八年级数学北师大版习题课件：第2章重难点突破

北师大版2019-2020八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组章末复习课件(共60张)

分析先求出不等式组的解集, 即x的取值范围, 然后根据不等式组的整数解的个数确定其整数解, 再借助数轴进行直观分析得到b的取值范围．
章末复习
解解不等式组, 得xx≤≥b4，.5. 由题意知原不等式组有解, 所以原不等式组的解集为4.5≤x≤b, 如图2-Z-2所示, 将x≥4.5表示在数轴上. 由整数解有3个, 可知整数解为5, 6, 7.结合图形可知7≤b＜8.
章末复习
链接1 [南宁中考]若m＞n, 则下列不等式正确的是( ).
解析 ①分别求出两个不等式的解集；②求两个不等式解集的公共部分； ③在两个不等式解集的公共部分中确定整数解．
章末复习
解：解不等式 3x－1＜x＋5，得 x＜3. 解不等式x－2 3＜x－1，得 x＞－1. ∴不等式组的解集为－1＜x＜3，它的整数解为 0，1，2.
章末复习
专题三根据不等式(组)的解集确定字母的值(取值范围)
分析由题意可得不等关系：购买乒乓球的花费+购买球拍的花≤200元, 由此可列不等式解决问题.
章末复习
解设购买 x个球拍. 根据题意, 得1.5×20+22x≤200.
解这个不等式,
得x≤
8 711
. 因为x取整数,
所以x的最大值为7.
故孔明应该买7个球拍.
章末复习
相关题4 为加强中小学生安全和禁毒教育, 某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛, 为奖励在竞赛中表现优异的班级, 学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同, 每个篮球的价格相同). 已知购买1个足球和1个篮球共需159元；1个足球的价格比1个篮球的价格的2倍少9元. (1)足球和篮球的单价各是多少？ (2)根据学校实际情况, 需一次性购买足球和篮球共20个, 但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元, 学校最多可以购买多少个足球？

北师大版八年级下册数学2课件

1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合
同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为 y2元，观察下列图象可知(如图)，当x________时，选用个体车较合算．
2、当自变量 x 的取值满足什么条件时，
函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？
（1） y= 0 (2) y = -7
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
2.5.1一次不等式与一次函数（第一课时）
【北师版数学八年级下册】
回顾思考
1.解不等式2x－5＞0，并把他的解集在数轴上表示出来
2.一次函数的表达式_y_=_k_x_+_b_(_k_≠__0_，__b_为__常__数，)它的图象是_一__条__直__线_____, 当x=0时，图象与__y_轴_____有交点，当y=0时，图象与__x_轴_____有交点，要作一次函数的图象，只需___两____点即可
y哥＜y弟即4x＜9+3x
(2) 何时哥哥刚好追到弟弟？
y哥=y弟即4x=9+3x
(3) 何时哥哥跑在弟弟前面？
y哥＞y弟即4x＞9+3x
(4) 谁先跑过 20米？谁先跑过 100米？4比x=较20所用9时+3间x=多20少
(1) 从哥哥起跑开始 , 9s 前弟弟跑在哥哥前面;
(2) 从哥哥起跑开始，第 9s 刚好追到弟弟; (3) 从哥哥起跑开始 , 9s 后哥哥跑弟弟在前面;
(3) y >0
(4) y < 2
通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业布置：书本51页1,2,3 选过题：4
谢谢大家！
(4) 弟弟先跑过 20米, 哥哥先跑过 100米 .

北师大版八年级数学上册第二章全部课件

1.999 396 <S< 2.002 225
1.414 2 <a< 1.414 3 1.999 961 64 <S< 2.000 244 49 还可以继续算下去吗？a可能是有限小数吗？
事实上，a = 1.414 213 56…它是一个无限不循环小数.
知2－导
做一做（1）估计面积为5的正方形的边长b的值（结果
3,
4 ,
5 ,
8,
2 .
5 9 45 11
事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
知2－讲
2.无理数 (1)无理数的定义：无限不循环小数称为无理数． (2)无理数的类型： ①上述中的a，b类型的； ②圆周率π型的； ③如0.585 885 888 588 885…(相邻两个5之间 8的个数逐次加1)这种规定型的.
知1－导
知1－讲
在解决实际问题时，我们发现原来学习的有理数远远不能满足解决实际问题的需要，也就是存在这样的一类数，既不是整数也不是分数，或者说不是有理数．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 如图，有一个由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪拼成一个正方形．则拼成的正方形的面积是多少？这个正方形的边长是有理数吗？
事实上，我们可以证明，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.
知识点 1 有理数及有理数的非万能性
做一做（1）如图,以直角三角形的斜边为边
的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？
在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数.

八年级数学北师大版下册名师说课稿：第二章课题一元一次不等式组及其解集

八年级数学北师大版下册名师说课稿：第二章课题一元一次不等式组及其解集一. 教材分析本次说课的教材是北师大版八年级数学下册第二章课题《一元一次不等式组及其解集》。

本节课的内容是在学生已经掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，使学生理解不等式组的含义，掌握不等式组的解法，以及会用图像法表示不等式组的解集，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次不等式的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但是，对于不等式组的解法和解集的表示方法，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握不等式组的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解不等式组的含义，掌握不等式组的解法，以及会用图像法表示不等式组的解集。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式组的解法和不等式组的解集的表示方法。

2.教学难点：不等式组的解集的图像表示方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法，让学生在解决问题的过程中，掌握不等式组的知识。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元一次不等式的知识，引出不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生自主探究不等式组的解法，引导学生发现解法的规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解法经验，互相学习，共同提高。

4.教师讲解：教师讲解不等式组的解集的表示方法，特别是图像法的含义和画法。

5.练习巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

6.总结提升：教师引导学生总结不等式组的知识，使学生形成系统化的知识结构。

(名师整理)最新北师大版数学8年级上册第2章第4节《估算》精品习题课件

解：能．理由如下：连接 AG、AF．在 Rt△ABG 中，根据勾股定理，得 AG2＝AB2＋BG2＝152＋122＝369．在 Rt△AGF 中，根据勾股定理，得 AF2＝AG2＋GF2＝369＋92＝450． ∵212＝441＜450， ∴21＜ 450．即这把刻度尺能放到这个文具盒里．
学习了本课后Βιβλιοθήκη 你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？
(2)由(1)知，a＝3，b＝1，∴a＋b＝3＋1＝4，∴a＋b 的算术平方根是 2，∴2＜ 5．
• 14．水是生命的源泉，我们应该珍惜每一滴水，但据不完全统计，某市至少有5×105个水龙头和3×105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头一个月能漏0.6 m3水，一个漏水的抽水马桶一个月能漏0.8 m3水，那么一个月该市造成的水流失量至少为多少立方米？若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水，则这个水池至少要挖多深？(误差小于1 m，π取3.0)
13．已知 8＋1 在两个连续的自然数 a 和 a＋1 之间，1 是 b 的一个平方根． (1)求 a、b 的值； (2)比较 a＋b 的算术平方根与 5的大小．
解：(1)∵4＜8＜9，∴2＜ 8＜3，∴3< 8＋1<4.∵ 8＋1 在两个连续的自然数 a 和 a＋1 之间，∴a＝3.∵1 是 b 的一个平方根，∴b＝1．
1 估算无理数的方法是：（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在允许的范围内取出近似值。 2 “精确到”与“误差小于”意义不同：如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案
在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于 1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。

八年级数学上册第2章习题课件：立方根(北师大版)

6．李师傅打算制作一个正方体的木箱，使其体积是3.375 m3，试问制作此木箱至少需要木板多少平方米？
解：设正方体的棱长为x m，则x3＝3.375， ∴x＝3 3.375＝1.5. ∴S＝1.52×6＝13.5. 答：制作此木箱至少需要13.5 m2的木板．
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3 立方根
7．下列各组数互为相反数的一组是( A )
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3 立方根
4．要做一个体积为27 cm3的正方体模型，它的棱长为 3 cm. 【解析】这就是要求一个数，使它的立方等于27， ∵33＝27，∴这个正方体的棱长为3 cm.
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3 立方根
5．求下列各数的立方根．
(1)－27；
(2)0.729；
61 (3)164.
解：(1)∵(－3)3＝－27，∴3 －27＝－3.
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3 立方根 (3)∵－343＝－2674， ∴－2674的立方根是－34，即 3 －2674＝－34. (4)∵21207＝6247，而433＝6247， ∴21207的立方根是43，即 3 21207＝43. (5)(a－1)3的立方根为a－1，即3 a－13＝a－1.
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3 立方根
【变式跟进 1】求下列各数的立方根： (1)64； (2)－125； (3)－2674； (4)21207； (5)(a－1)3. 解：(1)∵43＝64，∴64的立方根是4，即3 64＝4. (2)∵(－5)3＝－125， ∴－125的立方根是－5，即3 －125＝－5.
类型之三立方根在实际生活中的应用一个正方体的体积是棱长为3 cm的正方体体积的8倍，则这个正方体

八年级数学上册第2章习题课件：二次根式(第3课时)(北师大版)

【解析】 ∵x＝2＋ 3，y＝2－ 3， ∴x＋y＝4，xy＝1，则原式＝(x＋y)2－xy＝16－1＝15.
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7 二次根式(第3课时)
类型之三运用乘法公式进行二次根式的计算计算：
(1)(1＋ 3)(1－ 3)(1＋ 2)(1－ 2)； (2)( 3＋ 2)2( 3－ 2)2； (3)( 3＋3 2－ 6)( 3－3 2－ 6)．
( 2＋ 3)( 2－ 3)＝( 2)2－( 3)2＝2－3＝－1.
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7 二次根式(第3课时)
3．[2018秋·醴陵市期末]若a＝3＋ 5，b＝3－ 5，则代数式 a2－ab＋b2的值
是( C )
A．24
B．±2 6
C．2 6
D．2 5
【解析】∵a＝3＋ 5，b＝3－ 5，∴a＋b＝6，ab＝4，
【解析】此题运用平方差公式把x2－y2因式分解为(x＋y)(x－y)，再代入计算．
解：原式＝(x＋y)(x－y) ＝( 3＋1＋ 3－1)[( 3＋1)－( 3－1)] ＝2 3×2＝4 3. 【点悟】利用乘法公式可以适当地简化一些式子的运算．
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7 二次根式(第3课时)
【变式跟进 3】 [2018秋·武侯区期末]若x＝2＋ 3 ，y＝2－ 3 ，则代数式x2 ＋y2＋xy的值为 15 .
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7 二次根式(第3课时)
【变式跟进 1】化简 3－ 3(1－ 3)的结果是( A )
A．3
B．－3
C． 3
D．－ 3
【解析】原式＝ 3－ 3＋3＝3.
【变式跟进 2】计算( 50－ 8)÷ 2的结果是 3 .