数学---江苏省苏州市2017-2018学年高二上学期学业质量阳光指标调研卷
江苏省苏州市2018-2019学年高二第一学期学业质量阳光指标调研 数学试题
苏州市2018—2019学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高二数学2019．1一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．） 1．命题“x R ∃∈，210x x -+=”的否定为 ．2．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线28y x =的焦点坐标为 ．3．在平面直角坐标系xOy 中，三点A(1，0)，B(a ，3)，C(0，2)共线，则实数a 的值为 ．4．在平面直角坐标系xOy 中，方程22121x y k k +=--表示的曲线是双曲线，则实数k 的取值范围是 ．5．在平面直角坐标系xOy 中，点P(x ，y )在直线40x y +-=上，则OP 的最小值为 ． 6．在平面直角坐标系xOy 中，A(﹣2，0)，B(2，2)，则以线段AB 为直径的圆的标准方程为 ． 7．函数()x f x e x =-的单调递增区间为 ．8．已知直线l ，m 及平面α，l ⊄α，m ⊂α，则“l ⊥m ”是“l ⊥α”的 条件．（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空） 9．《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年．例如：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；“阳马”指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．如图，在“堑堵”ABC —A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，若“阳马”B —A 1ACC 1的体积为20cm 3，则“堑堵”ABC —A 1B 1C 1的体积为 cm 3．10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点和右焦点，点B ，C 分别是椭圆的上、下顶点．若AB ⊥CF ，则该椭圆离心率为 ．11．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中：①若m ∥α，n∥α，则m ∥n ；②若m ⊥α，m ⊥ n ，则n ∥α；③若m ⊂β，α∥β，则m ∥α．正确命题的序号是 ．12．已知y kx b =+是函数()ln f x x x =+的切线，则2k ＋b 的最小值为 ．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：222(3)(4)x y r -+-=和点A(0，，B(0，，若在圆C 上存在点P ，使得∠APB ＝60°，则半径r 的取值范围是 ． 14．若函数2()(1)()1f x x x a a =---+有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是 ．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知等腰梯形ABCD ，AB ∥DC ，AD ＝BC ＝4，AB＝8，DC ＝6．以A ，B 为焦点的双曲线22221x y a b-=(0a >，0b >)过C ，D 两点．（1）求双曲线的方程；（2）写出该双曲线的离心率和渐近线方程．16．（本题满分14分）如图，AC ，DF 分别为正方形ABCD 和正方形CDEF 的对角线，M ，N 分别是线段AC ，DF 上的点，且AM ＝12MC ，DN ＝12NF ． （1）证明：MN//平面BCF ；（2）证明：MN ⊥DC ．17．（本题满分15分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：222430x y x y ++-+=．（1）若圆C 的切线l 在x 轴和y 轴上的截距相等，且截距不为零，求切线l 的方程； （2）已知点P(1x ，1y )为直线26y x =-上一点，由点P 向圆C 引一条切线，切点为M ，若PM ，求点P 的坐标．18．（本题满分15分）光对物体的照度与光的强度成正比，比例系数为k 1，与光源距离的平方成反比，比例系数为k 2（k 1，k 2均为正常数）．如图，强度分别为8，1的两个光源A ，B 之间的距离为10，物体P 在连结两光源的线段AB 上（不含A ，B ）．若物体P 到光源A 的距离为x ．（1）试将物体P 受到A ，B 两光源的总照度y 表示为x 的函数，并指明其定义域； （2）当物体P 在线段AB 上何处时，可使物体P 受到A ，B 两光源的总照度最小？19．（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>准线方程为3x =． （1）求椭圆C 的标准方程； （2）已知斜率存在且不为0的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，且点A 在第三象限内．M 为椭圆C 的上顶点，记直线MA ，MB 的斜率分别为k 1，k 2．①若直线l 经过原点，且k 1﹣k 2＝54，求点A 的坐标；②若直线l 过点(﹣2，﹣1)，试探究k 1＋k 2是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由． 20．（本题满分16分）已知函数()ln (1)(2)f x a x b x x =+--，其中a ，b ∈R ． （1）当b ＝1时，若()f x 在x ＝2处取得极小值，求a 的值；（2）当a ＝1时．①若函数()f x 在区间(1，2)上单调递增，求b 的取值范围； ②若存在实数01x >，使得0()0f x <，求b 的取值范围．。
2017-2018学年江苏省苏州市高二(上)期末数学试卷含答案
2017-2018学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）命题“∃x∈R，x2＞9”的否定是．2．（5分）抛物线y2=2x的焦点坐标为．3．（5分）过点P（0，1），且与直线2x+3y﹣4=0垂直的直线方程为．4．（5分）直线3x﹣4y﹣12=0与两条坐标轴分别交于点A，B，O为坐标原点，则△ABO的面积等于．5．（5分）函数y=x3﹣2x2+x的单调递减区间为．6．（5分）“m=﹣1”是“直线l1：mx﹣2y﹣1=0和直线l2：x﹣（m﹣1）y+2=0相互平行”的条件．（用“充分不必要”，“必要不充分条件”，“充要”，“既不充分也不必要”填空）7．（5分）函数y=x2﹣x﹣lnx在区间[1，3]上的最小值等于．8．（5分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：①AD∥平面PBC；②平面PAC⊥平面PBD；③平面PAB⊥平面PAC；④平面PAD⊥平面PDC．其中正确的结论序号是．9．（5分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0上存在两个不同的点关于直线x+ay﹣1=0对称，过点A（﹣4，a）作圆C的切线，切点为B，则|AB|= ．10．（5分）已知圆柱甲的底面半径R等于圆锥乙的底面直径，若圆柱甲的高为R，圆锥乙的侧面积为，则圆柱甲和圆锥乙的体积之比为．11．（5分）已知函数在区间（m，m+2）上单调递减，则实数m的取值范围为．12．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：ax+y+2=0和点A（﹣3，0），若直线l上存在点M满足MA=2MO，则实数a的取值范围为．13．（5分）在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+b是曲线y=2alnx的切线，则当a＞0时，实数b的最小值是．14．（5分）已知F是椭圆的左焦点，A，B为椭圆C的左、右顶点，点P在椭圆C上，且PF⊥x轴，过点A的直线与线段PF交与点M，与y轴交与点E，直线BM与y轴交于点N，若NE=2ON，则椭圆C的离心率为．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15．（14分）已知圆M的圆心在直线y=﹣x上，且经过点A（﹣3，0），B（1，2）．（1）求圆M的方程；（2）直线l与圆M相切，且l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍，求直线l 的方程．16．（14分）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为矩形，平面CDD1C1⊥平面ABCD，E，F分别是CD，AB的中点，求证：（1）AD⊥CD；（2）EF∥平面ADD1A1．17．（14分）从旅游景点A到B有一条100km的水路，某轮船公司开设一个游轮观光项目．已知游轮每小时使用燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为50km/h，当游轮的速度为10km/h时，燃料费用为每小时60元，设游轮的航速为vkm/h，游轮从A到B一个单程航行的总费用为S元．（1）将游轮从A到B一个单程航行的总费用S表示为游轮的航速v的函数S=f （v）；（2）该游轮从A到B一个单程航行的总费用最少时，游轮的航速为多少，并求出最小总费用．18．（16分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）上的左、右顶点分别为A，B，F1为左焦点，且|AF1|=2，又椭圆C过点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点P和Q分别在椭圆C和圆x2+y2=16上（点A，B除外），设直线PB，QB的斜率分别为k1，k2，若k1=，证明：A，P，Q三点共线．19．（16分）已知函数f（x）=a（x﹣1）﹣lnx（a为实数），g（x）=x﹣1，h（x）=．（1）当a=1时，求函数f（x）=a（x﹣1）﹣lnx在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）若h（x）=f（x），求实数a的值．20．（16分）在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=1，P为直线l：x=t（1＜t＜2）上一点．（1）已知t=．①若点P在第一象限，且OP=，求过点P的圆O的切线方程；②若存在过点P的直线交圆O于点A，B，且B恰为线段AP的中点，求点P 纵坐标的取值范围；（2）设直线l与x轴交于点M，线段OM的中点为Q，R为圆O上一点，且RM=1，直线RM与圆O交于另一点N，求线段NQ长的最小值．第二卷（附加题.每题10分。
2017-2018学年江苏省苏州高二学业质量阳光指标调研数学卷(附答案)
2017-2018学年江苏省苏州高二学业质量阳光指标调研数学卷参考公式：球的体积公式343V r π=，其中r 是球的半径．一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、 命题:R |sin |1,p x x ∀∈≤，，则命题:p ⌝__________ 2、两直线20x y -=和250x y -+=之间的距离是___________3、 9m =“”是8m >“”的__________条件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”）4、 曲线y =1x =处的切线斜率为____________5、已知正四棱锥的地面边长为2，高为3，则正四棱锥的侧面积为___________ 6、已知函数323()2f x x x m =-+在(0,2)上有极值32，则实数m 的值为___________ 7、将一个地面半径为2，高为9的圆柱形铁块熔化后重新铸造成一个半径为r 的铁球（不及损耗），则的值为____________ 8、设直线0x y a --=224x y +=与圆相交于,A B 两点，O 为坐标原点，若AOB ∆为等边三角形，则实数a 的值为____________9、 一颗人造卫星的运行轨道是以地球的中心（简称地心）F 为一个焦点的椭圆（如图），地球的半径约为6370km ，卫星近地点（离地面最近的点）据地面630km ，远地点（离地面最远的点）距地面2630，则卫星轨道的离心率为_____________ 10、已知,m n 表示不同的直线,αβ表示不同的平面，则下列命题中真命题的序号_____①若,m n αα⊥⊥，则//m n ②若,m n n α⊥⊥，则//m α ③若,m m αβ⊥⊥，则//αβ 11、已知椭圆22:143x y C +=外一点M 关于椭圆的左、右焦点的对称点分别为,A B ，点N 满足线段MN 的中点在椭圆上，则AN BN +的值为___________12、已知函数2,0(),0x x x f x ke x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩的值域为R ，则实数k 的取值范围是________ 13、已知圆22:(4)4C x y +-=和点(2,2)Q ，过点(0,3)P 做直线l 交圆于,A B两点，则||QA QB +的取值范围是__________ 14、已知函数21()34f x x a x=++，()ln g x x =-，用m i n {,}m n 表示,m n 中的最小值，设函数()min{(),()}(0)h x f x g x x =>，若()h x 恰有一个零点，则实数a 的取值范围是___________二、 解答题15、在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，且经过点(2,1)A （1） 求抛物线的标准方程（2） 设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为(3,0)F ,直线AF 于双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程。
最新题库江苏省苏州市高二第一学期数学期末试卷及解析
【精品文档，百度专属】2017-2018学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）命题p：?x∈R，|sinx|≤1，则命题?p：．2．（5分）两直线2x﹣y=0和2x﹣y+5=0之间的距离是．3．（5分）“m=9”是“ｍ＞8”的条件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”）4．（5分）曲线在x=1处的切线斜率为．5．（5分）已知正四棱锥的底面边长为2，高为3，则正四棱锥的侧面积为．6．（5分）已知函数在（0，2）上有极值，则实数m的值为．7．（5分）将一个地面半径为2，高为9的圆柱形铁块熔化后重新铸造成一个半径为r的铁球（不及损耗），则r的值为．8．（5分）设直线x﹣y﹣a=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB为等边三角形，则实数a的值为．9．（5分）一颗人造卫星的运行轨道是以地球的中心（简称地心）F为一个焦点的椭圆（如图），地球的半径约为6370km，卫星近地点（离地面最近的点）据地面630km，远地点（离地面最远的点）距地面2630，则卫星轨道的离心率为．10．（5分）已知m，n表示不同的直线α，β表示不同的平面，则下列命题中真命题的序号①若m⊥α，n⊥α，则m∥n②若m⊥n，n⊥α，则m∥α③若m⊥α，m⊥β，则α∥β11．（5分）已知椭圆外一点M关于椭圆的左、右焦点的对称点分别为A，B，点N满足线段MN的中点在椭圆上，则AN+BN的值为．12．（5分）已知函数的值域为R，则实数k的取值范围是．13．（5分）已知圆C：x2+（y﹣4）2=4和点Q（2，2），过点P（0，3）作直线l 交圆于A，B两点，则的取值范围是．14．（5分）已知函数，g（x）=﹣lnx，用min{m，n}表示m，n 中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）恰有一个零点，则实数a的取值范围是．二、解答题15．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点A（2，1）（1）求抛物线的标准方程（2）设双曲线的右焦点为F（3，0），直线AF于双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．16．（14分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是AA1，B1C1的中点，F是棱BC上的点，且FC=2BF（1）若A1E⊥C1F，求证：平面A1B1C1⊥平面BCC1B1（2）求证：BD∥平面AFC1．17．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y﹣1=0和圆O：（x﹣3）2+y2=10，P是直线l上的一点，过点P可以作圆C的两条切线（1）求过点P的横坐标的取值范围（2）若点P在第一象限，过点P的两条切线互相垂直，求这两条切线的方程．18．（16分）为了响应十九大的号召，建设美丽家园，某市政府决定将城市中心的一块空地打造成“城市绿肺”，该空地由一个半圆和一个正方形组成（如图），正方形ABCD的边长为2（百米）．在空地中划出一块三角形区域EFG种植花卉，其余区域种植草坪，其中点F在线段BC上（不含端点），点E，G在半圆上，EF经过圆心P，GE∥CD，记∠CPB=θ0．（1）设∠DPE=θ，△EFG的面积为S，求S关于θ的函数关系式（2）试确定点F在线段BC上的位置，是的花卉种植区域的面积最大．19．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，P（﹣3，t）（t≠0）为椭圆左准线上一点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过左焦点F作PF的垂线，交椭圆于A，B两点，PO的延长线交椭圆于点Q．①证明：直线PQ平分线段AB；②当t为何值时，四边形APBQ为平行四边形？20．（16分）已知a∈R，函数，g（x）=alnx．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）设函数f（x），g（x）的导函数分别为f'（x）和g'（x）①当a=3时，对于?x＞1，恒有f'（x）≤kg（x）成立，求实数k的取值范围②当a＞0时，若?x0＞0，使得，求实数a的最小值．2017-2018学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）命题p：?x∈R，|sinx|≤1，则命题?p：?x∈R，|sinx|＞1．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：?x∈R，|sinx|≤1，则命题?p：?x∈R，|sinx|＞1．故答案为：?x∈R，|sinx|＞1．2．（5分）两直线2x﹣y=0和2x﹣y+5=0之间的距离是．【解答】解：两直线2x﹣y=0和2x﹣y+5=0之间的距离==．故答案为：．3．（5分）“m=9”是“ｍ＞8”的充分不必要条件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”）【解答】解：当m=9时，满足m＞8，即充分性成立，当m=10时，满足m＞8，但m=9不成立，即必要性不成立，即“m=9”是“ｍ＞8”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要．4．（5分）曲线在x=1处的切线斜率为．【解答】解：根据题意，曲线=，其导数f′（x）==，则有f′（1）=，即曲线在x=1处的切线斜率为，故答案为：．5．（5分）已知正四棱锥的底面边长为2，高为3，则正四棱锥的侧面积为4．【解答】解：正四棱锥底面边长为2，高为3，则侧面的高h=，故此正四棱锥的侧面积S=4×=4．故答案为：4．6．（5分）已知函数在（0，2）上有极值，则实数m的值为2．【解答】解：f′（x）=3x2﹣3x，令f′（x）=0，得x=0，1，∵函数在（0，2）上有极值，∴，∴m=2，故答案为：2．7．（5分）将一个地面半径为2，高为9的圆柱形铁块熔化后重新铸造成一个半径为r的铁球（不及损耗），则r的值为3．【解答】解：圆柱的体积V1=π×22×9=36π，根据等体积可得，解得r=3，故答案为：3．8．（5分）设直线x﹣y﹣a=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB为等边三角形，则实数a的值为．【解答】解：∵直线x﹣y﹣a=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，O为坐标原点，△AOB为等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴圆心（0，0）到直线x﹣y﹣a=0的距离为=，即d==，解得a=．故答案为：．9．（5分）一颗人造卫星的运行轨道是以地球的中心（简称地心）F为一个焦点的椭圆（如图），地球的半径约为6370km，卫星近地点（离地面最近的点）据地面630km，远地点（离地面最远的点）距地面2630，则卫星轨道的离心率为．【解答】解：设地心为卫星轨道椭圆的右焦点F，椭圆的左焦点为E，卫星轨道的近地点A距地球地面630公里，远地点B距地面地面2630公里，可得AB是该椭圆的长轴，地球半径R=6370公里，设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），半焦距为c，则c=．根据题意，可得，解得a=8000，c=1000．∴椭圆的离心率e===，即为卫星轨道的离心率为．故答案为：10．（5分）已知m，n表示不同的直线α，β表示不同的平面，则下列命题中真命题的序号①③①若m⊥α，n⊥α，则m∥n②若m⊥n，n⊥α，则m∥α③若m⊥α，m⊥β，则α∥β【解答】解：根据线面垂直的性质“垂直于同一个平面的两条直线平行”可知①正确；若m⊥n，n⊥α，则m∥α或m?α，故②错误；若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故③正确．故答案为：①③．11．（5分）已知椭圆外一点M关于椭圆的左、右焦点的对称点分别为A，B，点N满足线段MN的中点在椭圆上，则AN+BN的值为8．【解答】解：设MN的中点为D，椭圆C的左右焦点分别为F1，F2，如图，连接DF1，DF2，∵F1是MA的中点，D是MN的中点，∴F1D是△MAN的中位线；∴|DF1|=|AN|，同理|DF2|=|BN|，∴|AN|+|BN|=2（|DF1|+|DF2|），∵D在椭圆上，∴根据椭圆的标准方程及椭圆的定义知：|DF1|+|DF2|=4，∴|AN|+|BN|=8．故答案为：812．（5分）已知函数的值域为R，则实数k的取值范围是．【解答】解：当x≤0时，f（x）=x+2≤2，要使函数的值域为R，则函数f（x）=（x＞0）的最小值小于等于2．由f（x）=（x＞0），得f′（x）=，若k≤0，函数f（x）在（0，+∞）上无最小值；∴k＞0．当x∈（0，1）时，f（x）为减函数，当x∈（1，+∞）时，f（x）为增函数，则f（x）min=f（1）=ke，由ke≤2，得k．∴0＜k．故答案为：．13．（5分）已知圆C：x2+（y﹣4）2=4和点Q（2，2），过点P（0，3）作直线l 交圆于A，B两点，则的取值范围是[4，6] ．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则=|（x1+x2﹣4，y1+y2﹣4）|，设直线l的方程为y=kx+3，代入圆x2+（y﹣4）2=4可得（1+k2）x2﹣2kx﹣3=0，△=4k2+12（1+k2）＞0恒成立，即有x1+x2=，y1+y2=k?+6=，则===，由t=，可得（12﹣t）k2﹣16k﹣t=0，t=12时，k=﹣；t≠12时，△≥0，即为162+4t（12﹣t）≥0，解得﹣4≤t≤16，则的取值范围是[4，6]．故答案为：[4，6]．14．（5分）已知函数，g（x）=﹣lnx，用min{m，n}表示m，n 中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）恰有一个零点，则实数a的取值范围是{a|a＞﹣或a＜﹣}．．【解答】解：f′（x）=2x﹣=，∴当0时，f′（x）＜0，当x时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，∴f（x）的极小值为f（）=+3a，又g（x）在（0，+∞）上单调递减，且g（1）=0，∵h（x）=min{f（x），g（x）}只有一个零点，∴f（）＞0或f（1）＜0，即+3a＞0或+3a＜0，解得a＞﹣或a＜﹣．故答案为：{a|a＞﹣或a＜﹣}．二、解答题15．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点A（2，1）（1）求抛物线的标准方程（2）设双曲线的右焦点为F（3，0），直线AF于双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．【解答】解：（1）由题意可知：抛物线的焦点在y轴的正半轴，设抛物线的方程x2=2py，（p＞0），将A（2，1）代入4=2p×1，则2p=4，∴x2=4y；（2）由c=3，直线AF的斜率k AF==﹣1，则双曲线的渐近线为y=﹣x，则双曲线为等轴双曲线，即a=b，则a2+b2=c2，则a2=b2=，∴双曲线的标准方程：．16．（14分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是AA1，B1C1的中点，F是棱BC上的点，且FC=2BF（1）若A1E⊥C1F，求证：平面A1B1C1⊥平面BCC1B1（2）求证：BD∥平面AFC1．【解答】证明：（1）∵A1B1=A1C1，且B1E=C1E，∴A1E⊥B1C1，又∵A1E⊥C1F，且B1C1∩C1F=C1，B1C1，C1F?面BCC1B1，∴A1E⊥面BCC1B1，又A1E?平面A1B1C1，∴平面A1B1C1⊥平面BCC1B1．（2）连结DC，交AC1于点G，连结FG，∵ABC﹣A1B1C1是斜三棱柱，∴AA1∥CC1，且AA1=CC1，∴==，又FC=2BF，∴=，∴BD∥FG，∵BD?面AFC1，FG?平面AFC1，∴BD∥平面AFC1．17．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y﹣1=0和圆O：（x﹣3）2+y2=10，P是直线l上的一点，过点P可以作圆C的两条切线（1）求过点P的横坐标的取值范围（2）若点P在第一象限，过点P的两条切线互相垂直，求这两条切线的方程．【解答】解：（1）联立，解得：或，∴P是直线l上的一点，过点P可以作圆C的两条切线则P的横坐标的取值范围（﹣∞，0）∪（4，+∞）；（2）设P（x0，x0﹣1），x0＞0，过点P可以作圆C的两条切线，切点分别为A，B，由两条切线互相垂直，则PAOB为正方形，且边长为，则|OP|=2，则=2，整理得：x02﹣4x0﹣5=0，x0=5，则P（5，4），设切线方程：y﹣4=k（x﹣5），（k≠0），则圆心O（3，0）到切线的距离d==，整理得：3k2+8k﹣3=0，解得：k=﹣3或k=，代入整理得：3y﹣x﹣7=0，y+3x﹣19=0，这两条切线的方程3y﹣x﹣7=0，y+3x﹣19=0．18．（16分）为了响应十九大的号召，建设美丽家园，某市政府决定将城市中心的一块空地打造成“城市绿肺”，该空地由一个半圆和一个正方形组成（如图），正方形ABCD的边长为2（百米）．在空地中划出一块三角形区域EFG种植花卉，其余区域种植草坪，其中点F在线段BC上（不含端点），点E，G在半圆上，EF经过圆心P，GE∥CD，记∠CPB=θ0．（1）设∠DPE=θ，△EFG的面积为S，求S关于θ的函数关系式（2）试确定点F在线段BC上的位置，是的花卉种植区域的面积最大．【解答】解：取EG的中点H，连结PH，则PH⊥EG．（1）由题可知PD=PE=PC=1，∠DPE=∠PEG=∠FPC=θ，，则PH=PEsinθ=sinθ，EG=2EH=2cosθ，CF=CPtanθ=tanθ所以S（θ）=?EG（PH+FC）=cosθ（sinθ+tanθ），其中0＜θ＜θ0；+sinθ＝sin2θ+sinθ，（2）由（1）可知S（θ）=cosθsinθ则S′（θ）=2cos2θ+cosθ＝（cosθ+1）（2cosθ﹣1），令S′（θ）=0可知cosθ＝﹣1（舍）或cosθ＝，所以θ＝，由于S（θ）在（0，）上单调递增、在（，θ0）上单调递减，所以当θ＝即CF=时，取得最大值．19．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，P（﹣3，t）（t≠0）为椭圆左准线上一点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过左焦点F作PF的垂线，交椭圆于A，B两点，PO的延长线交椭圆于点Q．①证明：直线PQ平分线段AB；②当t为何值时，四边形APBQ为平行四边形？【解答】解：（1）∵e==，﹣3=﹣，∴c=2，a2=6，∴b2=a2﹣c2=2，∴+=1；（2）证明①由（1）可得F（﹣2，0），P（﹣3，t），∴k PF==﹣t，∵AB⊥PF，∴k PF=，∴直线AB的方程为y=（x+2），直线PQ的方程为y=﹣x，设直线AB与PQ交于点D，由，解得x=﹣，y=，则D的坐标为（﹣，），设A（x1，y1），B（x2，y2）由，消x可得（t2+3）y2﹣4ty﹣2=0，∴y1+y2=，y1y2=∴x1+x2=t（y1+y2）﹣4=，∴x1+x2=2x D，y1+y2=2y D，∴点D是线段AB的中点，∴直线PQ平分线段AB；②设Q点的坐标为（x3，y3）由，消y可得3x2+t2x=18，解得x2=，∴x3=，∵P（﹣3，t），∴线段PQ的中点坐标的横坐标为x=（﹣3），∵四边形APBQ为平行四边形，∴对角线互相平分，∴点D也是PQ的中点，∴（﹣3）=﹣，令=m，m＞0，则（﹣3）=﹣，整理可得m2﹣m﹣4=0解得m=2，∴=2，解得t=±，故当t=±时，四边形APBQ为平行四边形20．（16分）已知a∈R，函数，g（x）=alnx．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）设函数f（x），g（x）的导函数分别为f'（x）和g'（x）①当a=3时，对于?x＞1，恒有f'（x）≤kg（x）成立，求实数k的取值范围②当a＞0时，若?x0＞0，使得，求实数a的最小值．【解答】解：（1）f′（x）=﹣3x（x﹣），a＜0时，f（x）在（﹣∞，），（0，+∞）递减，在（，0）递增，a=0时，f（x）在R递减，a＞0时，f（x）在（﹣∞，0），（，+∞）递减，在（0，）递增；（2）①a=3时，f′（x）=﹣3x2+3x，g（x）=3lnx，当x＞1时，由f′（x）≤kg（x）恒成立，得x2﹣x+klnx≥0恒成立，令h（x）=x2﹣x+klnx，则h′（x）=，当x＞1时，2x2﹣x＞1，（i）当k≥﹣1时，h′（x）＞0恒成立，h（x）在（1，+∞）递增，故h（x）＞h（1）=0，满足题意，则k≥﹣1；（ii）k＜﹣1时，令h′（x）=0，解得：x1=＜0，x2=＞1，当x∈（1，x2）时，h′（x）＜0，h（x）在（1，x2）递减，故h（x）＜h（1）=0，不合题意，舍，综上，k的范围是[﹣1，+∞）；②∵a＞0，x＞0，又f′（x）=﹣3x2+ax≥0，故0＜x≤，∵?x0＞0，使得≥g′（x0），故不等式≥在（0，]上有解，即≥a在（0，]上有解，即3x4﹣ax3+a2≤0在（0，]上有解，令φ（x）=3x4﹣ax3+a2，则φ′（x）=3x2（4x﹣a），x∈（0，）时，φ′（x）＜0，φ（x）递减，x∈（，）时，φ′（x）＞0，φ（x）递增，故φ（x）的最小值是φ（）=﹣+a2≤0，故a2≥256，∵a＞0，∴a≥16，故a的最小值是16．Baiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiu Baiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuaBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuiBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuduBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu adiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiubaidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu赠送—高中数学知识点【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，f x和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及在集合B中都有唯一确定的数()A到B的对应法则f）叫做集合A到B的一个函数，记作:f A B．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b ，满足a x b 的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b 的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ，或a x b 的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b 的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b ．注意：对于集合{|}x a x b 与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b ，（前者可以不成立，为空集；而后者必须成立）．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1．⑤tan y x 中，()2x k k Z ．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b 解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．③判别式法：若函数()y f x 可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ，则在()0a y 时，由于,x y 为实数，故必须有，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．（6）映射的概念①设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到B的映射，记作:f A B．a Ab B．如果元素a和元素b对应，那么②给定一个集合A到集合B的映射，且,我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象．。
江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研理数试题 Word版含解析
苏州市2018年学业质量阳光指标调研卷高二数学（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答卷卡相应的位．．．．．．．置．.1. 已知复数．考点：复数的运算、复数的模.2. __________．【答案】23. 的极值点为，则__________．【解析】分析：求导，令..故答案为：点睛：求函数f(x)极值的方法求函数的极值应先确定函数的定义域，再解方程f′(x)＝0，再判断f′(x)＝0的根是否是极值点，可通过列表的形式进行分析，若遇极值点含参数不能比较大小时，则需分类讨论．4. __________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）【答案】必要不充分【解析】分析：直接利用必要不充分条件的定义判断.不能推出，所以“不充分条件.故答案为：必要不充分.点睛：（1）本题主要考查充分必要条件的判断，意在考查学生对知识的掌握水平.(2) 判定充要条件常用的方法有定义法、集合法和转化法，本题利用的是集合法.5. 现有5个人排成一排，则甲恰在正中间的排法有__________种．（用数字作答）【答案】24【解析】分析：先排甲，排在最中间，再排其它人的4人即可..故答案为：24.点睛：注意特殊元素优先排.6. 3，则该点坐标是__________．，根据抛物线的定义得到,即得解.故答案为点睛：（1）本题主要考查抛物线的定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 如果抛物线中，涉及抛物线上的点到焦点的距离或涉及焦点弦，一般可考虑使用抛物线的定义，使用几何法求解，实现点到焦点的距离和点到准线之间的距离的转化，比使用方程组要简单. 7. 若离散型随机变量．【解析】分析：先根据概率的和为1求得a的值，再根据期望公式即可求出.，解得故答案为：.点睛：本题考查了离散型随机变量的数学期望的计算问题，是基础题.8. ．【答案】6【解析】分析：直接利用组合数公式计算即可.化简得，点睛：本题考查了组合数公式的应用问题.9. __________．【答案】100【解析】分析：赋值即可.故答案为：100.点睛：“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如(ax＋b)n、(ax2＋bx＋c)m(a、b∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x＝1即可；对形如(ax＋by)n(a，b∈R)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x＝y＝1即可．10. 上，且经过__________．程求出a和r即得圆的标准方程.所以圆的标准方程为点睛：（1）本题主要考查圆的标准方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2) 求圆的方程的方法：待定系数法，先定式，后定量.如果与圆心和半径有关，一般选标准式，否则用一般式.11.．【解析】分析：设上下圆锥的高分别为h,h,点睛：（1）本题主要考查圆锥圆柱体积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)圆12.函数”，则实数的取值范围是__________．.R上单调递减，所以a=0.点睛：（1）本题主要考查导数的计算和性质，考查不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2)a=0.13. 上的点__________．【解析】分析：先求出点P最后利用数形结合分析得到实数a的取值范围.，由题得其图像是两条射线.当a＜0时，射线与圆当a＞0时，射线当a=0时，满足题意.点睛：（1）本题主要考查曲线的轨迹方程，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力数形结合的思想方法.(2)解答本题的关键有两点，其一是先要求出点P其二是要能通过数形结合分析分类讨论得到a的取值范围.14. ，恒成立的最小整数__________．【答案】3即可.设公切线在上的切点为在上的切点为切线方程为代入切线方程：化简可得，即在上单调递增，在，，故又则使不等式恒成立的最小整数 3.故答案为：3.点睛：不等式恒成立问题若f(x)≥a或g(x)≤a恒成立，只需满足f(x)min≥a或g(x)max≤a即可，利用导数方法求出f(x)的最小值或g(x)的最大值，从而问题得解．二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡区域．．．．．内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 如图，中，是正三角形，，，的中点，求证：（1（2【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】分析：（1详解：证明：（1（2点睛：（1）本题主要考查空间直线平面位置关系的证明，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象能力转化能力.(2)空间直线平面位置关系的证明常用的有几何法和向量法，本题使用的是几何法.16. 某公司年会举行抽奖活动，每位员工均有一次抽奖机会.活动规则如下：一只盒子里装有大小相同的6个小球，其中3个白球，2个红球，1个黑球，抽奖时从中一次摸出3个小球，若所得的小球同色，则获得一等奖，奖金为300元；若所得的小球颜色互不相同，则获得二等奖，奖金为200元；若所得的小球恰有2个同色，则获得三等奖，奖金为100元.（1）求小张在这次活动中获得的奖金数（2）若每个人获奖与否互不影响，求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率.【答案】（1）见解析（2【解析】分析：（1的所有可能取值为100，200，300，分别求出对应的概率即可；（2）设3，分别求出.详解：（1）小张在这次活动中获得的奖金数的所有可能取值为100，200，300.（或.（2个人中获二等奖的人数为，则，，设该公司某部门3个人中至少有2答：该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率为点睛：利用独立重复试验概率公式可以简化求概率的过程，但需要注意检查该概率模型是否满足公式P(X＝k)＝C p k(1－p)n－k的三个条件：①在一次试验中某事件A发生的概率是一个常数p；②n次试验不仅是在完全相同的情况下进行的重复试验，而且各次试验的结果是相互独立的；③该公式表示n次试验中事件A恰好发生了k次的概率．17.（1时，求展开式中的常数项；（2的系数之和为10.【答案】（1）90（2【解析】分析：（1）当时，直接利用二项式通项的展开式即可计算；（2）二项式.的展开式通项为（1）当，时，的展开式的常数项为（26，的展开式通项为，的正整数次幂的项为点睛：求二项展开式中的特定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项公式即可．18. 如图，2，侧棱长为4，的中点，.（1，求直线（2.【答案】（12）1或3.【解析】分析：（1（2aa的值，从而可得答案.（1，取，得，和平面所成角为所以和平面所成角的正弦值为.（2显然是平面的一个法向量，或3，所以的长为1或3.点睛：利用向量法求线面角的方法：(1)分别求出斜线和它在平面内的射影直线的方向向量，转化为求两个方向向量的夹角(或其补角)；(2)通过平面的法向量来求，即求出斜线的方向向量与平面的法向量所夹的锐角，取其余角就是斜线和平面所成的角．19. ：分别为椭圆的左顶点和下顶点，为椭圆上位于第一象限内的一点，，（1）求椭圆（2（3）求证：四边形.【答案】（123）2【解析】分析：（1）直接根据原题得到，.(2).(3).详解：（1）设右焦点，因为椭圆，②可得，直线的方程为（3）设的方程为，令，得的方程为，令.的面积为定值.点睛：（1）本题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系，考查椭圆中的定值问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力，考查学生的基本运算能力.(2)解答本题的关键是求出四边形其二是化简得.20. 已知函数（1（2）若方程0.，不等式.【答案】（1）2）①不存在.【解析】分析：（1）直接利用导数求函数的单调区间.(2) ①根据已知得到，，t，即得t的取值范围.详解：（1（2成立得，化简得，所以这样的实数.②因为对任意的.1.，所以对，解得2.时，有存在极大值点，且，因此.的取值范围是点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调区间，考查利用导数求函数的最值和极值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2).21. 在矩阵（1（2）求矩阵【答案】（1（2【解析】试题分析：先根据矩阵运算得再运用转移法求轨迹C上任意一点，经过矩阵A变换后对应点为因为点在椭圆：上，所以，考点：逆矩阵22. 已知，为矩阵.（1）求矩阵；（2【答案】（1）2【解析】分析：（1）矩阵的特征向量（2）详解：（1）设矩阵的特征向量，特征向量可解得，，，，所以.（2点睛：本题考查矩阵乘法的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意矩阵变换、矩阵相乘的性质的合理运用.23. 在平面直角坐标系.在以坐标原点的方程为（1的普通方程和圆（2）若直线.【答案】（12【解析】分析：（1）消去参数t（2）圆心到直线的距离等于半径，计算即可得出.详解:（1（2）由（1点睛：求解与极坐标有关的问题的主要方法(1)直接利用极坐标系求解，可与数形结合思想配合使用；(2)转化为直角坐标系，用直角坐标求解．使用后一种方法时，应注意若结果要求的是极坐标，还应将直角坐标化为极坐标．24. 在平面直角坐标系为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（1（2到直线.【答案】（12【解析】试题分析：（1），，（2）由题意可得利用点到直线距离公式可得点结合三角函数的性质可得试题解析：（1两点的直角坐标为，同理可得（2直线的方程为，。
江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研化学试题含答案
注意事项:1.本调研卷分为选择题和非选择题两部分，共120分。
考试时间100分钟。
2.将选择题的答案填涂在答题卡的对应位置上，非选择题的答案写在答题卡的指定栏目内。
相对原子质量: HLC→12N-14 0-16 Na-23.C1-35.5选择题 (40分)单项选择题:本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1.下列说法正确的是A.原电池中，物质在正极发生还原反应B.电解池中，物质在阴极发生氧化反应C.氯碱工业制氢，阳极附近生成大量OH-D.铁制品上镀银，用金属铁作阳极2.下列有关化学用语表示正确的是A.钢铁吸氧腐蚀的负极反应式:Fe-3e-= Fe3+B.氯化铵水解的离子方程式: NH4++H2O NH3·H2O+H+C.铅蓄电池充电时阳极反应式: PbSO4+2e-= Pb+SO42-D.向氯化银悬浊液中滴入硫化钠溶液的离子方程式: 2Ag++S2-=Ag2S↓3.下列物质的性质与用途不具有对应关系的是A.Al(OH)3具有弱碱性，可用于治疗胃酸过多B.Na2CO3溶液显碱性，可用热的纯碱溶液洗油污C.Al2O3熔点高，可用作耐高温材料D.Fe2(SO4)3易溶于水，可用作净水剂4.在实验室中，下列用铜片制取氧化铜的装置或操作图示不能达到相应实验目的的是A.制备硫酸铜B.生成氢氧化铜C.分解氢氧化铜D.过滤氧化铜5.下列与阿伏加德罗常数有关的说法正确的是A.1L1mol/L的Al2(SO4)3溶液中含有A13+的数目约为2×6.02×1023B.0.1L0.5mol/L的CH3COOH溶液中含有H+的数目约为0.05×6.02×1023C.25℃时1LpH为13的NaOH溶液中含有OH-的数目约为0.1×6.02×1023D.用惰性电极电解CuCl2溶液时，若阴极得到2×6.02×1023个电子,则阳极逸出Cl2的质量为71g6.下列指定反应的离子方程式正确的是A.用氯化铁溶液腐蚀铜片: Fe3++Cu= Fe2++Cu2+B.用醋酸溶液溶解碳酸钙粉末: CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑C.用惰性电极电解硫酸铜溶液: 2Cu2++4OH-2Cu+O2↑+2H2OD.向偏铝酸钠溶液中通入过量二氧化碳: CO2+A102-+2H20=Al(OH)3↓+HCO3-7.在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是A. MgCl2·6H2O MgCl2MgB. Fe3O4Fe FeCl3(aq)C. NaC(aq) Cl2NaClOD. Cu Cu(NO3)2(aq) Cu(OH)28. NO2(g)+CO(g)= CO2(g)+NO(g)反应过程中能量变化如图1所示。
江苏省苏州市2017-2018学年高二学业质量阳光指标调研生物试题
江苏省苏州市2017-2018学年高二学业质量阳光指标调研
生物试题
—、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共40分。
每题只有一个选项最符合题意。
1.下列各种化合物中，组成元素种类不同的一组是
A.糖原和纤维素
B.核糖核苷酸和三磷酸腺苷
C.淀粉和脂肪
D.脱氧核糖和脱氧核糖核酸
2.人体不同的活细胞中，均能进行的生化反应是
A.将葡萄糖分解产生丙酮酸
B.以氨基酸为原料合成血红蛋白
C.以二氧化碳和水为原料合成有机物
D.以脱氧核苷酸为原料合成脱氧核糖核酸
3.豌豆是一种自花传粉、闭花授粉的植物，在自然状态下一般是纯种。
现将高茎豌豆（母本）和矮茎婉豆（父本）杂交，过程如下图。
下列有关叙述错误的是
A.高茎豌豆（母本）必须除去雄蕊
B.矮茎豌豆（父本）不必除去雌蕊
C.除去雄蕊应在花蕊未成熟时进行
D.上述杂交过程中仅需要套1次纸袋
4.水稻的非糯性和糯性分别由基因B和b控制。
现有非糯性水稻杂合了自交，其遗传图解如下图。
下列有关叙述正确的是。
苏州市2018年学业质量阳光指标调研卷
苏州市2018年学业质量阳光指标调研卷高二语文I 2018. 6 注意:本卷共6页,20小题，满分160分。
答题时间150 分钟。
请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域内,将答案直接书写在本卷上无效。
一、语言文字运用(15分)1.在下列各句空缺处依次填人词语最恰当的一组是(3分)①中国艺术中的“隐”，是为了“现”，为了让自己不便展现在世人面前的心迹在自然造化之间▲无余,这个“隐”需要艺术家自加磨砺。
②经典中蕴含的深刻哲思、美妙文辞，带给人更多的是多元的文化熏陶，使我们在▲中，气质得到提升，心灵得到洗礼。
③语言是成人的童话，许多优秀的作家，虽然年纪很大了，但他们的作品语言丝毫感受不到耄奉之年的▲ ,反而多了一些活泼与生动。
A.坦白耳湍日染老气横秋B.坦露潜移默化老气横秋C.坦白潜移默化老态龙钟D.坦露耳濡目染老态龙钟2.下列诗句中，没有使用借代手法的一项是(3分)A.朱门酒肉臭，路有冻死骨。
(杜甫《自京赴奉先县咏怀五百字》)B.今夜还先醉，应烦红袖扶。
(白居易《对酒吟》)C.开轩面场圃，把酒话桑麻。
( 孟浩然《过故人庄》)D.长安一片月,万户捣衣声。
(李白《秋歌》)3. 下列交际用语使用得体的一项是(3分)A.在师父70寿宴上,师兄动情地说道:“自小喜画蒙恩师不弃收为人室弟子，受益一生。
”B.这个文学追梦青年打开编辑的信件，“大作将载于下期杂志，敬祈惠允”几个字让他兴奋不已。
C.值此母校建校一百周年之际，我亲聆诸位才子学人前辈先贤的高论,心中莫名地感动。
D.都说贵人多忘事，我只好冒昧提醒足下，您借走《卡拉马佐夫兄弟》已有数月，望能璧还于我。
4.阅读右边这幅漫画,对它的寓意理解最贴切的一一项是(3分)A.爱护孩子，但也要让他接受风雨的历练。
B.教育孩子，家长要注意选择恰当的时机。
C.爱护孩子，更要以正确的方式教育引导。
D.教育孩子，家长要注意语言和行动相符。
5.对下列诗人及其主要艺术特点的概括不恰当的一项是(3 分)A.李煜--婉约之宗蕴藉委婉B.温庭筠--意象绵密富艳精工C.辛弃疾--词中之龙龙腾虎掷D.杜甫--韵律完美沉郁顿挫二、文言文阅读(19分)阅读下面的文言文，完成6~9题。