圆波导中三种常用模式
圆波导最低次模
圆波导最低次模
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目录
1.圆波导概述
2.圆波导最低次模的概念
3.圆波导最低次模的计算方法
4.圆波导最低次模的应用
5.总结
正文
一、圆波导概述
圆波导，又称圆形波导，是一种传输电磁波的器件，具有圆形截面。
相较于矩形波导，圆波导具有更低的损耗和更少的互耦，因此在某些应用场景中具有更高的性能。
圆波导广泛应用于卫星通信、无线通信、雷达系统等领域。
二、圆波导最低次模的概念
在圆波导中，电磁波的传播方式是通过一系列模式来实现的。
这些模式称为波导模式，其中最低次模是指在所有波导模式中，传播损耗最低的模式。
也就是说，圆波导最低次模是在保证传输效率的同时，具有最低损耗的模式。
三、圆波导最低次模的计算方法
计算圆波导最低次模通常采用数值方法，如有限元法、有限差分法等。
这些方法需要对圆波导结构进行建模，并求解 Maxwell 方程组。
通过比较不同模式的损耗，可以找到传播损耗最低的圆波导最低次模。
四、圆波导最低次模的应用
圆波导最低次模在实际应用中具有重要意义，主要体现在以下几个方面：
1.提高传输效率：最低次模具有最低的损耗，因此可以提高电磁波在圆波导中的传输效率。
2.降低系统成本：使用最低次模可以减少系统中其他器件的尺寸和复杂度，从而降低整个系统的成本。
3.优化系统性能：在圆波导系统的设计和优化过程中，选择最低次模可以提高系统的性能，如增加传输距离、提高信噪比等。
五、总结
圆波导最低次模是圆波导中传播损耗最低的模式，具有重要的应用价值。
第1页共1页。
3.4圆波导
(3-1)
很明显，数字研究早就指出：在相同周长的条件下， 很明显，数字研究早就指出：在相同周长的条件下， 圆面积最大
一、圆波导的一些特点
可见，要探索小衰减，大功率传输线，想到圆波 可见，要探索小衰减，大功率传输线， 导是自然的。 导是自然的。
一、圆波导的一些特点
4. 矩形波导中存在的一个矛盾 当我们深入研究波导衰减， 当我们深入研究波导衰减，发现频率升高时衰减 在矩形波导中上升很快。仔细分析表明， 在矩形波导中上升很快。仔细分析表明，衰减由两部 分组成：一部分称纵向电流衰减， 分组成：一部分称纵向电流衰减，另一部分是横向电 流衰减。 流衰减。 当频率升高时，横向电尺寸加大， 当频率升高时，横向电尺寸加大，使横向电流衰 减反而减少。这样所构成的矛盾因素使衰减有了极值， 减反而减少。这样所构成的矛盾因素使衰减有了极值， 同时形成频率升高时衰减增加。 同时形成频率升高时衰减增加。 而以后在圆波导中将会发现，有的波型( 而以后在圆波导中将会发现，有的波型(圆波导 波型)无纵向电流，因此， 中H01波型)无纵向电流，因此，若采用这种波型会使 高频时衰减减小。 高频时衰减减小。
(3-13)
∂Ez jωµ ∂Hz = +γ r ∂ϕ ∂r
二、圆波导一般解
jωε −γ 1 ∂Hz r ∂ϕ = jωε ∂Ez + γ ∂Hz ∂Ez ∂r r ∂ϕ ∂r
Dϕ =
得到第一组解
∂Ez γ ∂Hz 1 + Hϕ = − 2 jωε ∂r r ∂ϕ kc E = − 1 jωµ ∂Hz +γ ∂Ez r 2 kc r ∂ϕ ∂r
可以把上面两个Maxwell旋度方程分解成两组 旋度方程分解成两组 可以把上面两个
圆波导中三种常用模式
J1
(1.841 a
s in r) cos
e
jk
z
z
E
jH0
kc
J
1
(1.841 a
r
cos )sin
e
jk
z
z
图7-10 圆波导中 TE11 模的场结构分布图
圆波导模 TE11 的场结构与矩形波导模 TE10 的场结构
相似，因此圆波导模 TE11 很容易通过矩形波导模 TE10
过渡得到。
由于 TE11 模具有极化简并，即使这样也不能保证圆波
导的单模传播，所以在实用中不用圆波导传输信号。
（2）圆波导中的 TE01 模
场量表达式为：
Hz
3.832 H0J0( a
r)e jkz z
Hr
j kz H0 kc
J1
(
3.832 a
r)e jkzz
E
jH0
kc
J1
(
3.832 a
r )e jk z z
Er Ez H 0
式中，
kc
3.832 a
TE01
电场线 磁场线
圆波导中 TE01 模的场结构分布图
（1）电磁场沿 方向不变化，场分布具有轴对称，不存在
极化简并；
（2）电场只有 E 分量，电力线在横截面内是一些同心圆，
在波导中心和波导壁附近为零；
（3）在管壁附近只有H z 分量，所以管壁电流只有分量 J ； （4） TE01 模的导体损耗功率随频率的升高而单调下降，适合
圆波导中三 种常用模式
（1）圆波导中的主模 TE11 模
场量表达式为
Hz
H
0
J
1
简述金属圆形波导的三个常用模式及应用场合
简述金属圆形波导的三个常用模式及应用场合金属圆形波导是一种常用的电磁波导形式，具有良好的电磁屏蔽和传输性能，适用于高频和微波领域。
它的三个常用模式分别是TE模式、TM模式和TEM模式。
下面将对这三个模式及其应用场合进行详细介绍。
1.TE模式（横电模式）TE模式是金属圆形波导中最常见的模式之一，它是指在横向电场分量存在的情况下，在轴向磁场分量为零的模式。
在TE模式中，横向电场分量（Eθ）存在，而轴向磁场分量（Hz）为零。
TE模式可以分为多个模态，例如TE01模式、TE11模式等，不同的模式对应着不同的场分布形式和工作频率。
TE模式的应用场合主要涉及到高频电磁场的传输和射频电路的设计。
例如在微波、雷达和通信系统中，TE模式的波导可用于传输和导引高频信号。
此外，TE模式的波导还可以用于滤波器、功分器、变压器等高频电路中，其良好的传输特性为这些器件的高效工作提供了良好的支持。
2.TM模式（横磁模式）TM模式是金属圆形波导中另一个常见的模式，它是指在轴向磁场分量存在的情况下，在横向电场分量为零的模式。
在TM模式中，轴向磁场分量（Hz）存在，而横向电场分量（Eθ）为零。
TM模式也可以分为多个模态，如TM01模式、TM11模式等。
TM模式的应用场合主要涉及到微波感应加热、微波炉等高功率微波器件。
在这些设备中，TM模式的波导具有较好的电磁屏蔽性能，可以有效防止电磁波的泄漏和传输损耗，同时还能够集中能量，提高功率传输效率。
此外，TM模式的波导还可以用于高频振荡器、非线性器件等微波电子器件中，为它们的正常工作提供必要的电磁环境。
3.TEM模式（传输线模式）TEM模式是金属圆形波导中最特殊的模式，它是指在横向电场和轴向磁场同时存在的情况下，在波导内部电场和磁场都沿着波导轴向分布的模式。
在TEM模式中，横向电场和轴向磁场同时存在，并且它们的分布形式满足麦克斯韦方程组的解。
TEM模式的应用场合主要是短距离的高频信号传输和微波电路连接。
圆波导中三种常用模式
（1）圆波导中的主模 TE11 模
场量表达式为
Hz
H
0
J
1
(1.841 a
r
cos )sin
e
jk
z
z
kc
1.841 a
Hr
jkzH0 kc
J
1
(1.841 a
r
)scionse源自jkzzH
j kzH0
k
2 c
r
J1
(1.841 a
s in r) cos
e
jkz
z
Er
jH0
由于 TE11 模具有极化简并，即使这样也不能保证圆波
导的单模传播，所以在实用中不用圆波导传输信号。
（2）圆波导中的 TE01 模
场量表达式为：
Hz
3.832 H0J0( a
r)e jkz z
Hr
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J1
(
3.832 a
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E
jH0
kc
J1
(
3.832 a
r )e jk z z
远距离传输。
(3)圆波导中的 TM 01 模
场量表达式为
E z E0 J 0 (kc r)e jkz z
式中
kc
2.405 a
Er
j kz E0 kc
J1 (kc r)e jkz z
H
j E0
kc
J1 (kc r)e jkz z
E H r H z 0
TM01
电场线 磁场线
圆波导中 TM 01 模的场结构分布图
Er Ez H 0
式中，
kc
3.832 a
圆形波导
场沿圆周方向按正弦或余弦函数形式变化，波 型指数m表示场沿圆周分布的整波数。
TEmn导模的各参数：
波阻抗：
Z TE
Er H
E Hr
k
传播常数： mn
k2
k2 cmn
k
2
um n
2
a
截止波长： 截止频率：
cmn
2a
u m n
f cmn
k cmn
2
um n
2a
▪TE11模
u11 1.841对应本征值为最小值
bh k
传播常数： mn
k2
k2 cmn
k2
umn
2
a
截止波长：
cmn
2a
u mn
截止频率：
f cmn
k cmn
2
umn
2a
TM01模
u01 2.405 最小值 c 2.62a
圆波导中的 传输特性：
圆波导中传输条件 l c > l , f > fc
圆波导的主模是TE11模，cTE11 3.41a ； TM01模为次主模 cTE11 2.62a
必须为整数m
cos m () B1 cos m B2 sin m B sin m ,
m 0,1,2,...
由于圆波导结构具有轴对称性，场的极化方向具有不
确定性，使导波场在φ方向存在 cos m和sin m两
种可能的分布。它们独立存在，相互正交（两个线性 无关的独立成份），截止波长相同，构成同一波导的 极化简并模。
R(贝塞尔方程)的解为
R(r) A1J m (kc r) A2Ym (kc r) 式中 J m (k为crm) 阶贝塞尔函数，
第2.3节圆波导
圆波导本节要点圆波导的传输特性几种常用模式衰减应用损耗小双极化¾波长计采用分离变量法及边界条件求得纵向磁场的通解为zj mn m mn z m J H z H βϕρμϕρ−∞∞⎟⎞⎜⎛⎟⎞⎜⎛=e i cos ),,(采用分离变量法及边界条件，求得纵向磁场的通解为ϕ==⎟⎠⎜⎝⎠⎝∑∑sin 01阶贝塞尔函数J m (x )为m 阶贝塞尔函数； μmn 为m 阶贝塞尔函数的一阶导数的第个根独立存在, 相互正交, 截止波长相同,n 个根， k cTEmn = μmn /a 。
截止波长相同, 极化简并模()xJ()xJ1()xJ2()xJ3m ν∞∞⎟⎛cos与TE 波相同的分析，可求得TM 波纵向电场通解为：zj mn m mn m n z m a J E z E βϕϕρϕρ−==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎠⎞⎜⎝=∑∑e sin ),,(01(个根其中)个根，的第阶贝塞尔函数是其中，n x J m m mn νak mn /mn TM c ν=且结论：圆波导中存在着无穷多种TE 和TM 模，不同的m 和22TM 22TEmn mn,⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=a k a k mn mn νβμβ它们的相移常数分别为mnμ=TE mnν（1）截止波长k mn cTE ak =mn cTM mnmnaaνπλμπλ22mnmncTMcTE==aaa6398.16127.24126.3010111cTE cTM cTE ===λλλk k mnmnc νμπλ===mn mn cTM cTE 2aak cTE ()E H 0n 模和TM 1n 模简并)()(10x J x J −=′1nn0TMc TE c λλ=(a)E-H简并圆波导具有轴对称性对m≠0的任意非圆对称模式横向电磁场可以有任外的所有模式均对m≠0的任意非圆对称模式, 横向电磁场可以有任意的极化方向而截止波数相同存在极化简并水平极化波垂直极化波模的传输功率分别为222TE mn 和TM mn 模的传输功率分别为：)()1(2πc 2m 222mn TE TE a k J a k m H Z k a P c m mn−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=βδ2222E a mn′⎞⎛=βπm 其中)(2TM a k J Z k P c m TMc m mn⎟⎟⎠⎜⎜⎝δ⎧=≠=102m m δ其中，场结构分布图方圆波导变换器Tips：TE11模存在极化简并，因此利用波导尺寸不能实现单模传输，可利用☆通常不采用圆波导来传输微波能量和信号磁场只有Hϕ分量波导内壁电流：线与馈线的旋转关节中的工作模式。
圆波导中三种常用模式PPT课件
2020/3/23
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（1）圆波导中的主模 TE模11
场量表达式为
Hz
H
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J
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(1.841 a
r
cos )sin
e
jk
z
z
Hr
jkzH0 kc
J
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(1.841 a
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ห้องสมุดไป่ตู้
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z
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(1.841 a
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J1
(
3.832 a
r )e jk z z
Er Ez H 0
式中，
kc
3.832 a
2020/3/23
4
TE01
电场线 磁场线
圆波导中 TE模01的场结构分布图
（1）电磁场沿 方向不变化，场分布具有轴对称，不存在
极化简并；
（2）电场只有 E分 量，电力线在横截面内是一些同心圆，
H
j E0
kc
J1 (kc r)e jkz z
E H r H z 0
式中
kc
2.405 a
2020/3/23
6
TM01
电场线 磁场线
圆波导中 TM 01 模的场结构分布图
（1）电磁场沿 方向不变化，场分布具有轴对称，不存
在极化简并；
（2）磁场只有 H分 量，磁力线在横截面内是一些同心圆，
处，r 0，管壁电H流 只 0有分量 。
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J1
(1.841 a
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e
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zzE来自jH0kcJ1
(1.841 a
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cos )sin
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图7-10 圆波导中 TE11 模的场结构分布图
圆波导模 TE11 的场结构与矩形波导模 TE10 的场结构
相似，因此圆波导模 TE11 很容易通过矩形波导模 TE10
远距离传输。
(3)圆波导中的 TM 01 模
场量表达式为
E z E0 J 0 (kc r)e jkz z
式中
kc
2.405 a
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j kz E0 kc
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H
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E H r H z 0
TM01
电场线 磁场线
圆波导中 TM 01 模的场结构分布图
过渡得到。
由于 TE11 模具有极化简并，即使这样也不能保证圆波
导的单模传播，所以在实用中不用圆波导传输信号。
（2）圆波导中的 TE01 模
场量表达式为：
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3.832 H0J0( a
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Hr
j kz H0 kc
J1
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3.832 a
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E
jH0
kc
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3.832 a
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圆波导中三 种常用模式
（1）圆波导中的主模 TE11 模
场量表达式为
Hz
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2 c
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(1.841 a
r
s in ) cos
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Er
jH0
（1）电磁场沿 方向不变化，场分布具有轴对称，不
存在极化简并；
（2）磁场只有 H 分量，磁力线在横截面内是一些同心
圆，r 0 处，H 0 ，管壁电流只有分量 J z 。
Er Ez H 0
式中，
kc
3.832 a
TE01
电场线 磁场线
圆波导中 TE01 模的场结构分布图
（1）电磁场沿 方向不变化，场分布具有轴对称，不存在
极化简并；
（2）电场只有 E 分量，电力线在横截面内是一些同心圆，
在波导中心和波导壁附近为零；
（3）在管壁附近只有H z 分量，所以管壁电流只有分量 J ； （4） TE01 模的导体损耗功率随频率的升高而单调下降，适合