第四章 距离测量与直线定向
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距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)
h i v
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
h i v
3、视线倾斜时视距测量公式
D Kl cos2 h D tan i v 1 Kl sin 2 i v
2
4、视距测量步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平量、取仪器高i ）；
距离测量
距离测量概述：
距离测量是测量的三项基本工作之一，指测量两点间的水平长度。
距离测量的主要方法有 1. 视距测量—利用测量仪器的视距丝测距； 2. 钢尺量距—主要指钢卷尺量距； 3. 电磁波测距—测距仪、全站仪测距； 4. 卫星测距—GNSS测量
一、视距测量
1、视距测量原理 利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距
标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以同时测定两点间 的水平距离和高差；其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺 量距；测定高差的精度低于水准测量和三角高程测量；视距测量广 泛用于地形测量的碎部测量中。
视距丝
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
K D往 -D返 = 1 1
12（D往 +D返）
D D
M
一般量距：K≤1/2000(平坦)
例：一条直线往测长327.47米，返测长327.35米，则其相对误 差为：
所以这次丈量结果是合格的，其最后成果是327.41米。若超过 限差要求，则应重测一次，取不超限的往返测进行计算。
2）倾斜地面上的钢尺量距
V1 V2
S1 S2 B2 B1
三、 电磁波测距
1、测距原理
光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计 算待测距离D：
距离丈量和直线定向
2、钢尺精密量距的方法
（1）准备工作
（2）丈量方法
由5人组成，2人拉尺，2人读数，1人做温度和长度记录。 每段在标准拉力下估读至0.5mm，丈量三次，长度差小于3m m。取平均值。完成整个丈量后再马上返测。
（3）成果计算
1）尺长改正数
ll
l l0
l
l 观测长度
2）温度改正数 lt
lt a(t t0 )l
3 29.9910 0.0695 29.9215
平
29.9213
均
(五)钢尺量距的注意事项
误差
尺长误差 温度变化误差 拉力误差 尺子不水平误差 定线误差 丈量本身的误差
第四节 视距测量
一、概述 视距测量是一种能同时测定两点间水平距离与高差的
测量方法。这种方法的精度较低，因而只能用在精度要求 较低的测量工作中。 二、视距测量原理 （一） 视线水平测距原理
（1）在测站上安置仪器,量取仪器高并记入手簿。 （2）转动经纬仪，用盘左照准标尺，读取上、下丝标尺读 数。 （3）调节竖直度盘指标水准管使气泡居中，读取竖盘读数 计算竖直角a和中丝读数。 （4）用公式计算水平距离和高差 注：实际工作中读数的要求，编程计算。
四、视距测量误差及注意事项
1.读数误差:测量距离不宜过大 2.垂直折光影响:视线应尽可能离地面1m以上. 3.标尺倾斜引起的误差:尽可能把标尺竖直 4.视距常数K的误差 注:较好的观测条件下平距的相对误差在1/300～1/200
尺段 丈量 前尺读数 后尺读 尺段长度 温度
次数
/m
数/m
/m
/C
高差 /m
温度 高差 尺长 改正后的 改正 改正 改正 长度/m /mm /mm /mm
第四章距离测量和直线定线介绍
为了简化计算，在观测中可使中丝读数 v 等于仪器高 i或为比仪器高大或小的整米数， 如 i=1.430m, 可 使 中 丝 读 数 v=1.430m, 这 样 式 （4-11）中-v=0,则高差h=h´。
（二）视距测量的计算
视距测量计算可直接用普通函数计算器 按公式（4-10）和（4-11）计算出测站点至待 定点的水平距离、高差。也可用编程计算器 预先编制成程序进行计算。 D = D´cosα = k l cos2α (4-11) h = h´+ i – v = D tgα + i – v (4-12)
二、视距测量的观测与计算
（一）视距测量
1. 在测站点上安置经纬仪，量取仪器高i，记入手 簿。在另一个点上竖立标尺。 2. 盘左位置瞄准目标尺，读取下丝读数 a、上丝 读数b和中丝读数v。 3. 转动指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。 4. 倒转望远镜，用盘右位置瞄准标尺，重复2、3 步骤的观测和记录。称为一个测回。若精度要 求较高，可以增加测回数；若精度要求较低， 一般只用盘左观测半个测回。
D = (D´2-h2)1/2
(4-1)
D ' α
D = D´cosα B h
(4-2)
A
D
图4-3 斜量法
§4-2
视距测量
视距测量属于光学测距中的定角测距，它是 利用望远镜内十字丝平面上的上丝和下丝配合视 距尺，根据几何光学和三角学原理，可以同时测 定两点间的水平距离和高差。 此法具有操作方便、速度快、不受地形起伏 限制。但普通视距精度较低，测距时的相对精度 约为1/200～1/300。因此，常用于低精度的测量工 作。
端点尺
刻线尺钢尺皮尺花杆 Nhomakorabea测钎
工程测量第四章距离测量与直线定向 -
任务一 钢卷尺量距
第四章 距离测量与直线定向
传动系
学习目标: 1.了解光电测距的原理。 2.理解直线定线的方法,方位角和象限角的关系。 3.掌握钢卷尺量距一般方法和精密方法,视距测距的方法,坐标 方位角的推算等。
任务一 钢卷尺量距
1.1量距工具
距离丈量是使用钢卷尺、皮尺等丈量工具直接或间接地获取地面上两点 间水平距离的测量工作。 距离丈量的常用工具有钢卷尺、皮尺及辅助工具,如标杆、测钎、锤球等。 此外在精密的距离丈量中,还有弹簧秤和温度计以控制拉力和测定温度。
K=������Δ������ = 平均
1
������ 平均
=���1���
(4-2)
������
N越大,说明丈量结果的精度越高。不同的测量工作,对量距有不同的精 度要求。在平坦地区要达到1/3000,在地形起伏较大地区应达到1/2000, 在困难地区丈量精度不得低于1/1000。如果丈量的结果达到要求,取往 返丈量的平均值作为最后结果;如果超过允许限度,应返工重测,直到符合 要求为止。
任务一 钢卷尺量距
D=n·l+q(4-1)
图4-6 平坦地面距离丈量
任务一 钢卷尺量距
两人各持钢卷尺的一端沿着直线丈量的方向,前者称前尺手,后者称后尺 手。前尺手拿测钎与标杆,后尺手将钢卷尺零点对准起点,前尺手沿丈量 方向拉直尺子,并由后尺手定方向。后尺手同时将钢卷尺拉紧、拉平,准 确地对准起点,同时前尺手将测钎垂直插到尺子终点处,这样就完成了第 一尺段的丈量工作。两人同时举尺前进,后尺手走到插测钎处停下,量取 第二尺段,依此法量至终点。最后不足一整尺段的长度称为余尺长。直 线全长D可按下式计算
3.标杆(花杆、测杆) 标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m或3m,直径3~4cm,用红、白油漆 交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入土中,或对准点的中心, 作观测点觇标用,如图4-3a所示。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
园林工程测量4 距离测量与直线定向
14
2）钢尺精密量距的成果计算 钢尺精密量距时，由于钢尺长度有误差并受量距时的环境 影响，对量距结果应进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，得出 每尺段的水平距离，再将每尺段的水平距离汇总得所求直线的全 长，以保证距离测量精度。 （1）尺长改正计算 设钢尺名义长度（尺面上刻划的长度）为ｌ0，其值一般和 实际长度（钢尺在标准温度、标准拉力下的长度）ｌ′不相等， 因而距离丈量时每量一段都需加入尺长改正。对任一长度为ｌ 的尺段，其尺长改正数ΔＬｌ 为：
6
4.1.2 距离丈量的一般方法 距离丈量因其精度要求不同以及不同的地形条件，可采用 一般量距方法或精密量距方法进行，现先介绍距离丈量的一般方 法。 1）准备工作 距离丈量的准备工作包括地面点位的标定与直线定线工作 。 （1）地面点位的标定 测量要解决的根本问题就是确定地面点的位臵。在测量工 作中点等控 制点，一般需要保留一段时间，必须在地面上确定其位臵，设立 标志，作为细部测量或其他测量时使用。
7
8
2）距离丈量的一般方法 距离丈量的一般方法是指当丈量精度要求不高时所采用的 量距方法。这种方法量距的精度能达到1／ 1 000～1／ 3 000。 根据地面的起伏状态，可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的 距离丈量两种形式。 （1）平坦地面的距离丈量 平坦地面的距离丈量根据不同的精度要求，可选用整尺法 和串尺法量距。 ①整尺法量距：在平坦地面，当量距精度要求不高时，可 采用整尺法量距，也就是直接将钢尺沿地面丈量水平距离。可先 进行直线定线工作，也可边定线边丈量。
16
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4.2 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵及视距尺（或水 准尺），根据几何光学和三角测量的原理，同时测定水平 距离和高差的一种测量方法。在一般的测量仪器，如经纬仪、水 准仪的望远镜内均有视距装臵，如图4.15 所示。在十字丝分划 板上刻制上、下两根对称的两条短线，称视距丝。视距测量时根 据视距丝和中横丝在视距尺或水准尺的读数来进行距离和高差的 计算。
华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
§4.1 距离丈量
三、 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要 求量距的相对误差更小时，例如1/10000~1/40000，这就要 求用精密方法进行丈量。
精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹 等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。
显示水平距离 显示高差 显示测点高程
测量学
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距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
▪ 特点：参课本P38 ▪ 操作：1 安置仪器、对中（光学）、整平
2 打开电源（按PWR键） 3 按MODE选择测角模式 4 置零测角（水平角和竖直角） 5 关机：按PWR键大于2秒至屏幕显示
离地面1m以上；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用 带有水准器的视距尺；要在成像稳定的情况下进行观测。
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向 CASIO fx-3650p计数器编程
说明 SHIFT CLR 3(ALL) 清除所有程序 MODE MODE MODE 1 程序编辑 模式 MODE MODE MODE 2 程序执行 模式 MODE MODE MODE 3 程序清除 模式，删除个 别程序
OFF后松开手指
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距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
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南方ET-02/05电子经纬仪
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距离测量与直线定向
距离测量与直线定向
2）注意事项
垂直折光 竖直尺子 测定乘常数
选择有利观测时间
4.3 光电测距
概述 脉冲式光电测距仪 相位式测距仪
4.3.1光电测距简介
光电测距仪（EDM）分类
载波 微波
光电 激光 红外
脉冲 相位
测
程 长中 短
载波数
单双三
发射目标 漫反射 合作目标 有源反射器
精度指标 Ⅰ级 Ⅱ级
4.3.2光电测距的基本原理
ct
电磁波测距基本原理
发射波
测距仪
接收波
反射器
通过直接或间接地测定电磁波在被测距离上 往返传播的时间，同时求定电磁波在大气中传播 的速度，即可按 D 12v求t得2D 距离。
脉冲法测距
D 1 ct 2
2） 相位式光电测距仪
一、相位式测距仪原理：
通过测定调制光在测线两端点间往返传 播所产生的相位移，测定调制波长的相 对值来求出距离
4.1.4.精密方法
解释: 名义长度、实际长度
尺长方程式
l t = l l+ tΔ=l +l0α+×Δ（ lt -+t0α）(t-t0)l0
式中：lt—钢尺在温度t时的实际长度； l—钢尺上所刻的长度，即名义长度； Δl—尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数； α—钢尺的膨胀系数，值约为11.6×10-6～12.5×10-6 t0—钢尺检定时的温度。 t—钢尺使用时的温度。
1）视线水平时的视距测量公式
2） 视线倾斜时视距测量公式
l ′ = l cos α
D = D′ cosα h+v=h’+ i h’=D.TANα ① 平距公式 Ｄ＝k l cos2α ② 高差公式 ｈ＝1/2 kl sin(2α)+i-v
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上午11时17分
§4-2 视距测量
一、概述
广泛用于测距精度要求
不高的地形测量中 普通视距测量的精度一 般为1/200~1/300，但 操作简便 不受地形起伏限制 可同时测定距离和高差
上午11时17分
§4-2 视距测量
二、基本原理
视线水平时的视距公式
视距公式：
D d f
上午11时17分
距离测量概述
方法：
①钢尺量距:钢卷尺沿地面直接丈量距离
②视距测量:利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及 视距标尺按几何光学原理进行测距
③光电测距:用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测 距离上往返传播的时间解算出距离 ④GPS测距:利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗卫星发射的精 密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台GPS接收机 之间的距离
§4-3 电磁波测距仪测距
五、成果整理
测距仪测距的过程中，由于受到仪器本身的系统误差以 及外界环境影响，会造成测距精度的下降;为了提高测 距的精度，我们需要对测距的结果进行改正
仪器常数的改正
加常数 乘常数 周期误差
气象改正 归算改正
倾斜 归算到参考椭球面上
上午11时17分
§4-3 电磁波测距仪测距
§4-3 电磁波测距仪测距
三、相位式测距仪的测距原理
例：一台相位式光电测距仪中设置有两把光尺，一把u 精=10m，一把U粗=1000m，现在粗尺的相位移 为 N粗 0.387 ， ，求待测距离的长度。
由于精尺的长度为10米，所以我们认为10米之内的距离精尺测得更精确， 所以粗尺得10米位应舍去，所以待测距离为：D=380m＋6.89m＝386.98m
经一段时间使用后， 由于晶体老化，实际 频率与设计频率有偏 移，使测量成果存在 着随距离变化的系统 误差 乘常数就是测距调制 波频率偏移其标准值 引起的计算改正数的 乘系数
上午11时17分
§4-3 电磁波测距仪测距
五、成果整理
气象改正
仪器在野外测量时的气象条件与标 准气象不一致，使测距值产生系统 p : 气压，以100 Pa为单位 误差.输入气压和温度到仪器中，由 t : 温度，以 C为单位 仪器自动改正.
二、脉冲式光电测距仪原理
原理：
脉冲式光电测距仪是将发射光波的光 强调制成一定频率的尖脉冲，通过测 量发射的尖脉冲在待测距离上往返传 播的时间来计算距离
t2 D
q f 0:脉冲的振荡频率 qT0 f 0 q:计数器计得的时钟脉冲个数
计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一 周期的时间被丢掉 测距精度 目前世界上可以做到并稳定在10-6级的石 英晶频率最高200MHZ
: 调制光波的相位移
f : 调制光波的频率 t : 往返传播的时间
c : 真空中的光速 1 c D ct N N N u N N 2 2f 2 2 ：测尺长度（光尺） 2 n : 相位移的整周期数 上午11时17分
第四章
距离测量与直线定向
距离测量概述
§4-1 钢尺量距
§4-2 视距测量
§4-3 光电测距仪测距 §4-4 全站仪
§4-5 直线定向
§4-6 方位角测量
上午11时17分
距离测量概述
定义：
地面上两点沿铅垂线方向在大地水准面上投影点间 的弧长 由于大地水准面不规则，所以这个距离是难以测量
D nl q
q
A
n D往=nl+q往
上午11时17分
ll
3 D返=nl+q返 2 △D=D往-D返 1 B
丈量一般性要求：K<1/2000，同段长度差：2-5mm
§4-1 钢尺量距
——一般方法
3.
距离丈量
倾斜地面：
平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎 斜量法：量斜距，测高差或倾角 D l 2 h2 l cos
§4-1 钢尺量距
1. 2.
——一般方法
标点:标定直线的端点 定线：
定义:标定直线方向上中间点 方法:目估和经纬仪定线
不 通 通视 视或 平不 坦易 到 达
上午11时17分
1 A
B
3 1 B
A 3
2
4 2
§4-1 钢尺量距
3.
——一般方法
距离丈量:抬平、稳定、投点、往返丈量
平坦地区：尽量用整尺段丈量，返测时尺子 调头，重新定线
上午11时17分
§4-1 钢尺量距
——精密方法
1. 2. 3. 4.
概量、定线——经纬仪定线 测桩顶间高差 量距 Ａ 数据处理
Ｂ
尺长方程式：lt=l+ ⊿ l+αl(t-t0)
上午11时17分
lt：温度t时尺的实际长度; l：名义长度 ⊿ l：温度t0时的尺长改正数 α：钢尺膨胀系数 t0：钢尺检定时的温度，一般定为20oC
五、成果整理
常数改正:
加常数改正
仪器的发射面和接收面与仪器中心不一致(仪器加常数) 反光棱镜的等效反射面与反光棱镜的中心不一致（棱镜加 常数） K=D-（D0-d）
D0 d
上午11时17分
§4-3 电磁波测距仪测距
五、成果整理
常数改正:
乘常数改正：
f f ' f
D D D ' c c ( N N ) ( N N ) 2f 2f' c ' ( f f )( N N ) ' 2 ff f' f c ( N N ) ' f 2f RD '
后尺读 数(m) 0.0700
0.0755 0.0850 0.0768
尺段长度 (m) 29.8660
29.8645 29.8650 29.8652
温度(oC)
温度改正mm
Hale Waihona Puke 高差(m)高差改正mm尺长改 改正后尺 正(mm) 段长度(m)
26.8
2.4
-0.292
-1.4 +8.0 29.8742
12
0.29065 p 1 0.00366 t 6 10 为单位 D1 : 气象改正值，以
D1 281 .8
倾斜改正:
h:反射镜面和仪器之间的高差 :测线的竖直角
h2 h4 Dh 3 2 Da 2 Da
S Da cos
归算改正
H S S R H:反射镜面高程或 反射镜与测站平均高程
视距测量观测手簿： 测站高程：146.80m
测 点 1 2 下丝 上丝 1.627 1.377 1.572 1.109 46.3 1.60 93o05’ 视距 m 25.0 中丝 竖盘 读数 m 1.60 87o15’
仪器高：1.60m
竖直 角 2o45’ 水平距 初算高 离m 差m 24.77 1.20 -2.49 测点高 程m 148.00 144.31
上午11时17分
§4-3 电磁波测距仪测距
一、测距仪概述
电磁波测距仪按其所采用的载波可分为：
用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪
用激光作为载波的激光测距仪 用红外光作为载波的红外测距仪
脉冲式测距仪 光电测距仪 相位式测距仪
上午11时17分
§4-3 电磁波测距仪测距
上午11时17分
§4-3 电磁波测距仪测距
视距尺倾斜对视距测量的影响
外界气象条件
大气折射
上午11时17分
§4-3 电磁波测距仪测距
一、测距仪概述
电磁波测距是用电磁波(光波或微波)作为载波，
传输测距信号，以测量两点间距离的一种方法 基本原理
1 D c t 2
具有测程长、精度高、作业快、工作强度低、
不受地形限制等优点
3. 读取上和下丝读数
i
A
大 地
hAB
D
水 准 面
4. 使竖盘气泡居中并 H A 读取竖盘读数
HB
H A i D tan H B v
例题计算：
H B H A hAB D tan i v
上午11时17分
§4-2 视距测量
三、视距测量的观测与计算
… 3B
上午11时17分 ∑
§4-1 钢尺量距
——误差、要求及注意事项
误差：
定线误差 钢尺不水平（倾斜误差） 温度变化 拉力误差 垂曲误差 尺长误差 丈量误差 对点误差 读数误差 地形的起伏的影响 上午11时17分
§4-1 钢尺量距
——误差、要求及注意事项
精度分析
上午11时17分
§4-3 电磁波测距仪测距
三、相位式测距仪的测距原理
2
A
2
N 2
A
B
往
N 2
返
2ft 2 N 2 N 1 t N 2f 2f f 2
-3o05’ 46.17
注意事项：
上午11时17分
检校仪器,指标差<1’ 视线高于0.5m,读数迅速,减少大气折光差影响 尺身竖直 测定乘常数K值，100±0.1
§4-2 视距测量
四、误差分析
仪器
视距尺分划误差 乘常数K值的误差