高中不确定关系学案教案
不确定性关系 说课稿 教案 教学设计
不确定性关系教学目标：（一）知识与技能1、知道不确定关系的意义2、知道电子的衍射现象（二）过程与方法1、了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法。
2、通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用。
（三）情感态度与价值观培养学生对问题的分析和解决能力教学重点：对不确定关系的理解与记忆教学难点：对不确定关系的理解与记忆教学过程：（一）引入新课按经典力学，粒子的运动具有决定性的规律，原则上说可同时用确定的坐标与确定的动量来描述宏观物体的运动。
在量子概念下，电子和其它物质粒子的衍射实验表明，粒子束所通过的圆孔或单缝越窄小，则所产生的衍射图样的中心极大区域越大。
换句话说，测量粒子的位置的精度越高，则测量粒子的动量的精度就越低。
Heisenberg 发现，上述不确定的各种范围之间存在着一定的关系，而且物理量的不确定性受到了Planck常量的限制。
1927年，Heisenberg提出了不确定原理（又称为不确定关系，1932年，获诺贝尔物理学奖），指出：对于微观粒子，不能同时具有确定的位置和与确定的动量，其表达式为：Δx·ΔP x=h（二）新课教学1、电子单缝衍射实验以电子单缝衍射实验为例讨论不确定关系：坐标的不确定度： Δx=a考虑第一级范围的电子的动量： ΔP x=P sin φ对于第一级 λϕ=sin a因而x a ∆==//sin λλϕ x P P P x ∆==∆/sin λϕ考虑deBrglie 公式：P h /＝λ可得： h P x x =∆⋅∆一般情况： 2/ ≥∆⋅∆x p x其中π2/h = 也称为Planck 常量。
即如果测量一个粒子的位置的不确定度范围为Δx ，则同时测量其动量也有一个不确定范围ΔP x ，两者的乘积满足不确定关系。
2、不确定性关系的数学表示与物理意义2/ ≥∆⋅∆x p xΔx 表示粒子在x 方向上的位置的不确定范围，Δp x 表示在x 方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数。
人教版高中选修3-5-第17章-第5节-不确定性关系(教案)
人教版高中物理选修3-5第17章第5节不确定性关系【知识与技能】1.知道测不准关系上微观粒子运动规律.2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.3.了解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.【过程与方法】1.会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.2.会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.【情感态度与价值观】1.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心.2.了解科学理论都有其适用的范围.3.了解自然科学开展的规律.【教学重难点】★教学重点:测不准关系；★教学难点:联系实验事实了解测不准关系.【教学过程】一、光的单缝衍射二、光子衍射中的不确定度假设减小缝宽，位置的不确定范围减小；但中央亮纹变宽，所以x 方向动量的不确定量变大。
4、海森伯不确定关系1927年海森伯提出： 4h x p π∆⋅∆≥ 这就是著名的不确定性 关系，简称不确定关系。
在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述物体的运动，不但如此，如果知道了质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描述它的运动轨迹。
【归纳提升】对不确定性关系的理解1．粒子位置的不确定性单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。
2．粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。
大局部粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。
这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。
2．粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。
大局部粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。
5.不确定关系-教科版选修3-5教案
5. 不确定关系-教科版选修3-5教案教学目标1.了解不确定关系的基本概念与表达方式。
2.掌握不确定关系的表示方法。
3.能够在实际应用中运用不确定关系。
教学重点1.不确定关系的定义与表示方法。
2.不确定关系的实际应用。
教学难点1.理解不确定关系的实际应用。
2.运用不确定关系解决问题。
教学内容不确定关系的基本概念与表达方式不确定关系是指在一个事物与另一个事物之间，存在一种不确定的联系或关系。
例如，“可能是”、“或许是”、“有可能”、“也许是”、“可能存在”、“有时”等等，这些都是表达不确定关系的常用词语。
不确定关系的表达方式包括：不确定概率、不确定数量、不确定比例、不确定时间等等。
不确定关系的表示方法•文字•图表•逻辑符号不确定关系的实际应用在实际应用中，常用的不确定关系包括：1.概率与统计学中的不确定性问题。
2.金融与经济领域中的风险问题。
3.机器学习中的不确定性问题。
4.自然科学中的测量误差问题。
教学方法1.讲授法2.课堂互动式探究法教学步骤第一步：引入引导学生通过教师提供的相关图片、问题或文字，探讨不确定关系的概念、表达方式和实际应用。
第二步：讲授讲授不确定关系的基本概念与表达方式，包括文字、图表和逻辑符号的表示方法，并结合相关实例讲解不确定关系的应用。
第三步：探究通过课堂探究与小组讨论的方式，引导学生在实际问题中发现不确定关系的应用，并提高学生独立思考与解决问题的能力。
第四步：归纳总结归纳总结学生们对不确定关系的认识，并对不确定关系进行总结。
学时安排本教案学时安排：2学时。
教学评价1.学生能够准确理解不确定关系的概念和表达方式。
2.学生能够将不确定关系应用到实际问题中。
3.学生有一定的独立思考和解决问题的能力。
参考资料1.杨欣《不确定关系》。
人民邮电出版社，2002年。
2.陈红丽，《不确定关系与模糊数学教学探究》。
华东师范大学，2016年。
3.《高中数学选修3》（人教版）。
《不确定性关系》导学案(教师版)
高二物理 XX3-5-17-06第十七章 第5节《不确定性关系》导学案编写人：刘玉平 审核人：高二物理组 编写时间：2017-3-12班级： 组别： 组名： 姓名：【学习目标】1、了解不确定关系的内容，感受微观世界的特异性。
2、了解物理模型在物理学发展中的重要作用及其局限性，体会人类对自然界不断深入地探究。
【学法指导】探究法、分析法、归纳法。
【知识链接】1、光电效应；2、康普顿效应。
【学习过程】【问题】当光穿过一般的缝隙时，会沿着直线传播，它在屏上的落点在缝的投影之内。
但如果缝的宽度足够小，会出现衍射现象，光的落点会超出缝的投影范围(如图所示)，由于其他微观粒子也具有波动性，因此穿过狭缝时也会有同样的现象。
阅读教材中“不确定性关系”部分的内容，回答下列问题。
（1）根据牛顿运动定律，质点在什么条件下才会改变运动方向?当粒子穿过狭缝产生衍射现象时，粒子的运动还遵守牛顿运动定律吗?（2）图中描述了屏上光的强度的分布情况，屏上各点光的强弱反映了什么?（3）为什么说粒子穿过狭缝时位置的不确定性减小了，而动量的不确定性增加了?知识点一、不确定性关系1、单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性．2、单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性．3、微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量（与运动方向垂直的动量分量）的不确定量Δp的关系式为Δx·Δp≥h4π，其中h是普朗克常量．4、不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。
我们不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量微观粒子的运动时概率波的统计规律。
知识点二、物理模型与物理现象1、在经典物理学中，对于宏观对象，人们建立了粒子模型和波动模型等，由于它们与我们的直接经验是一致的，因而很容易理解。
高中物理 17.5 不确定关系学案 新人教选修3-5
内蒙古巴彦淖尔市第一中学高中物理 17.5 不确定关系学案新人教选修3-5学习目标（1）了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性；（2）了解光是一种概率波。
（3）了解不确定关系的概念和相关计算；（4）了解物理模型与物理现象。
学习重点：人类对光的本性的认识的发展过程。
不确定关系的概念。
学习难点：对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解。
对不确定关系的定量应用自主学习1．在经典物理学中，可以同时用质点的_____________和_____________精确描述它的运动，如果知道了质点的____________，还可以预言它以后任意时刻的____________和_____________。
2．用数学方法对微观粒子的___________进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子的______________不确定量，以Δp表示粒子____________________不确定量，则有________________，这就是著名的__________________。
3．在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置（即Δx更小），则_____________的测量一定会更不准确（即Δp更大），也就是说，不可能同时准确地测量粒子的_____________和_____________。
4．在波粒二象性和不确定关系的基础上，建立了________________，对现象生活、生产和科学技术的发展起到了惊人的作用，比如现代半导体材料的研究和发展等。
新知学习一、不确定关系问题1、通过对课本图17.5-1光的单缝衍射实验的分析，你怎样理解粒子在宏观和微观的不确定性关系？问题2、微观粒子和宏观物体的特性有什么不同宏观物体问题3、不确定关系的物理意义和微观本质二、物理模型与物理现象问题1、在研究微观粒子时，经典物理学中建立了两个模型是什么？这两种模型能否解决微观粒子的相关实验结论？问题2、量子力学在现代生活中已经起到了很大的作用，在哪些方面有所体现？例1、一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大? 课后反思：参考答案：自主学习1、位置，动量，加速度，位置，动量2、微观粒子，位置的，x 方向上动量的，Δx Δp ≥π4h ， 不确定性关系 3、动量，位置，动量 4、量子力学新知学习一、1、（略） 用牛顿力学描述。
17.5 不确定关系 高中物理选修3-5优秀教案优秀教学设计【精品】 (2)
5 不确定关系【教学目标】（一）知识与技能1．了解不确定关系的概念和相关计算．2．了解物理模型与物理现象的联系与区别（二）过程与方法经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。
（三）情感、态度与价值观能大概了解自然界的奇妙与和谐，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
本节内容是在上一节基础上进一步深化的，通过微观粒子（光子）的单缝衍射实验，具体分析了不确定性的关系，给出了量子力学中一个著名的关系式——不确定关系： 。
通过介绍经典物理学中和微观物理学中物理模型的巨大差异，为学生用新的观点认识微观世界提供了空间。
【教学重难点】不确定关系概念【教学方法】学生阅读－教师讲解－归纳总结【教学思路】通过单缝光的衍射实验，扩展到微观粒子的衍射实验上，加深对不确定性的理解。
【教学器材】硬币，图片等【课时安排】1 课时【教学过程】（一） 引入新课：提问：对光的本性的认识？学生思考、回答：光具有波动性和粒子性，是一种概率波。
π4h p x ≥∆∆设疑：既然光是粒子，那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗？还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗？点评：引发学生的好奇心，激发学习的兴趣。
教师：回答是否定的。
光子的运动具有不确定性。
对于其它微观粒子如电子等，同样也有这样的特点。
这节课我们就来学习有关知识（二）进行新课(1)光的单缝衍射在这之前，我们知道，光子、电子以及一切微观粒子，具有波动性和粒子性，也就是物质具有波粒二象性。
我们又知道，在光的衍射试验中，它到屏上的位置会超过单缝投影的范围，并且屏上呈现明暗相间的条纹：从波的角度来解释，越亮的地方表示光强越大，越暗的地方表示光强越小。
从粒子性的解释，在屏幕越亮的地方，表示到达那里的光子个数越多，或者说光子的到达该区域的概率就大；越暗地方到达那里的光子个数越少，光子到达该区域的概率小，没亮度的地方光子到达该区域的概率为零。
不确定关系教案
同学们，大家好！今天我们来一起探究一下第五节，不确定关系引入：同学们，通过前面几节课的学习，大家对光的本性有了一定的认识，那么光到底是一种具有什么样性质的物质呢？（学生：光具有波动性和粒子性）老师：同学们回答得很好，光具有波动性和粒子性，那光是一种什么波？(灵活回答）（学生：电磁波）老师：光是电磁波，但它满足概率分布，是一种概率波。
那么，同学们再思考一个问题，既然光是粒子，它的运动遵守牛顿运动定律吗？（…….）其实光子是不满足牛顿运动定律的，因为微观粒子的运动具有不确定性。
这节课我们就来学习有关知识。
新课：（一）光子不遵守牛顿运动定律让我们再回顾一下光的单缝衍射实验（视频）当一束平行光，射向带有狭缝的挡板时，在光通过狭缝之后，光屏上会产生怎样的图案呢？我们来一起画一下草图（作图）若光子是经典粒子，它在从光源飞向屏的过程中，根据几何光学，我们知道，它在屏上的落点应在缝的投影之内，也就是这一段是亮的。
（补充作图）但我们知道，光具有波动性（ppt演示），发生了衍射现象，这两段也会是亮的，这说明光子到达了这些地方，它到达屏上的落点已经超出了狭缝的投影范围。
光的这一衍射现象说明，光子的运动方向发生了改变，即具有了这个方向的速度，（作图）我们把速度按水平与竖直方向分解（作图）此时光子具有了竖直方向上的速度，即光子具有了竖直方向的动量。
（标出p) 然而我们知道，物体运动状态发生了改变，说明物体受到了力，光子具有了（ ）方向的速度，那么它们应该受到了（ ）向上、向下的作用力，那么这种力又来自哪呢？（同学们回答.........）其实是没有力的。
我们可以从两个角度来分析：○1如果它们受到了力，那么在进入狭缝之前就分开了（画线），但实际上，它们并没有分开，所以（它们）没有受到力的作用。
○2科学家们还做过让光子一个一个通过狭缝的实验，也会发生衍射现象，这也可以说明光子运动状态的改变，不是因为受力的作用。
既然光子不受到力，而它的运动方向却发生了改变，说明光子已不再遵守牛顿运动定律。
《不确定性关系》教案3 (2)
《不确定关系》教案教学目标【知识与技能】1．知道粒子通过狭缝时发生衍射，狭缝的宽度决定了粒子位置的不确定范围，中央亮纹的宽度决定于粒子动量的不确定范围．2．理解不确定性关系【过程与方法】通过宏观物理现象与微观物理现象的差异及物理模型的建立过程，使学生了解为了研究新问题、建立新理论，必须假设一些物理模型．【情感、态度与价值观】量子力学成功应用于社会各个领域，但人们对量子理论还存在争论，因此需要通过完善的教学，激发学生探索科学奥秘的热情，为今后学量子力学奠定初步基础．重点难点【重点】初步理解位置和动量的不确定关系．【难点】理解位置和动量的不确定关系．互动探究一. 不确定关系师：在经典物理学中，我们可以同时用质点的位置和动量（速度）精确地描述它的运动。
不但如此，如果知道了质点的加速度，利用牛顿第二定律还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量（速度），从而描绘它运动的轨迹。
请同学们结合光的单缝衍射图样(如图17.5-1乙)分析。
对于微观粒子是否还能利用牛顿第二定律精确地描述它的运动？生：光子到达屏上的位置超出了单缝投影的范围，所以牛顿第二定律不再适用。
师：光的单缝衍射实验（光的衍射视频），单缝衍射时，屏上各点的亮度实际上反映粒子到达这点的概率。
入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。
对于通过挡板狭缝的粒子则可以说，它们的位置被狭缝限定了，它们的位置不确定量发生了怎样的变化？生：减小了。
师：微观粒子具有波动性，会发生衍射，如图17.5-2所示（此处有视频），大部分粒子散布在宽度为b的中央亮条之内。
这些粒子在到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后有些粒子跑到投影位置以外，我们可以说这些粒子具有了与其原来运动方向垂直的动量。
由于哪个粒子到达屏上的哪个位置完全是随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性。
狭缝越窄，屏上中央亮条就越宽，这表明粒子的不确定性如何变？生：更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定量却更大了。
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高中不确定关系学案教
案
Last revised by LE LE in 2021
概率波不确定关系
编写：吴昌领审核：陶海林
【知识要点】
1、在经典物理学的概念中，粒子的运动在任意时刻有确定的
_______________、_______________和_______________，波在空间中传播有固定的_______________和_______________，表示波具有空间上的周期性。
2、在弱光的干涉实验中，控制光的强度，使前一个光子到达屏幕后才发出第二个光子，从而排除光子之间相互作用的可能性。
在这种情况下，如果时间较短，则在光屏上出现的是__________________________，若经过比较长的时间，则在屏上可以看到__________________。
这说明光子到达亮条纹处的
_____________较大，到达暗条纹处的_____________较小，所以我们可以说光是一种_____________波。
3、用电子做双缝干涉实验时，少量电子在屏上看不到分布规律，体现了电子的________性，但大量电子通过双缝时，在屏上就得到了清晰的干涉条纹，体现了电子的_________性。
4、电子、质子等实物粒子和光子一样，具有波动性，这种波动性就是粒子本身在空间某处出现的_____________大小问题；但光子又不同于其他实物粒子，光子在真空中的__________________是其他粒子永远达不到的。
5、在经典物理学中，可以同时用质点的_____________和_____________精确描述它的运动，如果知道了质点的____________，还可以预言它以后任意时刻的____________和_____________。
6、用数学方法对微观粒子的___________进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子的________不确定量，以Δp表示粒子________________不确定量，则有________________，这就是着名的__________________。
7、在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置（即Δx更小），则_____________的测量一定会更不准确（即Δp更大），也就是说，不可能同时准确地测量粒子的_____________和_____________。
8、在波粒二象性和不确定关系的基础上，建立了________________，对现象生活、生产和科学技术的发展起到了惊人的作用，比如现代半导体材料的研究和发展等。
【典型例题】
例1．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使大量光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样
B．单个光子通过单缝后，底片上也会出现完整的衍射图样
C．光子通过狭缝的运动路线像水波一样起伏
D．单个光子通过单缝后的运动情况具有随机性，大量光子通过单缝后的运动情况呈现规律性
例2．（1）一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的不确
定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大
（2）一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大
比较上面结果，你能得到什么结论
【课堂检测】
1、在双缝干涉实验中，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的某处，则该处可能 ( )
A．出现亮条纹 B．出现暗条纹
C．可能出现亮条纹，可能出现暗条纹 D．出现明暗相间的条纹
2、下列各种波是概率波的是 ( )
A．声波 B．无线电波 C．光波 D．物质波
3、在做双缝干涉实验时，在观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是 ( )
A．到达亮条纹处的概率比到达暗条纹处的概率大
B．到达暗条纹处的概率比到达亮条纹处的概率大
C．该光子可能到达观察屏的任意位置 D．以上说法均不可能4、有关经典物理中的粒子，下列说法正确的是( )
A．有一定的大小，但没有一定的质量 B．有一定的质量，但没有一定的大小C．既一定的大小，也有一定的质量 D．有的粒子还有一定量的电荷
5、关于经典波的特征，下列说法正确的是( )
A．具有一定的频率，但没有固定的波长
B．具有一定的波长，但没有固定的频率
C．既有一定的频率，也有固定的波长
D．还具有周期性
6、在单缝衍射实验中，中央亮条纹的光强占入射光光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，则该光子( )
A．一定落在中央亮条纹上 B．一定落在亮条纹处
C．可能落在暗条纹处 D．落在中央亮条纹处的可能性最大
7、由不确定关系可以得出的结论是 ( )
A．如果动量的不确定范围越小，则与之对应的坐标的不确定范围就越大
B．如果坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大
C．动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围不成反比关系
D．动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围有唯一确定的关系
8、下列关于不确定关系说法正确的是 ( )
A．只对微观粒子适用 B．只对宏观粒子适用
C．对微观和宏观粒子都适用 D．对微观和宏观粒子都不适用。