教师主导,导在何处──小数乘整数教学片段与案例研究
《小数与整数相乘》教学片段
让评价为学生学习数学保驾护航（教学案例）——《小数与整数相乘》教学片段师：西瓜每千克0．8元，如果想买4千克西瓜，请你们算一算要用多少元，谁先说一说如何列式？生：0．8×4师：你真会动脑筋！那你能说一说是怎样想的吗？生：用我们学过的知识来算，就是单价×数量=总价师：你的思维真敏捷、思路也很清晰！生：也能够表示4个0．8相加。
师：你真能干，能从不同的角度观察思考！师：根据对这道算式意义的理解，结合买西瓜的具体情境，你能想办法计算出结果吗？大胆地试一试。
生：0．8+0．8+0．8+0．8=3．2（元）师：你能用已学知识解决新问题，真棒！生：0．8元=8角8×4=32（角）32角=3．2元师：你能利用人民币单位间的进率把0．8元看成8角算出结果，平时真是善于观察生活！真不简单！师：还有别的解法吗，能不能用刚学过计数单位的知识解决？想一想，老师相信你们能行！生：0．8是8个十分之一，8个十分之一乘4得32个十分之一，32个十分之一是3．2师：你与众不同的见解真是让人耳目一新，大家把掌声送给他！师：你们能想出这么多的解决方法，真是个数学小能手，老师为你们感到高兴！我们要注重过程与方法的评价，案例中这种与教学过程融于一体的评价方法，促动了学生情感态度、价值观、创新意识、实践水平等方面的发展，“多了一把尺子就多了一批好学生”，我们要让每个学生都有机会成为优秀者。
课堂因评价而精彩——《除数是小数的除法》教学片段师：请同学们仔细读题，说说题目中告诉我们什么，要我们求什么。
生：每千克苹果3．5元，付了5．95元，买了多少千克？师：老师非常赞成你的想法。
那如何列式呢？请想一想。
生：5．95÷3．5师：说得真好，那你是怎样想的呢？生：使用单价、数量、总价的关系来解决，数量=总价÷单价师：使用知识迁移的方法来解决，你真不简单！师：5．95÷3．5等于多少呢？自己先独立思考，再与同学交流。
小数乘整数教学设计 【完整版】
小数乘以整数教学设计教学内容：小数乘以整数。
（人教版五年级上册教材第2页例1和例2）教学目标：1、使学生理解和掌握小数乘以整数的计算方法，能正确地进行小数乘整数的计算。
2、让学生经历自主探索小数乘整数计算方法，理解算理和解释算法的过程。
体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移类和推理能力。
教学重难点：理解小数乘以整数的计算方法，正确计算。
教学过程：一、情境导入，引出课题今天我们上新课了，老师想做个小调查，我们班多少人?数学书多少钱一本？你知道我们班上数学书总共要多少钱吗？学生看课本单价，说班级人数。
但对于后一个问题还是有些感到为难情绪。
教师顺势说，那这样吧，老师出一个简单的问题，你们来研究，然后在来解决这个问题。
出示主题图：题目上给了我们那些信息？要求的问题是什么？怎样列式？为什么这样列？（突出单价×数量）师：3.5×3和以前我们学过的乘法有什么不同？（以前学过的是整数乘整数，今天是小数乘整数，教师板书课题：小数乘整数）二、独立思考，合作探究1、独立算出3.5×3的得数，2、小组内交流自己的算法。
3、小组汇报交流。
5、教师引发讨论，提炼方法。
A、讨论：以上同学们采用了四种方法，四种方法是不是都适合所有的小数乘整数呢？说说理由。
连加的太麻烦，如买更多的风筝呢，方法2和方法4也比较麻烦，只有第3中方法列竖式，按照整数乘法先计算出积，，在把积缩小10倍。
B、结合竖式，让学生观察、感知、理解小数乘整数是通过把一个因数扩大10倍，变成整数，按整数乘法算出积后，在把积缩小10倍的过程，让学生体验算理，沟通联系3.5元转化成35角，35角×3=105角，105角转换成10.5角。
C、尝试练习：第二页的做一做的1、2两题任选一题。
D、根据以上的思路：想想0.72×5怎样做？（例2）小组内讨论，合作完成，教师分别在2个小组内找代表上前讲解。
（重点指导：为什么0.72要扩大100，360还要缩小100呢？3.60的0可以去掉吗？……）E:提问：结合上面的竖式，总结概括出小数乘整数的计算方法。
《小数乘整数》说课稿（通用5篇）
《小数乘整数》说课稿《小数乘整数》说课稿（通用5篇）作为一位无私奉献的人民教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编收集整理的《小数乘整数》说课稿（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《小数乘整数》说课稿1尊敬的评委、老师们大家好，我是茶山中心小学的XX我今天说课的内容是《小数乘整数》,我将以下四个方面进行说课。
一、说教材《小数乘整数》是人教版五年级上册2-3页的内容。
本内容是在学生掌握了整数乘法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的。
它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，同时，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。
在本册教学中起到了承前启后的重要作用。
纵观学生的知识基础及对教材的剖析，我确定了如下的教学目标。
1、知识目标：使学生理解小数乘整数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘整数的乘法。
2、技能目标：使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透类推、迁移、转化的数学思想。
培养学生观察能力、合作交流能力和抽象概括能力，3、情感目标：使学生感受数学源于生活，生活需要数学，而数学在生活中无处不在，从而激发学生学习数学的兴趣，形成积极的学习态度。
教学重点：学生自己探索并理解小数乘整数的算理和算法。
教学难点：确定小数乘整数的积的小数位置的方法。
二、说教法、学法新课标指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
根据这个教学理念在教学中我通过创设情境，让学生自主探究，讨论交流的教学方法引导学生观察比较，动手操作，合作交流，让学生通过动口、动手、动脑的学数学，激发学生学习的积极性和主动性，培养学生的实践能力和创新能力。
而关键是充分运用迁移和转化的数学思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行自主研究发现，并归纳小数乘整数的计算方法。
小数乘整数教学设计 小数乘整数优秀教案
《小数乘整数》教学设计【教材分析】小数乘整数是在学生学习了整数乘法.小数加减法的基础上进行教学的，是小数乘法的起始课。
在这之前学生已经掌握了小数点位置移动和积的变化规律等知识，这些都是学生理解很探究小数乘整数的算理和计算方法的知识基础。
作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握计算方法的同时更要理解算理。
本课分层次安排了两个例题。
例1依托具体生活情境，让学生运用原有的知识经验自主计算，包括估算.笔算等多种方法，在解决问题同时，着重让学生理解以元作单位的小数乘法可一转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以元做单位的数。
运用现实经验进行小数与整数的转化，初步理解算理，感悟小数乘整数的笔算方法。
例2脱离具体情境，引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一步理解算理，掌握算法。
【教学目标】1. 通过探究，学生能够掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
2. 在探究小数乘整数计算方法的过程中，学生经历知识迁移类推的过程。
3. 学生探索知识间的联系，感受转化思想。
【教学重点】小数乘整数的算理及计算方法。
【教学难点】确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
【数学思想】迁移思想，转化思想。
【教学过程】一.创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标(一)谈话引入：你喜欢放风筝吗?你知道风筝的价钱吗?(二)课本中的小朋友们也去买风筝了，他们那里的风筝可便宜多了。
提问：“如果你要买风筝，你准备买哪种形状的?买几个?”(思考：课本中情境图中的风筝价格与生活中的价格不相符，可以换成各种练习本的价格。
)在教师引导下交流，观察课本中的情境图找数学信息并交流，链接相关知识点，如4.6元=4元6角=46角。
达成目标：拉近数学与生活的距离，以旧引新，激发学生的参与兴趣为后续学习和深入研究打下伏笔。
二.共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标(一)结合具体量探究小数乘整数1.提问：“买3个(蝴蝶)风筝，要多少钱呢?”请学生当一回售货员，算一算买3个(蝴蝶)风筝的总价。
让学生在“慢”中充分思考——“小数乘整数”教学片段与反思
师： 有些小数乘整数很简单 ， 同学们 口算就可 以
解决 了， 信吗？生疑惑 ） 相 （ 师出示图 １引导学生看图 ， 算式。 ， 想
师 ： ０１００ 、．０ 与 一 个 整 数 相 乘 时 ， 们 当 ．、．１００ １ 你
为什 么这么快就得 出了结果９ 有什 么规律 吗
生 ：．、．１００ １ ～ 个 整 数 的 结 果 中 的 数 字 Ｏ１ＯＯ 、．０ 乘 和这个整数相同 ， 只是 将 它 变成 了 小 数 。 生 ： 发 现 因 数 中有 几 位 小 数 ， 就有 几位 小 数 。 我 积 师 ： 学 们 真 聪 明 ， 下 子 就 学 会 了小 数 乘 整 同 一
教学 ， 一种 “ ” 是 慢 的艺术。 教师应在课堂教学 中 放慢探索脚步 ， 让学生拥有充分的思考时间。 而反观
当前 的 课 堂 ， 别 是 一 些 公 开 课 ， 特 呈现 出 “ 要 求 、 高 大
同上 出 示 图 ２ 图 ３ 引 导学 生 继 续 看 图 ， 算式 。 、 ， 说
～
斓
Ｏ．８
【 思】 反
× ３ ２．４
在上述片段中 ， 课伊始 ， 师设疑 “ 猜猜看 ， 数的 小
计 算 还 有 什 么 ” 导 学 生 自主 猜 想 课 题 ， 起 了 学 引 唤
在 写出 ２ ４后 ， 师提 问 ： 教 根据网 才探索 的结 果 ， ０
这 里 乘 得 的积 应 该 是 几 位 小 数 ？ 因数 中 的 小 数 是 几 位 小数 ？
师： 能说说 你是怎么想的吗？
生： 右边 图上把整数 “ ” １ 平均 分成 了 ｌ ， 了 ０份 涂
这样 的 ４份 ， ４个 ０１ 求 ． 是多少 ， 就可以用 Ｏ１４ Ｏ ｏ ． ＝． ｘ ４
小数乘整数(课堂实录)
《小数乘整数》课堂实录一、教学目标：1.创设情境，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
2.让学生理解和掌握小数乘整数的过程。
3.体会小数乘法在实际生活中的应用。
二、教学重难点重点是：小数乘整数的意义和计算方法，难点是：小数乘整数的计算法则的推导。
三、教学过程：一、引入秋天到了，人们都在广场放风筝。
有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。
大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？［意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。
］二、探索新知（一）了解小数乘整数1.根据图意，教师提出：××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。
师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？学生独立计算。
指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：方法1：连加。
方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：竖式笔算35角×3=105角。
方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。
［意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。
在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决方法──竖式笔算。
这样不仅锻炼学生的自主能力，学生的发散思维也得到了发展。
］2.小结引出课题。
师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。
（二）自主探索小数乘整数的算理、算法1.比较发现。
师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。
2023最新-小学五年级上册数学《小数乘整数》教学设计优秀10篇
小学五年级上册数学《小数乘整数》教学设计优秀10篇作为一名无私奉献的老师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是人见人爱的小编分享的小学五年级上册数学《小数乘整数》教学设计优秀10篇，希望可以启发、帮助到大家。
《小数乘整数》教学设计篇一教学内容：（人教版五上教材〈小数乘法〉例1）教学目标：1、使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，会进行笔算。
2、使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化这一数学思想方法。
3、感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。
教学准备：主题图幻灯片教学过程：[课前热身]2×3= 5000×17=20×3= 500×17=200×3= 50×17=2000×3= 5×17=口答，说说你发现了什么数学规律？一、情境导入1、天里，几位小朋友想一起去广场上放风筝，他们来到商店买风筝。
观察主题图，从图上你得到了哪些数学信息？2、学生自由说（鸟风筝3.5元/只……）（教师顺势板书）3、如果你要买风筝，你准备买哪种形状的？买几个？（教师顺势板书）类型单价数量鸟风筝3.5鱼风筝6.4三角风筝4.6半圆风筝7.84、如果他们三位小朋友想买3个鸟风筝需付多少元？怎样列式？5、学生独立列式。
6、交流想法3.5×3或3.5＋3.5＋3.5。
7、教师适当小结小数乘整数的意义并揭示课题（小数乘整数）二、自主计算1、3.5×3等于多少呢？请你自己尝试计算出得数。
（教师巡视，并要求部分学生在黑板上罗列不同的计算过程）2、全班交流各种方法3、教师指出重点研究以下方法4、在学生的自主解释过程中教师顺势板书，并重点指出这样做的关键步骤是将3.5元转化成35角，实际上就是将小数转化成整数。
《小数乘整数》教学设计范文模板优秀
《小数乘整数》教学设计范文模板优秀《小数乘整数》教学设计优秀作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是收集整理的《小数乘整数》教学设计优秀，仅供参考，欢迎大家阅读。
《小数乘整数》教学设计优秀1教学内容：苏教版五年级上册教学目标：①在具体的情境中，让学生自主探索并掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
②使学生探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重难点：探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
教学具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新课1、谈话：同学们去超市买过东西吗？出示小明同学写的数学周记，让学生说一说都搜集到了哪些数学信息。
2、你还能提出什么数学问题，教师根据学生的回答出示整理好的数据图。
提问：冰红茶的总价怎么求？火腿肠的总价怎么列式？教师根据学生的回答板书：0.8×3=说一说这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不一样的地方？板书课题：小数乘整数。
二、探索计算方法1、启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗？先想一想，再算一算。
学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。
2、交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？3、指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算。
板书：0.8 8个0.1×32.4 24个0.1讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？比较：你感觉那种方法更方便一些呢？学生按要求独立进行计算。
5、交流：2.35×3让同学们自己去解决，谁来说说用乘法竖式计算的过程？指名板书。
6、观察并猜测：黑板上两题中因数的小数位数与积的小数位数有什么联系？是不是所有的小数乘整数，情况都一样？三、教学“试一试”归纳计算方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教师主导，导在何处──《小数乘整数》教学片段与案例研究优秀案例《小数乘整数》是基于学生学习了小数的意义和性质、会进行小数加减法计算的基础之上进行教学的。
先后听两位教师教学《小数乘整数》一课中0.8×3这一计算内容，引发了笔者对如何发挥教师主导作用的点滴思考。
【教学片段1】教师创设了日常购物的情境。
师：一份“××晚报”0.8元，我买了3份。
你能提一个数学问题吗？生：一共用去多少元？师：怎样列式呢？同桌同学互相说说。
生1：0.8＋0.8＋0.8=2.4（元）。
（教师板书）生2：8×3=24，用去2.4元。
（教师板书）生3：8个0.1×3=8个0.3= 2.4（元）。
（教师板书）生4：8角×3=24角= 2.4元。
（教师板书）师：同学们可真聪明，想出了这么多的方法。
你喜欢哪一种方法呢？（发言的学生分别说自己喜欢上面的后三种方法。
）师：同学们可真聪明，谁来说一说这些乘法算式有哪些相同点？生1：我觉得有小数乘整数。
生2：我觉得有整数乘整数。
生3：我觉得可以把小数乘整数转化成整数乘法。
师：你最喜欢哪一种方法？（大多数学生都认为把小数乘整数转化为整数乘法的方法最好。
）师：是的，这里的一位小数乘整数，可以先看作整数乘法来计算，再点上小数点。
【反思】数学教学要“让学生在学习活动中体验和理解数学”。
上述片段的教学，我们看到了教师作用的发挥。
首先，教师在创设问题情境后，让学生独立思考、合作交流，给学生提供了展示思维成果和思维潜能的机会，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
其次，在出现多种算法后，教师及时要求学生自主选择，感悟优化的方法，体会小数乘整数的计算方法与整数乘法的内在联系。
应该说，这样的教学充分体现了新课程倡导的尊重学生个性、让“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
随后和上课教师的交流得知，教师在上课前，对上述班级学生的计算情况进行了调查、分析，发现有88%的学生已经能够比较熟练地计算小数乘整数，而错误率仅在10%左右。
因而，类似这样的内容和学生的知识基础，完全可以让学生在自主探索、合作交流的过程中对算法进行探索、反思、修正、选择和确认，从而实现算法的优化，从而帮助学生形成优化意识，引导学生在自我体验的基础上感悟生成。
当时，我隐约感觉到教师的主导作用还可以发挥得更充分一些，但是没有细细考虑到底应导在何处。
无独有偶，再次听到了另一位教师相同内容的教学，豁然开朗。
【教学片段2】教师出示例1情境图。
师：许多商品的价格是随着季节变化而变化的。
请观察这两幅图，你了解到什么信息？生：每千克西瓜0.8元。
师：很好，如果老师想买3千克西瓜，应怎样列式呢？生：0.8×3。
师：0.8×3表示什么意思？生：表示3个0.8相加是多少。
师：你能想办法计算出结果吗？学生尝试计算，教师巡视。
师：谁愿意向大家说说自己的计算方法。
生1：0.8＋0.8＋0.8=2.4（元）。
（教师板书）生2：8×3=24，用去2.4元。
（教师板书）生3：8角×3=24角=2.4元。
（教师板书）师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的好办法。
在这些方法中，哪一种是运用以前学过的乘法知识解决的呢？生：后面两种。
师：谁能利用小数计数单位及其进率说明为什么0.8×3＝2.4吗？生：0.8是8个十分之一，8个十分之一乘3得24个十分之一，24个十分之一是2.4。
师：你觉得可以采用什么方法解决小数乘整数的计算？小组讨论一下。
生：我觉得可以把它们转化成整数乘法。
师：是的，小数乘整数的计算，可以先按照整数乘法的方法进行计算……【反思】应该说，这一片段的教学和上述教学过程有异曲同工之处。
教学的流程大致是创设情境─自主探索─交流讨论─优化算法。
但是，个人以为，教师的主导作用体现得更为充分。
表现在：第一，在简单朴实的教学中渗透小数乘整数的含义。
小数乘整数是小数乘法的第一课时，小数乘整数的意义是孕伏在具体问题情境中的，在上述教学片段中，教师通过提问“0.8×3表示什么意思”，启发学生思考小数乘整数的意义，沟通了小数乘法和整数乘法的内在联系，为小数乘法的算法探索提供了内在的支撑。
第二，在简练有效的提问中揭示小数乘整数的内在算理。
学生自主探索后发现了不同的计算方法：直接用3个0.8相加的方法无疑是小数乘整数的意义体现，也是已有的加法经验在这里发挥了作用；先算8×3=24，再想出结果是2.4，可以看作是学生直觉思维的结果，其意义的解释可以是把0.8元看成8角，3个8角是24角，所以是2.4元。
而教师在学生提出算法的基础上，让学生“利用小数计数单位及其进率说明为什么0.8×3＝2.4”，在抽象层面上揭示了小数乘整数的算理，使小数乘整数的这一计算方法可以迁移和推广。
“以学定教”，数学教学注意以学生为主体，让学生尝试独立思考解决问题并没有错。
但是，在学生充分探索和交流，展示了自己原生态的、个性化的思考之后，教师要通过启发、引导，以弥补学生原有认识的疏漏或浅薄，提升学生的思维层次和水平，充分体现教师的主导作用。
退一步说，如果教师的主导作用不能科学有效地体现在课堂上，那么教学的意义也就要大打折扣了。
优秀案例《小数乘整数》是基于学生学习了小数的意义和性质、会进行小数加减法计算的基础之上进行教学的。
先后听两位教师教学《小数乘整数》一课中0.8×3这一计算内容，引发了笔者对如何发挥教师主导作用的点滴思考。
【教学片段1】教师创设了日常购物的情境。
师：一份“××晚报”0.8元，我买了3份。
你能提一个数学问题吗？生：一共用去多少元？师：怎样列式呢？同桌同学互相说说。
生1：0.8＋0.8＋0.8=2.4（元）。
（教师板书）生2：8×3=24，用去2.4元。
（教师板书）生3：8个0.1×3=8个0.3= 2.4（元）。
（教师板书）生4：8角×3=24角= 2.4元。
（教师板书）师：同学们可真聪明，想出了这么多的方法。
你喜欢哪一种方法呢？（发言的学生分别说自己喜欢上面的后三种方法。
）师：同学们可真聪明，谁来说一说这些乘法算式有哪些相同点？生1：我觉得有小数乘整数。
生2：我觉得有整数乘整数。
生3：我觉得可以把小数乘整数转化成整数乘法。
师：你最喜欢哪一种方法？（大多数学生都认为把小数乘整数转化为整数乘法的方法最好。
）师：是的，这里的一位小数乘整数，可以先看作整数乘法来计算，再点上小数点。
【反思】数学教学要“让学生在学习活动中体验和理解数学”。
上述片段的教学，我们看到了教师作用的发挥。
首先，教师在创设问题情境后，让学生独立思考、合作交流，给学生提供了展示思维成果和思维潜能的机会，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
其次，在出现多种算法后，教师及时要求学生自主选择，感悟优化的方法，体会小数乘整数的计算方法与整数乘法的内在联系。
应该说，这样的教学充分体现了新课程倡导的尊重学生个性、让“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
随后和上课教师的交流得知，教师在上课前，对上述班级学生的计算情况进行了调查、分析，发现有88%的学生已经能够比较熟练地计算小数乘整数，而错误率仅在10%左右。
因而，类似这样的内容和学生的知识基础，完全可以让学生在自主探索、合作交流的过程中对算法进行探索、反思、修正、选择和确认，从而实现算法的优化，从而帮助学生形成优化意识，引导学生在自我体验的基础上感悟生成。
当时，我隐约感觉到教师的主导作用还可以发挥得更充分一些，但是没有细细考虑到底应导在何处。
无独有偶，再次听到了另一位教师相同内容的教学，豁然开朗。
【教学片段2】教师出示例1情境图。
师：许多商品的价格是随着季节变化而变化的。
请观察这两幅图，你了解到什么信息？生：每千克西瓜0.8元。
师：很好，如果老师想买3千克西瓜，应怎样列式呢？生：0.8×3。
师：0.8×3表示什么意思？生：表示3个0.8相加是多少。
师：你能想办法计算出结果吗？学生尝试计算，教师巡视。
师：谁愿意向大家说说自己的计算方法。
生1：0.8＋0.8＋0.8=2.4（元）。
（教师板书）生2：8×3=24，用去2.4元。
（教师板书）生3：8角×3=24角=2.4元。
（教师板书）师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的好办法。
在这些方法中，哪一种是运用以前学过的乘法知识解决的呢？生：后面两种。
师：谁能利用小数计数单位及其进率说明为什么0.8×3＝2.4吗？生：0.8是8个十分之一，8个十分之一乘3得24个十分之一，24个十分之一是2.4。
师：你觉得可以采用什么方法解决小数乘整数的计算？小组讨论一下。
生：我觉得可以把它们转化成整数乘法。
师：是的，小数乘整数的计算，可以先按照整数乘法的方法进行计算……【反思】应该说，这一片段的教学和上述教学过程有异曲同工之处。
教学的流程大致是创设情境─自主探索─交流讨论─优化算法。
但是，个人以为，教师的主导作用体现得更为充分。
表现在：第一，在简单朴实的教学中渗透小数乘整数的含义。
小数乘整数是小数乘法的第一课时，小数乘整数的意义是孕伏在具体问题情境中的，在上述教学片段中，教师通过提问“0.8×3表示什么意思”，启发学生思考小数乘整数的意义，沟通了小数乘法和整数乘法的内在联系，为小数乘法的算法探索提供了内在的支撑。
第二，在简练有效的提问中揭示小数乘整数的内在算理。
学生自主探索后发现了不同的计算方法：直接用3个0.8相加的方法无疑是小数乘整数的意义体现，也是已有的加法经验在这里发挥了作用；先算8×3=24，再想出结果是2.4，可以看作是学生直觉思维的结果，其意义的解释可以是把0.8元看成8角，3个8角是24角，所以是2.4元。
而教师在学生提出算法的基础上，让学生“利用小数计数单位及其进率说明为什么0.8×3＝2.4”，在抽象层面上揭示了小数乘整数的算理，使小数乘整数的这一计算方法可以迁移和推广。
“以学定教”，数学教学注意以学生为主体，让学生尝试独立思考解决问题并没有错。
但是，在学生充分探索和交流，展示了自己原生态的、个性化的思考之后，教师要通过启发、引导，以弥补学生原有认识的疏漏或浅薄，提升学生的思维层次和水平，充分体现教师的主导作用。
退一步说，如果教师的主导作用不能科学有效地体现在课堂上，那么教学的意义也就要大打折扣了。
优秀案例《小数乘整数》是基于学生学习了小数的意义和性质、会进行小数加减法计算的基础之上进行教学的。
先后听两位教师教学《小数乘整数》一课中0.8×3这一计算内容，引发了笔者对如何发挥教师主导作用的点滴思考。
【教学片段1】教师创设了日常购物的情境。