《丰富的图形世界》能力提升试题2
2019—2020年鲁教版五四制六年级数学第一学期《丰富的图形世界》课时提升作业二及解析.docx
课时提升作业(二)展开与折叠截一个几何体(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )2.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )3.用平面去截一个正方体,截面的形状不可能是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为cm2.5.如图,将正方体沿面AB′C剪下,则截下的几何体为.6.如图是正方体的一种表面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是.【知识归纳】正方体表面展开图相对面和邻面的特点1.相间、“Z”端是对面相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,如图1中的A面和B面;“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面,如图2、图3的A面和B面.2.间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面.【变式训练】将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后,和“应”字相对的面上的汉字是.三、解答题(共26分)7.(8分)如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称.(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.8.(8分)如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果A面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?(2)如果F面在前面,B面在左面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)(3)如果C面在右面,D面在后面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)【培优训练】9.(10分)如图1,大正方体上截去一个小立方块后,可得到图2的几何体.(1)设原大正方体的表面积为S,图2中几何体的表面积为S′,那么S′与S的大小关系是( )A.S′>SB.S′=SC.S′<SD.不确定(2)小明说:“设图1中大正方体各棱的长度之和为c,图2中几何体各棱的长度之和为c′,那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的棱长为1,小立方块的棱长为x,请问x为何值时,小明的说法才正确?(3)如果截去的小立方块的棱长为大正方体棱长的一半,那么图3是图2中几何体的展开图吗?如有错误,请在图3中修正.课时提升作业(二)展开与折叠截一个几何体(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )【解析】选C.A.折叠后是一个无盖的三棱柱,故本选项错误;B.折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;C.折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;D.折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误.2.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )【解析】选B.涂有颜色的面在侧面,而A,C还原后,有颜色的面在底面,故不符合;D还原不回去,故不符合,故选B.3.用平面去截一个正方体,截面的形状不可能是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形【解析】选D.因为正方体有6个面,根据面面相交得线,所以用一个平面截得截面边数最多为6条,即是六边形,所以不可能是七边形.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为cm2.【解析】长方体的表面积是:2×(6×4+6×2+4×2)=88(cm2).答案:885.如图,将正方体沿面AB′C剪下,则截下的几何体为.【解析】由图可以很明显地看出沿面AB′C剪下后,截面是三角形,截下的几何体为三棱锥.答案:三棱锥6.如图是正方体的一种表面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是.【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“力”与“城”是相对面,“香”与“泉”是相对面,“魅”与“都”是相对面.答案:泉【知识归纳】正方体表面展开图相对面和邻面的特点1.相间、“Z”端是对面相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,如图1中的A面和B面;“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面,如图2、图3的A面和B面.2.间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面.【变式训练】将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后,和“应”字相对的面上的汉字是.【解析】将平面图形还原为立体图形,“沉”与“考”相对,“着”与“冷”相对,“应”与“静”相对.答案:静三、解答题(共26分)7.(8分)如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图.(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称.(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.【解析】(1)共有3个长方形组成侧面,2个三角形组成底面,故是三棱柱. (2)因为AB=5,AD=3,BE=4,DF=6,所以侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72.8.(8分)如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果A面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?(2)如果F面在前面,B面在左面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)(3)如果C面在右面,D面在后面,那么哪一个面会在上面?(字母朝外)【解析】由图可知,“A”与“F”相对,“B”与“D”相对,则“C”与“E”相对.(1)因为面“A”与面“F”相对,所以A面是长方体的底部时,F面在上面.(2)由图可知,如果F面在前面,B面在左面,那么“E”面在下面,因为“C”与“E”相对,所以C面会在上面.(3)由图可知,如果C面在右面,D面在后面,那么“F”面在下面,因为“A”与“F”相对,所以A面会在上面.【培优训练】9.(10分)如图1,大正方体上截去一个小立方块后,可得到图2的几何体.(1)设原大正方体的表面积为S,图2中几何体的表面积为S′,那么S′与S的大小关系是( )A.S′>SB.S′=SC.S′<SD.不确定(2)小明说:“设图1中大正方体各棱的长度之和为c,图2中几何体各棱的长度之和为c′,那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的棱长为1,小立方块的棱长为x,请问x为何值时,小明的说法才正确?(3)如果截去的小立方块的棱长为大正方体棱长的一半,那么图3是图2中几何体的展开图吗?如有错误,请在图3中修正.【解析】(1)选B.因截去的是小立方块,且截掉的是小立方块的3个面,在大正方体中又“截出”的面是小立方块的另外3个面,而正方体的6个面相等,故表面积不变.(2)由题意得:6x=3,所以x=,所以x为时,小明的说法才正确.(3)不正确,如图:。
北师大七上《丰富的图形世界》评价试题2套及教学建议（共10页）
第一章丰富的图形世界（60分钟）学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________一、填空（每空2分共30分）1、这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。
2、一个圆锥体有_________个面，其中有_________个平面。
3、圆柱体有_______个面，其中有_____个平面，还有一个面，是_________面。
4、下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的_____________（填序号）5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上5、如右上图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。
二、选择题（每题4分，共24分）1．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆3．将左边的正方体展开能得到的图形是（）4．如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（）5．在三棱锥5个面的18个角中，直角最多有（）个A．12个 B．14个 C．16个 D．18个6.小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）三、画图题（每题10分，共20分）1．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
2．如图，在圆锥底面圆周B点有一只蚂蚁，要从圆锥体侧面爬一圈后，再回到B点，请你结合圆锥的展开图设计一条最短路径。
第1章丰富的图形世界 同步能力提升训练 2021-2022学年北师大版七年级数学上册(含答案)
2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步能力提升训练（附答案）一、选择题1．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（）A．我B．育C．运D．动3．如图是一个由5个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A．B．C．D．5．如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列图形中，是正方体的展开图是（）A．①②B．③④C．③D．④8．用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（）A．等边三角形B．长方形C．六边形D．七边形9．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是七边形，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．五棱柱C．正方体D．圆柱体10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球11．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．7二、填空题12．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为cm3．13．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是个．14．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有条棱，有个顶点．15．如图所示，小王用几个棱长2cm的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是cm3，表面积是cm2．三、解答题16．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．17．一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．18．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．19．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．20．如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．（1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可以有几块小正方体？参考答案1．解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．故选：B．2．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运．故选：C．3．解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最中间有一个正方形．故选：A．4．解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，只有B折叠后符合，故选：B．5．解：从上面看，是一行3个小正方形，故选：A．6．解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个．故选：A．7．解：①中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；②折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图；③不符合正方体展开图；④符合正方体展开图；故，是正方体展开图的是④．故选：D．8．解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，∴不可能截得七边形．故选：D．9．解：∵圆柱体有三个曲面，四棱柱和正方体有6个面，五棱柱有7个面，∴只有五棱柱可能得到一个七边形截面．故选：B．10．解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选：C．11．解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，故选：B．12．解：根据图中三视图可得出其体积＝上下两个长方体的体积和＝4×1×5+4×5×5＝120cm3．13．解：在俯视图上标出该位置摆放的小立方体的个数，如图所示：因此，组成这个几何体的小正方体的个数是4个．故答案为：4．14．解：一个棱柱中，一共有5个面，则有2个底面，3个侧面，因此此立体图形是三棱柱，则这个棱柱棱的条数有9条，有6个顶点．故答案为：9；6．15．解：搭建这个几何体共用9个棱长为2cm的小正方体，因此体积为：2×2×2×9＝72 cm3，搭建这个几何体的三视图如图所示，因此表面积为：（2×2）[（5+5+6）×2]＝128 cm2，故答案为：72，128．16．解：（1）几何体的名称是三棱柱；（2）表面展开图为：（3）3×6＝18cm2，∴这个几何体的侧面积为18cm217．解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝30，故答案为：3018．解：19．解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192；体积是：×3×4×15＝90；20．解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，所以该几何体最少需要4+1＝5块小正方体；（2）如图，俯视图从上边数第一行的第二层最多可有3个正方体，所以该几何体最多需要4+3＝7块小正方体．。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》测试(含答案解析)(2)
一、选择题1．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )A．B．C．D．3．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．4．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A．B．C．D．5．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A．B．C．D．6．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．7．如图所示几何体的左视图．．．是（）A．B．C．D．8．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（）A．共B．同C．疫D．情9．如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（）A．B．C．D．10．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转11．下列语句中错误的是（）A．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形B．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形C．正方体的截面不可能出现七边形D．正方体的截面可能是梯形12．一个七棱柱的顶点的个数为( )A．7个B．9个C．14个D．15个二、填空题13．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面上的数的和相等，则+=______．x y14．如图：把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体纸盒容积变______（填大或小）了________2cm．15．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可）16．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的值是_____．17．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各yz的值为___.相对面上所填的数字互为倒数，则()x18．从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．19．一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a3﹣2b3＝_____20．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是______．三、解答题21．如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况．22．如图，是小红用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面看所得到的几何体的形状图．（在答题卡上画完图后请用黑色笔描图）23．根据要求完成下列题目：(1)图中有_____块小正方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为____．24．某种包装盒的形状及相关尺寸如图所示(单位:cm).(1)请你画出沿长为3 cm的棱将这个包装盒剪开的平面展开图,并标出相应的尺寸(接头处忽略不计);(2)计算这个包装盒的表面积.25．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方体块的个数，请在如图方格中分别画出这个几何体的主视图和左视图．26．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故选A．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2．C解析：C【解析】【分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．3．C解析：C【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．【详解】A．俯视图与主视图都是正方形，故该选项不合题意；B．俯视图与主视图都是矩形，故该选项不合题意；C．俯视图是圆，左视图是三角形；故该选项符合题意；D．俯视图与主视图都是圆，故该选项不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．4．C解析：C【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体的形状；再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：根据三视图可判断这个几何体是圆柱；D选项平面图一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．A选项平面图折叠后是一个圆锥；B选项平面图折叠后是一个正方体；C选项平面图折叠后是一个三棱柱.故选：D.【点睛】本题考查由三视图判断几何体及展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．6．D解析：D【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【详解】根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．【点睛】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．7．A解析：A【分析】根据左视图的定义，画出左视图即可判断．【详解】根据左视图的定义，从左边观察得到的图形即是左视图，故选：A．【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键．8．D解析：D【分析】根据正方体的展开图的特征进行解答即可．解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“击”的对面是“情”．故选：D．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”是解题的关键．9．B解析：B【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．【详解】从正面看到的平面图形是A；从左面看到的平面图形是C；从上面看到的平面图形是D．故选：B．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．10．B解析：B【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．【详解】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视图．11．B【分析】用一个平面去截正方体时,平面经过正方体的表面面数不同,所得到的截面的形状也不同,故需分类讨论，根据讨论结果即可判断【详解】解:用一个平面去截正方体,当平面经过3个面时,截面是三角形;当平面经过4个面时,截面是四边形;当平面经过5个面时,截面是五边形;当平面经过6个面时,截面是六边形.由此可判断A正确,C正确；用一个平面去截长方体,当平面经过4个面时,截面是四边形,适当调整平面的位置,截面可为正方形，则B错误；用一个平面去截正方体,当平面经过4个面时,截面是四边形,适当调整平面的位置,截面可为梯形，则D正确.故答案选：B.【点睛】这道题考查的是截一个几何体，解答本题的关键是分析一个几何体可以被截出的截面形状. 12．C解析：C【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选：C．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．1614．小142解析：小 14215．长方形（或三角形答案不唯一）解析：长方形（或三角形，答案不唯一）.16．-317．1 818．圆锥的俯视图圆心处有一实心点19．15220．自三、解答题21．如图所示,见解析.【分析】根据正方体的展开图（如：一四一结构），将所给图形填涂完整即可.【详解】如图所示：【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握正方体的展开图的各种形式.22．见解析；【解析】【分析】根据三视图的定义，画出图形即可．【详解】解：三个视图如下：【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．23．（1）7；（2）画图见解析；（3）16【分析】（1）直接根据立体图形得出小正方体的个数；（2）主视图从左往右小正方形的个数为1，3，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数1，2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【详解】（1）图中有7块小正方体；故答案为7；（2）如图所示：；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要6个小立方块，最多要10个小立方块．则m+n=16故答案为16【点睛】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．（1）详见解析；（2）22.【分析】(1)根据长方体的展开图的特点以及沿长为3厘米的棱剪开这两个知识点画出图形即可；(2)根据上面画出的展开图求出每个长方形的面积，再加起来计算出结果即可.【详解】(1)如图所示(只要画出一个正确的即可).(2)包装盒的表面积:2×(2×1+2×3+1×3)=22(cm2).【点睛】本题考查的是几何体的展开图，解决此类问题要知道长方体的展开图的特点.25．见解析【解析】【分析】根据三视图的概念结合几何体分析画出三视图即可，由几何体可知，主视图有三列，第一列有3个正方形，第二列有3个，第三列有4个；左视图有两列，第一列有4个正方形，第二列有3个.【详解】答案错误如图所示：【点睛】本题主要考察三视图的定义和画三视图的步骤，熟练掌握画几何体三视图的方法是解答本题的关键.26．见解析．【分析】根据常见的各种立体几何图形的展开图的特征即可得答案．【详解】∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，∴连接如图：【点睛】本题考查常见立体几何图形的展开图，熟记各立体几何图形的展开图是解题关键．。
《丰富的图形世界》水平测试题
《丰富的图形世界》水平测试题·加强版2一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图1是－种常用的圆顶螺杆，从上面看它得到的形状图是（ ）2.如图2，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是（ ）A.四个几何体中，平面数最多的是图④B.图②有四个面是平的C.图①由两个面围成，其中一个面是曲的D.图中只有一个顶点的几何体是图③3.图3中的展开图所对应的立体图形的名称依次是（ ）A.圆柱、五棱柱、圆锥、三棱锥B.圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱C.圆锥、五棱柱、圆柱、三棱锥D.圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱 4.下列现象中，不能体现线动成面的是（ ） A.用平口铲子铲去墙面上的大片污渍 B.汽车雨刷器刮去玻璃上的水 C.流星划过天空留下的运动轨迹 D.用木板的边缘将沙坑里的沙摊平 5.下列说法不正确的是（ ） A.球的截面一定是圆B.从三个不同方向看正方体的形状图都是正方形C.组成长方体的各个面中不能有正方形D.圆锥的截面可能是圆6.在一个正方体的容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（ ）图3ABCD图17.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图4所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ）8.如图5所示的立体图形可以看作图6所示的直角三角形（ B ） A.绕AC 旋转一周得到 B.绕AB 旋转一周得到 C.绕BC 旋转一周得到 D.绕CD 旋转一周得到9.如图7所示，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的的数字表示该位置小正方体的个数，则其中从正面看到的形状图相同的是（ B ）A.仅有甲和乙相同B.仅有甲和丙相同C.仅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同 10.如图8（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图8（2）所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A.梦B.水C.城D.美图832132图4ABCD图5 图6图7C D【备用题】1.小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ D ）2.如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ A ）二、填空题（每小题3分，共24分） 11.“千条线，万条线，掉到水里都不见”，描述的是下雨时雨滴落下去的情景，这说明了_______，一个扇形铁皮OAB ，小号将OA ，OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽，这说明了_______.12.将如图9所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去________.（填序号）13.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图10所示的零件，则这个零件的表面积是________.14.如图11是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从三个方向看到的形状图中面积最小的是从________面看到的形状图.15.如图12所示，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，则原长方体的高（即图中的AF ）为_______cm.从正面看从左面看从上面看图2A B CD图15从正面看 从左面看从上面看图14从左面看从上面看 图13图12图11 图10 图1图916.一个长方体从左面看、上面看及相关数据如图13所示，则其从正面看得到的图形的面积是_________.17.如图14所示是由几个相同的小正方形搭成的几何分别从正面、左面和上面看所得到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数为________.18.如图15，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为 .【备用题】 1.看图1思考：2.如图2是一个长方体的三视图(单位：cm )，根据图中数据计算这个长方体的体积是___24____cm3.三、解答题（共7题，共46分）19.（6分）如图16，在给出的实物图中，（1）哪些使你想到学过的长方体、正方体？（2）请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；（3）你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？20.（5分）如图17，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.图16点动成 线线动成 面 面动成 体图1图221.（6分）如图18，这是一个由若干个相同的小立方快搭成的几何体从它的上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方快的个数.请你画出从它的正面和左面看到的形状图.22.（6分）用一个平面去截一个如图所示的三棱柱.（1）图①的截面形状是________，图②的截面形状是_______，图③的截面形状是________；（2）用一个平面去截上述三棱柱，截面可能是五边形吗？可能是六边形吗？ （3）图①中，用平面截掉上面一部分后，剩余的部分是一个什么图形？23.（6分）如图20，在正方体的两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由.24.（8分）已知一个八棱柱，它的底面边长都是5cm ，侧棱长都是6cm ，回答下列问题： （1）这个八棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开构成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？25.（9分）某包装公司想用一张不规则的包装纸做一个正方体纸盒，如图21所示.图20图171 2 32 3 图18图19②图19①图19③（1）包装纸上恰好有NBA 球星姚明、易建联贴图各一张，包装公司想用这两张贴图分别作纸盒的两个面，请你帮助公司设计裁剪方案（在图中用实线框出需要剪下的方格，至少设计两种）.（2）公司想在姚明头像相对的一面写上“姚”字，根据你刚才的剪法，在相应的位置写上“姚”字（在图图中写）.【备用题】1.马小虎逐步制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现少了一个正方形，请你在图中的拼接图形上再接拼一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后成为一个封闭的正方体盒子.（添加所有符合要求的正方体，添加的正方形用阴影表示）解：能围成正方体的正方形的位置有4种情况，如图2所示的①②③④. 2.按要求解答下列问题：（2）观察上表中的结果，你能发现a ，b ，c 之间有什么关系吗？请写出关系式； （3）一个几何体的面数比顶点数多8，且有30条棱，则这个几何体共有多少个面？ 解：（1）8、6；15、7；18.（2）a ，b ，c 之间的关系式为a+c-b=2.（3）设这个几何体共有c 个面，则顶点数a=c-8，又因为棱数b=30，根据a+c-b=2可得，（c-8）+c-30=2，所以c=20.四、附加题（2题，共20分）1.（10分）问题情境：用小正方体搭一个几何体，使它从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图1所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的数字和字母表示该位置小正方体的个数.图2图1图21尝试解决：（1）x=________，y=________，a=________. 合作探究：（2）这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？2.（10分）如图2所示是一张铁片. （1）计算这张铁片的面积；（2）这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，画出它的几何体图形并计算它的体积；若不能，请说明理由.参考答案一、1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.A二、11.点动成线，面动成体 12.①或② 13.24 14.左 15.2.5 16.12 17.5 18.19，48三、19.解：（1）物体a ，d ，h ，i ，n 易使人联想起长方体；物体b ，p 易使人联想起正方体.（2）物体g ，m 类似于圆柱；物体l 类似于圆锥. （3）物体e 类似棱锥；物体f ，k 类似于球. 20.解：如图所示.21.解：如图所示.第20题图13米2米图222 1 1 x y z 从正面看从上面看图122.解：（1）三角形，三角形，四边形.（2）截面可能是五边形，不可能是六边形. （3）剩下的部分仍是一个三棱柱.23.解：由于蜘蛛只能在正方体的表面爬行，所以只需作出这个正方体的表面展开图，并用点标出苍蝇和蜘蛛的位置，连接着两个点的线段就是最短的路径.24.解：（1）一共10个面，8个侧面都是长方形，2个底面都是八边形.（2）一共有24条棱，八条侧棱的长都是6cm ，其余16条棱的长都是5cm. （3）长方形，其面积为5×8×6=240cm 2. 25.解：答案不唯一，如图②就是其中一种：四、1.解：（1）x=3，y=1或2，z=1.（2）最少由3+2+2+1+1+1+1=11个小正方体搭成，最多由3+2+2+2+1+1+1=12个小正方体搭成.2.解：（1）表面积为1×2+3×2+3×1+3×1+2×1=16（米2）.（2）能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图，该几何体的立体图形如图三所示，V=1×2×3=6（米3）.第25题从正面看从左面看 从上面看第21题图。
《丰富的图形世界》能力提升试题2
丰富的图形世界能力提高题一、填空题4、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上5、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。
二、选择题6、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱7、将左边的正方体展开能得到的图形是（）、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）A、七边形B、圆C、长方形D、圆锥三、解答题13、画出下列几何体的三视图。
（5分）14、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
请你画出它的主视图与左视图。
（8分）15、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积。
16、如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图（1）该几何体最少需要块小正方体？（2）最多可以有块小正方体？俯视图左视图第二章有理数及其运算一、选择题(每小题3分，共30分)2、如果|a|=-a，那么a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数7、下列各对数中，数值相等的是（）（A）－32与－23；（B）(－3)2与－32；（C）－23与(－2)3；（D）(－3×2)3与－3×23．四、计算下列各题24132俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形16、(1) (-143) － (＋631)－2.25＋310 (2)）（）（23235-÷-+--17、(1) －374÷（－132）×（－432） (2））（）（）（241211433221911927-⨯--+-÷- （4）、 －41+（1－0.5）×31×［2×()23-］（5）、－33－()[]1283--÷+()23-×()32-÷25.01五、应用题（14分）19、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。
丰富的图形世界考试题.doc
丰富的图形世界测试题.doc————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一、选择题（每小题2分，共30分）1. 长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米.(A)36π（B）72π（C）96π（D）144π2. 下面是某物体的三视图,则这个物体是( ).正视图右视图俯视图(A)圆锥(B)棱锥(C)三棱锥(D)三棱柱3. 将长方形截去一个角，剩余几个角（）.（A）三个角（B）四个角（C）五个角（D）不能确定4. 下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有( )个.(A)1 (B)2 (C)3 (D)45. 下列几何体的截面是（）.（A）（B）（C）（D）6. 从上面看下图，能看到的结果是图形（）.7. 下图是( )的平面展开图.(A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱锥8. 下列各图中,( )是四棱柱的侧面展开图.(A) (B) (C)(D)9. 下列四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图( ).(A) (B)(C) (D)10. 指出图中几何体截面的形状符号( )（A）（B）（C）（D）11. 一个平面去截一只篮球，截面是（）．（A）圆（B）三角形（C）正方形（D）非圆的曲线12. 下列立体图形中,_______锥体的( ).(A) (B) (C)(D)13. 对于一个多面体来说,欧拉公式是指( ).(A)顶点数+棱数-面数=2 (B)顶点数+面数-棱数=2(C)棱数+面数-顶点数=2 (D)不同于ABC的结论14. 下列图形中是正方体的展开图的是（）(A) （B）（C）（D）15. 指出图中几何体截面的形状符号( )(A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题2分，共30分）1. 从_____,_____和______三个不同的方向看一个物体,得到的图形称为______图.2. 如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面．ABCDE F3. 一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.4. 如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、.5. 竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是.6. 柱体包括____,_____,锥体包括____,_____.7. 圆柱是由个底面和个曲面所组成的，它的侧面展开图是.8. 一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形,则它的表面积为______cm2.9. 举出主视图是圆的三个物体的例子．10. 雨点从高空落下形成的轨迹说明了；车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了.11. 下列图形中是柱体的是_____(填代码即可);______是圆柱,_______是棱柱.(a) (b) (c)(d)12. 若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有_____个长方形，它一共有_____面．13. 直接写出下列立体图形的形状.( ) ( ) ( )( ) ( )14. 每一个多边形都可以分割成若干个_____形,一个n边形,至少可以将它分成____个三角形.三角,(n-2)15. 长方体是由____个面围成的，它有_____个顶点，经过每个顶点有____条边．三、解答题（每小题4分，共40分）1. 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：1 1212. 用平面截一个正方体，能截出梯形截面吗？若能在图上画一画；若不能，请说明理由.3. 用平面去截一个几何体，如果截面是正方形，你能想像出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是圆呢？4. 请问右图是一个什么几何体的展开图？5. 在下图中,有多少个不同的四边形?此图看起来有点像什么?6. 下列物体与哪些立体图形类似,并说明理由.(1)数学课本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光灯(5)八角亭(6)大喇叭(7) 乒乓球(8)足球7. 请把图5的十字形纸片剪两刀,然后拼成大小相等的两个五边形.8. 如图所示的立体图形，画出它的主视图、左视图和俯视图.9. 画出蓝球的三视图．10. 至少找出下列几何体的4个共同点第一部分：选择题1、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.2、如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）3、圆锥的侧面展开图是（ ）A 、三角形 B、矩形C 、圆D 、扇形图16、下列图形中，属于棱柱的是（）7、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（）A、4个B、5个C、6个D、7个12、如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱？答：……（）A、6条B、12条C、18条D、24条13、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）14、下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）15、如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）第二部分：填空题1、如图2所示的几何体由_____个面围成，面与面相交成_____条线，其中直的线有_____条，曲线有_____条.2、用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是_____，图乙中截面的形状是_____.3、将一个有底无盖的长方形盒子沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。
第1章丰富的图形世界(能力提升)单元测试 北师大版数学七年级上册
北师大版数学七年级上册第1章丰富的图形世界（能力提升）一．选择题（每小题5分，共50分）1．如图所示的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．2．圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（）A．2：3B．4：5C．2：1D．2：93．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（）A．9个B．8个C．7个D．6个4．如图2所示的是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则长方体的表面积为（）A．x2+3x+2B．3x2+6x+2C．6x2+12x+4D．6x+65．长方形长5厘米，宽3厘米，以宽为轴旋转一周得到圆柱的体积是（）立方厘米．A．225.5B．235.5C．245.5D．255.56．从某个方向上看如图1所示的几何体，若得到的视图是图2，则这个方向是（）A．上面B．左面C．上面或正面D．左面或正面7．一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，已知圆柱的高6厘米，则圆锥高是（）A．2厘米B．3厘米C．6厘米D．18厘米8．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A．B．C．D．9．如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个柱形盒子里，盒子里三个球之外的空间占整个盒子容积的（球的体积公式为，其中V为球的体积，r为球的半径）（）A．B．C．D．10．相同规格（长为14，宽为8）的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为：V甲和V乙．下列说法正确的是（）A．V甲＞V乙B．V甲＝V乙C．V甲＜V乙D．无法判断二．填空题（每小题5分，共25分）11．用一个平面截一个几何体，截面中有圆，这个几何体可以是．（写一个即可）12．一个四棱柱底面边长都是4cm，侧棱长是6cm，则此棱柱的侧面展开图面积是．13．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n，则n的最小值与最大值的和为．14．夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是．15．老师用10个1cm×1cm×1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小亮将此10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，小亮摆放后的几何体表面积最大为cm2．（小正方体摆放时不得悬空，每一小正方体的棱均与水平线垂直或平行）三．解答题（5道题，共62分，请考生书写必要的解答步骤）16（6分）．如图，在棱长分别为2cm，3cm，4cm的长方体中截掉一个棱长为1cm的正方体，求剩余几何体的表面积．17（12分）．有一根长72米的线，明明想将它绕到一个圆柱形的线轴上，绕了20圈还剩9.2米．（π取3.14）（1）这个圆柱形线轴的直径是多少米？（2）已知（1）直径，圆形面积是多少平方米？18（12分）．如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图．（1）这个几何体的名称是；（2）若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，则这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少．19（18分）．如图，两个体积相同的图柱形铁块A和B，圆柱A的底面半径为2厘米，高为20厘米且比圆柱B高．（π取3）（1）求圆柱B的底面积是多少平方厘米？（2）如图，一个底面长8厘米，宽6厘米的长方体水箱里有一些水，将圆柱A和B立放于水箱里，水面恰好与圆柱A高度相同，求将圆柱A、B放入之前水面的高度是多少厘米？（3）若要使水面下降至与圆柱B高度相同，需将圆柱A提起多少厘米？20（14分）．修建一些圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的侧面与下底面抹上厚度为0.02m的水泥．（π取3.14）（1）修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是多少？（2）如图是一个水泥罐尺寸的示意图，这个水泥罐的内部都装满水泥（水泥罐壁的厚度忽略不计）．在使用水泥过程中没有损耗的情况下．这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建多少个圆柱形的沼气池的水泥用量？。
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七年级上册第一章丰富的图形世界
班级_______姓名________学号________分数__________
一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____
2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________
3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；
(3)___________．
4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.
5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、
12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱
柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在
与数字2所在的平面相对的平面上
7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分
割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____。
8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至
6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么
1和5的对面数字分别是____和_____。
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、棱柱
10、将左边的正方体展开能得到的图形是（）
11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、正方体
12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）
A、七边形
B、圆
C、长方形
D、圆锥
13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆
C、圆、长方形、长方形
D、长方形、长主形、圆
14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （ ）
15、说法中，不正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形；
B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；
C 、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；
D 、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。
16、如图中是正方体的展开图的有（ ）个
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
三、解答题（）
17、画出下列几何体的三视图。
（5分）
18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
请你画出它的主视图与左视图。
（8
分）
19、已知下图为一几何体的三视图：（
8分）
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角
形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积。
21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm 、宽为3cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8
分）
附加趣味题：
1、图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字，
你知道该怎么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）
24132俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形
七上第一章丰富的图形世界答案：
一、填空题
1、线、点、线、面、体（每错一空扣1分扣完为止）
2、长方体或四棱柱、三棱柱
3、(1)园；(2)长方形；(3)三角形．
4、
5、n+2、2n 、3n
6、是5
7、12边形
8、1的对面是3，5的对面是4
二、选择题
9、D 10、B 11、
C 12、C 13、A 14、
D 15、A 16、C
17、 18、主视图和左视图依次为：
19、（1）三棱柱（2） （3）120㎝2
20、（1）
（2）4n （3）80个
21、48π㎝2 36π㎝2
22、（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（10）、（11）、（12）。
23（1）9︰11 （2）略 （3）略
主视图左视图俯视图。