人教A版必修2第三章3.2.1直线的点斜式方程课件(共19张PPT)

l1 // l2 l1 l2
k1 k2,且 b1 b；2 k1k2 1.
四：课堂小结
（1）直线点斜式方程的形式是 y__y_0__k_x__x_0。
（2）斜截式方程的形式是 ___y___k_x__b__。
（3）两者适用范围是 __斜__率_k_存__在___。
（4）求一条直线的方程，要知道多少个条件？
. 解：代入点斜式方程，得l的直线方程：y
y - b =k （ x - 0）
(0,b)
即 y = kx + b。
O
x
系数为1
斜率
y轴上 的截距
斜截式方程
问题5：下列直线:
y = -2x+1 ，y = x - 4 ，y = 3x在y轴上的截距分别是 1__-_4____0_。
y
y
y
1
O
xO
x
O
x
-4
你能说出一次函数 y2x1, yx4 , y3x
图象的特点吗？
斜率 图像走势 在y轴上
的截距
y
y2x1 -2
1
yx4 1
y3x 3
-4
O
x
0
【例3 】
已知直线 l 1 : y k 1 x b 1 ， l 2 : y k 2 x b 2
试讨论：（1）l1//l2时， k1,k2;b1,b2有何关系 （2）l1l2时k， 1,k2;b1,b2有何关
第三章 直线与方程
3.2.1 直线的点斜式方程
一：复习旧知
1.直线的倾斜角 与斜率k的关系是
_k___ta_n__(___9_0_0 )_
2.过点P1(x1,y1)、P2 (x2,y2 ）（x1≠x2）
的直线的斜率k＝__yx_22__xy_11 _
3.简述在直角坐标系中确定一条直线的
几何要素.
（1）直线上的一点和直线 的倾斜角（或斜率） （2）直线上两点
截距是距离吗?
不是
斜截式方程： y = k x + b
练习： 写出下列直线的斜截式方程 （1）斜率为 3 ，在y轴上的截距为－5；
解： y 3x 5
（2）斜率为－2，与y轴交于点（0，4） 解：y 2x 4
斜率
在y轴上 的截距
问题7：一次函数 y = k x + b 中的k和b的几何意义是什么？
问题2：直线l上的哪一点不满足方程（1） ？
这个点P0(x0,y0)满足方程（2）吗？
直线l上的点都满足方 程（2）吗？ 满足方程（2）的点都 在直线l上吗？
.
.y
Px,y
P0 x0, y0
O
x
点斜式方程
y y 0k (x x 0 )（2）
方程（2）是由直线上的_一_定__点__和___斜_率____确定的，
两个条件，如点和斜率，或斜率和在y轴上的截距。
五：目标检测
1.经过点A（3,－1），斜率为2 的直线的点斜式方程 为 y 1 2(x 3.)
2.经过点B（－ 2 ,2）,倾斜角为30°的直线的点斜式
方程为 y 2
3 (x 3
2.)
3.斜率是 3,在y轴上的截距是－2的直线的斜截式
方程为
2
二：探究、讨论
问题1：直线l经过点 P0(x0,y0) ,且斜率为k，点P(x,y)是直线l
上不同于P0的任意一点，当点P(x,y)在直线l上运动时，有什
么是不变的？_斜__率__k_
即有___k___yx__xy_00__（1） 变形得: __y _ __y _0 __ ___k__(_x _ __x _0 _)_____.(2)
【例1 】分别求经过点P0(-2,3)且满足下列条件的点斜式方程:
并画出直线。
⑵倾斜角45
y
.P0 (2,3)
1
-1 O 1
xLeabharlann 三：应用举例【例1 】分别求经过点P0(-2,3)且满足下列条件的直线方程:
⑶ 与x轴平行 ;
(3)解：∵这条直线经过点P0（-2，3）,与x轴平行
∴ y=3
.y
P0 (2,3) 3
y
3 x2
2
.
4.已知直线的点斜式方程为y＋2＝ 3（x＋1），
那么此直线的斜率是 3 ，倾斜角是 60 .
D 5、已知直线的方程是 y2x1，则直线（
）
A．经过点 (1,2)，斜率为 1
B．经过点（2，1），斜率为-1
C．经过点(2,1)，斜率为 1
D．经过点 (1,2)，斜率为1
y 2 7(x 1)
1 -2 -1 O 1 x
三：应用举例
【例1 】分别求经过点P0(-2,3)且满足下列条件的直线方程:
⑷与x轴垂直.
(4)解：∵这条直线经过点P0（-2，3）,与x轴垂直
∴ x= - 2
.y
P0 (2,3) 3
1 -2 -1 O 1 x
直线的斜截式方程：
例2：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b）， 求直线l方程。
ox
（2）经过点 P0(x0,y0) ，且平行于y轴（或重合）
直线方程是 ____x_=_x__0____。
三：应用举例
点斜式方程： y y 0k(x x 0 )
【例1 】分别求经过点P0(-2,3)且满足下列条件的点斜式方程:
⑴斜率为2；
三：应用举例 点斜式方程： y y 0k(x x 0 )
简称__点__斜__式____ 。
y
.
斜率k
P0 x0, y0
O
x
小组讨论：
方程y-y0=k(x-x0)能表示过点（x0,y0）的任意直线吗？
斜率 k 存在！
.y P 0x0,y0
ox
（1）经过点 P0(x0,y0)，且平行于x轴（或重合）
直线方程是___y_=__y_0___。
. y P 0 x0,y0
6、已知直线 过点P(1,2)，且与直线 y7x3平行，则该直线的方程是
。
六．课后作业
P 10 ,0 T1(1)2 ()3 (),T5
下课了!
数学使人聪明