164236_【荐】2015年八年级下期末考试数学试题及答案

F E DCB A 2014——2015学年度第二学期质量监控试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，点P ()1,4-在A ．第一象限.B ．第二象限.C ．第三象限.D ．第四象限. 2．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是3．方程2x x =的根是A ．0x =B ．1x =C ．11x =，20x =D ．11x =-，20x = 4．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 5．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 6．如图，在△ABC 中，点 D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 的中点，如果△ABC 的周长为20，那么△DEF 的周长是A ．5B ．10C ．15D ．20 7．把方程2250x x --=配方后的结果为A ．2(2)9x += B ．2(2)9x -= C ．2(1)6x -= D ． 2(1)6x +=8．如图是矩形ABCD 剪去一角所成图形，AB=6cm ，BC=8cm ，AE=5cm ，CF=2cm ．一动点P 以1cm/s 的速度沿折线AE —EF —FC 运动，设点P 运动的时间为x （s ），△ABP 的面积为y （cm 2），则y 与x 之间的函数图象大致为二、填空题（本题共20分，每小题4分）9．函数y=中自变量x的取值范围是________．10．点(1,2)-关于x轴对称点的坐标为．11．如图，□ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD=9，AB=6，则BE= .12．过点（0，1-）的直线不过第二象限，写出一个满足条件的一次函数解析式___________．13．如图，在平面直角坐标系中，一动点A从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点()()()()12340,1,1,1,1,0,2,0,A A A A，则点9A的坐标为_____，点17A的坐标为_______点41nA+（n是自然数）的坐标为________．三、解答题（本题共30分，14题10分，15—18题每小题5分）14．用适当方法解下列方程（本题共10分，每小题5分）（1）22310x x-+=；（2）()868y y y-+=．15．如图，在□ABCD中，点E F，分别在AB CD，上，AE CF=．求证：.DE BF=16．如图，直线()10y kx k=+≠经过点A．（1）求k的值；（2）求直线与x轴，y轴的交点坐标．17．关于x的一元二次方程2210x x m-+-=有两个不相等实数根.（1）求m的取值范围；（2）如果0x=是方程的一个根，求m的值及方程另一个根.18．列方程（组）解应用题：某产粮大户今年产粮20吨，计划后年产粮达到28.8吨，若每年粮食增产的百分率相同，求平均每年增产的百分率．四、解答题（本题共24分，每小题6分）19．如图，在正方形网格中，ABC △的三个顶点都在格点上，点A C 、的坐标分别为(24)-，、(41)-，（1）点B 的坐标是 ;（2）在（1）的条件下，画出ABC △关于原点O 对称的点1A 坐标是 ；（3）在（1）的条件下，平移ABC △，使点A 画出平移后的222A B C △，点2B 的坐标是 ，点标是 ．20．已知：直线()0y kx b k =+≠经过点()0,4A 和（1）求直线()0y kx b k =+≠的解析式；（2）如果直线()0y kx b k =+≠，与x 轴交于点C 一点P ，使得P A=AC ，请直接写出点P 坐标．21随机抽取获得的50理：（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.4倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适？ 22．如图，□ABCD 中， AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F .（1）求证：BF =DE ；（2）如果75ABC ∠=︒，30DBC ∠=︒， BC =2，求BD 的长.频数分布表五、解答题（本题共22分，第23题6分，第24题8分，第25题8分） 23是圆O “好O 3，过点M 、O 画一条“好线”，过O 作OM 的垂线，即为另一条“好线”.所以这两条“好线”将的圆O 的面积四等分.问题迁移：（1）请在图4中作出两条“好线”，使它们将□ABCD 的面积四等分； （2）如图5，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图5中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分；（3）如图6，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，AB CD BC +=，点P 是AD 的中点，点Q 是边BC 一点，请作出“好线”PQ 将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分．24．已知：关于x 的一元二次方程2(mx m -+（1）求m 的取值范围；（2）若m 点(,)P p q 的坐标；（3）在（2）的条件下，分别在y 轴和直线y =x 的周长最小，求PMN ∆的周长．25．如图，矩形ABCD 中，点E 是边AB 的中点，点F 、G 是分别边AD 、BC 上任意一点，且AE =BG ，FEG α∠=.（1）如图，若AE =AF ，则EF 与EG 的数量关系为 ，α= ；（2）在（1）的条件下，若点P 为边BC 上一点，连接EP ，将线段EP 以点E 为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段EQ ，连接FQ ，在图2中补全图形，请猜想AF 与BG 的数量关图5图6图2 图4系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若30EQF ∠=︒，EF =，则FQ = （用含a 的代数式表示）.图1 图2平谷区2013——2014学年度第二学期质量监控试卷答案 初 二 数 学 2014年7月二、填空题（本题共20分，每小题4分）9.5x ≤；10.()1,2；11.3；12.答案不唯一，如1y x =-等；13.()4,1；……………………………………………………………………………………1分 ()8,1；……………………………………………………………………………………2分 ()2,1n .……………………………………………………………………………………4分三、解答题（本题共30分，14题10分，15—18题每小题5分） 14．（1）解：2,3,1a b c ==-=…………………………………………………………1分∴∆=…………………………………………………………………2分=……………………………………………………………………………………3分1= …………………………………………………………………………………………4分∴()3131224x --±±==⨯∴原方程的解为1211,2x x ==………………………………………………………………5分 （2）解：28680y y y -+-=………………………………………………………………1分2280y y --=228y y -=………………………………………………………………2分 22181y y -+=+()219y -=………………………………………………………………3分13y -=±1134,y ∴=+=………………………………………………………………4分2132y =-=-……………………………………………………………5分15．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD CB A C =∠=∠， ．…………………………………………………………………2分 又∵AE CF =，∴ADE CBF △≌△．………………………………………………………………………4分 ∴DE BF =．…………………………………………………………………………………5分 16．解：（1）根据题意得()1,3A13k ∴+= ……………………………………………………………………………………1分 2k ∴= ………………………………………………………………………………………2分（2）21y x ∴=+ …………………………………………………………………………3分 令y =0得，210x +=12x ∴=-∴直线与x 轴交于点1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭……………………………………………………………4分 令x =0得，1y =∴直线与y 轴交于点()0,1………………………………………………………………5分 17．解：（1）证明：()()2241m ∆=---444m =-+84m =- ……………………………………………………………1分∵有两个不相等实数根∴840m ∆=->.………………………………………………………………………2分 ∴2m <.…………………………………………………………………………………3分 （2）把0x =代入原方程，得10m -=解得1m = (4)分 ∴原方程变为220x x -= 解方程，得 10x =，22x =∴方程的另一个根为2x =……………………………………………………………………5分 18．解：设平均每年增产的百分率为x ．……………………………………………………1分根据题意，得()220128.8x += …………………………………………………………………2分解得 120.2, 2.2x x ==-………………………………………………………………3分其中 2.2x =-不合题意，舍去∴0.220%x ==. ………………………………………………………………………4分 答：平均每年增产的百分率为20%．………………………………………………… 5分 四、解答题（本题共24分，每小题6分）19. （1）点B 的坐标是()2,0-；………………………………1分 （2）如图所示…………………………………………………2分点1A 坐标是()2,4-； ………………………………… 3分 （3）如图所示…………………………………………………4分 点2B 的坐标为(02)-， ……………………………… 5分点2C 的坐标为(21)--，………………………………………………………………………6分 20．解：（1）把()0,4A 和()6,4B --代入()0y kx b k =+≠得464b k b =⎧⎨-+=-⎩………………………………………………………………………………2分 解得443b k =⎧⎪⎨=⎪⎩…………………………………………………………………………………3分∴所求直线解析式为443y x =+．…………………………………………………………4分 （2）()()0,90,2P -或． ……………………………………………………………………6分21．解：（1）如表所示 ………………………………………………………………………2分（2）如图所示…………………………………………………………………………………3分 （3）方法一：111960%50+= ………………………………………………………………5分 方法二：0.22+0.38=0.6=60%频数分布表要使60% 的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨合适. …………………6分 22．（1）证明：∵□ABCD ， ∴AD ∥BC ，AD =BC .∴ADE CBF ∠=∠ .………………………………………………………………………1分 ∵AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，∴90AED CFB ∠=∠=︒.…………………………………………………………………2分 ∴△ADE ≌△CBF .∴DE=BF. ……………………………………………………………………………………3分 （2）解：∵75ABC ∠=︒，30DBC ∠=︒， ∴753045ABE ∠=︒-︒=︒. ∵AB ∥CD ，∴753045ABE ∠=︒-︒=︒∵AD=BC =2，=30ADE CBF ∠=∠︒， 在Rt △ADE 中， ∴AE =1， DE=……………………………………4分在Rt △AEB 中，45ABE BAE ∠=∠=︒∴AE=BE =1. …………………………………………………………………………………5分6分 2分4分 6分222[(3)]4369(3)m m m m m ∴∆=-+-⨯=-+=-；0m ≠………………………………………………………………………………………1分 0∆>，∴3m ≠．……………………………………………………………………………………2分 即m 的取值范围为0m ≠且3m ≠．（2）解：由求根公式，得(3)(3)2m m x m+±-=．11x ∴=…………………………………………………………………………………………3分23x m=，………………………………………………………………………………………4分∵m 为正整数，方程根为整数，∴1m =，3m =． ∵3m ≠， ∴1m =．∴213x =+=…………………………………………………………………………………5分 p q <， ∴p=1，q=3．∴(1,3)P（3）作点P 关于y 轴的对称点'P ，∴'(1,3)P -.作点P 关于直线y=x 的对称点''P ， ∴''(3,1)P ．连结'''P P ，与y 轴和直线y =x 即PMN ∆的周长最小． 过''''P P Q P Q Q ⊥作于点， ∴'2''4P Q P Q ==，.∴'''P P =………………………………………………………………………………8分 即PMN ∆的周长最小值为25．解：（1）EF 与EG 的数量关系为 EF=EG ，α= 90° ；………………2分 （2）如图，补全图形. ……………………………………………3分 由（1）知90GEF ∠=︒， EF=EG .由题意得90,GEP EP EQ ∠=︒=.∵90GEP PEF QEF FEP ∠+∠=∠+∠=︒∴GEP QEF ∠=∠………………………………………………4分 ∵EG=EF ，EP=EQ∴EPG ∆≌EQF ∆…………………………………………………………………………5分 ∴GP=FQ ………………………………………………………………………………………6分 （3）1)FQ a =…………………………………………………………………………8分E初二数学试卷11页共4页。