六年级上册数学比的学习
六年级上册数学比的认识的知识点
六年级上册数学比的认识知识点讲解一、比的定义、含义比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：15：10 = 15÷10=1.5比值通常用字母a∶b∶c或a/b/c来表示（b≠0），其中a、b、c是同类项。
其中a叫比的前项，b叫比的后项（不为零），c叫比值。
比的前项除以后项得到比值。
比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长100m，宽50m的长方形，长与宽的比是2比1，宽与长的比是1比2，长与长的比是1比1，宽与宽的比是1比1。
比也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比是一个式子，表示两个数的倍数关系，又叫比式，比的前项除以后项得到的比值是一个数。
二、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
三、求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
化简比的方法：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
化成最简单的整数比时，比的各项要用它的公因数去除，直到比的前项和后项互质为止。
四、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
五、比例的性质在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
这叫做比例的基本性质。
六、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
七、比和比例的区别比和比例都是表示两种量相除的关系，是两种相关联的量之间的关系，区别只是在于当两种量的比值一定时，叫做比；而当两种量的比一定，且一种量是另一种量的倍数时，才叫做比例。
比的前项和后项都是特定的数，是互相依存的两个量；比例是一个等式，是表示两个比相等的关系式，由四个数组成，其中前两项叫比例的内项，后两项叫比例的外项。
数学六年级上册比的知识点
数学六年级上册比的知识点一、比的意义。
1. 定义。
- 两个数相除又叫做两个数的比。
例如：3÷2可以写成3:2，其中“:”是比号，读作“比”。
3是这个比的前项，2是这个比的后项。
2. 比与除法、分数的关系。
- 比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线。
比值相当于除法中的商、分数中的分数值。
- 例如：3:2 = 3÷2=(3)/(2)，比值为(3)/(2)。
- 区别：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
二、比的基本性质。
1. 性质内容。
- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
- 例如：6:8=(6×2):(8×2)=12:16，6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4，比值都是(3)/(4)。
2. 化简比。
- 化简比的依据就是比的基本性质。
- 整数比化简：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。
- 分数比化简：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
例如：(2)/(3):(4)/(5)=((2)/(3)×15):((4)/(5)×15)=10:12 = 5:6。
- 小数比化简：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
例如：0.6:0.9=(0.6×10):(0.9×10)=6:9 = 2:3。
三、比的应用。
1. 按比例分配问题。
- 已知总量和各部分量的比，求各部分量。
- 例如：把300个苹果按2:3分给甲、乙两人，总份数是2 + 3=5份。
- 那么甲分得的苹果数为300×(2)/(5)=120个，乙分得的苹果数为300×(3)/(5)=180个。
小学六年级数学上册比知识点
(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 15 ∶10 ＝3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶10 ＝15÷10＝15／10＝3/2更多学习资料加QQ2137626237(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：(2)用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
例如：15∶10 = 15÷10 =15／10＝3/2 = 3∶2还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2 最简整数比是3∶25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
小学六年级数学上册《比》教案优质范文三篇
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下面是小编给大家准备的小学六年级数学上册《比》教案优质范文。
希望可以帮助到大家。
小学六年级数学上册《比》教案优质范文一教学目标：1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：一、创设情境，揭示课题1.课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。
比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题?预设情况：(1)长比宽多多少厘米?15-10;(2)宽比长少多少厘米?15-10;(3)长是宽的多少倍?15÷10;(4)宽是长的几分之几?10÷15。
2.揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。
(板书课题：比的意义)【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
二、探究新知，理解比的意义(一)同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。
那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。
六年级上册数学第四单元比的数学日记
数学日记是一种记录学习过程和成长的方式，通过写作来加深对知识的理解和记忆。
在六年级上册数学的第四单元中，我们学习了比的概念，让我们通过数学日记的形式来回顾和总结这个主题，以便我们能更深入地理解。
第一天：什么是比？比的意义和应用范围？比是一种用来表示两个数量之间的关系的数学工具，通常用符号“:”表示。
比的意义在于帮助我们比较不同数量的大小，从而能够做出正确的选择。
在生活中，比的应用非常广泛，例如在购物中比较价格、在做菜时比较食材的用量等等。
通过学习比的概念，我们可以更好地理解和应用数学知识。
第二天：比的表示方法和意义？在数学中，比的表示方法有分数形式、小数形式和百分数形式等。
比的意义在于帮助我们比较两个或多个数量的大小关系，从而能够进行正确的分析和决策。
比的意义也体现在实际生活中，比如我们可以用比较汽车的油耗来选择更节能的车型。
第三天：比的计算和实际问题应用？在计算比的过程中，我们常常会遇到一些实际问题，比如求两个量的比值、比较量的大小等。
通过解决实际问题，我们可以更好地理解和掌握比的概念。
比如在日常生活中，我们可以用比较价格来选择更划算的商品。
第四天：比与实际生活的联系？比与实际生活的联系非常紧密，我们无时无刻不在使用比来进行思考和决策。
比如在购物中比较价格、在考试中比较成绩等等。
比的概念贯穿在我们的生活中的各个方面，通过学习比的知识，我们可以更好地掌握生活中的种种情况。
总结和回顾：通过这几天对六年级上册数学第四单元的比进行学习和思考，我对比的概念有了更深入的理解。
比在我们的生活中扮演着非常重要的角色，它帮助我们比较、选择和决策，对我们的生活有着深远的影响。
通过数学日记的方式来回顾和总结这个主题，我更加深刻和灵活地掌握了比的知识。
个人观点和理解：在学习比的过程中，我深刻地感受到了数学的魅力和广阔的应用范围。
比不仅仅是一种数学工具，更是我们生活中必不可少的思维方式。
通过不断地练习和思考，我相信我能更好地掌握比的知识，并且在实际生活中加以灵活运用。
六年级数学上册第六单元《比的认识》期末复习要点
六年级数学上册第六单元《比的认识》期末复习要点一、比的概念和比的性质1. 比的定义比是两个数之间的大小关系表示，可以用“：”或者“/”表示，比如：4：5，2/3。
表示第一个数与第二个数相比的关系。
2. 同比例的比如果两个比的对应项都相等，则这两个比是相等的，也叫做同比例的比。
3. 比的性质•任意非零数与1的比都等于它本身；•任意数与0的比都等于0；•任意非零数与自身的比都等于1。
二、比的比较和比的化简1. 比的比较•分数相等，比的大小相等；•分子相等，分母越小，比越大。
2. 相同比的比较当两个比分别和一个相同的比进行比较时，可以比较它们的分子。
3. 比的化简将一个比的分子和分母同时除以相同的数，得到的新比与原比相等。
三、比的运算1. 比的加法将两个比的分母相等，然后把它们的分子相加作为新的分子。
2. 比的减法将两个比的分母相等，然后把它们的分子相减作为新的分子。
3. 比的乘法将两个比的分子相乘作为新的分子，分母也相乘作为新的分母。
4. 比的除法将一个比的分母与另一个比的分子相乘作为新的分子，将这个比的分子与另一个比的分母相乘作为新的分母。
四、实际问题与比的关系1. 比例比例是两个有关系的比的关系，常用“：”或者“/”表示，比如：3：4，2/5。
比例中的两个比都是相等的比。
2. 比例关系当两个比例相等时，称为比例关系，可以表示成等比例方程。
3. 比例的变化当一个比按照一定的规律改变时，另一个比也按照相同的规律改变。
五、解决实际问题1. 建立等式根据实际问题，根据已知条件建立等式。
2. 解方程利用等式求解未知数，确定问题的解。
3. 校验答案将求解得到的未知数代入原等式中，判断是否符合题意。
以上是六年级数学上册第六单元《比的认识》的期末复习要点，希望对同学们的复习有所帮助。
六年级上册数学第四单元比笔记
一、概述在数学学习中，比是一个重要的概念，是数学中常见的一种关系。
通过学习比的概念，可以帮助学生更好地理解大小关系和比较大小的方法。
在六年级上册数学教学中，比是一个重要的知识点，通过学习比的相关内容，可以为学生打下坚实的数学基础，使他们在日后的学习中有更好的发展。
二、比的概念1. 比的含义比是数学中用来表示两个数量之间大小关系的一种方法。
比的表示通常用“:”来表示，比的表示形式为a:b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
比的前项和后项之间表示一种大小关系，比的前项一般表示被比较的较大的数量，而比的后项一般表示被比较的较小的数量。
2. 比的性质在比的表示中，比的前项和后项是不改变的。
比的性质包括等比、反比等，学生需要通过实际生活中的例子来理解比的性质，从而掌握比的概念。
三、比的运算1. 比的加减运算在比的加减运算中，需要将同类项相加或相减，即比的前项和后项分别相加或相减。
学生在进行比的加减运算时，需要先将比化成同类项，然后进行运算，最后化简结果。
2. 比的乘除运算在比的乘除运算中，需要将比的前项和后项分别相乘或相除。
学生在进行比的乘除运算时，需要注意保持比的性质不变，从而得到正确的结果。
比的乘法可以通过相乘交换律和结合律进行简化，比的除法则需要进行倒数处理。
四、实际生活中的比1. 长度的比较在日常生活中，人们经常会通过比较长度的大小来进行判断。
比较两条绳子的长短、比较两段路的长度等。
通过学习比的相关知识，学生可以更好地理解长度的大小关系，从而在实际问题中运用所学知识。
2. 重量的比较在购物商品时，人们常常需要比较商品的重量，从而作出选择。
通过学习比的知识，学生可以更好地理解重量的大小关系，掌握比较重量的方法，帮助他们更好地应用所学知识。
3. 时间的比较在日常生活中，人们需要比较时间的长短，比如比较两个活动持续的时间长短等。
通过学习比的知识，学生可以更好地理解时间的大小关系，掌握比较时间的方法，从而更好地处理时间相关的实际问题。
小学数学六年级上册六 比的认识生活中的比
比的认识一、什么是比。
师：周末的时候，向老师请孩子们去生活中找一找哪里能看到比，用相机拍下来；生活中哪里能用到比，记录下来，对吧？看来孩子们的心中已经对“比”有了直观上的一个印象。
今天我们就要一起来学习生活中的比。
师：孩子们，你们用奶粉兑过牛奶吗？真正兑过的孩子举下手。
师：你觉得兑牛奶要用到比吗？生：要。
师：你能说一说兑牛奶都需要用到哪些东西？生：奶粉和水。
师：你准备怎么兑牛奶呢？生：先放一些水，再放一些奶粉。
师：一些水，一些奶粉，我也没有看到比呀。
生：奶粉放100g，水放600g。
师：老师帮忙记录在黑板上：100 500，中间像这样直接隔开，是吗？生：用两个点。
师：你们周末的调查中，都是这样写的对吧？100:500师：好，这100g表示的是：奶粉。
这600g表示的是：水。
师：假如我们把100g奶粉看作1份的话？生：水就是6份。
师：板书：奶粉：水1 ：6 100 ：600 口味还不错，我想再兑一点来喝。
200g的粉，1200g的水。
300g的粉，1800g的水。
特别好喝，兑一点儿。
500g的粉，3000g的水。
师：孩子们，在我们刚才配牛奶的这个过程中，你发现水和奶粉之间存在着怎样的关系呢？生：倍数关系。
师：你能举例子说一说吗？生：100g的奶粉，600g的水。
水的质量就是奶粉质量的6倍。
师：谁还想再来说一说？生：比如300g的奶粉，就要兑1800g的水，水的质量是牛奶质量的6倍。
师：看来孩子们都发现了：如果我们把奶粉看作一份，那么水就有这样的6份。
如果我们把奶粉看作一倍，那么水就有这样的6倍。
孩子们的发现真的是太重要了！今天我们要学习的比，就是在研究两个数量之间的倍数关系。
师：有了这样的倍数关系，如果让你也来兑一次牛奶，你会吗？生：800g的粉，4800g的水。
师：谁还可以在来配一次？生：1000g的粉，6000g的水。
师：刚才这两位同学配的牛奶和我们刚才配的牛奶，口味儿是一样的吗？生：是。
师：是什么使得他们的口味儿保持不变呢？生：他们之间的倍数关系。
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4. 比的应用。
编写意图（1）例2创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境。
教材首先通过一段文字说明稀释瓶上用不同颜色条形标明的比的含义，使学生了解按比配制的实际意义。
然后通过三个人物的对话插图，由阿姨说明稀释的配制要求，并提出问题，再由两个同学讨论算法，引导学生思考。
这样的例题设计，较传统形式的应用题，更具可读性与启发性。
例2介绍了两种解法。
一种是先求出每份是多少，再求几份是多少。
即转化为整数的除法、乘法来解决。
另一种是转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。
例题的解答过程，作了一些留白处理。
（2）第49页上的“做一做”，安排了两道练习题。
第1题与例2相仿，要求把303按51∶50分成两部分。
第2题略有变化，一是把70棵树按要求分成三部分，二是要求“按3个班的人数分配”，已知的是三个班的人数，而不是三个班人数的比。
由于情节内容贴近学校生活，题意明显，所以这些变化一般不会构成练习时的困难。
教学建议（1）教学例2前，可以先练习求一个数的几分之几是多少的实际问题。
如六（1）班4 0名学生参加大扫除，其中3/8的同学打扫教室，5/8的同学打扫操场。
①打扫教室、操场的同学各有多少人？②写出打扫教室、操场的人数比。
练习后可作出小结：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按一定的比来进行分配。
由此引出课题“比的应用”。
教学例2时，首先引导学生弄清题意。
可以让学生说说自己是怎样理解的，如什么是稀释液，怎样配制？通过同学或老师的补充，使大家明白家庭使用的清洁剂稀释液是用浓缩液和水配制而成。
现在的要求是按浓缩液和水的体积之比1∶4配制500 ml的稀释液。
在理解题意的基础上，可以放手让学生试着解决问题。
然后看看课本是怎样解决的。
并把例题解答过程中留出的空白填补完整。
这里，还应引导学生对得数进行检验。
完整的检验包含两个方面，一是把浓缩剂与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500 ml，二是把两种液体的比化简，看是不是等于1∶4。
小结时，应当通过交流使学生明确：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。
前一种方法用整数除法、乘法解决问题，后一种方法用分数乘法解决问题。
（2）完成第49页上的“做一做”时，可以让学生独立思考解答，允许学生选用适合自己的解法。
教师可以提醒学生对得数进行检验，做完后交流各自的解法与检验方式。
5. 关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。
练习十二的第1～6题都是配合例2的练习题。
第1～4题是比较基本的问题，第5、6题则稍有变化和综合。
第1题涉及空气的成分。
为了简化问题，题目只给出了空气中氧气和氮气的体积比。
对此，如有学生提出疑问，如：空气中还有一氧化碳等。
教师可做解释：空气是混合物，它的成分很复杂，但由于自然界各种变化的相互补偿，如植物的光合作用吸收二氧化碳，释放出氧气，使得空气中比较固定的成分是氧气和氮气，其他成分在这里就忽略不计了。
第2题的特点是用份数代替了比作为已知条件。
第3题则用每个橡皮艇上两种人员的人数代替比。
学生如用整数乘除法分步列式，要注意56÷8得到的是橡皮艇的个数，而不是人数。
第4题中出现了由3个数组成的比2∶3∶5，叫做连比（不必对学生讲这个名词），读作2比3比5。
练习时不必刻意去教、去讲，让学生读一读题目，说一说比中三个数的具体含义，学生就能自然而然地读和理解了。
第5题综合了长方体的棱的知识。
根据题意，120 cm是长方体12条棱的总长。
为了求长方体的长、宽、高，可以把12条棱平均分成4组，每组由相交于一个顶点的一条长、一条宽和一条高组成。
即120÷4 得到一组长、宽、高的总和，再按比分。
第6题综合了分数乘法的问题，根据题意是800 m2菜地种了一些西红柿，剩下的面积按2∶1分，所以要先求出剩下的面积，再按比分。
第7*题可让学有余力的学生自己选做，试探解决。
学生可能有多种解法。
如：假设甲数是20，则根据甲、乙两数的比2∶3推算出乙数是30，再根据乙、丙两数的比4∶5，推算出丙数是30÷4×5=37.5，然后写出甲、丙两数的比是20∶37.5=200∶375 =8∶15。
又如：注意到前一个比中乙数是3，后一个比中乙数是4，3和4的最小公倍数是12。
因此把前一个比改写成2∶3=8∶12，把后一个比改写成4∶5=12∶15。
同样可得甲、丙两数的比是8∶15。
教师可让个别想到这种解法的学生说说其中的算理。
浅显地说，把乙数看作12份，作为标准，则甲数相当于这样的8份，丙数相当于这样的15份，这时的12份、8份、15份，每一份都是相等的。
第51页上的“你知道吗？”介绍了“黄金比”的小知识，可让学生自己阅读。
感兴趣的学生还可以课外自己去收集有关的资料，与同学交流共享。
整理和复习（第52～54页）这部分内容是对分数除法这一单元所学知识，进行系统整理和复习。
通过整理和复习，把前面分散学习的知识加以梳理，整出头绪，加以归纳，提出要点。
因此，整理和复习的过程也是一个加深理解和巩固所学知识，提高知识运用能力的过程。
教材通过四个精心设计的问题，把本单元的主要内容归纳为概念、计算和应用三方面。
第1题复习概念，包括分数除法的意义和比的意义，第2题复习分数除法的计算，第3题复习比的有关知识，第4题复习分数除法和比的应用。
这四个问题，简明扼要，重点突出，而且非常清晰地沟通了有关内容间的联系。
如一个数是另一个数的几分之几与两个数的比（第1题），分数的应用问题与比的应用问题（第4题）。
这就为复习课教学提供了一个层次分明的整理思路和复习素材。
具体内容的说明和教学建议。
1. 复习概念。
第1题,复习本单元学习的主要概念。
可以先让学生说一说分数除法的意义和比的意义，再完成第1题的填空。
然后由学生说说四个算式的含义，教师可以加以板书：使学生更清晰地感悟乘法与除法，分数与比之间的内在联系。
2. 复习计算。
第2题,复习分数除法的计算。
可以先由学生说一说分数除法的计算方法，使学生明确，整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数（0除外）还是分数，都可以把除转化为乘，即除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
然后让学生完成第2题的三道计算，再说一说根据以往的计算经验，计算时还要注意什么。
如除转化为乘以后再约分，能约分的尽量约分，等等。
当然也可以先完成计算，再来总结。
第3题,复习比的化简。
可以先让学生说出比和除法、分数的关系，化简比的依据，然后化简第3题的三个比。
这里可以引导学生对常用的化简方法加以总结。
还可以让学生举例说明，求比值与化简比的区别。
求比值用除法，结果是一个数；化简比根据比的基本性质，结果是一个比，可以写成分数，但不能写成小数或整数。
例如：18÷3=6/1或18∶3= 6∶1，写成18∶3=6，就不是化简比，而是求比值了。
3. 复习应用。
第4题复习运用分数除法与比解决实际问题。
可以先让学生根据第（1）题用两条线段表示鸭、鹅的只数：再列出三题的方程或算式，然后说出它们的数量关系加以比较：（1）鸭的只数×2/5 =鹅的只数（2）鸭的只数－鹅比鸭少的只数=鹅的只数（3）鸭与鹅的总只数×5/7=鸭的只数鸭与鹅的总只数×2/7=鹅的只数使学生看清这三题都反映了鸭、鹅只数5∶2的关系，区别只是5∶2的表示方式有所不同，已知数与未知数有所交换。
在此基础上，让学生用上面的数据编出其他的分数乘、除法问题。
如：①张大爷养了500只鸭，200只鹅。
a. 鸭的只数是鹅的多少倍?b. 鹅的只数是鸭的几分之几?c. 写出鸭与鹅的只数比。
d．写出鸭与总只数的比。
e. 写出鹅与总只数的比。
②张大爷养了500只鸭，鹅的只数是鸭的2/5，养了多少只鹅？③张大爷养了500只鸭，鹅的只数比鸭少3/5，养了多少只鹅？④张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的5/2，养了多少只鸭？⑤张大爷养了200只鹅，鸭的只数比鹅多3/2，养了多少只鸭？⑥张大爷养了500只鸭，鸭的只数是鹅的5/2，养了多少只鹅？⑦张大爷养了500只鸭，鸭的只数比鹅多3/2，养了多少只鹅？实际复习时，应适当控制编题数量，不要求全，否则基础较差的学生会适得其反。
部分同学有兴趣，可以课后继续改编。
4. 关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。
第1 题，要求学生运用本单元的一些基本概念作出判断。
练习后，应让学生说出判断的理由。
如：第（1）题可以举出相反的例子来说明结论是错的。
第（2）题已知a÷b＝1/3，那么b÷a＝3a，所以是对的。
第（3）题3∶5是a与b的份数关系，每一份不一定是1，所以是错的。
第（4）题可以这样思考，走同样的路程，用的时间越短，速度越快，而不是相反，所以是错的。
事实上，从学校走到电影院，小明用了8分钟，每分钟走全程的18；小红用了10分钟，每分钟走全程的1/10，小明和小红的速度比是1/8∶1/10=5∶4 。
这一速度比的正确答案，不是一般要求，可供学有余力的学生选做。
第2题,可以先计算出得数再连线，也可以通过观察直接连线。
第3题,应让学生选择适合自己的方法计算，然后通过交流了解其他算法。
其中乘除和连除运算，可以统一转化为乘法，再一起约分。
两个分数的和（差）与一个数相乘，可以用分配律计算。
如：第4题，可以把冰的体积看作单位“1”，设为x dm3，列方程得(10/11)x＝30。
也可以把分数看成比，即水与冰的体积比是10∶11，已知10份是30 dm3，求11份，算式是30÷10×11。
第5题，同第4题类似。
第 6题，是分数乘除法的综合应用问题。
可以分步列式，也可列出一个方程。
如：设猫每分钟跳x次，依题意得方程16x=500×(2/25)。
第7题，是有关比的基础知识的综合练习。
第（1）题综合了比与除法、分数的关系，以及它们的基本性质。
第（2）题综合了求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），以及两个数的比。
第（3）题综合了质量单位的改写与比的化简。
练习后，应酌情作出针对性的分析讲评。
第8题，是把24小时按5∶3分，其中24小时是一个隐蔽条件。
第9题，要求学生写出3个吨数的比并化简。
化简时，可以把每个数都除以它们的最大公约数15，答案是10∶4∶1。
第10题，要求学生根据题目提供的信息，寻找合适的量写出比。
如：我和爸爸岁数的比；爸爸和妈妈年工资的比；爸爸和妈妈月工资的比。
这里交换前后项也是可以的，只要写清楚是什么和什么的比。
小精灵提出的问题可作为课外作业，让学生自己去搜集信息。
教师可从学生的作业中选择一些有意义、有价值的比在全班交流，共享信息。