【2014年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题C】CUMCM2014C-Chinese
2014年数学建模C题附件4
日期时间SPD十分钟平均风速(m/s)风向12011/4/13 8:00 2.5西22011/4/14 8:00 1.4西32011/4/15 8:000.1西北42011/4/16 8:00 2.7东北52011/4/17 8:00 1.2东北62011/4/18 8:00 2.9南72011/4/19 8:00 2.4西82011/4/20 8:00 4.9西92011/4/21 8:00 3.7西102011/4/22 8:000.7北112011/4/23 8:00 2.2西南122011/4/24 8:00 1.2西南132011/4/25 8:000.2西142011/4/26 8:000.4北152011/4/27 8:00 1.4东南162011/4/28 8:000.9西北172011/4/29 8:00 1.6西182011/4/30 8:00 1.7北192011/5/1 8:001北202011/5/2 8:001西北212011/5/3 8:00 1.9北222011/5/4 8:00 1.8东南232011/5/5 8:002西242011/5/6 8:000.8北252011/5/7 8:00 2.5西北262011/5/8 8:00 2.8西北272011/5/9 8:00 1.7西北282011/5/10 8:00 2.3西北292011/5/11 8:00 1.1东北302011/5/12 8:001东北312011/5/13 8:00 1.6西南322011/5/14 8:00 4.2西332011/5/15 8:00 2.9西342011/5/16 8:000.3西南352011/5/17 8:00 2.1西南362011/5/18 8:00 2.5西南372011/5/19 8:00 1.8西382011/5/20 8:00 1.7西392011/5/21 8:002西402011/5/22 8:00 3.5西北412011/5/23 8:003东南422011/5/24 8:00 2.7西南432011/5/25 8:00 1.7西南442011/5/26 8:00 2.4南452011/5/27 8:00 1.9南472011/5/29 8:00 2.4西南482011/5/30 8:00 3.3西492011/5/31 8:00 1.4南502011/6/1 8:00 1.4东512011/6/2 8:000.8西522011/6/3 8:00 1.8东北532011/6/4 8:00 2.6北542011/6/5 8:00 3.2北552011/6/6 8:002东北562011/6/7 8:00 2.1东北572011/6/8 8:00 1.7东北582011/6/9 8:00 1.8北592011/6/10 8:000.9西北602011/6/11 8:00 2.3东北612011/6/12 8:00 1.6东622011/6/13 8:00 2.6北632011/6/14 8:002北642011/6/15 8:00 4.1北652011/6/16 8:00 3.3西北662011/6/17 8:003北672011/6/18 8:00 2.8西北682011/6/19 8:002西692011/6/20 8:00 1.3西南702011/6/21 8:00 3.6西南712011/6/22 8:007.2西722011/6/23 8:009.7西北732011/6/24 8:00 4.1西北742011/6/25 8:00 2.6东752011/6/26 8:00 1.4东762011/6/27 8:00 1.4东772011/6/28 8:00 1.8东北782011/6/29 8:00 5.6北792011/6/30 8:00 4.6西北802011/7/1 8:00 3.6西北812011/7/2 8:00 2.7北822011/7/3 8:00 1.9北832011/7/4 8:00 1.3东北842011/7/5 8:00 2.1东北852011/7/11 8:000.7东南862011/7/12 8:000.8西872011/7/13 8:00 2.9西882011/7/14 8:000.8西892011/7/15 8:000西902011/7/16 8:00 4.5东北912011/7/17 8:00 3.3东北922011/7/18 8:00 3.5东942011/7/20 8:00 2.9东北952011/7/21 8:00 1.1北962011/7/22 8:002北972011/7/23 8:00 1.1西北982011/7/24 8:000.8东南992011/7/25 8:00 1.7东1002011/7/26 8:00 1.3北1012011/7/27 8:00 1.7西南1022011/7/28 8:00 2.1南1032011/7/29 8:00 4.4西1042011/7/30 8:00 4.2西1052011/7/31 8:00 1.5西1062011/8/1 8:00 1.4东南1072011/8/2 8:000.5东1082011/8/3 8:00 1.6东1092011/8/4 8:00 3.6东北1102011/8/5 8:000.7东南1112011/8/6 8:000.4东北1122011/8/7 8:000.5东1132011/8/8 8:000.2东南1142011/8/9 8:000.6北1152011/8/10 8:00 2.3西北1162011/8/11 8:00 1.4西北1172011/8/12 8:00 1.7西北1182011/8/13 8:000.9北1192011/8/14 8:001东北1202011/8/15 8:00 1.3东北1212011/8/16 8:001东北1222011/8/17 8:00 2.1西1232011/8/18 8:00 2.6西北1242011/8/19 8:00 1.5西1252011/8/20 8:00 1.4西1262011/8/21 8:001南1272011/8/22 8:000.2东南1282011/8/23 8:00 1.4东北1292011/8/24 8:00 1.7东北1302011/8/25 8:00 1.1南1312011/8/26 8:00 2.1西南1322011/8/27 8:00 2.9西南1332011/8/28 8:00 1.9南1342011/8/29 8:00 3.5东南1352011/8/30 8:00 2.8东南1362011/8/31 8:00 3.4东南1372011/9/1 8:00 2.6东南1382011/9/2 8:000.4东1392011/9/3 8:00 1.1西北1412011/9/5 8:000.1东南1422011/9/6 8:00 1.1西北1432011/9/7 8:00 2.2西1442011/9/8 8:00 1.8西南1452011/9/9 8:00 2.2西1462011/9/10 8:00 2.7西1472011/9/11 8:00 3.6西南1482011/9/12 8:00 3.2西1492011/9/13 8:00 2.2西南1502011/9/14 8:00 1.8西1512011/9/15 8:00 2.5西1522011/9/16 8:00 1.9西南1532011/9/17 8:00 2.1南1542011/9/18 8:00 2.4西1552011/9/19 8:00 1.9西南1562011/9/20 8:003西南1572011/9/21 8:00 4.1西南1582011/9/22 8:00 4.2西南1592011/9/23 8:00 2.8西南1602011/9/24 8:00 4.2西南1612011/9/25 8:00 3.5西南1622011/9/26 8:00 4.2西1632011/9/27 8:000.7西南1642011/9/28 8:00 3.3西南1652011/9/29 8:008西1662011/9/30 8:00 4.9西1672011/10/1 8:00 5.9西1682011/10/2 8:00 3.6西南1692011/10/3 8:00 6.4西南1702011/10/4 8:00 3.3西南1712011/10/5 8:00 3.8西南1722011/10/6 8:00 2.8西南1732011/10/7 8:00 2.2西南1742011/10/8 8:00 2.5西南1752011/10/9 8:00 1.6西南1762011/10/10 8:00 2.4西南1772011/10/11 8:00 2.9西南1782011/10/12 8:00 3.9西1792011/10/13 8:00 3.5西1802011/10/14 8:00 2.9西南1812011/10/15 8:00 3.8西南1822011/10/16 8:00 2.6西南1832011/10/17 8:00 2.1西南1842011/10/18 8:00 2.5西南1852011/10/19 8:00 3.6西1862011/10/20 8:00 2.8西南1882011/10/22 8:00 1.8西南1892011/10/25 8:00 3.4西南1902011/10/26 8:00 3.6西南1912011/10/27 8:00 4.4西1922011/10/28 8:00 2.4西南1932011/10/29 8:00 1.7西南1942011/10/30 8:00 2.9西南1952011/10/31 8:00 4.5西1962011/11/1 8:00 2.7西南1972011/11/2 8:002西南1982011/11/3 8:00 1.6南1992011/11/4 8:00 2.6西2002011/11/5 8:00 1.5西南2012011/11/6 8:00 2.3西南2022011/11/7 8:00 2.7西南2032011/11/8 8:00 3.4西南2042011/11/12 8:000北2052011/11/13 8:00 2.2西南2062011/11/14 8:00 2.5西南2072011/11/15 8:00 2.6西南2082011/11/16 8:00 2.1西南2092011/11/17 8:00 2.1西南2102011/11/18 8:000.8西2112011/11/19 8:002南2122011/11/20 8:00 3.1西南2132011/11/21 8:00 3.6西南2142011/11/22 8:00 2.8西南2152011/11/23 8:00 4.5西南2162011/11/24 8:00 3.8西南2172011/11/25 8:00 2.8西南2182011/11/26 8:00 3.7西南2192011/11/27 8:00 1.1西南2202011/11/28 8:00 2.4西2212011/11/29 8:00 2.4西2222011/11/30 8:00 1.5西南2232011/12/1 8:00 4.4南2242011/12/2 8:00 4.7南2252011/12/3 8:00 2.5南2262011/12/4 8:00 3.3西南2272011/12/5 8:00 2.9西2282011/12/6 8:00 2.2西2292011/12/7 8:00 2.9西南2302011/12/8 8:00 5.8南2312011/12/9 8:00 5.5南2322011/12/10 8:00 5.4南2332011/12/11 8:004南2352011/12/13 8:00 2.1西南2362011/12/14 8:00 1.7南2372011/12/15 8:003西南2382011/12/16 8:005西南2392011/12/17 8:00 3.3西南2402011/12/18 8:00 3.6西南2412011/12/19 8:00 2.8西南2422011/12/20 8:00 2.5西南2432011/12/21 8:00 3.2西南2442011/12/22 8:004南2452011/12/23 8:003西南2462011/12/24 8:00 5.6西南2472011/12/25 8:004西南2482011/12/26 8:00 3.4西南2492011/12/27 8:00 2.8西2502011/12/28 8:00 1.4南2512011/12/29 8:004西2522011/12/30 8:00 3.2西南2532012/1/1 8:00 2.6西南2542012/1/4 8:00 5.5西南2552012/1/18 8:00 3.1西2562012/1/19 8:00 2.1西2572012/1/20 8:00 4.5西2582012/1/21 8:00 4.4西2592012/1/22 8:00 4.6西南2602012/1/23 8:00 3.9西南2612012/1/24 8:00 4.3西南2622012/1/25 8:00 4.3南2632012/1/26 8:00 3.9西南2642012/1/27 8:00 2.8西南2652012/1/28 8:00 2.3西南2662012/1/29 8:002西南2672012/1/30 8:00 3.3西南2682012/1/31 8:00 3.6西南2692012/2/1 8:00 3.1西2702012/2/2 8:00 3.9西南2712012/2/3 8:00 3.3西南2722012/2/4 8:00 3.5西2732012/2/5 8:003西2742012/2/6 8:00 3.2西2752012/2/7 8:00 4.4南2762012/2/8 8:004西南2772012/2/9 8:004西2782012/2/10 8:00 2.7西南2792012/2/11 8:00 3.5西南2802012/2/12 8:00 2.4西南2822012/2/14 8:00 2.1西2832012/2/15 8:00 1.5西南2842012/2/16 8:00 3.2西南2852012/2/17 8:00 4.1西南2862012/2/18 8:00 4.1西南2872012/2/19 8:00 4.4西南2882012/2/20 8:00 1.5西南2892012/2/21 8:003西2902012/2/22 8:00 3.1西2912012/2/23 8:00 2.1西北2922012/2/24 8:00 3.6西北2932012/2/25 8:00 3.3西南2942012/2/26 8:00 4.7西南2952012/2/27 8:00 4.4西南2962012/2/28 8:00 2.3西南2972012/2/29 8:00 5.8西南2982012/3/1 8:00 2.5西南2992012/3/2 8:00 2.7西3002012/3/3 8:00 4.9西3012012/3/4 8:004西3022012/3/5 8:003西北3032012/3/6 8:00 3.7西北3042012/3/7 8:00 3.7西北3052012/3/8 8:00 4.9西3062012/3/9 8:00 3.7西南3072012/3/10 8:00 3.7西南3082012/3/11 8:003西南3092012/3/12 8:00 3.8西南3102012/3/13 8:00 2.7西南3112012/3/14 8:00 2.7西南3122012/3/15 8:00 5.9西3132012/3/16 8:00 2.1西3142012/3/17 8:00 1.5西3152012/3/18 8:000.4西南3162012/3/19 8:00 4.7西3172012/3/20 8:003西3182012/3/21 8:00 3.9西3192012/3/22 8:00 2.4西3202012/3/23 8:000.8西南3212012/3/24 8:00 5.1西南3222012/3/25 8:00 2.5西南3232012/3/26 8:00 3.1西南3242012/3/27 8:00 4.9西3252012/3/28 8:00 3.4西3262012/3/29 8:003西3272012/3/30 8:00 2.6西。
2014全国大学生数学建模A题
1.2 问题重述
嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为 2.4t， 其安装在下部的主减速发动机能够产生 的推力可调节，变化范围为 1500N 到 7500N，其比冲为 2940m/s，可以满足调整速度的控制 要求。 在四周安装有姿态调整发动机， 能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的 19.51W 调整控制。嫦娥三号的预定着陆点为 ，44.12N，海拔为-2641m。 嫦娥三号在高速飞行的情况下， 要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆， 关键问题 是着陆轨道与控制策略的设计。 其着陆轨道设计的基本要求： 着陆准备轨道为近月点 15km， 远月点 100km 的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为 6 个阶 段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态，尽量减少软着陆过程的燃料消耗。 根据上述的基本要求，建立数学模型解决下面的问题： （1） 确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置， 以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。 （2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在 6 个阶段的最优控制策略。 （3）对设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。
2.2 问题二
由问题一已经得出近月点，即开始降落点位置，也知道每一阶段的状态，因此，降落轨
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道大致范围基本确定， 但六个过程的精确路径是要通过策略优化来控制的。 由于燃料消耗表 现在推力在时间上的积累量，即减小推力作用的冲量，即可优化燃料消耗。 对第一个过程， 由于推力很大且历时较长， 因此燃料消耗主要体现在这一阶段， 对应的， 优化策略也应重点体现，由于有二体模型，建立微分方程模型，并由初值条件以及阶段限定 条件，可以写出非线性约束条件，本问题及转化为轨道优化中的非线性规划问题，一般可通 过成熟的 SQP 算法可以得到全局最优解，但本题采用了更为常见也相对传统的遗传算法， 逼近全局最优解，得出最优方案。 对于第二阶段，仅仅是为了是水平速度将为 0，且推力迅速减小，由上一阶段的优化结 果，得出末速度水平分量，由于冲量可分解，则此阶段分为水平方向和竖直方向分别优化， 即分为了两个变速直线运动模型， 简化了优化模型， 可以由这两个局部最优解加和得到该阶 段的全局最优解。 第三个阶段水平速度初始为 0，经过对月面成像分析，制定平坦度评价体系，选择距离 中心点最近且满足平坦度要求的区域中心为粗调整目标降落点。 由于这一段终点悬停， 速度 减为 0，因此可以对该段推力进行优化，从而局部燃料最优。 第四阶段悬停， 精细成像并分析， 同样制定平坦度评价体系并选择距离中心点最近且满 足平坦度要求的区域中心作为最终目标降落点，修正轨道。结束时水平速度依然为 0，因此 同样存在优化过程。 第五阶段与第六阶段是减速至 0 然后自由落体的过程， 针对减速阶段也可考虑优化， 可 经过简单讨论得到结果。 最后根据各个阶段的最优方案，模拟出嫦娥三号着陆轨道即可。
2014全国数学建模大赛B题
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以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
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）赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：创意平板折叠桌摘要折叠与伸展也已成为家具设计行业普遍应用的一个基本设计理念，占用空间面积小而且家具的功能又更加多样化自然会受到人们的欢迎，着看创意桌子把一整块板分成若干木条，组合在一起，也可以变成很有创意的桌子，就像是变魔术一样，真的是创意无法想象。
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛(A)题目
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。
嫦娥三号在着陆准备轨道上的运行质量为 2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N到7500N的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s，可以满足调整速度的控制要求。
在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。
嫦娥三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m（见附件1）。
嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。
其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段（见附件2），要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。
根据上述的基本要求，请你们建立数学模型解决下面的问题：（1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。
（2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略。
（3）对于你们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。
附件1：问题的背景与参考资料；附件2：嫦娥三号着陆过程的六个阶段及其状态要求；附件3：距月面2400m处的数字高程图；附件4：距月面100m处的数字高程图。
附件1：问题A的背景与参考资料1．中新网12月12日电(记者姚培硕)根据计划，嫦娥三号将在北京时间12月14号在月球表面实施软着陆。
嫦娥三号如何实现软着陆以及能否成功成为外界关注焦点。
目前，全球仅有美国、前苏联成功实施了13次无人月球表面软着陆。
北京时间12月10日晚，嫦娥三号已经成功降轨进入预定的月面着陆准备轨道，这是嫦娥三号“落月”前最后一次轨道调整。
2014全国大学生数学建模竞赛B题
85.19
93.02
98.74
103.02
106.22
108.59
110.25
111.31
111.84
桌腿开槽的长度 （cm）
4.0903
7.1384
9.7455
11.8915
13.5746
14.9417
15.9603
16.6140
16.8944
桌角边缘线的数学描述：
先求桌角边缘各点的三维坐标，如图，我们取各个桌腿的内侧边的靠近桌面圆心的点，从外向内，编号为 ， ，….. ：
z=[0 3.37 6.55 9.44 11.94 12.45 14.14 16.28 16.78 17.36];
xx=linspace(-5,25);
yy=spline(x,y,xx);
zz=spline(x,z,xx);
plot3(xx,yy,zz,'r',x,y,z,'o') ;
hold on;
桌腿编号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
开槽的上顶点到桌腿顶点距离 （cm）
20.7
17.4
14.9
13
11.6
10.5
9.7
9.2
8.9
根据解析式（1）、（2）求出在桌子完全成型的时候，各条桌腿转动的角度 和钢筋在桌腿开槽内滑动的距离 ，此时的 也就是开槽的长度（见附录程序3）。
2014全国大学生数学建模大赛获奖作品解析
承诺书我们认真阅读了中国大学生数学建模比赛的比赛规则.我们完好理解，在比赛开始后参赛队员不可以以任何方式（包含电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包含指导教师）研究、议论与赛题有关的问题。
我们知道，剽窃他人的成就是违犯比赛规则的 , 假如引用他人的成就或其余公然的资料（包含网上查到的资料），一定依据规定的参照文件的表述方式在正文引用途和参照文件中明确列出。
我们郑重许诺，严格恪守比赛规则，以保证比赛的公正、公正性。
若有违犯比赛规则的行为，我们将遇到严肃办理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）：我们的参赛队号为（赛区已经给每个队设置）：08*** ×××所属学校（请填写完好的全名）：东北石油大学参赛队员(打印并署名 ) ： 1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并署名 )：×××日期： 2014 年 08 月 25 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅行进行编号）：08003嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略纲要重点词：实质通行能力、通行量饱和度、偏差修正、多项式拟合与插值、车流颠簸理论一、问题重述嫦娥三号于2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分红功发射， 12 月 6 日到达月球轨道。
嫦娥三号在着陆准备轨道上的运转质量为 2.4t ，其安装在下部的主减速发动机能够产生1500N 到7500N 的可调理推力，其比冲（即单位质量的推动剂产生的推力）为2940m/s，能够知足调整速度的控制要求。
在周围安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的推力方向后，能够自动经过多个发动机的脉冲组合实现各样姿态的调整控制。
嫦娥三号的预约着陆点为19.51W ， 44.12N ，海拔为 -2641m。
嫦娥三号在高速飞翔的状况下，要保证正确地在月球预约地区内实现软着陆，一定对着陆轨道和控制策略进行设计。
要求着陆轨道近月点为15km ，远月点100km 的椭圆轨道。
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
由于 v x dx
dt
, v y dy
dt
,
上式可化简为
dv x k dv k v x , g v2 dt (m at ) dt m
分离变量得
dv y dv x k dt , dt kv vx m at g y (m at )
积分得
kv y 1 m ln v x ln C x k ln(m at ) ( ), [ln( g ) ln C y ] t a k m
a 5 GM T 2 4 2
因为平均角速度 n
2 ，所以以上式子改写为 T
n 2 a 5 GM
得出 a 和 T 的关系以及 Fra bibliotek 和 n 的关系
a 331.254T
2
3
3
n 2.17042 10 6 a
2
因此可以根据第一个式子得出，飞行器相对于月球球心的动力矩
r2
d GMa(1 e 2 ) dt
4
5.1.2 嫦娥三号平抛阻尼运动模型的建立 a.近月点和远月点速度模型的建立 根据开普勒第二定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都 是相等的[2]，得出
1 2 d a 2 1 e 2 r 常数 或 常数 2 dt T
由开普勒第三定律：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道 半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量[3]，得出
图1
嫦娥三号在进行主减速阶段时受力与初速度示意图
6
由分析可假设飞行器的质量与时间的函数关系为 m m0 at ，推动力与速度之间的 关系为 F k v ，更具体由牛顿第二定律可列出直角坐标系下的方程为
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题获奖论文解读
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. （隐去论文作者相关信息等）2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2014年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：储药柜的设计摘要面向消费者的药品零售药房，日常运行中需要执行大量的药品存储和分拣工作，目前自动化药房的研发及逐渐应用提高了药品存储和分拣效率，为医疗工作提供了极大地便利。
储药通道即为自动化药房的重要部分，合理的储药槽设计可以减少储药槽的设计成本、合理的利用储存处空间、提高药品的存储率和分拣效率。
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全国大学生数学建模竞赛真题试卷复习材料2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
C题生猪养殖场的经营管理
某养猪场最多能养10000头猪，该养猪场利用自己的种猪进行繁育。
养猪的一般过程是：母猪配种后怀孕约114天产下乳猪，经过哺乳期后乳猪成为小猪。
小猪的一部分将被选为种猪（其中公猪母猪的比例因配种方式而异），长大以后承担养猪场的繁殖任务；有时也会将一部分小猪作为猪苗出售以控制养殖规模；而大部分小猪经阉割后养成肉猪出栏（见图1）。
母猪的生育期一般为3～5年，失去生育能力的公猪和母猪将被无害化处理掉。
种猪和肉猪每天都要消耗饲料，但种猪的饲料成本更高一些。
养殖场根据市场情况通过决定留种数量、配种时间、存栏规模等优化经营策略以提高盈利水平。
请收集相关数据，建立数学模型回答以下问题：
图1. 猪的繁殖过程
1.假设生猪养殖成本及生猪价格保持不变，且不出售猪苗，小猪全部转为种猪与肉猪，要
达到或超过盈亏平衡点，每头母猪每年平均产仔量要达到多少？
2.生育期母猪每头年产2胎左右，每胎成活9头左右。
求使得该养殖场养殖规模达到饱和
时，小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数，并结合所收集到的数据给出具体的结果。
3.已知从母猪配种到所产的猪仔长成肉猪出栏需要约9个月时间。
假设该养猪场估计9个
月后三年内生猪价格变化的预测曲线如图2所示，请根据此价格预测确定该养猪场的最佳经营策略，计算这三年内的平均年利润，并给出在此策略下的母猪及肉猪存栏数曲线。
全国大学生数学建模竞赛真题试卷复习材料
图2 三年价格预测曲线
横坐标说明：以开始预测时为第一年，D2表示第二年，依次类推。