高中物理：第4章 第4节 力学单位制

第四章 第4节 力学单位制
课时分层训练
「基础达标练」
1．下列单位中属于国际单位制中基本单位的有( )
A ．秒
B ．牛顿
C ．瓦特
D ．焦耳
解析：选A 牛顿、瓦特、焦耳都是国际单位制中的导出单位，秒是基本单位，故A 正确，B 、C 、D 错误．
2．关于物理量的单位，下列说法中正确的是( )
A ．任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位
B ．物理公式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值
C ．物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式
D ．物理量的单位均可以互相导出
解析：选C 有的物理概念，例如动摩擦因数没有单位；物理量必须有数值才能参与运算；物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式，导出单位就是这么得到的，基本单位之间无法相互导出．故C 项正确．
3．下列有关力学单位制的说法中，正确的是( )
A ．在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位
B ．力学单位制中，选为基本单位的物理量有力、时间、质量
C ．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、厘米、秒
D ．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示
解析：选D 在有关力学的分析计算中，可以采用其他单位制，但是要统一，故A 错误；力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、时间，故B 错误；力学单位制中，国际单位制的基本单位有kg 、m 、s ，cm 不是基本单位，故C 错误；单位制中的导出单位可以用基本单位来表示，故D 正确．
4．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是( )
A ．加速度的单位是m/s 2，是由m 、s 两个基本单位组合而成的
B ．加速度的单位是m/s 2，由公式a ＝Δv Δt 可知它是由m/s 和s 两个基本单位
组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝F
m可知，它是由N、kg两个基本单位
组合而成的
D．以上说法都是正确的
解析：选A在力学中选长度、时间、质量的单位为基本单位，而m/s、N 都是导出单位，所以B、C、D错误．
5．(多选)(2019·河南郑州高一质检)关于力学单位制说法中正确的是() A．kg、J、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g
D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma
解析：选BD kg是质量的单位，它是基本单位，所以A错误；三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，所以B正确；g也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的基本单位，所以C错误；牛顿第二定律的表达式F＝ma，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，所以D正确．
6．下列关于重力和质量的单位以及关系的叙述，正确的是()
A．在地面上质量为1 kg的物体，其重力约为9.8 N
B．1 kg＝9.8 N
C．1 kg的质量约为9.8 N
D．9.8 N的力约为1 kg的质量
解析：选A在地面上质量为1 kg的物体，其重力约为9.8 N，故A正确；力不是质量，质量也不是力，故B、C、D均错误．
7．(多选)下列说法中正确的是()
A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位
B．因为力的单位是牛顿，而1 N＝1 kg·m/s2，所以牛顿是个导出单位
C．各物理量采用国际单位，通过物理公式得出的最后的运算结果一定为国际单位
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系
解析：选BCD“力”虽然是力学中一个最基本的概念，但它不是力学中的基本物理量(质量、长度和时间)，所以它的单位“牛顿”不是力学中的基本单位．力学中的基本单位是千克、米、秒，其他单位都是导出单位．8．(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是()
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝m v
R(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝gR(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
解析：选BD将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知选项B、D可能正确．
9．物理公式在确定物理量间的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系．下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．
(1)l
g：单位________，物理量名称________．
(2)v2
l：单位________，物理量名称________．
(3)m v2
l：单位________，物理量名称________．
解析：将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出．☆答案☆：(1)s时间(2)m/s2加速度(3)N力
「能力提升练」
10．在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x＝
F 2m
(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果() A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
解析：选B可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式中看得到
的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝v
t，v＝
x
t，将公式的物
理量全部换算成基本量的单位，就容易判断了．在x＝
F
2m(t1＋t2)式中，左边单位
是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对．
11．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是()
A．v＝k p
ρB．v＝
kp
ρ
C．v＝kρ
p D．v＝kpρ
解析：选B国际单位制中p的单位是N/m2,1 N＝1 kg·m/s2，ρ的单位是
kg/m3，代入kp
ρ可得
kg·m/s2
m2·kg/m3＝
m2
s2＝m/s，而m/s即为速度的单位，
故B正确，同理可得A、C、D错误．
12．在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离l，这个力对物体做的功是W＝Fl，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是()
A．kg·m/s2B．kg·m/s
C．kg·m2/s2D．kg·m2/s
解析：选C根据W＝Fl可得，所以1 J＝1 N·m，根据牛顿第二定律F＝ma可知，力的单位为1 N＝1 kg·m/s2，而1 J＝kg·m2/s2，所以A、B、D错误，C正确．
13．(多选)在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值()
A．在任何情况下都等于1
B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的
C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的
D．在国际单位制中一定等于1
解析：选CD物理公式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系．课本上牛顿第二定律的公式F＝ma是根据实验结论导出的，其过程简要如下：
实验结论一：a∝F；实验结论二：a∝1
m.综合两个结论，得a∝
F
m或F∝ma.
上式写成等式为F＝kma，其中k为比例常数．如果选用合适的单位，可使k＝1.为此，对力的单位“N”作了定义：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N＝1 kg·m/s2.据此，公式F＝kma中，如果各物理量都用国际单位(即F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位)，则k＝1.由此可见，公式F＝kma中的比例常数k的数值，是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的，在国际单位制中k＝1，并不是在任何情况下k都等于1，故选项A、B错误，选项C、D正确．
14．一个质量m＝2 kg的物体在水平拉力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t＝6 s速度变为v＝12 m/s.求：
(1)物体的加速度a的大小；
(2)水平拉力F的大小．
解析：(1)由运动学规律可知v＝at，
则a＝v
t＝
12
6m/s
2＝2 m/s2.
(2)根据牛顿第二定律，有F＝ma＝2×2 N＝4 N.
☆答案☆：(1)2 m/s2(2)4 N
15．在选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式．现有一个物
理量的表达式为A＝GM
r，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是
N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？
解析：由A＝GM
r可得，A的单位是
N·m2·kg－2·kg
m＝N·m·kg
－1＝
kg·m·s－2·m·kg－1＝m/s，故物理量A是速度．
☆答案☆：速度。