2022物理第5章机械能及其守恒定律第3节机械能守恒定律及其应用教案

第3节机械能守恒定律及其应用

一、重力做功与重力势能

1．重力做功的特点

（1)重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关.

(2）重力做功不引起物体机械能的变化.

2．重力势能

（1)公式：E p＝mgh.

（2)特性:

①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。

②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统"共有的.

③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关。

3．重力做功与重力势能变化的关系

（1)定性关系：重力对物体做正功,重力势能就减少；重力对物体做负功,重力势能就增加。

(2）定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量.

即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。

二、弹性势能

1．定义:发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能.

2．弹力做功与弹性势能变化的关系:

弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。即W＝－ΔE p。

三、机械能守恒定律

1．机械能

动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能.

2．机械能守恒定律

(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

（2)守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。

(3)守恒表达式：mgh1＋错误!mv错误!＝mgh2＋错误!mv错误!。

一、思考辨析（正确的画“√”，错误的画“×”)

1．重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。

2．重力势能的变化与零势能参考面的选取有关。

3．克服重力做功，物体的重力势能一定增加。

4．做曲线运动的物体机械能可能守恒。（√）

5．物体初、末状态的机械能相等，则物体的机械能守恒.

6．只有弹簧弹力对物体做功，则物体机械能守恒。

二、走进教材

1．（粤教版必修2P70讨论与交流改编)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出.不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小(）

A．一样大

B．水平抛出的最大

C．斜向上抛出的最大

D．斜向下抛出的最大

［答案]A

2。（人教版必修2P78T3改编）（多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是()

A．重力对物体做的功为mgh

B．物体在海平面上的势能为mgh

C．物体在海平面上的动能为错误!mv错误!－mgh

D．物体在海平面上的机械能为错误!mv错误!

[答案］AD

3。（人教版必修2P80T2改编)一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍,小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B,则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为(）

A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg

C[小球恰好能通过轨道2的最高点B时,有mg＝错误!,小球在轨道1上经过A处时,有F＋mg＝错误!，根据机械能守恒,有1。6mgR＝错误!mv错误!－错误!mv错误!，解得F＝4mg，C正确.］

机械能守恒的判断错误!

1．（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()

甲乙丙丁A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中,物体A的机械能守恒

B．乙图中，物体A固定,物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒

C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B 加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒

D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒

CD［甲图中重力和系统内弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A的机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功,但摩擦力做负功,物体B的机械能不守恒，B错误；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功,代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。］

2.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一

物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中,下列说法正确的是()

A．物体的重力势能减少，动能不变

B．斜面体的机械能不变

C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功

D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒

D［物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，A错误；物体在下滑过程中，斜面体做加速运动，其机械能增加，B错误；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面体向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°,所以斜面对物体的作用力对物体做负功，C错误；对物体与斜面体组成的系统，只有物体的重力做功，机械能守恒，D正确。] 3．(多选）如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中。在下列依次进行的过程中,由子弹、弹簧和A、B所组成的系统机械能守恒的是（)

A．子弹射入物块B的过程

B．物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量达到最大的过程

C．弹簧推着带子弹的物块B向右运动,直到弹簧恢复原长的过程

D．带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达到最大的过程

BCD[子弹射入物块B的过程中，由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功,一部分机械能转化成了内能,所以系统机械能不守恒；在子弹与物块B获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中,对于A、B、弹簧和子弹组成的系统，墙壁给A一个弹力作用,系统的外力之和不为零,但这一过程中墙壁的弹力不做功，只有系统内的弹力做功,动能和弹性势能发生转化，系统机械能守恒,这一情形持续到弹簧恢复原长为止;当弹簧恢复原长后，整个系统将向右运动,墙壁不再有力作用在A上,这时动能和弹性势能相互转化，故系统的机械能守恒。]

定义法利用机械能的定义直接判断，分析物体或系统的动能和势能的和是否变化，若不变,则机械能守恒