新人教版1.2.2数轴课件
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人教版初中数学 七年级上册 第一单元 1.2.2 数轴 课件(共34张PP)
-3 -2 -1 0 1 2 3
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位 长度到点B，则点B表示的数是 -3 ，再向右移动 5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 2 . 解析:如图，
. . B 左移2个
-3 -2 -1 0
右移5个
C.
12 3
变式练习
在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两 个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点 表示的数是__－__1___.
-3 -2 -1 0 1 2 3
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的_右___边，与原点的距离是__a__个单 位长度；表示数－a的点在原点的左____边，与原点 的距离是a____个单位长度.
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大
名言欣赏：
数学是一种精神，一种 理性的精神。正是这种精神， 激发、促进、鼓舞并驱使人 类的思维得以运用到最完善 的程度。
1、什么是有理数？ 2、有理数的分类？ 3、整数中除了正整数和负整数，还有 什么数？
导入新课
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线 杆，试画图表示这一情境．
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２， ０
－2.5－2
0 1.5 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
分数和小数在数轴上能表示吗？ 请试着在数轴上表示出6.5， 3 .
2
3
2
6.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位 长度到点B，则点B表示的数是 -3 ，再向右移动 5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 2 . 解析:如图，
. . B 左移2个
-3 -2 -1 0
右移5个
C.
12 3
变式练习
在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两 个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点 表示的数是__－__1___.
-3 -2 -1 0 1 2 3
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的_右___边，与原点的距离是__a__个单 位长度；表示数－a的点在原点的左____边，与原点 的距离是a____个单位长度.
发现规律：
数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大
名言欣赏：
数学是一种精神，一种 理性的精神。正是这种精神， 激发、促进、鼓舞并驱使人 类的思维得以运用到最完善 的程度。
1、什么是有理数？ 2、有理数的分类？ 3、整数中除了正整数和负整数，还有 什么数？
导入新课
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线 杆，试画图表示这一情境．
１５. ， ２， ２， ２５. ，９ ２ ， ３ ２， ０
－2.5－2
0 1.5 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
分数和小数在数轴上能表示吗？ 请试着在数轴上表示出6.5， 3 .
2
3
2
6.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (11)
活动五
运用新知显身手
教材练习
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
E
B
A
C
D
−3 −2 −1
0
1
2
3
7
1
3
9
2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：−5，3.5，− ，− ， ，5， ．
2
3.在数轴上，表示−2与4的点之间 （包括这两个点）有
整数，它们表示的数分别是
2
2
2
个点表示的数是
查阅北京中轴线相关资
料，以故宫为原点，绘制
一条数轴，用数轴描述出
北京中轴线上的建筑位置.
可参考
理数对应一个点，例如，在数轴的正半轴上，距离原点 3 个单位长度的
3
2
3
2
点表示数 3；在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数− .
活动三
结合定义理解数轴
1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？
2.有理数与数轴上的点有什么关系？
3.数轴上每个数到原点的距离是多少？你能总结一下吗？
依次表示-1，-2，-3，….
-3
-2
单位长度
-1
0
原点
1
2
3
正方向
活动二
真实举例探数轴
概念归纳
原点 单位长度
-3
-2
负半轴
-1
0
1
2
正方向
3
正半轴
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的
部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
1.2.2 数轴(课件)2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
感悟新知
知2－练
例 2 [母题 教材P11练习T1]如图1.2-3，数轴上的点A，B， C，D 分别表示哪个有理数？
感悟新知
思路引导：
知2－练
解：点A 表示112，点B 表示－ 12，点C 表示－212，点 D表示0 .
感悟新知
2-1.如图，在数轴上表示－14的点是( B )
知2－练
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 2-2.数轴上与原点距离3 个单位长度的点表示的数为
1. 对应关系：有理数 的点表示的数.
都可以用数轴上的点表示 不都表示有理数
知2－讲
数轴上
感悟新知
知2－讲
2.
表示－a 的点到原点的距离
表示a 的点到原点的距离
示 正数a和－a 在 例 数轴上的表示
－a 是负数，在原点的左边 a 是正数，在原点的右边
感悟新知
知2－讲
特别解读 有理数与数轴上的点表示的数的对应关系： 1.正有理数可以用数轴上原点右边(或上边)的点表示； 2.负有理数可以用数轴上原点左边(或下边)的点表示； 3. 0 用原点表示.
(2)不正确，数轴缺• 少• 原• 点• ；
(3)不正确，数轴负半轴上所标的负数的顺序不对， ••••
应将“－2”写在“－1”的左边；
(4)不正确，数轴上的单位长度不统一. •••••••
感悟新知
知1－练
1-1. 一名同学画了四条数轴，但只有一条是正确的，你认 为正确的是( C )
感悟新知
知识点 2 数轴上的点与有理数的关系
__3_或__－__3__.
感悟新知
知2－练
例3
[母题
教材P10例2]下面六个有理数中：－3.5，2
人教版 1.2.2 数轴(精品课件)
13
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
典例讲评
例3、计算:如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪
个有理数？
考虑两个方面：
❶点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数； ❷点到原点的距离是几个单位长度．
解：点A表示1 1，点B表示－ 1，
2
2
点C表示－2 1，点D表示0. 2
解： ⑴如图
练习p9
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
第2题
15
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
学以致用
1.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的 是( C )
A．点D表示－2.5
B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
16
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
知识点2： 数轴的画法
画法：画直线，取原点，标正方向，选单位长度
－2 －1
0
1
2
❶画直线：画一条水平的直线； ❷取原点：在直线上任取一个适当点表示0，为原点； ❸标正方向：通常规定直线上从原点向右(或向上)的方向为 正方
向，用箭头表示出来，箭头标在最右(或最上)边；
ED
OA B
C
3
3
4.8
7.5
5
知识点❶：数轴
新知探究
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置关系（方向、距离）？
上面的问题中，“东”与“西”、“左” 与“右”都具有相反意义.如图，在一 条直线上取一个点O为基准点，用0表 示它，再用负数表示点O左边的点，用 正数表示点O右边的点.这样我们就用负 数、0、正数表示出了这条直线上的点.
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
典例讲评
例3、计算:如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪
个有理数？
考虑两个方面：
❶点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数； ❷点到原点的距离是几个单位长度．
解：点A表示1 1，点B表示－ 1，
2
2
点C表示－2 1，点D表示0. 2
解： ⑴如图
练习p9
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
第2题
15
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
学以致用
1.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的 是( C )
A．点D表示－2.5
B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
16
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
知识点2： 数轴的画法
画法：画直线，取原点，标正方向，选单位长度
－2 －1
0
1
2
❶画直线：画一条水平的直线； ❷取原点：在直线上任取一个适当点表示0，为原点； ❸标正方向：通常规定直线上从原点向右(或向上)的方向为 正方
向，用箭头表示出来，箭头标在最右(或最上)边；
ED
OA B
C
3
3
4.8
7.5
5
知识点❶：数轴
新知探究
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置关系（方向、距离）？
上面的问题中，“东”与“西”、“左” 与“右”都具有相反意义.如图，在一 条直线上取一个点O为基准点，用0表 示它，再用负数表示点O左边的点，用 正数表示点O右边的点.这样我们就用负 数、0、正数表示出了这条直线上的点.
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.2 数轴 教学课件01
合
54321
数轴上的点 数
思考：
结合刚才的例题，你能尝试总结以下由数画点和由点读数的的 步骤吗？
跟踪练习
判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。
（1） （2） （3）
(不是)
- - - - 012 3 4
43 21 - ---0 1 2 3 4
(不是)
4 321
(不是)
（4） （5） （6）
- - - - 012 3 4 123 4
7上数学 人教版2024
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表 示有理数。 （2）探究数轴上的点与有理数的对应关系， 能将数轴上的点用有理数表示出来，也能将 有理数表示在数轴上。体会教形结合思想。
--
预习指导
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐 树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
- - - - 12 3 4 4 3 21
- - - - 012 3 4 43 21(不是ຫໍສະໝຸດ (不是) (是)数轴的画法：
- - - - 012 3 4 43 21
例1：在数轴上表示下列各数： +3，-4， ,-1.5。
-4
-1.5
+3
解：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴的画法
（1）画一条_____，一般画成水平（或竖直）的； （2）在这条直线上的适当位置取一点，作为________； （3）一般规定从原点向右（或上）为_______，用箭头表示出来； （4）根据需要，先取适当的长度为_________，从______向右、 向左每隔一个______取一个点，分别依次标1，2，3，…，-1， -2，-3，….
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (24)
14.(抽象能力)已知点A在数轴上对应的有理数为a,将点A向左移动6个 单位长度,再向右移动2个单位长度与点B重合,点B对应的有理数为-5. (1)求a的值. 解:(1)因为将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单位长度与 点B重合,且点B对应的有理数为-5, 所以将点B向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度后,得到点 A对应的有理数为-1,即a=-1.
(2)如果数轴上的点C距离点B是8个单位长度,那么点C距离原点是几个 单位长度? 解:(2)因为点C距离点B是8个单位长度,点B对应的有理数为-5,所以 点C表示的数为-13或3,则点C距离原点是13个单位长度或3个单位 长度.
解:(1)如图所示.
(2)一天,小辉从家里先去超市购物后,以每分钟50 m的速度往图书馆 方向走了约8 min.试问这时小辉约在什么位置?距图书馆和学校各约 多少米? 解:(2)小辉从超市出发,以每分钟50 m的速度往图书馆方向走了约 8 min,其路程为50×8=400(m),由图知,C,D之间相距500 m,此时小辉 在学校与图书馆之间,距图书馆约100 m,距学校约150 m.
2.用数轴上的点表示有理数 (1)有理数都可以用数轴上的点来表示; (2)一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上, 与原点的距离是 a 个单位长度.
分层精练
知识点1 数轴的概念及画法 1.下列各图中,所画数轴正确的是( C )
10.如图所示,将一刻度尺放在数轴上(数轴 1个单位长度是1 cm),刻 度尺上0 cm对应数轴上的数3,那么刻度尺上6.5 cm对应数轴上的数为 (B )
A.-2.5 C.-6
B.-3.5 D.-6.5
1.2.2数轴课件
1.2.2 数轴
画数轴
－4 －3 －2
3 2
－1 0 1 2
3.5 3 4
画数轴要体现出数轴的三 要素：原点、正方向、长度 单位.所有的有理数都可以用 数轴的点表示出来.
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
再强化概念，深入理解
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A ） （B）
-2 -1 0 1 2
-2 -1 1 2
（C） （D）
（E）
-2
0
-1 0
-2 -1 0
1
1 2
2
（F）
-1 -2 0 1 2
观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的 点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度； 表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是 2个单位长度.
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 a 个 右 边，与原点的距离是______ 在原点的______ 左 边， 单位长度；表示数－a的点在原点的______ a 个单位长度. 与原点的距离是______
1、画出数轴并表示下列有理数：
９ ２ １ ５， . ２， ２， ２ ５， . ， ， ０ ２ ３
－2.5－2 －4 －3 －2
－1
2 3
0 0 1
1.5 2 2 3 4
9 2
2、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
E B －1 A 0 C D 2 －4 －3 －2 点A表示0 点B表示－2
3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的 数是 （ B ）
C A
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
习
|3 2
，-5，0，5，-4，-
|3 2
解：
-
|
3 2
|3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小结： （1）数轴概念：在数学中，通常用一条直线上 的点表示数，这条直线叫做数轴 . （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
（3）数与形的关系：一 一对应的关系 .
作业：
教科书习题 1.2第2、3题
不能
这个点存在
例题1
（1）画 出数轴并表示下列有理数：
１５. ， ?２，２， ?２５. ，９， ? ２，０ ２３
2
－2.5－2
? 3
0
1.5 2
9 2
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：
EB
AC
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的__右____边，
a 与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 a __左____边，与原点的距离是______个单位长度.
2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点 存在吗？
学习数轴概念：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单 位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法 表示－1，－2，－3，…
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
1、数轴
3
?
2
3.5
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
2、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如
从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 ? 3 个单
位长度的点表示分数 ? 3
2
2
画数轴要体现出数轴的三要素： 原点、正方向、长度单位。所有的 有理数都可以用数轴的点表示出来， 每一个点对应一个有理数。
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
再强化概念，深入理解
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
-2 -1 0 1 2
-2 -1 1 2
0
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-1 -2 0 1 2
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是 2个单位长度.
4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 ,试画图表示这一 情境.
电
汽
西
线
车
杆 槐树 站 柳树 杨树
东
？思
考 -4.8 -3 0 3
7.5
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车
站的相对位置关系 (方向、距离) ?
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
整数和分数统称有理数
上 节 有理数 知 识 回 顾
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
七年级 数学
多媒体课件
1.2.2 数轴
在一条东西向的马路上 ,有一个汽车站 ,汽车站东 3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 ,汽车站西 3m和