三角函数性质及三角函数公式总结

三角函数性质及三角函数公式总结

一.三角函数的性质

函数

类型

正弦函数 y = sin x余弦函数 y = cos x正切函数 y = tan x 函数

值域

[-1，1][-1，1]R

函数

定义

域

R R

函数最值点最大值：

最小值：

最大值：

最小值：

无最大值与最小值

函数

周期

性

T=2πT=2πT=π

函数单调性增区间：

减区间：

增区间：

减区间：

增区间：

函数奇函数偶函数奇函数

奇偶性

函数

对称性轴对称：

中心对称：

轴对称：

中心对称：

轴对称：正切函数没有对称

轴

中心对称：

二.三角函数诱导公式

诱导公式公式作用

把求任意角的三角函数值，转化为求0到2π角的三角函

数值

可以把180°～270°间的角的三角函数转化为锐角三角

函数

可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数

可以把90°～180°间的角的三角函数转化为锐角三角

函数

把任意角的正弦余弦函数进行转化

三.其他常用三角函数公式

最基本的三角公式sin2a+cos2a=1两角和的余弦公式

两角差的余弦公式

两角和的正弦公式

两角差的正弦公式

两角和的正切公式

两角差的正切公式

三角函数二倍角公式

三角函数三倍角公式

三角函数半角公式

三角函数降幂公式

三角函数升幂公式积化和差公式

和差化积公式

化一法推导公式