长方体、正方体的棱长和练习-PPT
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长方体和正方体的棱长和专门练
【例2】一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
【随堂练】用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？【例3】一个正方体的棱长是10厘米，它的棱长总和是多少厘米？【随堂练】用塑料管做一个棱长是8厘米正方体教具，一共需要多少厘米的塑料管？【例4】用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？【随堂练】有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？【例5】用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？【随堂练】用一根长216厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个框架的棱长是多少厘米？【例6】用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？【随堂练】有一个正方体框架，棱长是4分米，把它改装成一个长方体框架，已知长方体的长是0.6米，宽是2分米，高是多少米？【例7】小明爸爸用540米长的铁丝围成了三个同样大小的长方体框架，已知每个长方体的长和宽分别是3米，2米。
长方体框架的高是多少米？【随堂练】小明爸爸用400米长的铁丝围成了四个同样大小的长方体框架，已知每个长方体的长和宽分别是5米，3米。
长方体框架的高是多少米？【例8】现在有一根 150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。
这个正方体框架的棱长是多少厘米？【随堂练】用一根长1米的钢筋焊一个棱长是整厘米数的最大正方体框架，这个模型的棱长是多少厘米，焊成后还剩钢筋多少厘米？【拓展】用两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？作业：1、要用铁丝围成下面的长方体和正方体框架，各需铁丝多少厘米？2、卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？3、某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，至少需要钢筋多少米？4、用一根长120厘米的铁丝焊成一个长方体框架，如果长10厘米、宽7厘米，那么这个长方体框架的高是多少厘米？5、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。
长方体和正方体单元复习PPT课件
长方体和正方体的对角线长度计算
总结词
掌握长方体和正方体的对角线长度计算公式 ，能够根据实际情况选择合适的公式进行计 算。
详细描述
长方体的对角线长度计算公式为 sqrt(a^2+b^2+c^2)，其中a、b、c分别为 长方体的长、宽、高。正方体的对角线长度 计算公式为sqrt(3)a，其中a为正方体的边长。 在计算时，需要注意长方体和正方体的不同 特征，如长方体的对角线等于三边平方和的 平方根，正方体的对角线等于两倍边长的平
练习题三：拓展题
要点一
题目
一个正方体的表面积是48平方厘米，它的体积是多少？
要点二
答案解析
首先，我们知道正方体的表面积是6倍的边长平方。所以，如 果已知表面积是48平方厘米，我们可以通过除以6来得到边 长的平方。然后，取平方根得到边长。接着，我们可以通过 边长的三次方来计算正方体的体积。例如，如果正方体的边 长为a厘米，那么a² = 48平方厘米 ÷ 6 = 8平方厘米，所以a = 2√2厘米。所以正方体的体积为(2√2)³ = 8√2立方厘米。
长方体和正方体的周长和面积计 算
掌握长方体和正方体的周长和面积的计算 公式，并能够灵活运用解决实际问题。
长方体和正方体的展开图
长方体和正方体的应用
了解长方体和正方体的展开图形式，掌握 如何通过展开图判断物体的形状和尺寸。
了解长方体和正方体在实际生活中的应用 ，如包装、建筑等，能够解决一些实际问 题。
表面积
正方体的表面积计算公式 为6乘以边长的平方，而 长方体的表面积计算公式 为2乘以（长乘以宽+长乘 以高+宽乘以高）。
05 常见题型解析
长方体和正方体的表面积计算
总结词
第三章长方体与正方体典型题(最新) ppt
长方体与正方体 典型问题与方法
典型问题与方法
1、扩大和增加倍数 2、无盖问题 3、切拼问题 4、熔铸与横竖 5、段的变化 6、高的变化引起表面积的变化 7、挖 8、石块沉浮 9、展开问题 10、综合练习
扩大和增加 倍数
解题方法：
1、边长扩大2倍，面积扩大4倍 2、边长扩大2倍，体积扩大8倍
延伸拓展：
解题分析：
1、长方体、正方体长宽高和棱长的基础知识 2、看清题意
解题技巧：
1、画图 2、牢记基础知识
1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体, 长方体长 7厘米,宽 5厘米,高 3厘米,正方体的 棱长是多少厘米?
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正 方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘 米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多 少厘米？
2、一节排气管道长1米，它的横截面是 一个正方形，边长是2厘米，做一节这样 的排气管至少需要多少平方米的铁皮？
练习
1、用水泵往一个长50米、宽30米的游 泳池中注水，如果这个水泵每时能注水 200平方米的水，多少时间才能使水深达 2.4米？
练习
★2、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体 蓄水池。
练习
1、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢， 熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长 方体的钢材，这根钢材的长是米的正方体鱼缸，里面 装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米 的长方体鱼缸里，水有多深？
算表面积和 体积
1、健身中心建一个游泳池，该游泳池的 长50米，是宽的2倍，深2.5米，要在池 的四周和低面都贴上瓷砖，共需要多少 平方米的瓷砖？
挖
解决“挖”问题分析：
1、挖走之后体积一定会变小 2、表面积会变化
解题方法
典型问题与方法
1、扩大和增加倍数 2、无盖问题 3、切拼问题 4、熔铸与横竖 5、段的变化 6、高的变化引起表面积的变化 7、挖 8、石块沉浮 9、展开问题 10、综合练习
扩大和增加 倍数
解题方法：
1、边长扩大2倍，面积扩大4倍 2、边长扩大2倍，体积扩大8倍
延伸拓展：
解题分析：
1、长方体、正方体长宽高和棱长的基础知识 2、看清题意
解题技巧：
1、画图 2、牢记基础知识
1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体, 长方体长 7厘米,宽 5厘米,高 3厘米,正方体的 棱长是多少厘米?
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正 方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘 米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多 少厘米？
2、一节排气管道长1米，它的横截面是 一个正方形，边长是2厘米，做一节这样 的排气管至少需要多少平方米的铁皮？
练习
1、用水泵往一个长50米、宽30米的游 泳池中注水，如果这个水泵每时能注水 200平方米的水，多少时间才能使水深达 2.4米？
练习
★2、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体 蓄水池。
练习
1、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢， 熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长 方体的钢材，这根钢材的长是米的正方体鱼缸，里面 装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米 的长方体鱼缸里，水有多深？
算表面积和 体积
1、健身中心建一个游泳池，该游泳池的 长50米，是宽的2倍，深2.5米，要在池 的四周和低面都贴上瓷砖，共需要多少 平方米的瓷砖？
挖
解决“挖”问题分析：
1、挖走之后体积一定会变小 2、表面积会变化
解题方法
六年级上册数学苏教版长方体和正方体(课件)(共22张PPT)
纱网： 2×40×35＝2800cm2
Байду номын сангаас
练习二
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？ 试着画一画。 （2）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成 大正方体，表面积至少是多少平方厘米？
长方体和正方体
两个同样大的玻璃杯，左边盛满水，右边放一个桃。
长方体和正方体
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
为了准确测量或计量体积的大小，需要统一体积单位。常 用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，也可以写 成cm3、dm3和m3。同时，1dm3=1L;1cm3=1ml
练习三
1.商店把同样的盒装饼干摆成3堆，这三堆饼干的体积相 等吗？为什么？ 体积一样大
想一想：在两个同样大的玻 璃杯里分别放一个桃和一个 荔枝，再往这两个杯里到满 水。倒进几号杯的水多一些？ 为什么？
长方体和正方体
同样，下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如 果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占 的空间大？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
长方体和正方体
把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯子里。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
正方体的概念
拿一个长方体纸盒，沿着一条棱剪开，看看它的展开图
练习一
1.看图说出长方体的长、宽和高？
2.下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体 摆成的。它们的长、宽、高或棱长各是多少？
12个
27个
20个
正方体的概念
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少用硬纸板多少平方厘米？
苏教版数学六年级上册
Байду номын сангаас
练习二
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？ 试着画一画。 （2）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成 大正方体，表面积至少是多少平方厘米？
长方体和正方体
两个同样大的玻璃杯，左边盛满水，右边放一个桃。
长方体和正方体
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
为了准确测量或计量体积的大小，需要统一体积单位。常 用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，也可以写 成cm3、dm3和m3。同时，1dm3=1L;1cm3=1ml
练习三
1.商店把同样的盒装饼干摆成3堆，这三堆饼干的体积相 等吗？为什么？ 体积一样大
想一想：在两个同样大的玻 璃杯里分别放一个桃和一个 荔枝，再往这两个杯里到满 水。倒进几号杯的水多一些？ 为什么？
长方体和正方体
同样，下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如 果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占 的空间大？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
长方体和正方体
把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯子里。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
正方体的概念
拿一个长方体纸盒，沿着一条棱剪开，看看它的展开图
练习一
1.看图说出长方体的长、宽和高？
2.下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体 摆成的。它们的长、宽、高或棱长各是多少？
12个
27个
20个
正方体的概念
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少用硬纸板多少平方厘米？
苏教版数学六年级上册
五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)
每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。
长方体-正方体表面积练习题ppt课件
块的长是多少厘米？
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8
• 李阿姨用120厘米长的铁丝扎成一个长方体 的灯笼框架，要在灯笼的四周（侧面）糊 上彩纸防风，至少要用多少平方厘米的彩 纸？
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9
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长方体的棱长总和= 长×4+宽×4+高×4 （长+宽+高）×4
（长+宽+高）= 长方体的棱长总和÷4 正方体的棱长总和= 棱长×12 正方体的棱长= 正方体的棱长总和÷12
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1
长方体的表面积= 上下面+前后面+左右面 上下面=长×宽×2 前后面=长×高×2 左右面=宽×高×2
正方体的表面积= 棱长× 棱长×12
02.d2mm
上下面：4×0.2×2=1.6（m²）4m
前后面：4×0.2×2=1.6（m²）
1.6+1.6=3.2（ m²）
3.2×20=64（ m²）
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7
• 一个长方体的棱长和是124厘米，高是8厘 米，宽是5厘米，这个长方体的长是多少厘 米？
• 一块长方体木块被截成两块大小相等的正 方体木块。两个正方体的棱长总和比原来 长方体的棱长之和增加了m，宽8dm，高9dm，现在 要在柜台的各边都安上角铁，至少需要 多少分米长的角铁？
（长+宽+高）×4
（20+8+9）×4 = 37×4 = 148（dm）
可编辑课件PPT
3
用铁丝做一个长8cm的正方体框架，需要 铁丝多少厘米？
棱长×12 8×12=96（cm）
长方体、正方体的棱长总和练习
精选版课件ppt
2
判断： ①长方体中相对的两个面完全相等。（ ）
②长方体中有时四个面是完全相等的长方形。 （）
③正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ）
④长方体是特殊的正方体。 （ ）
⑤长方体中有时两个相对的面是正方形。（ ）
精选版课件ppt
3
小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘 米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁， 这个柜台需要多少米角铁？
40厘米=0.4米 80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4
还可以
（2.2+0.4+0.8）精×选版课4件ppt
4
为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在 工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四 边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米， 宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需 要多长的彩灯线？
55×2+20×4+90×2
了！
太棒
你们
精选版பைடு நூலகம்件ppt
KEY: 棒
26
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持就是
胜
利
精选版课件ppt
27
2、如下图是一个正方体的展开图，图中 已标出三个面在正方体中的位置，F：前 面；R：右面；D：下面。试判定另外三 个面A、B、C在正方体中的位置。
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
精选版课件ppt
的自然数，并知这个长方体的棱长总和是
48厘米，那么它的长，宽，高分别是
多少厘米？
精选版课件ppt
9
7、一个长方体的高是16分米，底面是 周长为32分米的正方形，这个长方体的 棱长之和是多少？
《长方体和正方体》(完美版)PPT课件1
长方体的表面积怎样计算？
高
宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
想一想：正方体的
表面积怎样计算？
上
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
= (35+28+20) ×2
观察展开图形中，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
观察展开图形中，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
一个正方体墨水盒的棱长是6.
想一想：正方体的表面积怎样计算？
5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
做一个长7厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
下
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
２
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
2.理解并掌握长方体和正方体表面积 = (35+28+20) ×2
观察展开图形中，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
的计算方法。 长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
观察展开图形中，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
上 后后
下
前
右
上下两个面大小相等,它是由长 方体的长和宽作为长和宽的。
上下面：长×宽×2
前后两个面大小相等,它是由长 方体的长和高作为长和宽的。
前后面：长×高×2
左右两个面大小相等,它是由长 方体的高和宽作为长和宽的。
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2、一个正方体的棱长和是48厘米， 这个正方体的棱长是多少厘米？
48÷12=4（厘米） 答：这个正方体的棱长是4厘米。
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巩固练习： 1.一个长方体的所有棱长和72厘米， 已知长是8厘米，宽是6厘米。高是 多少厘米？
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2、思考： （1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠， 哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什 么？
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（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）
1 2
3
①后面的面积是（
）
②哪两个面的面积是6平方厘米？
③上下两个面的面积和是
（
）
④棱长之和是（
）
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Page 3
（6）长方体中相对的两个面完全相等。（ ） （7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。 （） （8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ） （9）长方体是特殊的正方体。 （ ） （10）长方体中有时两个相对的面是正方形。（）
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计算： 1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米， 高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边 都安上角铁，这个柜台需要
1、判断：（复习相应的概念） （1）长方体中至少有四条棱的长度相等。（ ） （2）长方体中有时最多有8条棱的长度相等。（ ） （3）1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。（ ） （4）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（） （5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以 看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽， 另一条可以看作高。 （ ）
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2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔 要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面 的四边不装）。已知工人俱乐部的长90 厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔 至少需要多长的彩灯线？
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练一练： 1.一个长方体的长是8厘米，宽是16 厘米，高是5厘米。它的棱长和是多 少厘米？
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