2选修4第二单元测试(3)
高中化学 (知识清单+对点训练+课后作业)第二单元第3课时 电解池的工作原理(含解析)苏教版选修4
第3课时 电解池的工作原理[目标要求] 1.理解电解原理，初步掌握一般电解反应产物的判断方法。
2.掌握电解电极反应方程式的书写。
3.了解电解反应的一般规律。
一、电解1．概念 使电流通过电解质溶液而在阴、阳两极引起氧化还原反应的过程。
2．特点 (1)电解是最强有力的氧化还原手段，是不可逆(填“可逆”或“不可逆”)的。
(2)电解质溶液的导电过程，就是电解质溶液的电解过程。
二、电解池1．定义把电能转化成化学能的装置。
2．形成条件(1)直流电源；(2)两个电极：与电源正极相连的一极是阳极；与电源负极相连的一极是阴极；(3)电解质溶液或熔融电解质；(4)形成闭合回路。
3．装置及电极反应以电解CuCl 2溶液为例(1)装置(2)电极反应阴极 Cu 2＋＋2e －===Cu 发生还原反应阳极 2Cl －－2e －===Cl 2发生氧化反应总反应 CuCl 2=====电解Cu ＋Cl 2↑4.电子流向和离子流向(1)电子流向电源负极―→电解池阴极电解池阳极―→电源正极(2)离子流向阳离子―→电解池阴极阴离子―→电解池阳极5．电解熔融NaCl 时的电极反应式为阳极：2Cl －－2e －===Cl 2↑(氧化反应)；阴极：2Na ＋＋2e －===2Na(还原反应)。
知识点一 电解池1．下列有关电解池的说法正确的是( )A ．在电解池中与外接电源负极相连的电极是阳极B ．无论电解何种物质，阳极上失电子数都与阴极上得电子数相等C．电解氯化铜溶液时，在阴极上有气体生成D．电解NaCl、CuCl2两种溶液，参加反应的物质是相同的答案 B解析与负极相连的是阴极。
电解氯化铜时，阳极上有氯气生成，阴极上有铜析出；电解NaCl溶液时，水参加了反应，而电解CuCl2溶液时，水没有参加反应。
2．学生欲完成反应Cu＋H2SO4===CuSO4＋H2↑而设计了下列四个实验，你认为可行的是( )答案 C知识点二电解原理3.上图是电解CuCl2溶液的装置，两个电极是石墨电极，则下列有关判断正确的是( ) A．a为负极、b为正极 B．a为阳极、b为阴极C．电解过程中，Cl－浓度不变 D．电解过程中，d电极质量增加答案 D解析电流的方向是从正极到负极，根据图中电流方向，可知a为电源的正极，b为电源的负极，所以A项错误；在电解池中c、d才称为阳、阴极，所以B项错误；在电解过程中，阳极：2Cl－－2e－===Cl2↑，阴极：Cu2＋＋2e－===Cu，所以溶液中的Cl－浓度减小，C项错误；c与电源正极相接是阳极，d与电源的负极相接是阴极，所以c电极上析出氯气，d 电极上析出金属铜，质量增加，所以D项正确。
化学与资源开发利用-选修2分章练习
【选修2——化学与技术】分节练习第二单元化学与资源开发利用第一节获取洁净的水1．（09年海南化学·20.3）下列有关硬水及其软化的说法中错误．．的是：A．离子交换法可以软化硬水B．硬水中含有较多Ca2+、Mg2+C．生产、生活使用的天然水必须经软化D．加热可使暂时硬水中的Ca2+生成CaCO3沉淀2．（2010全国新课标卷）【选修2——化学与技术】水是一种重要的自然资源，是人类赖以生存不可缺少的物质，水质优劣直接影响人体健康。
请回答下列问题：(1)天然水中溶解的气体主要有、(2)天然水在净化处理过程中加入的混凝剂可以是 (填两种物质的名称)，其净水作用的原理是(3)水的净化与软化的区别是(4)硬度为1°的水是指每升水含10mgCaO或与之相当的物质(如7.1mgMgO)。
若某天然水中c(Ca2+)=1.2´10-3mol/L，c(Mg2+)=6´10-4mol/L，则此水的硬度为(5)若(4)中的天然水还含有c(HCO3-)=8´10-4mol/L，现要软化10m3这种天然水，则需先加入Ca(OH)2 g ,后加入Na2CO3 g第二节海水的综合利用1.（2009年宁夏卷）【选修2——化学与技术】请回答氯碱的如下问题：（1）氯气、烧碱是电解食盐水时按照固定的比率k（质量比）生成的产品。
理论上k＝_______（要求计算表达式和结果）;（2）原料粗盐中常含有泥沙和Ca2＋、Mg2＋、Fe3＋、SO42－等杂质，必须精制后才能供电解使用。
精制时，粗盐溶于水过滤后，还要加入的试剂分别为①Na2CO3、②HCl（盐酸）③BaCl2，这3种试剂添加的合理顺序是______________（填序号）（3）氯碱工业是高耗能产业，一种将电解池与燃料电池相组合的新工艺可以节（电）能30％以上。
在这种工艺设计中，相关物料的传输与转化关系如下图所示，其中的电极未标出，所用的离子膜都只允许阳离子通过。
化学苏教版高二选修四试题：专题3_第二单元_溶液的酸碱性_第1课时课后达标检测
课后达标检测[基础巩固]1．下列说法正确的是()A．强酸的水溶液中不存在OH－B．pH＝0的溶液是酸性最强的溶液C．在温度不变时，水溶液中c(H＋)和c(OH－)不能同时增大D．某温度下，纯水中c(H＋)＝2×10－7 mol·L－1，其呈酸性解析：选C。
任何水溶液中都存在水的电离平衡，无论酸性还是碱性溶液都存在H＋和OH－，A项错误；pH只能用来表示稀溶液的酸碱性，当pH＝0时，c(H＋) ＝1 mol·L－1，溶液酸性并不是太强，B项错误；水溶液的酸碱性由c(H＋)和c(OH－)相对大小决定，若纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝2×10－7mol·L－1，该溶液呈中性，D项错误；在温度不变时，使水的电离平衡移动，只能改变溶液中c(H＋)或c(OH－)，故水溶液中c(H＋)和c(OH－)不能同时增大，C项正确。
2．下列说法正确的是()A．用pH试纸测定氯水的pHB．pH试纸使用前要用蒸馏水润湿C．用广范pH试纸测得某溶液的pH为3.2D．pH计能较准确地测定溶液的酸碱度解析：选D。
氯水具有漂白性，不能用pH试纸测定其pH，A项错误；pH试纸使用前若用蒸馏水润湿，则相当于将待测溶液稀释，可能会引起误差，B项错误；用广范pH试纸测得溶液的pH都是整数，不可能是小数，C项错误；pH计是能较准确测定溶液pH的一种仪器，D项正确。
3．下列叙述正确的是()A．95 ℃纯水的pH<7，说明加热可导致水呈酸性B．pH＝3的醋酸溶液，稀释至10倍后pH＝4C．0.2 mol·L－1的盐酸与等体积水混合后pH＝1D．pH＝3的醋酸溶液与pH＝11的氢氧化钠溶液等体积混合后pH＝7解析：选C。
95 ℃的水尽管pH＜7，但因其电离出的c(H＋)＝c(OH－)，故仍呈中性，A错；醋酸为弱酸，pH＝3的醋酸稀释10倍时，促进其电离，故3<pH<4，B错；pH＝3的醋酸与pH＝11的NaOH溶液等体积混合时，醋酸过量，pH＜7，D错。
人教版选修四第二单元第3课古希腊文化的集大成者亚里士多德(共23张PPT)
社会环境（决定因素）——时势为其提供经济和文化基础 教育条件（主导作用）——师从名师，宽松的学术环境 个人因素（主体作用）——勤奋好学，科学探索，广泛游历
勤奋好学、不盲从，敢于独立思考，探索真知的精神、严谨 的科学态度、高尚的人品……
史说先哲
马克思：古代最伟大的思想家 恩格斯：古代最博学的人物 黑格尔：人类的导师 罗 素：第一个像教授一地著书立说的人
他的科学探求精神和对真理的追求精神永远激励着后 人积极进取、探求新知
亚里士多德对人类的本质曾经有下列三个论断:
“求知是人类的本性” “人是理性的政治动物” “人是天生的政治动物” 你对以上三句话是如何理解的?
这三句话体现了亚里士多德对知识、人与政治的理 解。人应该以政治为己任，但人必须理性的实施政治， 而达到这个层次必须掌握知识。
“教师 生涯”
-----亚里士多德
条件出发推出合理结论的规律。
前384 亚里士多德的一生就是思考的一生；
重金受聘，开始教师生涯
北方小驹，出生御医家庭
前323-前322 63岁
前367年17岁 亚里士多德的一生就是思考的一生；
并且所有的C是B（小前提） 材料一 ： 柏拉图认为，国家应该由哲学家来统治 。
亚里士多德的逻辑学
逻辑，英语 logic 的音译。逻辑学是研究人的思维 形式和规律的学科。通常指人们思考问题,从某些已知 条件出发推出合理结论的规律。
亚里士多德被公认是逻辑学创始人,后人把他的逻 辑学定名为“形式逻辑”。他把论证分为两种过程: 归纳 逻辑---“从个别到普遍”; 演绎逻辑---“从普遍到个别”。
亚里士多德着重研究和总结了演绎逻辑的一般原则 ---三段论。这种三段论式的推理由大前提、小前提和 结论三个判断构成,其中包含三个概念。下面是三段论 的一种基本的模式：
人教版高中物理选修3-4：第二单元 机械波测试卷(二)含解析.doc
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】高中同步测试卷(二)第二单元机械波(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意)1．横波和纵波的区别是()A．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，纵波中质点的振动方向与波传播方向相同或相反B．横波的传播速度一定比纵波慢C．横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部D．横波中质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上，纵波中质点的振动方向与波的传播方向垂直2.在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源．某人从图中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到()A．声音变响，男声比女声更响B．声音变响，女声比男声更响C．声音变弱，男声比女声更弱D．声音变弱，女声比男声更弱3．如图所示是沿x轴正方向传播的一列横波在t＝0时刻的一部分波形，此时质点P的位移为y0.则此后质点P的振动图象是如图中的()4．关于干涉和衍射现象的正确说法是()A．两列波在介质中叠加一定产生干涉现象B．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象C．叠加规律适用于一切波D．只有频率相同的两列波叠加才能产生稳定的干涉现象5．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，介质中有a、b两质点，下列说法中正确的是()A．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a通过的路程为0.2 mB．图示时刻b点的加速度小于a点的加速度C．图示时刻b点的速度大于a点的速度D．若该波传播中遇到宽约4 m的障碍物，能发生明显的衍射现象6．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动．以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u＜v)，ν表示接收器接收到的频率．若u增大，则()A．ν增大，v增大B．ν增大，v不变C．ν不变，v增大D．ν减小，v不变7．如图所示，是两列频率相同的相干水波在t＝0时刻的叠加情况．图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为 2.0cm(设在图示范围内波的振幅不变)，波速为2.0 m/s，波长为0.4 m，E点是AC连线与BD连线的交点，则以下说法中正确的是()A．D是振动减弱的点B．B、D两点在该时刻的竖直高度差是4 cmC．E点是振动加强的点D．经过Δt＝0.05 s时，E点离开平衡位置的位移大小为2 cm8．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则()A．f1＝2f2，v1＝v2B．f1＝f2，v1＝0.5v2C．f1＝f2，v1＝2v2D．f1＝0.5f2，v1＝v29．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻t＝0的图象(图中仅画出0～12 m范围内的波形)如图所示，经过Δt＝1.2 s的时间，这列波恰好第三次重复出现图示的波形．根据以上信息，可以确定()A．该列波的传播速度B．Δt＝1.2 s时间内质点P经过的路程C．t＝0.6 s时刻的波形D．t＝0.6 s时刻质点P的速度方向10．平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为x P＝3.5 m、x Q＝－3 m．当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的()A．位移方向相同、速度方向相反B．位移方向相同、速度方向相同C．位移方向相反、速度方向相反D．位移方向相反、速度方向相同11．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5 m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为() A．2 B．4C．6 D．812．已知一列简谐横波沿x轴方向传播，图中的实线和虚线分别为t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1＝4.6 s，周期T＝0.8 s，则此波在这段时间内传播的方向和距离分别为()A．x轴的正方向，46 m B．x轴的负方向，46 mC．x轴的正方向，2 m D．x轴的负方向，6 m题号123456789101112答案的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)如图所示，为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅______________．14．(8分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波的频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示．(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)；(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用的时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．15．(12分)一列横波如图所示，波长λ＝8 m，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.005 s时刻的波形图．则：(1)波速可能多大？(2)若波沿x轴负方向传播且2T＞t2－t1＞T，波速又为多大？16.(12分)如图所示为一列简谐横波在t1＝0时刻的图象．此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t2＝0.55 s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．问(1)该简谐横波的波速v的大小和方向如何？(2)从t1＝0至t3＝1.2 s，质点Q运动的路程L是多少？(3)当t3＝1.2 s时，质点Q相对于平衡位置的位移x的大小是多少？参考答案与解析1．[导学号07420017]【解析】选AC.物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波称作横波，把质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波称作纵波，对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向可能相同，也可能相反，选项A正确，选项D错误；横波的传播速度与纵波的传播速度关系不确定，选项B错误；横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部，选项C正确．2．[导学号07420018]【解析】选D.从A点走到墙后的B点，会听到声音变弱，男女声音的不同由于频率的高低不同，才有音调高低的不同，女声比男声音调高，频率高，波长短，所以衍射更不明显，会听到女声比男声更弱，选项D正确．3．[导学号07420019]【解析】选B.根据波动传播规律，此后质点P的振动图象与选项B中图象一致，选项B正确．4．[导学号07420020]【解析】选CD.频率相同是产生干涉的必要条件，故A选项错误，D选项正确；一切波在任何条件下都会发生衍射现象，但只有障碍物的尺寸与波长相差不多，或比波长小，衍射现象才能明显，故B 选项错误；波的叠加，没有条件限制，故C 选项正确．5．[导学号07420021] 【解析】选BCD.波沿x 轴正方向传播，波的频率为50 Hz ，周期为0.02 s ，经过0.01 s ，质点a 通过的路程为2A ，即为0.4 m ，故A 错误；由图示位置可知，b 点的回复力小于a 点的，因此b 点的加速度小于a 点的加速度，故B 正确；横波沿x 轴正方向传播，此时质点b 的振动方向沿y 轴负方向，速度不为零，而a 点的速度为零，即b 点的速度大于a 点的速度，故C 正确；该波波长λ＝4 m 与障碍物的尺寸相当，故能发生明显的衍射现象，故D 正确．6．[导学号07420022] 【解析】选B.v 是声波的传播速度，与波源是否移动无关，是不变量；当接收器不动声源移动时，接收器收到的频率为：ν＝vv －u f ，当u 增大时，根据公式可得到接收到的频率增大．综上所述，B 正确．7.[导学号07420023] 【解析】选C.本题重点分析D 选项．由题中所给图形及条件可知，B 点应在波峰，D 点应在波谷，E 点在平衡位置处，示意图如图所示，再根据图中波面可判断出波由B 传到D ，画出下一时刻波形图可知E 点向上振动．由v ＝λT得T ＝λv ＝0.42.0 s ＝0.2 s ，经Δt ＝0.05 s ＝14T ，E 到达最大位移处，离开平衡位置的位移应为两个合振幅值4 cm ，故D 错．8．[导学号07420024] 【解析】选C.波的频率与波源的振动频率相同，与介质无关，所以f 1＝f 2，由图知32λ1＝L ，3λ2＝L ，得λ1＝2λ2，由v ＝λf ，得v 1＝2v 2，故C 选项正确．9．[导学号07420025] 【解析】选ABC.从图象可知波长λ＝8 m ，经过Δt ＝1.2 s 时间，恰好第三次重复出现图示的波形，可知周期T ＝0.4 s ，从而确定波速v ＝λT ＝20 m/s ，Δt ＝1.2s 时间内质点P 经过的路程s ＝4A ×3＝120 cm ，由于不知道波的传播方向，故t ＝0.6 s 时，质点P 的振动方向不确定，但由于t ＝0.6 s ＝1.5T ，可以确定该时刻的波形图，故A 、B 、C 正确．10．[导学号07420026] 【解析】选D.该波的波长λ＝v f ＝10050m ＝2 m ，x P ＝3.5 m ＝λ＋34λ，|x Q |＝3 m ＝λ＋12λ，此时P 、Q 两质点的位移方向相反，但振动方向相同，选项D 正确． 11．[导学号07420027] 【解析】选B.考虑两列波在传播过程中的干涉．设该同学从中点出发向某一端点移动的距离为x ，则两列波传到该同学所在位置的波程差Δs ＝(25 m ＋x )－(25 m －x )＝2x ，因为0≤x ≤10 m ，则0≤Δs ≤20 m ，又因波长λ＝5 m ，则Δs 为λ整数倍的位置有5个，5个位置之间有4个间隔，所以人感觉到声音由强变弱的次数为4次，选项B 正确．12．[导学号07420028] 【解析】选B.由题图知λ＝8 m ，已知T ＝0.8 s ，所以v ＝λT ＝10 m/s ，若波沿x 轴的正方向传播，则Δx ＝nλ＋λ4＝(8n ＋2)m ，因为Δt ＞5T ，选项A 、C 错误；若波沿x 轴的负方向传播，则Δx ＝nλ＋3λ4＝(8n ＋6)m ，由于Δt ＞5T ，所以n ≥5，当n＝5时，Δx ＝46 m ，选项B 正确，D 错误．13．[导学号07420029] 【解析】声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零；若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅等于原振幅的2倍．【答案】相同 等于零 等于原振幅的2倍 14．[导学号07420030] 【解析】(1)如图所示．(2)从题图读出λ＝15×10－3 m ，求出v ＝λf ＝1 500 m/s ，s ＝v t 2＝3 000 m.【答案】(1)如解析图所示 (2)3 000 m15．[导学号07420031] 【解析】(1)若波沿x 轴正方向传播， t 2－t 1＝T 4＋nT ，得：T ＝0.024n ＋1s波速v ＝λT ＝400(4n ＋1)m/s(n ＝0，1，2，…)若波沿x 轴负方向传播，t 2－t 1＝34T ＋nT得：T ＝0.024n ＋3s波速v ＝λT ＝400(4n ＋3)m/s(n ＝0，1，2，…)．(2)若波沿x 轴负方向传播， t 2－t 1＝3T 4＋T ，T ＝0.027s 所以波速v ＝λT ＝2 800 m/s.【答案】(1)见解析 (2)2 800 m/s16．[导学号07420032] 【解析】(1)由“上下坡”法知此波沿x 轴负方向传播 在t 1＝0到t 2＝0.55 s 这段时间里，质点P 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处则有⎝⎛⎭⎫2＋34T ＝0.55 s ，解得T ＝0.2 s 由图象可得简谐波的波长为λ＝0.4 m 则波速v ＝λT＝2 m/s.(2)在t 1＝0至t 3＝1.2 s 这段时间，质点Q 恰经过了6个周期，即质点Q 回到始点，由于振幅A ＝5 cm所以质点Q 运动的路程为 L ＝4A ×6＝4×5×6 cm ＝120 cm.(3)质点Q 经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为x ＝2.5 cm. 【答案】(1)2 m/s 沿x 轴负方向 (2)120 cm (3)2.5 cm。
(好题)高中数学选修二第二单元《一元函数的导数及其应用》测试卷(含答案解析)(3)
一、选择题1．已知函数222,0()11,0x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若()f x ax ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．222,1⎡⎤-⎣⎦B ．(],1-∞C ．()222,0-D ．222,0⎡⎤-⎣⎦2．若幂函数()f x 的图象过点21,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则函数()()e x f x g x =的递减区间为（ ） A ．()0,2 B ．(),0-∞和()2,+∞ C ．()2,0-D ．()(),02,-∞+∞3．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x xf'x 0->（x 0>），则（ ）A ．()()()6f 13f 22f 3->->-B ．()()()2f 33f 26f 1->->-C ．()()()6f 12f 33f 2->->-D ．()()()3f 22f 36f 1->->-4．设函数()'f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，当0x >时，()()ln 'x x f x f x ⋅<-，则使得()()240x f x ->成立的x 的取值范围是（ ） A ．()()2,00,2-⋃ B ．()(),22,-∞-⋃+∞ C ．()()2,02,-⋃+∞D ．()(),20,2-∞-⋃5．定义域为R 的函数()f x 的导函数为()f x '，满足()()f x f x '<，若()01f =，则不等式()xf x e >的解集为（ ）A ．()01，B ．()1+∞，C ．()1-∞，D ．()0-∞，6．设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数()()1y x f x '=+⋅的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）A ．函数()f x 有极大值()3f -和极小值()2fB ．函数()f x 有极大值()1f -和极小值()2fC ．函数()f x 在()3,2x ∈--单调递增D ．函数()f x 在()1,2x ∈单调递增 7．函数()3sin cos 2xxf x x x =+在[]2,2ππ-的图象大致为（ ） A ． B ．C ．D ．8．已知函数()32114332f x x mx x =-+-在区间[]1,2上是增函数，则实数m 的取值范围为（ ） A ．45m ≤≤B ．24m ≤≤C ．2m ≤D ．4m ≤9．已知函数()f x 在R 上连续可导，导函数为()'f x ，(0)1f =，其满足()()01f x f x x '->-，函数()()x f x g x e=，下列结论错误．．的是（ ） A ．函数()g x 在(1,)+∞上为单调递增函数 B ．0x ≤时，不等式()x f x e ≥恒成立 C ．函数()g x 有最小值，无最大值 D ．1x =是函数()g x 的极大值点10．已知奇函数()f x 在R 上是增函数且当0x ≥时()0f x ≥ ，()()g x xf x =．若()2log 5.1a g =-，()0.82b g =，()3c g =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．b c a <<11．已知函数()ln f x x x =，则()f x （ ） A ．在()0,∞+上递增B ．在()0,∞+上递减C ．在10,e ⎛⎫⎪⎝⎭上递增D ．在10,e ⎛⎫⎪⎝⎭上递减12．已知函数()xe f x ax x=-，()0,x ∈+∞，当21x x >时，不等式()()1221f x f x x x <恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(],e -∞B ．(),e -∞C ．,2e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、填空题13．若函数3213()(4)32xf x e x kx kx =--+只有一个极值点，则k 的取值范围为________ 14．函数()sin cos f x x x x =+在,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为________. 15．函数32()22=-f x x x 在区间[1,2]-上的最大值是___________.16．sin ),()sin cos ,(0)a x dx f x x x x x a ==+≤≤，则()f x 的最大值为_____________.17．若点()()()112212,,,A x y B x y x x <是函数1,1()ln ,1x e x f x x x ⎧-+=⎨>⎩的图象上任意两点，且函数()f x 分别在点A 和点B 处的切线互相垂直，则12x x 的最小值为______．18．已知位移和时间的关系是321()2533s t t t t =++-，则2t =时的瞬时速度是_______ 19．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，(1)0f =，且对任意0x >都有()()0x f x f x '⋅->成立，则不等式2()0x f x ⋅>的解集是______.20．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足()2'(1)ln f x xf x =+，则'(1)=f ________三、解答题21．已知函数1()(2)ln 2f x a x ax x=-++， （1）当2a =时，求函数()f x 的极值； （2）当0a <时，讨论函数()f x 的单调性；（3）若对a ∀∈(-3，-2)，12,x x ∈[1，3] ，不等式12(ln 3)2ln 3|()()|m a f x f x +->-恒成立，求实数m 的取值范围.22．已知函数()ln f x x ax b =-+的图象在1x =处的切线方程为30x y +-=. （1）求a 和b 的值；（2）对0x ∀>，()e 3xf x x x m ≤-+成立，求实数m 的取值范围．23．已知函数())2f x x ax =-.（1）当1a =时，求()f x 的单调区间； （2）若()f x 在区间[]0,2的最小值为23-，求a . 24．设函数()(1)ln(1)f x x x x =-++ （1）求函数()f x 的极值； （2）若方程()f x t =在1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦有两个实数解，求t 的取值范围； （3）证明：当0m n >>时，(1)(1)n mm n +<+.25．设函数()()2ln 2f x a x x a x =+-+，其中.a R ∈（1）若曲线()y f x =在点()()22f ，处切线的斜率为1，求a 的值;（2）已知导函数()f x '在区间()1e ，上存在零点，证明:当()1,x e ∈时，()2f x e >-. 26．设函数()()2ln 23f x x x =++.（1）讨论()f x 的单调性； （2）求()f x 在区间31,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】作出函数()f x 的图象，利用数形结合的思想判断a 的范围，找出临界点即相切时a 的取值，进而得出a 的范围． 【详解】作出()f x 的图象，如图，由图象可知： 要使()f x ax 恒成立，只需函数()g x ax =的图象恒在图象()f x 的下方， 可得1a ，设()g x ax =与函数2()22(0)f x x x x =++相切于点(),(0)P m n m <， 由()f x 的导数为22x +，可得切线的斜率为22m +， 即有22a m =+，222am m m =++， 解得2m =-，222a =-由图象可得222a -，综上可得a 的范围是[22-1]． 故选：A 【点睛】解决此类问题的关键是作出函数图象，根据数形结合的思想处理问题，本题关键找出相切时刻这一临界位置，利用直线与抛物线相切即可求解.2．B解析：B 【分析】根据条件先求解出()f x 的解析式，然后利用导数求解出()()e xf xg x =的单调递减区间. 【详解】因为()f x 为幂函数，且过点21,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，所以设()f x x α=，所以21=22α⎛ ⎝⎭，所以2α=，所以()2f x x =，所以2()ex x g x =，则(2)()e xx x g x '-=， 当2x >或0x <时，()0g x '<；当02x <<时，()0g x '>， 所以()()ex f x g x =的递减区间为(),0-∞和()2,+∞，故选：B. 【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是求解完()f x 的解析式之后，根据()0f x '<去分析()f x 的单调递减区间.3．B解析：B 【分析】根据条件的结构特点构造函数，利用导数以及已知条件判断函数的单调性，然后转化求解即可． 【详解】设g （x ）=()2x f x ，定义在R 上的奇函数f （x ），所以g （x ）是奇函数，x ＞0时，g′（x ）=()()()()22'x f x xf x fx -，因为函数f （x ）满足2f （x ）﹣xf'（x ）＞0（x ＞0），所以g′（x ）＞0，所以g （x ）是增函数，g (g =()11f -，可得：((()2361f f f -＞＞． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了函数的单调性的应用，其中解答中构造新函数()()2x g x f x =，利用导数得到函数()g x 的单调性，利用函数的单调性进行比较是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.4．D解析：D 【分析】构造函数()ln (),g x xf x = 根据()g x '的符号判断函数单调性，结合函数单调性的特点，得当0x >时，f （x ）<0, 当0x <时，f （x ）>0,再解不等式即可. 【详解】构造函数()ln (),g x xf x =则()()()()ln ()ln f x f x x xf x g x xf x xx+''=+'=，已知当0x >时，()()ln 'x x f x f x ⋅<-，所以在x>0时，()g x '<0，即g （x ）在（0，+∞）上是减函数，因为y=lnx 在（0，+∞）上是增函数，所以f （x ）在（0，+∞）上是减函数已知()()f x x R ∈是奇函数，所以f （x ）在（-∞，0）上也是减函数，f （0）=0， 故当0x >时，f （x ）<0, 当0x <时，f （x ）>0,由()()240x f x ->得224040()0()0x x f x f x ⎧⎧->-<⎨⎨><⎩⎩或 ，解得x<-2或0<x<2 故选D. 【点睛】本题考查了函数的导数与函数的单调性的关系，考查了奇函数，以及不等式的解法，关键是构造函数，根据函数单调性分析f （x ）＞0与f （x ）＜0的解集.5．D解析：D 【分析】构造函数()()xf xg x e=，用导数法得到()g x 在R 上递减，然后由()01f =，得到()01g =，再利用函数的单调性定义求解.【详解】 令()()x f x g x e=，因为()()f x f x '<， 则()()()0xf x f xg x e'-'=<， 所以()g x 在R 上递减， 又()01f =，则()01g =， 不等式()xf x e >等价于()()10xf xg e>= ， 所以0x <. 故选：D 【点睛】本题主要考查函导数与函数的单调性以及函数单调性解不等式，还考查了构造函数求解问题的能力，属于中档题.6．A解析：A 【分析】根据图象判断出导函数()f x '的符号，由此求得()f x 的单调区间、极大值、极小值. 【详解】 当3x <-时，()()()10010x f x f x x ⎧+<⇒>⎨+<'⎩'，()f x 递增；当31x -<<-时，()()()10010x f x f x x ⎧+>⇒<⎨+<'⎩'，()f x 递减； 当12x -<<时，()()()10010x f x f x x ⎧+<⇒<⎨+>'⎩'；当2x >时()()()10010x f x f x x ⎧+>⇒>⎨+>'⎩'，()f x 递增； 综上：函数()f x 有极大值()3f -和极小值()2f . 故选：A 【点睛】本小题主要考查利用图象判断函数的单调性和极值，属于中档题.7．C解析：C 【分析】 利用()()'2,0f f π确定正确选项.【详解】()23sin 222cos 2202f ππππππ=+⋅=>，由此排除BD 选项. 当0x ≥时，()3sin cos 2xxf x x x =+， ()'3cos 3ln 2sin cos sin 2xx xf x x x x -⋅=+-，()'031040f =+-=>，由此排除A 选项.故选：C 【点睛】本小题主要考查函数图象识别，考查导数的运用.8．D解析：D 【分析】求出函数的导数，利用函数的单调性，推出不等式，利用基本不等式求解函数的最值，即可得结果 【详解】 解：由()32114332f x x mx x =-+-，得'2()4f x x mx =-+， 因为函数()32114332f x x mx x =-+-在区间[]1,2上是增函数， 所以240x mx -+≥在[]1,2上恒成立，得4m x x≤+恒成立因为44x x +≥=，当且仅当4x x =，即2x =时取等号，所以4m ≤， 故选：D 【点睛】此题考查导数的应用，考查函数最值的求值，考查基本不等式应用，考查转化思想，属于中档题9．D解析：D 【分析】 对()()xf xg x e =求导，由条件可判断单调性，即可依次判断每个选项的正误. 【详解】()()x f x g x e =，()()()xf x f xg x e-=''∴，当1x >时，()()0f x f x '->，即()0g x '>，故()g x 在(1,)+∞上单调递增，故A 正确，不符合题意；当1x <时，()()0f x f x '-<，即()0g x '<，故()g x 在(,1)-∞上单调递减，1x ∴=是函数()g x 的极小值点，故D 错误，符合题意；()g x 在(,0]-∞上单调递减，(0)()(0)1f g x g e∴≥==，即()1x f x e ≥，()x f x e ∴≥，故B 正确，符合题意；可知()g x 在1x =处取得极小值即最小值，无最大值，故C 正确，不符合题意.故选：D. 【点睛】本题考查导数的应用，属于中档题.10．C解析：C 【分析】可判断函数()g x 为偶函数，再利用导数可证明()g x 在[)0,+∞为增函数，利用指数函数和对数函数的单调性可得0.823log 5.12>>，从而可得三个函数值之间的大小关系.【详解】因为()()()g x xf x xf x -=--=，故()f x 为偶函数， 当0x ≥时，因为()()()0g x f x f x ''=+≥（不恒为零）， 故()g x 在[)0,+∞为增函数， 又()()22log 5.1log 5.1a g g =-=，因为0.82223log 8log 5.1log 422=>>=>，所以c a b >>，故选：C. 【点睛】本题考查函数的单调性、奇偶性和指数、对数的大小比较，注意两个增函数的乘积不一定是增函数，另外函数值的大小比较一般要利用函数的单调性来处理，本题属于中档题.11．D解析：D 【分析】确定函数的定义域，求导函数，根据导函数的正负确定函数的单调性. 【详解】函数的定义域为（0，+∞） 求导函数，可得f′（x ）=1+lnx 令f′（x ）=1+lnx=0，可得x=1e, ∴0＜x ＜1e 时，f′（x ）＜0，x ＞1e时，f′（x ）＞0 ∴在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上递减, 在1,e⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上递增 故选D ． 【点睛】这个题目考查了导数在函数的单调性中的应用，判断函数的单调性常用的方法是：求导，根据导函数的正负得到函数的单调区间.导函数为正的区间是增区间，导函数为负的区间是减区间.12．D解析：D 【分析】由题意得出()()1122x f x x f x <，构造函数()2xg x e ax =-，可知函数()y g x =在区间()0,∞+上单调递增，可得出()20x g x e ax '=-≥对任意的0x >恒成立，利用参变量分离法可得出2x e a x ≤，利用导数求得函数()2xe h x x=在区间()0,∞+上的最小值，由此可求得实数a 的取值范围. 【详解】函数()xe f x ax x=-的定义域为()0,∞+，当21x x >时，()()1221f x f x x x <恒成立， 即()()1122x f x x f x <，构造函数()()2xg x xf x e ax ==-，则()()12g x g x <，所以，函数()2xg x e ax =-在区间()0,∞+上为增函数，则()20xg x e ax '=-≥对任意的0x >恒成立，2x ea x∴≤，令()2xe h x x=，其中0x >，则()min a h x ≤.()()212x e x h x x-'=，当01x <<时，()0h x '<，此时函数()y h x =单调递减； 当1x >时，()0h x '>，此时函数()y h x =单调递增. 所以，函数()y h x =的最小值为()()min 12e h x h ==，2e a ∴≤.因此，实数a 的取值范围是,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.故选：D. 【点睛】本题考查利用函数在区间上的单调性求参数，根据不等式的结构特征构造合适的函数是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.二、填空题13．【分析】函数有只有一个极值点函数只有一个变号零点分别讨论三种情况数形结合分析整理即可得答案【详解】函数有只有一个极值点函数只有一个变号零点则易知①当时显然不合题意；②当时当时为减函数当时为增函数所以解析：[]310,3e e ⎧⎫⋃⎨⎬⎩⎭【分析】函数()f x 有只有一个极值点⇔函数()'f x 只有一个变号零点，分别讨论0k <、0k =、0k >三种情况，数形结合，分析整理，即可得答案. 【详解】函数()f x 有只有一个极值点⇔函数()'f x 只有一个变号零点，则2()(3)3(3)()x xf x e x k k x k x x x e =--+-=-'，易知(3)0,(0)3f f ''==-，①当0k <时，,()0,,()0x f x x f x →-∞>→+∞>，显然不合题意； ②当0k =时，()(3)x f x e x -'=，当3x <时()0f x '<，()f x 为减函数， 当3x >时()0f x '>，()f x 为增函数， 所以3x =为函数()f x 唯一极值点，满足题意；③当0k >时，若3x =为()'f x 唯一的零点2(3)30x e x kx kx ⇒--+=,0k >只有唯一解，则3x =，可得0-=xe kx 无解，即(3)xe k x x=≠无解，设()x e h x x =，则2(1)()x e x h x x-'=，当1x <时，()0h x '<，()h x 为减函数， 当1x >时，()0h x '>，()h x 为增函数，min ()(1)h x h e ==， 所以0k e <<，经验证满足题意；④当0k >，若3x =不是()'f x 唯一的零点，()'f x 可能有2个或3个零点，当()'f x 有3个零点时候显然不合题意，当()'f x 有两个零点时，()xe h x x=有一个零点时，k e =，当()x e h x x =有两个零点时，结合题意，3x =为其中一个零点，所以33e k =，经验证满足题意；故答案为：[]310,3k e e ⎧⎫∈⋃⎨⎬⎩⎭【点睛】解题的关键是将()f x 只有一个极值点等价为函数()'f x 只有一个变号零点，分析()'f x 解析式，数形结合，可得答案，易错点为，x=3为x-3=0和0-=x e kx 共同零点时，也符合题意，属中档题.14．【分析】先求导根据单调性求函数最大值即可【详解】因为当时函数递增当时函数递减所以故答案为：【点睛】易错点睛：求函数的最值注意要把极值和端点函数值比较取其最小或最大不确定时要分类讨论解析：2π【分析】先求导，根据单调性求函数最大值即可. 【详解】因为()sin cos sin cos f x x x x x x x '=+-=，当,62x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()0f x '≥，函数()f x 递增， 当,2x π⎛⎤∈π⎥⎝⎦时，()0f x '<，函数()f x 递减， 所以max ()sin cos 22222f x f πππππ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭. 故答案为：2π． 【点睛】易错点睛：求函数的最值注意要把极值和端点函数值比较，取其最小或最大，不确定时要分类讨论.15．8【分析】对函数求导由导数确定单调区间由单调性确定极值再比较极值与函数端点值即可确定函数最值【详解】f′(x)=6x2-4x=2x(3x-2）已知x ∈-12当2≥x>或-1≤x<0时f′(x)>0f解析：8 【分析】对函数求导，由导数确定单调区间，由单调性确定极值，再比较极值与函数端点值，即可确定函数最值. 【详解】f ′(x )=6x 2-4x = 2x (3x -2）， 已知x ∈[-1，2]，当2 ≥ x >23或-1 ≤ x <0时， f ′(x )>0， f （x ）单调递增区间是2[1,0),(,2]3-， 当0<x <23时，f ′(x )<0， f （x ）单调递减区间是2(0,)3，故函数在0x =处取极大值，f （0）=0，又f (2)=8，故 f （x ）的最大值是8. 故答案为：8 【点睛】本题考查了利用导数求函数的最值，考查了计算能力，属于基础题目.16．【分析】根据定积分的几何意义以及定积分性质求得再求得利用导数分析函数单调性即可求得最大值【详解】令则又即故为半径为的半圆面积故；又是奇函数根据定积分性质则故则故当时单调递增；当时单调递减故故答案为：解析：2π【分析】根据定积分的几何意义以及定积分性质，求得a ，再求得fx ，利用导数分析函数单调性，即可求得最大值. 【详解】令m =，)n x dx =，则a m n =+，又y =222x y +=，故m的半圆面积，故212m ππ=⨯=；又y sinx =是奇函数，根据定积分性质，则0n =.故a π=.则()(),0f x xsinx cosx x π=+≤≤，()f x xcosx ='，故当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，0f x，()f x 单调递增；当,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，0f x，()f x 单调递减.故()22max f x f ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭. 故答案为：2π 【点睛】本题考查利用定积分的几何意义求定积分，以及定积分的性质，涉及利用导数求函数的最大值，属综合中档题.17．【分析】先判定再根据切线相互垂直可得的关系利用该关系式把转化为一元函数利用导数可求其最小值【详解】当时当时因为故所以即其中又令则当时；当时故故答案为：【点睛】本题考查导数的几何意义以及导数在函数最值解析：1e-【分析】先判定()()12,1,1,x x ∈-∞∈+∞，再根据切线相互垂直可得12,x x 的关系，利用该关系式把12x x 转化为一元函数，利用导数可求其最小值.【详解】当1x <时，()0xf x e '=-<，当1x >时，()10f x x'=>， 因为()()121f x f x ''=-，故()()12,1,1,x x ∈-∞∈+∞，所以1211x e x -⨯=-即12x x e =，其中11<x .又1121xx x x e =，令(),1tg t te t =<，则()()1,1tg t t e t '=+<，当1t <-时，()0g t '<；当11t -<<时，()0g t '>， 故()()min 11g t g e=-=-， 故答案为：1e-. 【点睛】本题考查导数的几何意义以及导数在函数最值中的应用，注意根据导数的性质确定切点的位置，而多元函数的最值问题一般可转化为一元函数的最值问题，后者可利用导数来处理.18．17【分析】先求导再根据导数的定义求得时的瞬时速度是得解【详解】则时的瞬时速度故答案为：17【点睛】本题考查导数的定义在物理中的应用函数在处的瞬时变化率称函数在处的导数解析：17 【分析】先求导，再根据导数的定义求得2t =时的瞬时速度是(2)s '，得解. 【详解】321()2533s t t t t =++-，22()45=(2)1s t t t t '∴=++++则2t =时的瞬时速度2(2)(22)117v s '==++= 故答案为：17 【点睛】本题考查导数的定义在物理中的应用函数(=)y f x 在0=x x 处的瞬时变化率称函数(=)y f x 在0=x x 处的导数.19．【分析】令可证为偶函数且为上的增函数考虑当时的解及当时的解它们的并是所求不等式的解集【详解】等价于令则当时有故为上的增函数而故当时的解为故当时的解为因故为偶函数当时等价于因为偶函数故当时的解为即当时 解析：(1,0)(1,)【分析】 令()()f xg x x=，可证()g x 为偶函数且为()0,∞+上的增函数，考虑当0x >时，()0g x >的解及当0x <时，()0g x <的解，它们的并是所求不等式的解集.【详解】2()0x f x ⋅>等价于0()0x f x ≠⎧⎨>⎩，令()()f x g x x =，则()()()2''xf x f x g x x-=， 当0x >时，有()'0g x >，故()g x 为()0,∞+上的增函数，而()10g =， 故当0x >时，()0g x >的解为()1,+∞， 故当0x >时，()0f x >的解为()1,+∞， 因()()()()f x f x g x g x x x--===-，故()g x 为偶函数， 当0x >时，()0f x >等价于()0g x <，因()g x 为偶函数，故当0x <时，()0g x <的解为()1,0-即当0x <时，()0f x >的解为()1,0-，综上，2()0x f x ⋅>的解集是(1,0)(1,)，填(1,0)(1,).【点睛】如果题设中有关于函数()f x 及其导数()'f x 的不等式，我们应具体该式的形式构建新函数并且新函数的单调性可根据题设中的不等式得到，构建新函数时可借鉴导数的运算规则.20．-1【解析】【分析】首先对函数求导然后利用方程思想求解的值即可【详解】由函数的解析式可得：令可得：则【点睛】本题主要考查导数的运算法则基本初等函数的导数公式方程的数学思想等知识意在考查学生的转化能力解析：-1 【解析】 【分析】首先对函数求导，然后利用方程思想求解()'1f 的值即可. 【详解】由函数的解析式可得：()()1'2'1f x f x=+， 令1x =可得：()()1'12'11f f =+，则()'11f =-. 【点睛】本题主要考查导数的运算法则，基本初等函数的导数公式，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、解答题21．（1）极小值为4，无极大值（2）答案见解析（3）133m ≤- 【分析】（1）利用导数可求得结果； （2）求导后，令()0f x '=得1x a =-或12x =，对1a -与12的大小分类讨论可求得结果；（3）转化为12max (ln3)2ln3()()m a f x f x +->-1max 2min ()()f x f x =-，根据（2）中的单调性求出1max ()f x 和2min ()f x 代入后得2(4)03m a +->对a ∀∈(-3，-2)恒成立，列式23(4)0322(4)03m m ⎧-+-≥⎪⎪⎨⎪-+-≥⎪⎩可解得结果. 【详解】（1）当2a =时，1()4f x x x =+(0)x >，222141()4x f x x x-'=-=， 当102x <<时，()0f x '<，当12x >时，()0f x '>，所以()f x 在1(0,)2上递减，在1(,)2+∞上递增， 所以()f x 在12x =处取得极小值1()42f =，无极大值.（2）当0a <时，1()(2)ln 2f x a x ax x=-++，定义域为(0,)+∞， 221()2a f x a x x -=-+'222(2)1ax a x x+--=2(1)(21)ax x x +-=， 令()0f x '=得1x a =-或12x =， 当112a ->，即20a -<<时，由()0f x '<得102x <<或1x a >-，由()0f x '>得112x a<<-， 所以()f x 在1(0,)2和1(,)a -+∞上单调递减，在11(,)2a-上单调递增， 当112a -=，即2a =-时，22(21)()x f x x--'=0≤，所以()f x 在(0,)+∞上单调递减， 当112a -<，即2a <-时，由()0f x '<得10x a<<-或12x >，由()0f x '>得112x a -<<， 所以()f x 在1(0,)a -和1(,)2+∞上单调递减，在11(,)2a -上单调递增， （3）由（2）可知对a ∀∈(-3，-2)，()f x 在[1,3]上单调递减，因为不等式12(ln 3)2ln 3|()()|m a f x f x +->-恒成立，等价于12max (ln3)2ln3()()m a f x f x +->-1max 2min ()()f x f x =-， 而1max ()(1)12f x f a ==+，2min 1()(3)(2)ln 363f x f a a ==-++， 所以1(ln 3)2ln 312(2)ln 363m a a a a +->+----， 即2(4)03m a +->对a ∀∈(-3，-2)恒成立， 所以23(4)0322(4)03m m ⎧-+-≥⎪⎪⎨⎪-+-≥⎪⎩，解得133m ≤-.【点睛】结论点睛：本题考查不等式的恒成立与有解问题，可按如下规则转化：一般地，已知函数()[],,y f x x a b =∈，()[],,y g x x c d =∈ （1）若[]1,x a b ∀∈，[]2,x c d ∀∈，总有()()12f x g x <成立，故()()2max min f x g x <； （2）若[]1,x a b ∀∈，[]2,x c d ∃∈，有()()12f x g x <成立，故()()2max max f x g x <； （3）若[]1,x a b ∃∈，[]2,x c d ∃∈，有()()12f x g x <成立，故()()2min min f x g x <； （4）若[]1,x a b ∀∈，[]2,x c d ∃∈，有()()12f x g x =，则()f x 的值域是()g x 值域的子集 ．22．（1）2a =，4b =；（2）3m ≥． 【分析】 （1）求导()1f x a x'=-，再根据函数()f x 的图象在1x =处的切线方程为30x y +-=，由()12f a b =-+=，()111f a '=-=-求解.（2）将对0x ∀>，()e 3xf x x x m ≤-+成立，转化为ln 4x m x x xe ≥+-+恒成立，令()ln 4x g x x x xe =+-+，0x >，用导数法求得其最大值，由()maxm g x ≥求解. 【详解】（1）因为()ln f x x ax b =-+， 所以()1f x a x'=-， 又因为函数()f x 的图象在1x =处的切线方程为30x y +-=， 所以()12f a b =-+=，()111f a '=-=-， 解得2a =，4b =.（2）因为对0x ∀>，()e 3xf x x x m ≤-+成立，所以ln 4x m x x xe ≥+-+恒成立，令()ln 4xg x x x xe =+-+，0x >则()()()()11111x x x xe g x x e xx+-'=+-+=，设()00g x '=，00x >，则01x ex =，从而00ln x x =-， 因为()13102g ⎛'=> ⎝⎭，()()1210g e '=-<， 所以()()1102g g '⋅<，因为()g x '的图象在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是不间断的，所以01,12x ⎛⎫∃∈⎪⎝⎭，满足()00g x '=， 当()00,x x ∈时，()0g x '>，()g x 单调递增； 当()0,x x ∈+∞时，()0g x '<，()g x 单调递减．从而()g x 在0x x =时取得最大值()00000ln 4143xg x x x x e =+-+=-+=，所以m 的取值范围为3m ≥． 【点睛】方法点睛：恒成立问题的解法：若()f x 在区间D 上有最值，则()()min ,00x D f x f x ∀∈>⇔>；()()max ,00x D f x f x ∀∈<⇔<；若能分离常数，即将问题转化为：()a f x >（或()a f x <），则()()max a f x a f x >⇔>；()()min a f x a f x <⇔<.23．（1）单调递减区间为30,5⎡⎫⎪⎢⎣⎭，单调递增区间为3,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）53. 【分析】（1）由1a =得()5322f x x x =-，0x ≥，对函数求导，解对应的不等式，即可得出单调区间；（2）先对函数求导，分别讨论0a ≤，3025a <≤，325a >三种情况，利用导数的方法研究函数在区间[]0,2上的单调性，求出最值，列出等式求解，即可得出结果. 【详解】（1）当1a =时，())53222f x x x x x =-=-，0x ≥，所以())3122535322f x x x x '=-=-， 由()0f x '>可得35x >；由()0f x '<可得305x ≤<，所以函数()f x 的单调递减区间为30,5⎡⎫⎪⎢⎣⎭，单调递增区间为3,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）因为())53222f x x ax x ax =-=-，[]0,2x ∈，所以())3122535322f x x ax x a '=-=-，由()0f x '=得35x a =；若0a ≤时，())530f x x a '-≥在[]0,2上恒成立，所以()f x 在[]0,2上单调递增， 最小值为()00f =不满足题意；若3025a <≤，即1003a <≤时，当30,5x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，则函数()f x 单调递减；当3,25x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，则函数()f x 单调递增；所以()222min 393625255253f x f a a a a ⎛⎫⎫==-=-=- ⎪⎪⎝⎭⎭，则29125a ， 即52315a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以53a =，满足1003a <≤； 若325a >，即103a >时，()0f x '<在[]0,2上恒成立，所以函数()f x 在[]0,2上单调递减，因此()())min 22423f x f a =-=-，解得2a =，不满足103a >；综上，53a =. 【点睛】 方法点睛：利用导数研究函数单调性的方法：（1）确定函数()f x 的定义域；求导函数()'f x ，由()0f x '>（或()0f x '<）解出相应的x 的范围，对应的区间为()f x 的增区间（或减区间）；（2）确定函数()f x 的定义域；求导函数()'f x ，解方程()0f x '=，利用()0f x '=的根将函数的定义域分为若干个子区间，在这些子区间上讨论()'f x 的正负，由符号确定()f x 在子区间上的单调性.24．（1）0；（2）11[ln 2,0)22-+；（3）证明见详解. 【分析】 （1）首先明确定义域，再求导()ln(1)f x x '=-+，所以()f x 在()1,0-上单调递增，在()0,∞+上单调递减，即可得解；（2）实际研究直线x t =与函数()y f x =图像交点有两个的情况，由（1）知()f x 在1[,0]2-上单调递增，在[0,1]上单调递减，且1(1)()2f f <-，所以当11[,ln 2,0)22t ∈-+时，方程()f x t =有两解．（3）首先将两变量分离，这要用到取对数，即ln(1)ln(1),n m m n +<+因此只需证ln(1)ln(1)m n m n++<，即证ln(1)(),(0)x g x x x +=>为单调减函数，可利用导数2ln(1)1()x x x g x x -+'+=，再结合（1）的结论可证.【详解】（1）由()(1)ln(1)f x x x x =-++，定义域为()1,-+∞，()ln(1)f x x '=-+，()ln(1)00f x x x '=-+=⇒=，当10x -<<时，()()0,f x f x '>单调递增，当0x >时，()()0,f x f x '<单调递减，所以0x =为函数的极大值点，则函数()f x 的极值为(0)0(01)ln(01)0f =-++=.（2）由（1）知，()f x 在1[,0]2-上单调递增，在(]0,1上单调递减， 又111(0)0,(1)1ln 4,()ln 2222f f f ==--=-+， ∴ 135(1)()ln 20222f f --=-<． ∴ 当11[ln 2,0)22t ∈-+时，方程()f x t =有两解． （3）∵ 0m n >>.∴ 要证：(1)(1)n m m n +<+只需证ln(1)ln(1)n m m n +<+， 只需证：ln(1)ln(1)m n m n++<．设ln(1)(),(0)x g x x x+=>， 则22ln(1)(1)ln(1)1()(1)x x x x x x g x x x x -+-+++=+'=． 由（1）知()(1)ln(1)f x x x x =-++在(0,)+∞单调递减，又()00f =，∴ (1)ln(1)0x x x -++<，即()g x 是减函数，而m n >．∴ ()()g m g n <，故原不等式成立．【点睛】关键点睛：要证：(1)(1)n m m n +<+只需证ln(1)ln(1)n m m n +<+，只需证：ln(1)ln(1)m n m n ++<，构造函数ln(1)(),(0)x g x x x+=>是解决本题的关键. 25．（1）2a =；（2）证明见解析.【分析】（1）由导数的几何意义运算即可得解；（2）结合导函数的零点可得02a x =，再由函数()f x 的单调性，进而可转化条件为()20000min 2ln 2f x x x x x =--，设()()22,21ln ,g x x x e x x x =--∈，通过导数证明()2g x e >-即可得证.【详解】（1）因为()()2ln 2f x a x x a x =+-+，所以()()22a f x x a x'=+-+， 所以()()42212a f a '=+-+=，解得2a =； （2）证明：由题意，()()()()1222x x a a f x x a x x--'=+-+=， 因为导函数()f x '在区间()1,e 上存在零点，设零点为()00,1,x x e ∈，则()0222,e a x ∈=，所以()f x 在()01,x 上单调递减，在()0,x e 上单调递增，故()()()()0220000i 0000m n ln 22ln 22a x x a x x x f x f x x x x +-+=+-+== 200002ln 2x x x x =--，设()()22,21ln ,g x x x e x x x =--∈，则()2ln 2g x x x '=-， 设()()()2ln 21,,h x g x x e x x '==-∈，则()220h x x'=-<，()h x 单调递减，又()()112h g '==-，故()2ln 20g x x x '=-<在()1,e 上恒成立，故()g x 单调递减， 所以()()2g x g e e >=-， 故当()1,x e ∈时，()2f x e >-. 【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是利用导函数的零点即函数的极值点转化条件为证明2200002ln 2x x x x e -->-.26．（1）单调递增区间为31,1,,22⎛⎤⎡⎫---+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭；单调递减区间为11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（2）最大值为17ln 162+，最小值为1ln 24+. 【分析】（1）先根据对数定义求出函数的定义域，然后令()0f x '=求出函数的稳定点，当导函数大于0得到函数的增区间，当导函数小于0得到函数的减区间，即可得到函数的单调区间；（2）根据（1）知()f x 在区间31,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的最小值为12f ⎛⎫- ⎪⎝⎭求出得到函数的最小值，又因为31044f f ⎛⎫⎛⎫--< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，得到()f x 在区间31,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的最大值为14f ⎛⎫ ⎪⎝⎭求出得到函数的最大值.【详解】解:（1）由题意得()()141232223232x x f x x x x x ⎛⎫++ ⎪⎛⎫⎝⎭'=+=>- ⎪++⎝⎭. 令()0f x '≥，解得21x ≥-或312x -<≤-；令()0f x '<，解得112x -<<-. 所以函数()f x 单调递增区间为31,1,,22⎛⎤⎡⎫---+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭；单调递减区间为11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭. （2）由（1）可得：函数()f x 在区间31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦内单调递减，在11,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦内单调递增. 所以当12x =-时，函数()f x 取得最小值11ln 224f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭. 又393ln 4162f ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，117ln 4162f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，而319317131ln ln ln ln 044162162272f f ⎛⎫⎛⎫--=+--=+<+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以当14x =时，函数()f x 取得最大值为：17ln 162+.即()f x 在区间31,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为17ln 162+，最小值为1ln 24+. 【点睛】 利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值,属于中档题.。
高二化学选修4第2章 化学反应速率和化学平衡
第二章化学反应速率和化学平衡一、选择题(每小题有1个或2个选项符合题意)1．工业上制备纯硅反应的热化学方程式如下：SiCl4(g)＋2H2(g)＝Si(s)＋4HCl(g)；ΔH＝＋Q kJ·mol－1(Q>0)某温度、压强下，将一定量反应物通入密闭容器进行以上反应(此条件下为可逆反应)，下列叙述正确的是() A．反应过程中，若增大压强能提高SiCl4的转化率B．若反应开始时SiCl4为1 mol，则在平衡时，吸收热量为Q kJC．反应至4 min时，若HCl浓度为0.12 mol·L－1，则H2的反应速率为0.03 mol·(L·min)－1D．当反应吸收热量为0.025Q kJ时，生成的HCl通入100 mL1 mol·L－1的NaOH溶液恰好反应【解析】根据SiCl4(g)＋2H2(g)＝Si(s)＋4HCl(g)；ΔH＝＋Q kJ·mol－1(Q>0)可知，该反应为正向气体体积增大且吸热的可逆反应。
A项若在反应过程中增大压强，平衡逆向移动，SiCl4转化率降低，A项错。
1 mol SiCl4反应达平衡时，不可能完全转化，因此吸收热量小于Q kJ，B项错。
C项中HCl的速率为0.03 mol·L－1·mol－1，H2的速率应为0.015 mol·L－1·min －1，故C错误。
当反应吸收热量为0.025Q kJ时，反应生成HCl为0.1 mol，将其通入100mL 1 mol·L－1的NaOH溶液中恰好反应，D正确。
【答案】 D2．已知：4NH3(g)＋5O2(g)＝4NO(g)＋6H2O(g)；ΔH＝－1025kJ·mol－1，该反应是一个可逆反应。
若反应物起始物质的量相同，下列关于该反应的示意图不正确的是()【解析】正反应为放热反应，升高温度，反应速率增大，平衡左移，NO含量降低，A项正确，C项错误；正反应是体积增大的反应，增大压强平衡左移，NO含量降低，B项正确；加入催化剂可加快反应速率，缩短到达平衡的时间，D项正确。
第二单元 《孟子》选读 能力训练3(人教版选修《先秦诸子选读》)
第二单元《孟子》选读能力训练3（人教版选修《先秦诸子选读》）延伸阅读(一)阅读下面《孟子》选段，完成问题。
孟子之平陆，谓其大夫曰：“子之持戟之士，一日而三失伍(失职)，则去之否乎？”曰：“不待三。
”“然则子之失伍也亦多矣。
凶年饥岁，子之民，老羸转于沟壑，壮者散而之四方者，几千人矣。
”曰：“此非距心(大夫的名字)之所得为也。
”曰：“今有受人之牛羊而为之牧之者，则必为之求牧与刍矣。
求牧与刍而不得，则反诸其人乎？抑亦立而视其死与？”曰：“此则距心之罪也。
”他日，见于王曰：“王之为都者(治理都邑的人)，臣知五人焉。
知其罪者，惟孔距心。
”为王诵之。
王曰：“此则寡人之罪也。
”(《孟子·公孙丑下》) 1．孟子以放牧牛羊作比，批评孔距心，对孟子的意图理解正确的一项是()A．指出孔距心的能力太差，只能干牧羊之类的事情。
B．如果自己做不好就应当让更有才能的人来做。
C．如果是自己不能自作主张，为什么不辞职。
D．国君有责任，难道你自己就没有一点责任吗？答案：D2．文章最后说孟子“为王诵之”，“诵”在这里的意思是“陈述”。
根据原文回答：孟子向齐王陈述了什么？他陈述的目的是什么？答：___________________________________________________ 答案：陈述内容：孔距心没有尽到自己的责任，在凶年饥岁，老百姓无法生存，却没有予以救济，及通过牧羊作比使孔距心及时醒悟。
(意思相近即可)陈述目的：让齐王明白无论是官员还是国君，都要有责任心，不要对百姓的生死不负责任、无动于衷。
仁政爱民，是上至帝王，下至长官都应自觉履行的基本德行。
参考译文：孟子到了平陆，对那里的长官(孔距心)说：“如果你的卫士一天三次擅离职守，开除不开除他呢？”孔距心说：“不必等三次。
”(孟子说：)“那么您失职的地方也够多的了。
荒年饥岁，您的百姓，年老体弱抛尸露骨在山沟的，年轻力壮逃荒到四方的，将近一千人了。
”孔距心说：“这个问题不是我能够解决的。
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选修4第二单元东西方的先哲单元检测班级___________ 姓名_____________ 得分______一、选择题：(共50分)1、孔子由“仁”进而提出统治者要“德政”，这种思想在先秦时期的进步意义主要是A.满足新兴地主阶级的政治需要B.抑制统治者的暴政C.成为各国变法的理论依据D.奠定“非攻”主张的思想基础2、孔子“有教无类”思想的进步性，主要体现在A.扩大了教育对象的范围B.通过教育选拔治国贤良C.宏扬优秀民族文化D.协调社会人际关系3、孔子说：“中人以上,可以语上也。
中人以下,不可以语上也。
”表明孔子的教学方法是A.启发诱导B.循序渐进C.因材施教D.有教无类4、孔子教育思想中，对推动我国古代文化教育事业贡献最大的是A.“有教无类”的办学思想B.“因材施教”的教学方法C.“知之为知之,不知为不知”的学习态度D.“温故而知新”的学习方法5、孔子曾周游列国10多年，但倍受冷落、狼狈不堪，你认为造成上述情况的最重要原因是A.孔子地位低下，B.孔子主张不能满足统治者需要C.受其它学派打击D.其思想有较大的消极性6、“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足”，下列对孔子这段话理解不正确的是A.孔子认为应该建立“君君、臣臣、父父、子子”的社会秩序，否则人民无所适从B.孔子认为周“礼”非常重要，是实现仁的前提。
C.孔子认为“仁”和“礼”是相辅相成、不可分割的。
D.孔子认为“礼”和刑罚是相对立的7、以下哪种观点属于孔子的主张A．“无为而治” B．“守静” C．“忠恕”之道 D．“天法道，道法自然”8、“己所不欲，勿施于人”孔子这句话的反映的A.政论思想B.教育思想C.伦理道德规范D.为人处事的标准9、子曰：“恭而无礼则劳，慎而无礼则葸（葸Xi：畏缩），勇而无礼则乱，直而无礼则绞（尖刻伤人”对这段话不正确的理解是A.要用礼来加以节制，加以中和，这样才们大言行合度，符合社会规范。
B.与“非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动”的思想基本一致C.“不学礼，无以立”，认为礼是个人修养的落脚点。
D.反映了孔子“仁”的思想10、孔子自称“三十而立”对“立”的理解正确的是A．成为主持祭祀的儒士B．创办私学成功C．在鲁国从政，取得巨大成功 D．整修六经11、春秋时期，由“礼乐征伐自天子出”变为“礼乐征伐自诸侯出”。
这种现象主要反映了A．周天子失去军事力量 B．周天子将权力下放到诸侯国C．周天子失去天下共主的地位 D．诸侯国帮助周天子巩固地位12、孔子创立的儒家学说经过历代的发展和损益，到明清时期已经与他原来的学说形成了巨大的差别。
然而，孔子的地位却在明清时期发展到顶峰。
这是因为明清时期A. 文人需要孔子作为精神领袖B. 统治者需要孔子学说作为统治工具C. 儒家学说取得了辉煌的成就D. 社会需要以“礼”来规范人们的行为13、称誉孔子为“万世师表”的皇帝是A. 汉武帝B. 唐太宗C. 康熙帝D. 乾隆帝14、封建教育以儒学为主，由此产生的最重要的影响是A．许多信奉儒家思想的人做了大官 C．儒家思想逐渐成为封建社会的正统思想B．运用思想统一巩固了政治统一D．儒家思想禁锢人们的头脑，阻碍社会进步15、儒家思想体系中包含了许多中华民族优秀的传统思想，这些优秀传统思想包括下列①以德治国②依法治国③轻徭薄赋④“仁”A．①②③ B．②③④C．①③④ D．①④16、关于“我爱我师，但我更爱真理”这句话的表述不恰当的是A．体现了一种尊师但不盲从的师生关系理念B．说明仁爱是有等级的C．体现勇于探索真理的精神 D．是亚里士多德的重要思想17、亚里士多德以后的十多个世纪中，欧洲的科学技术发展缓慢，这样A.亚里士多德的理论根本不受人们重视B.亚里士多德的理论被奉为学术权威C.亚里士多德的事业长期停滞不前D.天主教会对亚里士多德的理论肆意歪曲18、现在，许多学科的最早起源都与亚里士多德有关。
这是由于亚里士多德A.研究的范围非常广泛B.最早进行学科分类C.在研究具体问题时常用分类研究方法D.在哲学研究中大量引用其他学科的知识19、下列著作属于亚里士多德的哲学思想是A．认识来源于客观世界 B．世界的存在与人的感觉无关C．是唯物主义思想家 D．是唯心主义思想家20、亚里士多德认为，物质受形式的支配，只有属于精神世界的形式，才赋予物质以确定性和现实性。
这种观点A. 动摇于唯物主义与唯心主义之间B. 是典型的唯心主义哲学观点C. 具有鲜明的唯物主义性质D. 正确地揭示了物质与形式之间的关系21、下列关于亚里士多德的学术成就表述不正确的是A.建立较完整的学科体系B.大多数自然科学成就被证明是错误的C.其伦理学成就如三段论至今被奉为权威D.为后世的科研提供了一些方法论22、孔子提出的“中庸”思想和亚里士多德主张的“中庸之道”的共同之处有①都看作是至高的美德②都主张适度，不走极端③都反对将“过”和“不及”简单的调和或折中④其标准都是“正确的理性”A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④23、孔子、柏拉图和亚里士多德的共性包括①对知识孜孜以求，文化上建树多②都努力将自己的政治理想付诸实施③都热衷于教育事业④都历经坎坷但不气馁A.①③B.①③④C.①②③D.①②③④24、古希腊哲学思想活跃的因素有①希腊自然条件优越②古希腊社经济发达③古希腊社会政治制度的先进④古希腊先哲们勇于探索，善于思辩，注重传承和发展A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④25、他的政治学说开创了西方政治思想中乌托邦主义的传统。
这个人是A.苏格拉底B.亚里士多德C.柏拉图D.亚历山大二、非选择题：(共50分)26、孔子是中国古代伟大的思想家、政治家和教育家，他的思想对后世产生了深远的影响。
近来，北京师范大学于丹教授在央视《百家讲坛》专栏中讲述《〈论语〉心得》引起热烈反响，社会上再一次掀起了“孔子”热。
请回答下列问题：(1)实现社会和谐，是人类的美好愿望和追求目标。
孔子主张以爱人之心调解和谐社会人际关系。
孔子思想的核心内容是什么？在当时有何进步意义？(2)古代东西方的先哲孔子和柏拉图对理想社会的标准都提出了自己的主张，结合所学知识回答孔子和柏拉图所提出的理想社会的标准。
(3)简述孔子的教育思想。
(4)简述孔子思想的历史地位以及对后世产生的影响？27、阅读下列材料：（12分）在阿卡德米学院里，师生之间经常出现争论，有时候，学生会把老师问得答不上来。
下面是师生之间就哲学上的问题进行的对话：甲：“在具体事物之外存在理念，它是世界的本原。
”乙：“思想来源于具体事物，物质世界和精神世界不可分割，每一个物体都由形式和物质组成。
”甲：：“研究物质世界只能获得不确定的‘意见’，而不能获得知识。
”乙：“物质世界值得研究，尽管认识中有错误，但也有真理成分，科学的任务就是鉴别什么是真正的知识。
”请回答：(1)材料中甲、乙分别是谁？(2)据上述材料，甲、乙在讨论一个什么哲学问题？各持怎样的观点，并指出他们观点的哲学派别？(3)甲、乙之间是什么关系？你怎样看待乙对待甲的态度？28、(2004上海高考)阅读下列材料，结合所学知识问答问题：2004年4月，美国副总统切尼在复旦大学发表演讲，校方赠送切尼一件礼物（见图）。
事后，几位学生议论为什么送这件礼物。
甲说：“估计是宣传中国古代优秀的教育思想。
”乙说：“可能是弘扬中华文化，让世界了解中国。
”丙说：“也许是让外国人知道中国人权思想比西方早两千多年。
”请问题：你能概要写出你对甲、乙、丙三种说法的理解吗？★非实验班同学选做题：(25分)29、阅读下列材料，结合所学知识问答问题：材料一：慷慨是挥霍与吝啬之间的中道，庄重是自傲与顺从之间的中道，谦谨是无耻与羞怯之间的中道，文雅是滑稽和呆板的中道，高尚是卑屈和顽强的中道，娇柔是坚韧和病态的中道。
——亚里士多德材料二：“君子和而不同，小人同而不和。
”(1)材料二体现哪位思想家的什么思想？(2)材料一和材料二的思想有何异同？参考答案：(第二单元东西方的先哲)1--5 BACAB 6--10 DCCDB 11--15 CBCDC 16--20 BBBAB 21--25 CABDC26、(1)核心内容：主张“仁”和“礼”（“仁者爱人”和“克己复礼”）。
进步意义：有利于缓和社会矛盾，有利于社会安定和经济发展。
(2)孔子提出“仁”和“礼”相结合的社会才是理想的社会。
柏拉图提出“理想国”思想，即提出一个理想国家应有三个等级公民构成以及“哲学家王”思想等。
(3)有教无类；教育目标是培养学生成人到成君子；因材施教(4)①孔子儒家思想是中国传统社会的主流思想，奠定了中国封建社会传统政治理论的基础，成为中国传统文化的核心内容，儒家思想经过历代的损益，积淀，渗透到社会秩序和个人行为规范之中。
②教育方面，奠定中国古代教育传统，保持文化连续性。
③汉后，对亚洲，传播先进文化；明清后，传到西方，欧洲一些思想家从儒学中得到启发、借鉴和鼓舞；当今，世界不少学者依然推崇儒学。
27、(1)柏拉图、亚里士多德(2)讨论物质与意识（精神）的关系；柏拉图认为在具体事物之外存在着理念（精神），它是世界的本原，唯心主义；而亚里士多德认为思想来源于具体事物，物质世界和精神世界不可分割，唯物主义。
(3) 关系：师生关系。
态度：亚里士多德对柏拉图非常敬仰，但在科学上决不盲从，把真理看得高于一切。
“吾爱吾师，吾更爱真理”（答其它内容的只要合理即可给分）28、甲侧重孔子是中国古代教育家或孔子的有些教育思想至今仍有现实意义：乙突出孔子是儒家的创始人，儒家文化曾是中国主流文化。
丙的说法有一定道理，孔子主张“仁”，孟子提出过“民本”，但也西方启蒙思想家提出的“人权”观念有本质区别；29、(1)孔子，中庸思想(2)同：①孔子把“中庸”和亚里士多德把“中道”，都看作是至高的美德。
②无论是孔子的“中庸”思想和亚里士多德的“中道”思想，均主张适度原则，不走极端。
③无论是孔子的“中庸”思想和亚里士多德的“中道”思想，都共同反对折中主义，反对将“过”和“不及”简单的调和或折中。
异：①前提不同：中庸（孔）以礼以及个人服从传统社会道德为前提,而中道则是以个人意志自由为前提的。
②标准不同：中庸的标准是礼,而中道的标准是“正确的理性”。
③归宿不同：中庸寻求的是“致中和”，要求将正确的原则、思想等妥善地加以调和，使他们互相补充，互相制约；而中道寻求的则是公正。
(此题参考答案要求较高。
教师可根据自己的理解适当调整)附加：．东西方的先哲们对心目中的理想社会与合格的君主都不约而同地有所描述，据此回答下列问题：（1）阐述孔子和柏拉图的理想社会？他们是针对当时什么样的社会环境提出这种思想的？（2）孔子和柏拉图对统治者的要求有什么不同？对我们今天的民主政治建设有什么借鉴意义？答（1）孔子针对春秋后期奴隶社会统治秩序遭到破坏的现状，提出了恢复周礼、君臣有别、长幼有序的理想社会。