流水行船问题地公式和例题
流水行船
流水行船问题
1.流水行船问题涉及公式
顺流速度=船速+水流速度
逆流速度=船速－水流速度
静水速度（船速)=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度－逆水速度）÷2
流水行船问题中一定要记住四种速度的关系，而且在水速产生变化的情况下记住找到题中的不变量：船速
2.流水行船问题的几种题型
①求流水行船中的几种速度
例一：一艘船速每小时行20千米的客轮，在大运河中从甲地到乙地逆水航行84千米，需要6小时，则顺水速度多少？
例二：一只船以30千米/小时的速度顺水从甲港到乙港需7小时，从乙港返回甲港需10小时。
则船速是多少？
②综合题型--水速变化问题
例三：船往返于相距480千米的两港之间，顺水而下需用8小时，逆水而上需用10小时。
由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需5小时，那么逆水而行需要多久呢？
③综合题型--往返问题
例四：轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了9个小时，逆流而上行了15小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少？
变式训练：一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，船速为每小时48千米，往返需要48小时。
这两个港口之间的距离是多少千米？
往返问题解题小结：。
【课件】流水行船问题的公式和例题
*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水 用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及 水流的速度。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行 全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺 水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？
流水行船问题
流水行船问题
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行 船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问 题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用 不同。
一、 流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（ V顺= V静+V水）
公式（1）表明，船顺水航行0时的速度等于它在静水中的速度与水 流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水 面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面 的实际速度等于船速与水速之和。
变式： V静=V顺-V水 V水=V顺-V静
逆水速度=船速-水速 （V逆=V静-V水）
变式： V静=V逆+V水 V水=V静-V逆
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度（静水的 速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
公式三 、四 （顺水速度+逆水速度）÷2 =V静
（顺水速度-逆水速度）÷2 =V水
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽 艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每 小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需 要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要 多少小时？
*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流 速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是 每小时6千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返 回原地需要多少小时？
(完整版)流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）十2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）十2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1 千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25 - 5=5 （千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/ 小时）综合算式：25 - 5-仁4 （千米/小时）答：此船在静水中每小时行 4 千米。
* 例2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米，逆水4 小时航行12 千米。
水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12 -4=3 （千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/ 小时）答：水流速度是每小时 1 千米。
四年级流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。
流水行船问题的公式和例题（完整版）
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
四年级流水行船问题的公式和例题含答案
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题.在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题.这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同.流水问题有如下两个根本公式：顺水速度=船速+水速〔1〕逆水速度=船速-水速〔2〕这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程.公式〔1〕说明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和. 这是由于顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和.公式〔2〕说明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差.根据加减互为逆运算的原理,由公式〔1〕可得：水速=顺水速度- 船速〔3〕船速=顺水速度- 水速〔4〕2〕可得：水速=船速-逆水速度〔5〕船速=逆水速度+水速〔6〕这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个.另外,某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速.由于顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知：船速二〔顺水速度+逆水速度〕+ 2 〔7〕水速=〔顺水速度-逆水速度〕+ 2 〔8〕*例1 一只渔船顺水行25 千米,用了 5 小时,水流的速度是每小时 1 千米.此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25+ 5=5 〔千米/小时〕由于“顺水速度=船速+水速〞, 所以, 此船在静水中的速度是“顺水速度-水速〞 .5-1=4〔千米/小时〕综合算式：25+5-1=4 〔千米/小时〕答：此船在静水中每小时行 4 千米.*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12 千米.水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12+4=3 〔千米/小时〕由于逆水速度=船速- 水速,所以水速=船速- 逆水速度,即：4-3=1 〔千米/ 小时〕答：水流速度是每小时 1 千米.*例3 一只船, 顺水每小时行20 千米, 逆水每小时行12 千米. 这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？解：由于船在静水中的速度=〔顺水速度+逆水速度〕+ 2,所以,这只船在静水中的速度是：〔20+12〕 + 2=16 〔千米/小时〕由于水流的速度=〔顺水速度-逆水速度〕+ 2,所以水流的速度是：〔20-12 〕 + 2=4 〔千米/小时〕答略.*例4某船在静水中每小时行18 千米,水流速度是每小时 2 千米.此船从甲地逆水航行到乙地需要15 小时. 求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：18-2=16〔千米/小时〕甲乙两地的路程是：16X 15=240 〔千米〕此船顺水航行的速度是：18+2=20〔千米/ 小时〕此船从乙地回到甲地需要的时间是：240+20=12 〔小时〕答略.*例5 某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8 小时.水速为每小时 3 千米.此船从乙港返回甲港需要多少小时？解：此船顺水的速度是：甲乙两港之间的路程是：此船逆水航行的速度是：15-3=12〔千米/小时〕此船从乙港返回甲港需要的时间是：144+ 12=12 〔小时〕综合算式：〔15+3〕 X 8+ 〔 15-3〕= 144+12=12〔小时〕答略.* 例6 甲、乙两个码头相距144 千米,一艘汽艇在静水中每小时行20 千米,水流速度是每小时 4 千米.求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时,由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？解：顺水而行的时间是：144+ 〔20+4〕 =6 〔小时〕逆水而行的时间是：144+ (20-4) =9 (小时)答略.* 例7 一条大河,河中间〔主航道〕的水流速度是每小时8千米,沿岸边的水流速度是每小时 6 千米.一只船在河中间顺流而下, 6.5 小时行驶260 千米.求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？解：此船顺流而下的速度是：260+6.5=40 〔千米/小时〕此船在静水中的速度是：40-8=32〔千米/小时〕此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26〔千米/小时〕此船沿岸边返回原地需要的时间是：260+26=10 〔小时〕综合算式：260+ 〔260 + 6.5-8-6 〕=260+ 〔40-8-6 〕=260+26答略.* 例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行,逆水行120 千米用24 小150 千米需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：120000+24=5000 〔米/小时〕此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500〔米/小时〕此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000〔米/小时〕顺水航行150 千米需要的时间是：150000+10000=15 〔小时〕综合算式：150000+ 〔 120000+ 24+2500X 2〕= 150000+ 〔 5000+5000〕=150000+10000答略.*例9 一只轮船在208 千米长的水路中航行.顺水用8 小时,逆水用13小时.求船在静水中的速度及水流的速度.*例10 A、B两个码头相距180千米.甲船逆水行全程用18小时,乙船逆水行全程用15 小时.甲船顺水行全程用10 小时.乙船顺水行全程用几小时？练习1、一只油轮,逆流而行,每小时行12 千米, 7 小时可以到达乙港.从乙港返航需要6 小时,求船在静水中的速度和水流速度？.练习2、某船在静水中的速度是每小时15 千米,河水流速为每小时 5 千米.这只船在甲、乙两港之间往返一次, 共用去 6 小时. 求甲、乙两港之间的航程是多少千米？练习3、一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24 千米,到达乙地后,又从乙地返回甲地, 比逆水航行提前 2. 5 小时到达. 水流速度是每小时 3 千米, 甲、乙两地间的距离是多少千米？练习4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行,顺水航行要8 小时行完全程,逆水航行要10 小时行完全程. 水流速度是每小时 3 千米, 求甲、乙两码头之间的距离？。
流水行船问题的公式和例题(完整版)
3×2÷（－）＝6÷＝24 0（千米）
答：（略）
5、某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？
=180÷[12+8]
=180÷20
=9（小时）
1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？
分析：逆流而行每小时行12千米，7小时时到达乙港，可求出甲乙两港路程：12×7＝84（千米），返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：84÷6＝14（千米），顺速－逆速＝2个水速，可求出水流速度（14－12）÷2＝1（千米），因而可求出船的静水速度。
=10（小时）
答略。
*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。顺水行150千米需要多少小时？（适于高年级程度）
解：此船逆水航行的速度是：
120000÷24=5000（米/小时）
此船在静水中航行的速度是：
5000+2500=7500（米/小时）
此船顺水航行的速度是：
甲乙两港之间的路程是：
18×8=144（千米）
此船逆水航行的速度是：
15-3=12（千米/小时）
此船从乙港返回甲港需要的时间是：
144÷12=12（小时）
综合算式：
（15+3）×8÷（15-3）
=144÷12
=12（小时）
答略。
*例6甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？（适于高年级程度）
流水行船问题
流水行船问题【知识点睛】1基本公式：相遇问题：路程和=速度和×相遇时间追及问题：路程差=速度差×追及时间2行船问题：船的静水速度：船在静止水中行驶的速度，简称船速水流速度：水在河流中流淌的速度，简称水速顺水速度：船顺流而行时的总速度，即顺水速度=静水速度+水速逆水速度：船逆流而行时的总速度，即逆水速度=静水速度－水速3推导公式静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2【例题精讲】例1：四个速度游轮以每小时30千米的速度，在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时，共行了多少千米？【练习1】1.一艘船每小时行25千米，在大河中顺水航行140千米。
已知水速是每小时3千米，这艘船行完全程需要航行几小时？2.一条河的水速为2千米/小时，一艘船顺水航行6小时走了60千米，若它逆水航行66千米需要多少小时？3.一条河的水速为4千米/小时，一艘船顺水航行11小时走了121千米，若它逆水航行39千米需要多少小时？例2：甲乙两港相距100千米，一只船从甲港往乙港顺流出发，4小时到达，从乙港返回甲港，10小时到达，求船在静水中的速度是多少？【练习2】1.甲乙两港相距180千米，一只船从甲港往乙港顺流出发，6小时到达，从乙港返回甲港，9小时到达，求水流的速度是多少？2.甲乙两港之间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度各是多少？3.一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里，在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时，那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？例3:一艘轮船在河流的两个码头之间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，水流速度为2.5千米/小时。
求轮船在静水中的速度。
1.一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时，水流速度为1.5千米/时。
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流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？*例3一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？*例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。
求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。
已知水速为每小时3千米。
此船从乙港返回甲港需要多少小时？*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。
求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？*例7一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。
一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。
求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？解：此船顺流而下的速度是：*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。
顺水行150千米需要多少小时？*例9一只轮船在208千米长的水路中航行。
顺水用8小时，逆水用13小时。
求船在静水中的速度及水流的速度。
*例10 A、B两个码头相距180千米。
甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。
甲船顺水行全程用10小时。
乙船顺水行全程用几小时？练习1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。
从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？练习2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。
这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。
求甲、乙两港之间的航程是多少千米？练习3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。
已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？练习4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。
已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离？开出。
这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：答：水流速度是每小时1千米。
*例3一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是：（20+12）÷2=16（千米/小时）因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2，所以水流的速度是：（20-12）÷2=4（千米/小时）答略。
*例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。
求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小时）甲乙两地的路程是：16×15=240（千米）此船顺水航行的速度是：18+2=20（千米/小时）此船从乙地回到甲地需要的时间是：240÷20=12（小时）答略。
*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。
已知水速为每小时3千米。
此船从乙港返回甲港需要多少小时？解：此船顺水的速度是：15+3=18（千米/小时）甲乙两港之间的路程是：18×8=144（千米）此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小时）此船从乙港返回甲港需要的时间是：144÷12=12（小时）综合算式：（15+3）×8÷（15-3）=144÷12=12（小时）答略。
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。
求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？解：顺水而行的时间是：144÷（20+4）=6（小时）逆水而行的时间是：144÷（20-4）=9（小时）答略。
*例7一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。
一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。
求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？解：此船顺流而下的速度是：260÷6.5=40（千米/小时）此船在静水中的速度是：此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26（千米/小时）此船沿岸边返回原地需要的时间是：260÷26=10（小时）综合算式：260÷（260÷6.5-8-6）=260÷（40-8-6）=260÷26=10（小时）答略。
*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。
顺水行150千米需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：120000÷24=5000（米/小时）此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小时）此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000（米/小时）顺水航行150千米需要的时间是：150000÷10000=15（小时）综合算式：150000÷（120000÷24+2500×2）=150000÷（5000+5000）=150000÷10000=15（小时）答略。
*例9一只轮船在208千米长的水路中航行。
顺水用8小时，逆水用13小时。
求船在静水中的速度及水流的速度。
解：此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时）此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时）由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是：（26+16）÷2=21（千米/小时）由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：（26-16）÷2=5（千米/小时）答略。
*例10 A、B两个码头相距180千米。
甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。
甲船顺水行全程用10小时。
乙船顺水行全程用几小时？解：甲船逆水航行的速度是：180÷18=10（千米/小时）甲船顺水航行的速度是：180÷10=18（千米/小时）根据水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，求出水流速度：（18-10）÷2=4（千米/小时）180÷15=12（千米/小时）乙船顺水航行的速度是：12+4×2=20（千米/小时）乙船顺水行全程要用的时间是：180÷20=9（小时）综合算式：180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]=180÷[12+（18-10）÷2×2]=180÷[12+8]=180÷20=9（小时）练习1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。