广东省韶关市仁化县第一中学七年级数学下册 5.1.2 垂线导学案(无答案)(新版)新人教版

B
a
P
a
5.1.2垂线
一、问题引入，展示目标 问题1：如右图，
（1）∠AOC 的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC 的邻补角有几个？是哪几个角？
问题2：如右图，当∠AOC ＝90°时，∠BOD 、∠AOD 、∠BOC 等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB 、CD 的位置关系怎样？
二、问题启发，探究新知
问题3,：通过前面观察，你能说出什么样的两条直线互相垂直吗？若直线AB 、CD 垂直，如何用几何语言表示？
直线AB 、CD 互相垂直，记作“A B ⊥CD ”或 “CD ⊥AB ”，读作“AB 垂直于CD ”，如果垂足为O ， 记作“AB ⊥CD ，垂足为O ”（如图）．
问题4、已知直线a ，能画出a 的垂线吗？能画几条？
问题5、在直线a 上有一点P ，过P 点画a 的垂线，如何画？能画几条？你能从中得到什么
结论？
问题6、在直线a 外有一点B ，过B 点画a 的垂线，如何画？能画几条？你能从中得到什么
结论？
通过操作和讨论得出：在同一平面内，过一点有且
只有
一条直线与已知直线垂直。

三、问题变换，深化理解 1、垂直的定义的应用格式
O
Q
B
A
D
C
2、如图根据下列语句画图:
（1)过点P 画射线MN 的垂线,Q 为垂足;
(2)过点P 画射线B N 的垂线,交射线BN 反向延长线于Q 点; (3)过点P 画线段AB 的垂线,交线AB 延长线于Q 点.
P M
A
N
P
B
P
B
A
四、问题反馈，认知升华
1、直线AB 、CD 互相垂直，记作“AB ⊥CD ”或“CD ⊥AB ”，读作“AB 垂直于CD ”，如果垂足为O ，记作“AB ⊥CD ，垂足为O ”
2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）
1、 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（ ） （A ）有两个角相等 （B ）有两对角相等 （C ）有三个角相等 （D ）有四对邻补角
2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个
（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直 （2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直 （3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直 （4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 （ A ）4 （B ） 3 （C ）2 （D ）1
3、直线AB,CD 互相垂直，用符号语言表示为______________ 4 直线AB,CD 相交于点O ，Q 为CD 上一点，
（1）过点Q 画AB 的垂线，E 为垂足。

（2）过点O 画CD 的垂线。

垂直定义）
已知）((90CD AB AOC ⊥∴︒=∠Θ
5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOD的度数。