新浙教版八年级上第五章《一次函数》同步练习5.1常量与变量

§5.1常量与变量
班级___________学号________姓名_____________作业时间：_____月_____日
一、自主预习
1．我们用数学来分析现实生活中的一些现象时，会遇到各种各样的量．在某个过程中，有些量是________不变的，有些量在_________改变．
2．在一个过程中，固定不变的量称为_________，可以取不同数值的量称为___________．3．常量和变量有时是相对的，也就是说在某一过程中的常量在另一过程中可能是________，在某一过程中的变量在另一过程中也可能是__________．
二、实战演练
4．半径是R的圆的周长C＝2πR，下列说法正确的是 ···········································（）（A）C变量，π，R是常量（B）C是变量，2，R是常量
（C）R是变量，2，C是常量（D）C，R是变量，2，π是常量
5．半径为R，圆心角为n o时扇形面积的计算公式是S＝nπR2
360，用这个公式计算半径为1，2，3，
4，5，圆心角为n o的扇形面积，变量是·························································（）（A）n（B）n，S（C）R，S（D）n，R，S
6．圆的面积公式S＝πr2中，变量是_____________，常量是____________．
7．明年水费进行调整，调整后的价格为x元/吨，那时用吨水需交水费为y元，则其中常量为__________________，变量为_____________．
8．给定了火车的速度60km/h，要研究火车运行的路程与时间之间的关系．在这个问题中，常量是_____，变量是________；若给定路程＝100km，要研究速度与时间之间的关系．在这个问题中，常量是______，变量是________．由这两个问题可知，常量与变量是________的．9．长方形的长和宽分别是a与b，周长C＝2(a＋b)，其中常量是______________，变量是______________．
10．圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v＝1
3
πr2h，其中常量是
______________，变量是______________．
11．某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝2x中的常量是______________，变量是______________．
12．假设钟点工的工作标准为8元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m＝8t，其中常量是______________，变量是______________．
13．完成下列问题，并指出其中的变量与常量．
（1）小明到商店买练习簿，每本单价2元，总金额y（元）与购买的总数x（本）的关系式，可以表示为_____________；
（2）圆的周长C与半径r的关系式________________；
（3）等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为______________．14．能被3整除的自然数n可以表示成n＝3k（k为自然数），这里什么是变量，•什么是常量？
如果n是一位数，k与n只能取哪些数值？
15．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，•还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？
（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？
（3）该型号汽车在国道上发生过一次交通事故，现场测得刹车距离为40米，•请你估计刹车的速度，请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
班级______________学号_____________姓名_____________
三、课后巩固
16．半径是R的圆周长C＝2πR，下列说法正确的是 ·············································（）（A）C，π，R是变量，2是常量（B）C是变量，2，π，R是常量
（C）R是变量，2，π，C是常量（D）C，R是变量，2，π是常量
17．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y•是变量；②a 是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有 ·························································································（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
18．球的体积V（cm3）和半径R（cm）之间的关系式是V＝4
3
πR3，其中常量是______，•变量
是______．在这个问题中，球的半径越大，则球的体积就越______．
19．圆的面积S与半径R的关系是______，其中常量是______，变量是_______．
20．等腰三角形的顶角为y，底角为x．
（1）用含x的式子表示y；
（2）指出（1）中式子里的常量与变量．
21．说出下列各个过程中的变量与常量：
（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N
＝
t 106；
（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式m＝7.9V；
（3）矩形的长为2cm，它的面积S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S＝2a．
22．举两个常量和变量的例子．
23．一位在读大学生利用假期去一家公司打工，报酬按每时15元计算．•设该生打工时间为t时，应得报酬为w元．
（1）填表：
（2）用t表示
（3）指出哪些是常量，哪些是变量．
四、拓展提升
24．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图），•开始时风速平均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：
（1）在纵轴内填入相应的数值； ·································································（）（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？
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