材料成形原理第12章
材料成型原理
)(]4cos cos 32[316323θθθπσf G G G V LS ∙∆=+-∆=∆**均异1. 固态金属的加热膨胀的实质是原子距离的增加与空穴的产生，粘度的实质是液态金属原子间的结合力，表面张力的实质是表面原子受力不平衡。
2.金属的熔化过程是金属由固态变成液态时原子由规则排列变成非规则排列的过程，在该过程中，原子紊乱度增加，熵值增大。
3. 理想液态金属的结构由原子集团、游离态原子、空穴或裂纹组成。
实际液态金属除上述四种外，还有杂质与气泡组成。
4. 三个起伏是能量起伏、浓度起伏、结构起伏。
5. 粘度的影响因素：①粘度与离位激活能成正比。
②一定范围内，温度与粘度成反比。
③与杂质及合金元素有关。
④熔体处理。
包括精炼处理，粘度降低；变质处理，改变其中的形状；细化处理，减少其尺寸。
粘度在材料成型中的意义：①液态金属的净化。
②对液态金属流动阻力的影响。
③对凝固过程中液态金属对流的影响。
表面张力的影响因素：①熔点越高，表面张力越大。
②温度与表面张力成反比。
③与合金元素有关。
表面活性元素使表面张力减小，表面非活性元素使其增加。
表面张力的意义：①对铸型表面光滑程度的影响。
②获得薄壁件。
③对铸件凝固后期热裂有影响。
6.当界面上的原子与内部的原子所处的状态相差不大时，接触的两相质点间结合力越大，界面张力越小，界面越稳定，润湿角越小。
7. 因素：液态金属性质；铸型性质；浇注条件；铸件结构。
根据公式型浇θθθθαρμ-+∙∙=L K C KL P F l )-(gH 211一.液态金属性质：①合金成分。
纯金属、共晶合金流动性好；结晶温度越宽，充型能力越差。
②.结晶潜热越大，充型能力越大。
③比热容越大，密度越大，充型能力越大；导热系数越大，充型能力越大。
④粘度越大，充型能力越差⑤表面张力越大，充型能力越差。
二 铸型性质。
①蓄热系数越大，充型能力降低②型腔温度增大，充型能力降低③铸型中的气体。
三 浇注条件。
①浇注温度增大，充型能力越好②颈压头增大，充型能力增强③浇注系统结构。
材料成形基本原理(刘全坤)课后答案
第一章液态金属的结构与性质习题1 .液体与固体及气体比较各有哪些异同点？哪些现象说明金属的熔化并不是原子间结合力的全部破坏？答（2）金属的熔化不是并不是原子间结合力的全部破坏可从以下二个方面说明：①物质熔化时体积变化、熵变及焓变一般都不大。
金属熔化时典型的体积变化∆V m/V为3％～5％左右，表明液体的原子间距接近于固体，在熔点附近其系统混乱度只是稍大于固体而远小于气体的混乱度.②金属熔化潜热∆H m约为气化潜热∆H b的1/15~1/30，表明熔化时其内部原子结合键只有部分被破坏。
由此可见,金属的熔化并不是原子间结合键的全部破坏，液体金属内原子的局域分布仍具有一定的规律性.2 。
如何理解偶分布函数g（r）的物理意义?液体的配位数N1、平均原子间距r1各表示什么？答:分布函数g（r) 的物理意义：距某一参考粒子r处找到另一个粒子的几率，换言之,表示离开参考原子（处于坐标原子r=0)距离为r的位置的数密度ρ（r）对于平均数密度ρo（=N/V）的相对偏差。
N1 表示参考原子周围最近邻(即第一壳层)原子数.r1 表示参考原子与其周围第一配位层各原子的平均原子间距，也表示某液体的平均原子间距。
3．如何认识液态金属结构的“长程无序”和“近程有序”?试举几个实验例证说明液态金属或合金结构的近程有序（包括拓扑短程序和化学短程序）。
答：（1）长程无序是指液体的原子分布相对于周期有序的晶态固体是不规则的，液体结构宏观上不具备平移、对称性。
近程有序是指相对于完全无序的气体，液体中存在着许多不停“游荡"着的局域有序的原子集团（2）说明液态金属或合金结构的近程有序的实验例证①偶分布函数的特征对于气体，由于其粒子（分子或原子）的统计分布的均匀性，其偶分布函数g(r)在任何位置均相等,呈一条直线g（r）=1。
晶态固体因原子以特定方式周期排列，其g(r）以相应的规律呈分立的若干尖锐峰。
而液体的g（r）出现若干渐衰的钝化峰直至几个原子间距后趋于直线g(r）=1，表明液体存在短程有序的局域范围，其半径只有几个原子间距大小。
《材料成形原理》教学大纲
《材料成形原理》教学大纲课程名称：材料成形原理学时：48学时课程类型：必修课一、课程目标本课程旨在培养学生对材料成形原理的理论基础、方法和技术的了解和运用能力，使学生能够掌握材料成形原理的基本概念、基本原理和基本方法，掌握常见的材料成形工艺流程，了解材料成形实际工程中的应用，并能够运用成形原理解决实际问题。
二、课程内容1.材料成形原理概述a.材料成形的定义、分类和特点b.材料成形的发展历程和应用现状2.金属热加工a.金属熔融与凝固过程b.金属的铸造工艺c.金属的锻造工艺d.金属的轧制工艺3.金属冷加工a.金属的拉拔工艺b.金属的压力成型工艺4.金属粉末冶金a.金属粉末的制备和性能b.金属粉末冶金工艺5.塑料成形a.塑料的加工特性b.塑料注塑成形工艺c.塑料挤出成形工艺6.橡胶成形a.橡胶的性能和应用b.橡胶成形工艺7.复合材料成形a.复合材料的制备和性能b.复合材料成形工艺8.其他材料成形a.陶瓷的成形工艺b.玻璃的成形工艺c.纸张的成形工艺三、教学方法与评价方式1.结合理论与实践，采用课堂讲授和实验教学相结合的教学方法；2.引导学生进行案例分析和问题研究，激发学生的学习兴趣；3.培养学生的实际操作和团队合作能力，通过实验报告和项目设计评价学生的实际操作能力；4.采用期末考试以及平时成绩的综合评价方式。
四、教学大纲具体安排第一周：材料成形原理概述-介绍材料成形的定义、分类和特点-分析材料成形的发展历程和应用现状第二周：金属热加工-讲解金属熔融与凝固过程-探讨金属的铸造工艺第三周：金属热加工-探究金属的锻造工艺-了解金属的轧制工艺第四周：金属冷加工-学习金属的拉拔工艺-探索金属的压力成型工艺第五周：金属粉末冶金-研究金属粉末的制备和性能-讨论金属粉末冶金工艺第六周：塑料成形-分析塑料的加工特性-学习塑料注塑成形工艺第七周：塑料成形-探讨塑料挤出成形工艺-进一步探讨塑料成形工艺第八周：橡胶成形-分析橡胶的性能和应用-探究橡胶成形工艺第九周：复合材料成形-了解复合材料的制备和性能-学习复合材料成形工艺第十周：其他材料成形-探索陶瓷的成形工艺-学习玻璃的成形工艺第十一周：其他材料成形-分析纸张的成形工艺-总结各种材料成形原理的异同点第十二周：案例分析与问题研究-讨论材料成形实际工程中的应用案例-引导学生进行问题研究和讨论第十三周：实验探究-进行相关材料成形实验-分析实验结果并撰写实验报告第十四周：实验探究-进行相关材料成形实验-分析实验结果并撰写实验报告第十五周：复习与总结-复习课程知识点-总结课程内容和学习成果。
材料成型原理课后题答案
第三章：8：实际金属液态合金结构与理想纯金属液态结构有何不同?答：纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成的，是近程有序的。
液态中存在着很大的能量起伏.而实际金属中存在大量的杂质原子，形成夹杂物,除了存在结构起伏和能量起伏外还存在浓度起伏。
12：简述液态金属的表面张力的实质及其影响因数。
答：①实质：表面张力是表面能的物理表现，是是由原子间的作用力及其在表面和内部间排列状态的差别引起的。
②影响因数：熔点、温度和溶质元素.13:简述界面现象对液态成形过程的影响。
答：表面张力会产生一个附加压力，当固液相互润湿时，附加压力有助于液体的充填.液态成形所用的铸型或涂料材料与液态合金应是不润湿的，使铸件的表面得以光洁.凝固后期，表面张力对铸件凝固过程的补索状况，及是否出现热裂缺陷有重大影响。
15：简述过冷度与液态金属凝固的关系。
答：过冷度就是凝固的驱动力,过冷度越大，凝固的驱动力也越大；过冷度为零时，驱动力不存在。
液态金属不会在没有过冷度的情况下凝固.16：用动力学理论阐述液态金属完成凝固的过程.答：高能态的液态原子变成低能态的固态原子，必须越过高能态的界面，界面具有界面能。
生核或晶粒的长大是液态原子不断地向固体晶粒堆积的过程，是固液界面不断向前推进的过程.只有液态金属中那些具有高能态的原子才能越过更高能态的界面成为固体中的原子，从而完成凝固过程.17：简述异质形核与均质形核的区别.答:①均质形核是依靠液态金属内部自身的结构自发形核，异质形核是依靠外来夹杂物所提供的异质界面非自发的形核.②异质形核与固体杂质接触，减少了表面自由能的增加.③异质形核形核功小，形核所需的结构起伏和能量起伏就小,形核容易，所需过冷度小。
18：什么条件下晶体以平面的方式生长？什么条件下晶体以树枝晶方式生长？答：①平面方式长大:固液界面前方的液体正温度梯度分布，固液界面前方的过冷区域及过冷度极小,晶体生长时凝固潜热析出的方向与晶体的生长方向相反。
《材料成型原理》教学大纲(金属凝固原理及塑性成形原理部分,基础知识点概括,考研必备)
§ 9–1 液态金属的脱氧 先期脱氧（焊接） 、预脱氧（熔炼） 、沉淀脱氧、扩散脱氧、真空脱氧；各种脱氧原理 的概念及优、缺点；锰、硅沉淀的脱氧的比较，温度、熔渣的性质对其脱氧效果的影响； § 9–2 液态金属的脱碳反应 液态金属的脱碳精炼反应原理、目的及工艺原则； § 9–3 液态金属的脱硫 液态金属的脱硫原理及脱硫效果的影响因素、目的及工艺原则； § 9–4 液态金属的脱磷 液态金属的脱磷原理及脱磷效果的影响因素、目的及工艺原则；
小于 180o，所以，非均质形核功Δ G he 远小于均质形核功Δ G ho ， 越小，Δ G he 小，夹杂界面
的非均质形核能力越强，形核过冷度越小； §3-4 晶体长大 液-固界面自由能及界面结构类型、本质及其判据；晶体长大方式
第四章 单相及多相合金的结晶
本章从凝固过程溶质再分配的规律谈起，着重讨论所涉及到的“成分过冷”条件及其对 合金凝固组织的影响规律、 单相固溶体合金及多相合金的凝固。 并为后续章节的内容的讨论 奠定基础。 §4-1 凝固过程中溶质再分配
《材料成型原理》教学大纲
总学时： 96→ 总学分： 6 一、 课程的目的和任务 《材料成型原理》 是材料成形及控制专业主要的院定必修课之一。 本课程的任务是对材 料的凝固成形、塑性成形、焊接成形等近代材料成形技术中共同的物理现象、基本规律及各 成形技术的基本原理、理论基础、分析问题的方法加以阐述，使学生对材料成形过程及原理 有深入广泛的实质性理解，为后续的成形技术具体工艺方法、设备控制等课程的学习，为开 发新材料及其成形技术、分析和解决成形过程中的质量缺陷问题奠定理论基础。 二、 本课程的基本要求 1. 了解液态金属和合金的结构、性质，掌握液态金属与合金凝固结晶的基本规律及结 晶过程中的伴随现象，了解冶金处理对凝固组织与材料性能的影响。 2. 掌握材料成形过程中的物理、化学冶金现象及内部规律 。 3. 掌握塑性成形力学基础理论、塑性成形过程中的分析方法与原理。 三、 与其它课程的联系与分工 本课程的理论基础是数学、物理、物理化学、冶金传输原理、工程力学、金属学与热处 理。本课程重点在于阐述成形技术的理论基础、基本原理、分析问题的方法，而不涉及具体 成形工艺方法及参数。 各种具体的成形工艺方法、 原理过程及控制等将在后续专业课程中学 习。 四、 课程内容与学时分配 章次 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 十五 十六 十七 十八 十九 内容 绪论 液态金属的结构和性质 凝固温度场 金属凝固热力学与动力学 单相及多相合金的结晶 铸件宏观组织及其控制 特殊条件下的凝固与成形 液态金属与气相的相互作用 液态金属与渣相的相互作用 液态金属的净化与精炼 焊接热影响区的组织与性能 凝固缺陷及控制 粉末冶金原理 金属塑性成形的物理基础 应力分析 应变分析 屈服准则 材料本构关系 金属塑性变形与流动问题 塑性成形力学的工程应用 总学时数 2 4 6 4 4 2 4 4 4 4 4 12 4 4 6 4 3 8 4 9 课堂讲授学时数 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 8 4 4 6 4 3 6 2 9 2 2 4 2 实验时数
材料成型基本原理完整版
第一章：液态金属的结构与性质1雷诺数Re：当Re>2300时为紊流，Re<2300时为层流。
Re=Du/v=Duρ/η，D为直径，u 为流动速度，v为运动粘度=动力粘度η/密度ρ。
层流比紊流消耗能量大。
2表面张力：表面张力是表面上平行于切线方向且各方向大小相同等的张力。
润湿角：接触角为锐角时为润湿，钝角时为不润湿。
3压力差：当表面具有一定的曲度时，表面张力将使表面的两侧产生压力差，该压力差值的大小与曲率半径成反比，曲率半径越小，表面张力的作用越显著。
4充型能力：充型过程中，液态金属充满铸型型腔，获得形状完整轮廓清晰的铸件的能力，即液态金属充型能力。
5长程无序、近程有序：液体的原子分布相对于周期有序的晶态固体是不规则的，液体结构宏观上不具备平移、对称性，表现出长程无序特征；而相对于完全无序的气体，液体中存在着许多不停游荡着的局域有序的原子集团，液体结构表现出局域范围内的近程有序。
拓扑短程序：Sn Ge Ga Si等固态具有共价键的单组元液体，原子间的共价键并未完全消失，存在着与固体结构中对应的四面体局域拓扑有序结构。
化学短程序：Li-Pb Cs-Au Mg-Bi Mg-Zn Mg-Sn Cu-Ti Cu-Sn Al-Mg Al-Fe等固态具有金属间化合物的二元熔体中均有化学短程序的存在。
6实际液态金属结构：实际金属和合金的液体由大量时聚时散、此起彼伏游动着的原子团簇空穴所组成，同时也含有各种固态液态和气态杂质或化合物，而且还表现出能量结构及浓度三种起伏特征，其结构相对复杂。
能量起伏：液态金属中处于热运动的原子的能量有高有低，同一原子的能量也在随时间不停的变化，时高时低，这种现象成为能量起伏。
结构起伏：由于能量起伏，液体中大量不停游动的局域有序原子团簇时聚时散，此起彼伏而存在结构起伏。
浓度起伏：游动原子团簇之间存在着成分差异，而且这种局域成分的不均匀性随原子热运动在不时发生着变化，这一现象成为浓度起伏。
材料成形原理重点及答案
一、名词解释1 表面张力—表面上平行于表面切线方向且各方向大小相等的张力。
表面张力是由于物体在表面上的质点受力不均匀所致。
2 粘度－表面上平行于表面切线方向且各方向大小相等的张力。
或作用于液体表面的应力τ大小及垂直于该平面方向上的速度梯度dvx/dvy的比例系数。
3 表面自由能(表面能)－为产生新的单位面积表面时系统自由能的增量。
4 液态金属的充型能力－液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力，即液态金属充填铸型的能力。
5 液态金属的流动性－是液态金属的工艺性能之一，及金属的成分、温度、杂质含量及其物理性质有关。
6 铸型的蓄热系数－表示铸型从液态金属吸取并储存在本身中热量的能力。
7 不稳定温度场－温度场不仅在空间上变化，并且也随时间变化的温度场稳定温度场－不随时间而变的温度场（即温度只是坐标的函数）：8 温度梯度—是指温度随距离的变化率。
或沿等温面或等温线某法线方向的温度变化率。
9 溶质平衡分配系数K0—特定温度T*下固相合金成分浓度CS*及液相合金成分CL*达到平衡时的比值。
10 均质形核和异质形核－均质形核(Homogeneous nucleation) ：形核前液相金属或合金中无外来固相质点而从液相自身发生形核的过程，亦称“自发形核” 。
非均质形核(Hetergeneous nucleation) ：依靠外来质点或型壁界面提供的衬底进行生核过程，亦称“异质形核”。
11、粗糙界面和光滑界面－从原子尺度上来看，固－液界面固相一侧的点阵位置只有50％左右被固相原子所占据，从而形成一个坑坑洼洼凹凸不平的界面层。
粗糙界面在有些文献中也称为“非小晶面”。
光滑界面—从原子尺度上来看，固－液界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子占满，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构。
也称为“小晶面”或“小平面”。
12 “成分过冷”及“热过冷”－液态合金在凝固过程中溶质再分配引起固－液界面前沿的溶质富集，导致界面前沿熔体液相线的改变而可能产生所谓的“成分过冷”。
《材料成型基本原理》刘全坤版 第12章1
如 密排立方（锌、镁）—— 常温、慢速拉伸 体心立方（α铁） —— 室温、冲击载荷 或 低温、不太大的变形速率 面心立方（纯铜） —— 特别低的温度（-230℃） 注：孪生变形引起的变形量是较小的，因此，晶体的塑 性变形主要依靠滑移变形。
（二）晶间变形
晶间变形的方式包括晶粒间的相互滑动和转动。 在外力的作用下，当沿晶界处的切应力足以克服晶粒相 互滑动的阻力时，晶粒间发生相互滑动。 多晶体变形的不均匀性使得在相邻的晶粒间产生了力偶， 造成晶粒间的相互转动。 晶粒相对转动的结果可使已发生滑移的晶粒逐渐转到位 向不利的位置而停止滑移，而使另外一些晶粒转至有 利的位向而发生滑移。
三、合金的塑性变形
合金具有纯金属不可比拟的力学性能和特殊的物理、 化学性能。 合金的相结构有两大类： 固溶体（如钢中的铁素体） 化合物（钢中的Fe3C）。 常见的合金组织有两大类： 单相固溶体合金 两相或多相合金
（一）单相固溶体合金的塑性变形
单相固溶体合金的塑性变形与多晶体纯金属相似，也是 滑移和孪生，变形时同样受到相邻晶粒的影响。 但溶质原子溶入后，使其塑性变形抗力增大，合金强度、 硬度提高而塑性、韧性下降，并有较大的加工硬化率。 这种现象叫做固溶强化。 是由溶质原子阻碍金属中的位错运动引起的。
2．孪生
孪生变形：在切应力的作用下，晶体的变形部分与未变 形部分形成以孪晶面为分界面成镜面对称的位向关系 孪生变形所需的切应力大于滑移变形时所需的切应力。 所以，滑移是优先发生的变形方式。 发生孪生变形的条件主要与晶体结构、变形温度和变形 速度有关：密排立方和体心立方的金属易发生孪生变 形，一般在冲击载荷和较低温度下易发生孪生变形。
1．静态回复
在回复阶段，金属的强度、硬度有所下降，塑性、韧性 有所提高；但显微组织没有发生明显的变化，因为在回复温 度范围内，原子只在晶内作短程扩散，使点缺陷和位错发生 运动，改变了数量和状态的分布。 低温回复（0.1～0.3）Tm时，回复的主要机理是点缺陷运 动和互相结合，使点缺陷的浓度下降。 中温回复（0.3～0.5）Tm时，位错发团内部位错重新组合 和调整、位错运动和异号位错互毁，导致位错发团厚度变薄， 位错网络清晰，晶界位错密度下降，亚晶缓慢长大。 高温回复发生时（T>0.5Tm），发生位错攀移，亚晶合并和 多边形化现象。
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6．尺寸因素
1 力学 性能
2
体积 图 变形物体体积对力学性能的影响 1—塑性； 2—变形抗力； 3—临界体积点
提高金属塑性的主要途径
提高塑性的主要途径有以下几个方面： (1)控制化学成分、改善组织结构，提高材料的成 分和组织的均匀性； (2)采用合适的变形温度—速度制度； (3)选用三向压应力较强的变形过程，减小变形的 不均匀性，尽量造成均匀的变形状态； (4)避免加热和加工时周围介质的不良影响。
3
A’
1
A
2
屈服表面
同理，屈服轨迹也必然对称于2和3在 平面上 的投影线BB’ 和CC’
假设各向同性材料的拉 ’ L 伸与压缩的屈服应力相 同，如果点（ 1’，2 ’， ’ B ’ 3 ）是屈服轨迹上的点， 则点（-1 ’，-2 ’ ，-3 ’ ） 也必是屈服轨迹上的一 点，因此屈服轨迹必对 称于在平面的投影线 AA’ 的垂线LL’ A
屈服准则形式
• 屈服准则的一般形式
在任意应力状态下，不同应力分量之间的组 合对材料屈服的影响，可以用统一的数学表达 式描述
f (σ ij ) C
f (σ x , σ y , σ z , τ xy , τ yz , τ zx ) 0
C是与材料力学性能参数有关的常数
ij是应力张量
屈服准则形式
第十二章 塑性与屈服准则
12-1 塑性
什么是塑性？
塑性是金属在外力作用下产生永久变形 而不破坏其完整性的能力。 塑性与柔软性的区别是什么？ 塑性反映材料产生永久变形的能力。 柔软性反映材料抵抗变形的能力。
为什么要研究金属的塑性？
探索塑性变化规律 寻求改善塑性途径 选择合理加工方法 确定最佳工艺制度 提高产品质量
在单向应力状态下，材料由弹性状态初次进入塑 性状态的条件是当作用在变形体上应力等于材料 的初始屈服应力。当应力小于材料的初始屈服应 力时，材料处于弹状态；当应力等于材料的初始 屈服应力时，材料开始进入塑性状态。 材料进入塑性状态后，应力与应变之间的关系是 非线性的，并且不再保持弹性阶段的那种单值关 系，而与加载历史有关。对于同一个应力数值， 可以有很多不同的应变数值与之对应，同样，对 于同一个应变数值，也可以有许多不同的应力数 值与之对应。
12-2 屈服准则
• 屈服准则
描述不同应力状态下变形体内某点由弹性状态 进入塑性状态，并使塑性变形状态持续进行所 必须遵守的条件 屈服准则也称为塑性条件或屈服条件 对于单向拉伸问题，变形体由弹性变形状态进 入塑性变形状态，此时屈服准则为 = s 对于任意应力状态，描述变形体应力状态需要 6个应力分量（或3个主应力分量），应力状态 非常复杂，因此描述材料由弹性变形状态进入 塑性变形状态的判据只是一种假设
挤压速度 /（mm/s）
150 150 150 65
3．变形程度
σ1-σ2
大 气 压
σ1-σ2
大 气 压
图 脆性材料的各向压缩曲线
（a）大理石；（b）红砂石；—轴向压力；—侧向压力
4．应力状态
静水压力对提高金属塑性的良好影响
5．变形状态
图
主变形图对金属中缺陷形状的影响
（a）未变形的情况；（b）经两向压缩—向延伸变形后的情况； （c）经—向压缩两向延伸后的情况
简单拉伸实验
• 简单拉伸 名义应力 名义应变 曲线
B A C
D
O
简单拉伸实验
• 简单拉伸实验
初始 试件
弹性 变形
非线 性弹 性变 形
屈服 平台
塑性 变形
断裂
简单拉伸实验
• 简单拉伸实验
p称为比例极限
颈缩阶段
b
B A C 屈服平台
s (0.2) 称为屈服应力 p
如果材料没有明 显的屈服点，规 定残余应变的 0.2%时的工程应 力为屈服应力
3．非晶机构
非晶机构是指在一定的变形温度和 速度条件下，多晶体中的原子非同步 的连续的在应力场和热激活的作用下， 发生定向迁移的过程。
影响金属塑性的因素 影响塑性的内部因素
1．化学成分 （1）杂质 （2）合金元素对塑性的影响 2．组织结构
影响金属塑性的外部因素
1 ．变形温度
塑 性 指 标
温度，°K
图 温度对塑性影响的典型曲线
塑 性
温度，℃
图 碳钢的塑性随温度变化图
2．变形速度
塑 性
Ⅰ
Ⅱ
变形速度，1/秒 图 变形速度对塑性的影响
表 铝合金冷挤压时因热效应所增加的温度
金属温度 /℃ 158~195 294~315 340~350 308
合 金 号 L4 LD2 LY11 LY11
挤压系数 11 11~16 11~16 31
f ( I 2 , I3 ) C
屈服表面
以主应力1 、2 、3作为坐标轴构成主应力空间。屈 服函数在主应力空间所构成的几何曲称为屈服表面
2 2 2 P 12 2 3
3
P Q
E
OE的方向余弦
l m n 1 3 2 Q 1l 2 m 3 n
简单拉伸实验
对于具有应变硬化的材料，进入塑性状态后卸 载并重新加载时，材料由弹性状态进入塑性状 态的条件是作用在变形体上的应力等于瞬时屈 服应力。当重新加载时的应力小于材料的瞬时 屈服应力时，材料处于弹性状态；当应力大于 材料的瞬时屈服应力时，材料会重新屈服进入 塑性状态。 简单拉伸实验结果与材料的组织状态、变形温 度、应变速率等因素有关，这些因素在特定的 条件下可以忽略。
1 3 ( 1 2 3 )
1
3 m
O
2
屈服表面
应力P在垂直于等倾斜轴 OE平面上的投影为
2 2 2 2 2 A P Q 12 2 32 3 m 1 [( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 ] 3 1 2 3
1
3
C A’
B C’ L
2
屈服表面
同理，屈服轨迹也对称于BB’ 和CC’的垂线MM’和NN’ 屈服轨迹至少存在6条 L’ 对称轴，6条对称轴将屈 服轨迹平分为12等份， B’ 每一等份为30度 ’ N 只要确定了30度 范围内的屈服轨 迹，就可以根据 A 对称关系确定整 1 个屈服轨迹 M
屈服准则
材料处于单向应力状态时，只要该单向应力达到 某一数值，材料即行屈服，进入塑性状态 简单拉伸实验的结果可以推广到复杂应力状态 对于任意应力状态下的屈服准则，不可能用一般 的实验方法来确定材料是否进入塑性状态。对于 任意的应力状态，描述物体由弹性变形状态进入 塑性变形状态的判据是一种假设 但在复杂应力状态下，显然不能仅用其中某一、 二个应力分量的数值来判断材料是否进入塑性状 态，而必须同时考虑所有的应力分量。研究表明， 只有当各应力分量满足一定的关系时，材料才能 进入塑性状态，这种关系称为屈服准则
3
C
M’ A’ 30° B
N
C’
L
2
Tresca屈服准则
对于各向同性的材料，经实践检验并被普遍接 受的屈服准则有两个：Tresca屈服准则和 Mises屈服准则
Tresca屈服准则
max
1 ( 1 3 ) C 2
因此，屈服表面必然是由 A 平行于等倾轴OE的母线 所构成的与三个应力轴等 倾的柱面
3
P1
P
E
Q Q1
O
2
1
屈服表面
当主应力空间内任意一点的应力位于圆柱面以内 时，该点处于弹性状态，当该点位于圆柱面上时， 则该点处于塑性状态； 对于理想塑性材料来说，P点不可能位于圆柱面 之外；
屈服表面与垂直于等倾轴OE的任意平面的交线 都是相同的，将这些交线称为屈服轨迹； 过原点且与等倾轴OE垂直的平面，称为平面；
扭转试验法
对于一定试样，所得总转数越高，塑性越好， 可将扭转数换作为剪切变形（ γ ） 。
R
n
30 L0
式中：R——试样工作段的半径； L0——试样工作段的长度；
n——试样破坏前的总转数。
轧制模拟试验法
在平辊间轧制楔形试件， 用偏心轧辊轧制矩形试样， 找出试样上产生第一条可见 裂纹时的临界压下量作为轧 制过程的塑性指标。
F0 Fh 100% F0
式中：L0——拉伸试样原始标距长度； Lh——拉伸试样破断后标距间的长度； F0——拉伸试样原始断面积； Fh——拉伸试样破断处的断面积
压缩试验法
简单加载条件下，压缩试验法测定的塑 性指标用下式确定：
H0 Hh 100% H0
式中： ——压下率； H0——试样原始高度； Hh——试样压缩后，在侧表面出现第一条 裂纹时的 高度
s
D
塑性变形 加工硬化
非线性弹性变形
线性弹性变形 O
b称为强度极限
加载与卸载
• 塑性变形的加载与卸载
D C 重新屈服 瞬时屈服 应力 弹性加载 O 弹性卸载
B A
加载与卸载
• 塑性变形的加载与卸载路径简化
由于卸载和再加 载路径非常相近， 而且都属于弹性 变形，为了求解 塑性成形问题方 便，假设卸载和 再加载路径完全 重合，且为线性 弹性变形
假设材料是初始各向同性的，屈服准则与坐标轴选 取无关，在应力状态中，与坐标轴选取无关的是主 应力和应力张量的三个不变量，因此屈服准则可表 示为f (σ , σ , σ ) C 1 2 3 f ( I1 , I 2 , I 3 ) C 静水压力实验表明，材料在很高的静水压力作用下 的体积变化很小，而且体积的变化是弹性的。因此 可以认为静水压力对材料的屈服没有影响，也就是 应力球张量与材料的屈服无关，即与应力张量第一 主变量 I1 无关