关于社会网络的指数随机图模型的介绍
关于社会网络的指数随机图模型的介绍
介绍了指数随机图（P *）社交网络模型（加里·罗宾斯，皮普派特森，尤瓦尔·卡利什，院长Lusher）心理学系，行为科学，墨尔本大学商学院。
3010，澳大利亚摘要：本文提供的介绍总结，制定和应用指数随机的图模型的社交网络。
网络的各个节点之间的可能的关系被认为是随机的变量和假设，这些随机的领带变量之间的依赖关系确定，一般形式的指数随机图模型的网络。
不同的相关性假设的例子及其相关的模型，给出了包括伯努利，对子无关，马尔可夫随机图模型。
在社会选择机型演员的加入属性也被审查。
更新，更复杂依赖的假设进行了简要介绍。
估计程序进行了讨论，其中包括新的方法蒙特卡罗最大似然估计。
我们预示着在其它组织了讨论论文在这款特别版：弗兰克和施特劳斯的马氏随机图模型[弗兰克，澳，施特劳斯，D.，1986年马氏图。
杂志美国统计协会81，832-842]不适合于许多观察到的网络，而Snijders等人的新的模型参数。
[Snijders，TAB，派特森，P.，罗宾斯，GL，Handock，M.新规范指数随机图模型。
社会学方法论，在记者]提供实质性的改善。
关键词：指数随机图模型;统计模型的社交网络; P *模型在最近几年，出现了在指数随机图模型对于越来越大的兴趣社交网络，通常称为P *类车型（弗兰克和施特劳斯，1986;派特森和沃瑟曼，1999;罗宾斯等人，1999;沃瑟曼和帕蒂森，1996年）。
这些概率模型对一组给定的演员网络允许泛化超越了早期的P1模型类（荷兰和Leinhardt，1981年）的限制二元独立性假设。
因此，它们允许模型从社会行为的结构基础的一个更为现实的构建。
这些模型车的研究多层次，multitheoretical假说的有效性一直在强调（例如，承包商等，2006）。
已经有一些自Anderson等重大理论和技术的发展。
（1999）介绍了他们对P *型号知名底漆。
我们总结了本文上述的进步。
特别是，我们认为重要的是在概念上从依赖假设的衍生地，这些模型，模型的基本依据，然后作出了明确，并与有关（不可观察）社会进程底层网络的形成假说更容易联系。
社会网络分析相关概念概述
社会网络分析相关概念概述社会网络分析相关概念概述一、网络密度=当前关系总数/理论最大关系数，整体网密度越大，对个体的影响越大互惠性指的是网络中成员之间的关系是否具有相互性，也就是说任何一对成员之间是否相互“选择”，是否为邻接点。
二、中心度-> 个体，中心势->群体中心势( centralization) 刻画整个网络各个点的差异性程度，因此一个网络只有一个中心势。
程度中心势：计算中心势的想法也比较直观：找出图中的最核心点，计算该点的中心度与其他点的中心度之差。
也就是定量讨论图中各点中心度分布的不均衡性。
差值越大，则图中各点中心度分布得越不均衡，则表明该图的中心势越大——该网络很可能是围绕最核心点发散展开的。
同样作归一化处理，将图的中心势定义为实际差值总和/最大差值总和。
于是，完备图的中心势为0（每个点都有相互联系，无所谓中心不中心），星型或辐射型的网络的中心势接近1。
中间中心性势:也是分析网络整体结构的指标，指中间中心性最高的节点的中间中心性与网络中其他节点的中间中心性之间的差距。
这个节点与其他节点的差距越大，网络的中间中心势就越高，这就意味着这个网络中的节点可能会被分成许多小群体，过分依赖一个节点来转移关系，这个节点在网络中处于极其重要的地位。
靠近中心势:对于一个社交网络，靠近中心势越高，网络中节点间的差异越大，反之，网络中节点间的差异越小。
点度中心性【程度中心性】是一个用来衡量节点在网络中所处地位的指标，点度中心性的思想是: 如果一个点与许多节点之间有联系，那么该节点在网络中就处于比较中心的位置，具有比较大的“权利”。
采用与该节点直接相连的点的数量来衡量点度中心度是比较常用的做法。
接近中心性分析“距离”是指两点之间最短路径的长度，接近中心性这一概念用来衡量点的中心程度。
在一个图中，一个点到其他所有点的距离总和越小，表明这个点不受他人“控制”的能力越强，接近中心性越高。
这样的点在网络中有最佳的视野，可以知道网络中所发生的事情，以及信息的流通方向。
网络科学中的随机图理论及其应用研究
网络科学中的随机图理论及其应用研究随着信息时代的到来，计算机技术的日益发展，网络科学已经成为研究人员必须探索的领域之一。
网络科学是指从数学、物理学、生物学、计算机科学等多个学科的角度出发，对复杂网络结构、网络演化规律、网络性质等进行研究，是一门跨学科的交叉研究领域。
而其中的"随机图理论"是网络科学中最重要的一个基础理论之一。
一、随机图理论的基本概念1.1 图与随机图图是网络科学研究中最基本的概念之一，指由一些点（或称节点）和连接这些点的线（称为边）组成的数学模型。
在网络科学中，一个点就是一个节点，而一条连接两个节点的边就代表着这两个节点之间的联系。
随机图则是指由一定数量的节点和边构成的图形模型，其中每个边都有一定概率与其他的节点相连。
严格地说，随机图是一个在一定的概率分布下，拥有相同的节点数和边数的图形模型。
1.2 随机图的性质在随机图中，边与节点的概率分布是随机的，因此每一条边的概率是相等的，节点的度数（即与该节点相连的边的数量）是随机分布的。
根据这些性质，我们可以利用随机图模型来估算网络的一些重要指标，如平均度、度分布、聚类系数、介数中心性等等。
1.3 随机图的生成方式随机图的生成是指根据某种概率分布规则，按照固定的图形结构生成符合特定要求的随机图。
目前常用的随机图生成算法有以下几种。
（1）ER随机图模型（Erdős-Rényi model）ER随机图模型是由数学家Erdős和Rényi在1960年提出的，它是生成随机图的最简单模型之一。
ER随机图模型生成的随机图拥有相同数量的节点和边数，其中每一条边随机地出现或消失。
当边的概率p较小时，图形呈现出分散的特性；当边的概率较大时，图形呈现出密集的特性。
（2）BA无标度网络模型（Barabási–Albert model）BA无标度网络模型是由物理学家Barabási和Albert在1999年提出的，该模型通过随机地加入具有优先连接性的新节点，并按照一定概率规则与已有节点相连，最终生成一个度分布服从幂律分布的网络。
社会网络的分析和建模
社会网络的分析和建模社会网络学是一门专门研究人际关系网络的学科，随着互联网的普及，社会网络学也逐渐成为了学术研究和商业决策的重要分支。
该领域主要研究人际网络及其特征，以及网络中节点之间的联系、信息流动等问题。
本文旨在针对社会网络的分析和建模方法进行探讨。
一、社会网络的基本概念社会网络是指一个群体中各成员之间相互联系的网络结构，由数个节点和边所组成。
节点代表着群体成员，边代表着成员之间的关系。
具体地，社会网络可以分为以下几个概念：1.节点：群体或社区中的每个成员都被定义为一个节点。
节点可以是个人、组织、公司、国家等。
2.边：边是节点之间的互相关联的线性连接，它可以是单向的或双向的。
在不同的情境下，边的类型也有所不同，例如亲戚关系、友谊关系、商业合作等。
3.度：节点的度是指该节点与其他节点之间的连边数，也就是它在网络结构中的联系数。
4.中心性：中心性是用来度量节点在网络中的重要性。
不同的中心性指标有不同的计算方法，如度中心性、接近中心性、介数中心性等。
5.社区：社区是指具有相似特征或相似目的的节点之间的内部连通性较强的一组节点。
二、社会网络分析的方法1.基本统计方法基本统计方法是用于分析社会网络中关系和联系的最基础方法，包括度分布、平均度、聚类系数、网络密度等。
这些指标可以帮助我们了解网络的全貌，如网络中的节点和边分布情况，以及网络的稠密程度。
2.中心性指标中心性指标是用来衡量节点在网络中的重要性。
它们可以帮助我们定位网络中存在的重要节点，从而有效地分析并优化网络。
中心性指标包括度中心性、接近中心性、介数中心性等。
3.社区发现算法社区发现算法是用来将网络中的节点分组成社区的一种方法。
这些社区组成的特征是：节点相互之间联系紧密，而与其他社区之间联系较少。
社区发现算法可以帮助我们深入理解网络中的各种关系，并且可以对社会学、经济学等领域进行有益的探究。
4.复杂网络的分析方法复杂网络的分析方法是用来研究复杂网络结构的方法，包括随机图模型、小世界网络、无标度网络等。
社会网络的理论建模与分析方法
社会网络的理论建模与分析方法引言社会网络理论作为一门跨学科的领域，涵盖了多个学科的知识，包括社会学、心理学、统计学和计算机科学等。
社会网络的理论建模和分析方法是研究社会网络中人际关系、信息传播、群体行为等重要问题的基础工具。
本文将介绍社会网络的基本概念和理论模型，并介绍一些常用的社会网络分析方法。
1. 社会网络概述社会网络是指由一组个体（节点）和它们之间的联系（边）组成的网络。
在社会网络中，个体可以是人、组织、物体或其他实体，而联系可以是人际关系、信息传递、资源分配等。
社会网络的研究可以帮助我们理解人类社会的结构和动态。
2. 社会网络的理论建模社会网络的理论建模是研究社会网络的结构与动态的基础。
常用的社会网络理论模型包括：2.1. 符号网络模型符号网络模型是最早发展起来的社会网络模型，在该模型中，节点代表个体，边代表个体之间的关系。
符号网络模型适用于研究人际关系、社会影响等问题。
2.2. 关系网络模型关系网络模型是一种基于隐含关系的社会网络模型，节点代表个体，边代表个体之间的共享关系或相似性。
关系网络模型适用于研究兴趣群体、文化扩散等问题。
2.3. 随机图模型随机图模型是基于概率统计方法的社会网络模型，节点代表个体，边代表个体之间的随机连接。
随机图模型适用于研究网络演化、信息传播等问题。
3. 社会网络分析方法社会网络分析方法是研究社会网络数据的工具，可以帮助我们揭示网络中的模式和规律。
常用的社会网络分析方法包括：3.1. 中心性分析中心性分析用于衡量节点在社会网络中的重要程度，常用的中心性指标包括度中心性、接近中心性和介数中心性等。
3.2. 社区发现社区发现是研究社会网络中群体结构的方法，可以将网络中相似的节点聚类成社区。
常用的社区发现方法包括基于模块度的方法和基于谱聚类的方法。
3.3. 信息传播分析信息传播分析研究社会网络中信息的传播路径和传播速度。
常用的信息传播分析方法包括影响力最大化、信息流模型和级联模型等。
一文读懂社会网络分析(SNA)理论、指标与应用
一文读懂社会网络分析(SNA)理论、指标与应用开新坑！社交网络分析（又称复杂网络、社会网络，Social Network Analysis）是诞生于数学图论、计算机科学、物理学的交叉碰撞中的一门有趣的学科。
缘起：我研究SNA已经有近2年的时光，一路坎坷走来有很多收获、踩过一些坑，也在线上给很多学生讲过SNA的入门知识，最近感觉有必要将心得和基础框架分享出来，抛砖引玉，让各位对SNA感兴趣的同学们一起学习进步。
我的能力有限，如果有不足之处大家一起交流，由于我的专业的影响，本文的SNA知识可能会带有情报学色彩。
面向人群：优先人文社科类的无代码学习，Python、R的SNA 包好用是好用，但是对我们这这些社科的同学来说门槛太高，枯燥的代码首先就会让我们丧失学习兴趣。
特征：类综述文章，主要目的是以通俗的语言和精炼的框架带领各位快速对SNA领域建立起一个全面的认知，每个个关键概念会附上链接供感兴趣的同学深入学习。
开胃菜：SNA经典著作分享《网络科学引论》纽曼 (访问密码 : v9d9g3)2 概述篇：什么是网络？我们从哪些角度研究它？1) 认识网络SNA中所说的网络是由节点（node，图论中称顶点vertex）和边（edge）构成，如下图。
每个节点代表一个实体，可以是人、动物、关键词、神经元；连接各节点的边代表一个关系，如朋友关系、敌对关系、合作关系、互斥关系等。
最小的网络是由两个节点与一条边构成的二元组。
Les Miserables人际关系网络2) 构建网络就是建模马克思说过，“人的本质在其现实性上，它是一切社会关系的总和。
” 事实上，当我们想快速了解一个领域，无论该领域是由人、知识、神经元乃至其他实体集合构成，利用SNA的方法将实体及其相互关系进行抽象和网络构建，我们就完成了对某一领域的“建模”，这个模型就是网络图，拿科学网络计量学家陈超美的观点来说，借助网络图，“一图胜千言，一览无余”。
3) 社会网络类型此处展示常见且常用的网络类型名词，想要具体了解可以点击链接仔细查看！•网络中节点的来源集合异同o一模网络 one-modeo二模网络 two-mode•视角：•边权重o加权网络 weight networko无权网络 unweight networko符号网络 Signed network•关系是否有方向o有向网络 Directed networko无向网络 Undirected network4) 网络分析的5大中心问题SNA可以帮助我们快速了解该网络中的分布格局和竞争态势，“孰强孰弱，孰亲孰远，孰新孰老，孰胜孰衰”，这16字箴言是我学习SNA总结的精华所在，初中级甚至高级的社会网络分析学习几乎完全就是围绕着这四个方面开展，后面将要讲到的理论与方法皆为此服务，希望同学们可以重点关注。
社会网络分析法——详细讲解
5. 凝聚子群分析
当网络中某些行动者之间的关系特别紧密， 以至于结合成一个次级团体时，这样的团体 在社会网络分析中被称为凝聚子群。分析网 络中存在多少个这样的子群，子群内部成员 之间关系的特点，子群之间关系特点，一个 子群的成员与另一个子群成员之间的关系特 点等就是凝聚子群分析。
5. 凝聚子群分析
建立在可达性基础上的凝聚子群考虑的是点与点之间 的距离，要求一个子群的成员之间的距离不能太大。这 样，我们可以设定一个临界值n作为凝聚子群成员之间距 离的最大值，这就引出了对派系概念做出最早推广的n— 派系的概念。
5.2 基于可达性的凝聚子群
n—派系强调的是一个子图中，任何两点 之间在总图中的距离最大不超过n。 局限：
6. 个体网研究：结构洞
结构洞：
非冗余的联系人被结构洞所连接，一个 结构洞是两个行动者之间的非冗余的联系。
B
C
A
D
6. 个体网研究：结构洞
结构洞的作用：
对于一个企业来说，占据结构洞位置 非常有利于非冗余、多元化信息的流动 以及对信息流的控制，从而也可能促进 企业进行创新，开发新产品。
6. 个体网研究：结构洞
值”；再计算这些“差值”的总和；最后用这个
总和除以理论上该差值总和的最大可能值
n
n
CABmax CABi
CRBmax CRBi
CB
i 1
n3 4n2 5n 2
i 1
n 1
4. 3 接近中心性
思想
一个点越是与其他点接 近，该点在传递信息方 面就更加容易，因而可 能居于网络的中心。
社会网络分析法
1. 社会网络分析简介
什么是社会网络？
“社会网络”指的是作为节点的社 会行动者（social actor）及其间的 关系的集合。也可以说，一个社会 网络是由多个点（社会行动者）和 各点之间的连线（行动者之间的关 系）组成的集合。用点和线来表达 网络，这是社会网络的形式化界定。
复杂网络的建模与分析
复杂网络的建模与分析一、引言随着互联网技术的飞快发展，复杂网络已经成为了各个领域的研究热点。
复杂网络是一类由大量节点和连接构成的网络结构，其中节点之间的连接关系并非像简单的线性图结构一样单一。
复杂网络不仅仅应用于社交网络，还延伸至不同的领域，例如生物学、经济学和交通规划等。
对于复杂网络的建模和分析有很多研究，本文将介绍一些目前主流的复杂网络建模和分析方法。
二、复杂网络建模1. 随机图模型随机图模型是一种最为典型的网络模型，也是最早被研究的。
随机图模型假设网络中每个节点和边都是随机的。
通过随机生成大量节点和随机连接这些节点，以模拟真实世界中的网络。
随机图模型是一种简单直观的建模方法，但是由于没有考虑节点间的拓扑属性和复杂度，所以对于一些大型、高度复杂的网络模型可能并不适用。
2. 小世界模型小世界模型是模拟社交网络中人们的转移、传播信息的模型。
它通过随机连接节点和局部连接节点两种方式随机生成网络。
与随机图模型相比，小世界模型考虑了节点间的拓扑结构，更适用于描述一些存在特殊节点而不是所有节点都是平等的网络，在社交媒体和社区网络中更为实用。
3. 网格模型网格模型是最为直观并且模拟现实中某些场景的复杂网络。
它是由若干个节点间平分整个区域形成的，节点之间形成边。
网络中若干个节点组成的区域被称为区块，其中节点与边的密度大于区块之间的节点与边的密度，从而更好地描述了地理位置之间的关系，广泛应用于通信网络和移动装置等场景。
三、复杂网络分析1. 群组发现群组发现是研究复杂网络单独部分的一种方法，通过分析一组相似的节点及其之间的互动关系来发现节点间组成的群体。
例如，可以使用层次聚类的方法来将网络中的节点划分为若干个互相连接的群组，其中每个群组包括节点的特殊特征。
这可以帮助我们提取有用的信息，进一步分析某些大型网络（如金融市场）中的虚拟社区或潜在的操纵者。
2. 社会网络分析社会网络分析是将复杂网络应用于社交网络、人力资源等领域的一种方法。
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介绍了指数随机图（P *）社交网络模型（加里·罗宾斯，皮普派特森，尤瓦尔·卡利什，院长Lusher）心理学系，行为科学，墨尔本大学商学院。
3010，澳大利亚摘要：本文提供的介绍总结，制定和应用指数随机的图模型的社交网络。
网络的各个节点之间的可能的关系被认为是随机的变量和假设，这些随机的领带变量之间的依赖关系确定，一般形式的指数随机图模型的网络。
不同的相关性假设的例子及其相关的模型，给出了包括伯努利，对子无关，马尔可夫随机图模型。
在社会选择机型演员的加入属性也被审查。
更新，更复杂依赖的假设进行了简要介绍。
估计程序进行了讨论，其中包括新的方法蒙特卡罗最大似然估计。
我们预示着在其它组织了讨论论文在这款特别版：弗兰克和施特劳斯的马氏随机图模型[弗兰克，澳，施特劳斯，D.，1986年马氏图。
杂志美国统计协会81，832-842]不适合于许多观察到的网络，而Snijders等人的新的模型参数。
[Snijders，TAB，派特森，P.，罗宾斯，GL，Handock，M.新规范指数随机图模型。
社会学方法论，在记者]提供实质性的改善。
关键词：指数随机图模型;统计模型的社交网络; P *模型在最近几年，出现了在指数随机图模型对于越来越大的兴趣社交网络，通常称为P *类车型（弗兰克和施特劳斯，1986;派特森和沃瑟曼，1999;罗宾斯等人，1999;沃瑟曼和帕蒂森，1996年）。
这些概率模型对一组给定的演员网络允许泛化超越了早期的P1模型类（荷兰和Leinhardt，1981年）的限制二元独立性假设。
因此，它们允许模型从社会行为的结构基础的一个更为现实的构建。
这些模型车的研究多层次，multitheoretical假说的有效性一直在强调（例如，承包商等，2006）。
已经有一些自Anderson等重大理论和技术的发展。
（1999）介绍了他们对P *型号知名底漆。
我们总结了本文上述的进步。
特别是，我们认为重要的是在概念上从依赖假设的衍生地，这些模型，模型的基本依据，然后作出了明确，并与有关（不可观察）社会进程底层网络的形成假说更容易联系。
正是通过新的模式，可以开发一个有原则的方式，包括结合了演员的属性模型这样的做法。
在模型规范和估计最近的发展需要注意的是，因为这样做就设置结构和部分新技术的步骤依赖的假设，不仅扩大了级车型，但具有重要意义的概念。
特别是，我们现在有一个更好的了解马尔可夫随机图，和有前途的新规格的性能已经提出来克服他们的一些不足之处。
本文介绍了模型，并总结当前方法的发展与扩展概念的阐述（更多技术总结最近被沃瑟曼和罗宾斯，2005年定;知更鸟和派特森，2005; Snijders等人，出版。
）我们首先简要介绍理分析社交网络的统计模型（第1节）。
然后，我们提供指数随机图模型的基本逻辑进行了概述，并概述我们框架模型构建（第2节）。
在第3节中，我们讨论的重要概念一个依赖假设的建模方法的心脏。
在第4节中，我们提出了一系列不同的相关性假设和模型。
对于模型估计（第5章），我们简单总结伪似然估计（PLE）的方法，并检讨最近的事态发展蒙特卡罗马尔可夫链最大似然估计方法。
在第6节中，我们提出拟合模型，网络数据的简单的例子。
总之，我们注意到的重要性新的型号规格是关注在这款特别版的其他论文的重点。
1.为什么模型的社交网络？有许多公知的技术，用于测量网络性能的节点，或节点的子（如密度，中心性和凝聚力的子集）的。
这些技术服务有价值的目的，描述和理解的网络功能，可以承受在特定的研究问题。
那么，为什么我们会想要超越这些技术和搜索合身的一个观察到的社交网络的模型，特别是一个统计模型？原因这样做有以下内容：（1）社会行为是复杂的，并且随机模型使我们能够同时捕获的规律在该过程引起网络的联系，而在同一时间识别存在是可变性，我们是不太可能能够进行详细建模。
此外，如瓦（1999）已令人信服地证明，“加入”少量随机性的，否则便会定期进程可以极大地改变了这一进程的可能结果的性质。
它是因此，重要的是要允许的随机性，如果我们认为它最能反映过程我们的目标模型。
也许最重要的是，良好的特定的随机模型使我们要了解与观察到的结果的不确定性：我们可以了解可能结果的模型一个给定的规格分布，或者我们可以估算，对于给定的观察到的数据，从该数据可能已被产生的虚拟模型的参数（并且也获得与其相关联的不确定性的定量估计估计）。
（2）统计模型也允许关于是否特定网络子结构的推论 - 通常由一个或少量的参数所表示的模型 - 在网络中被更普遍观察到可能比偶然预期。
那么我们可以假设开发了解可能产生这些结构性质的社会过程。
（3）有时，不同的社会进程可能会做出类似的网络质量预测结构，它只有通过仔细的定量模型，在预测的差异进行评估。
例如，群集在网络可能产生的内源性（自组织）结构的影响（例如，结构平衡），或者通过节点级效果（例如，同质性）。
要在两个方案之间作出决定，需要一个模型，结合这两种效应，然后评估每个的相对贡献。
（4）在更复杂的网络上的数据结构，更有用的适当配制的模型可以在实现高效的表示。
值得注意的是，有avariety的确定性方法FO ranalyzing单个二进制网络，但其中许多都是不恰当的，或者是太复杂，对于更复杂的数据。
为了了解网络的演进（Snijders，2001）或多个网络结构（Lazega和派特森，1999），模型可以有很大的价值。
（5）在社会网络分析的几个长期存在的问题，涉及到如何本地化的社会过程和结构结合起来，形成全球网络模式，而这种本地化的进程是否足以说明全球网络性能的谜题。
它是难以调查这些问题没有一个模型，如在所有的除了相当简单的情况下，由许多小规模结构的组合所造成的全球结果没有立即明显，即使是定性的。
具有良好的本地指定型号的社交网络，它可能会穿越这条微宏的差距，往往是通过模拟。
我们特别强调显影可信模型，这些模型可估计从数据并因此经验为基础的值。
有多种型号的网络文学，这对于模拟，假设生成的重要工具，而“思想实验”。
但是，我们的主要目标是估算数据模型的参数，然后评估如何充分的模型表示的数据。
这些互补的方法成为有用的，但不同的目的，用数据驱动的方法显然是其支撑结构的模型假设的实证审讯能力的独特价值。
2后面的P *模型对社会的逻辑网络，大纲我们描述了作为观测到的网络的研究者已收集并且可以在网络数据有兴趣建模。
所观察到的网络是从一组可能的看作一个实现网络具有类似的重要特征（至少是，行动者的数量相同），即是，由于一些（未知）的随机过程的结果。
换句话说，观察到的网络被看作是关系一个特定图案出一大组可能的图案。
在一般情况下，我们做不知道什么随机过程产生所观察到的网络和我们在制定目标模型是提出一种可行的和理论上的原则假设此过程。
例如，我们的研究课题之一可以是是否在所观察到的网络有显著更多，或者更少，感兴趣结构特征比偶然预期。
我们可能会看到这些特性当地社会进程的成果。
例如，我们可能会问的莫雷诺和詹宁斯（1938年）的统计数据，社交网络的第一个应用程序做了观察网络是否显示了对等的强烈倾向，超出了一些回报的关系，如果关系的机会亮相发生完全是随机的。
换句话说，你所观察到的网络中的行动者往往回报关系的选择？这里的结构特点（投桃报李的关系）是一个社会过程（个人选择来回报他人的选择）的结果。
因此，作为一个简单的例子，我们可以断定一个随机网络模型具有两个参数，一个反映的倾向关系发生在随机和一种反映了一个额外的倾向往复运动的发生。
在一般情况下，在质询帮助的结构特性来塑造模型的形式。
一一个对等进程的假设使我们提出一个模型，其中所述电平的指标互惠是参数。
这个假设也反映了什么样的期望网络更容易。
对于一个给定的演员组成的网络统计模型分配概率就这些演员的所有可能的网络。
例如，由于互惠关系是通常观察到的功能，在友谊网络，良好的模式很可能意味着网络与往复运动是比较常见和网络没有回报是相当不可能的。
正如往常一样，我们代表的网络节点和边的图。
对于一个给定的模型，所述节点集合被认为是固定的。
可能的网络的范围内，和它们发生的概率该模型下，通过在该组的所有可能的曲线图上的概率分布表示同节点的这个号码。
在图的这种分布，这些图表有大量的水平往复运动都可能具有比图少往复运动的概率较高，具有取决于相关的参数，值的精确概率，如对等参数。
需要注意的是所观察到的网络是在该分布的特定图形，所以它也具有特定概率。
当然，在一开始，我们不知道在分配概率在分布图形要使用的参数值。
我们的目标，更确切地说，是要找到最好的值（通过估算模型用所观察到的网络作为引导参数）。
必要的最大似然准则是选择的参数值以这样一种方式，往复运动的最可能的程度是这发生在所观察到的网络。
如果模型有一个对等的参数（定义为零时相互关系发生偶然的），如果有，在许多往覆关系观测到的网络，则一个模型，它是一种非常适合于数据中往复运动的程度方面将产生积极的对等参数。
如果我们估计互惠参数的观测网络，如果我们可以相信，这个参数是正的，我们可以推断，还有更多互惠中所观察到的网络不是偶然的预期。
一旦我们定义该组的所有图形的概率分布与节点的一个固定数目的，我们也可以从分配根据分配给它们的概率绘制图形随机的，并且我们可以在任何其他比较采样的曲线图，以观察到的1感兴趣的特征。
如果该模型是一个很好的数据，然后将采样的图形将类似于所观察到的1在很多不同的方面。
在这种理想的情况下，我们甚至可以推测这种建模的结构效应可以解释在网络的出现。
我们可以以了解网络，有可能从这些影响出现的性质研究采样图形的属性。
作为一个例子，考虑在一所学校的教室友谊。
所观察到的网络是为我们所测得的友谊关系网络。
有可能已经观察到对于特定的教室许多可能的网络。
我们检查了教室里所有可能的网络结构的情况下观察到的友谊结构在教室里。
一些结构在教室可以是相当容易和一些不太可能发生，和该组所有可能的结构，有关其相应的机率一些假设是曲线图上的概率分布。
我们把观察到的这个网络中的分布，而不是在其他教室观察网友谊网络进行比较。
（当然，我们的模型中所观察到的网络也可以是用于其它教室的良好模型，但是这并不是问题，在这一点上）。
注意，假设是，网络是由一个随机过程，其中关联关系进入在于，可通过其它关系（和可能的节点级属性）的存在或不存在的形状的方式被产生。
换句话说，网络被概念化为关系型关系的自组织系统。
实质上，索赔是有产生二元关系，当地的社会进程，而这些社会过程可能取决于周围的社会环境（即在现有的关系）。
例如，我们可以假设，具有类似属性的行动者更可能形成友谊关系（同质性），或者，如果两个未连接的参与者被连接到第三演员，在某些时候，他们有可能形成它们之间的友好提携（及物）。
需要注意的是，除了随机性的假设，这种描述也隐时间和动态。