八年级数学实际问题与反比例函数课时练2

数学：17.2实际问题与反比例函数课时练B （人教新课标八年级下）
一、选择题
1.在双曲线x
y 2
-
=上的点是（ ） A. (34-，23-) B. (34-，2
3) C. (1，2) D. (21
，1）
2．反比例函数4
22
)1(---=m m x m y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是（ ）
A.1-
B.3
C. 1-或3
D. 2
3．已知反比例函数x
m
y 21-=
的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是 （ ） A. m ＞0
B. m ＞
2
1 C. m ＜0 D. m ＜
2
1
4.．若(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)都是x
y 5
-
=的图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3.则下列各式 正确的是（ ） A. y 1＞y 2＞y 3 B. y 1＜y 2＜y 3 C. y 2＞y 1＞y 3 D. y 2＜y 3＜y 1
5．三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ） 之间的函数关系用图像来表示是 。

6．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A ：小明完成100m 赛跑时，时间t （s
B ：菱形的面积为48cm 2
C ：一个玻璃容器的体积为30L
D ：压力为600N 时，压强p 与受力面积S 7．如图，A 、B 、C 从A 、B 、C 向xy 分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3A ：S 1＝S 2＞S 3 B ：S 1＜S 2＜S 3
C ：S 1＞S 2＞S 3
D ：S 1＝S 2＝S 3 8. 已知点(1，a )在反比例函数y =
x
k
(k ≠0)(m 为实数)，则这个函数的图象在第_________A.一 B.二 9. （08襄樊市）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反
比例函数，它的图象如图3所示，当3
10m V =时，气体的密度是（ ） A ．5kg/m 3 B ．2kg/m 3 C ．100kg/m 3
D ，1kg/m 3
10. 反比例函数2
k y x
=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于（ ）
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限
Ｄ．第三、四象限
11.甲乙两地相距s ，汽车从甲地以v （)/h km 的速度开往乙地，所需时间是t )(h ，则正确的是（ ）
A.当t 为定植时，s 与v 成反比例
B. 当v 为定植时，s 与t 成反比例
C.当s 为定植时，t 与v 成反比例
D.以上三个均不正确 12. 下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）
A.匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B.体积一定时，物体的质量与密度的关系
C.质量一定时，物体的体积与密度的关系
D.长方形的长一定时，它的周长与宽的关系 二、填空题
13.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （)m 成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25，则y 与x 的函数关系式为 . 14.如果点（)2,n n -在双曲线x
k
y =上，那么双曲线在 象限. 15.双曲线x
k
y =
和一次函数b ax y +=的图象的两个交点分别为A （-1，-4），B （2，m ），则=+b a 2 .
16. A 、B 两地之间的高速公路长为300km ，一辆小汽车从A 地去B 地，假设在途中是匀速直线运动，速度为v km/h ，到达时所用的时间 是t h ，那么t 是v 的 函数，t 可以写成v 的函数关系式 是 。

17. 在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动 的距离s (米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P (5，1)在图象上， 则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米． 三、解答题
18.一个面积为42的长方形，其相邻两边长分别为x 和y ，请你写出y 与x 之间的函数解析式，并画出其图象.
19. 如图，Rt △ABO 的顶点A （a 、b ）是一次函数y=x+m 的图像与反比例函数x
k
y =的图像在第一象限的交点，且S △ABO ＝3。

①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？ 如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。

②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。

20. 小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
请你根据表格回答下列问题：
① 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。

②请你写出这个函数的解析式。

③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。

21.小刘驾车从A 地到B 地，每小时行驶75千米，刚好用了4小时，然后驾车返回.
（1）返回时车速为x （千米/小时）所用时间为y （小时）.写出y 与x 之间的函数关系式； （2）如果因有紧急情况，小刘需在3小时内返回A 地，那么，返回时车速至少是多少？ 22.在某一电路中，保持电压不变，电流I （安培）与电阻R （欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I =2安培时，
（1）求I 与R 之间的函数关系式
（2）当电流I =0.5安培时，求电阻R 的值
23.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x 元与日销售量y 个之间有如下关系：
（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（y x ,）的对应点 （2）猜测并确定y 与x 之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
答案：
一、1.B ，提示；y 将选项分别代入解析式正确的是B ；2. A ，提示：根据反比例函数定义得到1422
-=--m m ，解得13-==m m 或，由1,01<<-m m 即为，故选A ；3.D ，提示：由当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，得到2
1
,021<
>-m m ，故选D ；4.D ，提示：根据反比
例函数的性质求得；5.D 。

,提示：因为y 与x 成反比例函数关系，三角形的底与高都必须大于0，所以x ＞0的图像在第一象限。

6.C ，提示：因为m=ρV ，当V ＝30时，m ＝30ρ，故为正比例函数。

7.D ，提示：其中S 1＝S 2＝S 3＝|k|；
8.C ；
9. D ；10.C ，提示：因为,02>k 则-,02<k ，故在二、四象限，选C ；11.C ；12.C ；
二、13.)0(100>=
x x y ，提示：由于y 与x 成反比例，则x
k
y =，当y =400时，x =0.25，所以10025.0400=⨯=k ，又焦距不能为负值，故)0(100
>=x x
y ；14.二、四，提示：将点（)2,n n -代入x
k y =得2
2n k -=，又因为02,0,022<->≠n n n ，所以图象在二、
四象限；18.-2，提示：由双曲线经过A 、B 得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=-=-21
4k m k ，解得m =2，由b ax y +=经过A 、
B 得⎩
⎨
⎧+=+-=-b a b a 224解得，=+b a 2-2；16. 反比例函数v t 300
=；17. 0.5；
三、18.根据长方形的面积公式可得其解析式应为),0(42
>=
x x
y 用描点法画出其图象（略） 19. （1）.由△OAB 的面积为3，可以求出反比例函数的系数为6，所以函数解析式为x
y 6
=
（2）.根据这些条件不足以求出一次函数的关系式。

由于点A 的坐标并不确定，所以无法确定一次函数中的m ，也就不能确定一次函数的关系式。

实际上一次函数与反比例函数的交点以及坐标原点所构成的三角形的面积应该是一个定值，从这点也可以看出一次函数的解析式不是唯一的。

20. 1）反比例函数 2）x y 12
=
3）近似于6与4即可 21.（1）设A 、B 两地之间的路程为s 千米，则s =75×4=300（千米） ∴y 与x 之间的函数关系式是x
y 300
=. （2）当y =3时，则有3=100,300
=x x
，∴返回时车速至少是100千米/小时. 22.（1）设R U I =
，把R=5，I=2代入，即可求得U=10，即I 与R 之间的函数关系式I=R
10； （2）当I=0.5时，0.5=20,10
=R R
（欧姆），因此电阻R 的值为20欧姆..
23.（1）略；（2）设x k
y =，把20,3==y x 代入x
k y =中，得x y k 60,60=∴=分别把（4，
15）（5，12），（6，10）代入上式均成立；∴y 与x 之间的函数关系式是x
y 60
=；
（3）W=（x
x x y x 1206060)2()2-=∙-=∙-，当10=x 时，W 有最大值.。