常用积分公式

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木材材积表大全最全木材材积表

本尺度适用于所有树种的原木材积计算1、检尺径自4～12厘米的小径原木材积由公式V=0.7854L(D+0.45L+0.2)2÷10000确定.2、检尺径自14厘米以上的原木材积由公式V=0.7854L[D+0.5L+0.005L2+0.000125L(14-L)2×(D-10)]2÷10000确定.两式中：V---材积,立方米;L---检尺长,米;D---检尺径,厘米.三、木材材积表查定办法(1)单根的或不满10根的原木、原条、特等锯材和普通锯材的材积累计数,可直接从本手册中辨别查得.(2)根数为10根、20根、30根……的整十位数的原木、原条、特等锯材和普通锯材的材积累计数,可先相应查出1根、2根、3根……的材积数,然后将小数点右移一位(即扩大10倍)得到.(3)10根以上且带有个位数根数的原木、原条、特等锯材和普通锯材的材积累计数,可先得出整十位数根数的材积数,然后再加上直接查得的个位数根数的材积数而得.以上木材材积表数据来源于网络,仅供参考.希望能够帮忙到大家.感激您对土巴兔装修网的存眷.超详细83平两居房装修清单（附资料品牌及价格）收藏点击：649 时间：2014-06-18 来源：土巴兔装修网分享到更多导语：83平小两居,老房,全拆洁净重装的. 6万左右,软硬装全含了.下文附上装修详单希望对大家有帮忙.在了解众多的装修事项后,更多的就是装修预算及装修质量的问题了.本文分享一个83平小两居,全拆洁净后重新装修的超详细装修清单,从硬装到软装,从客厅.卧室到厨房,卫生间等等的装修详情.内附详细的装修资料选择品牌,及价格.总共花了大概6万元左右.超详细装修清单相关阅读：时间：二O二一年七月二十九日。

电动力学常用数学公式

垐,,AA AAA A A A===（单位矢量）在坐标系中 31i ii A Ae ==∑ 直角系 z yz A A i Aj A k =++方向余弦：cos ,cos cos cos cos x y z Ax Ay Az Ae e e A Aβγαβγ===++321(A A =+二．矢量运算加法： A B B A +=+ 交换律 ()()A B C A B C ++=++ 结合律 31()iiii A B A B e =+=+∑ 满足平行四边形法则标量积：31cos i ii A B A BAB θ=⋅==∑A B B A ⋅=⋅ 交换律()A B C A B A C ⋅+=⋅+⋅ 分配律123123123sin n e e e A B AB e A A A B B B θ⨯== ()A B C A B A C ⨯+=⨯+⨯ 分配律A B B A ⨯=-⨯ 不满足交换律 123123123()()()A A A A B C B C A C A B B B B C C C ⋅⨯=⋅⨯=⋅⨯=3乘2，点2乘3）()()A B C A B C ⨯⨯≠⨯⨯三．矢量微分ˆˆdA dA dAA A dt dt dt=+ ()A B dB dAA B dt dt dt ⋅=⋅+⋅ ()A B dB dAA B dt dt dt⨯=⨯+⨯ 四．并矢与张量并矢： AB (一般 AB BA ≠)，有九个分量。

若某个量有九个分量，它被称为张量33,1,i i ijij i ji j i jT AB A B e e T e e====∑∑ i j e e 为单位并矢，矢量与张量的矩阵表示：123,i iA A Ae A A A ⎛ == ⎝∑1211223(,B AB A A A B A B A B ⎛⎫==++T AB = T T T T ⎛ = ⎝单位张量：31i j i e e ==∑0100 = ⎝,i j()()()()AB C A B C A C B AC BC B A C BAB C A B CA⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅()()()C AB C A B B C A B A C BA C ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅与矢量叉乘：()()AB C A B C C AB C A B ⎧⨯=⨯⎪⎨⨯=⨯⎪⎩并矢并矢两并矢点乘：()()()AB CD A B C D A B C AD CD AB ⋅=⋅=⋅≠⋅ (并矢) 两并矢二次点乘： ()():AB CD B C A D =⋅⋅ 标量与单位张量点乘：C C C ⋅=⋅=AB AB AB ⋅=⋅=:AB A B =⋅15-20分钟）)()A B A B +⨯- ()()2B A =⨯ ()()M b a c a b c =⋅-⋅与矢量C 垂直。

和差化积公式8个公式配方公式

和差化积公式8个公式配方公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：和差化积公式是初等数学中非常重要的一个概念，其在代数运算中有着广泛的应用。

和差化积公式可以帮助我们将一些复杂的运算简化为更为简单的形式，从而能够更快地进行计算。

在这篇文章中，我们将介绍8个常用的和差化积公式，帮助大家更好地理解和运用这一概念。

1. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2这个公式是最基本的和差化积公式之一，它表示了两个数的和的平方等于这两个数的平方和加上这两个数的乘积。

这个公式在代数运算中经常被使用，可以帮助我们快速计算任意两个数的平方和。

这个公式表示两个数的和的立方等于这两个数各自的立方再加上它们的连乘，是和差化积公式中比较复杂的一个。

第二篇示例：和差化积公式是代数中一种常用的运算法则，它可以帮助我们简化复杂的乘法和除法运算，从而提高计算效率。

在数学中，和差化积公式有8个常见的配方公式，它们是：1. (a+b)(a-b)=a^2-b^2这些公式在代数运算中起着至关重要的作用，经常被用来简化复杂的多项式乘法和因式分解。

下面我们将逐个介绍这些公式的推导和应用。

首先是(a+b)(a-b)=a^2-b^2。

这个公式在数学中也被称为二次差公式，它的推导很简单：(a+b)(a-b)=a \cdot a - a \cdot b + b \cdot a - b \cdot b = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2。

这个公式的应用非常广泛，可以用来快速计算两个数的平方差。

接着是(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

这个公式常用于展开完全平方公式，推导也很简单：(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2。

这个公式在代数运算中经常被用来简化平方和式的计算。

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2是(a+b)^2=a^2+2ab+b^2的变形公式，通过展开可以得到(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。

积点分计算公式

积点分计算公式积分和微积分是数学中最基础的概念之一。

常见的计算积分方式有不定积分和定积分。

其中，不定积分是求原函数的过程，而定积分则是求函数在一定区间内的面积。

在这篇文章中，我们将重点介绍积分的计算公式和相关参考内容。

不定积分公式：1、常数函数的积分公式∫kdx = kx + C其中，k为常数，C为积分常数。

2、幂函数的积分公式∫xn dx = （xn+1）/ (n+1) + C （n≠-1）其中，n为常数，C为积分常数。

3、指数函数的积分公式∫e^xdx = e^x + C其中，C为积分常数。

5、反三角函数的积分公式∫arcsinxdx = xarcsinx + √（1－x^2）+ C ∫arccosxdx = xarccosx - √（1－x^2）+ C ∫arctanxdx = xarctanx - ½ ln|1 + x^2| + C ∫arcctanxdx = xarcctanx + ½ ln|1 + x^2| + C 其中，C为积分常数。

定积分公式：1、基本定积分公式∫abf(x)dx = F(b) - F(a)其中，F(x)为f(x)的一个原函数。

2、换元积分法设g(x)为一可导函数，f(x)为连续函数，则有：∫f(g(x))g'(x)dx = ∫f(u)du （其中，u=g(x)）3、部分分式分解法对于有理函数，∫P(x)/Q(x)dx 中，当Q(x)的次数高于P(x)的次数时，可以将Q(x)分解为若干个一次式和二次式的积的和，再用部分分式分解法得到积分的表达式。

小学数学常用的公式(完整)

小学常用的公式1000 10 1010一：周长公式：用长度单位（千米米分米厘米毫米）文字字母长方形=（长+宽）×2 c=（a+b）Х2正方形=边长×4 c=4a=4×a圆=直径×圆周率=2×半径×圆周率c= πd=2πr长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 c=（a+b+h）×4正方体的棱长和=棱长×12 c=12a100 10000 100100二：面积公式：用面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米长方形=长×宽s=a×b正方形=边长×边长=边长2s=a2=a×a三角形=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形=底×高s=a×h梯形=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2圆=圆周率×半径2s= π× r2=圆周率×（周长÷ π÷2 ）2s= π×（c÷ π÷2 ）2=圆周率×（直径÷ 2 ）2s= π×（d÷2 ）2圆柱侧面积=底面周长×高s侧=c底×h= π×d×h=2× π×r×h圆柱表面积=侧面积+2个底面积1000 10001000三：体积公式：用体积单位：立方米立方分米立方厘米（升毫升）长方体的体积=长×宽×高v=a×b×h正方体的体积=棱长×棱长×棱长v=a3=a×a×a圆柱体的体积=圆周率×半径2×高v=πr2h统一体的体积=底面积×高v=s底×高圆锥体的体积=13×圆周率×半径2×高v= 13πr2h四：行程应用题：路程=速度×时间物价应用题：总计=单价×数量五：工程应用题：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=1工作时间六：加法各部分间的关系：一个加数=和-另一个加数七：乘法各部分间的关系：一个因数=积÷另一个因数八：减法各部分间的关系：被减数=差+减数减数=被减数-差九：除法各部分间的关系：被除数=商×除数除数=被除数÷商十：标准量=比较量÷对应分率比较量=标准量×对应分率对应分率=比较量÷标准量一：2的倍数的特征：个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数。

初中数学常用公式大全

初中数学常用公式大全1.数与式-两个数的和：a+b-两个数的差：a-b-两个数的积：a×b-两个数的商：a÷b-两个数的平均数：(a+b)÷2-两个数的和的平方：(a+b)²-两个数的差的平方：(a-b)²-两个数的积的平方：(a×b)²-两个数的商的平方：(a÷b)²2.平方与立方-数的平方：a²-数的立方：a³-平方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²- 立方和公式：a³ + b³ = (a + b) × (a² - ab + b²) - 立方差公式：a³ - b³ = (a - b) × (a² + ab + b²) 3.代数式- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²- (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca- (a - b - c)² = a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca4.百分数-百分数的意义：百分数是以100为基数表示的分数，百分号表示百分数。

-百分数与小数的转化：将百分数去掉百分号，并除以100，即得小数；将小数乘以100，并加上百分号，即得百分数。

-百分数与分数的转化：将百分数的百分号去掉，并将百分数的百分数除以100，即得分数；将分数的分子乘以100，并在分母上加上百分号，即得百分数。

-相当百分数：等效于一样的部分，并且百分数与百分数之间可以相互替代。

5.比例与比例等式-比例：两个比例相等时，称为比例，记作a:b=c:d-比值：两个数的比较结果，记作a/b或a:b-比例等式：两个比例相等的等式，如a:b=c:d-长度、面积、体积的比例：两个相似图形的对应边长、面积或体积的比值相等。

常用积分换元公式

第一类换元积分法
部分常用的凑微分公式：
第二类换元积分法
1. 当被积函数中含有
1）a2x2，可令x asint或x a cost ；
2）a2x2，可令x atant ；
3）x2a2，可令x a sect .
通过三角代换化掉根式。

但是，去掉被积函数根号并不一定要采用三角代换，例如被积函数含有a2x2或x2a2时，还可利用公式ch2t sh2t 1 ，采用双曲代换x asht或x acht消去根式，所得结果一致。

所以应根据被积函数的具体情况尽量选取简单的方法对根式进行有理化代换。

1
2. 当有理分式函数中分母的阶数较高时，可采用倒代换x 1.
t
3. 类型 f (n ax b)dx：可令t n ax b ；类型f(n ax b )dx ：可令t n ax b cx d cx d
(第四节内容)
4. 类型f(a x)dx：可令t a x.
适合用分部积分法求解的被积函数。

中考数学常用公式

中考数学常用公式1．乘法与因式分解1(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③a2＋b2＝(a＋b)2－2ab④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。

2．幂的运算性质1a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(ab)n＝nnab；⑥a-n＝1na；⑦a0＝1(a≠0)。

3．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。

4．一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。

②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。

③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。

5．一次函数一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。

①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)；③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。

6．反比例函数反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线。

①当k＞0时，双曲线在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；②当k＜0时，双曲线在二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大。

7．二次函数（1）定义：一般地，如果cbacbxaxy,,(2++=是常数，)0≠a，那么y叫做x的二次函数。

（2）抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。

①a的符号决定抛物线的开口方向：当0>a时，开口向上；当0<a时，开口向下；a相等，抛物线的开口大小、形状相同，a越大开口越小；②平行于y轴（或重合）的直线记作hx=.特别地，y轴记作直线0=x。

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常用积分公式（一）含有ax b +的积分(0a ≠) 1．d x ax b +⎰＝1ln ax b C a ++2．()d ax b x μ+⎰＝11()(1)ax b C a μμ++++（1μ≠-）3．d x x ax b +⎰＝21(ln )ax b b ax b C a +-++4．2d x x ax b +⎰＝22311()2()ln 2ax b b ax b b ax b C a ⎡⎤+-++++⎢⎥⎣⎦5．d ()x x ax b +⎰＝1ln ax bC b x +-+6．2d ()x x ax b +⎰＝21ln a ax b C bx b x +-++ 7．2d ()x x ax b +⎰＝21(ln )bax b C a ax b++++ 8．22d ()x x ax b +⎰＝231(2ln )b ax b b ax b C a ax b+-+-++ 9．2d ()x x ax b +⎰＝211ln ()ax bC b ax b b x+-++的积分10．x ⎰C11．x ⎰＝22(3215ax b C a -12．x x ⎰＝22232(15128105a x abx b C a-+13．x＝22(23ax b C a -14．2x ⎰＝22232(34815a x abx b C a -+ 15．⎰(0)(0)C b C b ⎧+>+<16．＝2a bx b -- 17．x ⎰＝b 18．x ⎰＝2a + （三）含有22x a ±的积分 19．22d x x a +⎰=1arctan x C a a+ 20．22d ()n xx a +⎰=2221222123d 2(1)()2(1)()n n x n x n a x a n a x a ---+-+-+⎰ 21．22d xx a -⎰=1ln 2x a C a x a -++（四）含有2(0)ax b a +>的积分22．2d x ax b +⎰＝(0)(0)C b C b ⎧+>+<23．2d x x ax b +⎰＝21ln 2ax b C a++ 24．22d x x ax b +⎰＝2d x b xa a axb -+⎰ 25．2d ()xx ax b +⎰＝221ln 2x C b ax b++ 26．22d ()x x ax b +⎰＝21d a xbx b ax b --+⎰27．32d ()xx ax b +⎰＝22221ln 22ax b a C b x bx +-+ 28．22d ()xax b +⎰＝221d 2()2x x b ax b b ax b +++⎰（五）含有2ax bx c ++(0)a >的积分29．2d x ax bx c ++⎰＝22(4)(4)C b ac C b ac +<+>30．2d x x ax bx c ++⎰＝221d ln 22b x ax bx c a a ax bx c++-++⎰(0)a >的积分 31．⎰＝1arshxC a +＝ln(x C ++ 32．⎰C +33．x ⎰C34．x ⎰＝C +35．2x ⎰2ln(2a x C ++36．2x ⎰＝ln(x C +++37．1lnaC a x +38．＝2C a x -+39．x 2ln(2a x C ++40．x ＝2243(25ln(88x x a a x C +++41．x ⎰C42．xx ⎰＝422(2ln(88x a x a x C +++43．x ⎰a C +44．x ⎰＝ln(x C +++(0)a >的积分45．1arch x xC x a +=ln x C ++ 46．⎰C +48．x ⎰＝C +49．2x ⎰2ln 2a x C +++50．2x ⎰＝ln x C +++51．＝1arccos aC a x+52．C +53．x 2ln 2a x C ++54．x ＝2243(25ln 88x x a a x C -++55．x ⎰C +56．xx ⎰＝422(2ln 88x a x a x C -+57．x ⎰arccos a a C x -+58．2d x x ⎰＝ln x C x-+++(0)a >的积分 59．⎰＝arcsinxC a+61．x ⎰＝C62．x ⎰C +63．2x ⎰＝2arcsin 2a x C a ++64．2x ⎰arcsinxC a-+65．＝1C a +66．＝C +67．x 2arcsin 2a x C a+68．x ＝2243(52arcsin 88x x a x a C a -++69．x ⎰＝C +70．xx ⎰＝422(2arcsin 88x a x x a C a-++71．d x x⎰a C +72．2d x x ⎰＝arcsin xC x a--+(0)a >的积分73．2ax b C +++74．x2n 2a x b c C++++75．xn 2a x b c C-+++ 76．＝C +77．x 2C +78．x ＝C ++的积分79．x ⎰＝((x b b a C -+-++80．x ⎰＝(()arcsin x b b a C --+81．⎰C ()a b <82．x ⎰2()4b a C -()a b <（十一）含有三角函数的积分 83．sin d x x ⎰＝cos x C -+ 84．cos d x x ⎰＝sin x C + 85．tan d x x ⎰＝ln cos x C -+ 86．cot d x x ⎰＝ln sin x C + 87．sec d x x ⎰＝ln tan()42xC π++＝ln sec tan x x C ++ 88．csc d x x ⎰＝ln tan2xC +＝ln csc cot x x C -+ 89．2sec d x x ⎰＝tan x C + 90．2csc d x x ⎰＝cot x C -+ 91．sec tan d x x x ⎰＝sec x C + 92．csc cot d x x x ⎰＝csc x C -+93．2sin d x x ⎰＝1sin 224x x C -+ 94．2cos d x x ⎰＝1sin 224x x C ++95．sin d n x x ⎰＝1211sin cos sin d n n n x x x x n n ----+⎰96．cos d n x x ⎰＝1211cos sin cos d n n n x x x x n n---+⎰ 97．d sin n x x ⎰＝121cos 2d 1sin 1sin n n x n xn x n x----⋅+--⎰ 98．d cos n x x ⎰＝121sin 2d 1cos 1cos n n x n xn x n x---⋅+--⎰ 99．cos sin d m nx x x ⎰＝11211cos sin cos sin d m n m n m x x x x x m n m n-+--+++⎰ ＝11211cos sin cos sin d m n m n n x x x x x m n m n+----+++⎰100．sin cos d ax bx x ⎰＝11cos()cos()2()2()a b x a b x C a b a b -+--++-101．sin sin d ax bx x ⎰＝11sin()sin()2()2()a b x a b x C a b a b -++-++-102．cos cos d ax bx x ⎰＝11sin()sin()2()2()a b x a b x C a b a b ++-++-103．d sin xa b x +⎰tanxa b C ++22()a b >104．d sin x a b x +⎰C+22()a b <105．d cos xa b x +⎰)2x C +22()a b >106．d cos x a b x +⎰C +22()a b <107．2222d cos sin x a x b x +⎰＝1arctan(tan )bx C ab a + 108．2222d cos sin xa xb x -⎰＝1tan ln 2tan b x a C ab b x a ++-109．sin d x ax x ⎰＝211sin cos ax x ax C a a -+ 110．2sin d x ax x ⎰＝223122cos sin cos x ax x ax ax C a a a -+++111．cos d x ax x ⎰＝211cos sin ax x ax C a a ++112．2cos d x ax x ⎰＝223122sin cos sin x ax x ax ax C a a a+-+（十二）含有反三角函数的积分（其中0a >）113．arcsin d x x a ⎰＝arcsinxx C a+114．arcsin d xx x a ⎰＝22()arcsin 24x a x C a -+115．2arcsin d x x x a⎰＝3221arcsin (239x x x a C a ++116．arccos d xx a ⎰＝arccosxx C a-+117．arccos d xx x a ⎰＝22()arccos 24x a x C a -118．2arccos d x x x a⎰＝3221arccos (239x x x a C a -+119．arctand x x a ⎰＝22arctan ln()2x a x a x C a -++ 120．arctan d x x x a ⎰＝221()arctan 22x a a x x C a +-+121．2arctan d xx x a⎰＝33222arctan ln()366x x a a x a x C a -+++ （十三）含有指数函数的积分122．d xa x ⎰＝1ln xa C a + 123．e d axx ⎰＝1e ax C a +124．e d ax x x ⎰＝21(1)e axax C a-+125．e d n axx x ⎰＝11e e d n ax n ax n x x x a a--⎰126．d xxa x ⎰＝21ln (ln )x x x a a C a a -+ 127．d nxx a x ⎰＝11d ln ln n x n x nx a x a x a a --⎰ 128．e sin d ax bx x ⎰＝221e (sin cos )axa bxb bx C a b-++129．e cos d axbx x ⎰＝221e (sin cos )ax b bx a bx C a b+++ 130．e sin d ax n bx x ⎰＝12221e sin (sin cos )ax n bx a bx nb bx a b n --+ 22222(1)e sin d ax n n n b bx x a b n --++⎰131．e cos d ax n bx x ⎰＝12221e cos (cos sin )ax n bx a bx nb bx a b n-++ 22222(1)e cos d ax n n n b bx x a b n--++⎰ （十四）含有对数函数的积分132．ln d x x ⎰＝ln x x x C -+ 133．d ln x x x ⎰＝ln ln x C +134．ln d n x x x ⎰＝111(ln )11n x x C n n +-+++ 135．(ln )d n x x ⎰＝1(ln )(ln )d n n x x n x x --⎰136．(ln )d m n x x x ⎰＝111(ln )(ln )d 11m n m n n x x x x x m m +--++⎰ （十五）含有双曲函数的积分 137．sh d x x ⎰＝ch x C +138．ch d x x ⎰＝sh x C +139．th d x x ⎰＝lnch x C + 140．2sh d x x ⎰＝1sh224x x C -++ 141．2ch d x x ⎰＝1sh224x x C ++ （十六）定积分142．cos d nx x π-π⎰＝sin d nx x π-π⎰＝0 143．cos sin d mx nx x π-π⎰＝0144．cos cos d mx nx x π-π⎰＝0,,m n m n ≠⎧⎨π=⎩ 145．sin sin d mx nx x π-π⎰＝0,,m n m n ≠⎧⎨π=⎩ 146．0sin sin d mx nx x π⎰＝0cos cos d mx nx x π⎰＝0,,2m n m n ≠⎧⎪⎨π=⎪⎩ 147． n I ＝20sin d n x x π⎰＝20cos d n x x π⎰ n I ＝21n n I n-- 1342253n n n I n n --=⋅⋅⋅⋅- （n 为大于1的正奇数），1I ＝1 13312422n n n I n n --π=⋅⋅⋅⋅⋅- （n 为正偶数），0I ＝2π。