18大庆一模

合集下载

黑龙江省大庆市2018届高三第一次教学质量检测文综地理试卷含答案

黑龙江省大庆市2018届高三第一次教学质量检测文综地理试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2。

回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效.3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分,共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图为我国某河流及其周边事物局部图，读图回答1-3题。

1．基岩出露区的地形最可能是A．丘陵B．山地C．盆地D．平原2．①②③④四处河段中,可能存在瀑布的是A．①B．②C．③D．④3．图中的河流A．含沙量较大B．流域面积大C．流量变化小D．以春汛为主2017年4月1日设立的国家级新区——雄安新区，以建设绿色智慧新城、打造优美生态环境和绿色交通体系等为发展方向。

新区内主要建设快速轨道交通，住宅区以公租房为主，不建设商品住宅.据此回答4—5题。

4．雄安新区摒弃传统公交,以轨道交通为主，主要目的是A．扩大出行范围B．提高客货运量C．完善出行方式D．减少污染物排放5．雄安新区内部不建设商品住宅，主要是因为商品住宅A．不符合新区发展规划B．建设成本过高C．容纳的人口有限D．占用土地面积过大下图为某地某时海平面气压分布示意图。

回答6-7题。

6．此时，甲地的风向可能为A．偏西风B．偏东风C．偏南风D．偏北风7．图中锋面的类型及运动方向分别为A．暖锋向东B．冷锋向东C．暖锋向西D．冷锋向西智能制造是一种由智能机器和人类专家共同组成的人机一体化智能系统，是上下游全及盖、全流程定制化的高科技生产方式,通过提高劳动生产率和降低高效生产所需的批量规模，使生产更加贴近市场和需求。

该制造系统由原先的能量驱动型转变为信息驱动型，在制造过程中能进行分析、推理、判断、构思和决策等智能活动，通过人与智能机器的合作共事，去扩大、延伸和部分地取代人类专家在制造过程中的脑力劳动，高素质、高智能的人将发挥更好的作用。

2018年黑龙江省大庆市高考高三数学一模试卷及解析高三理科数学

2018年黑龙江省大庆市高考数学一模试卷(理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分）设集合A＝{﹣1,0,1,2,3},B＝{x||x|≤2},则A∩B＝的值为(）A.{﹣1,0,1,2}B.{﹣2,﹣1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{1,2}2.(5分）若复数,则z在复平面内所对应的点位于的(）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(5分）若x,y满足,则2x＋y的最大值为(）A.2B.5C.6D.74.(5分）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几伺体的三视图,则此几何体的体积为(）A.2B.4C.8D.125.(5分）执行如图所示的程序语句,则输出的s的值为(）A. B.1 C. D.6.(5分）已知命题p：直线l1：ax＋y＋1＝0与l2：x＋ay＋1＝0平行；命题q：直线l：x＋y＋a＝0与圆x2＋y2＝1相交所得的弦长为,则命题p是q(）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既充分也不必要条件7.(5分）数列{a n}为正项递增等比数列,满足a2＋a4＝10,a32＝16,则等于(）A.﹣45B.45C.﹣90D.908.(5分）若是夹角为60°的两个单位向量,则向量＝的夹角为(）A.30°B.60°C.90°D.120°9.(5分）已知双曲线的一条渐近线过点,且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝16x的准线上,则双曲线的方程为(）A. B. C . D .10.(5分）已知f(x ）是定义在R 上的奇函数,当x ∈[0,＋∞）时,f′(x ）＜0.若,,则a,b,c 的大小关系为( ）A.b ＜a ＜cB.b ＜c ＜aC.c ＜a ＜bD.a ＜c ＜b 11.(5分）函数f(x ）＝2sin(ωx ＋ϕ）的图象过点,相邻两个对称中心的距离是,则下列说法不正确的是( ）A.f(x ）的最小正周期为B.f(x ）的一条对称轴为C.f(x ）的图象向左平移个单位所得图象关于y 轴对称D.f(x ）在上是减函数12.(5分）已知函数,若关于x 的方程f(x ）﹣ax ＝0有两个解,则实数a 的取值范围是( ）A. B.C. D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上） 13.(5分）. 14.(5分）一个圆柱的轴截面是正方形,在圆柱内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球O 的体积为V 1,圆柱内除了球之外的几何体体积记为V 2,则的值为 .15.(5分）若f(x ）＝e x lna ＋e ﹣x lnb 为奇函数,则的最小值为 .16.(5分）已知抛物线C ：y 2＝4x,过其焦点F 作一条斜率大于0的直线l,l 与抛物线交于M,N两点,且|MF|＝3|NF|,则直线l的斜率为.三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(12分）设函数y＝f(x）的图象由y＝2sin2x＋1的图象向左平移个单位得到. (1）求f(x）的最小正周期及单调递增区间：(2）在△ABC中,a,b,c,6分别是角A,B,C的对边,且f(A）＝2,b＝1,,求a 的值.18.(12分）已知数列{a n}的前n项和为s n,点(n,s n）在曲线,上数列{b n}满足b n＋b n＋2＝2b n＋1,b4＝11,{b n}的前5项和为45.(1）求{a n},{b n}的通项公式；(2）设,数列{c n}的前n项和为T n,求使不等式恒成立的最大正整数k的值.19.(12分）已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥上面ABCD且PA＝AB＝2.E为PA的中点.(1）求证：PC∥面BDE；(2）求直线DE与平面PBC所成角的余弦值.20.(12分）已知椭圆(a＞b＞0）,其焦距为2,离心率为(1）求椭圆C的方程；(2）设椭圆的右焦点为F,K为x轴上一点,满足,过点K作斜率不为0的直线l交椭圆于P,Q两点,求△FPQ面积s的最大值.21.(12分）已知函数f(x）＝1﹣ax＋lnx(1）若不等式f(x）≤0恒成立,则实数a的取值范围；(2）在(1）中,a取最小值时,设函数g(x）＝x(1﹣f(x））﹣k(x＋2）＋2.若函数g(x）在区间上恰有两个零点,求实数k的取值范围；(3）证明不等式：(n∈N*且n≥2）.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.(10分）在平面直角坐标系xoy中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线,直线l：ρ(cosθ﹣sinθ）＝4.(1）将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线C2,请写出直线l,和曲线C2的直角坐标方程；(2）若直线l1经过点P(1,2）且l1∥l,l1与曲线C2交于点M,N,求|PM|•|PN|的值.[选修4-5：不等式选讲]23.已知a,b是任意非零实数.(1）求的最小值(2）若不等式|3a＋2b|＋|3a﹣2b|≥|a|(|2＋x|＋|2﹣x|）恒成立,求实数x取值范圈.2018年黑龙江省大庆市高考数学一模试卷(理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分）设集合A＝{﹣1,0,1,2,3},B＝{x||x|≤2},则A∩B＝的值为(）A.{﹣1,0,1,2}B.{﹣2,﹣1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{1,2}【试题解答】解：∵集合A＝{﹣1,0,1,2,3},B＝{x||x|≤2}＝{x|﹣2≤x≤2},∴A∩B＝{﹣1,0,1,2}.故选：A.2.(5分）若复数,则z在复平面内所对应的点位于的(）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【试题解答】解：∵＝,∴复数z在复平面内所对应的点的坐标为(,﹣）,位于第四象限.故选：D.3.(5分）若x,y满足,则2x＋y的最大值为(）A.2B.5C.6D.7【试题解答】解：作出x,y满足对应的平面区域如图：(阴影部分）.由z＝2x＋y得y＝﹣2x＋z,平移直线y＝﹣2x＋z,由图象可知当直线y＝﹣2x＋z经过点A时,直线y＝﹣2x＋z的截距最大,此时z最大.由,解得A(2,1）,代入目标函数z＝2x＋y得z＝2×2＋1＝5.即目标函数z＝2x＋y的最大值为5.故选：B.4.(5分）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几伺体的三视图,则此几何体的体积为(）A.2B.4C.8D.12【试题解答】解：由几何体的三视图得到该几何体是四棱锥S﹣ABCD,其中,四边形ABCD是边长为2的正方形,PD⊥平面ABCD,PD＝3,∴几何体的体积：V＝＝＝4.故选：B.5.(5分）执行如图所示的程序语句,则输出的s的值为(）A. B.1 C. D.【试题解答】解：模拟程序框图的运行过程,得出该程序运行后输出的是S＝sin＋sin＋sin＋…＋sin的值,S＝sin＋sin＋sin＋…＋sin＝(sin＋sin＋sin＋…＋sin）＋…sin＋sin＝sin＋sin＝sin＋sin＝1＋.故选：C.6.(5分）已知命题p：直线l1：ax＋y＋1＝0与l2：x＋ay＋1＝0平行；命题q：直线l：x＋y＋a＝0与圆x2＋y2＝1相交所得的弦长为,则命题p是q(）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既充分也不必要条件【试题解答】解：当a＝0时,两直线方程分别为y＋1＝0,x＋1＝0,两直线不平行,当a≠0时,若两直线平行,则满足＝≠,由＝得a2＝1,得a＝±1,由≠,得a≠1,即a＝﹣1,即p：a＝﹣1,圆心到直线的距离d＝,半径r＝1,∵直线l：x＋y＋a＝0与圆x2＋y2＝1相交所得的弦长为,∴r2＝d2＋(）2,即1＝＋,得a2＝1,得a＝±1,则命题p是q充分不必要条件,故选：A.7.(5分）数列{a n}为正项递增等比数列,满足a2＋a4＝10,a32＝16,则等于(）A.﹣45B.45C.﹣90D.90＞0,公比q＞1.【试题解答】解：因为{a n}为正项递增等比数列,所以a n＞a n﹣1因为a2＋a4＝10 ①,且＝16＝a3•a3＝a2•a4②由①②解得a2＝2,a4＝8.又因为a4＝a2•q2,得q＝2或q＝﹣2(舍）.则得a5＝16,a6＝32,因为＋＋…＋＝＝5＝5＝5×9＝45×2＝90,故选：D8.(5分）若是夹角为60°的两个单位向量,则向量＝的夹角为(）A.30°B.60°C.90°D.120°【试题解答】解：根据题意,设、的夹角为θ,又由是夹角为60°的两个单位向量,且＝,则•＝(＋）(﹣＋2）＝﹣2＋22＋•＝,又由＝(＋）,则||＝＝,＝(﹣＋2）,则||＝＝,则有cosθ＝＝,则θ＝60°；故选：B.9.(5分）已知双曲线的一条渐近线过点,且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝16x的准线上,则双曲线的方程为(）A. B.C.D.【试题解答】解：双曲线的渐近线方程为y＝±x,由一条渐近线过点,可得＝,双曲线的一个焦点(﹣c,0）在抛物线y2＝16x的准线x＝﹣4上,可得c＝4,即有a2＋b2＝16,解得a＝2,b＝2,则双曲线的方程为﹣＝1.故选：A.10.(5分）已知f(x）是定义在R上的奇函数,当x∈[0,＋∞）时,f′(x）＜0.若,,则a,b,c的大小关系为(）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.a＜c＜b【试题解答】解：∵当x∈[0,＋∞）时,f′(x）＜0,∴当x∈[0,＋∞）时,函数f(x）单调递减,∵f(x）是定义在R上的奇函数,∴函数在(﹣∞,＋∞）上单调递减,a＝﹣f(ln）＝﹣f(﹣ln2）＝f(ln2）,ln(﹣）＞ln＝﹣1,又ln(﹣）＜0,则﹣1＜ln(﹣）＜0,e0.1＞1,0＜ln2＜1,则﹣1＜ln(﹣）＜ln2＜e0.1,则f(ln(﹣））＞f(ln2）＞f(e0.1）,即c＜a＜b,故选：C.11.(5分）函数f(x）＝2sin(ωx＋ϕ）的图象过点,相邻两个对称中心的距离是,则下列说法不正确的是(）A.f(x）的最小正周期为B.f(x）的一条对称轴为C.f(x）的图象向左平移个单位所得图象关于y轴对称D.f(x）在上是减函数【试题解答】解：函数f(x）＝2sin(ωx＋φ）图象相邻两个对称中心的距离是,∴＝,∴T＝＝,解得ω＝3；又f(x）的图象过点,∴2sin(ω＋φ）＝2,∴ω＋φ＝＋2kπ,k∈Z；解得φ＝＋2kπ,k∈Z；令k＝0,得φ＝,∴f(x）＝2sin(3x＋）；∴f(x）的最小正周期为T＝,A正确；f(）＝2sin(3×＋）＝﹣2为最小值,∴f(x）的一条对称轴为x＝,B正确；f(x）的图象向左平移个单位,得函数y＝2sin[3(x＋）＋]＝2sin(3x＋）＝2cos3x,其图象关于y轴对称,C正确；x∈[﹣,]时,3x∈[﹣,],∴3x＋∈[﹣,]时,∴f(x）＝2sin(3x＋）在上是增函数,D错误.故选：D.12.(5分）已知函数,若关于x的方程f(x）﹣ax＝0有两个解,则实数a的取值范围是(）A. B.C. D.【试题解答】解：设函数y＝f(x）和y＝ax,作出函数f(x）的图象如图：要使方程f(x）﹣ax＝0有2两个解,即函数y＝f(x）和y＝ax有2个不同的交点,∵f(﹣2）＝5,f(5）＝|5＋﹣4|＝,当y＝ax经过点(5,）时,此时a＝,当过点(﹣2,5）时,此时a＝﹣,当直线y＝ax与y＝x2＋1相切时,∵y′＝2x,设切点为(x0,y0）,﹣2≤x0≤0,∴＝2x0,解得x0＝﹣1,当x0＝﹣1,此时a＝﹣2,结合图象,综上所述a的取值范围为[﹣,﹣2）∪(0,],故选：A二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13.(5分）6.【试题解答】解：(2x﹣1）dx＝(x2﹣x）＝9﹣3＝6,∴(2x﹣1）dx＝6,故答案为：614.(5分）一个圆柱的轴截面是正方形,在圆柱内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球O的体积为V1,圆柱内除了球之外的几何体体积记为V2,则的值为2.【试题解答】解：设圆柱的底面半径为r,则圆柱的高为2r,球O的半径为r,∴球O的体积V1＝,圆柱内除了球之外的几何体体积：V2＝＝,∴＝＝2.故答案为：2.15.(5分）若f(x）＝e x lna＋e﹣x lnb为奇函数,则的最小值为2.【试题解答】解：f(x）＝e x lna＋e﹣x lnb为奇函数,可得f(0）＝0,即有e0lna＋e0lnb＝0,即有ln(ab）＝0,可得ab＝1,(a＞0,b＞0）,则≥2＝2,当且仅当b＝2a＝时,等号成立,则的最小值为2.故答案为：2.16.(5分）已知抛物线C：y2＝4x,过其焦点F作一条斜率大于0的直线l,l与抛物线交于M,N两点,且|MF|＝3|NF|,则直线l的斜率为.【试题解答】解：抛物线C：y2＝4x,焦点F(1,0）,准线为x＝﹣1,分别过M和N作准线的垂线,垂足分别为C和D,过NH⊥CM,垂足为H,设|NF|＝x,则|MF|＝3x,由抛物线的定义可知：|NF|＝|DH|＝x,|MF|＝|CM|＝3x,∴|HM|＝2x,由|MN|＝4x,∴∠HMF＝60°,则直线MN的倾斜角为60°,则直线l的斜率k＝tan60°＝,故答案为：.方法二：抛物线C：y2＝4x,焦点F(1,0）,准线为x＝﹣1,设直线MN的斜率为k,则直线MN的方程y＝k(x﹣1）,设M(x1,y1）,N(x2,y2）,,整理得：k2x2﹣2(k2＋2）x＋k2＝0,则x1＋x2＝,x1x2＝1,由|MF|＝3|NF|,＝3,即(1﹣x1,﹣y1）＝3(x2﹣1,y2）,x1＋3x2＝4,整理得：3x2﹣4x2＋1＝0,解得：x2＝,或x2＝1(舍去）,则x1＝3,解得：k＝±,由k＞0,则k＝故答案为：.方法三：抛物线C：y2＝4x,焦点F(1,0）,准线为x＝﹣1,设直线MN的方程x＝mx＋1,设M(x1,y1）,N(x2,y2）,,整理得：y2﹣4my﹣4＝0,则y1＋y2＝4m,y1y2＝﹣4,由|MF|＝3|NF|,＝3,即(1﹣x1,﹣y1）＝3(x2﹣1,y2）,﹣y1＝3y2,即y1＝﹣3y2,解得：y2＝﹣,y1＝2,∴4m＝,则m＝,∴直线l的斜率为,故答案为：.三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(12分）设函数y＝f(x）的图象由y＝2sin2x＋1的图象向左平移个单位得到. (1）求f(x）的最小正周期及单调递增区间：(2）在△ABC中,a,b,c,6分别是角A,B,C的对边,且f(A）＝2,b＝1,,求a 的值.【试题解答】解：(1）y＝2sin2x＋1的图象向左平移个单位得到的图象,即.函数最小正周期T＝π.令,则,解得,所以y＝f(x）的单调增区间是.(2）由题意得：,则有.因为0＜A＜π,所以,.由及b＝1得,c＝4.根据余弦定理,,所以.18.(12分）已知数列{a n}的前n项和为s n,点(n,s n）在曲线,上数列{b n}满足b n＋b n＋2＝2b n＋1,b4＝11,{b n}的前5项和为45.(1）求{a n},{b n}的通项公式；(2）设,数列{c n}的前n项和为T n,求使不等式恒成立的最大正整数k的值.【试题解答】解：(1）由已知得：,当n＝1时,,当n≥2时,＝n＋2,当n＝1时,符合上式.所以a n＝n＋2.因为数列{b n}满足b n＋b n＋2＝2b n＋1,所以{b n}为等差数列.设其公差为d.则,解得,所以b n＝2n＋3.(2）由(1）得,＝,＝,因为,所以{T n}是递增数列.所以,故恒成立只要恒成立.所以k＜9,最大正整数k的值为8.19.(12分）已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥上面ABCD且PA＝AB＝2.E为PA的中点.(1）求证：PC∥面BDE；(2）求直线DE与平面PBC所成角的余弦值.【试题解答】(1）解：连接CA交BD于O,连接OE,因为ABCD为正方形且AC,BD为对角线,所以O为CA的中点,又E为PA的中点,故OE为△PAC的中位线,所以OE∥PC,而OE⊂面BDE,PC⊄面BDE,故PC∥面BDE.(2）以A为原点,AB,AD,AP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系A﹣xyz.则B(2,0,0）,D(0,2,0）,C(2,2,0）,E(0,0,1）,P(0,0,2）,所以,,,设平面PBC的法向量,则即,令z＝1,则法向量,设直线DE与平面PBC所成角为θ,则,故直线DE与平面PBC所成角的余弦值.20.(12分）已知椭圆(a＞b＞0）,其焦距为2,离心率为(1）求椭圆C的方程；(2）设椭圆的右焦点为F,K为x轴上一点,满足,过点K作斜率不为0的直线l交椭圆于P,Q两点,求△FPQ面积s的最大值.【试题解答】解：(1）因为椭圆焦距为2,即2c＝2,所以c＝1,,所以a＝,从而b2＝a2﹣c2＝1,所以,椭圆的方程为＋y2＝1.(2）椭圆右焦点F(1,0）,由可知K(2,0）,直线l过点K(2,0）,设直线l的方程为y＝k(x﹣2）,k≠0,将直线方程与椭圆方程联立得(1＋2k2）x2﹣8k2x＋8k2﹣2＝0.设P(x1,y1）,Q(x2,y2）,则,,由判别式△＝(﹣8k2）2﹣4(2k2＋1）(8k2﹣2）＞0解得k2＜.点F(1,0）到直线l的距离为h,则,,＝••,＝|k|•,＝,令t＝1＋2k2,则1＜t＜2,则S＝•＝,当时,S取得最大值.此时,,S取得最大值.21.(12分）已知函数f(x）＝1﹣ax＋lnx(1）若不等式f(x）≤0恒成立,则实数a的取值范围；(2）在(1）中,a取最小值时,设函数g(x）＝x(1﹣f(x））﹣k(x＋2）＋2.若函数g(x）在区间上恰有两个零点,求实数k的取值范围；(3）证明不等式：(n∈N*且n≥2）.【试题解答】解：(1）由题意知,1﹣ax＋lnx≤0恒成立.变形得：.设,则a≥h(x）max.由可知,h(x）在(0,1）上单调递增,在(1,＋∞）上单调递减,h(x）在x＝1处取得最大值,且h(x）max＝h(1）＝1.所以a≥h(x）max＝1,实数a的取值范围是[1,＋∞）.(2）由(1）可知,a≥1,当a＝1时,f(x）＝1﹣x＋lnx,g(x）＝x(x﹣lnx）﹣k(x＋2）＋2＝x2﹣xlnx﹣k(x＋2）＋2,g(x）在区间上恰有两个零点,即关于x的方程x2﹣xlnx﹣k(x＋2）＋2＝0在区间上恰有两个实数根.整理方程得,,令,.令φ(x）＝x2＋3x﹣2lnx﹣4,,则,,于是φ'(x）≥0,φ(x）在上单调递增.因为φ(1）＝0,当时,φ(x）＜0,从而s'(x）＜0,s(x）单调递减,当x∈(1,8]时,φ(x）＞0,从而s'(x）＞0,s(x）单调递增,,s(1）＝1,,因为,所以实数k的取值范围是.证明(3）由(1）可知,当a＝1时,有x﹣1≥lnx,当且仅当x＝1时取等号.令,则有,其中k∈N*,k≥2.整理得：,当k＝2,3,…,n时,,,…,,上面n﹣1个式子累加得：.n∈N*且n≥2,即.命题得证.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.(10分）在平面直角坐标系xoy中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线,直线l：ρ(cosθ﹣sinθ）＝4.(1）将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线C2,请写出直线l,和曲线C2的直角坐标方程；(2）若直线l1经过点P(1,2）且l1∥l,l1与曲线C2交于点M,N,求|PM|•|PN|的值.【试题解答】解：(1）因为l：ρ(cosθ﹣sinθ）＝4,转化为直角坐标方程为：x﹣y ＝4；设曲线C2上任一点坐标为(x',y'）,则,所以,代入C1方程得：,所以C2的方程为.(2）直线l：x﹣y＝4倾斜角为,由题意可知,直线l1的参数方程为(t为参数）,联立直线l1和曲线C2的方程得,.设方程的两根为t1,t2,则t1t2＝2.由直线参数t的几何意义可知,|PM|•|PN|＝|t1t2|＝2.[选修4-5：不等式选讲]23.已知a,b是任意非零实数.(1）求的最小值(2）若不等式|3a＋2b|＋|3a﹣2b|≥|a|(|2＋x|＋|2﹣x|）恒成立,求实数x取值范圈.【试题解答】解：(1）因为|3a＋2b|＋|3a﹣2b|≥|3a＋2b＋3a﹣2b|＝6|a|,当且仅当(3a＋2b）(3a﹣2b）≥0时取等号,所以的最小值为6.(2）由题意得：恒成立,结合(Ⅰ）得：|2＋x|＋|2﹣x|≤6.当x≤﹣2时,﹣x﹣2＋2﹣x≤6,解得﹣3≤x≤﹣2；当﹣2＜x≤2时,x＋2＋2﹣x≤6成立,所以﹣2＜x≤2；当x＞2时,x＋2＋x﹣2≤6,解得2＜x≤3.综上,实数x的取值范围是[﹣3,3].。

2018年黑龙江省大庆市中考数学一模试卷含解析

2018年黑龙江省大庆市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. ﹣的相反数是（）A. 5B.C. ﹣D. ﹣5【答案】B【解析】﹣的相反数是.2. 点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （﹣1，2）B. （﹣2，1）C. （﹣1，﹣2）D. （1，2）【答案】C【解析】分析：根据关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变．详解：点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标为（-1，-2）．故选：C．3. 下列运算正确的是（）A. x3+x3=2x6B. x6÷x2=x3C. （﹣3x3）2=2x6D. x2•x﹣3=x﹣1【答案】D【解析】分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，积的乘方的性质，同底数幂相乘的性质，逐一判断即可.详解：根据合并同类项法则，可知x3+x3=2x3，故不正确；根据同底数幂相除，底数不变指数相加，可知a6÷a2＝a4，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(－3a3)2＝9a6，故不正确；根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，可得x2•x﹣3=x﹣1，故正确.故选：D.4. 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】D【解析】A、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D、原来数据的方差=，添加数字2后的方差=，故方差发生了变化，5. 下列说法正确的是（）A. 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B. 四条边相等的四边形是正方形C. 对角线相互垂直的四边形是平行四边形D. 对角线相等且相互平分的四边形是矩形【答案】D【解析】分析：根据菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答.详解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；6. 2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨，用科学记数法可表示为（）A. 186×108吨B. 18.6×109吨C. 1.86×1010吨D. 0.186×1011吨【答案】C【解析】试题解析：186亿吨=1.86×1010吨．7.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】A【解析】∵a∥b，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°．8.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm【答案】A【解析】分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN 中，若设CN=x，则DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长．详解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3．故选：A．9. 如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. a≤﹣1B. a＜﹣1C. ﹣2≤a＜﹣1D. ﹣2＜a≤﹣1【答案】C10. “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且0＜a ＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）A. m＜a＜b＜nB. a＜m＜n＜bC. a＜m＜b＜nD. m＜a＜n＜b【答案】A【解析】依题意画出函数y=（x-a）（x-b）图象草图，根据二次函数的增减性求解．解：依题意，画出函数y=（x-a）（x-b）的图象，如图所示．函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b（a＜b）．方程1-（x-a）（x-b）=0转化为（x-a）（x-b）=1，方程的两根是抛物线y=（x-a）（x-b）与直线y=1的两个交点．由m＜n，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n．由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有m＜a；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有b＜n．综上所述，可知m＜a＜b＜n．故选A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 因式分解2x2﹣4x+2=_____．【答案】2（x﹣1）2【解析】2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1）=2（x﹣1）2故答案为：2（x﹣1）212. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．【答案】x≥2【解析】由题意得：x－2≥0，解得x≥2.故答案为x≥2.13.正三角形的外接圆的半径与内切圆半径的比值为_____．【答案】2【解析】分析：先作出图形，根据等边三角形的性质确定它的内切圆和外接圆的圆心；通过特殊角进行计算，用内切圆半径来表示外接圆半径，最后求出比值即可．详解：如图，△ABC是等边三角形，AD是高．点O是其外接圆的圆心，由等边三角形的三线合一得点O在AD上，并且点O还是它的内切圆的圆心．∵AD⊥BC，∠1=∠4=30°，∴BO=2OD，而OA=OB，∴OA：OD=2：1．故答案为：2.14. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是_____．【答案】【解析】分析：让是3的倍数的数的个数除以数的总个数即为所求的概率．详解：：∵1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中，3的倍数的有3、6、9共3个数，∴取出的数是3的倍数的概率是：．14.如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是_____．【答案】﹣1≤x≤2【解析】根据图象可得出：当y1≥y2时，x的取值范围是：﹣1≤x≤2．故答案为：﹣1≤x≤2．16. 把二次函数y=2x2﹣4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为_____．【答案】y=﹣2x2﹣4x﹣3【解析】分析：求出原抛物线的顶点坐标以及绕原点旋转180°后的抛物线的顶点坐标，再根据旋转后抛物线开口方向向下，利用顶点式解析式写出即可．17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=2，那么sin∠ACD 的值是_____．【答案】【解析】分析：根据垂径定理得到，根据圆周角定理得到∠B=∠ACD，∠ACB=90°，由勾股定理求出AB的长，然后根据三角函数的定义可求解.详解：∵AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB∴∴∠B=∠ACD∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∴AB=∴sin∠ACD=sin∠B=18.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x 轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为_____．【答案】π+【解析】试题分析：∵∠C=90°，AC=BC=1，∴AB==；根据题意得：△ABC绕点B顺时针旋转135°，BC落在x轴上；△ABC再绕点C顺时针旋转90°，AC落在x轴上，停止滚动，∴点A的运动轨迹是：先绕点B旋转135°，再绕点C旋转90°；如图所示：∴点A经过的路线与x轴围成的图形是：一个圆心角为135°，半径为的扇形，加上△ABC，再加上圆心角是90°，半径是1的扇形，∴点A经过的路线与x轴围成图形的面积==；故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共66分）19. 计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．【答案】3【解析】试题分析：首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．试题解析：原式=4×+1﹣2+2=2﹣2+3=3．20. 化简（+a﹣2）÷．【答案】【解析】分析：首先将括号里面的部分进行通分，再利用完全平方公式、平方差公式进行化简，之后进行约分即可.详解：原式=•=21.如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．【答案】证明见解析【解析】试题分析：依据题意，可通过证△ABC≌△EFD来得出AB=EF的结论，两三角形中，已知的条件有AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BD=CF，即BC=DF；可根据AAS判定两三角形全等解题.证明：∵AB∥EF，∴∠B=∠F．又∵BD=CF，∴BC=FD．在△ABC与△EFD中，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB=EF．22. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．【答案】（1）50（2）见解析（3）115.2°（4）【解析】试题分析：（1）用最喜欢篮球的人数除以它所占的百分比可得总共的学生数;（2）用学生的总人数乘以各部分所占的百分比,可得最喜欢足球的人数和其他的人数,即可把条形统计图补充完整;（3）根据圆心角的度数=360 º×它所占的百分比计算;（4）列出树状图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，从而可求出答案.解：（1）由题意可知该班的总人数=15÷30%=50（名）故答案为：50；（2）足球项目所占的人数=50×18%=9（名），所以其它项目所占人数=50﹣15﹣9﹣16=10（名）补全条形统计图如图所示：（3）“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360°×=115.2°，（4）画树状图如图．由图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，所以P（恰好选出一男一女）==．23. 已知，如图：反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，S△AOB=3．（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长．【答案】（1）2（2）2【解析】分析：（1）根据S△OBD=4，可求出k的值，继而求出反比例函数的解析式；（2）将A点代入解析式，求出a的值，然后根据勾股定理可求AM得长.详解：（1）∵S△A0B=|x•y|=|k|=3，∴|k|=6，∵反比例函数图象位于第二、四象限，∴k＜0，∴k=﹣6，∵反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，b），∴k=﹣3×b=﹣6，解得b=2；（2）把点A（﹣3，2）代入一次函数y=ax+1得，﹣3a+1=2，解得a=﹣，∴一次函数解析式为y=﹣x+1，令y=0，则﹣x+1=0，解得x=3，所以，点M的坐标为（3，0），∴AM===2 ．点睛：此题主要考查了用待定系数法求函数解析式和反比例函数y=中k的几何意义，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．24. 如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度是多少？【答案】20-28【解析】分析：利用30°的正切值即可求得AE长，进而可求得CE长．CE减去DE长即为信号塔CD的高度．详解：根据题意得：AB=8米，DE=20米，∠A=30°，∠EBC=45°，在Rt△ADE中，AE=DE=20米，∴BE=AE﹣AB=20﹣8（米），在Rt△BCE中，CE=BE•tan45°=（20﹣8）×1=20﹣8（米），∴CD=CE﹣DE=20﹣8﹣20=20﹣28（米）．25. 关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．【答案】（1）证明见解析（2）k＜0【解析】试题分析：（1）先求出“根的判别式”的表达式，并化为的形式，即可得出结论；（2）利用（1）中求得的“根的判别式”，可解得方程的两个根（用含的代数式表达），再由已知可列出不等式求解.试题解析：（1）∵△=[-(k+3)]2-4(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)2.∴无论k取何值，△都为非负数，∴原方程总有实数根.（2）∵△=(k-1)2，∴，即又∵方程有一根小于1，∴解得：.26. 如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．（1）求证：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．【答案】（1）证明见解析（2）【解析】试题分析:(1)由切线性质及等量代换推出∠4=∠5，再利用等角对等边可得出结论；（2）由已知条件得出sin∠DEF和sin∠AOE的值，利用对应角的三角函数值相等推出结论.试题解析：（1）∵DC⊥OA，∴∠1+∠3=90°，∵BD为切线，∴OB⊥BD，∴∠2+∠5=90°，∵OA=OB，∴∠1=∠2，∵∠3=∠4，∴∠4=∠5，在△DEB中，∠4=∠5，∴DE=DB.(2)作DF⊥AB于F，连接OE，∵DB=DE，∴EF=BE=3，在RT△DEF中，EF=3，DE=BD=5，EF=3 ，∴DF=∴sin∠DEF== ，∵∠AOE=∠DEF，∴在RT△AOE中，sin∠AOE= ，∵AE=6，∴AO=.【点睛】本题考查了圆的性质，切线定理，三角形相似，三角函数等知识，结合图形正确地选择相应的知识点与方法进行解题是关键.27. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y 与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？【答案】（1）y=﹣x2+24x+3200（2）200（3）5000【解析】试题分析：（1）根据总利润=单件利润×数量得出函数关系式；（2）将y=4800代入函数解析式，求出x的值，然后根据题意进行验根；（3）将二次函数进行配成顶点式，然后得出最值．试题解析：（1）根据题意，得y=（2400﹣2000﹣x）（8+4×），即y=﹣x2+24x+3200；（2）由题意得﹣x2+24x+3200=4800．整理，得x2﹣300x+20000=0．解这个方程，得x1=100，x2=200．要使百姓得到实惠，取x=200元．∴每台冰箱应降价200元；（3）对于y=﹣x2+24x+3200=﹣（x﹣150）2+5000，当x=150时，y最大值=5000（元）．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．考点：二次函数的应用．28. 在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．（1）当m=4时，求n的值；（2）设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；（3）当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．【答案】（1）3（2）-15（3）m=2，n=-3【解析】分析：（1）根据一次函数与x轴的交点，求出A点的坐标，然后把A 点坐标和m的值代入可求出n的值；（2）表示出二次函数的对称轴，由m的值以及二次函数的图像与性质得到二次函数的最值；（3）根据函数的对称轴的位置，分类讨论即可求出m、n的值.详解：（1）当y=x+3=0时，x=﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，0）．∵二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A，∴0=9﹣3m+n，即n=3m﹣9，∴当m=4时，n=3m﹣9=3．（2）抛物线的对称轴为直线x=﹣，当m=﹣2时，对称轴为x=1，n=3m﹣9=﹣15，∴当﹣3≤x≤0时，y随x的增大而减小，∴当x=0时，二次函数y=x2+mx+n的最小值为﹣15．（3）①当对称轴﹣≤﹣3，即m≥6时，如图1所示．在﹣3≤x≤0中，y=x2+mx+n的最小值为0，∴此情况不合题意；②当﹣3＜﹣＜0，即0＜m＜6时，如图2，有，解得：或（舍去），∴m=2、n=﹣3；③当﹣≥0，即m≤0时，如图3，有，解得：（舍去）．综上所述：m=2，n=﹣3．。

黑龙江省大庆市2018届高三第一次教学质量检测理科数学试题+扫描版含答案

大庆市高三年级第一次教学质量检测理科数学答案2018.011-12 ADBBC ADBAC DA13. 614. 215.16.17. 解：（Ⅰ）2sin 21y x =+的图像向左平移12π个单位得到2sin(2)16y x π=++的图像，即()2sin(2)16f x x π=++. ……1分函数最小正周期T π=. ……2分令 222()262k x k k Z πππππ-+++∈≤≤，则 2222()33k x k k Z ππππ-++∈≤≤，解得()36k x k k Z ππππ-++∈≤≤，所以()y f x =的单调增区间是[,]()36k k k Z ππππ-++∈. ……6分（Ⅱ）由题意得：()2sin(2)126f A A π=++=，则有1sin(2)62A π+=.因为0A π<<，所以52=66A ππ+，=3A π. ……8分由1sin 2ABC S b c A ∆=⋅⋅=及1b =得，4c =. ……10分根据余弦定理，22212cos 116214132a b c bc A =+-=+-⋅⋅⋅=，所以a = ……12分 18解：解：（Ⅰ）由已知得：21522n S n n =+，当1n =时，1115322a S ==+=， ……1分当2n ≥时，2211515(1)(1)2222n n n a S S n n n n -=-=+----2n =+， ……2分当1n =时，符合上式.所以2n a n =+. ……3分因为数列{}n b 满足212n n n b b b +++=，所以{}n b 为等差数列. 设其公差为d . ……4分则413131155(2)45b b d b b d =+=⎧⎨=+=⎩，解得152b d =⎧⎨=⎩， ……5分所以23n b n =+. ……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，11(23)(28)(21)(42)n n n C a b n n ==--+-1111()2(21)(21)42121n n n n ==-+--+， ……8分 111111(1)43352121n T n n =-+-++--+ 11(1)421n =-+，因为11111()0421232(21)(23)n n T T n n n n +-=-=>++++，所以{}n T 是递增数列. ……9分所以116n T T =≥，故54n kT >恒成立只要11654kT =>恒成立.……10分所以9k <，最大正整数k 的值为8.……12分19 （Ⅰ）解：连接CA 交BD 于O ，连接OE ，因为ABCD 为正方形且,AC BD 为对角线，所以O 为CA 的中点，……2分又E 为PA 的中点，故OE 为PAC ∆的中位线， ……3分所以OE PC ∥， ……4分而OE ⊂面BDE ，PC ⊄面BDE ， ……5分故PC ∥面BDE . ……6分（Ⅱ）以A 为原点，,,AB AD AP 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系A xyz -.则(2,0,0)B , (0,2,0)D , (2,2,0)C , (0,0,1)E , (0,0,2)P ,所以(0,2,1)DE =- , (2,0,2)BP =- , (0,2,0)BC = ,设平面PBC 的法向量(,,)n x y z = ，则00n BP n BC ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 即00x z y -=⎧⎨=⎩, 令1z =，则法向量(1,0,1)n = , ……8分设直线DE 与平面PBC 所成角为θ,则sin cos ,||||n DE n DE n DE θ== ……10分故直线DE 与平面PBC……12分20.解：（Ⅰ）因为椭圆焦距为2，即22c =，所以1c =, ……1分c a =a = ……2分从而2221b a c =-=，所以，椭圆的方程为. ……4分（Ⅱ）椭圆右焦点(1,0)F ，由2OK OF = 可知(2,0)K ，直线l 过点(2,0)K ，设直线l 的方程为()2y k x =-，0k ≠， ……5分将直线方程与椭圆方程联立得.设1122(,),(,)P x y Q x y ，则2122812k x x k +=+， 21228212k x x k -=+， ……6分由判别式解得. ……7分点()1,0F 到直线l 的距离为h ，则h == ……8分1212S PQ h x x ==-， ……10分令212t k =+，12t <<，则，当134t =时，S 取得最大值.此时216k =，k =，S 取得最大值. ……12分21. 解：（Ⅰ）由题意知，1ln 0ax x -+≤恒成立. 变形得：ln 1x a x+≥. 设ln 1()x h x x+=，则max ()a h x ≥. ……1分由2ln '()x h x x =-可知，()h x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减，……2分 ()h x 在1x =处取得最大值，且max ()(1)1h x h ==. ……3分所以max ()1a h x =≥，实数a 的取值范围是[1,)+∞. ……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，1a ≥，当1a =时，()1ln f x x x =-+，()(ln )(2)2g x x x x k x =--++2ln (2)2x x x k x =--++， ……5分()g x 在区间1[,8]2上恰有两个零点，即关于x 的方程2ln (2)20x x x k x --++=在区间1[,8]2上恰有两个实数根. 整理方程得，2ln 22x x x k x -+=+，令2ln 21()[,8]22x x x s x x x -+=∈+，，2232ln 4'()(2)x x x s x x +--=+. ……6分令2()32ln 4x x x x ϕ=+--，1[,8]2x ∈，则(21)(2)'()x x x x ϕ-+=，1[,8]2x ∈，于是'()0x ϕ≥，()x ϕ在1[,8]2上单调递增.因为(1)0ϕ=，当1[,1)2x ∈时，()0x ϕ<，从而'()0s x <，()s x 单调递减，当(1,8]x ∈时，()0x ϕ>，从而'()0s x >，()s x 单调递增， ……7分19ln 2()2105s =+，(1)1s =，3312ln 2(8)5s -=，因为15726ln 2(8)()0210s s --=>，所以实数k 的取值范围是9ln 2(1]105+，. ……8分（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，当1a =时，有1ln x x -≥，当且仅当1x =时取等号.令21x k =，则有22111ln k k-≥，其中*,k N ∈2k ≥. ……9分整理得：2111112ln 1111(1)1k k k k k k k k-=->-=-+⋅-⋅-≥， ……10分当2,3,,k n = 时，112ln 21212>-+-，112ln 31313>-+-，，112ln 11n n n>-+-， ……11分上面1n -个式子累加得：12l n (23)11n n n⨯⨯⨯>--+ .*n N ∈且2n ≥，即2212ln(23)n n n n-+⨯⨯⨯> .命题得证. ……12分22. 解：（Ⅰ）因为:(cos sin )4l ρθθ-=，所以l 的直角坐标方程为4x y -=； ……2分设曲线2C 上任一点坐标为(',')x y，则'2'x xy =⎧⎪⎨=⎪⎩，所以'2x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ……3分代入1C方程得：22'()12x += ，所以2C 的方程为22''143x y +=. ……5分（Ⅱ）直线l ：4x y -=倾斜角为4π，由题意可知，直线1l的参数方程为12x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）， ……7分联立直线1l 和曲线2C 的方程得，27702t ++=. ……8分设方程的两根为12,t t ，则122t t =. ……9分由直线参数t 的几何意义可知，122PM PN t t ⋅==. ……10分 23解：（Ⅰ）因为32323232a b a b a b a b ++-++-≥6a =， ……2分当且仅当(32)(32)a b a b +-≥0时取等号， ……3分所以3232a b a ba++-最小值为6. ……5分（Ⅱ）由题意得：323222a b a bx x a++-++-≤恒成立， ……6分结合（Ⅰ）得：226x x ++-≤. ……7分当2x -≤时，226x x --+-≤，解得32x --≤≤；当22x -<≤时，226x x ++-≤成立，所以22x -<≤；当2x >时，226x x ++-≤，解得23x <≤. ……9分综上，实数x 的取值范围是[3,3]-． ……10分。

黑龙江省大庆市2018届高三语文第一次教学质量检测试题

高三年级第一次教学质量检测试题语文注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。

3．全部答案均在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4．本试卷满分150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成 1～3 题。

社会学家欧文·戈夫曼在《日常生活中的自我呈现》一书中，将我们在生活中的表演称之为“前台”。

他观察到了真实生活和戏剧表演的某些共同之处：为了特定的目的，人们总是在生活中为自己涂脂抹粉、培养各种礼仪和谈话技巧、通过阅读和学习来获得谈资，凡此种种，构成了我们对外的“公共人格”。

这种“公共人格”就是我们人生自我展示的一块广告牌。

我们塑造自我角色形象并透过它被周围的人知晓，从中，我们积累下了人际资本，博得了重要人物的好感，为自己获得机会并维持这一形象。

这便是我们每个人生活常态的一个重要方面，很难说它是不虚伪的。

而戈夫曼也注意到，对于我们这些人生的演员来说，“前台”之外，还存在“后台”。

那“后台”就是我们“卸妆”的地方，把自己从社会角色、职业角色和公共人格的表演中暂时解脱出来，作为一个单独的人而存在的时刻。

通常，这个时刻不会很多，除了自己和极密切的人以外，也不会有更多的人看到。

戈夫曼的这套理论在移动互联时代面临着一个新问题：移动网络的出现似乎让我们的“前台”以一种可怕的速度在延展，而“后台”的空间则在不断的退缩、减少。

如果我们把“虚伪”等同于“前台表演”时间的增多，那么我们将看到，在微信朋友圈的“绑架”下，我们几乎 24 小时每天都处于“前台”。

早上起床微信自拍刷脸，每去一个地方都打卡签到，时而低调炫富，时而转发“寓意深刻”的鸡汤文。

在这八万四千六百秒的时间内，每一秒钟几乎都贡献给了此类廉价的表演。

只是现在表演的成本和门槛更低：几张 PS 痕迹严重的照片，几句转帖，几帧模糊不清的场景，塑造出了我们微信时代的公众形象。

黑龙江省大庆市2018届高三地理第一次教学质量检测试题

⿊龙江省⼤庆市2018届⾼三地理第⼀次教学质量检测试题⾼三年级第⼀次教学质量检测试题地理本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

考⽣注意：1．答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使⽤2B 铅笔填涂，如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其它答案的标号；⾮选择题答案使⽤0.5毫⽶中性（签字）笔或碳素笔书写，字体⼯整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（⿊⾊线框）内作答，超出答题区域书写的答案⽆效。

4．保持卡⾯清洁，不折叠，不破损。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）本卷共24⼩题，每⼩题2分，共48分。

在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是最符合题⽬要求的。

2016年7⽉27⽇，⼩⽶公司正式发布旗下红⽶品牌的旗舰机型红⽶Pro ，定价1499元起，⼿机的组装主要由富⼠康和英华达两家公司完成。

据此完成1-3题。

1.富⼠康和英华达两家⼿机组装公司属于A ．技术指向型B ．廉价劳动⼒指向型C ．市场指向型D ．原料指向型2.结合右图，分析⼩⽶采⽤的是先亏损后盈利，先限货后⼤卖的经营⽅式主要有利于①吸引消费者②获得规模效益③降低⽣产成本④延长产品周期，提⾼商品利润A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④ 3.与普通⼿机“实体店销售”为主的销售模式相⽐，⼩⽶⼿机采⽤“⽹上销售，预订购买”销售模式的最⼤优势在于A ．购物⽅式更时尚B ．降低了⽣产过程的成本C ．减少市场流通环节，降低存货的储存成本D ．了解⼴⼤客户需求4.第31届夏季奥林匹克运动会于当地时间2016年8⽉5⽇20:00（西三区）在巴西的⾥约热内卢开幕。

⼩茗同学开幕时，在现场发送了⼀条朋友圈。

你在2016年8⽉6⽇8:00（北京时间）看到了这条信息，那么信息下⾯显⽰的时间应该是A ．1分钟前C ．2⼩时前D ．昨天5.下图为地球内部推测温度分布曲线图，据图判读古登堡界⾯附近的温度⼤致为甲丁⼄丙①②③④a bA ．400℃B ．1300℃C ．2850℃D ．3400℃6.钱币被称为“国家名⽚”，⼈民币则是中国的名⽚。

2018届黑龙江省大庆市高三年级第一次教学质量检测数学(理)试题

黑龙江省大庆市2018届高三年级第一次教学质量检测理科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}3,2,1,0,1-=A ，{}2|≤=x x B ，则=⋂B A 的值为（） A ．{}2,1,0,1- B ．{}2,1,0,1,2-- C ．{}2,1,0 D ．{}2,1 2.若复数iiz +-=12,则z 在复平面内所对应的点位于的（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限3.若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤111x y y x y ，则y x +2的最大值为（）A ．2B ．5C ．6D ．74.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几伺体的三视图，则此几何体的体积为（）A ．2B ．4 C.8 D ．12 5.执行如图所示的程序语句，则输出的s 的值为（）A ．22 B ．1 C.122+ D ．12+ 6.已知命题:p 直线01:1=++y ax l 与01:2=++ay x l 平行；命题:q 直线0:=++a y x l 与圆122=+y x 相交所得的弦长为2，则命题p 是q （）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既充分也不必要条件7.数列{}n a 为正项递增等比数列，满足1042=+a a ，1623=a ，则1022212log log log a a a +++ 等于（）A ．-45B ．45 C.-90 D ．908.若21,e e 是夹角为60的两个单位向量，则向量21212e e e e +-=+=的夹角为（） A ．30 B ．60 C.90 D ．1209.已知双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的一条渐近线过点()31，，且双曲线的一个焦点在抛物线x y 162=的准线上，则双曲线的方程为（）A ．112422=-y x B ．141222=-y x C ．120422=-y x D ．142022=-y x10．已知()x f 是定义在R 上的奇函数，当[)+∞∈,0x 时，()0'<x f .若⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21lnf a ，(),,11ln 1.02e f c e e f b =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=则c b a ,,的大小关系为（）A ．c a b <<B ．a c b << C. b a c << D ．b c a << 11.函数()()ϕω+=x x f sin 2的图象过点⎪⎭⎫⎝⎛29，π，相邻两个对称中心的距离是3π，则下列说法不正确的是（） A.()x f 的最小正周期为32πB.()x f 的一条对称轴为94π=x C.()x f 的图像向左平移9π个单位所得图像关于y 轴对称 D.()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-9,9ππ上是减函数 12.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤<-+≤≤-+=51,4112,12x x x x x x f ，若关于x 的方程()0=-ax x f 有两个解，则实数a 的取值范围是（）A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡--⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛2,252560，B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛2,252560，C.{}2,0,25625,-⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞- D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,25625,第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．()⎰=-312dx x ________．14.一个圆柱的轴截面是正方形，在圆柱内有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记球O 的体积为1V ，圆柱内除了球之外的几何体体积记为2V ，则21V V 的值为 ______ ．15.若()b e a e x f x x ln ln -+=为奇函数，则ba 21+的最小值为． ;．16.已知抛物线x y C 4:2=，过其焦点F 作一条斜率大于0的直线l ，l 与抛物线交于N M ,两点，且NF MF 3=，则直线l 的斜率为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设函数()x f y =的图象由12sin +=x y 的图象向左平移12π个单位得到. （1）求()x f 的最小正周期及单调递增区间：（2）在A B C ∆中，c b a ,,，6分别是角C B A ,,的对边，且()2=A f ,1=b ,3=∆ABC s ,求a 的值.18. 已知数列{}n a 的前n 项和为n s ，点()n s n ,在曲线x x y 25212+=，上数列{}n b 满足 122++=+n n n b b b ，114=b ，{}n b 的前5项和为45．（1）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）设()()82321--=n n n b a C ，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求使不等式54k T n >恒成立的最大正整数k 的值．19.已知四棱锥ABCD P -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥上面ABCD 且2==AB PA ．E 为PA 的中点．(1)求证：//PC 面BDE ；(2)求直线DE 与平面PBC 所成角的余弦值.20.已知椭圆1:2222=+b y a x C ()0>>b a ，其焦距为2，离心率为22（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆的右焦点为F ，K 为x 轴上一点，满足OF OK 2=，过点K 作斜率不为0的直线l 交椭圆于Q P ,两点，求FPQ ∆面积s 的最大值. 21.已知函数()x ax x f ln 1+-=（1）若不等式()0≤x f 恒成立，则实数a 的取值范围；（2）在（1）中，a 取最小值时，设函数()()()()221++--=x k x f x x g .若函数()x g 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡821，上恰有两个零点，求实数k 的取值范围；（3）证明不等式：()nn n n 12432ln 22+->⨯⨯⨯⨯ （*∈N n 且2≥n ）.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy 中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线1:221=+y x C ，直线()4sin cos :=-θθρl .（1）将曲线1C 上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、3倍后得到曲线2C ，请写出直线l ，和曲线2C 的直角坐标方程；（2）若直线1l 经过点()2,1P 且l l //1，1l 与曲线2C 交于点N M ,，求PN PM ∙的值. 23.选修4-5：不等式选讲已知b a ,是任意非零实数．（1）求aba b a 2323-++的最小值（2）若不等式()x x a b a b a -++≥-++222323恒成立，求实数x 取值范圈.试卷答案一、选择题1-5:ADBBC 6-10:ADBAC 11、12：DA 二、填空题13.6 14.2 15.22 16.3 三、解答题17.解：（1）2sin 21y x =+的图像向左平移12π个单位得到2sin(2)16y x π=++的图像，即()2sin(2)16f x x π=++.函数最小正周期T π=. 令222()262k x k k Z πππππ-+++∈≤≤，则2222()33k x k k Z ππππ-++∈≤≤，解得()36k x k k Z ππππ-++∈≤≤，所以()y f x =的单调增区间是[,]()36k k k Z ππππ-++∈.（2）由题意得：()2sin(2)126f A A π=++=，则有1sin(2)62A π+=. 因为0A π<<，所以52=66A ππ+，=3A π.由1sin 2ABC S b c A ∆=⋅⋅=及1b =得，4c =. 根据余弦定理，22212cos 116214132a b c bc A =+-=+-⋅⋅⋅=，所以a =18.解：（1）由已知得：21522n S n n =+，当1n =时，1115322a S ==+=，当2n ≥时，2211515(1)(1)2222n n n a S S n n n n -=-=+----2n =+，当1n =时，符合上式.所以2n a n =+. 因为数列{}n b 满足212n n n b b b +++=，所以{}n b 为等差数列. 设其公差为d . 则413131155(2)45b b d b b d =+=⎧⎨=+=⎩，解得152b d =⎧⎨=⎩，所以23n b n =+. （2）由（1）得，11(23)(28)(21)(42)n n n C a b n n ==--+- 1111()2(21)(21)42121n n n n ==-+--+，111111(1)43352121n T n n =-+-++--+11(1)421n =-+，因为11111()0421232(21)(23)n n T T n n n n +-=-=>++++，所以{}n T 是递增数列. 所以116n T T =≥，故54n k T >恒成立只要11654k T =>恒成立. 所以9k <，最大正整数k 的值为8. 19.（1）解：连接CA 交BD 于O ，连接OE ，因为ABCD 为正方形且BD AC ,为对角线，所以O 为CA 的中点，又E 为PA 的中点，故OE 为PAC ∆的中位线，所以PC OE //，而⊂OE 面BDE ，⊂/PC 面BDE ，故//PC 面BDE .(2)以A 为原点，,,AB AD AP 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系A xyz -. 则(2,0,0)B , (0,2,0)D , (2,2,0)C , (0,0,1)E , (0,0,2)P , 所以(0,2,1)DE =-, (2,0,2)BP =-, (0,2,0)BC =,设平面PBC 的法向量(,,)n x y z =，则00n BP n BC ⎧=⎪⎨=⎪⎩即00x z y -=⎧⎨=⎩,令1z =，则法向量(1,0,1)n =, 设直线DE 与平面PBC 所成角为θ, 则10sin cos ,||||n DE n DE n DE θ===故直线DE 与平面PBC 20.解：(1)因为椭圆焦距为2，即22c =，所以1c =,c a =a =从而2221b a c =-=，所以，椭圆的方程为.(2)椭圆右焦点(1,0)F ，由2OK OF =可知(2,0)K ，直线l 过点(2,0)K ，设直线l 的方程为()2y k x =-，0k ≠，将直线方程与椭圆方程联立得.设1122(,),(,)P x y Q x y ，则2122812k x x k +=+，21228212k x x k -=+，由判别式解得.点()1,0F 到直线l 的距离为h ，则h ==1212S PQ h x x ==-，令212t k =+，12t <<，则，当134t =时，S 取得最大值.此时216k =，6k =±，S 取得最大值.21.解：(1)由题意知，1ln 0ax x -+≤恒成立.变形得：ln 1x a x+≥. 设ln 1()x h x x +=，则max ()a h x ≥. 由2ln '()xh x x =-可知，()h x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减， ()h x 在1x =处取得最大值，且max ()(1)1h x h ==.所以max ()1a h x =≥，实数a 的取值范围是[1,)+∞. (2)由(1)可知，1a ≥，当1a =时，()1ln f x x x =-+，()(ln )(2)2g x x x x k x =--++2ln (2)2x x x k x =--++，()g x 在区间1[,8]2上恰有两个零点，即关于x 的方程2ln (2)20x x x k x --++=在区间1[,8]2上恰有两个实数根.整理方程得，2ln 22x x x k x -+=+，令2ln 21()[,8]22x x x s x x x -+=∈+，， 2232ln 4'()(2)x x x s x x +--=+. 令2()32ln 4x x x x ϕ=+--，1[,8]2x ∈，则(21)(2)'()x x x x ϕ-+=，1[,8]2x ∈，于是'()0x ϕ≥，()x ϕ在1[,8]2上单调递增.因为(1)0ϕ=，当1[,1)2x ∈时，()0x ϕ<，从而'()0s x <，()s x 单调递减，当(1,8]x ∈时，()0x ϕ>，从而'()0s x >，()s x 单调递增，19ln 2()2105s =+，(1)1s =，3312ln 2(8)5s -=，因为15726ln 2(8)()0210s s --=>，所以实数k 的取值范围是9ln 2(1]105+，. (3)由(1)可知，当1a =时，有1ln x x -≥，当且仅当1x =时取等号. 令21x k =，则有22111ln k k-≥，其中*,k N ∈2k ≥. 整理得：2111112ln 1111(1)1k k k k k k k k-=->-=-+⋅-⋅-≥，当2,3,,k n =时，112ln 21212>-+-，112ln 31313>-+-，，112ln 11n n n>-+-，上面1n -个式子累加得：12ln(23)11n n n⨯⨯⨯>--+.*n N ∈且2n ≥，即2212ln(23)n n n n-+⨯⨯⨯>.命题得证. 22.解：(1)因为:(cos sin )4l ρθθ-=，所以l 的直角坐标方程为4x y -=；设曲线2C 上任一点坐标为(',')x y ，则'2'x x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，所以'2x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，代入1C 方程得：22'()12x +=，所以2C 的方程为22''143x y +=. (2)直线l ：4x y -=倾斜角为4π，由题意可知，直线1l的参数方程为1222x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），联立直线1l 和曲线2C 的方程得，27702t ++=. 设方程的两根为12,t t ，则122t t =. 由直线参数t 的几何意义可知，122PM PN t t ⋅==.23.解：(1)因为32323232a b a b a b a b ++-++-≥6a =，当且仅当(32)(32)a b a b +-≥0时取等号，所以3232a b a ba ++-最小值为6.(2)由题意得：323222a b a bx x a ++-++-≤恒成立，结合（Ⅰ）得：226x x ++-≤. 当2x -≤时，226x x --+-≤，解得32x --≤≤；当22x -<≤时，226x x ++-≤成立，所以22x -<≤；当2x >时，226x x ++-≤，解得23x <≤. 综上，实数x 的取值范围是[3,3]-．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

18大庆一模1.今年4月22日是第47个世界地球日，主题是“节约集约利用资源，倡导绿色简约生活”．下列做法应该提倡的是（）A. 提倡绿色出行，发展公共交通B. 直接排放废水废气C. 推广使用一次性塑料餐盒D. 田间焚烧秸秆2.下列物质的用途中，利用其化学性质的是（）A. 金刚石用于切割玻璃B. 铁粉用作食品保鲜吸氧剂C. 液氮用作冷冻剂D. 铜用于制作导线3.下列实验基本操作正确的是（）A. 称量NaOH固体B. 木炭在氧气中燃烧C. 滴加液体D. 倾倒液体4.下列有关化学概念理解正确的是（）A. 有氧元素参与的反应不一定是氧化反应B. 金刚石与石墨物理性质差异较大，是由于碳原子的结构不同C. 长期放置后不会分层的液体一定是溶液D. 可用湿润的pH试纸测定草木灰溶液的pH5.下列指定反应的化学方程式正确的是（）A. 铝的自我保护：2Al+3O2=2Al2O3B. 用双氧水制氧气：H2O2H2↑+O2↑C. 配制波尔多液：CaO+H2O+CuSO4=CaSO4+Cu（OH）2↓D. 小苏打治疗胃酸多：Na2CO3+2HCI=2NaCI+CO2↑+H2O6.下列说法正确的是（）A. 空气是成分固定不变的气体B. 用汽油洗去衣服上的油污是乳化现象C. 食盐水能导电是因为食盐水中含有较多自由移动的离子D. 面粉、蔗糖灼烧后都变成炭黑，说明它们是相同的物质7.A B C D8.下列图象正确的是（）①表示KMnO4加热制O2生成的MnO2的质量与时间的关系图②表示CO还原CuO的实验中，试管内的固体质量与时间的关系图③表示向CaCl2（含少量 HCl）溶液中滴加K2CO3溶液④等质量的铁片和锌片分别和足量的质量分数相同的稀硫酸反应A. ①②③B. ②③C. ②④D. ③④9.某CaCl2样品中，可能含有KNO3、CuCl2、MgCl2、NaCl和Na2CO3中的某些物质，取该样品11.1g溶于适量水中，得到澄清的无色溶液，然后向其中加入足量的AgNO3溶液，得到28.7克白色沉淀，则该样品组成的下列推断中正确的是（）A. 只有MgCl2，没有NaClB. 肯定没有CuCl2，可能有Na2CO3C. 肯定有MgCl2和KNO3D. 样品可能由CaCl2、NaCl、MgCl2组成10.含硫煤燃烧会产生SO2造成大气污染，某工厂设计了如下工艺流程，防治污染的同时可以得到化工产品，下列叙述不正确的是（）A. 该流程中可得到化工产品H2SO4B. 该流程中化合价发生改变的元素为Fe和SC. 流程中涉及到的反应之一为：Fe（SO4）3+SO2+2H2O=2FeSO4+2H2SO4D. 该工艺流程中Fe2（SO4）3溶液可以循环使用二、填空题11.水是人类宝贵的自然资源．（1）“水”有很多种．下列“水”属于纯净物的是 ______ （填字母序号）．A．河水 B．自来水 C．矿泉水 D．蒸馏水（2）海水淡化可缓解淡水资源匮乏的问题．如图为太阳能海水淡化装置示意图．①水变成水蒸气的过程中，发生变化的是______ （填字母序号）．A．分子质量 B．分子种类 C．分子间隔②利用该装置将一定量的海水暴晒一段时间后，剩余海水中氯化钠的质量分数会侧______ （填“变大”、“变小”或“不变”）（3）氯气可用作自来水的消毒剂，实验室制取氯气的化学方程式为：MnO2+4HCl（浓）X+Cl2↑+2H2O，X的化学式为______．12.金属在生产和生活中具有广泛的应用。

（1）下列金属制品的用途中，利用金属导热性的是______（填字母序号）。

A铁锅 B铜导线 C铝箔（2）人类每年从自然界提取大量的金属，其中提取量最大的是铁。

实验室用赤铁矿和一氧化碳炼铁的反应的现象为______。

（3）铁制品容易锈蚀，铁生锈的条件是______。

（4）某工厂废液中含有氯化钠、氯化铜和氯化亚铁。

某课外小组利用废液制取海绵铜（Cu）和氧化铁两种产品，过程如图所示（过程中不引入其他元素）。

请回答下列问题：①溶液D中的溶质为______；②检验C过量的方法是______；③A～G七种物质中含铁元素的物质有______（填字母序号）。

13.食盐、碳酸钠和碳酸氢钠是生活中常见的钠盐。

请回答下列问题。

（1）碳酸氢钠的水溶液显______性（填“酸”、“碱”或“中”）。

碳酸氢钙受热易分解，碳酸氢钠性质与其相似，除去碳酸钠固体中混有的少量碳酸氢钠，反应的化学方程式为______。

（2）等质量的碳酸钠和碳酸氢钠分别与足量盐酸反应时生成的CO2量，前者______后者（填“＞”、“＜”或“=”）。

（3）粗盐含有少量杂质（主要为CaCl2、MgCl2、Na2SO4等）。

用粗盐制取“化学纯”级的NaCl，步骤为溶解、加过量a、加过量NaOH、加过量b、过滤、加适量盐酸，蒸发结晶得到“化学纯”级的NaCl固体。

试剂a、b分别是______（填序号）A．Na2CO3、BaCl2B．BaCl2、Na2CO3C．BaCl2、Na2SO4（4）工业上用电解饱和食盐水的方法生成氯气和烧碱。

资料一：Cl2+H2O=HCl+HClO资料二：初中化学中，我们学习了酸和碱发生中和反应的实质是H++OH-=H2O，像这种用实际参加反应的离子符号来表示反应的式子叫离子反应，离子方程式的书写一般按以下步骤：（以Na2SO4与BaCl2反应为例）①写出Na2SO4与BaCl2反应的化学方程式：______②把易溶于水，易电解的物质写成离子形式，把难溶的物质、气体和水等仍用化学式表示，上述化学方程式可改写成，2Na++SO42-+Ba2++2Cl-=BaSO4↓+2Na++2Cl-③删去方程两边不参加反应的离子：Ba2++SO42-=BaSO4↓：④检查方程式两边各元素的原子个数和电荷总数是否相等⑤某化工厂发生氯气泄漏事件，工作人员喷射NaOH溶液形成液幕，包围并吸收泄漏的氯气，其反应原理______（用离子方程式表示）资料三：化学反应类型有不同的分法，其中反应前后，有元素化合价变化的化学反应是氧化还原反应。

氧化还原反应中有元素化合价升高的反应物是还原剂，有元素化合价降低的反应物是氧化剂，化合价没有发生变化的既不是氧化剂也不是还原剂。

⑥工业上可用氨检验输送氯气的管道是否漏气。

反应方程式如下：8NH3+3Cl2=6NH4Cl+N2，该反应______（填“是”或“不是”）氧化还原反应，其中氧化剂和还原剂物质的量之比为______（若是氧化还原反应，此空作答，反之，不作答）14.如图表示某些物质间的转化关系。

甲、乙是常见气体，丙是常见金属，C的水溶液呈蓝色，D是大理石的主要成分。

（1）写出化学式：甲______，H______；（2）农业上常用B和C混合配制农药，B的俗称为______。

（3）写出反应①、②的化学方程式：①______②______（4）A和甲反应生成醋酸好水，反应中A和甲的质量比为______（最简比）15.向53g质量分数为10%的碳酸钠溶液中逐滴加入质量分数为5%的稀盐酸，生成二氧化碳的质量随加入盐酸质量的变化关系如图所示．（不考虑CO2的溶解）已知：OB段反应的化学方程式为Na2CO3+HCl=NaCl+NaH CO3BD段（不含B点）反应的化学方程式为NaH CO3+HCl=NaCl+H2O+CO2↑请回答：（1）53g质量分数为10%的碳酸钠溶液中溶质质量为______g．（2）A点对应溶液中溶质有______（填化学式）．（3）B点横坐标为．______（计算结果保留1位小数，下同）（4）假设C点横坐标为54.75，计算C点对应的二氧化碳质量．（写出计算过程）三、探究题:某化学兴趣小组模拟“侯氏制碱法”制纯碱并进行后续实验。

Ⅰ．制备纯碱：先以NaCl、NH3、CO2和水等为原料，用如图1所示装置制取NaHCO3，得到的另一种产品NH4Cl，然后再将NaHCO3制成Na2CO3。

（1）写出仪器a的名称______，装置丙中反应的化学方程式为______。

（2）装置乙的作用是______。

为防止污染空气，尾气中的______需要进行吸收处理。

（3）用装置丙中产生的NaHCO3制取Na2CO3时，需要进行的实验操作有______、______、______。

Ⅱ．测定所得产品的组成（4）检验纯碱样品中是否混有NaHCO，请选择如图2装置设计实验，并完成下表：16.【知识回顾】工业炼铁的主要原料是铁矿石、焦炭、石灰石和空气，下列相关知识的归纳，正确的是______．A．工业炼铁得到的是纯铁B．CO还原氧化铁的反应属于置换反应C．焦炭燃烧放热，提高炉温，并转化成COD．炼铁高炉排放的废气对空气无污染【提出问题】该小组同学发现甲烷的性质与氢气、一氧化碳有很多相似之处．氢气、一氧化碳具有还原性，那么甲烷有没有还原性呢？【查阅资料】1．无水硫酸铜是白色固体，吸收水分后变为蓝色．2．铁的氧化物与稀硫酸反应时无气体生成【实验探究】为探究上述问题，设计如下装置并进行实验．（1）实验开始时先通一段时间甲烷的目的是______．（2）加热一段时间后，观察到A中硬质玻璃管中的固体粉末由红色全部变成黑色，取少量黑色粉末于试管中，加入适量稀盐酸，观察到______（填实验现象），说明有铁生成；B中白色固体变蓝，说明有______生成；C中澄清石灰水变浑浊，说明有二氧化碳生成．【结论】甲烷有还原性．若生成的黑色粉末全部是铁，甲烷还原氧化铁的化学方程式为______．【反思质疑】查阅资料得知：酒精灯加热时达不到高温，生成物中可能混有铁的其他氧化物Fe x O y．为探究甲烷与氧化铁反应后所得黑色粉末的成分，继续进行如下实验：（1）探究黑色粉末中单质铁的质量分数：①将图1各装置按照一定顺序连接，接口顺序是a→______→______→d（填序号）．②检查装置气密性，称取7.2g黑色粉末放入烧瓶中，向分液漏斗中加入稀硫酸．打开分液漏斗活塞，逐滴加入稀硫酸至无气泡产生，通过测量量筒内水的体积得出氢气质量为0.05g．计算黑色粉末中单质铁的质量分数．（写出计算过程，结果保留到0.1%）（2）确定黑色粉末中Fe x O y的化学式：检查图2装置的气密性，另称取上述黑色粉末7.2g放入硬质玻璃管中，加热至完全反应，称得硬质玻璃管内剩余固体为5.6g，经检验全都是铁．若原黑色粉末中铁的氧化物只有一种，则Fe x O y的化学式为______．从环保角度分析，图2装置存在的明显缺陷是______．四、推断题（本大题共1小题，共10.0分）17.硅钢可用于制造变压器的铁芯，某化学兴趣小组的同学为了验证硅钢（主要含有Fe、C、Si），设计了如图的试验流程（有些反应的部分反应物和生成物已省略）．查阅资料发现常温下，单质硅（Si）不能与盐酸反应，但能与氢氧化钠溶液反应（Si+2NaOH+H2O=Na2SiO2+2H2↑）．根据以上信息，回答下列问题：（1）固体A的成分为______，滤液B中的金属阳离子为______；（2）写出步骤⑦中发生反应的化学方程式______；其基本反应类型为______；（3）在过滤操作时，若发现滤液浑浊，应______；（4）步骤⑤中发生的是化合反应，尝试写出其化学方程式______．。