6.2 分波前干涉 光程
光的干涉-分波前干涉和分振幅干涉
b
单色光
i
薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹
a
--等厚干涉
n
C
B
A
e
特例1：
劈尖干涉
n
2ne cos / 2
n=1
ห้องสมุดไป่ตู้
介质劈尖
空气劈尖
考察入射光为单色平行光垂直入射情况: 介质劈尖 空气劈尖
Δ 2ne
2 Δ 2e 2
1.同一厚度d 对应同一级条纹，条纹平行于棱. 2. 棱边处，为暗纹
2ne k 1 2
n 1.40
油膜
水
当k = 1时，干涉加强的波长为
当k = 2时，干涉加强的波长为 = 0.590 m
2 140 . 0.316 m 177 . m 0.5
当k = 3时，干涉加强的波长为 = 0.354 m
可见，只有=0.590m的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。
同一入射角，对应同一干涉条纹 不同入射角，对应不同条纹
--等倾干涉
等倾干涉： 屏
透镜
i
薄膜
i
i
i
i
e
相同倾角的入射光所形成的反射光，处于同一级干涉条纹上
i' i
i i
i'
i'
不同入射角的光线对应着不同干涉级的条纹
2. 等厚干涉
2ne cos / 2
入射角i 一定(平行光入射)，随薄膜厚度e 变化
k 0, 1, 2,
2.条纹间距
（1）增大双缝间距、波长、双缝与屏的距离，条纹间距变化情况 （2）白光照射时的条纹特点：中间白色，两侧彩色，且同一级条纹 从中央往两侧为紫--红。
16 第十六次课、球面波干涉和分波面双光束干涉详解
k=k0n
(26)
d2
k0为真空中波数，n为媒质折射率。
S2
E1
E10 d1
exp[
j(k0nd1
t
10 )]
-l/2 (25a')
z
O
d1
S1
l/2 x
E2
E20 d2
exp[
j(k0nd2
t
20 )]
(25b')
通常把nd1和nd2分别称为P到S1和S2之间的光程，分别用L1和L2来表示。
n(d2 d1)
n
x
l 2 2
y2
z2
x
l 2
2
y2
z2
(30)
Δ与 nl 十分接近
y2
z2
l 2
2
2n
2
x02 2 2n
第十六次课、球面波干涉和分波面 双光束干涉 内容
一、球面波干涉 二、杨氏干涉 三、杨氏干涉的改良——菲涅耳型干涉 四、瑞利干涉仪
1
一、两束球面波的干涉
内容
1、概述 2、光程和光程差 3、干涉场的分析
(1)、等强度面与等光程差面 (2)、干涉级、极值强度面和局部空间频率 4、二维观察屏面上干涉条纹的性质 (1)、观察屏沿着y轴并垂直于y轴放置 (2)、观察屏沿着x轴并垂直于x轴放置
(L2 L1) (29)
n(d2 d1)
光的干涉与光程差的关系
光的干涉与光程差的关系光的干涉是指当两束或多束光波相遇时，由于它们的相位差引起干涉现象。
光程差是指两束光波在空间传播过程中所走过的距离差。
光的干涉与光程差之间存在着紧密的关系，本文将探讨这一关系的原理和应用。
一、光程差的定义及计算方法光程差是指两束光波在传播过程中所走过的距离差。
当光波经过透明介质传播时，光速会发生改变，从而导致光程差的产生。
光程差可以分为几何光程差和光学光程差两种。
1. 几何光程差几何光程差是指在不考虑介质折射率的情况下，两束光波所走过的实际距离差。
计算几何光程差只需考虑两束光波的传播路径及其相对位置，不需要考虑介质的光学性质。
2. 光学光程差光学光程差是考虑了介质折射率的情况下，两束光波所走过的距离差。
光学光程差的计算需要考虑介质的折射率以及两束光波的入射角度。
二、光的干涉现象及其原理光的干涉是一种波动现象，当两束或多束光波相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉可以分为两种类型：构造干涉和破坏干涉。
1. 构造干涉构造干涉是指两束或多束光波相遇后，各个波峰和波谷相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
构造干涉的条件是相干光源和一定的光程差。
2. 破坏干涉破坏干涉是指两束或多束光波相遇后，互相干涉产生的干涉条纹消失或减弱。
破坏干涉常见的原因是光源不相干或光程差超过一定范围。
三、光的干涉与光程差密切相关，可以通过调整光程差来观察和控制干涉现象。
光程差的改变将直接影响干涉条纹的形态和位置。
1. 干涉条纹的位置和光程差在干涉条纹中，某一亮区对应的光程差与相邻暗区对应的光程差之间的差值为波长的整数倍，即Δd = mλ (m为整数)。
通过测量干涉条纹的位置变化，可以推断出光程差的大小。
2. 光程差的控制光程差可以通过以下方法进行控制和调节：a. 使用不同厚度的透明介质，改变光波传播的路径长度，从而改变光程差的大小。
b. 利用光学器件如透镜、棱镜等，通过调整入射角度或光线的传播方向，改变光程差的大小和方向。
光的干涉 知识点总结
第二章 光的干涉 知识点总结2.1.1光的干涉现象两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。
2.1.2干涉原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。
波叠加例子用到的数学技巧： （1） A +iB =√A 2+B 2(A √A 2+B2+i B √A 2+B 2)=A t e iφt（2）eiφ1=ei[(φ12+φ22)+(φ12−φ22)] eiφ1=ei[(φ12+φ22)−(φ12−φ22)]注:叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。
分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件干涉项：相干条件：（干涉项不为零）（为了获得稳定的叠加分布） （为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布：21ωω=10200⋅≠E E 2010ϕϕ-=常数()()212121212()()()2=+⋅+=++⋅I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()}⋅=⋅+⋅++-++-⋅+---E E E E k k r t k k r t ϕϕωωϕϕωω()()()*12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++∆I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ϕ亮度最大值处：∆φ=2mπ亮度最小值处：∆φ=(2m +1)π 条纹间距公式∆x =λsin θ1+sin θ2空间频率：ƒ=1∆x ⁄（2）定义衬比度以参与相干叠加的两个光场参数表示：衬比度的物理意义 1.光强起伏2.相干度2.2分波前干涉2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性• 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间τ0有限。
光的干涉知识点
光的干涉是光学中的一个重要现象，它描述了两个或多个光波在空间中相遇时相互叠加，形成新的光强分布的现象。
以下是一些关于光的干涉的基本知识点：
1. 相干性：要产生光的干涉现象，入射到同一区域的光波必须满足相干条件，即它们的振动方向一致、频率相同（或频率差恒定），且相位差稳定或可预测。
2. 分波前干涉与分振幅干涉：
- 分波前干涉：如杨氏双缝干涉实验，光源通过两个非常接近的小缝隙后，产生的两个子波源发出的光波在空间某点相遇，由于路程差引起相位差，从而形成明暗相间的干涉条纹。
- 分振幅干涉：例如薄膜干涉，光在通过厚度不均匀的薄膜前后两次反射形成的两束相干光相遇干涉，也会形成明暗相间的干涉条纹。
3. 相长干涉与相消干涉：
- 相长干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅相加，合振幅最大，对应的地方会出现亮纹（强度最大）。
- 相消干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为半整数
倍的波长时，它们的振幅互相抵消，合振幅最小，对应的地方会出现暗纹（强度几乎为零）。
4. 迈克尔逊干涉仪：是一种精密测量光程差和进行精密干涉测量的重要仪器，可以观察到极其微小的变化所引起的干涉条纹移动。
5. 等厚干涉与等倾干涉：菲涅耳双棱镜干涉属于等倾干涉，而牛顿环实验则属于等厚干涉。
6. 全息照相：利用光的干涉原理记录物体光波的全部信息，包括振幅和相位，能够再现立体图像，是干涉技术的重要应用之一。
以上只是光的干涉部分基础知识，其理论和应用广泛深入于物理学、光学工程、计量学、激光技术等领域。
《分波前干涉》课件 (2)
分波前干涉在实际应用中的应用
本节将介绍分波前干涉在光学图像处理、医学成像和材料表面检测等领域中的实际应用。
光学图像处理
利用分波前干涉的原理，对光 学图像进行处理和增强，提高 图像的质量和清晰度。
医学成像
利用分波前干涉技术，改善医 学成像的分辨率和对比度，提 高诊断的准确性。
材料表面检测
通过应用分波前干涉，实现对 材料表面缺陷和纹理的高精度 检测和分析。
学习目的及准备工作
通过学习分波前干涉，您将了解它在光学图 像处理、医学成像和材料表面检测中的实际 应用。
原理讲解
本节将详细介绍分波前干涉的原理、光路差的计算、空间相干性与分波前干涉以及光程差调制。 • 分波前干涉原理介绍 • 光路差的计算 • 空间相干性与分波前干涉 • 光程差调制
分波结分波前干涉的优缺点，并探讨它未来的发展和应用前景。
1 分波前干涉的优缺点
分波前干涉可以提供高分辨率、高灵敏度的测量结果，但也存在一些技术挑战和限制。
2 对分波前干涉的展望
随着技术的不断发展，分波前干涉将在更广泛的领域中得到应用，并有望实现更高级别 的精确测量。
参考文献
在这一节中，我们将提供相关的期刊论文、会议论文及专利文献，便于您进 一步学习分波前干涉的相关内容。
《分波前干涉》PPT课件 (2)
欢迎来到《分波前干涉》PPT课件！在本次课件中，我们将介绍分波前干涉 的原理、实验配置以及在实际应用中的应用。让我们一起来探索这个令人着 迷的光学现象。
引言
在这一部分中，我们将介绍分波前干涉的概述，以及学习和准备工作的目的。
分波前干涉概述
分波前干涉是一种基于光的相干性的现象， 它可以产生干涉图案来分析光的特性。
在这一节中，我们将详细讲解配置光学实验装置、选择适合的光源以及调节分波前干涉仪器的步骤。
分波前干涉
§3.3 分波前干涉
（1）条纹(中心)的位置
δ
= ϕ2
− ϕ1
−
2π λ
(r2
− r1)
2 I1I2 cosδ
现已有 亮纹:
ϕ 2- ϕ 1=0 δ = ±2kπ (k = 0,1,2,)
（相长干涉） 或波程差 ∆L = r2 − r1 = ±kλ
在θ 较小的情况下
∆L ≈ d sinθ ≈ d tanθ = d x = ±kλ
D
∴ x = ±k Dλ
k = ∆L/λ 称为干涉的级次。
d
∴ x = ±k Dλ
d 亮纹中心的位置和级次：
k = 0, x0 = 0称0级中央亮纹
Dλ
k = 1, x±1 = ± d 称 ± 1级亮纹
k
=
2,
x±2
=
±
2Dλ
d
称 ±, 干涉条纹的级次也越大.
2 I1I2 cosδ
§3.3 分波前干涉
(2) 条纹间距 相邻两亮纹(或暗纹)之间的距离都是
∆x = Dλ
d
♦可以测光波的波长 ♦对非单色光源, 有色散现象:
白光入射时，0级亮纹为白色 （可用来定0级位置）；
其余级亮纹 构成彩带, 第二级亮纹就会出现重叠（为什么？）
§3.3 分波前干涉 红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片
§3.3 分波前干涉
§3.3 分波前干涉
暗纹：（相消干涉）
∆L ≈ d sinθ ≈ d tanθ
= d x = ±(2k −1) λ (k = 1,2,3,)
D
2
暗纹中心的位置和级次：
→ x = ±(2k − 1) Dλ
高二物理竞赛分波前干涉装置和光场的空间相干性课件
4）白光光源的干涉条纹特征 干涉条纹是垂直X轴的直线条纹
1．实现干涉的基本方法 干涉条纹为垂直X轴的直线条纹
由于掠入射时的半波损， 点处是暗条纹。
1．实现干涉的基本方法 3．几种具体干涉装置的条纹特征
零级条纹为白光条纹，
设点光源移动 后，零级条纹由 点移至 点。
其余级次条纹彼此错开，呈现彩色条纹带。
S 干涉条纹是垂直X轴的直线条纹 2
图样非相干迭加的反衬度逐渐下降。 2．分波前装置的干涉特点
M
B
M2
C
P
2．分波前装置的干涉特点 1．实现干涉的基本方法 5、光源宽度对干涉条纹的影响
2 ，d B ，D B C
由于掠入射时的半波损， 点处是暗条纹。
求零级条纹移动的距离？
x D (B C) ，是垂直X轴的直线条纹
L (R2 r2 ) (R1 r1) 0 ，r2 r1 R1 R2
得：d D
x0
d R
s
，即：x0
D s
R
4）注意：（1）光源沿Y方向平移时，条纹
级次的X方向位置不变动。 （2）双面境等干涉装置的关
系式与上式不同。
5、光源宽度对干涉条纹的影响
1）光源在Y方向展宽时反衬度不变
2）光源在X方向展宽时反衬度下降
第三章 干涉装置和光场的时空相干性
§1 分波前干涉装置和 光场的空间相干性
1．实现干涉的基本方法 1）分波前法 2）分振幅法
2．分波前装置的干涉特点
分波前干涉装置示意图
1)光强度：
I I1 I 2 2 I1I 2 cos (P)
2)相位差
1(P)
2
0
(P)
2
1 (
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所以，各级明条纹中心的位置为: l yk k 0、 1、 2、 d 各级暗条纹中心的位置为:
l y ( 2k 1) d k 0、 1、 2、
杨氏实验干涉条纹的特点:
①对一定波长的单色光来说，相邻明条纹(或
l 暗条纹)的间距相等，均: y yk 1 yk d
根据波动理论，有: 2k 2 2k 1
k 2k 1 2
k 0、 1、 2 干涉加强 k 0、 1、 2 干涉减弱
k 0、 1、 2 干涉加强 k 0、 1、 2 干涉减弱
②用白光作入射光，屏幕上只有中央明条纹
是白色的，两侧将出现各级彩色明纹。
双镜
P
M1
s
L
s1
d
s2
C
M2
l
P
P
劳 埃 德 镜
s1
d
s2MLl Nhomakorabea半波损失----光从光速较大的介质射向光速 较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位 跃变了，相当于反射光与入射光之间附加了半 个波长的波程差，称为半波损失。
S
S1 1
S2
1
1
P
O
在只有一个点光源时，如果干涉装置中两 条光路的光程差过大，会使干涉条纹模糊甚至 消失----时间相干性。 产生的原因是: 原子、分子发光的断续性 光波波列的长度: l vt0 相干长度
如果在光的传播方向上放置一个凸(凹)透镜， 则光穿过透镜之后，任意两条光波的光程差不变， 既透镜虽然改变光波的光程，但是并不引起附加 的光程差。
2、空间和时间的相干性
S1
S2
P
O
A
S
B
A、B两点到S1、S2的光程差不同，它们产生
的干涉条纹相互错开，使条纹变模糊----空间相 干性问题
2 1
1
例题:以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双 缝与屏幕的垂直距离为1m。 (1)从第一级明纹到 同侧的第四级明纹的距离为7.5mm，求单色光的 波长；(2)若入射光的波长为600nm，求相临两明 纹间的距离。 解: (1)根据双缝干涉明纹的条件可得: l l l
x1 d 、x4 4 d x x4 x1 3 d
500nm
(2)根据双缝干涉明暗纹条件可得：
l x xk 1 xk 3mm d
二、光程 空间和时间相干性 1、光程 定义:光在媒质中通过的几何路程r与该媒质 折射率n的乘积nr定义为光程，即:nr = 光程。 若一束光经过不同媒质，有: 光程 ni ri r nr i 2 由光程的定义有: 2 n 由上式可知，在不同媒质中的两束光的光程 相同时，其相位的变化也相同。 (为真空中的波长) 。 所以: 2
一、杨氏双缝干涉
S1
S
S2
S
S1
r1
d S2
r2
p y
O
l
如图，由S1、S2发出的光波到达点P处的波程 差为: r2 r1 d sin dtg yd l
根据波干涉极大条件可知:
k 0、 1、 2 干涉加强 k yd l 2k 1 2 k 0、 1、 2 干涉减弱