最新逻辑代数基础练习题
第2章-逻辑门与逻辑代数基础-习题与参考答案3-12
第2章逻辑门与逻辑代数基础习题与参考答案【题2-1】试画岀图题2-1 (a)所示电路在输入图题2-1 (b)波形时的输岀端B、C的波形。
解:B C【题2-2】试画岀图题2-2 (a)所示电路在输入图题2-2 ( b)波形时的输岀端X、丫的波形。
冲_ru I_TL 丧―I_n 一i i_图题2-2解:MLTLJ I ___ n口_n_ i_..x 口n 口n丫uU"【题2-3】试画岀图题2-3 (a)所示电路在输入图题2-3 (b)波形时的输岀端X、丫的波形。
<■) ⑹ 图题2-3解:B【题2-9】 如果如下乘积项的值为 1,试写岀该乘积项中每个逻辑变量的取值。
【题2-4】 试画岀图题2-4 (a )所示电路在输入图题 2-4 ( b )波形时的输岀端 X 、丫的波 形。
解:A J ~I _n ___ rvLB X.丫【题2-5】 试设计一逻辑电路，其信号 A 可以控制信号 B ，使输岀丫根据需要为 Y=B 或Y= B 。
解：可采用异或门实现，Y AB AB ，逻辑电路如下：【题2-6】某温度与压力检测装置在压力信号 A 或温度信号B 中有一个岀现高电平时， 输岀低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。
解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为： Y 「B ，有如下逻辑图。
【题2-7】某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关 A 与B 时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。
解：开关A 、B 与裁纸操作之间的关系为 丫 A B ，逻辑图如下：【题2-8】 某生产设备上有水压信号 A 与重量信号B ，当两信号同时为低电平时，检测电 路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。
解：水压信号A 、重量信号B 与报警信号之间的关系为 Y 厂B ，逻辑图如下：A 「＞ 1(1) AB ; (2) ABC ; (3) ABC ; (4) ABC解：(1) A=1 , B=1(2)A=1、B=1、C=0(3)A=0, B=1, C=0(4)A=1, B=0 或C=1【题2-10】如果如下和项的值为0,试写岀该和项中每个逻辑变量的取值。
逻辑代数基础习题
《逻辑代数基础》练习题及答案[1.1]将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。
（1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。
[解]（1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10，（2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10（3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)10[1.2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。
（1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16[解]（1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10（2）(3D·BE)16 = (111101.1011111)2 = (61.7421875)10（3）(8F·FF)16 = (10001111.11111111)2 = (143.99609375)10（4）(10.00)16 = (10000.00000000)2 = (16.00000000)10[1.3]将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
（1）(17)10 ；（2）(127 )10 ；（3）(0.39)10 ;（4）(25.7)10[解]（1）(17)10 =(10001)2 =(11)16 ；（2）(127)10 = (1111111)2 = (7F)16（3）(0.39)10 = (0.0110)2 = (0.6)16；（4）(25.7)10 = (11001.1011)2 = (19.B)16[1.4]写出下列二进制数的原码和补码。
（1）(+1011)2 ；（2）(+00110)2 ；（3）(-1101)2 ；（4）(-00101)2 。
第3章 逻辑代数(习题)
CD
AB
00 01 11 10
00 1 1
1
01
1
（1） F1 m(0,1,2,4) d(5,6)
BC
11 1
1
10 1 1
1
（2） F2 m(3,5,6,7,10) d(0,1,2,4,8)
CD
AB
00 01 11 10
00 x x 1 x
(a)
BC
A
00 01 11 10
0 11
表 T3.4（3表）T3.4（3） A B CA FB C F 0 0 00 0 0 0 0 0 10 10 1 1 0 1 00 01 0 0 0 1 10 1 1 1 1 0 01 0 0 0 1 0 11 0 1 0 1 1 01 1 0 1 1 1 11 1 1 1
（3）
A
表 T3.4（1）
ABCD ABCD ABCD ABC D ABCD ABCD
3.2 答案
（1） 左边 AB B AB AB B A B 右边 （2） 左边 A B CCD (B C)(ABD BC)
（A B C） CD ABCD BC
A B C C D ABCD BC A B 1 D ABCD BC 1 右边
0 0 0X 0Y 1Z 1F
O 000 0
B
0 0 1 0 10 01 01
O
010 1
C
011 0
0 1 0 1 10 00 10
O
101 1
F 0 1 0 1 11 00 00
O
111 1
表 T3.4（2）
1 1A B C F t 000 0
1 10 0 1 1
0 1 0t 1
逻辑代数基础习题
第二章 逻辑代数基础[题2.1] 选择题以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
A.C ·C =C 2B.1+1=10C.0<1D.A +1=12. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合。
A. nB. 2nC. n 2D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图5. 在 输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是16．在 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.全部输入是1C.任一输入为0，其他输入为1D.任一输入为17． 求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是关系。
A ．互补 B.相等 C.没有关系9. F=A +BD+CDE+ D= 。
A. AB. A+DC. DD. A+BD10．A+BC= 。
A .A+B B.A+C C.（A+B ）（A+C ） D.B+C11.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕= 。
A.BB.AC.B A ⊕D.B A ⊕[题2.2]判断题（正确打√，错误的打×）1． 逻辑变量的取值，1比0大。
（ ）2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（ ）3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。
（ ）4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。
（ ）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
（ ）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。
第一章：逻辑代数基础
第一章：逻辑代数基础一、单选题:1: 逻辑函数B A F ⊕= 和 G=A ⊙B 满足关系（ ）相等。
A. G F = B. G F =' C. G F = D. G F = 2: 下列逻辑门类型中，可以用（ ）一种类型门实现另三种基本运算。
A ．与门 B ．非门 C ．或门 D ．与非门3：下列各门电路符号中，不属于基本门电路的是 （ ）图22014：逻辑函数)(AB A F ⊕=，欲使1=F ，则AB 取值为（ ） A ．00B ．01C ．10D ．115：已知逻辑函数的真值表如下，其表达式是（ ）A ．C Y =B ．ABC Y = C ．C AB Y +=D ．C AB Y +=图22026：已知逻辑函数 CD ABC Y +=，可以肯定Y = 0的是 （ ）A ． A = 0，BC = 1；B ． BC = 1，D = 1； C ． AB = 1，CD =0； D ． C = 1，D = 0。
7：能使下图输出 Y = 1 的 A ，B 取值有（ ）A ．1 种；B ． 2 种；C ．3 种；D ．4 种图22038：下图电路，正确的输出逻辑表达式是（ ）。
A ． CD AB Y += B ． 1=YC ． 0=YD ． D C B A Y +++=图22049：根据反演规则，E DE C C A Y ++⋅+=)()(的反函数为（ ） A. E E D C C A Y ⋅++=)]([ B. E E D C C A Y ⋅++=)( C. E E D C C A Y ⋅++=)( D. E E D C C A Y ⋅++=)(10：若已知AC AB C A B A =+=+,，则（ ）A ． B=C = 0B ． B=C =1 C ． B=CD ． B ≠C11：在什么情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
（ ）A ．全部输入是0 B. 任一个输入是0 C. 仅一个输入是0 D. 全部输入是112：逻辑函数=⊕⊕=)(B A A F （ ）A ．B B ．AC ．B A ⊕D ． B A ⊕13：逻辑式=⋅+⋅+A A A 10 （ ）A ． 0B ． 1C ． AD ．A14：逻辑函数ACDEF C AB A Y +++=的最简与或式为（ ）A ．C A Y += B.B A Y += C. AD Y = D. AB Y =15：下列逻辑函数中不相等的是（ ）。
第三章 逻辑代数基础 作业题(参考答案)
第三章逻辑代数基础(Basis of Logic Algebra)1.知识要点逻辑代数(Logic Algebra)得公理、定理及其在逻辑代数化简时得作用;逻辑函数得表达形式及相互转换;最小项(Minterm)与最大项(Maxterm)得基本概念与性质;利用卡诺图(Karnaugh Maps)化简逻辑函数得方法。
重点:1.逻辑代数得公理(Axioms)、定理(Theorems),正负逻辑(Positive Logic, Negative Logic)得概念与对偶关系(Duality Theorems)、反演关系(plement Theorems)、香农展开定理,及其在逻辑代数化简时得作用;2.逻辑函数得表达形式:积之与与与之积标准型、真值表(Truth Table)、卡诺图(Karnaugh Maps)、最小逻辑表达式之间得关系及相互转换;3.最小项(Minterm)与最大项(Maxterm)得基本概念与性质;4.利用卡诺图化简逻辑函数得方法。
难点:利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算得方法(1)正逻辑(Positive Logic)、负逻辑(Negative Logic)得概念以及两者之间得关系。
数字电路中用电压得高低表示逻辑值1与0,将代数中低电压(一般为参考地0V)附近得信号称为低电平,将代数中高电压(一般为电源电压)附近得信号称为高电平。
以高电平表示1,低电平表示0,实现得逻辑关系称为正逻辑(Positive Logic),相反,以高电平表示0,低电平表示1,实现得逻辑关系称为负逻辑(Negative Logic),两者之间得逻辑关系为对偶关系。
(2)逻辑函数得标准表达式积之与标准形式(又称为标准与、最小项与式):每个与项都就是最小项得与或表达式。
与之积标准形式(又称为标准积、最大项积式):每个或项都就是最大项得或与表达式。
逻辑函数得表达形式具有多样性,但标准形式就是唯一得,它们与真值表之间有严格得对应关系。
逻辑代数初步 测试卷
第十一章 逻辑代数初步 测试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 二进制数（1110）2转换为十进制数为 （ ）A. 14B. 57C. 4D. 152. 十进制数37转换为二进制数为 （ ）A. (101111)2B. (101001)2C. (100101)2D. (111100)23. 已知逻辑函数F=AB+CD ，下列可以使F=1的状态是 （ ）A. A=0，B=0, C=0，D=0B. A=0，B=0，C=0, D=1C. A=1，B=1，C=0，D=0D. A=1，B=0,C=1， D=04. 若逻辑函数L=A+ABC+BC+C ，则L 可简化为 （ ）A. L=A+BCB. L=A+CC. L=AB+CD. L=A5. 在逻辑式中，逻辑变量的取值是 （ ）A. 任意数B. [0,1]C. （0,1）D. 0或16. 在逻辑代数中，下列推断正确的是 （ ）A. 如果A+B=A+C ，则B=CB. 如果AB=AC ，则B=CC. 如果A+1=1，则A=0D. 如果A+A=1，则A=17. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∨”为假命题，则必有 （ ）A ．p 真、q 真B ．p 真、q 假C ．p 假、q 真D ．p 假、q 假8. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∧”为真命题，则必有 （ ）A ．p 真、q 假B ．p 假、q 真C ．p 假、q 假D ． p 真、q 真9. 与A B ⋅相等的是 （ ）A ．AB B ．ABC ．A B +D ．A B +10.下列表达式中符合逻辑运算律的是 （ ）A ． 1+1=10B ． 1+1=2C ． 1·0=0D ． 0=0二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. (93)10=( )2.12. 补充完成“按权展开式”：388448108=⨯+⨯ 10410410+⨯+⨯13. 化简：A+1= ．14. 若Y=(A+B)(A+B)，则当A=0，B=1时，Y 的值为 .15. 命题p ：126是3的倍数；命题q ：60既是3的倍数也是5的倍数.p ∧q 为 命题.16.命题p ：三角形的内角和等于180°.则p ⌝：_______________________________.三、 解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分）17.（10分）用“除2取余法”将十进制数（102）10换算成二进制数.请保留解题过程.18.（10分）列出下列函数的真值表：（1）Y AB B =+.(2) B A C B AC Y ++=19. 10分）证明下列逻辑等式： (1) ABC ABC ABC ++=AB AC +.(2) ABC ABC ABC ABC AB ++++B A +=第十二章 算法与程序框图 测试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 下列关于算法的说法，正确的有 （ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下列哪项是算法不具有的特征 （ ）A. 有限性B. 确切性C. 输入/输出性D. 无穷性3. 任何一个算法都必须有的基本结构是 （ ）A. 顺序结构B. 条件结构C. 循环结构D. 三个都有4.循环结构中反复执行的处理步骤是 （ ）A. 循环体B. 循环线C. 程序D. 路径5. 一个完整的程序框图至少包含 （ ）A ．起、止框和输入、输出框B ．起、止框和处理框C ．起、止框和判断框D ．起、止框，处理框和输入、输出框6. 如图的三种程序框图，对应的是 （ ）结束A. 顺序结构、 条件结构、 循环结构 B. 顺序结构、 循环结构、条件结构C. 循环结构、 顺序结构、 条件结构D. 循环结构、 条件结构、 顺序结构7. 在解方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的程序框图中，必需要用到的结构是 （ ）A. 顺序结构和条件结构B. 顺序结构和循环结构C. 条件结构和循环结构D. 循环结构8. 如图的程序框图解决的是 （ ）A. 找出a 、b 、c 最大值B. 找出a 、b 、c 最小值C. 把a 、b 、c 按从小到大排列D. 把a 、b 、c 按从大到小排列9. 在程序框图中下列图形符号叫判断框的是 （ ）A ．． C ． D ．10. 下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A ．16x -=B ．16x =-C ．1x y +=D ．a b c ==11．如图1所示程序框图的功能是（ ）A ．求2-x 的值B ．求x -2的值C ．求2-x 的值D ．求2--x 的值图212.程序框图（如图2所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（）A．m=0 B．x=0 C．x=1 D．m=1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 给出以下五个问题：①输入一个数x,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a,b,c,中的最大数；④求函数1(0)()2(0)x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值；其中不需要用条件语句来描述其算法的 .14. 如图算法的运行结果是S= .（第14题图）15. 现有如下算法：第一步：A = 1 ，B = 2第二步：C = A第三步：A = B第四步：B = C第五步：输出A、B则最后输出的A和B的值分别为和。
初二代数推理试题及答案
初二代数推理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0或1B. 0或-1C. 1或-1D. 0或22. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 43. 一个数的三倍减去5等于10，这个数是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的一半加上4等于9，这个数是：A. 10B. 8C. 6D. 45. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或16. 一个数的平方等于16，这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是7. 一个数的立方等于-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是8. 一个数的绝对值是5，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是9. 一个数的平方根是3，这个数是：A. 9B. -9C. 9或-9D. 以上都不是10. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 8B. -8C. 8或-8D. 以上都不是二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。
2. 一个数的立方是27，这个数是______。
3. 一个数的绝对值是3，这个数是______。
4. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
5. 一个数的平方根是2，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x - 5 = 102. 解方程：2x + 4 = 143. 解方程：x/2 - 3 = 14. 解方程：4x - 7 = 235. 解方程：5x + 15 = 40答案：一、选择题1. B2. B3. B4. A5. A6. C7. B8. C9. A10. A二、填空题1. ±52. 33. ±34. 55. 4三、解答题1. x = 52. x = 53. x = 84. x = 65. x = 5。
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逻辑代数基础
单项选择题 填空题
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逻辑代数基础
单项选择题
1、下列各数中，最小的数是
A ( 101111 ) 2
×
C ( 3A ) 16
×
( )。
B ( 55 ) 8
√
D ( 01010110 ) 8421BCD ×
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逻辑代数基础
11、下列各种门中，属于复合逻辑门的是
单项选择题 ( )。
A 与门
×
B 或门
×
C 非门
×
D 异或门
√
分析提示
复合逻辑门：实现 一种以上基本逻辑运算的门。
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数字电子技术
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逻辑代数基础
单项选择题
2、 ( 0011 1001 0001 ) 8 4 2 1BCD 转换成十进制数是
A ( 913 ) 10
×
B ( 391 ) 10
C ( 623 ) 10
×
D ( 390 ) 10
( )。
√ ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 8421BCD码转换成一位十进制数：
分析提示
数用不同进制及编码表示时，不能直接比较大小、相等关系，
须先变换成同一进制，再比较大小、相等关系。
如统一表示成十进制数：
( 101111 ) 2 = ( 47 ) 10 ( 3A ) 16= ( 58 ) 10
( 55 ) 8= ( 45 ) 10 ( 01010110 ) 8421BCD= ( 56 ) 10
逻辑代数基础
单项选择题
12、一个有双输入端 A、B 的或非门，当 B 分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A A, A
×
B A, 0
√
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的或非门的逻辑表达式 YAB 当 B = 0 时， YA0A 当 B = 1 时， YA110
第9页
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将各答案变换成与或式，再和给定函数式对比： A B B A C B B A C B B A C B A B BC A B B C A B B C ( A B )B ( C ) A B A B C A C B BC (A B )B ( C ) A B A C B C A B BC
逻辑代数基础
9、 或非门的逻辑关系可表述为
单项选择题 ( )。
A 全0出0，有1出1 × C 全1出0，有0出1 ×
B 全0出1，有1出0 √ D 有0出1，全1出0 ×
分析提示
以最少变量个数2变量写出或非门的逻辑表达式 ：
YAB
由逻辑表达式列出真值表： 由真值表可知输出、输入逻辑关系为： 输入全0时输出为1，输入有1时输出为0。
再减3 ：
1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 01
8
6
9
3
3
3
5
3
6
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逻辑代数基础
单项选择题
8、仅当全部输入均为0时，输出才为0，否则输出为1，这种逻辑
关系为
( )。
A 与逻辑
×
B 或逻辑
√
C 非逻辑
×
D 异或逻辑
×
分析提示
将题所述逻辑关系，列出真值表表示：
≥1
&
A B D AB
AB+ CD
×
5V CD
分析提示
分别写出各电路的逻辑表达式，再和给定函数式对比：
A、 输出 0AB1AB B、 输出 1ABAB C、 输出 0ABAB D、 输出 AB 1CD 1A B CD
D F(A,B)ABB
×
分析提示
标准与或式为与项是最小项的与或式。
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逻辑代数基础
单项选择题
26、和函数 F = AB + BC 不相等的表达式为
( )。
A AB BC
√
B AB BC
×
C (AB)(BC) ×
D ABBC ×
分析提示
真值表
AB Y 00 1 01 0 10 0 11 0
第6页
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数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
10、下列各种逻辑门中，为基本逻辑门的是
( )。
A& AB
Y
√
A =1
Y
BB
×
A ≥1
Y
CB
×
A& DB
Y
×
分析提示
基本逻辑门：实现 与、或、非 基本逻辑运算的门。
真值表
AB Y 00 0
真值表表明，输入变量中只要有一个或 一个取值为1时，输出为1。
输出、输入之间为逻辑或关系。
01 1 10 1 11 1
或者由真值表写出逻辑表达式并化简：
Y A B A B A B A B
为或逻辑__________
数字电子技术
A B B C A B B C (A B )B ( C ) A B BC
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数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
29、图示电路均为TTL门，多余输入端接错的是
( )。
A√B
&
A AB
AB×
&
B 5V A B C
A+B× ≥1
Y = AB + AB
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数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
25、下列函数表达式中，为标准与或式的是
A F(A ,B ,C )A BA CA BBC ×
( )。
B F(A,B)ABAB
√
C F (A ,B ,C )A B C A B C A B ×
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 01
3
9
1
第3页
____________ ____________
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
3、 ( 1000 0110 1001 ) 余3 BCD 转换成十进制数是
A 536
√
B 869
C 2153
×
D 263
( )。
× ×
分析提示
依 8、4、2、1权，将每组 余3BCD码转换成一位十进制数然后
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
13、一个有双输入变量 A、B 的异或门，当B分别为0、1时，输出 Y
分别为
( )。
A
，
A
B、
A
，0
C、
0
，
A
D、1，
A
A A, A
√
B A, 0
×
C 0, A
×
D 1, A
×
分析提示
双输入端 A、B 的异或门的逻辑表达式
当 B = 0 时， Y = A .0 + A .0 = A 当 B = 1 时， Y = A .1 + A .1 = A