基于网络权重的多社团网络结构划分算法
基于复杂网络的重叠社团发现算法
基于复杂网络的重叠社团发现算法基于复杂网络的重叠社团发现算法复杂网络是由大量节点和连接组成的复杂结构，它不仅应用广泛，而且具有重要的理论价值。
在复杂网络中，社团是一组高度相互关联的节点，而重叠社团则是指存在相同节点的多个社团。
重叠社团发现是一种重要的网络分析技术，可以揭示网络中的隐藏关系，对于研究人类行为、社交网络、蛋白质互作网络等领域具有重要的应用价值。
基于复杂网络的重叠社团发现算法主要分为两种，一种是基于聚类的算法，即将网络划分为若干个社团，使得同一社团内的节点之间的连接强度较强，而不同社团之间的连接强度较弱。
但是，这种算法只适用于发现非重叠社团。
另一种是基于分解的算法，即将网络表示为若干个基本成分的加权组合，其中每一基本成分需要包含许多节点。
这种算法不仅能够发现非重叠社团，更能够发现重叠社团。
重叠社团发现算法的主要挑战是如何对同一节点在多个社团之间的属于度量。
为了解决这个问题，研究者们提出了许多新的算法。
其中比较流行的是Jaccard系数和模块度。
Jaccard系数是一个二元度量，它将两个社团之间的交集和并集相除。
模块度被认为是复杂网络重叠社团发现算法中最流行的指标之一。
它是一个用于度量网络内部的连接强度和社团之间的连接弱度的权重性度量。
在实际应用中，重叠社团发现算法具有广泛应用。
例如，在社交网络中，我们可以使用重叠社团发现算法来识别网络中的小圈子，进一步了解社交网络中的社群结构。
在生物学中，我们可以使用这种算法来识别蛋白质互作网络中的蛋白质复合物。
在多媒体数据分析中，我们可以使用这种算法来分析大规模图像数据的群体特征。
可见，重叠社团发现算法在各个领域具有广泛的应用前景。
总之，基于复杂网络的重叠社团发现算法是一项重要的研究课题，具有广泛的应用前景。
在未来，我们需要继续深入探索这种算法，加强其理论分析和实际研究，为推动科学技术进步做出积极贡献。
networkx社团划分
networkx社团划分网络社团划分(NetworkX社团划分)随着互联网的发展和普及，越来越多的人加入了各种类型的网络社团。
这些网络社团为人们提供了交流、分享和合作的机会，从而促进了知识和信息的传播。
然而，在庞大的网络社团中，如何将成员划分为不同的子群体，以便更好地管理和组织他们的活动，是一个具有挑战性的问题。
本文将介绍一种常用的网络社团划分方法——NetworkX。
NetworkX是一个Python包，用于创建、操作和研究复杂的网络结构。
它提供了丰富的工具和算法，可以帮助我们理解和分析各种类型的网络社团。
首先，让我们来了解一下NetworkX中社团划分的基本原理。
社团划分是将网络中的节点划分为若干个不重叠的子群体的过程。
可以通过节点之间的连接强度、相似度或其他特征来判断他们是否属于同一个社团。
NetworkX提供了许多常用的社团划分算法，比如谱聚类(Spectral Clustering)、模块化最优化(Modularity Optimization)和拉普拉斯方法(Laplacian Method)等。
下面，我们将以一个实际的例子来演示如何使用NetworkX进行社团划分。
我们选择了一个名为Zachary's Karate Club的网络，它描述了一个起初团结紧密但最后分裂的空手道俱乐部的成员关系。
首先，我们需要导入NetworkX和其他必要的库。
pythonimport networkx as nximport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt接下来，我们使用NetworkX的内置函数将该网络导入并可视化。
pythonclub = nx.karate_club_graph()pos = nx.spring_layout(club)nx.draw_networkx(club, pos)plt.show()通过运行以上代码，我们可以得到空手道俱乐部网络的可视化结果。
networkx社团划分
networkx社团划分摘要：1.社团划分简介2.社团划分算法介绍3.网络X工具库的使用4.实例分析与结果展示5.总结与展望正文：一、社团划分简介社团划分，作为社会网络分析中的重要研究领域，旨在找到网络中具有相似属性的节点集合。
这种方法有助于挖掘网络中的潜在社区结构，对于研究社交网络、推荐系统、知识图谱等领域具有重要意义。
二、社团划分算法介绍1.基于模块度的社团划分算法：这类算法以最大化网络模块度为目标，通过优化节点归属来划分社团。
常见的算法有：Louvain算法、Infomap算法、Label Propagation算法等。
2.基于密度的社团划分算法：这类算法以网络中节点的局部密度为基础，将密度较高的区域划分为社团。
常见的算法有：K-means算法、DBSCAN算法等。
3.基于图论的社团划分算法：这类算法利用图论中的分割、聚类等概念来进行社团划分。
常见的算法有：Newman算法、Fastgreedy算法等。
三、网络X工具库的使用网络X（NetworkX）是一个基于Python的社会网络分析库，提供了丰富的社团划分算法和功能。
以下简要介绍如何使用网络X进行社团划分：1.安装网络X：在命令行中输入`pip install networkx`进行安装。
2.创建网络图：使用`G = nx.Graph()`创建一个空的无向图。
3.添加节点和边：使用`G.add_edges_from()`添加节点和边。
4.调用社团划分算法：使用`munity_multilevel()`（基于模块度的算法）或其他划分算法进行社团划分。
5.分析划分结果：使用`nx.spring_layout()`绘制网络图，观察社团结构。
四、实例分析与结果展示以下以一个简单网络图为例，展示如何使用网络X进行社团划分：1.创建网络图：```import networkx as nxG = nx.Graph()```2.添加节点和边：```G.add_edges_from([(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 6), (6, 7), (7, 8)])```3.调用Louvain算法进行社团划分：```from community import community_multilevelpartition = community_multilevel(G)```4.分析划分结果：```print(partition)print("模块度：", nx.modularity(G, partition))pos = nx.spring_layout(G, seed=42)x.draw(G, pos, with_labels=True, node_size=3000,node_color=partition.node_colors, font_size=12, font_weight="bold") plt.show()```五、总结与展望本文简要介绍了社团划分的基本概念、常见算法及网络X工具库的使用方法。
networkx社团划分
networkx社团划分（实用版）目录1.网络社团划分的背景和意义2.网络社团划分的基本概念和方法3.网络社团划分的应用案例4.网络社团划分的展望正文一、网络社团划分的背景和意义随着互联网的普及和发展，人们的社交行为越来越多地依赖于网络。
在这个过程中，网络社交网络应运而生，如何从这些复杂的网络中挖掘出有意义的信息成为了研究者关注的焦点。
网络社团划分就是针对这一问题提出的一种解决方法，其目的是在网络中找到一群相互联系紧密、与其他群体联系较少的节点集合，这一集合被称为社团。
社团划分对于研究网络结构、理解网络行为以及网络社区发现等方面具有重要意义。
二、网络社团划分的基本概念和方法1.基本概念在网络社团划分中，有几个基本概念需要了解，包括节点、边、社团、社区结构等。
节点表示网络中的个体，边表示节点之间的联系，社团是指一个节点集合，这些节点之间联系紧密，而与其他节点集合的联系较弱。
社区结构是指网络中社团的划分结果。
2.基本方法网络社团划分有很多方法，如基于路径的方法、基于密度的方法、基于聚类的方法等。
这些方法各有优缺点，适用于不同类型的网络。
其中，基于路径的方法认为，如果两个节点之间的路径长度较短，那么这两个节点就属于同一个社团；基于密度的方法则是通过计算节点之间的密度来判断它们是否属于同一个社团；基于聚类的方法则是将网络中的节点划分为若干个类，同类之间的联系较紧密，不同类之间的联系较弱。
三、网络社团划分的应用案例网络社团划分在现实生活中有很多应用，例如社交网络分析、网络推荐系统、网络传播研究等。
通过社团划分，我们可以找到社交网络中的核心节点，从而对网络进行更有效的管理；在网络推荐系统中，我们可以根据用户的社交关系、兴趣偏好等信息，为用户推荐合适的商品或内容；在网络传播研究中，我们可以通过分析网络社团结构，预测信息的传播路径和范围。
四、网络社团划分的展望随着互联网的发展，网络社团划分的研究仍然有很大的发展空间。
基于社团划分的网络聚类布局算法
2017年第12期计算机与现代化JISUANJI Y U X IA N D A IH U A总第268期文章编号:1006-2475 (2017) 12-0001-05基于社团划分的网络聚类布局算法周弦u，黄廷磊\梁霄1(1.中国科学院电子学研究所，北京100190; 2.中国科学院大学，北京100039)摘要：复杂网络日益受到广大专家和学者们的关注，对其进行可视化展示可以帮助用户发现复杂网络表征的复杂系统中隐藏的知识信息，对计算机科学、社会学、生物学等领域具有重要的意义。
力导引布局算法是复杂网络可视化领域的主流算法，它用节点连接图的形式对复杂网络进行抽象表示，布局遵循一定的美学标准如节点的均匀分布、边长尽量一致等，这在一定程度上阻碍了对复杂网络的社团结构的展示。
针对以上问题，本文提出引入基于度中心性的社团斥力与引力对力导引算法进行改进，以对复杂网络进行聚类布局。
实验结果表明，本文算法可有效地展示复杂网络的社团结构，同时又能保留社团之间边缘节点的信息。
关键词：社团结构；力导引布局；度中心性；聚类布局中图分类号:TP391.1文献标识码：A d o i:10. 3969/j.issn. 1006-2475.2017. 12.001Network clustering Layout Algorithm Based onDetecting Community StructureZHOUXian1，2,HUANGTing-lei1，LIANGXiao1(1. Institute of Electronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China；2. University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China)Abstract $The complex network is becoming increasingly concerned by the experts and schola network can help the users to discover the hidden knowledge and information in the complex system represented by complex net-work，which is of great significance to the fields of computer science，sociology，and biology. The force-directed layout algorithm is the mainstreamalgorithmin the field of complex network visualization. It uses the form of complex network，the layout follows aesthetic standards such as the uniform distribution of nodes and the uniform of edges，to a certain extent，which hinders the display of the community structure of complex networks. Aiming at above problems，this paper introduces the repulsion a nd gravitational force of the community based on the degree centrality to improve the clustering layout of the complex network. The experimental results show that the proposed algorithmcan effectively display the complex networks while preserving the information of margin nodes between communities.Key words: community structure；force-directed layout；degree centrality；clustering layout〇引言信息技术的高速发展使专家学者们对复杂网络 的研究不断加深，复杂网络[1]作为复杂系统的高度 抽象，对其网络拓扑特性、演化规律等特征进行研究 可广泛地应用于各学科领域。
networkx社团划分
networkx社团划分摘要：workx 社团划分简介workx 社团划分的基本原理workx 社团划分的具体方法workx 社团划分的应用案例5.总结正文：【workx 社团划分简介】在复杂网络研究中，社团划分是一个重要的研究内容。
社团划分就是将网络中的节点划分为一个个具有相似特征的子图，这些子图称为社团。
社团划分对于研究网络的结构和功能具有重要意义，它可以帮助我们挖掘网络中的潜在信息和规律。
在Python 中，有一个非常实用的库叫做networkx，可以方便地进行社团划分。
【workx 社团划分的基本原理】etworkx 社团划分的基本原理是基于模块度优化。
模块度是衡量网络中社团结构的一个重要指标，它表示网络中的节点分布在一定数量的社团中，且这些社团之间的连接较少。
模块度优化的目标是将网络划分为模块度尽可能大的社团。
【workx 社团划分的具体方法】在networkx 中，社团划分主要采用Louvain 算法和Infomap 算法。
Louvain 算法是一种基于模块度优化的层次聚类方法，它通过迭代计算每个节点的归属度来不断更新社团划分。
Infomap 算法则是一种基于随机游走的方法，它通过计算节点之间的信息传递概率来确定社团划分。
【workx 社团划分的应用案例】etworkx 社团划分在实际应用中有很多案例，例如社交网络分析、生物网络研究、网络传播等。
通过社团划分，我们可以找到社交网络中的核心群体、生物网络中的功能模块等有价值的信息。
【5.总结】总的来说，networkx 社团划分是一个强大的网络分析工具，可以帮助我们更好地理解复杂网络的结构和功能。
networkx社团划分
networkx社团划分摘要：workx 社团划分简介workx 社团划分的方法workx 社团划分的应用实例workx 社团划分的优点和不足正文：【workx 社团划分简介】etworkx 是一个用Python 语言开发的图论与复杂网络建模工具，广泛应用于社交网络、生物网络、技术网络等领域。
在复杂的网络中，往往存在着许多不同的社团结构，如何准确地将这些社团划分出来，对于研究网络的结构和功能具有重要意义。
因此，networkx 提供了社团划分功能，可以帮助用户快速有效地对网络进行社团划分。
【workx 社团划分的方法】etworkx 中提供了多种社团划分方法，主要包括以下几种：（1）基于路径的划分方法：该方法通过寻找网络中的路径来确定社团结构。
其中，最常用的算法是Kamada-Kawai 算法。
（2）基于密度的划分方法：该方法根据网络中的节点密度来划分社团。
常见的算法有：Louvain 算法、Girvan-Newman 算法等。
（3）基于模块度优化的划分方法：该方法通过优化网络的模块度来划分社团，常见的算法有：Newman-Girvan 算法、Zhang-Zheng 算法等。
【workx 社团划分的应用实例】etworkx 社团划分在实际应用中具有广泛的应用价值，例如：（1）社交网络分析：通过社团划分，可以找到社交网络中的兴趣小组、朋友圈等，有助于了解用户的社交行为和需求。
（2）生物网络研究：在生物网络中，基因和蛋白质之间的相互作用可以形成许多功能模块，通过社团划分可以找到这些功能模块，有助于研究生物过程和疾病机理。
（3）技术网络分析：在技术网络中，通过社团划分可以找到不同的技术领域和研究方向，有助于了解技术发展趋势和合作机会。
【workx 社团划分的优点和不足】etworkx 社团划分具有以下优点：（1）算法成熟：提供了多种经过实践检验的社团划分算法，可以根据实际需求选择合适的算法。
（2）易于使用：通过Python 语言编写，使得使用者无需具备深入的图论知识，便可以轻松地进行社团划分。
networkx社团划分
networkx社团划分【实用版】目录workx 社团划分的概念workx 社团划分的算法workx 社团划分的应用实例正文一、networkx 社团划分的概念etworkx 是一个用 Python 语言开发的图论与复杂网络建模工具，它可以方便地处理和分析大量的网络数据。
在 Networkx 中，社团划分是指将一个复杂的网络划分为多个较小的子图，这些子图内部连接紧密，而子图之间的连接相对较弱。
社团划分有助于我们更好地理解网络的结构特征和功能。
二、networkx 社团划分的算法etworkx 提供了多种社团划分算法，其中最常用的是 Louvain 算法和 Girvan-Newman 算法。
1.Louvain 算法Louvain 算法是一种基于模块度优化的层次聚类方法，它通过不断地将网络中的节点移动到其所属的社团中，来优化整个网络的模块度。
Louvain 算法的基本思想是：对于一个给定的网络，首先初始化每个节点所在的社团，然后计算每个节点的模块度，并将其移动到模块度最大的社团中。
这个过程迭代进行，直到网络的模块度不再增加为止。
2.Girvan-Newman 算法Girvan-Newman 算法是一种基于社区节点概率的聚类方法。
它通过计算网络中每个节点成为社区节点的概率，来确定节点所属的社团。
具体来说，Girvan-Newman 算法将网络中的边随机去除，计算在去除边后形成的树结构中，每个节点成为社区节点的概率。
然后，将节点移动到概率最大的社团中。
这个过程重复进行，直到网络的社团结构不再发生变化。
三、networkx 社团划分的应用实例1.社交网络分析在社交网络中，社团划分可以帮助我们找到紧密联系的群体，以便更好地了解群体内部的互动特征和群体之间的联系模式。
这对于社交网络的运营和推广具有很大的价值。
2.生物网络研究在生物网络中，社团划分可以帮助我们找到功能相似的基因、蛋白质或代谢物。
这对于研究生物过程和疾病机制具有重要意义。
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2 无尺度网络中的节点权的度量
无尺度网络的重要统计特性 :大部分节点只有不多的连接 ,而某些节点却拥有与其它节点的大量连接 , 每个节点拥有与其它节点链接的数目称为该节点的度 ,无尺度网络节点度分布服从幂律分布 [11 ] 。无尺度网 络中的社团识别的关键在于如何理解网络中的社团 。
连节点的权重 。节点权重度量函数必须满足以下几个原则 : 1)节点的权重不应只依赖于度 ,其不重要的成
员节点链接增加不会显著改变其权重 ; 2)对于度相同的节点 ,如果与其相连的节点权重和较大 ,该节点权重
应高于等度的节点 。
本文在文献 [ 15 ] 的基础上构建了一种针对无向网络的节点权重的度量函数 , 假设对于网络 G, 其包含
对复杂网络各种类型的节点进行集合分配 。通过多个不同规模的网络结构数据对
算法的性能进行测试 ,实验结果表明该算法时间复杂度为线性 ,能够在较短时间内
对复杂网络中的社团数和社团结构进行发现 ,该算法还表现出对不同密度网络社
团识别良好的适应性 。
关键词 :网络挖掘 ;网络社团 ;社团划分
中图分类号 : N945
比较著名的社团发现方法包括 Kernighan算法和基于 Lap lace图特征值的谱平分法 。 Kernighan算法是
收稿日期 : 2008 - 09 - 28 基金项目 :国家自然科学基金 (60573124) ;辽宁省自然科学基金 (20072197) ;高校科研项目计划 (20060146) 作者简介 : 段晓东 (1963 - ) ,男 ,教授 ,博士 ,主要研究方向为复杂网络与非线性信息处理技术 。
Abstract: U sing statistical p roperties of community networks, this paper p roposes a M ulti2Community De2 tection A lgorithm w ith linear tim e comp lexity for them. Firstly we take a function to measure the weight of each node in networks and generates an order series by the weight of node, then iterates the algorithm to comp lete W eb community discovery. W e use different scale networks to test our algorithm , the experi2 m ental results indicate this model can effectively recognize multi communities of comp lex networks and has good fitness to comp lex networks w ith non2uniform density. Key words: network m ining; web comm unity; comm unity detection
图 1 网络社团算法测试图集 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
· 3 6· 复 杂 系 统 与 复 杂 性 科 学
1 引言
研究发现 Internet、人类社会 、人体细胞代谢网络等网络并非随机网络 ,而是无尺度网络 ,其统计特性不 同于传统的随机网络结构 [1 ] 。复杂网络中包含各种社团 ,所谓社团是指网络中的子网络内部比较致密 ,子 网络间链接比较松散的网络结构 。目前以 B log形式存在的网站快速推动着 Internet社团化的发展 ,如何构 建高效的算法来分析网络中社团对于防备黑客攻击 、提高搜索引擎质量 、防治流行病和开发新药等 ,都具有 重要的意义 [ 2 - 4 ] 。
(1. The Research Institute of System s Science of Northeastern University, Shenyang 110004, China; 2. The Research Institute of Nonlinear Information Technology of Dalian Nationalities University, Dalian 116600, China)
性认识节点在社团中所处的位置和功能 。
本文认为无尺度网络中社团的节点按功能可分为核心节点 、成员节点和外交节点 。核心节点与大多数
社团内部成员和社团主要成员拥有较多链接 ,成员节点为只与社团内部的节点进行链接 ,其度统计分布较为
均匀 ,并占社团中节点数量的大多数 。外交节点可属于社团中的核心节点或成员节点 ,其重要的标志为与本
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第 6卷第 3期
段晓东 ,等 :基于网络权重的多社团网络结构划分算法
·35·
一种基于贪婪算法原理 [5 ] 、将网络分割为两个大小已知的社团的二分法 ,但该算法必须已知网络社团的确 切规模才能得以应用 。基于 Lap lace图特征值的谱平分法 ,其利用网络结构的 Lap lace矩阵中不为零的特征 值所对应的特征向量 ,和同一个社团内的结点对应的元素近似相等的原理对网络社团进行划分 ,在规模为 n 个节点的网络中 ,该算法的复杂度等同于求 n ×n矩阵的特征向量的复杂度 , 为 O ( n3 ) 。W u和 Huberman提 出了基于电阻网络电压谱的快速分割算法 [6 ] ,它将网络看成一个电阻网络 ,然后利用 Kirchhoff定理求解各 个节点的电压值 ,绘制电压谱 ,进而根据不同的阈值进行社团划分 ,该算法的复杂度只有 O ( n + m ) , 其中 n 为网络节点数目 , m 为网络中边的数量 ,但该方法须已知分属于不同社团的两个节点 。
文献标识码 : A
M ulti2Comm un ity D etection A lgor ithm Ba sed on Network W e ight
DUAN X iao2dong1, 2 , WAN G Cun2rui2 , L IU X iang2dong2 , ZHAN G Q ing2ling1
5) 如果 si 与 T中所有集合距离都为 0,且与集合 F的距离不为零 ,则将节点 si 置于集合 F中 ;如果 si 与 T中所有集合距离都为 0,且与集合 F的距离也为零 ,则建立新集合 Tj+1 ,并将 si 置入之中 ,将集合 Tj+1 置入 T 中 , j = j + 1;如果 si 与 T中两个或两个以上的集合距离不为 0,则将节点 si 置于集合 F中 ;如果 i = n,则转 到步骤 6) 否则 , i = i + 1,跳转到步骤 3) 。
段晓东 1, 2 ,王存睿 2 ,刘向东 2 ,张庆灵 1
(1. 东北大学系统科学研究所 ,沈阳 110004; 2. 大连民族学院非线性信息技术研究所 ,辽宁 大连 116600)
摘要 :利用社团网络的统计特性 ,提出一种适于社团网络线性时间复杂度的多社团
识别算法 。构造复杂网络中节点的权重计算函数 ,进而生成计算序列 ,用迭代算法
第 6卷第 3期 2009 年 9 月
复 杂 系 统 与 复 杂 性 科 学
COM PLEX SYSTEM S AND COM PLEX ITY SC IENCE
文章编号 : 1672 - 3813 (2009) 03 - 0034 - 6
基于网络权重的多社团网络结构划分算法
Vol. 6 No. 3 Sep. 2009
社团内部的节点联系紧密 ,同时与其他社团的节点也有较多的链接 。外交节点和核心节点的识别是社团划
分的关键 ,因此构建相应的算法识别核心节点和外交节点是构建高效社团划分算法的关键 。
如何度量网络中节点的权重 ? 由节点度来衡量节点重要性 ,显然不够科学和精确 。本文研究的复杂网
络属于无向网络 ,即节点之间的链接没有方向 。无向网络的节点权重的度量主要依赖于该节点度和与其相
节点集合 V = { v1 , v2 , ……vn } ,集合 Ti = { ti1 , ti2 , ……, tik } 为与节点 i相连接节点的集合 ,定义函数 g ( vi )
为节点 vi 的度 ,函数 f ( vi ) 为 vi 节点的权重 :
6 f ( vi )
= (1 - d )
k
+d
f ( ti1 )
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第 6卷第 3期
段晓东 ,等 :基于网络权重的多社团网络结构划分算法
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4) 计算 si 与集合 T中的每个元素集合的距离 , 距离为节点 si 与 Tj 中所有与其相连节点的权重和 , j = 1, ……, T ;
3 多社团划分算法
对网络划分而言 ,首先需确立权重较高的核心节点 ,进而完成网络的初步划分 , 因为核心节点在网络中 权重一般较高 ,接下来需要解决外交节点和成员节点的社团归属问题 。算法流程步骤如下 :
1) 随机初始化网络中每个节点的权重 。 2) 按节点的权重由大至小顺序排列为一个序列 S = { s1 , s2 , ……, sn } ,建立外交节点结合 F,并置 F为空 集合 ,建立一个可扩展的社团集合的集合 T = { T1 , ……} ,并置 T1 为空集 ,令 i = 0, j = 0, i为下标变量 , j为 记录社团个数的变量 。 3) 遍历序列 S 中的元素 si , i = i + 1, i ∈ [ 1, n ]。