课题名称：因数和倍数doc
课题 因数和倍数的概念
课题因数和倍数的概念
学习目标
1、我能认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。
2、我能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。
学习过程：
一、自主学习（约7分钟）
1、认真阅读教材5页。
2、根据自学来填空：
①12÷2=6 （）是（）的因数，
（）是（）的倍数。
12÷6=2 （）是（）的因数，
（）是（）的倍数。
②巧记：因数和倍数，不能单独存在，相互来依靠，永远不分开。
二、合作探究（约10分钟）
小组交流自主学习的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
三、汇报展示（约10分钟）
同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。
四、达标检测（约7 分钟）
1、 2×5=10
（）和（）是（）的因数，
（）是（）和（）的倍数。
2、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：
125和25 63和9 54和18
五、拓展延伸（约6分钟）
判断下面的说法是否正确，并说明理由：
① 15是倍数，5是因数。
② 6是3的倍数，是24的因数。
③ 4是12的因数，也是36的因数。
④ 48是12和6的倍数。
倍数和因数doc
最终才能有所悟， 有所长。 下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。
比如在认识 “因数、倍数 ”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是
直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去
“整除 ”的数学化定义，降低学生的
吗？
板书：15的因数有1、3、5、15
16的因数有1、2、4、8、
16
说说是怎样找的，从刚才的活动中你能学生归纳，总结
得出什么结论？
一个数的最小因数是1，最
大因数是它本身，一个数的因数是有
限的。
五、组织练习1、做“想想做做”第2题问表中学生自己读题填表
的“应付元数都是4的倍数吗” 为什么？
2、做“想想做做”的第3题，问：
培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
教学重点：倍数和因数概念的掌握，学习找一数的倍数和因数的方法。
教学难点：找一个数的倍数和因数方法的掌握。
教学步骤教师活动过程学生活动过程
一、导入
1、谈话
二、教学倍数和
约数的意义
1、谈话
2、举例
3、师生交话
4、提问
5、谈话
我们学过哪些数？自由发言
对0、1、2、3、4都是自然数。除0以外的自然数是我们今天研
的乘积时候才能谈上它们之间具有倍
数和因数的关系。
完成想想做做第1题
板书：24÷4＝6
能说24是4、6的倍数，4、6是学生回答
24的因数吗？你是怎样想的？
4×6＝24
这样你看出来了吗？
你知道哪些数是3的倍数吗？说学生讨论
说可以怎样找一个数的倍数？
板书：3×1＝3
《因数和倍数》精品教案
《因数和倍数》精品教案内容分析本节课是在学生理解了因数和倍数的意义的基础上学习找一个数的因数和倍数的方法。
整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、参与者。
教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，掌握找一个数的因数和倍数的方法，引导学生在充分动口、动手、动脑中自主获取知识。
课时目标知识与能力通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。
过程与方法学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的能熟练地找一个数的因数和倍数。
情感态度价值观在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
教学重难点教学重点掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学难点正确解答与因数和倍数有关的问题。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、回顾整理课件出示练习题。
按照从前往后的顺序，一道题一道题解答，学生边说课件边展示结果。
【学情预设】对于2÷4，要求学生说清楚为什么没有谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
【设计意图】回顾因数和倍数的意义，一方面加深理解，另一方面为本课时的学习作铺垫。
二、探索找一个数的因数的方法1.设疑提问。
承接前面的口算题，教师提问：18的因数只有6和3吗？【学情预设】学生议论纷纷，各抒己见，基本形成了18不是只有6和3两个因数的意见。
2.课件出示教科书P6例2。
师：18的因数有哪几个呢？独自思考，想办法找出18的所有因数。
3.展示交流。
（1）关注学生的解题方法，选择有代表性的方法交流。
【学情预设】预设1：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。
因为18÷1＝18，所以18和1是18的因数；18÷2＝9，所以2和9是18的因数；18÷3＝6，所以3和6是18的因数。
预设2：想哪两个整数的积是18，这两个整数就都是18的因数。
预设3：思路不是很清晰，一个一个地试。
（2）引导学生有序思考，归纳找一个数的因数的方法。
《因数与倍数》数学教案设计
《因数与倍数》數學教案設計教案名称：《因数与倍数》一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握因数和倍数的概念，以及它们之间的关系。
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题，提高数学思维能力。
3. 通过探究活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
二、教学内容：1. 因数和倍数的基本概念2. 找出一个数的因数和倍数的方法3. 探索因数和倍数的关系三、教学过程：1. 导入新课：教师可以通过一些生活中的例子，如“把8个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友可以得到几个？”引出“倍数”的概念。
然后，再引导学生思考：“如果我把这些苹果平均分给2个小朋友，那么每个小朋友可以得到几个呢？”引出“因数”的概念。
2. 新课讲解：(1) 讲解因数和倍数的概念：如果一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的因数；反过来，这个整数就是另一个整数的倍数。
(2) 讲解找出一个数的因数和倍数的方法：例如，找出6的因数和倍数，我们可以通过列举法（即从1开始一直列举到该数本身），得出6的因数有1、2、3、6，倍数有6、12、18、24……(3) 探索因数和倍数的关系：引导学生发现一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
3. 实践操作：组织学生进行小组活动，让他们自己动手找出一些数的因数和倍数，并在全班分享他们的结果。
4. 巩固练习：设计一些题目让学生做，以检验他们是否真正掌握了因数和倍数的概念及找因数和倍数的方法。
四、作业布置：设计一些关于因数和倍数的习题，让学生回家独立完成，以此巩固他们在课堂上学到的知识。
五、教学反思：通过这节课的教学，我发现大部分学生都能够理解和掌握因数和倍数的概念，但仍有部分学生对找到一个数的因数和倍数的方法感到困惑。
因此，在以后的教学中，我需要更加注重学生的实践操作，让他们通过自己的实践来加深对知识的理解。
因数与倍数 教案
因数与倍数教案教案标题：因数与倍数教案目标：1. 学生能够理解并区分因数和倍数的概念。
2. 学生能够找出一个数的全部因数和倍数。
3. 学生能够应用因数和倍数的概念解决相关问题。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔或白板笔。
2. 提前准备一些数字卡片，上面写有各种数字。
教学过程：引入：1. 向学生简要解释因数和倍数的概念，让学生了解它们在日常生活中的应用。
2. 引导学生通过提问，引发他们对因数和倍数的思考。
例如：“你们能举出因数和倍数的例子吗？”、“你们知道如何找到一个数的所有因数和倍数吗？”探究：1. 将白板或黑板分成两栏，标上“因数”和“倍数”两个标题，并解释它们的定义。
2. 以一个具体的数字为例，引导学生找出它的因数和倍数，并将结果记录在相应的栏目中。
3. 引导学生发现因数和倍数之间的关系和特征，指导他们总结因数和倍数的定义和性质。
实践：1. 将学生分成小组，在每个小组中发放数字卡片。
2. 要求学生找出每个数字卡片的全部因数和倍数，并在纸上记录下来。
3. 学生将自己的结果与其他小组成员进行比较和讨论，总结因数和倍数的规律。
拓展：1. 给学生一些有关因数和倍数的问题，让他们运用所学知识解答。
例如：“找出100以内的质数。
”、“找到一个数的最大公因数和最小公倍数。
”2. 引导学生探究质数与合数的关系，让他们理解质数只有1和自身两个因数，而合数则可以有更多因数。
小结：1. 回顾本节课的重点知识，强调因数和倍数的概念、定义和求解方法。
2. 提醒学生要在日常生活中运用因数和倍数的知识，解决实际问题。
扩展活动：1. 鼓励学生设计一个游戏或者解决一个实际问题，利用因数和倍数的知识。
2. 布置相关作业，让学生巩固因数和倍数的概念和应用。
因数和倍数教案
因数和倍数教案
教学目标:
1. 能够理解并区分因数和倍数的概念。
2. 能够找出一个数的因数并计算因数的和。
3. 能够找出一个数的倍数。
教学准备:
教师准备一些数学练习题，黑板和白板笔。
教学过程:
引入活动:
教师将问题写在黑板上: "15有哪些因数？它们的和是多少？"，鼓励学生讨论并给出答案。
解释概念:
教师向学生解释因数和倍数的概念。
- 因数是能够整除某个数的数，也就是能够被该数整除的数。
- 倍数是某个数的倍数，即可以被该数整除的数。
找出因数:
教师给学生提供一个数，例如24，鼓励学生找出24的所有因数，并计算因数的和。
学生可以用试除法进行计算。
找出倍数:
教师给学生提供一个数，例如3，鼓励学生找出前面6个3的
倍数。
学生可以逐个将3乘以1、2、3、4、5、6来确定倍数。
巩固练习:
教师在白板上出示一些数学题目，要求学生找出相应的因数或倍数，并计算因数的和。
学生可以在纸上进行计算，然后向教师报告答案。
拓展应用:
教师让学生思考一个问题: "如何判断一个数是否为另一个数的因数或倍数？" 鼓励学生自己想办法解决，并分享自己的思路。
总结回顾:
教师带领学生回顾因数和倍数的概念，以及如何找出因数和倍数。
强调因数必须能够整除该数，而倍数则是该数的整倍数。
评价反思:
教师对学生的巩固练习进行评价，并根据学生的反应和表现来判断教学效果。
在反思环节，教师可以鼓励学生分享自己对因数和倍数的理解，以及在解题过程中的思考方法。
因数和倍数教案（精选5篇）
因数和倍数教案（精选5篇）因数和倍数教案（精选5篇）作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？下面是小编为大家整理的因数和倍数教案（精选5篇），欢迎大家分享。
因数和倍数教案1一、谈话导入，激发兴趣1、回顾学过的数2、明确学习主题二、自主学习，探究新知1、自主学习自学指导：阅读课本P12和P13例1（1）2x6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？怎样表示出18的因数？要求：1、独立学习2、时间6分钟3、全班交流问题一：初建模型在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。
问题二：深化模型明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。
ab=c（a、b、c为非零自然数）问题三：应用模型①交流找一个数的因数的方法及表示方法。
②找30、36的因数。
3、议一议（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？三、检测反馈，拓展运用四、板书设计因数和倍数2x6=122和6是12的因数。
12是2和6的倍数。
3x4=12ab=c（a、b、c为非零自然数）a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数教案2学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第12—13页。
学习目标：1.我能理解因数与倍数的含义。
2.我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。
3.我知道一个数的因数的个数是有限的。
学习重点：理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法。
学习难点：能熟练地找一个数的因数。
教学过程：一、导入新课二、检查独学1.互动分享收获。
2.质疑探讨。
三、合作探究1.小组讨论：乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗？（1）我的想法：________________________________（2）小组代表交流、汇报。
因数与倍数教案
因数与倍数教案授课目标：1. 理解因数和倍数的概念；2. 能够找出一个数的因数和倍数；3. 能够利用因数和倍数解决实际问题。
教学重点：1. 因数和倍数的定义和性质；2. 如何找出一个数的因数和倍数；3. 如何利用因数和倍数解决实际问题。
教学难点：如何利用因数和倍数解决实际问题。
教学准备：课件、教案、黑板、粉笔、练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示两个数：12和18，询问学生它们之间有什么关系。
2. 引导学生观察12和18的因数和倍数，并找出两个数的公因数和公倍数。
二、引入新知识（10分钟）1. 定义因数和倍数。
2. 解释因数和倍数的概念，并举例说明。
三、讲解因数（10分钟）1. 通过示例让学生观察并总结如何找出一个数的因数。
2. 教师讲解如何用分解质因数的方法找出一个数的因数。
四、讲解倍数（10分钟）1. 通过示例让学生观察并总结如何找出一个数的倍数。
2. 教师讲解如何用倍数的方法找出一个数的倍数。
五、对因数和倍数进行拓展（10分钟）1. 引导学生思考如何利用因数和倍数解决实际问题。
2. 通过实例讲解如何利用因数和倍数解决实际问题。
六、巩固练习（10分钟）1. 学生进行练习题的完成，巩固因数和倍数的概念和计算方法。
2. 教师抽查学生的答案，并解答学生的疑问。
七、实践应用（10分钟）1. 分组讨论一道因数和倍数的问题，并给出解决方法。
2. 每组派代表上台展示解题过程，并进行总结。
八、归纳总结（5分钟）1. 教师总结因数和倍数的定义和性质。
2. 引导学生进行回顾和归纳。
九、作业布置（5分钟）1. 布置练习题作为作业，巩固因数和倍数的知识和计算方法。
2. 强调作业的重要性，并告知下节课内容。
教学反思：通过本节课的教学，我发现学生对因数和倍数的概念有了更深入的理解，并能够灵活运用因数和倍数解决实际问题。
但在讲解因数和倍数的计算方法时，学生还存在一些困惑，需要进一步加强练习和巩固。
同时，在实践应用环节，学生的合作和表达能力也需要进一步培养和提高。
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课题名称：因数和倍数
一、单元内容分析：
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。
本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。
本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。
通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
二、单元教学目标：
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数，能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。
4.逐步培养学生的数学抽象能力。
三、单元教学重难点：
1.因数、倍数、质数、合数等概念，概念之间的联系和区别，2、5、3的倍数的特征。
2.自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。
3.能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。
四、教学措施：
1.本单元的知识属于数论的初步知识，概念比较多，并且有些比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。
在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。
2.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬
背。
3.引导学生多进行探究性学习，能发现问题，提出合理的解决方法。
五、课时划分共6课时
1.因数和倍数……………………………………………………………2课时
2.2 3 5的倍数的特征……………………………………………3课时
3.质数和因数……………………………………………………………2课时
第1课时认识因数和倍数
学习内容:教材第5页例1内容，以及第7页练习二的第1题
学习目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情
教学重点：理解因数和倍数的含义
教学难点：判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
教具运用：课件
教学过程：
【复习导入】
1.教师用课件出示口算题。
10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝
220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 20×86＝
学生口算
2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们
的商。
除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题：因数和倍数(1)
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。
教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
X K b1.C om
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。
(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。
学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N 和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B 的倍数。
你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】
1．完成教材第5页“做一做”。
2．完成教材第7页练习二第1题。
3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
4．下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
教学反思
这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：
(一) 操作实践，举例内化，认识倍数和因数
我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。
从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。
使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。
这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数
整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。
整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
（三）变式拓展，实践应用
练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。
在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。
课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。