过饱和交通网络的多层边界主动控制方法_李轶舜

心的多层边界控制策略，动态确定控制边界，将超过通行能力的车辆控制在多层边界路段
上． 与单层边界控制策略相比，多层控制策略能够充分利用拥堵区域内路段的存储能力，
解决边界路段的排队溢出问题，缩小拥堵影响范围，有效减低停车延误和停车次数． 案例
结果表明，文中方法是可行的．
关键词： 交通控制; 过饱和网络; 主动控制; 排队溢出
初始区域过大则会增加建模的复杂度和计算量，影
响信号配时优化的精度．
图 3 为初始边界区域确定流程图． 其中，N（ Aa ）
表示集合
Aa
中
的
交
叉
口
个数，cor
j （
ca）
表示相邻交叉
口关联度子集 cor（ ca） 中的第 j 项关联度值，corcritical 表
示关联度的临界值．
图 3 初始拥堵区域确定流程 Fig． 3 Flow chart of definition of initial congestion ar边界确定的切
入点． 总体而言，孤立交叉口的过饱和状态一般指到
达率超过通行能力的情形，亦即绿灯结束后有排队
剩余，但城市路网中很少有交叉口处于绝对孤立的
状态． 网络中交叉口的过饱和状态为其中至少有一
个交叉口所有流向交通需求在一段时间内持续超过
通行能力、发生排队溢出并阻塞关联交叉口的状态，
{∑ } Qmax，p （ i － j）
= q（ i － j）
+ max
Kp
qa
a =1
γ（ i － j）
（ 3）
（ p = 1，…，P）
式中： Kp 为对应上游交叉口各相位内，能同时流向 下游的车流流向，即第 p 相位时，能同时流向下游的
车流流向，P 为上游交叉口的相位数； qa 为上游交叉 口第 a 流入流向的流量，辆 / h； γ（ i － j） 为路段（ i － j） 交 通量的波动系数，该系数可由历史数据获得．
，rmax，p （ j － i）
}
（ 5）
3 过饱和网络多层边界控制方法
3． 1 初始拥堵区域的确定
在进行边界控制之初，首先要确定整个拥堵范 围，即交通拥堵影响区域． 在路网中发生过饱和情况 时，主要考虑过饱和条件下相邻交叉口之间关联度 的变化． 以关联度为标准，划分出阻塞区、过渡区和 常态区． 与文献［9］不同的是，我们认为交通拥堵状 态是由阻塞源向四周扩散的过程，在过渡区中，从外 围向阻塞区是拥堵的累积方向，而从阻塞区向外围 是拥堵的消散方向，因此没有独立的消散区，如图 2
定义路段最大可能排队比为最大可能存在车辆
数与路段阻塞车辆数之比：
Q max，p r = Q （ i － j）
max，p （ i － j）
（ i － j）
（ 4）
相邻交叉口 i 与 j 之间的关联度 cor（ ij） 可以定义
为双向路段最大可能排队比的最大值：
cor（ ij）
=
max
{
r max，p （ i － j）
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Q（ i － j） = L（ i － j） kjam n（ i － j）
（ 2）
当 r（ i － j） ≥1 时，认为该路段已经过饱和，需要进
行边界流量控制．
但当需求较高或者路段长度较短时，即使路段
排队比较小，由于交通需求的波动性，也存在着潜在
的排队溢出危险． 因此，我们根据需求的波动性，定
义了路段最大可能存在车辆数，如下式所示：
图 2 过饱和区域交通状态界定 Fig． 2 Delimiting oversaturated area traffic state
所示． 阻塞区和过渡区组成初始的拥堵区域． 确定该
初始区域的目的是为了进行文献［7］中的数据清洗
过程，避免初始区域过小，边界落在过渡区或者阻塞
区，检测出的交通流量不能反应实际的交通需求； 且
多层边界控制能够有效预防排队溢出，避免拥 堵扩散，拥堵区域要小于没有实行控制时的拥堵区 域； 因此，最外层的控制边界一定落在初始的拥堵区 域内，该区域满足多层边界控制的要求．
3． 2 分级边界演化及控制方法
如上文所述，单一的控制边界无法充分利用边 界控制区域内路段的存储能力，可能会引起边界交 叉口上游路段的排队溢出，降低边界外的路网的运 行效率，并扩大堵塞区的影响范围． 本节中设计的多
（ 1）
式中： q（ i － j） 为研究时段内路段（ i － j） 存在的最大车
辆数； Q（ i － j） 表 示 路 段 阻 塞 车 辆 数，可 由 路 段 长 度
L（ i － j） 、阻塞密度 kjam 及路段车道数 n（ i － j） 求得，
第7 期
李轶舜 等： 过饱和交通网络的多层边界主动控制方法
过饱和交通网络的多层边界主动控制方法*
李轶舜1 徐建闽1 王琳虹2
（ 1． 华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510640； 2． 吉林大学 交通学院，吉林 长春 130022）
摘 要： 为了预防交通网络的过饱和堵塞，定义了过饱和网络相邻交叉口关联度，给出了
初始拥堵区域的确定流程，提出了以关键交叉口( 交通需求超过通行能力的交叉口) 为中
作者简介： 李轶舜（ 1986-） ，男，博士生，主要从事智能交通、交通运输规划与管理研究． E-mail： li． yishun@ 163． com
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华 南 理 工 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版)
第 40 卷
1 过饱和边界控制方法
Daganzo 等［8］从理论上证明了路网上的车辆数 与离开路网的交通流量呈现如图 1 所示的单峰型关 系（ 城市交通网络宏观交通基本图） ． 图 1 中，g 为单 位时间内离开路网的车辆数，γ 为 g 的最大值，n 为 路网累积车辆数，μ珘和 μ珔分别为路网处于最大通行 能力情形下的累积车辆下限和上限． 路网处于拥挤 状态时，累积车辆不断增加，只要适当控制进入路网 的流量，就能够使路网运行在近饱和状态，避免排队 溢出甚至死锁等严重的交通拥堵发生．
文中对文献［7］提出 的 边 界 控 制 方 法 进 行 拓 展，给出了基于过饱和相邻交叉口关联度的初始研 究区域确定流程，并以关键交叉口为中心，沿着拥挤 扩散的方向设计多层控制边界，充分利用拥堵区内 路段的存储能力，避免边界路段的排队溢出，缩小拥 堵影响区范围并降低延误．
收稿日期： 2011-11-14 * 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ 61174184） ； 广东高校优秀青年创新人才培养计划项目（ N9100910）
Gal-Tzur 等［5］提出了一种将外围进入流量控制 在关键交叉口通行能力之内的过饱和网络控制方 法． 该方法能够预防拥堵的发生． 但是，该方法仅仅 适用于只包含一个关键交叉口的过饱和网络，适应 性大打折扣． 张勇等［6］提出了一种交通网络死锁控
制策略，将拥堵区路网上的累积车辆数作为状态变 量，建立了拥堵区路网宏观交通流状态方程． 根据庞 特里 亚 金 极 小 值 原 理 求 解 状 态 方 程，确 定 BangBang 控制为最优控制策略，并使拥堵区路网累积车 辆数最快达到最优合理值，从而维持路网通行能力 最大． 笔者［7］提出了一种边界控制方法，该方法限 制进入路网的交通量，将路网维持在近饱和状态运 行，与 TRANSYT-7F 相比，该方法能够极大地提高 过饱和区域的运行效率． 然而，上述方法的控制边界 都是靠经验由交通工程师事先确定的，而且在堵塞 区边界交叉口上控制车辆的流入可能会引起边界交 叉口上游路段的排队溢出，降低边界外路网的运行 效率，并扩大堵塞区的影响范围，这与缓解超饱和堵 塞的目标相违背．
（ 3） 最大化路网流出量 在路网交叉口处在近饱和状态且没有路段发生 排队溢出时，交叉口的通行能力得到充分的利用，路 网流出量最大． 文献［7］中设计了 TMA（ Throughout Maximizing Algorithm） 根据入口交通量到达关键交 叉口的比例及关键交叉口需要减少的流量设计流量 限制算法，确定信号周期和入口需控制进入的车辆 数，并依据“饱和度均衡”原则分配绿灯时间． （ 4） 最小化路网延误时间 在信号周期和绿灯时间的基础上（ 即保证路网 流出量最大化） ，利用遗传算法优化相序和相位差， 最小化路网延误时间． 上述算法将在本文中应用，因篇幅所限，在此不 再赘述，请读者查阅文献［7］．
须同时考虑相关联的多个交叉口才能有效疏解． 因
此，排队是判断过饱和状态的关键参数．
与文献［10］类似，文中通过检测某一时段内上
游流入车辆数和下游流出车辆数，获得路段上存在
的车辆数，以此来研究过饱和情况下的交叉口关联
度． 首先定义路段排队比为
r = Qq （ i － j）
（ i － j） （ i － j）
图 1 城市交通网络宏观交通基本图［8］ Fig． 1 Macroscopic traffic flow of urban network
基于城市交 通 网 络 宏 观 交 通 基 本 图，文 献［7］ 中提出了 一 种 过 饱 和 网 络 的 边 界 控 制 方 法，主 要 包括：
（ 1） 数据清洗 当交叉口的交通需求超过了其通行能力，没有 足够的绿灯时间来放行各方向到达的车辆时，某些 车辆将在路段上排队等待几个周期才能够通过交叉 口，极有可能形成排队溢出． 因此，在过饱和情况下， 某个流向（ 或者路段） 的到达交通量是由上游交叉 口的信号配时决定的，下游的交通量并不等同于实 际的交通需求，而是上游交叉口的流出量． 换句话 说，过饱和状态下，交通量是由上游交叉口绿灯时间 确定的； 但是，绿灯时间的优化又基于交通量，这就 产生了一个“鸡生蛋，还是蛋生鸡”的怪圈． 交叉口 检测到的交通量只是能够通过交叉口的交通量，并 没有反应交叉口各方向的实际交通需求． 文献［7］ 中设计了交通量清洗算法 TVCA 同时确定交叉口初 始交通量 和 初 始 信 号 配 时，起 到 数 据 清 洗 的 作 用， 为过饱和情况下信号配时优化打下了坚实的数据 基础． （ 2） 识别关键交叉口 Pignataro 等［9］指出，城市道路交通阻塞往往是 由于某些交叉口的交通需求暂时性超出其通行能力 而导致阻塞在时间上与空间上扩展． 严重的交通阻