周周练试题 五

周周练试题五
一、选择题
1．(2015·湖北卷)我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分\”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A ．134石
B ．169石
C ．338石
D ．1365石
2．对于下列算法： INPUT a
IF a>5 THEN
b ＝4
ELSE
IF a<3 THEN
b ＝5
ELSE b ＝9
END IF
END IF
PRINT a ，b
END
如果在运行时，输入2，那么输出的结果是( )
A ．2,5
B ．2,4
C ．2,3
D ．2,9
3．(2015·江苏省镇江市检测)函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋1
，x ＞00， x ＝0
x ＋6，x ＜0的程
序框图如图所示，则图中①②③处的填空内容完全正确的一组是( )A ．①y ＝0；②x ＝0？③y ＝x ＋6
B ．①y ＝0；②x ＜0？；③y ＝x ＋6
C ．①y ＝x 2＋1；②x ＞0？；③y ＝0
D ．①y ＝x 2＋1；②x ＝0？；③y ＝0
4．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天的休息时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解学习情况；③运动会工作人员从8个跑道中抽取6个，为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道，就这三件事，恰当的抽样方法分别为() A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样
B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样
C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样
D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
5．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，v4的值为()
A．－57 B．220 C．845 D．3392
6．某大学数学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4 3 2 1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为()
A．80 B．40 C．60 D．20
7．(2012·湖北高考)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
A．0.35 B．0.45 C．0. 55 D．0.65
8．(2014·天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值
为()
A．15 B．105 C．245 D．945
9．(2012·陕西·理科)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则()
A.x甲＜x乙，m甲＞m乙
B.x甲＜x乙，m甲＜m乙
C.x甲＞x乙，m甲＞m乙
D.x甲＞x乙，m甲＜m乙10．下图给出的是计算1＋2＋4＋…＋22014的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是()
A．i＝2014? B．i≥2015? C．i≤2014? D．i≤2015?
11．经显示，家庭用液化气量(单位：升)与气温(单位：度)有一定的关系，如图所示，图(1)表示某年12个月中每个月的平均气温，图(2)表示某家庭在这年12个月中每个月的用气量，根据这些信息，以下关于家庭用气量与气温关系的叙述中，正确的是()
A．气温最高时，用气量最多
B．当气温最低时，用气量最少
C．当气温大于某一值时，用气量随气温升高而增加
D．当气温小于某一值时，用气量随气温降低而增加
12．(2012·江西高考卷)小波一星期的总开支分布图如图(1)所示，一星期的食品开支如图(2)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为
()
A．30% B．10% C．3% D．不能确定
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)
13．经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比“不喜欢”的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位持“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多________人．14．将二进制数110101(2)化成十进制数，结果为________，再将该结果化成七进制数，结果为________．
15．(2015·湖北卷)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．
(1)直方图中的a＝________；
(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________．
16．(2014·山东，理11)执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，
则输出的n的值为________．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)(2015·济南高一检测)有以下三个案例：
案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；
案例二：某公司有员工800人：其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；
案例三：从某校1000名高一学生中抽取10人参加一项主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动．
(1)你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？
(2)在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程；
(3)在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为L (编号从0开始)，那么第K 组(组号K 从0开始，K ＝0,1,2，…，9)抽取的号码的百位数为组号，后两位数为L ＋31K 的后两位数．若L ＝18，试求出K ＝3及K ＝8时所抽取的样本编号．
18．(本小题满分12分)某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人．为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表： 其中a: b: c ＝2 :3 :5，全校参与跳绳的人数占总人数的25
.为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取多少人？
19.设函数x x x f 2sin 32cos )(+⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+=π （1）求函数)(x f 的最大值和最小正周期
（2）设A,B,C 为△ABC 的三个内角，若41)2(.31cos -==C f B ,且为锐角，求A sin
20．(本小题满分12分)某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500)).
(1)求居民月收入在[3000,3500)的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在
[2500,3000)的这段应抽多少人？
21．(本小题满分12分)(2014·北京)从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图：
(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；
(2)求频率分布直方图中的a，b的值；
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论) 22．(本小题满分12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.。