04级物理2期末一卷-定稿

北京交通大学 大学物理Ⅱ(A )知识水平测试题
2004级 2005-2006第一学期 2005/12/29
答卷时间：9:00—10:30
注意事项 : 1.闭卷测试，可带一张A4纸. 2.可以使用无存储功能计算器.
3.请将全部答题内容写在答题卷上，写在本试题卷将被视为无效！
一、 单项选择题（每小题3分，共39分）
1.设总分子数为N 、气体分子速率分布函数为f (v )，则多次观察某一分子的速率，发现其速
率大于v 0的概率
(A) (B) (C) (D) 0 v v vf d )(0v ∫∞
v v f d )(0v ∫∞v v f d )(0∫∞
2．“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法，
有如下几种评论，哪种是正确的？
(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律．
(B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律．
(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律．
(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律．
3． 1 mol 理想气体在气缸中进行无限缓慢的等温膨胀，其体积由V 1变到V 2时，
理想气体熵的增量ΔS 为 (A) 1
2ln 21V V R ． (B) 12ln V V R ． (C) 12ln 23V V R ． (D) 12ln 25V V R ． 4． 轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位移向下为正，并采用
余弦表示。

在小盘处于平衡位置并向下运动的时刻，有一个小物体不变盘速地粘在盘上。

以小物体与盘相碰为计时零点，那么以新的平衡位置为原点时，新的位移表示式的初相在
(A) 0～π/2之间． (B) π/2～π之间．
(C) π～3π/2之间． (D) 3π/2～2π之间．
5．如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点
的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：
S λk r r =−12．
(A) (B) π=−k 212φφ．
(C) π=−π+−k r r 2/)(21212φλφ．
(D) π=−πk r r 2/)(21+−212λφφ．
6．当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？
(A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．
(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同．
(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．
(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．
7. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、
B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为
(A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ．
(C) 3.0 n λ． (D) 3.0 λ．
8. 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，
则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S ′位置，则
(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变． (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．
S S ′ (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．
9．自然光以60°入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则折射光为
(A)完全线偏振光且折射角是30°．
(B)完全线偏振光且折射角是60°
(C)部分偏振光且折射角是60°
(D)部分偏振光且折射角是30°．
10.光子能量为 0.5 MeV 的X 射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射．若反冲电子的能
量为 0.1 MeV ，则散射光波长的改变量Δλ与入射光波长λ0之比值为
(A) 0.20． (B) 0.25． (C) 0.30． (D) 0.35．
11. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的
(A) 动量相同． (B) 能量相同．
(C) 速度相同． (D) 动能相同．
12．波长λ =500 nm 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量Δλ =10-
4 nm ，则动量的不确定量,利用不确定关系式,可得光子的x 坐标的不确定量至少为
2/λλΔΔ=h p x h x p x ≥ΔΔ (A) 25 cm ． (B) 50 cm ．
(C) 250 cm ． (D) 500 cm ．
13．氢原子中处于2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为
(A) (2，2，1，21−)． (B) (2，0，0，2
1)． (C) (2，1，-1，21−)． (D) (2，0，1，2
1)．
二、 填空题（共41分）
1（本题4分）有一瓶质量为M 的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为T ，则氢
分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该
瓶氢气的内能为____________________．
2．（本题3分）3268 一系统作简谐振动, 周期为T ，以余弦函数表达振动时，初相为零．在
0≤t ≤T 2
1范围内，系统在t =________________时刻动能和势能相等.
-
3．（本题4分）图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，
则其波的表达式为_____________________________．
4．（本题4分）一弦上的驻波表达式为)90cos()cos(1.0t x y ππ=(SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为
________________，频率为__________________．
5. （本题3分）一辆机车以20 m/s 的速度行驶，机车汽笛的频率为1000 Hz ，在机车前的
声波波长为______________．（空气中声速为330 m/s ）
6. （本题3分）用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n 2的劈形膜(n 1＞n 2 ，n 3＞n 2)，观察反射光干涉．从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度 n 1n 2
n 3e ＝___________________．
7. （本题3分）一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮
纹一侧第一个亮纹中心所在位置，则BC 的长度为 λ. 8. （本题3分） 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方
向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I ，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为________________．
9．（本题4分）能量和一个电子的静止能量相同的光子的频率ν=_____________，波长λ
=______________，动量p =________________.(电子的静止质量m e = 9.1×10-31 kg)
10. （本题3分） 描述微观粒子运动状态的波函数的曲线图_____________（填是或不是）
粒子的运动轨迹。

波函数平方的曲线图显示了__________________________。

11．（本题3分）设描述微观粒子运动状态的波函数为Ψ(r , t ),则波函数为Ψ(r , t )须满足的标
准化条件是________________________________。

在求解一维无限深势阱的定态薛定鄂方
程中, 由波函数的________________的标准化条件自然地解出了能级的量子化。

12．（本题4分）一维无限深势阱宽度为a ，粒子的波函数为
a x x a
n a x <<=0,sin 2)(πψ 则粒子的概率密度为_________________。

在阱内)2,
0(a 发现粒子的概率是_________________，当∞→n 时，其概率是_________________。

三．计算题（共20分）
p p 11．（本题10分）如图所示，有一定量的单原子理想气体，从初状
态a (p 1,V 1)开始，经过一个等体过程达到压强为p 1/4的b 态，再经
过一个等压过程达到状态c ，最后经等温过程而完成一个循环． 求 (1) c 状态的体积V 2．
(2) 等压膨胀bc 过程中气体所吸的热量Q.（用p 1,V 1表示） 1 (3) 等温压缩ca 过程中气体作的功W. （用p 1,V 1表示）
(4)该循环制冷系数ω .
2（本题10分）有一平面透射光栅，设有波长范围从400 nm 到600 nm 的一复色光垂直入射到光栅平面， 测得光栅衍射的第一级光谱角宽度为0.05 rad ，( sin θ ≈θ ) 试求：
(1) 该平面光栅的光栅常数.
(2)第二级与第三级光谱是否重叠？
(3)若第四级缺级，此光栅的逢宽a 的最小值是多少？
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热23/ 振波23/ 光28/ 量子26。