数模竞赛-虹桥机场的智能调度
数学建模 航班调度问题
姓名：陈子文 学号：2010282160116模型假设假设1：假设飞机的降落是瞬间完成的，并且前一个降落不影响后面的降落（忽略机场跑道，停机位等的影响）这个假设用来简化飞机降落的动作。
假设2,：飞机完全按照已经公布的航班时间来进行降落。
假设3：忽略飞机的最早到达时间和最晚到达时间。
这个假设我们可以等求出结果了以后再验证时间是否可行。
模型XX设飞机i 的目标到达时间是M(i)，飞机i 的实际到达时间是S(i)，，飞机晚到时间是L(i)，飞机i 早（晚）到的惩罚系数是C(i)，飞机i 与飞机j 的最小时间差是Z(ij)。
不难得出S(i)= M(i)+ L(i)。
总的惩罚金额W= L(i) 10i =1∗C(i)。
而且对每个飞机i,飞机j 需要满足S i −S(j) ＞=Z(ij)。
我们需求档W 最小的时候的S(i)。
模型求解由于这个题目中的时间数据比较分散，所以可以借助一些结论进行手动计算。
结论1：惩罚系数相同时，在一种最优解中，飞机会目标到达时间的顺序依次到达。
结论2：如果2个飞机目标到达时间间隔小于飞机降落的最小间隔，则在最优解中，这2个飞机的降落间隔是等于最小时间间隔的。
这2个结论都不难证明。
忽略飞机1和飞机2（要求时间间隔长，费用少），其余飞机的到达次序为3 4 5 6 78 9 10。
我们不妨按照飞机目标到达时间进行排序列表求解：对3 4 5 6 7 8 9 10 以3为基准，以尽量满足最小间隔来得出的结果（后面为相差的时间） 98 106 123 135 143|5 151|11 159|9 180 6 7 8 9间隔为最小间隔，但是有3个晚到，集体提前会减少费用，提前但不影响整体 98 106 123 131|-4 139|1 147|7 155|5 180 5 6 7 8 9间隔为最小间隔，但是有3个晚到，集体提前会减少费用，提前但不影响整体 98 106 122|-1 130|-5 138 146|6 154|4 180这时，如5 6 7 8 9再提前，则每分钟增加30费用，我们加入1 和2，保持9以前的不变 98 106 122|-1 130|-5 138 146|6 154|4 169|14 184|4 2585 6 7 8 9 1 10间隔为最小间隔，但是有3个费用30的晚到，1个费用为10的晚到，2个费用为30的早到，1个费用为30的刚好到，集体提前4分钟会减少40费用。
机场航班调度中的排队理论与模型
机场航班调度中的排队理论与模型机场是现代航空运输中，最重要的交通枢纽之一。
在一个繁忙的机场中，每天都有成千上万的航班起降，这就需要对航班进行科学的调度。
而排队理论和模型则是机场调度中十分重要的基本理论，它的运用可以在很大程度上提高航班的调度效率，降低排队的时间和成本。
一、排队理论排队理论也叫等待行列理论，是一种研究队列或者说等待行列的数学工具。
所谓队列，是指一些等待服务的顾客，如机场排队等待进行登机、检票等操作的乘客。
而等待行列则是指处在等待这些服务的顾客组成的行列。
排队理论主要研究顾客解决问题的等待时间、队列长度、服务速率等问题，为机场的航班调度等方面提供了重要的理论支持。
二、排队模型排队模型是指根据队列理论建立起来的数学模型，主要用于研究排队系统的稳态和瞬态性质。
排队模型通常包括以下几个部分：输入流，服务设施，服务规则和出口流。
机场航班调度中比较常用的两种基本排队模型分别为M/M/1和M/M/k模型。
M/M/1指单通道排队模型，M/M/k指k通道排队模型。
其中M 代表输入流和出口流均为泊松分布，M/M/k模型具有多个服务通道，而M/M/1模型只有一个服务通道。
排队模型可以用来预测机场的航班调度效率和成本。
通过排队模型，可以分析航班等待时间，到达率，离开率等因素的影响，合理地规划机场资源的配置，并且减少航班的延误时间。
三、排队模型的应用在机场航班调度中，排队模型广泛应用于航班的调度、门口等待和停机位分配等方面。
通过建立不同的排队模型，可以优化机场的调度，并降低机场的延误率。
1.队列模型应用于航班调度航班调度是机场运营的核心环节，可以通过建立相应的排队模型，优化登机，卸载和转换等操作的流程，实现航班资源的高效和灵活调度。
一些机场管理系统，也采用排队模型来分析不同时段的航班负荷和服务质量，进而进行调整。
2.排队模型应用于门口等待控制门口等待控制是机场航班调度中的一个比较常见的问题，同时也是一个比较困难的问题。
上海虹桥机场的数学建模问题解决
一、问题背景与重述1.1问题背景虹桥国际机场采用的是东西两条跑道分工进行飞机起降的任务，所以大多数飞机的起降都要实现跑道穿越的过程，同时在飞机起降的高峰时期，此时人工指挥进行飞机调度就存在着一定的困难和安全隐患。
1.2问题重述1．设计一个跑道的智能调度模型，内容包括：飞机降落时间及落地后的运动规划，飞机起飞前的运动规划和起飞时间，所有航班的起降（次序、时间、地面滑行路径）。
在保证跑道上飞机安全的基础上，考虑准点率和起降效率的提高；2．对附件2的航班起降时间重新编排，在安全的基础上，计算出所有航班起降完需要的最短时间和调度安排（次序、时间、地面滑行路径）。
二、问题分析进近道对于参数较多，图形结构复杂的虹桥机场使用树状图，将其简化为三条主跑道与多条进近道，在此基础上，由南向北的行进过程中分析可能存在的道路，并考虑单一支路上的冲突情况与交叉冲突情形，并将多条可能的选择路线转化为时间效率，接着分析转弯节点处的约束条件与单一跑道的约束条件，将两者结合。
每次选定不同的覆盖航班数，在覆盖范围内唯一确定已经按计划起飞的航班，在此基础上，再对剩余的航班进行规划即可得到目标函数的最佳效益，通过改变每次覆盖的航班数量与可移动覆盖的航班数量，由此得到不同的目标效益最值。
三、模型假设所有斜进近跑道长度相等；飞机的机头调转不能超过90°；飞机在南北方向跑道上是匀速滑行的。
四、符号说明符号说明J第i架飞机的效益值iR最小尾流间隔i表示转弯角iv表示初始速度't起飞客机滑行时间''t降落客机的滑行时间五、模型建立与求解5.1 动态调度模型的建立与求解5.1.1 对虹桥机场跑道的简化（1）飞机起飞上海虹桥机场的跑道图显示，起飞飞机滑行的终点是指定的起飞跑道，此时飞机需要等待跑道被清空后才能完成飞行过程。
根据以上对飞机起飞过程的描述，可得到起飞图5-2 起飞飞机状态图为了简化问题，本文规定由T2机场起飞的飞机只能由H6与H7进近跑道进入滑行跑道，而由T1机场起飞的飞机只能由H7进近跑道进入滑行跑道，并且此时的飞机始终保持匀速滑行。
B题 虹桥机场的智能调度问题
B题虹桥机场航班智能调度问题2016年10月11日，上海虹桥机场发生惊险一幕：东航一架A320客机在滑出跑道即将起飞时，发现另一架A330客机正在横穿跑道。
A320客机紧急起飞，从A330上方掠过，避免了一起惨烈空难的发生！这是一起严重的A类穿越事件。
由于虹桥机场采用东西两条跑道一降一起运行模式，东边降落跑道上的大多数航班飞机（停靠1号航站楼除外）都需要穿越西边起飞跑道才能停靠到2号航站楼。
而整个穿越过程是依靠塔台空管人员人工指挥，来为各个飞机之间配备规定的安全间隔。
由于该机场每日平均起落航班达540架左右，高峰小时起落飞机甚至达85架次，且随着航空运输业的迅猛发展，虹桥机场高峰小时起落的航班数还有可能迎来较大规模增长，单纯依赖人工决策进行航班调度愈加困难。
能否借助计算机建立一种智能调度模型，在保证绝对安全的前提下提高机场的运行效率，调度内容主要包括航班的实时起飞降落时间，以及航班起飞前和降落后的地面规划路径。
为此要求你们团队完成以下工作：问题1：依据附件1 所示的上海虹桥机场地形图和附件2所列的2017年某日下午一小时内的预降落和起飞航班信息，设计一个跑道服务智能调度模型，调度内容包括空中飞机降落时间及降落后的运动规划，以及地面飞机起飞前的运动规划及起飞时间，安排所有航班的起飞和降落（包括次序、时间、地面滑行路径）。
调度模型优先考虑跑道上飞机的安全，防止A类穿越事件发生，在此基础上考虑提高准点率和起降效率。
注：当时机场的风向为由北向南，风速为20km/h，飞机逆风起飞，逆风降落，滑行速度假设为10节/小时。
问题2：随着航空业的发展，航线会越来越密集，对机场的起降效率要求将会进一步提高。
假定所有的航班都能按照你们指定时间起降，请对附件2所给出的起降航班时间进行重新编排，在保证安全的基础上，计算出起降完所有航班所需要的最短时间及相应的调度安排（包括次序、时间、地面滑行路径）。
上海市青少年航空航天模型竞赛规则
上海市青少年航空航天模型竞赛规则1. 简介上海市青少年航空航天模型竞赛是一项旨在促进青少年对航空航天科学的兴趣和学习的比赛。
它不仅仅是一项竞赛，更是一项教育活动，旨在通过比赛形式，激发学生对航空航天科学的热爱，培养学生的动手能力和创新精神。
2. 比赛内容（1）飞行模型组：要求参赛选手制作并飞行以热气球、滑翔机等为主要构造原理的模型。
（2）火箭模型组：要求参赛选手制作并发射以火箭为主要构造原理的模型。
3. 比赛规则（1）参赛对象：上海市各中小学校的学生均可参赛。
（2）比赛形式：分组比赛和个人比赛形式并行，每个学校最多派出若干支队伍参赛。
（3）比赛评分：评分将会根据飞行高度、飞行时间、飞行准确性等多个维度进行综合评定。
（4）比赛奖励：将设立多个奖项，涵盖各个维度的表现，并颁发奖金和奖杯给获奖选手和队伍。
4. 我的观点这样一项青少年航空航天模型竞赛规则的设立，对于推动青少年对航空航天科学的了解和研究具有积极意义。
比赛的设立将会激发学生们对航空航天的兴趣，培养他们的动手能力和创新精神。
这不仅仅是一项竞赛，更是对学生们的一种教育引导，帮助他们在学习过程中更好地理解和应用科学知识。
在我看来，这项比赛的规则相当合理，既能够考验参赛选手对航空航天科学的理解和运用能力，又能够激发他们的创新精神，促进他们在科学领域内的学习和发展。
比赛所设置的奖励措施也将会给予优秀选手和队伍应有的肯定，激励更多学生参与到航空航天科学的学习和研究中来。
上海市青少年航空航天模型竞赛规则的设立对于学生的科学教育具有积极推动作用。
通过这项比赛，学生们将能够在竞争中学习、进步，拓展对航空航天科学的认识，培养自己的动手能力和创新精神。
希望更多的学生能够参与到这项比赛中来，经过这样的锻炼和学习，为航空航天科学的发展贡献自己的力量。
上海市青少年航空航天模型竞赛规则的设立标志着对青少年科学教育的重视和支持。
这项比赛不仅是一次机会让学生们展现自己的技能和创新能力，更是一次促进学生们对航空航天科学的深入了解和学习的评台。
虹桥机场航班智能调度问题
机 场 的 风 向 为 由 北 向 南 ，风 速 为 2 0 / ，飞 机 逆 风 起 飞 ，逆 风
降 落 ，滑 行 速 度 假 设 为 1 0 节 / 小 时 . ）
二 、 模型假设
W
\A/
krnh A 所 列 的 2 0 1 7 年 某 日 下 午 一 小 时 内 的 预 降 落 和 起 飞 航 班 信 息 ，
设 计 一 个 跑 道 服 务 智 能 调 度 模 型 ，调 度 内 容 包 括 空 中 飞 机 降 落
时 间 及 降 落 后 的 运 动 规 划 ，以 及 地 面 飞 机 起 飞 前 的 运 动 规 划 及
科技风2 017年 8 月下
DOI jcnki 经验交流
:10. 1 9 3 9 2 / .
. 1671-7341.201716258
虹桥机场航班智能调度问题
王昱
A 西 北 工 业 大 学 陕 西 西 安 710072
摘 要 : 机 场 航 班 智 能 调 度 已 经 逐 渐 纳 入 评 价 机 场 的 重 要 条 件 之 一 ，目 前 机 场 调 度 规 则 大 多 还 是 人 工 决 策 模 式 。 本 文 针 对 曾
AA A A 一、问题重述 (一 ） 问 题 背 景 2 0 1 6 年 1 0 月 1 1 日 ，上 海 虹 桥 机 场 发 生 了 由 于 人 工 调 度 而 引 起 的 安 全 事 故 。 塔 台 空 管 人 员 的 人 工 指 挥 的 失 误 ，造 成 东 航 一 家 3 2 0 客 机 在 滑 出 跑 道 即 将 起 飞 时 ，发 现 另 外 一 家 3 3 0 客 机 正 在 横 穿 跑 道 ，不 得 不 从 3 3 0 的 上 空 强 行 掠 过 ，倘 若 没 有
航空行业的智能航班调度与空管系统
航空行业的智能航班调度与空管系统智能航班调度和空管系统在航空行业发挥着至关重要的作用。
随着航空业务的增长和航班量的增加，传统的人工调度和控制变得越来越繁琐和低效。
智能航班调度和空管系统的引入，不仅提高了航班调度的准确性和效率，还确保了航空安全和人员的顺畅运行。
一、智能航班调度系统智能航班调度系统是基于计算机科学和人工智能技术的应用，旨在提高航班运营的效率和准确性。
该系统依靠先进的算法和模型，可以自动分配飞行任务、优化航班计划，并且实时监控飞行进展情况。
智能航班调度系统还能够根据航空公司和机场的需求，进行资源的最优化配置，以最大程度地提高运行效率和减少成本。
智能航班调度系统主要包括以下几个方面的功能：1. 航班任务分配：根据航空公司的计划和需求，智能航班调度系统可以自动分配飞行任务给飞机和机组人员。
通过优化调度算法，系统可以确保航班的合理分配和安排，避免资源的浪费和效率的降低。
2. 航班计划优化：智能航班调度系统可以根据航班的起降时间、航线长度、机场容量等因素，对航班计划进行优化。
系统可以通过合理的调整和重新安排，达到最佳的航班排班效果，减少飞机的空飞时间和乘客的排队等待时间。
3. 实时监控与调度：智能航班调度系统可以实时监测航班的动态信息，包括飞行进度、气象状况、机场运行情况等。
系统可以根据这些信息，进行实时的航班调度和安排。
例如，当遇到不可预测的情况时，系统可以迅速调整航班计划，避免延误和取消。
4. 数据分析与预测：智能航班调度系统可以通过数据分析和预测模型，对航班运行情况进行预测和优化。
系统可以根据历史数据和实时信息，预测未来的飞行需求和机场容量，以便提前做出相应的调度和安排。
二、智能空管系统智能空管系统是指基于先进的通信、导航和监控技术的空中交通管理系统。
该系统通过与航空器和地面设备的无线通信，实现对航空器的追踪、调度和导航。
智能空管系统的引入，可以提高空中交通的安全性、容量和效率。
智能空管系统主要包括以下几个方面的功能：1. 空中交通监控：智能空管系统通过雷达、卫星和地面传感器等设备，对航空器的位置和速度进行实时监控。
2021年中国研究生数学建模竞赛f题航空公司机组优化排班问题思路
2021年中国研究生数学建模竞赛f题航空公司机组优化排班问题思路摘要：一、背景介绍1.民航航班起飞的条件2.机组人员的分类和职责3.机组排班问题的意义和挑战二、问题分析1.机组排班问题的定义2.机组排班问题的主要约束条件3.机组排班问题的目标三、解决方案1.两阶段子问题求解法2.Pairing Optimization（PO）和Roster Optimization（RO）3.网络流模型和列生成法四、实例分析1.某航空公司案例介绍2.机组排班问题的具体解决过程3.解决方案的优点和局限性五、结论与展望1.机组排班问题的未来发展2.人工智能和大数据在机组排班中的应用3.对中国研究生数学建模竞赛F题的总结和启示正文：随着航空业的快速发展，航班的频率和数量不断增加，如何合理安排机组人员的排班成为航空公司运营的关键问题。
2021年中国研究生数学建模竞赛F 题正是围绕航空公司机组优化排班问题展开，以下是对该问题的分析和解决思路。
一、背景介绍民航航班的起飞需要在满足特定条件下进行，其中包括国家法律法规、国际公约、政府行政条例以及航空公司自身政策利益等。
在这些条件下，保证飞行安全和旅客服务质量最为重要。
机组人员作为航班安全和服务质量的关键因素，其排班问题具有极高的实用价值。
机组人员包括飞行员、乘务员和空警。
由于三类人员不能互相通用，机组排班问题需要分别求解。
此外，不同机型之间的飞行员一般也不能通用，因此飞行员排班问题通常需要对不同机型分别求解。
二、问题分析机组排班问题旨在构建特定时间段的机组日程安排，包括每个机组人员在何时何地以及哪个航班执行何种任务。
一个高质量的机组航班任务计划不仅能节约航空公司的运营成本，还能合理考虑劳逸平衡、机组偏好、组员同行、培训、时近性以及休假等因素。
机组排班问题需要考虑的主要约束条件包括：1.航班计划和航班需求2.机组人员的资格和经验3.机组人员的作息时间和劳动法规4.航班安全和航班质量三、解决方案机组排班问题可以通过两阶段子问题求解法进行解决。
数模竞赛 虹桥机场的智能调度
论文封面装订线“工大出版社杯”第十八届西北工业大学数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目B题密封号2017年5月2日剪切线密封号2017年5月2日计算机学院第34队队员1队员2队员3姓名郭春雨刘濠赫宁晨伽班级100116070101160102011603装订线摘要本文主要研究在保证安全性和效率性的双重考虑下，对上海虹桥机场起降飞机调度的实际优化问题，建立数学模型，对机场的构型进行简化，以达到多目标优化的效果，提高机场的运作效率，尽可能的避免因调度不合理而造成的悲剧。
问题一针对机场飞机的安全调度问题，我们认为这个不仅仅是一个单纯的路线安排问题。
而是要综合考虑航班准点以及避免A类事故发生的问题。
但是根据第一问的要求，我们把效率因素放到相对次要的地位，而是首先考虑飞机的安全问题。
为此，我们首先采用0-1整数规划，对航班着陆的进行规划，设置三个决策变量分别与排序、是否位于一个跑道、时间先后问题进行整数规划。
之后根据调度安全性的约束条件，写出另外一系列约束表达式（如5.1的分析），综合以上两步得到的不等式组进行规划，得到一个满足条件并且最优的解。
取Generation=100，按照遗传算法进行求解，按照顺序分别对航班进行安排后即得到了如表5-4中的最终结果。
问题二在第一问分析的基础之上，我们需要对整体的规划进行更加深入的优化，在保证航班的安全性的基础之上，尽量提高飞机调度整体效率。
为此我们更改了航班起飞和降落原有的时间安排，在假设没有客观因素影响，飞机能够按照指定时间起飞和降落的基础之上，利用整数规划、遗传算法、lingo求解最短路径等方法对整体进行重新调整，把整个一个小时的调度过程缩短在2100秒之内，达到了预期的目的。
具体调度结果见表5-6。
关键词：遗传算法、0-1整数规划、lingo求解最短路径、三个决策变量目录一问题重述-------------------------------------------------------------------------------------4二问题分析-------------------------------------------------------------------------------------42.1问题1的分析--------------------------------------------------------------------------62.2问题2的分析---------------------------------------------------------------------------7三模型假设-------------------------------------------------------------------------------------7四定义与符号说明----------------------------------------------------------------------------8五模型的建立和求解-------------------------------------------------------------------------85.1.1模型的建立-----------------------------------------------------------------------85.1.2模型的求解---------------------------------------------------------------------11由附件中给出的程序给出一组随机数生成初始的双染色体如下表5-1：115.1.2结果的分析---------------------------------------------------------------------145.2问题2的模型--------------------------------------------------------------------------145.2.1模型的建立---------------------------------------------------------------------145.2.2模型的求解---------------------------------------------------------------------145.2.3结果的分析---------------------------------------------------------------------16六模型的评价--------------------------------------------------------------------------------16七参考文献-----------------------------------------------------------------------------------17八附件------------------------------------------------------------------------------------------178.1附录1：生成随机数函数c语言代码：-----------------------------------------178.2附录2lingo求解最短路径---------------------------------------------------------188.3附录3流程---------------------------------------------------------------------------198.4附录4：所有起飞的飞机的数据--------------------------------------------------20一问题重述随着航空运输业的快速发展，空中交通流量管理的研究越来越受到国内外的普遍关注。
飞行管理问题数学建模
飞行管理问题数学建模
飞行管理是指对航空公司、机场、空管等多个方面的飞行运营进行协调和管理，以确保航班的安全、高效运行。
数学建模可以在飞行管理中发挥重要的作用，帮助优化飞行计划、航班调度、飞行路径等，以提高运营效益和减少成本。
下面列举一些可能的数学建模问题，涉及飞行管理的不同方面：
1. 航班调度优化：如何合理安排航班的起降时间，以最大程度地减少延误和拥堵，并确保航班之间的连接性？
2. 航班路径规划：如何确定最优的飞行路线，以减少飞行距离、节省燃料消耗，并考虑天气和空中交通的影响？
3. 机场地面运行优化：如何合理安排航班在机场的停机位、登机口，以最小化转场时间和提高旅客舒适度？
4. 航空器资源分配：如何合理分配航空器的使用，以满足不同航班需求，最大化利用飞机资源，减少空闲时间？
5. 空中交通流量管理：如何预测和调度空中交通，以减少航班之间的冲突，提高飞行安全和效率？
6. 航空公司运营成本优化：如何制定最佳的运营策略，以降低航空公司的运营成本、提高盈利能力？
针对以上问题，可以使用数学建模方法，包括线性规划、整数规划、动态规划、图论等，来建立相应的数学模型，并借助求解算法进行分析和优化。
同时，在实际建模过程中，还需要考虑到各种约束条件和实际操作的复杂性，确保建立的模型具有实际可行性和有效性。
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“工大出版社杯”第十八届西北工业大学数学 建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目 B题
密封号
2017 年 5 月 2 日
剪
切
线
密封号
2017 年 5 月 2 日
计算机 学院
第
34
队
队员 1 姓名601
队员 3 宁晨伽 02011603
1
装
订
线
摘
要
本文主要研究在保证安全性和效率性的双重考虑下， 对上海虹桥机场起降飞 机调度的实际优化问题，建立数学模型，对机场的构型进行简化，以达到多目标 优化的效果，提高机场的运作效率，尽可能的避免因调度不合理而造成的悲剧。 问题一 针对机场飞机的安全调度问题， 我们认为这个不仅仅是一个单纯的路线安 排问题。而是要综合考虑航班准点以及避免 A 类事故发生的问题。但是根据第一 问的要求， 我们把效率因素放到相对次要的地位， 而是首先考虑飞机的安全问题。 为此，我们首先采用 0-1 整数规划，对航班着陆的进行规划，设置三个决策变 量分别与排序、是否位于一个跑道、时间先后问题进行整数规划。之后根据调度 安全性的约束条件，写出另外一系列约束表达式（如 5.1 的分析），综合以上两 步得到的不等式组进行规划，得到一个满足条件并且最优的解。取 Generation=100，按照遗传算法进行求解，按照顺序分别对航班进行安排后即得 到了如表 5-4 中的最终结果。 问题二 在第一问分析的基础之上，我们需要对整体的规划进行更加深入的优化， 在保证航班的安全性的基础之上，尽量提高飞机调度整体效率。为此我们更改了 航班起飞和降落原有的时间安排，在假设没有客观因素影响，飞机能够按照指定 时间起飞和降落的基础之上，利用整数规划、遗传算法、lingo 求解最短路径等 方法对整体进行重新调整，把整个一个小时的调度过程缩短在 2100 秒之内，达 到了预期的目的。具体调度结果见表 5-6。
关键词：
遗传算法、0-1 整数规划、lingo 求解最短路径、三个决策变量
2
目录
一 二
问题重述------------------------------------------------------------------------------------- 4 问题分析------------------------------------------------------------------------------------- 4 2.1 问题 1 的分析-------------------------------------------------------------------------- 6 2.2 问题 2 的分析--------------------------------------------------------------------------- 7
表 2-1 生物遗传进化的基本生物要素和遗传算法的基因要素定义对照表
生物遗传进化 群体 种群 染色体 基因 适应能力 交配 变异 进化结束
遗传算法 问题搜索空间的一组有效解 经过选择产生的新群体 问题有效解的编码串 染色体的一个编码单元 染色体的适应值 两个染色体交换部分基因得到两个新的子代染色体 染色体某些基因的数值发生改变 算法满足终止条件时结束，输出全局最优解
3
采用轮盘赌选择算法(附录里面有具体做法)对群体的染色体进行选择操 作，产生规模同样为 n 的种群。
4
按照概率 p 从种群中选择染色体进行交叉， 每两个进行交叉的父染色体， 产生两个子代染色体，子代染色体取代父代染色体进入新种群。没有进 行交叉的染色体直接复制进入新种群。
5
按照概率 q 对新种群中染色体的基因进行再变异操作，会导致发生变异 的基因值发生改变， 变异后的染色体取代原有的染色体形成一个新种群， 未发生变异的染色体则直接进入新种群。
3
一
问题重述
随着航空运输业的快速发展， 空中交通流量管理的研究越来越受到国内外的
普遍关注。由于航班安排气候机场设置等方面的影响，在一些繁忙的机场经常发 生航班拥堵，甚至造成一些航空事故。就如题中所说上海虹桥机场，就险些发生 严重的穿越事件。 本题希望我们借助计算机建立一种航班智能调度模型， 以解决由于航空运输 业迅猛发展为机场带来的诸多问题， 调度航班飞起降落时间以及航班飞起前和降 落后地面路径规划，来保证机场的运行安全以及效率。 假设所有航班都能按照安排的时间起飞和降落，地面飞机滑行速度恒定，忽 略飞行人员注意力程度、疲倦程度、是否满载以及机场内外其他物体对飞机运动 所造成的影响，地面请你根据相关信息，研究回答以下问题： 1.设计一个跑道服务智能调度模型， 调度内容包括空中飞机降落时间及降落 后的运动规划，以及地面飞机起飞前的运动规划及起飞时间，安排所有航班的起 飞和降落（包括次序、时间、地面滑行路径）。调度模型优先考虑跑道上飞机的 安全，防止 A 类穿越事件发生，在此基础上考虑提高准点率和起降效率。 2.对附件 2 所给出的起降航班时间进行重新编排，在保证安全的基础上， 计算出起降完所有航班所需要的最短时间及相应的调度安排（包括次序、时间、 地面滑行路径）。
六 七 八
模型的评价-------------------------------------------------------------------------------- 16 参考文献----------------------------------------------------------------------------------- 17 附件------------------------------------------------------------------------------------------17 8.1 附录 1：生成随机数函数 c 语言代码：----------------------------------------- 17 8.2 附录 2 lingo 求解最短路径--------------------------------------------------------- 18 8.3 附录 3 流程--------------------------------------------------------------------------- 19 8.4 附录 4：所有起飞的飞机的数据-------------------------------------------------- 20
三 四 五
模型假设------------------------------------------------------------------------------------- 7 定义与符号说明---------------------------------------------------------------------------- 8 模型的建立和求解-------------------------------------------------------------------------8 5.1.1 模型的建立-----------------------------------------------------------------------8 5.1.2 模型的求解--------------------------------------------------------------------- 11 由附件中给出的程序给出一组随机数生成初始的双染色体如下表 5-1：11 5.1.2 结果的分析--------------------------------------------------------------------- 14 5.2 问题 2 的模型--------------------------------------------------------------------------14 5.2.1 模型的建立--------------------------------------------------------------------- 14 5.2.2 模型的求解--------------------------------------------------------------------- 14 5.2.3 结果的分析--------------------------------------------------------------------- 16
2.1 问题 1 的分析
根据地形图以及所提供的航班信息，并且保证跑到上飞机安全，防止穿 越事件发生为重点需要解决两大问题。 1.降落飞机与从 T2 航站楼将要起飞的在起飞跑道上的 a 类穿越事件。 2.降落飞机与从 T1 航站楼将要起飞的在降落跑道上的 a 类穿越事件。 因为 T1、T2 分居飞机场的两侧，所以这两类穿越问题可以是同一种数学模 型的两次解出。 针对多路线的规划问题， 我们可以采用 0-1 整数规划和遗传算法建立相应的 数学模型，之后将起飞飞机所用的时间窗作为限制条件求出此规划问题的最优
6
变异后的新种群取代原有群体，重新计算群体中各个染色体的适应值。 如果群体的最大适应值 A0 大于 A 的适应值,则以 A0 取代 A。
7
当前进化代数 Generation 加 1，如果 Generation 超过规定的最大进化 代数或 A 达到规定的误差要求，算法结束，否则返回。
以下是我们查找构建的一个流程图如附录 3 所示。
算法流程可以总结为以下几步：
1
规定一个初始化规模为 n 的群体，除了一个按照一个实际排序排成的染 色体外，其余的染色体每个基因的值采用随机数产生器生成并满足问题 定义的范围。记当前进化代数为 Generation=0.
5
2
确定针对于本解决问题所决定的适应度函数，采用适应度函数对群体中 的每个染色体进行适应度评价，分别计算每个染色体的适应值，保存适 应值最大的染色体 A.