22.3最新沪科版二次函数与一元二次方程

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2二次函数与一元二次方程PPT课件(沪科版)

2、二次函数y=ax2+bx+c与X轴交点个数的确定
可由一元二次方程的根的判别式来判定二次函数图象与x轴的交点的情况，由根与系数的关系来解决相关问题。在函数问题中，往往需要解方程：反过来也可以利用函数图象解方程。
两种思想：函数与方程互相转化的思想；数形结合思想．
作业
习题21.3 第1、2、3题
沪科版九年级数学上册
21.3二次函数与一元二次方程
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的
根的判别式△=__b_2-_4_a_c。
一元二次方程根的情况是：
当△﹥0 时，方程有两个不等实数根；
当△=0时，方程有两个相等实数根；
当△﹤0时，方程没有实数根
。
一次函数y=2x-3的图象如图所示：视察并回答问题
2
y x 2x 3
巩固练习
1、方程 x2 6x 8 0 的根是___x_1_=__2_,X__2_=_4
则函数 y x2 6x 8 的图象与x轴的交点有 2 个，其坐
标是（2，0）、（4，．0） 2、方程 x2 12x Байду номын сангаас36 0 的根是
；则函数
的 y x2 12 x 36 图象与x轴的交点有 1 个，其坐标
一次函数y＝2x-3的图象为与__x(_轴23__的,0__)交__点；的坐标一的元根一为次__x 方__程 __2_x2 3 _-_3.＝0
通过视察对照，一次函数y＝kx＋b （k≠0）的图象与x轴的交点的坐标与一元一次方程 kx＋b＝0的根有什么关系？
结论：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与 x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b ＝0(k≠o)的根.

新沪科版九年级数学上册《二次函数与一元二次方程》课件

21．3 二次函数与一元二次方程
第1课时二次函数与一元二次方程
1．抛物线y＝ax2＋bx＋c与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的关系：抛物线y ＝ax2＋bx＋c与x轴两个交点的横坐标x1，x2是对应的一元二次方程ax2＋bx ＋c＝0的两个根．
当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴_无___交点；当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有_一___个交点；当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有_两___个交点． 2．利用二次函数性质，用逼近法探索出符合要求的近似值．运用二次函数的图象求相应的一元二次方程的近似根的步骤主要有以下几点： (1)画出y＝ax2＋bx＋c的图象； (2) _确__定__抛__物__线__的__交__点__在__哪__两__个__整__数__之__间_______； (3) ___列__表__，__在__(2_)_中__的__两__数__之__间__取__值__，__从__而__确__定__方__程__的__近__似__根___．
7．(4分)已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是( B) A．x＜0 B．－1＜x＜1或x＞2 C．x＞－1 D．x＜－1或1＜x＜2 8．(7分)利用二次函数图象求一元二次方程x2＋x－1＝0的近似解(精确到0.1) 解：图略，0.6与－1.6
Hale Waihona Puke 一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 9．根据下表中的二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的自变量 x 与函数 y 的对应值，可判断该二次函数的图象与 x 轴( B )
1．(4 分)二次函数 y＝2(x＋2)(x－1)与 x 轴交点个数有__两__个，交点坐标是__(－__2_，___0_)和__(_1_，__0_)_．
2．(4 分)如果关于 x 的一元二次方程 2x2＋8x＋m＝0 有两个相等的实数根，那么抛物线 y＝2x2＋8x＋m 与 x 轴___只__有__一__个____公共点，此时 m 的值为 __8__．

沪科版数学九年级上册《二次函数与一元二次方程的关系》教学设计1

沪科版数学九年级上册《二次函数与一元二次方程的关系》教学设计1一. 教材分析《二次函数与一元二次方程的关系》是沪科版数学九年级上册的一章内容。

本章主要介绍了二次函数与一元二次方程之间的关系，通过研究二次函数的图象和性质，引导学生理解一元二次方程的解与二次函数的零点之间的关系。

本章内容对于学生来说是比较抽象和难以理解的，需要教师通过生动有趣的教学方法，帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了二次函数的相关知识，对于二次函数的图象和性质有一定的了解。

但是，对于一元二次方程的解与二次函数的零点之间的关系，可能还存在一定的困惑。

因此，教师需要通过教学设计，帮助学生建立起二次函数与一元二次方程之间的联系，引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解二次函数与一元二次方程之间的关系。

2.能够运用二次函数的图象和性质，解决一元二次方程的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次函数与一元二次方程之间的关系。

2.如何运用二次函数的图象和性质，解决一元二次方程的问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探究，理解二次函数与一元二次方程之间的关系。

2.利用多媒体教学手段，展示二次函数的图象和性质，帮助学生直观地理解一元二次方程的解与二次函数的零点之间的关系。

3.通过例题讲解和练习，巩固学生对知识的理解和运用。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教案。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考二次函数与一元二次方程之间的关系。

2.呈现（15分钟）利用多媒体教学手段，展示二次函数的图象和性质，引导学生理解一元二次方程的解与二次函数的零点之间的关系。

3.操练（20分钟）通过一些例题和练习题，让学生运用二次函数的图象和性质，解决一元二次方程的问题。

4.巩固（10分钟）让学生通过自主学习和合作学习，巩固对二次函数与一元二次方程之间关系的理解。

二次函数与一元二次方程教案2(新版)沪科版

21.3二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程教学目标【知识与技能】掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系,会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解以及一元二次不等式的解集.【过程与方法】经历探究二次函数与一元二次方程、一元二次不等式关系的过程,体会函数、方程、不等式之间的联系.【情感、态度与价值观】进一步培养学生的综合解题能力,掌握解决问题的方法,培养探究精神.重点难点【重点】用函数图象求一元二次方程的近似解及一元二次不等式的解集.【难点】用数形结合的思想解方程及不等式.教学过程一、创设情境,导入新知师:任意一次函数的图象与x轴有几个交点?生甲:一个.生乙:不对,当直线与x轴平行时,没有交点.生丙:还有一种情况,当直线与x轴重合时,有无数个交点.师:同学们考虑得很周到!当一次函数的图象与x轴有1个交点时,你能求出它与x轴交点的坐标吗?比如一次函数y=2x-3,它的图象与x轴交点的坐标是多少?学生计算后回答.二、共同探究,获取新知师:你猜想一下,二次函数的图象与x轴可能会有几个交点?我们可以借助什么来研究?学生思考.生:借助二次函数的图象.师:对.教师多媒体课件出示:二次函数y=x2+3x+2的图象如图所示,根据图象回答问题:1.它与x轴有公共点吗?如果有,公共点的横坐标是多少?2.当x取公共点的横坐标时,函数的值是多少?3.由此你能求出方程x2+3x+2=0的根吗?4.方程x2+3x+2=0的解与交点的横坐标有什么关系?师:请同学们先画出函数图象,然后思考下面几个问题.学生作图,教师巡视指导.教师出示图象:学生观察图象后回答.生:这个函数的图象与x轴有公共点,公共点的横坐标分别是-2和-1.这时函数值都为0,所以方程x2+3x+2=0的根为-2和-1.方程x2+3x+2=0的解与交点的横坐标是一样的.师:同学们回答得很好!你能归纳出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其他情况吗?交点的个数与方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系呢?学生思考,交流讨论.生:函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数与方程ax2+bx+c=0根的个数一样,所以也有三种情况:令Δ=b2-4ac,当Δ>0时,函数图象与x轴有两个交点,方程有两个根;当Δ=0时,函数图象与x轴有一个交点,方程有两个相等的根;当Δ<0时,函数图象与x轴没有交点,方程无解.师:同学们回答得很好!所以我们有了求一元二次方程根的另一种方法,画出二次函数的图象,然后怎么确定方程的解呢?生:二次函数的图象与x轴交点的横坐标就是一元二次方程的解.三、例题讲解【例】用图象法求一元二次方程x2+2x-1=0的近似解(精确到0.1).解:画出函数y=x2+2x-1的图象,如图.由图象可知,方程有两个实数根,一个在-3和-2之间,另一个在0和1之间.先求位于-3和-2之间的根.由图象可估计这个根是-2.5或-2.4,利用计算器进行探索,见观察上表可以发现,当x分别取-2.5和-2.4时,对应的y由正变负,可见在-2.5与-2.4之间肯定有一个x使y=0,即有方程x2+2x-1=0的一个根.题目只要求精确到0.1,这时取x=-2.5或x=-2.4作为根都符合要求.但当x=-2.4时,y=-0.04比y=0.25(x=-2.5)更接近0,故选x=-2.4.同理,可求出方程x 2+2x-1=0在0和1之间精确到0.1的另一个根.方程x 2+2x-1=0的近似解还可以这样求:分别画出函数y=x 2和y=-2x+1的图象,如图,它们的交点A、B的横坐标就是方程x 2+2x-1=0的根.如有条件,可以在计算机上用《几何画板》处理.四、练习新知师:我这有几个习题,现在让我们一起来解决它们.1.已知抛物线y=ax 2+bx+c的图象与x轴的交点坐标分别为(1,0)、(-5,0),那么关于x的一元二次方程ax 2+bx+c=0的两个根分别是.【答案】x 1=1,x 2=-52.判断下列二次函数的图象与x轴有无交点.若有,求出交点的坐标;若没有,请说明理由.(1)y=2x 2-5x+3;(2)y=x 2+3x+5;(3)y=3x 2-7x+8;(4)y=x 2+x-12.【答案】(1)有交点,交点坐标为(1,0)、(,0);(2)无交点,Δ=b 2-4ac=32-4×1×5=-11<0;(3)无交点,Δ=b 2-4ac=(-7)2-4×3×8=-47<0;(4)有交点,交点坐标为(4,0)、(-6,0).3.已知二次函数y=kx 2-3x-2的图象与x轴有两个交点,求k的取值范围.【答案】根据题意,得解得k>-且k≠0.五、继续探究,层层推进师:我们前面学习了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系,上面讨论了二次函数与一元二次方程的关系,下面我们讨论二次函数与一元二次不等式的关系.请同学们看课本第30页的图21~20.学生看图.师:我们可以清楚地看到二次函数y=x 2+3x+2的图象被x轴分成三部分:一部分与x轴相交,一部分在x轴上方,一部分在x轴下方.在x轴上方或下方的意义是什么?生1:在x轴上方时,y>0,也就是x 2+3x+2>0,所以图象在x轴上方的x的取值范围就是不等式x 2+3x+2>0的解集.生2:在x轴下方时,y<0,也就是x 2+3x+2<0,所以图象在x轴下方的x的取值范围就是不等式x 2+3x+2<0的解集.师:同学们很聪明!你现在就根据这个来完成课本第33页练习的1、2.学生做题,教师巡视指导,完成后集体订正.六、课堂小结师:本节课你学习了什么内容?有什么收获?学生回答.师:你还有什么不明白的地方吗?学生提问,教师解答.教学反思学习这节内容要充分运用两种思想方法:1.函数与方程的思想,用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想,函数思想是函数概念、图象和性质等知识更高层次的提炼和概括,是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法.2.数形结合思想,在中学数学里,我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开,也就是说,代数问题可以几何化,几何问题也可以代数化,“数”和“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透.在学生理解二次函数与一元二次方程的联系的基础上,能够运用二次函数及其图象、性南去解决现实生活中的一些问题,进一步培养学生综合解题的能力,在整个章节的学习过程中始终渗透数形结合的思想,更体现了学好数学的重要意义.。

初中数学沪科版九年级上册二次函数与一元二次方程的关系

合作探究：
1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。 (1) y=x2-10x+25； (2) y=3x2-4x+2； (3) y=-2x2+3x-1。 2.已知二次函数y=x2+4x+k-1 (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的
取值范围。 (2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值。 3.已知抛物线y=2x2-mx-m2 (1)求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点。 (2)若该抛物线与x轴有两个不同的交点A, B,且
(1)抛物线与x轴有几个交点8 ？交点坐标是12 多少？ 10
(2)交点的横坐标与一元二次方程x2+3x10 +26
8
y=4x2+4x+1
4
6
4
y=x2+3x+2 2
2
4
y=x2-4x+5
2
-10
-5
-5
-15
5
-10
10
5
-5
15
10
15
5
10
2. 观察函数-2 图象:(1)y=4x-2 2+4x+1;(2)y-2 =x2-4x+5.
点A(1,0), 求点抛B物的线坐的标对。称轴。
课堂小结:
本节课你有什么收获？
函数 y=kx+b
y方＝k程x0+b=0(k≠0)
(-b/k,0)
x=-b/k
与x轴交点的横坐标方程的根
与x轴交点 y ax2 bx c
的个数
两个 (x1,0) (x2,0)
y＝0 ax2 x1≠x2
bx c 0 根的判别式 △＞0

沪科版数学九年级上册21.3《二次函数与一元二次方程》教学设计3

沪科版数学九年级上册21.3《二次函数与一元二次方程》教学设计3一. 教材分析沪科版数学九年级上册21.3《二次函数与一元二次方程》是本册教材中的重要内容，它旨在让学生通过学习二次函数与一元二次方程的关系，掌握求解一元二次方程的方法，并能够运用二次函数的性质解决实际问题。

本节内容与前面的二次函数知识紧密相连，为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对函数的图像和性质有一定的了解。

但学生在求解一元二次方程时，可能会对公式法和解根的判别式混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确两者之间的关系，并通过实例让学生体会二次函数与一元二次方程在实际问题中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握一元二次方程的解法，理解二次函数与一元二次方程的关系，并能运用二次函数的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过探究二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的观察、分析、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法，二次函数与一元二次方程的关系。

2.教学难点：二次函数与一元二次方程在实际问题中的应用。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。

六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入二次函数与一元二次方程的关系，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解一元二次方程的解法，引导学生通过公式法和因式分解法求解一元二次方程。

3.探究：引导学生发现二次函数的图像与一元二次方程的解之间的关系，总结二次函数与一元二次方程的内在联系。

4.应用：通过实例，让学生运用二次函数的性质解决实际问题，体会数学在生活中的应用。

22.2二次函数与一元二次方程

是否有公共点，并说明理由．
(1) y=x2-4x+3
(2) y=x2-6x+9
(3) y=x2-x+1
• 例2．已知抛物线 y=x2-2x+k
• （1）当k取什么值时，抛物线与x轴有两个交点？ • （2）当k取什么值时，抛物线与x轴有一个公共点？并求
出这个公共点的坐标． • （3）当k取什么值时，抛物线与x轴没有公共点?
决函数问题，同样运用函数知识又可以解决
方程根的问题.(数形结合)
下列情形时，如果a＞0，抛物线y=ax2+bx+c的顶点在什么位置？
（1）方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；
（2）方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；
（3）方程ax2+bx+c=0无实数根。
如果a＜0呢？
今天就休到息这一吧会
O
x
归纳整理、理清关系
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac
Δ=b2-4ac > 0
一元二次方程 ax2+bx+c=0的根
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的交点
有两个相异的实数根
ax²+ bx + c = 0
二次函数与一元二次方程有什么关系？
y ax2 bx c
一、复习回顾
1. 一次函数y=2x-4与x轴交点坐标是？
2x-4=0 x =2

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程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
b2-4ac >0 =0 <0 一元二次方程的实数根情况两个不相等实数根两个相等实数根没有实数根二次函数与x轴的交点个数 2 1 0
9 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习例题
用图象法求一元二次方程
再创辉煌
x x 1 0
2
解析：画出函数y=x2-x-1的图象，
15 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习
再创辉煌
1．（2010·金华中考）若二次函数y=x2+2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，则另一个解x2= -1 ；
2
y
O
1
3
x
m 2．（2010·绥化中考）抛物线 y x 4 x 2
与x轴的一个交点的坐标为（l,0), 则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0） .
1.5 m处，涵洞宽是多少？是否会超过1 m？
（精确到0.1）
分析：根据题意，如图在平面直角坐标中建立最简单的抛物线图形.因为点B在涵洞所成的抛物线上，所以B的坐标（0.8，-2.4）解析：设 y=ax2 (a≠0)将B的坐标（0.8，-2.4）
代入得y=-3.75x2. 此时OF=2.4-1.5=0.9所以D的纵坐标-0.9，即y=-0.9，
19 油坝乡中心学校宋若坤
努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者.
由图象可知，方程有两个根，一个在-1和0之间，
另一个在2和3之间. （1）先求位于-1和0之间的根，由图可估计这个根是-0.6或-0.7. x=-0.6时，y=(-0.6)2-(-0.6)-1=-0.04 x=-0.7时，y=(-0.7)2-(-0.7)-1=0.19 对应y值由负变正，可见在-0.6与-0.7之间肯定有一个x值使y=0,x=-0.6更接近0，故选x=-0.6 同理，在2和3之间，求另一根.
2
,
0
)
• 2.说一说你是怎样得到的？令y=0代入函数解析式即可
3 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习
再创辉煌
一次函数y=kx+b(k≠0)与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解 .
那么，二次函数和一元二次方程又有什么关系呢？
4 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习
想一想：
再创辉煌
（-1，0）
-3 -2 -1 y 4 3 2
y=x2-2x-3
1
（3，0）
0 -1
-2 -3 1
次方程的根，反之也成立.
2
3
x
△=（-2）2+12=16>0
油坝乡中心学校
6 宋若坤
认真学习
想一想：
再创辉煌
观察下列图象，分别说出一元二次方程x2-6x+9=0和x22x+3=0的根的情况.
y x2 6x 9 y 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 x -1 -2 -3
再创辉煌
3.利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根 (1)用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；
y
(2)观察估计二次函数y=x2+2x-10的
图象与x轴的交点的横坐标；解法1：由图象可知,图象与x轴有两个
o
交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一
个在2与3之间，分别约为-4.3和2.3
16 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习
再创辉煌
3.如图，某喷灌设备的喷头B高出地面1.2m，如果喷出的抛物
线形的水平距离xm与高度ym之间的关系为二次函数y=a(x4)2+2.求水流落地点D与底部A的距离. 解析:将B(0,1.2)代入y=a(x-4)2+2 得 a=-0.05.
y
所以y=-0.05(x-4)2+2
10 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习
跟踪训练
再创辉煌
1. 根据一元二次方程根的情况判断二次函数的图象与
x轴的交点个数.
(1)y=3x2+2x-4与x轴的交点个数(
(2)y=x2-4x+4与x轴的交点个数(
2 1 0 )
)
(3)y=x2+3x+3与x轴的交点个数(
)
11 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习
设y=0，得 -0.05(x-4)2+2=0解得
B 1.2 O (A) D
x
x1 4 2 10
x2 4 2 10 (舍去)
答:水流落地点D与底部A的距离为 (4 2 10)m
17 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习
再创辉煌
4.一个涵洞成抛物线形，当水面宽1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离开水面向上
再创辉煌
2.根据y=x2-4x+3的图象填空 (1) y=0时x的取值是（ 1或3 ） x >３）
(2) y>0时x的取值范围是（ x<１或
(3) y<0时x的取值范围是（ 1<x<3 ）
y 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 x -1 -2 -3
12 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习
确定方程x2+2x-10=0的解;
由此可知,方程x2+2x-10=0的近似根为:x1≈-4.3,x2≈2.3.
13 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习
再创辉煌
解法2：其横坐标一个在-5与-4之间,约为-4.3 x y=x2+2x-10 -4.1 -1.39 -4.2 -0.76 -4.3 -0.11 -4.4 0.56
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图
象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时,自变量x的值,
即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
8 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习
归纳：
再创辉煌
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方
如何求二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的交点坐标呢？方法一：设y=0, 得到一个一元二次方程 x2-2x-3=0，解得 x1=3,x2=-1, 所以与x轴的交点坐标是（3，0），（-1，0).
5 油坝乡中心学校宋若坤
认真学习
方法二：
再创辉煌
也可以观察抛物线与坐标轴的交点情况得到两个交点坐标. 通过这个例题的解答我们能得到什么信息呢？二次函数的图象与x轴的交点的横坐标就是一元二
△=（-6）2-36=0
y x2 2x 3
y 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 x -1 -2 -3 △=（-2）2-12=-8<0
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二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次
方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
第二十二章
二次函数和反比例函数
22.4
二次函数
与一元二次方程
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1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. 2.用图象法求一元二次方程的近似根
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再创x轴的交点坐标是(
另一个在2与3之间约为2.3 x y=x2+2x-10 2.1 -1.39 2.2 -0.76 2.3 -0.11 2.4 0.56
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二次函数与一元二次方程的关系，体现了“数形结
合”这一重要的数学思想方法.也启示我们只要善于观察
和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘.
解得： x1
所以宽度约为 0.98m.不超过1m.
6 6 0.49, x2 0.49 5 5
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通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可确定二次函数 y=ax2+bx+c与x轴交点个数情况； 2.用图象法求一元二次方程的近似根； 3.用二次函数解决实际问题.