【精编文档】山西省沁县中学2018-2019学年高二数学下学期期中试卷文.doc
山西省沁县中学高二数学下学期期中试卷 文
沁县中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二数学（文）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.0a =是复数+(,)a bi a b R ∈为纯虚数的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2. 宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。
”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致知”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。
”上述推理用的是（ ）A.类比推理B.演绎推理C.归纳推理D.以上都不对3. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与＂推理与证明＂中的思维方法匹配正确的是（ ） A ．①-综合法，②-分析法 B ．①-分析法，②-综合法 C. ①-综合法，②-反证法 D ．①-分析法，②-反证法4.利用反证法证明：“若220x y +=，则0x y ==.”时，假设为（ ） A.x ，y 都不为0B.x y ≠且x ，y 都不为0C.x y ≠且x ，y 不都为0D.x ，y 不都为05．极坐标方程(1)()0(0)ρθπρ--=≥表示的图形是( ). A ．两个圆B ．一个圆和一条直线C ．一个圆和一条射线D ．一条直线和一条射线 ６.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果()0=0f x '，那么x x =是函数()f x 的极值点，因为函数()3f x x =在0x =处的导数值()00f '=，所以0x =是函数()3f x x =的极值点.以上推理中（ ）A.大前提错误B. 小前提错误C.推理形式错误D. 结论正确7.已知点P 的直角坐标)32,2(--，则它的一个极坐标为（ ）A ．(4，3π) B ．(4，34π) C ．(-4，6π)D ．(4，67π)8．已知0x >，不等式12x x +≥，243x x +≥，3274x x +≥，…，可推广为1n a x n x+≥+ ，则a 的值为( )A ．2nB ．n nC ．2nD ．222n -9.实数a，b =，2c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A.a b c >>B.a c b >>C.c b a >>D.c a b >>10.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( ) A.3 B.1 C.0 D.－111. 函数)(x f 对任意正整数,a b 满足条件)()()(b f a f b a f ⋅=+，且2)1(=f ，(2)(4)(6)(2018)(1)(3)(5)(2017)f f f f f f f f ++++的值是（ ）A ．1008B ．1009C ．2016D ．201812.研究变量x ，y 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论 ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小说明拟合效果越好； ③在回归直线方程0.2.8ˆ0y x =+中,当解释变量x 每增加1个单位时,预报变量ˆy 平均增加0.2个单位④若变量y 和x 之间的相关系数为0.9462r =-，则变量y 和x 之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.复数i z -=12（i 为虚数单位）的共轭复数是_________.14. 直线2sin 20cos 20x t y t =-︒⎧⎨=︒⎩(t 是参数)的倾斜角是__________.15. 具有线性相关关系的变量y x ,，满足一组数据如表所示，若y 与x 的回归直线方程为23ˆ3ˆ-=x y，则m 的值是_________.16.若,,a b c 均为实数，则下面五个结论均是正确的：①ab ba =；②()()ab c a bc =；③()a b c ac bc +=+；④若ab bc =，且0b ≠，则a c =；⑤若0ab =，则0a =或0b =.对向量,,a b c ，用类比的思想可得到以下五个结论： ①a b b a ⋅=⋅；②()()a b c a b c ⋅=⋅；③()a b c a c b c +⋅=⋅+⋅；④若a b b c ⋅=⋅，且0b ≠，则a c =； ⑤若0a b ⋅=，则0a =或0b =.其中结论正确的序号为________________. 三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（本小题满分10分） 已知复数11(59)224z i i =--+．（1）求复数z 的模；（2）若复数z 是方程220x mx n ++=的一个根，求实数,m n 的值．18.（本小题满分12分)若下列方程：24430x ax a +-+=，22(1)0x a x a +-+=，2220x ax a +-=，至少有一个方程有实根，试求实数a 的取值范围．19.(本小题满分12分)某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)(1)根据以上数据完成下面的2×2列联表：？并写出简要分析．附参考公式：()()()()()d b c a d c b a bc ad nK ++++-=2220.（本小题满分12分）在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为3()x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪⎪⎩为参数．在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为4sin ρθ=．（1）求圆C 的直角坐标方程和直线l 普通方程； （2）设圆C 与直线l 交于点A ，B ，若点P 的坐标为()3,0，求PA PB +的值．21. （本小题满分12分） 在数列{}n a 中，11a =，133nn na aa +=+. （1）求2a ，3a ，4a ； （2）猜想数列{}n a 的通项公式，并证明你的结论.22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的直角坐标方程为：y x =，曲线C 的方程为22:12x C y +=，现建立以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系．（1）写出直线l 极坐标方程，曲线C 的参数方程；（2）过点M 平行于直线l 的直线与曲线C 交于A 、B 两点，若83MA MB ∙=，求点M 轨迹的直角坐标方程．沁县中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二数学（文）答案一、BCADC ABBDC DC二、13.1i -； 14. 110； 15.4； 16.①③. 三、17．（本小题满分10分） 解：（1）()1159224z i i =--+i 21+-=∴z =（2）∵复数z 是方程220x mx n ++=的一个根22(12)0m i n ∴⨯+-++=（-1+2i)整理得，()0826=-++--i m n m由复数相等的定义，可得，60280m n m --+=⎧⎨-=⎩解得，4,10m n ==18.（本小题12分）解：假设三个方程均无实根，则有解得即．所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．19. （本小题12分） 解：(1)2×2列联表如下：(2)因为K 2的观测值k ＝230(24168)12182010⨯⨯-⨯⨯⨯⨯＝10>6.635，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”．20. （本小题满分12分）解：（1）由4sin ρθ=，得24sin ρρθ=，从而可得224x y y +=，即2240x y y +-=， 故圆C 的直角坐标方程为()4222=-+y x直线l 的普通方程为30x y +-=．（2）将l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得4222)223(22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-t t ，整理得09252=+-t t ．由于，故可设t 1，t 2是上述方程的两实根，∴又直线l 过点()0,3P ，故由上式及t 的几何意义得2521=+=+t t PB PA ．21. （本小题满分12分）解：（1）由已知得，2313314a ⨯==+，333343534a ⨯==+，433135=32635a ⨯==+（2）猜想32n a n =+ 证明：由133n n na a a +=+得， 131111111333n n n n n n n a a a a a a a +-=-=+-=+又11111a ==∴1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1为首项，13为公差的等差数列. ∴1121(1)33n n n a +=+-=故 32n a n =+.22.（本题12分）（1）直线斜率为1，直线l 的极坐标方程为4πθ=()R ∈ρ可得曲线参数方程为（θ为参数）（2）设点00(,)M x y 及过点M 的直线为由直线1l 与曲线C 相交可得：222000032202t x y +++-= 38=∙MB MA∴3823222020=-+y x ，即：220026x y +=， ∴2226x y +=,即表示一椭圆取y x m =+代入2212xy +=得：2234220x mx m ++-=.由0≥∆得m ≤≤故点M 的轨迹是椭圆2226x y +=夹在平行直线y x =±.。
山西省沁县中学学高二数学下学期第一次月考试题文
沁县中学2018-2019学年度第二学期第一次月考高二数学（文）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.0a =是复数+(,)a bi a b R ∈为纯虚数的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2. 证明不等式 ）A.综合法B.分析法C.间接方法D.合情推理3.已知样本点的中心坐标为（4,5.6），且变量x 与y 是负相关的，则由样本数据得到的线性回归方程可能是（ ）A. ˆ 1.40.4yx =+ B. ˆ-1.20.7y x =+ C. ˆ-0.68y x =+ D. ˆ0.7 2.8y x =+ 4.已知0,1a b <<,用反证法证明(1),(1)a b b a --不能都大于14时，下列反设正确的是（ ）A. (1),(1)a b b a --都大于14 B. (1),(1)a b b a --都小于14C.(1),(1)a b b a --都大于或等于14D. (1),(1)a b b a --都小于或等于14 5．某教育机构为研究学生玩游戏对学习的影响，得到部分统计数据如下表：附表：经计算K 的观测值k =10，则下列选项正确的是（ ） A.有99.5%的把握认为玩游戏对学习有影响 B.有99.5%的把握认为玩游戏对学习无影响 C ．有99.9%的把握认为玩游戏对学习有影响D.有99.9%的把握认为玩游戏对学习无影响6.将下列三句话按“三段论”模式排列顺序，正确的是（ ）①cos ()y x x R =∈是三角函数；②三角函数是周期函数；③cos ()y x x R =∈是周期函数.A. ①②③B. ③②①C. ②③①D. ②①③7.下列说法正确的是（ ） A. 虚轴上的点都对应纯虚数B. 复平面内的虚轴的单位长度是iC. 复数(,)z a bi a b R =+∈对应复平面内点Z 的坐标是(,)a biD.复数集C 与复平面内以原点为起点的向量所成的集合是一一对应的8．由“半径为R 的圆的外切正方形面积为24R ”,猜想关于球的相应命题为（ ） A ．半径为R 的球的外切正方体体积为32R B ．半径为R 的球的外切正方体体积为33R C ．半径为R 的球的外切正方体体积为38R D ．半径为R 的球的外切正方体体积为39.在数列{}n a 中，1=1a ，当2n ≥时，11n n a n a n --=-+，则n a 的表达式为（ ） A ．32n - B ．2n C ．13n - D ．43n -10.函数)(x f 对任意正整数,a b 满足条件)()()(b f a f b a f ⋅=+，且2)1(=f ，(2)(4)(6)(2018)(1)(3)(5)(2017)f f f f f f f f ++++的值是（ ）A ．1008B ．1009C ．2016D ．201811.若下列三个方程24430x ax a +-+=，22(1)0x a x a +-+=，2220x ax a +-=中至少有一个方程有实数解，则实数a 的取值范围为（ ）A ．3--12⎡⎫⎪⎢⎣⎭，B ．()2--2+3⎛⎫∞⋃∞ ⎪⎝⎭，， C ．[)-1+∞， D ．[)3---1+2⎛⎤∞⋃∞ ⎥⎝⎦，， 12.研究变量x ，y 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论 ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数2R 来刻画回归效果，2R越小说明拟合效果越好；③在回归直线方程0.2.8ˆ0y x =+中,当解释变量x 每增加1个单位时,预报变量ˆy 平均增加0.2个单位；④若变量y 和x 之间的相关系数为0.9462r =-，则变量y 和x 之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 复数2z =（i为虚数单位）的共轭复数是_________. 14.…，),a b R ∈,则推测a b +=_________.y x ,，满足一15. 具有线性相关关系的变量组数据如表所示，若y 与x 的回归直线方程为3ˆ32yx =-，则m 的值是_________.16. 2018年高考前，甲、乙、丙、丁四人的对话如下：甲说：“若我考入了985学校，则乙也就考入了985学校”；乙说：“若我考入了985学校，则丙也就考入了985学校”；丙说：“若我考入了985学校，则丁也就考入了985学校”.已知三人都说对了，但仅两人考入了985学校，那么考入985学校的两人是______________. 三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知1+tan 12tan αα=-，求证：3sin 24cos2αα=.18.（本小题满分12分)已知i 是虚数单位，,a b R ∈,12121(3),(21),z a a i z b b i z z =-+-=+-=. （1）求,a b 的值；（2）若复数1z 是关于x 的方程20x px q ++=的一个根，求实数,p q 的值． 19.(本小题满分12分)随着网络的普及，越来越多的人选择网购，为研究网购是否与性别有关，随机调查了购物的200人.已知从这200人中随机抽取一人，抽到男性的概率为1325，再从男性中随机抽取一人，抽到去实体店购物的概率为1952，从这200人中随机抽取一人，抽到是网购女性的概率是17100. （1）根据以上数据填写2×2列联表；（2）判断是否有99%的把握认为购物方式与性别有关.附参考公式：()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22,其中.n a b c d =+++ 临界值表：20.（本小题满分12分）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数.为方便计算，2001年的编号为1,2002年的编号为2，…，2010年的编号为10.数据如下：（1） 根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆy bx a =+；（2） 计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值.参考公式：1122211()()ˆˆˆ,()nni ii i i i nniii i x y nx yx x y y bay bx x x xnx ====-⋅∑--===---∑∑∑ 21. （本小题满分12分）已知二次函数()g x 的图像过点（0,1），（1,2），（3,10）.（1）求函数()g x 的解析式；（2）若函数()1()()g x f x g x -=，①计算1(2)2f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，1(3)3f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭,1(4)4f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；② 由①猜想一个一般性的结论，并证明.22. （本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量iy （1,2,,8i =）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.（1）根据散点图判断=y a bx +与=c y +y 关于年宣传费x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）； （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程.（3）已知这种产品的年利润z 与x ，y 的关系为0.2z y x =-，根据（2）的结果回答下列问题：①当年宣传费x =49时，年销售量及年利润的预报值是多少？②当年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？沁县中学2018-2019学年度第二学期第一次月考高二数学（文）答案一、（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1—5 BBCAA 6—10 DDCBD 11—12 DC 二、（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.1i --； 14.41； 15.4； 16.丙和丁. 三、17．（本小题满分10分）证明：由1tan 12tan αα+=-得1tan =2α 22122tan 42tan 21tan 3112ααα⨯∴===-⎛⎫- ⎪⎝⎭又sin 2tan 2=cos 2ααα sin 24cos 23αα∴=3sin 24cos2αα∴=.18.（本小题12分） 解:(1)121321a b z z a b -=⎧=∴⎨-=-⎩ 解得21a b =⎧⎨=⎩. （2）由（1）可知112z i =+1z 是方程20x px q ++=的一个根∴ ()21+2(12)0i p i q +++= 整理得 ()()3420p q p i +-++=由复数相等得30420p q p +-=⎧⎨+=⎩ 解得 2, 5.p q =-=19. （本小题12分） 解：(1)2×2列联表如下：(2)因为K 2的观测值k ＝2200(38346662)15.705 6.63510010096104⨯⨯-⨯≈>⨯⨯⨯， 所以有99%的把握认为购物方式与性别有关. 20. （本小题满分12分） 解：（1）1234535811133,855x y ++++++++====51132538411513146i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑521149162555ii x==++++=∑146538ˆˆ2.6,8 2.630.25559ba-⨯⨯∴===-⨯=-⨯ ∴回归直线方程为ˆ 2.60.2y x =+.(2)第8年的估计值为2.68+0.2=21⨯∴所求值为｜21-22｜=1.21. （本小题满分12分）解：（1）设()2(0)g x ax bx c a =++≠则129310c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ 解得101a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴()21g x x =+（2）由（1）可知，()()()2211g x x f x g x x -==+ ①()114421124114f f ⎛⎫+=+= ⎪+⎝⎭+ ()119931139119f f ⎛⎫+=+= ⎪+⎝⎭+ ()1116164114161116f f ⎛⎫+=+= ⎪+⎝⎭+②猜想()11f x f x ⎛⎫+=⎪⎝⎭证明：()221x f x x =+ ()22222221()1111111()1x x x f x f x x x x x⎛⎫∴+=+=+= ⎪+++⎝⎭+ ∴猜想成立. 即()11f x f x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭。
山西省沁县中学2018-2019高二下学期期中考试语文试卷
沁县中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二语文注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（一）、论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
对诗歌多义性的深入研究，是20世纪以后随着语义学的建立而开展起来的。
语义学是符号学的三个分支之一，主要研究语言符号和它所指的对象之间的关系。
有人用符号学的理论来研究诗歌，把诗歌也看作是一种符号，叫“复符号”。
这种“复符号”所投射出来的语意，只是它所包含的意义的一部分。
这就涉及诗歌多义性的问题了。
从语义学的角度研究诗歌艺术，无疑是一条途径。
但是，决不能用语义分析代替对于诗歌艺术规律的探讨。
英国的恩普逊在其《意义暧昧的七种类型》一书中，从语义学的角度研究诗歌里的暧昧语、含糊语，固然有其价值，但这并不等于诗歌艺术的研究。
所谓多义并不是暧昧和含糊，而是丰富和含蓄。
诗歌的多义性与词汇学上所说的词的多义性有相通的地方，诗歌可以借助词的多义性以取得多义的效果，然而它们并不是一回事。
按照词汇学的解释，由于语言中词的数量有很，不可能一对一地表示复杂的客观事物和现象，所以不可避免地会出现多义词。
然而，不管一个词有多少种意义，这些意义都是确定的，而且这些意义都是为社会所公认的。
诗歌的多义性与词汇学上所说的词的这种多义性不同。
2019学年山西省高二下期中文科数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年山西省高二下期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级 _______________ 分数____________ 题号-二二三总分得分、选择题1. 下列求导数运算正确的是（）A. - . 一-----------------r ir*B .「 g-------------------------------------------------C. ? 一、d -----------------D. ■- -i .2. 下列说法正确的是（）A .图象连续的函数• 在区间I「上一定存在最值B .函数的极小值可能大于极大值C .函数的最小值一定是极小值D .函数的极小值一定是最小值3. 函数，I 的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A .B. ' .- 'C -' ..'D-4. 设「. ；是两个等差数列，若•：、=[：.'=.,贝V ::也是等差数列，类比上述性质，设：- -■:是等比数列，则下列说法正确的是（）A •若，则甘-是等比数列B •若，则；是等比数列C •若：，则；是等比数列D •以上说明均不正确5. 设曲线E _心…在点「i门：处的切线与直线抚-：平行，则切线方程为（）A •；，: 1 〔：_____________ B• ‘八；：[:___________________________C " ：■] ； ______________________ D. ' I ;|6. 已知函数，厂巧洽-阳在处有极值为10,则• 的值（）A •*一___________________________________________B •---------------------------------------------------------- C •或.__________________________________ D •不存在7. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数•他们研究过如图所示的三角形数：a曲血®酬曲«««® & & Q 0 <Ei & & & &13 6 10根据合情推理试猜测第七个三角形有（）个石子.A • 28 ___________________________________ B. 21C. 36 D • 328. 函数―― 在丄；||上为减函数，则.的取值范围为（）r 1A •.厂;心：:；B •|「：：F ?C [◎代D. U9. 在2016年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价元和销售量•件之间的一组数据如下表所示:sH , v = -3.2^+ 40，则表格中m的值是（)A.6.4B.8C.9.6D.101. 已知函数/(x) =B-ln.r,x > 0，则函数零点的个数为（)A.0B.1C.2D. 311. 在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为•，外接圆面积为* ，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积K，外接球体积为比4则，（）A .1B .-RD .C119?712.若函数■'-讨-口’在区间i :- -上有最小值，则实数.的取值范围是()A .c Ts.i)B.、C.—D .丿1、填空题13. 已知函数 | • | ，则函数：| ；；在 上的最大值为14. 若函数■-在广上单调递增，则'的取值范围15. 用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程 _匚『，门 有有理根,那么a.bx 中至少有一个是偶数”，则假设为 ____________________________________ .16.已知函数是；上的奇函数，当• 时，有「「.■ ■三、解答题17.在丄'，、中， -"，求证：—Ti119. 已知数列■，:-求：（1）写出. e,-：.；（2）求出数列*:.一 ：的通项公式20. 已知函数 • | ■' .（1 ）当•-，时，计算函数的极值； （2）求函数的单调区间.21. 某企业两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：；"、：）的值落在迂 的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表： 甲厂：18. 已知三角形的三条边长分别为（■：；「： f ，求证:是，、上的偶函数，且有 ，则-■|•的解集为(1 )分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填写 •:列联表，并问是否有 99%勺把握认为“两个分厂生产的 零件的质量有差异”.22.已知函数，y - . -.(1) 当-•时，求’ 的单调区间； (2) 若•：-时，不等式，•： V恒成立，求实数参考答案及解析第1题【答案】的取值范围【解析】试题分析；3丄y = l-丄I囲flex)'—B错j 0Z) -3^3 , c正确，y x xiAiO(T cosr)' = 2rcosx-x: sinr 、D错.故选U第2题【答案】【加试题井析匕如下團函数/⑴的图象，在开区间（口向内无最值，卫错,S^/W>/（5）,极小值可*钛于极大值，证勅在区间［虬方］上，最小值为丿9） j不罡极小也鴻在区间［日一刃上』极小值为,不罡最4值』故选B-第3题【答案】C【解析】试题分析：由画象紅函数在（0.+0O）上为连续可导的増函数,且増长速度趣来越快,所以在上的导数加E且越来越犬，了怕”丈⑵卷了⑶又广（0〉司，所以⑶，由于曲）p⑵-凹二|£2，表示團象上经过（壮⑵）.Gw⑶）两点割线的絆^因対函数尸貞门3 —2为凹函数，俐号⑺V巴一:⑵C/⑶，故选巴■4 —J第4题【答案】【解析】试题分析；类比题i 殳竽差数列性质,猜想；设｛5-J.&J 是竽比数列，若斥=也,则阴 是竽比数列. 证明如T : U ｝-亿｝公比牺忱扒—则仝―邑年匸昱L • L1 =內 为非零常数伪真命题,故r $ t $ t 77 n rsn n选B ・第5题【答案】A【解析】 试題分折；/ =-2a ，由于切线与2岸-厂*。
山西省沁县中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷(文)Word含答案
山西省沁县中学2018-2019学年高二下学期期中考试（文）第I 卷（选择题)一、单选题1．已知复数z a i =+(0a i >，是虚数单位)，若||5z =，则1z的虚部是（ ） A ．13- B ．1i 3- C ．1i 5- D ．15-2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）A ．假设三内角都不大于B ．假设三内角都大于C ．假设三内角至多有一个大于D ．假设三内角至多有两个大于3．已知推理：“因为所有的金属都能够导电，而铜能导电，所以铜是金属”.则下列结论正确的是（ ）A ．此推理大前提错误B ．此推理小前提错误C ．此推理的推理形式错误D ．此推理无错误4．学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知x 与y 之间的一组数据，已求得关于y 与x 的线性回归方程为 3.20.3y x ∧=-，则m 的值为（ ）x 0 1 2 3 ym456A ．2B ．3C ．4D ．5 6．分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（ ）A ．必要条件B ．充分条件C ．必要条件D ．必要条件或成分条件 7．如图所示，5组数据(x ，y)中去掉D(3，10)后，下列说法错误的是( )A ．相关系数r 变大B ．残差平方和变大C ．相关指数2R 变大D ．解释变量x 与预报变量y 的相关性变强 8．下列说法正确的是（ ）A ．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B ．线性回归方程对应的直线ˆˆˆybx a =+至少经过其样本数据点11（x ,y ）,22（x ,y ）,…n n （x ,y ）中一个点C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D ．在回归分析中，相关指数2R 为的模型比相关指数2R 为的模型拟合的效果差9．某程序框图如图所示，若输出的57S =则判断框内是（ ）A ．k ＞4?B ．k ＞5?C ．k ＞6?D ．k ＞7? 10．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn nm =”类比得到“a b b a ⋅=⋅”；②“()m n t mt nt +=+”类比得到“()a b c a c b c +⋅=⋅+⋅”； ③“()()m n t m n t ⋅=⋅”类比得到“()()a b c a b c ⋅=⋅”． 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311．已知下表：……则的位置是（ ）A ．第13行第2个数B ．第14行第3个数 B ．C ．第13行第3个数D ．第17行第2个数 12．设(0)a b c ∈∞，，－，，则1a b +，1b c +，1c a+ （ ） A ．都不大于－2 B ．都不小于－2 C ．至少有一个不小于－2 D ．至少有一个不大于－2第II 卷（非选择题)二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．有一个游戏将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测:甲说:乙或丙拿到标有3的卡片;乙说:甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手中;丁说:甲拿到标有3的卡片。
2019学年山西省高二下期中文科数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年山西省高二下期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列求导数运算正确的是（）A．_________B．_________C．___________D．2. 下列说法正确的是（）A．图象连续的函数在区间上一定存在最值B．函数的极小值可能大于极大值C．函数的最小值一定是极小值D．函数的极小值一定是最小值3. 函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A．B．C．D．4. 设是两个等差数列，若，则也是等差数列，类比上述性质，设是等比数列，则下列说法正确的是（）A．若，则是等比数列B．若，则是等比数列C．若，则是等比数列D．以上说明均不正确5. 设曲线在点处的切线与直线平行，则切线方程为（）A．______________ B．________________________ C．________________________ D．6. 已知函数在处有极值为10，则的值（）A．___________________________________ B．___________________________________ C．或___________________________________ D．不存在7. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：根据合情推理试猜测第七个三角形有（）个石子.A．28_____________________________________ B．21 C．36 D．328. 函数在上为减函数，则的取值范围为（）A． B． C．D．9. 在2016年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：通过分析，发现销售量对商品的价格具有线性相关关系，其回归方程为，则表格中的值是（）A．6.4 B．8 C．9.6 D．1010. 已知函数，则函数零点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．311. 在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积，外接球体积为，则（）A． B． C．_____________________________________ D．12. 若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（）A．___________________________________ B．C．___________________________________ D．二、填空题13. 已知函数，则函数在上的最大值为____________________________ .14. 若函数在上单调递增，则的取值范围____________________________ .15. 用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”，则假设为____________________________ .16. 已知函数是上的奇函数，是上的偶函数，且有，当时，有，则的解集为____________________________ .三、解答题17. 在中，，求证： .18. 已知三角形的三条边长分别为，求证： .19. 已知数列，， .求：（1）写出；（2）求出数列的通项公式 .20. 已知函数 .（1）当时，计算函数的极值；（2）求函数的单调区间.21. 某企业两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：）的值落在的零件为优质品. 从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：乙厂：（1）分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由以上统计数据填写列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.22. 已知函数， .（1）当时，求的单调区间；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第22题【答案】。
山西省沁县中学2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试卷(含答案)
沁县中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二数学（理）答题时间：120分钟，满分：150分一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，复数31iz i-=+（i 为虚数单位）等于( ) A ．12i + B ．12i - C ．13i + D ．13i -- 2．是复数为纯虚数的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．下列结论正确的是（ ）A ．归纳推理是由一般到个别的推理B ．演绎推理是由特殊到一般的推理C ．类比推理是由特殊到特殊的推理D ．合情推理是演绎推理4．用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个不大于60º”时的假设为（ ） A ．三个内角中至多有一个不大于60º B ．三个内角中至少有两个不大于60º C ．三个内角都不大于60º D ．三个内角都大于60º5．用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为是实数，所以的绝对值大于0”，你认为这个推理（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．是正确的 6．函数在处切线斜率为（ ）A ．B ．C ．D ．7．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．8．在直角坐标平面内，由曲线，，和轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是A ．B ．C ．D ．10．函数 ()xe xf x= 的单调递减区间是A ．B ．和C ．D ． 11．已知定义在()0,+∞上的函数()f x 的导数为()f x '，且满足()()()2ln 2f x x x f x >'， 则（ ） A ．()()()32623f e f e f e >> B ．()()()23632f e f e f e <<C ．()()()23632f e f ef e >> D ．()()()32623f e f e f e <<12.若函数 ()12ln -+-=ax x a e x f x在()0,+∞上恰有两个极值点，则a 的取值范围为（ ）A .()e e --,2 B . ⎝⎛⎪⎭⎫-∞-2,e C. ⎝⎛⎪⎭⎫-∞-e 1, D )(e -∞-, 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．设，是的导函数，则__________．14．若，则实数__________．15．设函数，观察下列各式：，，，，…，，……，根据以上规律，若，则整数的最大值为__________．16．曲线上的点到直线的最短距离是________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知11z i =-， 222z i =+. （1）求12z z ⋅； （2）若12111z z z =+，求z .18．（12分）已知是定义在上的函数，=，且曲线在处的切线与直线143--=x y 平行.(1)求的值.(2)若函数()m x f y -=在区间上有三个零点，求实数的取值范围.19．（12分）某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图圆柱高为，半径为，不计厚度，单位：米），按计划容积为立方米，且，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计 ），已知圆柱部分每平方米的费用为千元，半球部分每平方米的费用为千元，设该容器的建造费用为千元.（1）求关于的函数关系，并求其定义域； （2）求建造费用最小时的.20．（12分）已知函数()()2ln f x x ax x a R =-+-∈． （1）当3a =时，求函数()f x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值；（2）函数()f x 既有极大值又有极小值，求实数a 的取值范围.21．（12分）已知函数()e x f x tx =-（e 为自然对数的底数）． （1）求函数()f x 的单调增区间；（2）设关于x 的不等式)(x f ≥322--t x 在区间[)+∞,3恒成立，求实数t 的取值范22.（12分）已知函数()x x x m x f 221ln 2-+=（1）若m<0, 曲线()x f y =在点())(1,1f 处的切线在两坐标轴上的截距之和为2，求m 的值。
沁县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题
沁县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1． 已知函数1()1x f x ae x a -=+--有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[1,1]- B ．[0,1] C ．{1}(0,1]- D ．{1}[0,1)-2． 如图，长方形ABCD 中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB ．在长方形ABCD 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ）A． B ．1﹣ C． D ．1﹣3． 点P 是棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的底面A 1B 1C 1D 1上一点，则的取值范围是（ ）A ．[﹣1，﹣]B ．[﹣，﹣]C ．[﹣1，0]D ．[﹣，0]4． 若函数f （x ）的定义域为R ，则“函数f （x ）是奇函数”是“f （0）=0”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5． 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a 为无理数，则在过点P （a，﹣）的所有直线中（ ）A ．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点B ．恰有n （n ≥2）条直线，每条直线上至少存在两个有理点C ．有且仅有一条直线至少过两个有理点D ．每条直线至多过一个有理点6． 设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．b ＜a ＜c D ．a ＜c ＜b7． 已知a=21.2，b=（﹣）﹣0.8，c=2log 52，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c ＜b ＜a B ．c ＜a ＜b C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a8． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） A ． 2 B ．4 C ．34 D ．38 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等. 9． 已知实数x ，y满足，则目标函数z=x ﹣y 的最小值为（ ）A ．﹣2B ．5C ．6D ．710．过点（﹣1，3）且平行于直线x ﹣2y+3=0的直线方程为（ ）A ．x ﹣2y+7=0B ．2x+y ﹣1=0C ．x ﹣2y ﹣5=0D ．2x+y ﹣5=011．设复数1i z =-（i 是虚数单位），则复数22z z+=（ ） A.1i - B.1i + C. 2i + D. 2i -【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力． 12．已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣98 D ．98二、填空题13．如图，在矩形ABCD中，AB =，点Q 为线段CD （含端点）上一个动点，且DQ QC λ=,BQ 交AC 于P ，且AP PC μ=，若AC BP ⊥，则λμ-= ．14．下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个； ②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③2()(21)2(21)f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④A R =，B R =，1:||f x x →，从集合A 到集合B 的对应关系f 是映射；⑤1()f x x=在定义域上是减函数．其中真命题的序号是 ． 15．给出下列命题：（1）命题p ：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q ：菱形的对角线相等；则p ∨q 是假命题（2）命题“若x 2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题ABCDPQ（3）“1＜x＜3”是“x2﹣4x+3＜0”的必要不充分条件（4）若命题p：∀x∈R，x2+4x+5≠0，则¬p：．其中叙述正确的是．（填上所有正确命题的序号）16．记等比数列{a n}的前n项积为Πn，若a4•a5=2，则Π8=．17．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.18．若命题“∀x∈R，|x﹣2|＞kx+1”为真，则k的取值范围是．三、解答题19．已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log a（x+3）在（0，+∞）上单调递减，q：函数y=x2+（2a﹣3）x+1的图象与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=和直线l：y=m（x﹣1）．（1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离；（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；（3）求证：ln ＜（n ∈N +）21．A={x|x 2﹣3x+2=0}，B={x|ax ﹣2=0}，若B ⊆A ，求a ．22．已知{}{}22,1,3,3,31,1A a a B a a a =+-=--+,若{}3AB =-，求实数的值.23．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且332-=n n a S ，（+∈N n ）. （1）求数列}{n a 的通项公式； （2）记nn a n b 14+=，n T 是数列}{n b 的前n 项和，求n T . 【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度. 24．在中，，，.（1）求的值;（2）求的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
沁县中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二数学（文）答题时间：120分钟，满分：150分第I 卷（选择题)一、单选题1．已知复数z a i =+(0a i >，是虚数单位)，若||z =1z的虚部是（ ）A ．13-B ．1i 3-C ．1i 5- D ．15-2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）A ．假设三内角都不大于B ．假设三内角都大于C ．假设三内角至多有一个大于D ．假设三内角至多有两个大于3．已知推理：“因为所有的金属都能够导电，而铜能导电，所以铜是金属”.则下列结论正确的是（ ）A ．此推理大前提错误B ．此推理小前提错误C ．此推理的推理形式错误D ．此推理无错误4．学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知x 与y 之间的一组数据，已求得关于y 与x 的线性回归方程为3.20.3y x ∧=-，则m 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 6．分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的（ ）A ．必要条件B ．充分条件C ．必要条件D ．必要条件或成分条件 7．如图所示，5组数据(x ，y)中去掉D(3，10)后，下列说法错误的是( )A ．相关系数r 变大B ．残差平方和变大C ．相关指数2R 变大D ．解释变量x 与预报变量y 的相关性变强 8．下列说法正确的是（ ）A ．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B ．线性回归方程对应的直线ˆˆˆybx a =+至少经过其样本数据点11（x ,y ）,22（x ,y ）,…n n （x ,y ）中一个点C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D ．在回归分析中，相关指数2R 为的模型比相关指数2R 为的模型拟合的效果差9．某程序框图如图所示，若输出的57S =则判断框内是（ ） A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 10．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn nm =”类比得到“a b b a ⋅=⋅”；②“()m n t mt nt +=+”类比得到“()a b c a c b c +⋅=⋅+⋅”； ③“()()m n t m n t ⋅=⋅”类比得到“()()a b c a b c ⋅=⋅”． 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2D ．311．已知下表：……则的位置是（ ）A ．第13行第2个数B ．第14行第3个数 B ．C ．第13行第3个数D ．第17行第2个数12．设(0)a b c ∈∞，，－，，则1a b +，1b c +，1c a+ （ ）A ．都不大于－2B ．都不小于－2C ．至少有一个不小于－2D ．至少有一个不大于－2第II 卷（非选择题)二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．有一个游戏将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测:甲说:乙或丙拿到标有3的卡片;乙说:甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手中;丁说:甲拿到标有3的卡片。
结果显示:这4人的预测都不正确，那么甲、乙丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为__________、__________、__________、__________.14．已知z 是复数，2z i +与2-z i均为实数，且复数()2z ai +在复平面上对应的点在第一象限，则实数a 的取值范围为__________．15．下面的数组均由三个数组成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，(n n n a b c ，，)．若数列{n c }的前n 项和为n S ，则10S = （用数字作答）．16．给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数， R 为实数集， C 为复数集）： ①“若,a b R ∈，则0a b a b-=⇒=”类比推出“若,a b C ∈，则0a b a b-=⇒=”②“若,,,a b c d R ∈，则复数,a bi c di a c b d +=+⇒==”类比推出“,,,a b c d Q ∈，则,a c a c b d +=+⇒==”③“若,a b R ∈，则0a b a b->⇒>”类比推出“若,a b C ∈，则0a b a b->⇒>”④“若x R ∈，则111x x <⇒-<<”类比推出“若z C ∈，则111z z <⇒-<<” 其中类比结论正确的序号是__________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（101>+18．（12分）已知复数1z mi =+（i 是虚数单位，m R ∈），且()3z i ⋅+为纯虚数（z 是z 的共轭复数）.（1）设复数121m iz i+=-，求1z ； （2）设复数20172a i z z-=，且复数2z 所对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围.19．（12分）观察下列各等式(i 为虚数单位)：()()cos1sin1cos2sin 2cos3sin3i i i ++=+ ()()cos3sin3cos5sin5cos8sin8i i i ++=+ ()()cos4sin 4cos7sin7cos11sin11i i i ++=+ ()()cos6sin6cos6sin6cos12sin12i i i ++=+记()cos sin f x x i x =+，猜想出一个用()f x 表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；20．（12分）某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：()()()()()22+n ad bc K a b c d a c b d -=+++21．（12分）禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数（个）随时间（天）变化的规律，收集数据如下：作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数12c x c y e +=的周围. 保留小数点后两位数的参考数据：3.53u =，61337i i y ==∑，6121.18i i u ==∑，()62117.5i i x x =-=∑，()26124642.83ii y y =-=∑，()2618.34i i u u =-=∑，()()61596.5i i i x x y y =--=∑，()()6112.08iii x x u u =--=∑，其中ln i i u y =（1）求出y 关于x 的回归方程（保留小数点后两位数字）； （2）已知 3.8848.42e ≈，估算第四天的残差.参考公式：()()()1122211ˆn niii ii i nni ii i x x y y x y nxybx x xnx ====---==--∑∑∑∑ ，ˆˆay bx =-22．（12分）（本小题10分）设函数()x ax x f ln 2+=．（Ⅰ）当1-=a 时，求函数()x f y =的图象在点()()1,1f 处的切线方程；（Ⅱ）已知0<a ，若函数()x f y =的下方，求a 的取值范围；沁县中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二数学（文）答案一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．A 10．C 11． C 12．D 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．4.2.1.3. 14．. 15．210116．①②三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤））17．证明：要证：，只要证：，只要证：即证：，即证：也就是要证：，该式显然成立，所以得证.18.解：∵z=1+mi，∴．∴．又∵为纯虚数，∴，解得m=﹣3．∴z=1﹣3i．（Ⅰ），∴；（Ⅱ）∵z=1﹣3i，∴．又∵复数z2所对应的点在第1象限，∴，．30 310 aa+>⎧⎨-<⎩∴．1 -33a<<19．解：f(x)f(y)＝f(x＋y)证明：f(x)f(y)＝(cos x＋isin x)(cos y＋isin y)＝(cos xcos y－sin xsin y)＋(sin xcos y＋cos xsin y)i ＝cos(x＋y)＋isin(x＋y)＝f(x＋y)．20.解：（1）从表中可知，30名员工有8名得分大于45分，所以任选一名员工，他（她）的得分大于45分的概率是，所以估计此次调查中，该单位约有名员工的得分大于45分；（2）依题意，完成列联表如下：（3）假设：性别与工作是否满意无关，根据表中数据，求得的观测值： 查表得能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为性别与工作是否满意有关.21.解：（1）因为，令，则 ， ，，，所以关于的回归方程为； （2）当时，，，，所以第四天的残差估计为0.58.22 解：（Ⅰ）当1-=a 时，()2ln f x x x =-+，()11/-=f ，所以切线的斜率为1-．…又()11-=f ，所以切点为()1,1-． 故所求的切线方程为：()11--=+x y 即0=+y x ．，0>x ，0a <． 令()0/=x f，则 时，()0/>x f；当时，()0/<x f ．为函数()x f 的唯一极大值点， 所以()x f 的最大值为所以a 的取值范围为。