高二数学下学期期末考试习题理
高中数学练习题 2021-2022学年黑龙江省佳木斯高二(下)期末数学试卷
2021-2022学年黑龙江省佳木斯十二中高二（下）期末数学试卷一、选择题A ．1B ．iC ．-1D ．-i1．（5分）复数z =i 2（1+i ）的虚部为（ ）A ．{x |x ≥1}B ．{x |1≤x <2}C ．{x |0<x ≤1}D ．{x |x ≤1}2．（5分）如图，设全集为U =R ，A ={x |x （x -2）<0}，B ={x |y =ln （1-x ）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．55B ．-55C ．-45D ．453．（5分）已知角α的终边与单位圆交于点（-255，55），则sin 2α的值为（ ）√√√√A ．15B ．10C ．-15D ．-104．（5分）（x 2-1x）6的展开式中，常数项等于（ ）A ．e 2+e B ．e +1e 2C ．e 2-e D ．e −1e 25．（5分）已知某随机变量X 的概率密度函数为P （x ）=V W X 0，x ≤0e −x ，x >0，则随机变量X 落在区间（1，2）内的概率为（ ）A ．命题p ∨q 是假命题B ．命题p ∧q 是真命题C ．命题p ∧（￢q ）是真命题D ．命题p ∨（￢q ）是假命题6．（5分）已知命题p ：∃x ∈R ，x -2>lgx ,命题q ：∀x ∈R ，x 2>0，则（ ）A ．当n ⊥α时，“n ⊥β”是“α∥β”成立的充要条件B ．当m ⊂α时，“m ⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C ．当m ⊂α时，“n ∥α”是“m ∥n ”必要不充分条件D ．当m ⊂α时，“n ⊥α”是“m ⊥n ”的充分不必要条件7．（5分）设m ,n 是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（5分）函数y =ln e x −e−x e x +e −x 的图象大致为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（5分）如图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有（ ）A ．1B ．1432C ．116D ．13210．（5分）已知正数x ,y 满足V W X 2x −y ≤0x −3y +5≥0，则z =4-x •（12）y 的最小值为（ ）A ．（1，+∞）B ．（1，2）C ．（2，1+2）D ．（1，1+2）11．（5分）已知点F 是双曲线x2a 2−y2b 2=1的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 作垂直于x 轴的直线与双曲线交于G 、H 两点，若△GHE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）√√A ．[-1，0]B ．[1a ，+∞)，(0，1]12．（5分）若函数f （x ）的导数为f ′（x ）=-x （x +1），则函数g （x ）=f （log a x ）（0<a <1）的单调减区间为（ ）二．填空题三．解答题C ．[1，1a ]D ．(−∞，1a ]，[1a，+∞)13．（5分）用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2，3，…，9的9个小正方形，使得任意相邻（由公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的涂法共有种．12345678914．（5分）把一个半径为5•32cm 的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为 cm .15．（5分）P 为抛物线y 2=4x 上任意一点，P 在y 轴上的射影为Q ，点M （4，5），则PQ 与PM 长度之和的最小值为： ．16．（5分）数列{a n }的首项为1，数列{b n }为等比数列且b n =a n +1a n ，若b 10b 11=2，则a 21= ．17．（12分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A ，B ，C 三点进行测量，已知AB =50m ,BC =120m ,于A 处测得水深AD =80m ,于B 处测得水深BE =200m ,于C 处测得水深CF =110m ,求∠DEF 的余弦值．18．（12分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．（Ⅰ）求甲以4比1获胜的概率；（Ⅱ）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；（Ⅲ）求比赛局数的分布列．19．（12分）如图，三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，侧棱与底面垂直，AB =BC =2AA 1，∠ABC =90°，M 是BC 中点．（Ⅰ）求证：A 1B ∥平面AMC 1；（Ⅱ）求直线CC 1与平面AMC 1所成角的正弦值；（Ⅲ）试问：在棱A 1B 1上是否存在点N ，使AN 与MC 1成角60°？若存在，确定点N 的位置；若不存在，请说明理由．20．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，动点P 到两点(−3，0)，(3，0)的距离之和等于4，设点P 的轨迹为曲线C ，直线l 过点E （-1，0）且与曲线C 交于A ，B 两点．√√。
高二数学试卷练习题及答案
高二数学试卷练习题及答案高二数学试卷练习题一、选择题(本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。
)1.抛物线的准线方程为( )A B C D2.下列方程中表示相同曲线的是( )A ，B ，C ，D ，3.已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上，则椭圆的标准方程为( )A B C D4.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为( )A B C D5.与圆及圆都外切的圆的圆心在( )A 一个椭圆上B 双曲线的一支上C 一条抛物线D 一个圆上6.点在双曲线上，且的焦距为4，则它的离心率为A 2B 4C D7.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到抛物线准线的距离为( )A 1B 2C 3D 48.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有( )A 1条B 2条C 3条D 无数条9.设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为( )A B 3 C D10.以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为( )①曲线与曲线有相同的焦点;②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;③过椭圆的右焦点作动直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长不为定值。
④过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。
A 1个B 2个C 3个D 4个11.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )A 18B 24C 28D 3212.抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的'两个动点，且满足，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，则的最大值，是( )A B C D二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)13.已知点在抛物线的准线上，抛物线的焦点为_____，则直线的斜率为。
14.过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点_____，则的值为_____15.直三棱柱中，分别是的中点，_____，则与所成角的余弦值为_____。
高二下学期数学重难点练习题
高二下学期数学重难点练习题在高二下学期的数学学习中，我们面临了很多重难点的知识点和题目。
为了帮助大家更好地掌握这些难点，下面给大家提供一些重难点练习题。
希望通过这些题目的训练，能够提高大家的数学解题能力。
练习1：函数的运算已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = 3x - 2，求以下函数的表达式：a) h(x) = f(x) + g(x)b) h(x) = f(x) - g(x)c) h(x) = f(g(x))d) h(x) = g(f(x))练习2：复合函数已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2，求以下函数的表达式：a) h(x) = f(g(x))b) h(x) = g(f(x))c) h(x) = g(g(x))d) h(x) = f(f(x))练习3：指数和对数计算以下式子的值：a) 2^3 + 3^2b) log2(8) + log3(81)c) log4(16) - log2(8)练习4：三角函数计算以下式子的值：a) sin(30°) + cos(45°)b) tan(60°) - cot(45°)c) sec(30°) × csc(60°)练习5：平面几何与空间几何已知平面直角坐标系中点A(1, 2)和B(4, 5)，求AB的斜率。
已知直线L1过点A(1, 2)且斜率为2，直线L2经过点B(4, 5)，求L1和L2的夹角。
已知空间直角坐标系中点A(1,2,3)和点B(4,5,6)，求线段AB的长度。
练习6：概率与统计某班共有60人，其中男生40人，女生20人。
随机从班级中抽取一人，问抽到男生的概率是多少？某地某天气台提供了一个天气预报，说明下雨的概率为0.3，那么不下雨的概率是多少？练习7：数列与数学归纳法求以下数列的前n项和：a) 1, 3, 5, 7, 9, ...b) 2, 4, 8, 16, 32, ...c) 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ...练习8：三角函数与平面几何的综合运用在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的顶点坐标分别为A(0,0)，B(2, 0)，C(2, 2)，D(0, 2)。
高中数学练习题 2020-2021学年新疆伊犁州高二(下)期末数学试卷(理科)
2020-2021学年新疆伊犁州新源二中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分又不必要条件1．（5分）x >2是x >5的（ ）A ．x +y =0B ．x -y =0C ．x-y +2=0D ．x +y +2=02．（5分）曲线y =2x 2-x 在点（0，0）处的切线方程为（ ）A ．x =±33yB ．y =±33xC ．y =±32x D ．x =±32y3．（5分）双曲线x 24−y 23=1的渐近线所在直线方程为（ ）√√√√A ．0B ．1C ．2D ．34．（5分）函数y =13x 3−x 2-3x +9的零点个数为（ ）5．（5分）执行图中程序框图，如果输入x 1=2，x 2=3，x 3=7，则输出的T 值为（ ）A ．0B ．4C ．2D ．3A ．∃x 0∈R，使得x 02+x 0+1>0B ．∀x∈R ，使得x 2+x +1>0C ．∀x ∈R ，使得x 2+x +1≤0D ．∃x 0∈R ，使得x 02+x 0+1≤06．（5分）命题“∀x ∈R ，使得x 2+x +1>0”的否定是（ ）A ．45B ．35C ．25D ．157．（5分）将一条5米长的绳子随机的切断为两段，则两段绳子都不短于1米的概率为（ ）A ．y 22+x 2=1B ．y 22+x 2=1（x ≠0）C ．y 22−x 2=1D ．y 22+x 2=1（y ≠0）8．（5分）在平面直角坐标系中，已知顶点A (0，−2)、B (0，2)，直线PA 与直线PB 的斜率之积为-2，则动点P 的轨迹方程为（ ）√√A ．B ．C ．D ．9．（5分）如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，直到全部露出水面为止，记时刻t 薄片露出水面部分的图形面积为S （t ）（S （0）=0），则导函数y =S '（t ）的图象大致为（ ）10．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为0.99，则判断框内可填入的条件是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）A．i <100B ．i ≤100C ．i <99D ．i ≤98A ．e 4πB ．e π+e 2πC ．e π-e 3πD ．e π+e 3π11．（5分）设函数f （x ）=e x （sinx -cosx ）（0≤x ≤4π），则函数f （x ）的所有极大值之和为（ ）A ．3B ．32C ．2D ．2212．（5分）如图动直线l ：y =b 与抛物线y 2=4x 交于点A ，与椭圆x 22+y 2=1交于抛物线右侧的点B ，F 为抛物线的焦点，则AF +BF +AB 的最大值为（ ）√√13．（5分）某校老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为．14．（5分）如图，函数y =f （x ）的图象在点P 处的切线方程是y =-x +5，则f （3）+f '（3）=．15．（5分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y （单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t 1234567人均纯收入y2.93.33.64.4a5.25.9y 关于t 的线性回归方程为y =0.5t +2.3，则a 的值为．⌢16．（5分）如图，过椭圆x 2a2+y 2b2=1（a >b >1）上顶点和右顶点分别作圆x 2+y 2=1的两条切线的斜率之积为-22，则椭圆的离心率的取值范围是．√17．（10分）一个盒中装有编号分别为1，2，3，4的四个形状大小完全相同的小球．（1）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于5的概率．（2）从盒中任取一球，记下该球的编号a ,将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号b ,求|a -b |≥2的概率．18．（12分）已知椭圆C ：x 2a2+y2b2=1（a >b >0）的离心率为32，且经过点（1，32），F 1，F 2是椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C 的方程；（2）点P 在椭圆上运动，求|PF 1|•|PF 2|的最大值．√√19．（12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x （吨），一位居民的月用水量不超过x 的部分按平价收费，超出x 的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中a 的值；（2）若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，请说明理由；（3）估计居民月均用水量的中位数（精确到0.01）20．（12分）已知函数f （x ）=x 2-2x ,g （x ）=ax -1，若∀x 1∈[-1，2]，∃x 2∈[-1，2]，使得f （x 1）=g （x 2），求a 的取值范围．21．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆M ：（x +1）2+y 2=494的圆心为M ，圆N ：（x -1）2+y 2=14的圆心为N ，一动圆与圆M 内切，与圆N 外切．（Ⅰ）求动圆圆心P 的轨迹方程；（Ⅱ）过点（1，0）的直线l 与曲线P 交于A ，B 两点，若OA •OB =-2，求直线l 的方程．→→22．（12分）已知函数f （x ）=（x +1）2-alnx .（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数f （x ）在区间（0，+∞）内任取两个不相等的实数x 1，x 2，不等式f (x 1+1)−f (x 2 +1)x 1−x 2>1恒成立，求a 的取值范围．。
河南省永城市第三高级中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理
2018— 2019学年度下学期期末考试高二理科数学试题第I 卷（选择题，共 60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
）1.从A 村到B 村的道路有3条，从B 村到C 村的道路有2条，从A 村经B 村去C 村，不同的 路线有几条？（ ）A. 5B. 6C. 8D. 9 2.若复数z 12i 3-4i ,则其共轭复数z 的虚部为（）A1 22 2A.B.i C. -D.-- i 55 553.函数y = x -1丄在,2］上的最大值为（)xA . 0B.3 C. 2D34.设集合 M {x |0 < x w 2}, N ={y |0 < y w 2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合A. 可以选择两个变量中的任意 -个变量在 x 轴上B. 可以选择两个变量中的任意 -个变量在 y 轴上C.预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上5.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的(l;-於正确云r1 2 £②A .①②③④ C. ②③ D.②N 的函数关系的有彳正确云2③B.①②③12.若函数f （x ）为定义在R 上的奇函数，且在 0,1ln — x f (x)0的解集为()eA.2,0 U 2,B ., 2 U 0,2 CD., 2 U 2,第II 卷（共90 分）、填空（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
）13.填空：6 72、2514.计算：-I 1 x 2dx=——15.曲线y 3 x 2 xe x 在点0,0处的切线方程为 ______________D.解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上6.已知 f(x 5) In x ，贝y f(2)() A. 11n 2 B.5!|n5 C. !ln 2 D. 11n 3 2 3 2“ 107. 1 x 的展开式的第6项的系数是（）A. 5 5C10 B.C10 C.6 6 C10 D.C10A . a b c B. a c bC. cb aD.b c a9.函数 f (x) e x4x 3的零点所在的区间为（）A1r1 1 113A .,0 B. 0,—C.D4 44,22： 411CA .B2211.函数 f(x)125x 3250x2019x.2 D . 214，满足 f (lg 2015)3，则 f (lg )的值为(20155 D. 8为增函数，又f （2） 0,则不等式2,0 U 0,28.若 a306，b log 30.2，c 0.63，则()f （x ）的图象过点 3^.3 ,则log 2f （2）的值为（）10.已知幕函数yA. 3B. 3C.16. 1111111111-22222= ___________三、解答题：(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. )17. (本小题满分12分)设p： P xx28x 20 0 , q :非空集合S xlmxlm,且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
高二数学练习题及答案解析
高二数学练习题及答案解析[注意：本文只提供题目及答案解析，不提供排版格式，文章体裁为说明文]一、选择题1.设函数f(x)=2x^3-3x^2-2x+1，下列命题正确的是（）A.函数f(x)为奇函数B.函数f(x)为偶函数C.函数f(x)的奇次项系数之和为0D.函数f(x)的偶次项系数之和为0答案与解析：B. 函数f(x)为偶函数对于任意实数x，有f(-x)=2(-x)^3-3(-x)^2-2(-x)+1=2x^3-3x^2+2x+1=f(x)。
因此，f(x)满足f(-x)=f(x)，即为偶函数。
2.已知等差数列{an}的前n项和Sn=n^2+3n，则其第一项a1等于（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案与解析：B. 4设等差数列的公差为d，根据前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，代入已知条件可以得到n(2a1+(n-1)d)/2=n^2+3n。
化简可得2a1+(n-1)d=2n+6，由此可知，对于任意n，2a1+(n-1)d都是一个等差数列的前n项和。
观察等式两边的系数，可以发现2n+6的系数是2，即2a1+(n-1)d的系数也是2。
因此，等差数列的公差d=2。
代入已知条件Sn=n^2+3n，可以得到n^2+3n=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2=n[a1+(n-1)d]/2。
化简可得n^2+3n=4n^2-2n，整理得到3n=3n^2-2n，解得n=2。
此时Sn=2^2+3*2=10。
又因为Sn=na1+n(n-1)d/2=2a1+2(a1+d)=4a1+2d。
代入Sn=10和d=2，解得a1=4。
二、填空题1.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，若f(1)=12，f(2)=9，f(3)=6，则a+b+c=（）。
答案与解析：-6代入f(1)=12，可以得到1^3+a+b+c=12，化简得到a+b+c=12-1=11。
代入f(2)=9，可以得到2^3+2^2a+2b+c=9，化简得到8+4a+2b+c=9。
高二数学期末复习题
高二数学期末复习题一、选择题: (每小题5分,共60分)1、复数1i1.1i z -+=-+在复平面内，z 所对应的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若复数312a ii++（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 A ．－2B ．4C ．－6D ．63由曲线2y x =与y =的边界所围成区域的面积为（ ）A.13B.23C.1D.164、若函数f (x )在x ＝1处的导数为3，则f (x )的解析式可以为 A ．f (x )＝(x －1)2＋3(x －1) B ．f (x )＝2(x －1) C ．f (x )＝2(x －1)2 D ．f (x )＝x －15、一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是12，他连续测试2次，那么其中恰有一次获得通过的概率是A ．14B ．13C ．12D ．346、曲线)12ln(-=x y 上的点到直线032=+-y x 的最短距离是( )A.5B.52C.53D.07、已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的取值范围是( )A.),3[]3,(+∞--∞B.]3,3[-C.),3()3,(+∞--∞D.)3,3(-8．．连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为（m ，n ），则点（m ，n ）恰能落在不等式组|4|23x y y +-<⎧⎨≤⎩所表示的平面区域内的概率为（ ） A ．14 B ．29 C ．736D ．169、从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有 A ．210种 B ．186种 C ．180种 D ．90种10、若A ，B ，C ，D ，E ，F 六个不同元素排成一列，要求A 不排在两端，且B 、C 相邻，则不同的排法共有 A ．72种 B ．96种 C ．120种 D ．144种 11. 5678(1)(1)(1)(1)x x x x -+-+-+-在的展开式中，含3x 的项的系数（ ）A.74B.121C.-74D.-12112.已知函数32()f x x px qx =--的图像与x 轴切于点（1,0），则()f x 的极值为 （ ）A.极大值为427，极小值为0 B.极大值为0，极小值为427 C.极小值为427-，极大值为0 D. 极大值为427-，极小值为0二、填空题: (每小题5分,共20分) 13、若,)2(i b ii a -=-，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，则____22=+b a .14、（1）⎰321dx x的值为__________.（2）01-⎰(x 2＋2 x ＋1)dx ＝_________________．15、从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A ，那么第2次也抽到A 的概率为_______________________16、若(2x －1)7＝a 7x 7＋a 6x 6＋…＋a 1x ＋a 0，则a 7＋a 5＋a 3＋a 1＝_____________． 三、解答题：(共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
2-3期未复习题(二)(高二(下)数学同步测试题)
高二数学期未复习题（二）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知随机变量X ～B(6,0.4),则当η=-2X+1时,D(η)=( ). A.-1.88B.-2.88C.5.76D.6.762．已知一次考试共有60名同学参加,考生成绩X ～N(110,52),据此估计,大约有57人的分数所在的区间为( ).A.(90,100]B.(95,125]C.(100,120]D.(105,115] 3．满足条件|z |＝|3＋4i|的复数z 在复平面上对应点的轨迹是( )． A ．一条直线 B ．两条直线 C ．圆 D ．椭圆 4. 求曲线y ＝x 2与y ＝x 所围成图形的面积，其中正确的是( )A ．S ＝⎠⎛01(x 2－x)d xB ．S ＝⎠⎛01(x －x 2)d xC ．S ＝⎠⎛01(y 2－y)d xD ．S ＝⎠⎛01(y －y)d y5．样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3，m .若该样本的平均值为1，则其方差为( ) A.105 B.305C. 2 D ．2 6．曲线y ＝13x 3－2在点(－1，－53)处切线的倾斜角为( )A ．30°B ．45°C ．135°D ．150°7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n 粒，若这批米合格，则n 不超过( )A ．6粒B ．7粒C ．8粒D ．9粒8.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（ ）Ａ．60 Ｂ．90 Ｃ．120 Ｄ．1809.一个电路如图所示， C 、D 、E 、F 为4个开关，其闭合的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )A. 916B. 716C. 1316D. 31610．若0<x<π2，则2x与3sin x的大小关系( )．A．2x>3sin x B．2x<3sin x C．2x＝3sin x D．与x的取值有关11. 设随机变量X～N(μ，σ2)且P(X<1)＝12，P(X>2)＝p，则P(0<X<1)的值为( )A.12p B．1－p C．1－2p D.12－p12. 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i，y i)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y^＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( )A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(x，y) C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
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阿盟一中2015－2016学年度第二学期期末试卷
高二年级理科数学试卷
注意事项：1、试卷笔答内容必须答在试卷边框方框线以内，否则不得分； 2、试卷Ⅰ的选择题答案必须答在指定的答题卡上，否则不得分；
第I 卷（选择题，共60分）
一、选择题(每题有且只有一个正确答案,每题5分,共60分) 1．复数i
i
z +=
1在复平面上对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
2．现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ） A 、56 B 、65 C 、
2
2
3456⨯⨯⨯⨯ D 、23456⨯⨯⨯⨯
3.五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）
A 、4
4C 种 B 、4
41
4C C 种 C 、4
41
4A C 种 D 、4
4A 种
4.已知X ～)60(2
，N ，且4.0)02-=≤≤X P （，则=>)2X P （（ ） A 、1.0 B 、2.0 C 、6.0 D 、8.0
5.一批产品共50件，其中5件次品，45件正品。
从这批产品中任抽两件，则出现两件次品的概率为（ ） A 、
2452 B 、499 C 、245
47 D 、51
6．根据历年气象统计资料，某地四月份刮东风的概率为
309，下雨的概率为30
11
，既刮东风又下雨的概率为
30
8
，则在刮东风的条件下下雨的概率为（ ） A 、
119 B 、118 C 、52 D 、9
8
7.已知随机变量X 的分布列为)
1()+=
=i i c
i X P （，4321，，，
=i 。
其中c 为常数，则=<<)2
5
21X P （（ ）
A 、
32 B 、65 C 、54 D 、4
3 8、已知随机变量X 服从二项分布，即X ～)3
1
6(，B ，则==)2X P （（ ）
A 、
163 B 、2434 C 、24380 D 、243
13
9.已知随机变量X 的分布列为： 则)(X E 和)(X D 的值分别（ ）
A 、1和0
B 、1和1.8
C 、2和2
D 、2和0.8 10.已知随机变量X 的分布列为： 且32+=X Y ，则=)(Y
E （ ）
A 、53
B 、
56 C 、5
21 D 、512 11. 533
)-121x x （）（+的展开式中x 的系数是( )
A 、4-
B 、2-
C 、2
D 、4
12.已知y x ,取值如下表所示：从所得散点图分析可知：y 与x 线性相关，且a x y +=∧
95.0，则a 的值是（ ）
A 、30.1
B 、45.1
C 、65.1
D 、80.1
第II 卷（非选择题，共90分）
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。
13.复数i i z )2-3（=，则=||z .
14.
6
)1
2x
x -（展开式中的常数项是 . 15．直线的l 参数方程为⎩
⎨⎧+==1t y t
x （t 为参数），以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标
系，圆C 的极坐标方程为θρcos 6-=，则圆心到直线l 的距离为 .
16. 如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （用数字作答）
三.解答题：(共70分，18题10分其余各题每题12分)
17.已知复数i m m m m z )2()232(22-++-+=，R m ∈.根据下列条件，求m 的值. （1）z 是实数；（2）z 是纯虚数；（3）0=z
18.用0，2，3，5，7这5个数字组数. （1）可组成多少个无重复数字的四位数；
（2）可组成多少个无重复数字的能被5整除的四位数.
19.现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答. （1）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（2）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对每道甲类题的概率都是5
3
，答对每道乙类题的概率都是5
4
，且各题答对与否相互独立.用X 表示张同学答对题的个数，求X 的分布列和数学期望.
20.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的
产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对应数据
（1）已知x 与y 符合线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程∧
∧
+=a x b y ；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：
∑
∑
∑∑====∧
-=
--=n
i i
n
i i
i
n
i i
n i i i x x y y x x x
n x
y x n y x b 1
2
1
1
2
2
1
-))(-）（（ x b y a ∧
∧-=
21.已知曲线C 的极坐标方程为0cos sin 2=-θρθ，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 22122
（t 为参数）
（1）写出曲线C 的普通方程；
（2）若直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求相交弦||AB 的长
22.为了解某小型企业职工喜爱运动是否与性别有关，对本企业50人进行了问卷调查得到如下列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱运动的职工的概率为53
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误概率不超过0.005的前提下认为喜爱运动与性别有关？请说明你的理由；
（3）现从女职工中抽取2人进一步调查，设其中喜爱运动的女职工人数为X . 求X 的分布列和数学期望.
参考公式：)
)()()(()(2
2
d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=
高二理科数学答题纸
二、填空题（每题5分，共20分）
13、 14、 15、 16、 三、解答题
17、（本小题满分12分）
18、（本小题满分10分）
19、（本小题满分12分）
20、（本小题满分12分）
21、（本小题满分12分）
22、（本小题满分12分）
列联表如下：解：(1)22
阿盟一中2015－2016学年度第二学期期末试卷
高二年级理科数学试卷答案
一、选择题
二、填空题
三、解答题
或
22.（1）
（2）
（3）。