小学六年级数学--黄金比
小学数学-黄金比
基本信息课题黄金比学科数学学段高年级年级六年级一、指导思想与理论依据《黄金比》是义务教育课改实验教材第12册第三单元数学百花园的教学内容。
《数学课程标准》在这部分教学建议中指出：“综合与实践的教学，重在实践、重在综合。
重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。
重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用”。
本节课是“认识比”的知识拓展内容，作为一节综合实践活动课，要让学生在具体活动中体验数学知识，并在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识，让学生自己建构数学知识，是让学生自己建构数学知识的活动。
二、教学背景分析（一）教学内容分析“黄金比”是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上进行教学的，同时它的学习也为初中学习黄金分割做好知识上的铺垫。
“黄金比”这一数学内容蕴含着丰富的数学文化，黄金比在自然和现实生活中随处可见。
教材以“长方形选美”活动，把静止的教材内容设计成学生活动。
通过测量和计算宽与长的比值，初步感知长方形美不美与长、宽之比有关。
在此基础上介绍德国心理学家费希纳“长方形选美”实验的资料，引出对黄金比的认识。
之后呈现了发过巴黎圣母院、古希腊帕特农神庙、维纳斯雕像、美丽的蝴蝶四张图片，学生测量长度、计算比值，了解黄金比的广泛应用。
最后让学生关注身边的长方形，测量数学数封面、杂志封面等，意在发展学生用数学的眼光观察生活意识。
（二）学生情况分析为了了解学生对所学知识的掌握情况及对当前知识了解的状况，我对学生进行了前测。
调查对象：后沙峪中小六7班人数：34人调查目的：学生已有的知识经验、学生的学习路径1.你知道“黄金比”的哪些知识，从哪里知道的？分析：在回答你知道“黄金比”的哪些知识这个问题时，有58.9%的学生从黄金比比值的角度去说的，知道黄金比的比值是0.618，还有2人回答比值与另一个无限不循环小数小数圆周率混淆。
六年级下册数学黄金比北京版ppt课件
整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。
A 丈夫四海志，万里犹比邻。
34毫米 德国著名的心理学家费希纳
意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。
B
黄金分割点
C
意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。
打开书52页，根据测量好的数据，用计算器计算宽与长的比值，按要求填写在表格中。 天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。 答：她穿大约6厘米高的高跟鞋就能获得最佳美感。
D BC︰AB≈0.618 AB︰AC≈0.618
AC︰AD≈0.618
国旗
创造黄金比
用计算器计算，得数保留 一位小数。
邻边画多少厘米， 长方形更美观些？
11cm
某女孩的身高为160cm,她的躯干与 身高的比为0.58,要使得这一比值恰好 接近0.618,从而获得最住美感，她应该 穿多高的高跟鞋？ 解：
下身完美长度为:160×0.618=98.88(厘米)
实际长为： 160×0.58=92.8(厘米)
高跟鞋的高度：98.88-928=6.08(厘米)
答：她穿大约6厘米高的高跟鞋就能获 得最佳美感。
实践性作业：
测量妈妈的身高和上、下身的长 度，应用本节课学习的黄金比知识， 雄心志四海，万里望风尘。
43︰69.5≈0.618
2.04m
1.26m
身 高
1.26 2.04
≈
0.618
断臂女神维纳斯
162cm
66cm
A、6厘米
B、9厘米
C、16厘米
96cm
丽丽的妈妈到底穿 多高的高跟鞋更美 一些呢？
六年级数学下册《黄金比》优秀教学案例
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、追求美的情感态度。
2.培养学生尊重事实、严谨治学的科学态度，使他们认识到数学知识在生活中的价值。
3.引导学生关注生活中的美，提高他们的审美情趣，培养良好的审美观念。
4.通过对黄金比的学习，使学生认识到事物之间的内在联系，树立整体观念和全局意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我会以学生已有的知识为基础，通过提出问题、展示图片等方式，激发学生的兴趣和好奇心。首先，我会向学生展示一些著名的艺术品、建筑物和自然界中的黄金分割现象，如帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》等，让学生观察并思考这些作品中的共同特点。接着，我会提问：“你们知道这些作品中的美是如何产生的吗？它们背后有没有什么数学规律？”通过这些问题，引导学生进入新课的主题——黄金比。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我会从以下几个方面展开：
1.黄金比的概念：介绍黄金比的定义，即1：0.618的比例关系，并解释其在美学、建筑、艺术等领域的重要地位。
2.黄金比的性质：讲解黄金比的独特性质，如自相似、无穷递缩等，并通过实例进行说明。
3.黄金比的分割方法：教授黄金分割的两种基本方法——线段分割和矩形分割，并指导学生动手操作，加深理解。
1.结合本节课所学，寻找生活中的黄金比现象，并拍照记录，下节课与同学分享。
2.尝试运用黄金比进行简单的创作，如绘画、设计等，感受黄金比带来的美。
3.写一篇关于黄金比的数学小论文，探讨黄金比在生活中的应用及其价值。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，充分考虑了学生的认知特点、兴趣和需求，具有以下五个突出亮点：
二、教学目标
（一）知识与技能
冀教版数学小学六年级上册 第二单元 比和比例 第2课时--比的基本性质 拓展资料 黄金比
黄金比黄金比0.618这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。
大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137°28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。
据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。
人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。
艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。
1．人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而25÷37=0.676很接近0.618。
2．电脑显示器长与宽比值约为1.6。
(1/0.618=1.618)
3．理想体重计算很接近身高×（1－0.618）。
4．普通人一天上班8小时，8×0.618=4.944，上班第5个小时是最需要休息的时候，同时也是开始期待下班的时候。
5．小学生一节课40分钟，而注意力只有40×（1－0.618）=15.28分钟，因此教师必须不断注意学生的学习。
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实践活动-“黄金比”之美(教案)小学六年级上册数学青岛版
实践活动-“黄金比”之美（教案）一、教学目标1. 让学生了解黄金比的概念，理解黄金比的比值。
2. 通过实践活动，让学生感受黄金比在生活中的应用，培养学生的观察能力和动手能力。
3. 培养学生发现美、感受美、创造美的能力。
二、教学内容1. 黄金比的概念2. 黄金比的比值3. 黄金比在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：黄金比的概念和比值。
2. 教学难点：黄金比在生活中的应用。
四、教学过程1. 导入1.1 利用多媒体展示一些生活中的图片，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，引导学生观察并发现其中的美。
1.2 提问：同学们，你们知道这些图片中的美是由什么决定的吗？1.3 引导学生思考并回答，引出黄金比的概念。
2. 新课内容2.1 讲解黄金比的概念：黄金比是指事物各部分之间的一种比例关系，其比值约为1:0.618。
2.2 讲解黄金比的比值：黄金比的比值是如何得出的，以及它在生活中的应用。
2.3 利用多媒体展示一些黄金比的应用实例，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，让学生感受黄金比的美。
3. 实践活动3.1 分组讨论：让学生分组讨论如何在生活中找到黄金比的应用实例。
3.2 动手操作：让学生利用黄金比的比值，自己动手制作一些作品，如画作、建筑模型等，培养学生的动手能力和创造力。
4. 总结与反思4.1 让学生总结本节课所学的内容，巩固对黄金比的理解。
4.2 让学生反思自己在实践活动中的表现，提高学生的自我认知能力。
五、教学评价1. 通过课堂问答、学生作品展示等方式，评价学生对黄金比的理解和应用能力。
2. 关注学生在实践活动中的参与程度，评价学生的动手能力和创造力。
3. 通过学生的总结与反思，评价学生的自我认知能力。
六、教学延伸1. 让学生继续观察生活中的黄金比应用实例，并记录下来。
2. 鼓励学生利用黄金比创作自己的作品，培养学生的创造力和审美能力。
七、教学资源1. 多媒体设备：用于展示生活中的图片和实例。
六年级黄金比例,0.618比一百
六年级黄金比例,0.618比一百
黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618，即长段为全段的0.618。
0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
应用在生活中有神奇魅力。
黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。
线段上有两个这样的点。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利将中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
六年级书中会给学生提及。
这便是我们六年级课本上的黄金比例的故事。
本节课我们六年级学生要认真学习关于黄金比例的内容，要记清黄金比例0.618比一百。
六年级数学(北京版)-黄金比-1教案
第三单元第1课时：黄金比年级：s 六年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述学生通过欣赏图片、测量数据、计算比值、学习史料，在探索和发现活动中认识黄金比，了解黄金比在生活中的广泛应用，感受黄金比的美学价值和实用价值。
黄金比是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上进行学习的，学生已经具有了一定的知识基础和活动经验。
针对以上情况，要向学生介绍数学家对黄金比进行探索的数学史料，让学生了解数学发展史，并且通过搜集大量符合黄金比的图片，让学生计算比值、寻找黄金比，理解黄金比的意义，感悟黄金比的神奇与美丽，了解黄金比的广泛应用。
二、学习目标1.认识黄金比，欣赏黄金比带给我们的神奇与美丽。
2.经历欣赏图片、测量数据、计算比值、学习史料等认识黄金比的过程，积累数学活动经验。
3.在现实生活中发现黄金比，感悟数学的广泛应用价值，感受数学与生活的关联，发展数学学习兴趣。
三、教学过程(一)欣赏美图,激发兴趣教师出示帕特农神庙、巴黎圣母院、埃菲尔铁塔、东方明珠广播电视塔、维纳斯、蝴蝶等美丽图片。
学生通过欣赏生活中的美好事物，感受自然之美，人类智慧之美的同时，激发探究美好事物奥秘的兴趣。
提问：这些事物看似不相关，给你什么共同感受呢？预设：都给人很美的感受。
预设提问：它们的美有没有什么数学奥秘呢？带着问题开始探究。
（二）探究交流，认识黄金比1.学生自主选择，并说明自己的理由、想法。
下面，我们做一个长方形选美的小调查：提问：同学们，你们认为下面哪个长方形看起来更美观呢？并谈谈你们的想法。
预设：（1）认为②号长方形和③号长方形美观，因为它们不胖不瘦，很匀称。
（2）认为③号长方形美观，因为它看着很舒服。
（3）认为③号长方形美观，因为它协调。
（4）进行全班调查，绘制调查表，显示大多数同学选择③号长方形。
2.介绍“长方形选美”实验。
课上选美调查与费希纳的长方形选美实验进行联系。
其实早在100多年前，德国著名的心理学家费希纳（Fechner）就做过“长方形选美”的实验。
六年级上册数学课件综合与实践黄金比︳青岛版(共29张PPT)
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
1
A 约0.618 C 约0.382 B
0.618:1
1:0.382 0.382:1
0.618:0.382 1:0.618 0.382:0.618
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
你会建议把空调的温度设置在多少度？）
当小导演 （主持人站在舞台长度的黄金分割点的位置最 美观，声音传播的最好。如果你是导演，你会建议主持人 站在哪个位置好？）
当小设计师 （元旦美的照片。）
当小作曲家 （在乐曲创作中，多数高潮部分一般都 在整首乐曲的黄金分割处。《时间都去哪儿了》这首 歌全长有102秒，如果你是作曲家，你会把高潮部分 出现在多少秒处？）
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
武器装备中的黄金比
当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪
身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准.到了 1918年，一个名叫阿尔文·约克的美国远征军下士，对这 种步枪进行了改造，改进后的枪身和枪把的比例恰恰符合 0.618的比例.
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
“黄金比”的来历？
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
摄影中的黄金比
六年级上册数学课件-综合与实践 黄金比 ︳青岛版 (共29张PPT)
部编六年级数学《黄金比》戚月辉PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
蝴蝶翅膀展开形成的 长方形宽与长的比是 0.542。
名师PPT课件
1、教室的北墙高2.8米，要把一张优秀班集 体的奖状挂在北墙上，从地面起，这张奖状 最高挂在约多少米处诗人感℃~37℃） 成黄金比时会让人比较舒适，炎热的夏天， 空调温度调到多少度人感觉最舒适？
谢谢观赏！
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
名师PPT课件
68厘米
106厘米
名师PPT课件
D
C
A
·B
C
黄金分割点
名师PPT课件
法国巴黎圣母 院正面的宽度 与高度的比是 5:8，比值是 0.625
车头的长度与整个车身 的长度比值是0.618。
名师PPT课件
著名的维纳斯雕像， 下半身（从肚脐到脚 底）与上半身的比是 0.677。
实践活动-“黄金比”之美(教学设计)小学六年级上册数学青岛版
实践活动-“黄金比”之美（教学设计）小学六年级上册数学青岛版设计背景黄金比例是指物体长度或面积比例为1:1.618，人们早已发现，黄金比例在美学领域有着广泛的应用。
例如在音乐、绘画、建筑、服装设计等方面，黄金比例被广泛应用。
此次实践活动的目的，是为了让学生了解黄金比的意义及其应用，唤起学生审美意识，并在数学科目中运用黄金比例。
教学目标1.学生能够了解黄金比的定义和特点；2.学生能够手工制作出黄金矩形；3.学生能够在固定的物体中，识别黄金比的存在；4.学生能够发掘黄金比例在身边事物生活中的应用。
教学内容知识点1.黄金比概念的介绍2.黄金比的应用实例介绍3.黄金比制作技能点1.制作黄金矩形2.识别固定物品中的黄金比3.创造探究其他物品是否存在黄金比例的方式教学过程第一课时导入1.展示不同比例的矩形图片。
2.让学生通过观察矩形的长、宽，描述和分析它们的不同。
3.讲解黄金比的定义及其特点。
学习1.展示黄金比的图形。
2.让学生观察黄金比的形状，分析其特点。
3.让学生画出黄金比的形状，并在黑板上进行展示。
实践1.让学生制作黄金矩形。
2.学生交换制作的黄金矩形，识别其是否符合黄金比。
拓展1.带领学生到校园内，寻找存在黄金比例的物品。
第二课时导入1.展示黄金比例的图像。
2.让学生观察新的图像，通过讨论掌握其实际应用场景。
学习1.讲解黄金比在日常生活中的实际应用。
2.展示生活中的黄金比例物品，例如古董家具、建筑物、艺术品、服装等。
实践1.让学生在校园内寻找更多存在黄金比例的物品，记录下来。
2.让学生在画稿纸上尝试绘制出黄金比例的图案。
拓展1.引导学生思考，黄金比例在自己的日常生活中有哪些应用。
教学评价1.课堂中学生是否听讲、认真思考并解决问题。
2.黄金矩形制作是否顺利完成。
3.学生能否自主寻找并识别固定物品内的黄金比例。
教学反思1.教师可以在导入时多使用图片、视频等多媒体资源，加强学生的直观认知。
2.在实践部分，或可加入团体制矩形，从而让学生在小组中协同完成活动，增加学生合作与交流的能力。
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黄金分割 黄金矩形 黄金分割在股票投资 中的运用 黄金分割在生活中的 运用
表达式：A:B=B: (A+B)
黄金比
你知道有哪些设计运用到黄金比吗？
黄金比
你知道有哪些设计运用到黄金比吗？
黄金比
你知道有哪些设计运用到黄金比吗？
黄金比
你知道有哪些设计运用到黄金比吗？
这个五边形和五 角星中哪些线段 长度符合黄金比 呢？
黄金比
你知道如何画出黄金分割线吗？
黄金比
请收集有关黄金比的信息与大家分享。
黄金比华师附小 六年级二班 Nhomakorabea
为什么大家都觉得奥黛丽赫本比凤姐漂亮呢？
因为当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常
常会给人以一种优美的视觉感受。
什么是“黄金比”？
把一条线段分成两部分，如果较短的部分与较长的 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为0.618:1）。通常用希 腊字母Ф表示这个值。