《高等数学》教学大纲
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲一、课程概述高等数学是高等院校理工科及经济管理等专业的一门重要基础课程，它为学生学习后续专业课程提供必要的数学理论和方法，培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力、运算能力和创新能力。
二、课程目标1、使学生掌握高等数学中的基本概念、基本理论和基本方法，为后续课程的学习和今后的工作打下坚实的数学基础。
2、培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力、运算能力和空间想象能力，提高学生的数学素养。
3、使学生能够运用所学的数学知识和方法解决实际问题，培养学生的创新意识和应用能力。
三、课程内容1、函数与极限函数的概念及性质数列的极限函数的极限无穷小与无穷大极限的运算法则两个重要极限函数的连续性与间断点2、导数与微分导数的概念导数的几何意义函数的求导法则高阶导数隐函数及由参数方程所确定的函数的导数函数的微分3、微分中值定理与导数的应用微分中值定理洛必达法则函数的单调性与极值函数的凹凸性与拐点函数图形的描绘曲率4、不定积分不定积分的概念与性质换元积分法分部积分法有理函数的积分5、定积分定积分的概念与性质微积分基本公式定积分的换元法和分部积分法反常积分6、定积分的应用平面图形的面积体积平面曲线的弧长功、水压力和引力7、向量代数与空间解析几何向量及其运算空间直角坐标系平面与直线曲面与空间曲线8、多元函数微分法及其应用多元函数的基本概念偏导数全微分多元复合函数的求导法则隐函数的求导公式多元函数的极值及其求法9、重积分二重积分的概念与性质二重积分的计算法三重积分重积分的应用10、曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分格林公式及其应用对面积的曲面积分对坐标的曲面积分高斯公式与斯托克斯公式11、无穷级数常数项级数的概念和性质正项级数审敛法任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数函数展开成幂级数12、常微分方程微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程高阶线性微分方程常系数齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程四、教学方法1、课堂讲授：通过讲解、演示和推导，使学生理解和掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法。
《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲适用专业：会计电算化、营销管理（高职单招，两年制）（学分：4，学时数：68）课程的性质和任务《高等数学》是经济管理系会计电算化、营销管理专业的一门基础课。
其主要任务是为后续课程以及进一步学习数学知识奠定必要的高等数学基础。
在学习有关知识和技能的同时，培养学生具有较熟练的运算能力、一定的概括能力和逻辑思维能力以及应用所学知识分析、解决问题的能力。
课程内容第一章函数的极限与连续性本章的教学目的与要求：1、理解函数的概念和函数的四个特性；2、掌握基本初等函数、复合函数的概念，了解几个常用的经济函数；3、了解数列极限与函数极限的概念；4、掌握极限的四则运算法则，熟练运用这些法则进行极限的运算；5、掌握两个重要极限，熟练利用两个重要极限进行极限的运算；6、理解无穷小量与无穷大量的概念及其相互关系，会进行无穷小量的比较；7、理解函数在一点连续的概念，会求函数的间断点。
了解连续函数的运算法则与闭区间上连续函数的性质。
第一节函数一、函数及其特性二、基本初等函数三、复合函数四、初等函数五、非初等函数举例第二节极限的有关概念一、数列的极限二、函数的极限三、无穷小量与无穷大量第三节极限的运算一、极限存在准则二、两个重要极限三、无穷小的比较第四节函数的连续性一、函数的增量二、连续函数的概念三、间断点四、初等函数的连续性五、闭区间上连续函数的性质重点与难点:重点：基本初等函数(特别是指数函数、对数函数和三角函数)、复合函数，极限的运算、两个重要极限，函数在一点连续的概念。
难点：反三角函数、极限的概念，间断点的判别。
第二章 导数与微分本章的教学目的与要求：１、理解导数和微分的概念及其相互关系，掌握导数和微分的几何意义，会利用导数求曲线的切线方程与法线方程，了解可导与连续的关系；２、熟练掌握导数四则运算法则和导数基本公式，熟练地进行导数（微分）的运算； ３、熟练掌握复合函数的求导法则，熟练地求复合函数的导数； ４、掌握隐函数的求导方法和对数求导法；５、了解反函数的求导法则及高阶导数的概念，会求函数的二阶导数。
高等数学的教学大纲(最新完整版)
高等数学的教学大纲(最新完整版)高等数学的教学大纲高等数学是大学本科公共基础课程，内容主要包括极限与连续、微积分、线性代数、概率论和数理统计等方面。
具体的教学大纲可能会因学校、地区或教师而有所不同，以下是一般高等数学的大致内容：1.极限与连续：包括极限的定义、性质和计算，以及连续的概念和应用。
2.导数与微分：包括导数的定义、性质和计算，以及微分的概念和应用。
3.积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质和计算，以及积分的应用。
4.线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等概念和应用。
5.概率论：包括概率、条件概率、随机变量、期望和方差等概念和应用。
6.数理统计：包括基本概念、参数估计、假设检验、回归分析等应用。
除了以上内容，高等数学的教学大纲还包括数学建模、数学软件应用等方面的内容，以培养学生的数学思维和应用能力。
教育部大学数学教学大纲教育部大学数学教学大纲是指教育部制定的大学数学课程的教学大纲，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
这些大纲规定了大学数学课程的教学内容、教学要求、教学时数等方面的内容，是大学数学教师进行教学的重要依据。
教育部大学数学教学大纲的内容包括：高等数学：一、函数与极限；二、导数与微分；三、导数的应用；四、不定积分；五、定积分；六、定积分的应用；七、微分方程；八、向量代数与空间解析几何；九、多元函数微分学；十、重积分；十一、曲线积分与曲面积分；十二、无穷级数。
线性代数：一、行列式；二、矩阵；三、向量；四、线性方程组；五、矩阵的特征值和特征向量；六、二次型。
概率论与数理统计：一、概率论的基本概念；二、随机变量及其分布；三、多维随机变量及其分布；四、随机变量的数字特征；五、大数定律和中心极限定理；六、样本及抽样分布；七、参数估计；八、假设检验。
高等数学实验教学大纲高等数学实验教学大纲是指为了更好地指导学生进行实验，所编写的指导性文件。
以下是部分高等数学实验的教学大纲：1.极限与连续__极限的定义与计算__极限存在性定理__无穷小与无穷大的性质__连续函数的定义与性质__极限与连续的应用2.导数与微分__导数的定义与计算__导数的应用__微分的定义与计算__微分的应用3.积分学__不定积分与定积分的定义与计算__积分的应用__微积分基本定理__积分学的学习方法4.微分方程__微分方程的定义与计算__微分方程的应用__常微分方程的解法__微分方程的学习方法5.向量代数与空间解析几何__向量代数的基础知识__向量代数在几何中的应用__空间解析几何的基础知识__空间解析几何在几何中的应用6.多重积分与曲线积分__多重积分的基础知识__多重积分的计算与应用__曲线积分的基础知识__曲线积分的计算与应用高等数学教学大纲撰写意见根据《大学数学教学基本要求》，结合《高等数学》课程特点，对教学大纲的撰写提出以下意见：1.课程概述：简要介绍高等数学的基本内容、课程目标、学习方法等，突出高等数学在自然科学、工程技术和经济生活中的重要地位，强调数学素质的培养对学生全面发展的重要性。
《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程编码：课程名称：《高等数学》总学时：112学时适用专业：长春大学旅游学院商学院、旅游管理学院、工学院相关专业开课单位：基础部计算机与数学教研室课程类别：公共基础课课程性质：必修课二、课程性质、目的与任务高等数学课程的教学内容由3个数学分支的内容组成，即《微积分》（52学时）、《线性代数》（30学时）、《概率论及数理统计》（30学时）。
本课程是一门培养学生具有一定的抽象概括问题能力、逻辑推理能力、熟练的运算能力，综合运用所学知识去分析问题，解决问题能力的公共基础课，是商学院、旅游管理学院、工学院相关专业一门必修的课程。
通过本课程的学习，使学生掌握高等数学的基本知识、基本理论和基本方法，为学生解决实际问题提供有效的数学方法，以及将高等数学的知识在自然科学和工程技术中的广泛应用奠定良好的数学基础。
本课程的主要任务是为专业课提供必不可少的数学基础知识，在传授知识的同时，努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力，以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。
三、课程的内容及要求、教学重点与难点（一）函数、极限、连续1.主要教学内容函数的概念；数列的极限；函数的极限；无穷小量与无穷大量；极限运算法则；极限存在准则、两个重要极限；函数的连续性与间断点；连续函数的运算、初等函数的连续性；闭区间上的连续函数的性质。
2.知识点与能力点（1）知识点：加深对函数概念的理解，了解函数性质(奇偶性、单调性、周期性和有界性)；理解复合函数的概念，了解反函数的概念；理解极限的概念，了解极限的,Nεεδ--定义、理解左、右极限的定义；掌握极限的四则运算法则；了解极限的性质(唯一性、有界性、保号性)和两个存在准则(夹逼准则与单调有界准则)；掌握两个重要极限；了解无穷小、无穷大，理解高阶无穷小和等价无穷小的概念；理解函数在一点连续和在区间上连续的概念；了解函数间断点的概念；了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的介值定理，最大值、最小值定理。
(完整版)《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期适用对象：通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。
掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。
三、课程教学内容高等数学（上）第一章函数、极限与连续（10学时）第二章导数和微分（12学时）第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）第四章函数的积分（16学时）第五章定积分的应用（8学时）第六章无穷级数（10学时）高等数学（下）第七章向量与空间解析几何（6学时）第八章多元函数微分学（14学时）第九章多元函数微分学的应用（10学时）第十章多元函数积分学（I）（16学时）第十一章多元函数积分学（II）（10学时）第十二章常微分方程（12学时）四、教学重点、难点重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。
难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。
(完整版)《高等数学》(经管类)教学大纲
《高等数学》（经管类）教学大纲大纲说明课程代码：4915001总学时：128学时(讲课128学时)总学分：8分课程类别：必修适用专业：经管类本科一年级学生预修要求：初等数学一、课程性质、目的、任务本课程是本科经管类各专业的一门公共基础课，教学内容主要有一元与多元微积分；级数；常微分方程初步。
本课程教学目的是使学生获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点，同时，本课程也是后继经济应用数学（如概率统计等）的必要基础。
二、课程教学的基本要求：1、正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：函数、极限、无穷小、连续、导数、微分、不定积分、定积分、曲面的方程、偏导数、全微分、二重积分、常微分方程、无穷级数的收敛与发散性、边际、弹性。
2、正确理解下列基本定理和公式并能正确应用：极限的主要定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、定积分作为变上限的函数及其求导的定理、牛顿—莱布尼兹公式。
3、牢固掌握下列基本公式：基本初等函数的导数公式、基本积分公式、函数e x 、sinx 、cosx 、α)1(x +、ln(1+x)的幂级数展开式。
4、熟练运用下列法则和方法函数的和、差、积、商求导法则与复合函数的求导法则、隐函数的求导法、反函数的求导法、直接积分法、换元积分法、分部积分法、二重积分计算法、级数收敛性的比较判别法，达朗贝尔判别法、莱布尼兹判别法、幂级数收敛半径的求法、变量可分离的一阶微分方程的解法、一阶线性微方程的解法、二阶常系数线性微分方程的解法、拉格朗日乘数法、最小二乘法。
5、会运用微积分和常微分方程的方法解决一些简单的经济问题。
6、在学习过程中，逐步培养熟练的运算能力，抽象的思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力。
知识的获得与能力的培养是同一过程的两个侧面，知识是发展能力的内容，能力是掌握知识的条件，我们既努力获得新知识，同时也注意不断提高分析问题和解决问题的能力。
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲课程概述高等数学是大学数学教育的基础课程，旨在为学生提供数学知识和技能，培养其逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
本大纲详细说明了高等数学课程的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。
教学目标1.理解高等数学的基本概念和理论，如函数、极限、连续性、微积分等。
2.掌握高等数学的基本方法和技能，包括微分学、积分学及其应用，能够运用数学知识解决实际问题。
3.培养学生的数学素养和逻辑思维能力，提高其分析问题和解决问题的能力。
4.使学生具备初步的研究能力，为后续课程的学习和研究打下基础。
教学内容1.函数与极限：包括函数的定义与性质，数列的极限，函数的极限与连续性。
2.导数与微分：包括导数的定义与性质，求导法则，微分及其应用。
3.积分学：包括不定积分与定积分的定义、性质和计算方法，以及积分的应用。
4.多元函数微积分：包括多元函数的极限、连续性、偏导数与全微分，以及二重积分。
5.无穷级数与常微分方程：包括无穷级数的概念与性质，常微分方程的基本概念与求解方法。
教学方法1.课堂讲解：通过讲解基本概念、理论和例题，使学生了解和掌握高等数学的知识和方法。
2.习题练习：通过大量的习题练习，加深学生对知识的理解，提高其解题能力。
3.案例分析：通过分析实际问题中的数学应用，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
4.课堂讨论：通过讨论式教学，引导学生主动参与学习，提高其自主学习和合作学习能力。
评估方式1.平时作业：通过定期布置和批改平时作业，了解学生的学习情况，以便及时调整教学策略。
2.期中考试：通过期中考试检查学生对知识的掌握情况，为后续教学提供参考。
3.期末考试：通过期末考试全面评估学生对高等数学知识的掌握情况和应用能力。
4.课堂表现：通过观察学生的课堂表现，了解其学习状态和参与度，及时给予指导和帮助。
教学资源1.教材：选用适合学生学习的高等数学教材，保证教学内容的准确性和系统性。
2.教学辅导材料：提供相应的教学辅导材料，如习题集、案例集等，以便学生巩固和提高。
高等数学教学大纲(2024年版)
高等数学教学大纲（2024年版）1. 引言本教学大纲旨在为高等数学课程提供清晰、详细的指导，确保教学内容的系统性和连贯性，帮助学生掌握高等数学的核心概念和方法，培养其分析和解决问题的能力。
本大纲适用于我国高等教育阶段理科、工科、经济管理类等专业的本科生。
2. 教学目标通过本课程的研究，学生应达到以下目标：1. 掌握高等数学的基本概念、理论和方法。
2. 能够运用高等数学知识解决实际问题。
3. 培养逻辑思维、创新能力和团队合作精神。
4. 提高数学素养，为后续专业课程和研究生阶段的研究打下坚实基础。
3. 教学内容高等数学教学内容主要包括以下几个部分：3.1 极限与连续1. 极限的概念与性质2. 极限的计算方法3. 无穷小与无穷大4. 函数的连续性5. 极限与连续在实际问题中的应用3.2 导数与微分1. 导数的概念与性质2. 导数的计算方法3. 高阶导数4. 隐函数求导与参数方程求导5. 微分学在实际问题中的应用3.3 积分与面积1. 不定积分与定积分的概念与性质2. 积分计算方法3. 换元积分与分部积分4. 定积分的应用5. 面积与体积的计算3.4 微分方程1. 微分方程的基本概念与分类2. 一阶微分方程的解法3. 高阶微分方程的解法4. 常微分方程的应用5. 线性微分方程与非线性微分方程3.5 级数1. 数项级数的概念与性质2. 收敛性与发散性判断3. 幂级数与泰勒公式4. 傅里叶级数5. 级数在实际问题中的应用3.6 向量与空间解析几何1. 向量的概念与运算2. 空间解析几何的基本概念3. 线性空间与线性变换4. 向量空间的应用5. 坐标变换与几何变换3.7 线性代数1. 矩阵的概念与运算2. 线性方程组3. 特征值与特征向量4. 二次型5. 线性代数在实际问题中的应用4. 教学方法与手段1. 采用讲授、讨论、自学相结合的教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 使用多媒体课件、板书等多种教学手段，提高教学效果和学生的研究兴趣。
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《高等数学》教学大纲
●学时：56
●适用对象：计算机应用专业一年级学生
●先修课程：无
●推荐教材：盛祥耀.高等数学. 北京：高等教育出版社，2002.2
●主要参考资料:
1、刘玉琏,傅沛仁.数学分析讲义（上）北京：高等教育出版社，1999.3
2、宣立新.高等数学. 北京：高等教育出版社，2001.6
3、赵树嫄.微积分. 北京：中国人民大学出版社，1998.6
4、刘应辉.经济应用数学.北京：中国财政经济出版社，2002.6
一、课程性质、目的
课程性质：《高等数学》是计算机系计算机专业的专业基础课程，是为培养学生有关高等数学的基本理论、运算方法和应用能力而设置的一门专业基础课程。
设置目的：使学生比较系统地掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，对极限思想与方法有较深刻的认识，弄清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系。
能运用高等数学的基本知识解决一些实际问题。
通过高等数学的学习，培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，为使学生成为技能型、应用型人才奠定基础。
二、教学内容
第一章函数极限连续
本章教学要求
通过学习这一章，使学生掌握函数、反函数、复合函数、基本初等函数、初等函数的概念，了解函数的基本性质，掌握初等函数的主要性质和图形，会求函数的函数值和定义域，熟练掌握复合函数的分解；使学生理解数列极限、函数极限的定义，会判断数列的敛散性，了解数列极限存在准则以及函数极限存在的充要条件，会计算左极限和右极限；判断函数极限的存在性；使学生理解无穷大量和无穷小量的定义以及两者之间的关系；会判断变量何时是无穷小量和无穷大量；使学生熟练掌握极限的四则运算法则和两个重要极限，并会用这些法则求极限；使学生了解无穷小量阶的概念及无穷小量替换定理；会将两个无穷小量进行比较；会证明等价无穷小量；使学生理解函数连续性的定义；会计算函数的改变量；会判断函数在某点的连续性及间断点的类型；理解闭区间上连续函数的性质，会用介值定理判断方程根的存在性。
第一节函数
一、函数的概念
二、函数的表示法
函数的表示法通常有三种：公式法、表格法和图示法。
三、分段函数
在定义域的不同范围具有不同的表达式，这样的函数叫做分段函数。
四、反函数
反函数的定义反函数的存在定理反函数与原函数的图象关于直线y=x对称。
五、初等函数
基本初等函数及其图形复合函数初等函数
六、函数的基本性态
奇偶性周期性单调性有界性
七、建立函数关系举例
第二节极限的概念
一、当x→x0时函数f(x)的极限
二、当x→∞时函数f(x)的极限
三、数列的极限
数列极限的定义若数列收敛则数列有界单调有界数列一定收敛
四、无穷大量
第三节极限运算
一、无穷小量及其运算
二、极限的运算法则及应用举例
三、两个重要极限及应用举例
第四节无穷小量的比较
一、无穷小阶的定义
高阶无穷小量同阶无穷小量等价无穷小量
二、等价无穷小量的替换定理
第五节函数的连续性
一、连续函数的概念
二、连续函数的基本性质
三、闭区间上连续函数的性质
最值性有界性零点定理介值定理
四、函数间断点及其分类
第一类间断点：左、右极限都存在的间断点为第一类间断点；
第二类间断点：左、右极限至少有一个不存在的间断点为第二类间断点
第二章导数与微分
本章教学要求
通过本章的学习，使学生理解导数的定义，会求左导数和右导数，会根据导数的定义求某些简单函数的导数，了解可导与连续的关系；使学生理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程和法线方程；使学生熟练掌握导数的基本公式和运算法则，并会用这些公式和法则求函数的导数；使学生掌握复合函数和隐函数求导的方法，并能熟练应用；了解反函数的导数和对数求导法；掌握由参数方程所确定的函数的求导方法；使学生理解高阶导数的定义，会求简单函数的高阶导数；使学生理解微分的定义和意义，会计算函数的微分；掌握微分在近似计算中的应用。
第一节导数的概念
一、瞬时速度曲线的切线斜率
二、导数的定义
三、导数的几何意义
导数的几何意义就是曲线y=f(x)在点（x0,f(x0)）处的切线的斜率，即 tgα=f′(x0)
四、导函数
五、可导与连续的关系
如果函数y=f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处连续，其逆不真。
第二节函数的微分法
一、基本初等函数及常数的导数
二、反函数的微分法
三、导数的四则运算
四、复合函数的微分法
第三节函数的微分及其应用
一、微分概念
二、微分的几何意义
三、微分的基本公式及其运算法则
基本初等函数的导数和微分公式微分的四则运算复合函数的微分
四、微分在近似计算中的应用
计算函数改变量的近似值：Δy≈dy
计算函数值的近似值：f(x0+Δx)≈f(x0)+ f′(x0)Δx
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法
一、隐函数的微分法
二、由参数方程所确定的函数的微分法
三、对数微分法
第五节高阶导数
一、显函数的高阶导数
二、隐函数的二阶导数
三、由参数方程所确定的函数的二阶导数
第三章中值定理及导数的应用
本章教学要求
通过本章的学习，使学生理解罗尔定理、拉格朗日中值定理的内容，理解其几何意义；了解罗必塔法则的内容并会用它求未定式的极限；会利用导数判断函数的单调性；理解函数极值的概念以及极值存在的充分条件和必要条件，熟练掌握求函数极值的方法；学会求在给定闭区间上的最大值和最小值；会利用导数判断曲线的凹凸性和拐点；会求曲线的水平渐近线和垂直渐近线，会画一些简单的图形。
第一节微分中值定理罗彼塔法则
一、微分中值定理
罗尔定理拉格朗日定理柯西定理
二、罗彼塔法则
三、其他类型未定型极限的计算
第二节函数的单调性及其极值
一、函数单调性的充分条件
二、函数的极值及其求法
第三节函数的最大值和最小值
一、求函数最大值和最小值的方法
二、应用举例
第四节曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘
一、曲线的凹凸性与拐点
二、曲线的水平渐近线和垂直渐近线
三、函数图形的描绘
第四章不定积分
本章教学要求
通过本章的学习，使学生理解原函数与不定积分的概念及其关系；熟练掌握不定积分的基本性质与基本积分公式；熟练掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法；了解计算有理函数及三角函数有理式的积分方法。
第一节不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、不定积分的基本性质
三、不定积分的性质
四、不定积分的几何意义
第二节换元积分法
一、第一类换元积分法（或称凑微分法）
二、第二类换元积分法
1、简单根式代换
2、三角代换
第三节分部积分法
一、分部积分法公式
∫udv=uv -∫vdu
二、应用举例
第四节有理函数及三角函数有理式的积分举例
一、有理函数的积分举例
二、三角函数有理式的积分举例
三、实践环节(无)
撰稿人：李立红
审定人：钱国梁
系主任：侯冬梅。