
（交线垂直于某一投影面）
A A--A
A
先假想按剖切位 置剖开物体 再将被剖切面剖 开的结构及其有 关部分旋转到与 选定的投影面平 行再进行投影
A—A
A
A
13
A—A
半剖视
A—A
A
A
A
A
14
半剖视
A—
当物体具有对称平 面时，向垂直于对 称平面的投影面上 投射所得的图形， 可以对称中心线为 界，一半画成剖视 图另一半画成视图
A
A
1/2视图1/2全剖视对称线 = 半剖视
15
局部剖视
注意波浪线画法
不应与任何图线重合 已表达清楚的 结构形状虚线 不再画出 不得穿空而过
36
小
结
剖视图概念 剖、移、视
表达物体的内部形状 为何剖 避免虚线(重影)造成的层次不清 虚线处不能标注尺寸
何处剖 如何剖
剖切面应通过孔的轴线、物体的对 称面，避免产生不完整的结构要素 依物体内、外形的结构形状特点及 复杂程度而定
37
剖切面的种类
根据物体的结构形状特点，可选择 以下剖切面剖开物体 单一剖切面
移出断面图
B
A
A—A
标注
画在剖切面 延长线上， 字母省略 B B—B
A
按投影关系配 置，箭头省略 对称断面，箭头省略 又画在剖切面延长线 上，剖切线省略
剖切线表示剖切位置 箭头表示投射方向，并注上字母 断面图名称：“X--X”
21
例 表示肋断面的形状
点画线(剖切面) 必须垂直轮廓线
由两个相交的剖切面剖切 得出的断面，中间应断开
用水平和铅垂的两 投影面将空间分成的 四个区域称为分角 第二分角 第一分角
第三分角
第四分角
30
将物体置于第三分角 内并使投影面处于观 察者与物体之间而得 到的多面正投影称为 第三角投影
第一角投影
第三角投影
将物体置于第一分角内 并使其处于观察者与投 影面之间而得到的多面 正投影称为第一角投影
31
第一角投影
将形体的某一部分向基本投影面 局部视图 投射所得的视图，称为局部视图
标注
A
A
视图名称：“X” 投射方向： “ ”及相同字母“X”
用波浪线表 示断裂边界
A
超界！
7
斜视图
物体向不平行于基本投影面的平 面投射所得的视图，称为斜视图
A
A
旋转符号
A
用波浪线表示断裂边界
标注
视图名称：“X” 标在视图上方 投射方向：“ ”及相同字母“8X”
39
剖视图的标注
剖视图名称 剖切符号 剖切面名称
剖切线 投射方向
画剖视图应注意的问题
可见线必须全部画出，不要漏线 同一物体各剖视图的剖面线画法 应一致（方向、间隔）
40
断面图的概念
与剖视图的区别
剖视图是体的投影 断面图是面的投影
断面图的画法
41