机器人技术之机械臂的制作
机械臂的制造原理及应用
机械臂的制造原理及应用1. 机械臂的基本原理机械臂是一种能模拟人类手臂运动的机器装置。
它由关节、连杆等结构组成，采用电机、减速器、编码器等部件驱动，实现各种复杂的动作。
机械臂的制造原理主要包括以下几个方面：1.1 关节结构机械臂的关节结构是实现机械臂运动的关键。
常见的关节结构有旋转关节、直线关节、万向关节等。
旋转关节可以实现绕一个轴旋转的运动，直线关节可以实现沿一条直线的运动，万向关节则可以实现多个自由度的运动。
不同类型的关节结构组合在一起，可以实现机械臂在三维空间内的灵活运动。
1.2 运动控制机械臂的运动控制是通过电机等驱动装置来实现的。
电机提供动力，驱动关节运动。
通常情况下，机械臂需要接收外部指令，通过控制算法将指令转化为电机运动的控制信号，从而控制机械臂的运动。
运动控制需要考虑关节的位置、速度和加速度等因素，保证机械臂运动的精确性和稳定性。
1.3 功率传递与传感器机械臂的运动需要通过传动装置传递电机的动力。
常见的传动装置有齿轮传动、链条传动等。
功率传递装置需要具备一定的刚性和传动效率，以保证机械臂的运动性能。
此外，机械臂还需要配备传感器，用于感知环境信息和机械臂本身状态。
常见的传感器有力传感器、位置传感器、视觉传感器等。
2. 机械臂的应用领域机械臂由于其灵活性和精确性，已经广泛应用于很多领域。
以下是机械臂的几个主要应用领域：2.1 工业制造机械臂在工业制造中的应用主要包括装配、喷涂、焊接、搬运等。
机械臂可以代替人工完成重复性、危险性强或需要高精度的任务，提高生产效率和产品质量。
在汽车制造、电子制造等行业，机械臂已经成为生产线上不可或缺的一部分。
2.2 医疗领域机械臂在医疗领域的应用主要包括手术辅助和康复治疗。
机械臂可以通过精确的运动控制和可视化系统，协助医生完成手术操作，提高手术的安全性和准确性。
此外，机械臂还可以用于康复治疗，帮助患者进行康复训练。
2.3 农业领域机械臂在农业领域的应用主要包括种植、采摘和农田管理等。
如何使用3D打印技术制作机械手臂
如何使用3D打印技术制作机械手臂随着科技的不断发展，3D打印技术在各行各业都得到了广泛的应用。
其中，机械行业是其中一个主要的应用领域。
制作机械手臂是机械行业中常见的任务之一，而使用3D打印技术制作机械手臂可以提供更高的灵活性和个性化定制的可能。
首先，为了使用3D打印技术制作机械手臂，我们需要准备以下工具和材料：1. 3D打印机：这是使用3D打印技术的关键工具。
我们可以选择适合自己需求的3D打印机，根据预算和打印尺寸等因素进行选择。
2. 3D设计软件：这是制作机械手臂模型的必备工具。
市面上有很多种3D设计软件可供选择，例如AutoCAD、SolidWorks等。
选择一个熟悉和适合自己的软件，进行机械手臂模型的设计。
3. 3D打印材料：根据机械手臂的具体要求，选择适合的3D打印材料。
常用的材料包括ABS、PLA等。
接下来，我们可以按照以下步骤使用3D打印技术制作机械手臂：1. 确定机械手臂的设计：首先，我们需要确定机械手臂的设计。
这包括机械手臂的结构、尺寸和功能等。
考虑机械手臂将用于什么样的任务，以及其需要具备哪些特性。
2. 设计机械手臂模型：使用选择的3D设计软件，根据机械手臂的设计要求，进行机械手臂模型的设计。
这包括设计每个关节和附属部件的形状和尺寸，并确保它们之间的配合良好。
3. 优化设计：完成初步设计后，我们可以根据实际需求对设计进行优化。
这包括考虑机械手臂的稳定性、可行性和性能等因素，并根据需要进行调整和修改。
4. 制作3D打印模型：完成机械手臂的设计后，使用3D打印软件将设计转换成可供3D打印机打印的文件格式，例如.STL格式。
然后，将该文件通过USB或其他适配器传输到3D打印机。
5. 设置3D打印机参数：在进行打印之前，我们需要根据所使用的3D打印机和打印材料的要求，设置适当的打印参数。
这包括温度、填充密度、打印速度等。
6. 打印机械手臂：选择适当的打印材料，将打印文件加载到3D打印机上，并开始打印机械手臂模型。
机械臂工作原理和设计
机械臂工作原理和设计机械臂是一种能够模拟人类手臂运动的装置，具备抓取、抬升和放置物品等功能。
它广泛应用于工业生产、医疗辅助、军事领域等，为人类减轻了体力劳动，提高了生产效率，拓宽了应用领域。
本文就机械臂的工作原理和设计进行详细介绍。
机械臂的工作原理主要分为底座、关节、连接装置和执行器等四个部分。
底座是机械臂的支撑部分，通常固定在工作平台上。
关节是机械臂的关键部件，它通过电机或液压驱动实现运动，通常具备转动和抬升功能。
连接装置是将不同关节连接在一起的组件，能够实现机械臂的可伸缩性和机动性。
执行器是机械臂的末端执行部分，通常通过夹具、吸盘或钳子等具体形式实现对物品的操作。
机械臂的设计需要考虑以下几个方面。
首先是结构设计。
机械臂的结构设计需要根据具体应用需求和工作环境来确定。
例如，如果需要机械臂具备抬升重物的功能，就需要选择能承受相应重量的关节和连接装置。
其次是动力设计。
机械臂的动力通常通过电机或液压系统提供，需要根据工作负荷和运动速度来选择适当的驱动装置。
再次，控制系统的设计也非常重要。
控制系统通常由传感器、控制器和执行器组成，能够实时感知机械臂和工作环境的状态，并控制机械臂的运动。
在机械臂的工作过程中，通常需要先进行路径规划，确定机械臂运动的轨迹。
路径规划通常包括正向运动学和逆向运动学两部分。
正向运动学主要是根据机械臂的结构参数和关节角度计算出末端执行器的位置和姿态。
逆向运动学则是根据末端执行器的位置和姿态反推出关节角度。
路径规划的目标是使机械臂能够按照预定的轨迹运动，并完成特定的任务。
机械臂的工作过程中，还需要注意防止碰撞和避免超载。
为了实现这一点，通常需要安装传感器来感知机械臂和工作环境之间的距离和相对位置，并及时调整机械臂的运动轨迹和力度。
此外，也需要进行合理的负载分配和控制，以确保机械臂在工作过程中不会受到过大的负荷而损坏。
总之，机械臂是一种能够模拟人类手臂运动的装置，具备抓取、抬升和放置物品等功能。
移动机器人机械臂的设计
移动机器人机械臂的设计移动机器人机械臂的设计是目前工业自动化和物流运输领域最常见的应用。
随着自动化技术的不断发展，移动机器人机械臂的设计变得愈发复杂和高效。
本文将介绍移动机器人机械臂的设计流程、重要参数以及实现方法。
一、移动机器人机械臂的设计流程移动机器人机械臂的设计流程主要包括以下步骤：1. 确定应用场景：移动机器人机械臂的应用场景多种多样，可以用于物流运输、制造业、卫生保健等领域。
因此，首先需要明确应用场景，确定机器人机械臂的功能和性能。
2. 确定机械臂类型：根据应用场景和功能要求，确定机械臂的类型，包括桁架式机械臂、直臂式机械臂、多关节机械臂等。
不同类型的机械臂在工作时具有不同的优缺点，需要根据应用场景进行选择。
3. 选择关节驱动方式：机械臂的关节驱动方式主要有电动驱动、液压驱动和气动驱动等几种。
选择关节驱动方式时需要考虑机械臂工作负载、速度、精度等因素。
4. 确定工作半径和载重：根据应用场景和工作要求，确定机械臂的工作半径和载重。
工作半径主要决定机械臂的工作区域，载重则决定机械臂的承重能力。
5. 设计机械结构：根据机械臂类型和设计要求，设计机械结构，包括关节、臂杆、电机、减速器等部分。
机械结构设计需要考虑机械臂的工作负载、速度和精度等因素。
6. 控制系统设计：设计机械臂的控制系统，包括运动控制、传感器反馈、成像和数据处理等。
控制系统设计需要根据机械臂的类型和应用场景进行选择。
7. 确定电源和电气系统：根据机械臂的工作要求，确定电源、电气设备和电缆等配套设备。
电源和电气系统应保证机械臂的安全性和可靠性。
二、移动机器人机械臂的重要参数1. 工作半径：机械臂能够达到的最大工作半径，决定了机械臂的工作范围。
2. 载重能力：机械臂能够承载的最大重量，决定了机械臂的工作负载能力。
3. 可达空间：机械臂能够到达的空间范围，决定了机械臂的灵活性和适用性。
4. 精度：机械臂能够达到的最小精度，通常用度量单位表示，如毫米。
机械手臂的生产工艺
机械手臂的生产工艺机械手臂是一种能够执行特定任务的机械设备，它主要由控制器、执行器和传感器等模块组成，能够完成诸如物体抓取、搬运、加工等各种工作。
在制造业、物流业、医疗等领域，机械手臂已经成为必不可少的生产工艺之一，其在提高效率、降低成本、保证质量方面，具有显著的优势。
本文将从机械手臂的制造、装配与调试、测试等方面，探讨机械手臂的生产工艺。
一、机械手臂的制造机械手臂的制造主要包括机械结构、电子电气等方面。
首先需要进行机械结构的设计和制造。
制造机械手臂的机械结构需要考虑到承载力、稳定性、机动性、定位精度等因素，一般采用铝合金等材料，以保证机械结构的强度和稳健性。
机械结构的制造可以采用CNC数控加工、电火花加工等技术，以保证制造出的零部件精度和质量。
其次，需要对机械手臂进行电子电气设计和制造。
这是机械手臂的关键部分，也是控制机械手臂完成各种任务的关键。
具体的电子电气设计和制造包括控制器的设计与开发、控制回路的设计与制造、传感器的选型与应用等。
电气元件和控制器的质量和稳定性对机械手臂的运行稳定性有着至关重要的影响。
最后，对机械手臂进行机械与电子电气方面的系统集成，形成一台完整的机械手臂。
在集成过程中，要注意各组件之间的良好连接和安装、正确选择传动装置、合理的电线布局等方面，以确保机械手臂的功能稳定和性能良好。
二、机械手臂的装配与调试机械手臂的装配与调试是将机械手臂进行模块化组装，并进行初始测试和运行调试的过程。
主要包括机械结构装配调试和电气系统调试两方面。
机械结构装配调试。
在机械结构装配调试过程中，需要进行各零部件的组装和连接。
组装和连接零部件之前，需要精确测量每一个零部件的尺寸，以保证零件能够准确地嵌入到机械结构中，并确保各零部件之间的精确配合。
除了组装和连接，还需要进行机械零件的调试和测试，如加工考核、行程、载荷等等。
电气系统调试。
在机械结构调试完成后，还需要进行电气系统调试。
电气系统的调试主要包括安装电线，检查和调试电气电源和其他电器设备。
机器人手臂的制作方法
机器人手臂的制作方法
制作机器人手臂通常涉及多个步骤和材料。
首先，我们需要设
计手臂的结构。
这包括确定手臂的长度、关节数量和类型，以及材
料的选择。
常见的材料包括金属、塑料和碳纤维。
一种常见的制作方法是使用3D打印技术。
首先，我们需要使用CAD软件设计手臂的三维模型。
然后，将模型导入3D打印机，并选
择合适的打印材料。
打印完成后，我们可以组装各个零部件，安装
电机和传感器。
另一种制作方法是采用传统的金属加工工艺。
首先，我们需要
准备金属材料，如铝合金或钢材。
然后，使用铣床、车床等工具将
材料加工成所需的零部件。
接下来，我们需要进行组装，安装电机、传感器和液压系统（如果需要）。
除了机械结构，机器人手臂还需要控制系统。
这通常涉及使用
电机驱动、编码器、传感器和控制器。
控制系统的设计和制作需要
一定的电子和编程知识。
总的来说，制作机器人手臂需要综合运用机械设计、材料加工、
电子技术和编程等多个领域的知识。
在制作过程中，需要严格按照设计要求进行操作，确保手臂的结构稳定、运动灵活，并且能够准确地执行各种任务。
机器人技术实训机械臂的制作
机器人技术实训——机械臂的制作
目录
设计思路
设计思路 1. 本次机械臂采用三个舵机控制，分别控制机械臂的三个关节。每个舵机的位置由 Arduino控制，通过PWM信号控制舵机的角度，从而控制机械臂的运动 2. 机械臂的设计采用三个关节，分别为基座、肘部和手部，每个关节的运动范围由舵机 的角度范围决定。根据机械臂的设计和舵机的规格参数，计算出舵机的初始角度和运动范 围，并编写相应的控制代码。可以使用Arduino的Servo库来控制舵机的运动，也可以手动 编写PWM信号控制舵机的角度。3 3. 编写Arduino程序。根据机械臂的设计和电路连接，编写Arduino程序，实现机械臂的 动作控制和传感器反馈。可以使用Arduino的PWM输出控制电机的速度和方向，使用传感器 实现机械臂的自动化控制和反馈 机械臂的设计和编写程序需要具备一定的机械设计和电路设计能力，同时需要掌握 Arduino编程和基本的电子知识。在制作过程中，要注意安全，避免电路短路和机械部件 的损坏
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智能机器人中的机械臂制作和控制
智能机器人中的机械臂制作和控制人工智能技术的不断发展使得智能机器人的使用范围不断扩大。
在智能机器人中，机械臂是十分重要的一个组成部分，具有很高的可操作性，能够完成许多复杂的工作。
本文将介绍智能机器人中机械臂的制作和控制技术。
一、机械臂的结构机械臂是一种具有多个自由度的机器人，其结构一般包括臂体、肘部、手部等部分。
臂体通常由铝合金、碳纤维等材料制成，具有很高的强度和刚度。
肘部和手部由活动关节组成，可以协调运动完成工作。
机械臂的操作可以通过电机、液压、气动等驱动方式实现。
电机驱动是最常用的一种方式，动力来源可以是直流电机、步进电机等。
电机驱动可以在速度、力矩等方面达到较高要求，是机械臂的主要动力来源。
二、机械臂的控制机械臂的控制是智能机器人的核心之一，在控制技术方面研究也十分深入。
机械臂的控制主要分为位置控制和力控制两类。
在位置控制方面，机械臂需要完成的任务是根据给定的空间坐标，将机械臂末端运动到指定位置。
这需要机械臂数学模型和运动规划算法的支持。
机械臂的数学模型就是利用连杆结构、传动装置等组成机械臂的动力学方程。
在运动规划方面，通常采用逆运动学方法，通过已知的终点坐标和机械臂的运动学参数来计算每个关节的角度，从而实现机械臂的控制。
在力控制方面，机械臂需要完成的任务是根据指定的力、力矩，控制机械臂末端的力和速度。
力控制技术需要充分了解机械臂的动力学特性，包括选用适当的传感器、控制算法等。
智能机器人的力控制可以应用在各种情况下，比如生产线上的装配、拆卸以及医疗手术等。
三、机械臂的应用机械臂作为智能机器人的一部分，其应用范围十分广泛。
目前已经有许多行业开始使用机械臂代替人工完成更加复杂的工作。
下面几个案例是机械臂应用的典型例子：1. 工业生产在工业生产领域，机械臂可以用来完成重复性高、精度要求高的任务，比如喷涂、搬运等。
机械臂可以实现智能化控制，大大提高生产效率和质量。
2. 医疗领域在医疗领域，机械臂可以用来帮助医生完成手术。
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课程设计说明书题目：智能车及装配机器人系统的设计与制作2011年10月目录1.摘要 (1)2.前言 (1)3.方案论证 (1)4.硬件设计 (4)5.软件设计 (5)6.修改建议 (11)7.项目心得 (12)8.参考文献 (12)智能车及采摘机器人系统的设计与制作说明书1摘要机器人技术是一个集环境感知、轨迹规划、机械手应用等功能于一体的机电一体化系统。
它是集中了计算机、机构学、传感技术、电子技术、人工智能及自动控制等多科而形成的高新技术。
本次课程设计的采摘机器人智能小车就是这种高新技术综合体的一种尝试。
采摘机器人智能小车主要由机械系统，环境识别系统，运动控制系统及机械臂控制系统组成。
小车以单片机为核心，附以外围电路，采用光电检测器进行检测故障和循迹，并用软件控制小车及机械臂的运动，从而实现小车的自动行驶、转弯、寻迹检测、避障、停止及采摘等功能的智能控制系统。
2前言果实采摘是农业生产的重要环节，其季节性强、劳动量大且费用高。
因而许多国家开始研发智能控制的果实采摘机器人。
果实采摘机器人作为农业机器人的一种类型，目前在日本、美国与荷兰等国家已有研制和初步使用，主要用于采摘番茄、黄瓜、草莓、葡萄、西瓜、甜瓜、苹果、柑桔与甘蓝等蔬菜和水果，具有很大的发展潜力。
各类果实采摘机器形式多样，但主要由机械手、末端执行器、视觉系统、控制系统与行走系统等部分组成。
本文介绍了智能车及采摘机器人系统。
它是在智能循迹小车的基础上，自主设计一个球形果采摘的机械手并装配到原有的智能小车上，完成采摘机电一体化系统的设计、制作，进行机器人运动控制规划，控制机器人完成一系列复杂动作，如手抓张合、车体回转，智能循迹避障、协同作业等任务。
3机械手方案论证3.1机械手臂方案设计设计方案有如下三种:A方案如图3-1（a）所示。
由于手臂要执行采摘作业，于是我们首先想到了平行四边行的稳定性，便设计了如下方案。
该方案稳定性较好，使用电机数量也少，节约了成本，但它同时也限制了机械手的灵活性，且机械手不能抓取地面上的物体，缩小了机械手的操作空间。
舵机一舵机二图3-1（a）B方案如图3-1（b）所示。
该方案改进了方案A的机械手不能抓取到地面的缺点，但Z 轴转动只能靠小车的转动来实现，耗能多，不符合“多动小关节、少动大关节”原则，而且需要控制车轮方能实现，车轮依靠步进电机控制，从而给编程和后期调试带来不便。
图3-1（b ）C 方案如图3-1（c ）所示。
该方案在基座处又加了一个电机，改进了方案B 的缺点，在球形果偏离预定位置时仍能通过腰关机的转动来实现作业，增强了机械手的灵活性,并能实现预定工作空间。
图3-1（c ）经过分析比较我们最终选定方案C 。
3.2机械手爪方案设计方案一如图3-2（a ）所示。
该方案手爪张合灵活且结构简单，易于实现，但由于其为悬臂结构且铝合金材料强度有限，不能抓取强度很大的物体。
图3-2（a ）舵机一舵机二舵机三舵机一舵机二舵机四舵机三方案二如图3-2（b ）所示。
该方案了在支撑手爪处增加一个平行四边行机构，增加了手爪的强度和稳定性，且抓取自如，方便灵活。
图3-2（b ）4硬件设计4.1机械手臂的设计4.1.1机械一尺寸的确定设计用的尺寸包括：小车的高度75mm ，机械手所能达到的总高度为200-400mm ，小车在采摘时机械手机座距球形果175mm ，球形果直径38-40mm ，重量小于0.5kg 。
动作时小车到球的水平位置分别为350mm 。
根据实际的要求尺寸进行设计，首先我们需要确定手臂一的高度，手臂一的高度将会很大程度上影响手臂的长度，根据计算，手臂末端要达到的竖直高度为200mm ，如果机座太高则整个机械手稳定性将降低，而机座太低则手臂长度便会相应增长，影响其强度，因此选机座高度为40mm ；样基座将不会非常的稳定，为此，我们采用在三角铝合金的下面加木质垫片来稳定其位置，并用木质的支撑来支持基座，这样也可以很好的吸收舵机工作时产生的震动。
图4-1机械手抓球时的位姿平行四边形机构手爪关节三 关节二关节一手臂二手臂三手臂一4.1.2机械臂二、三尺寸的确定根据要求，基座到球形果的距离即机械手最大高度为400mm，而小车在采摘是的停车位置距球形果175mm。
为保证机械手能采摘到球形果，我们选定与末端执行器相连的手臂长为175mm；而为保证机械手能达到最大高度，我们选定与机座相连的手臂长为200mm。
横向距离：175+200=375>350mm；垂直距离：200+175+40=410>400mm，即所设计的尺寸符合任务要求。
4.2 机械手爪设计手爪的外形如图所示，球形果的直径为30mm-80mm。
为保证在采摘过程中不致损伤球形果表面，在手爪上需要加装海绵，让手爪能够有效的抓紧球形果。
海绵的长度设计为80mm，同时设定手爪内部的海绵厚度为5mm，这样两边的厚度加和为10m。
并且保证小球在被夹紧时手爪是平行的（这样可以更有效的夹紧）5软件设计5.1位移分析分析确定连杆参数图5-1 机械手初始位姿5.1.1运动学正解说明：由几何关系算得连杆转角，带入验证x y z 的坐标关系。
a1 a2 a3 表示连杆1、2、T，矩阵最后一列表示小球在原点坐标系中的位置。
3的转角。
最后解得04a1=0*pi/180;a2=150*pi/180;a3=-60*pi/180;a4=0*pi/180;d1=40;d2=0;d3=0;d4=176;%连杆间齐次变换矩阵t10=[cos(a1) -sin(a1) 0 0;sin(a1)*cos(0) cos(a1)*cos(0) -sin(0) -d1*sin(0);sin(a1)*sin(0) cos(a1)*sin(0) cos(0) d1*cos(0);0 0 0 1];t21=[cos(a2) -sin(a2) 0 0;sin(a2)*cos(pi/2) cos(a2)*cos(pi/2) -sin(pi/2) -d2*sin(pi/2);sin(a2)*sin(pi/2) cos(a2)*sin(pi/2) cos(pi/2) d2*cos(pi/2);0 0 0 1];t32=[cos(a3) -sin(a3) 0 201;sin(a3)*cos(0) cos(a3)*cos(0) -sin(0) -d3*sin(0);sin(a3)*sin(0) cos(a3)*sin(0) cos(0) d3*cos(0);0 0 0 1];t43=[cos(a4) -sin(a4) 0 0;sin(a4)*cos(-pi/2) cos(a4)*cos(-pi/2) -sin(-pi/2) -d4*sin(-pi/2);sin(a4)*sin(-pi/2) cos(a4)*sin(-pi/2) cos(-pi/2) d4*cos(-pi/2);0 0 0 1];t=t10*t21*t32*t43t =-0.0000 -0.0000 -1.0000 -350.07110.0000 1.0000 -0.0000 -0.00001.0000 -0.0000 -0.0000 140.50000 0 0 1.00005.1.1运动学反解说明：代入坐标x=-350，y=0，z=140。
根据等式左右两端对应相等。
解出关节旋转角度。
选择最优解。
syms a1 a2 a3a4=0*pi/180;d1=40;d2=0;d3=0;d4=176;x=-350;y=0;z=140;t10=[cos(a1) -sin(a1) 0 0;sin(a1)*cos(0) cos(a1)*cos(0) -sin(0) -d1*sin(0);sin(a1)*sin(0) cos(a1)*sin(0) cos(0) d1*cos(0);0 0 0 1];t21=[cos(a2) -sin(a2) 0 0;sin(a2)*cos(pi/2) cos(a2)*cos(pi/2) -sin(pi/2) -d2*sin(pi/2);sin(a2)*sin(pi/2) cos(a2)*sin(pi/2) cos(pi/2) d2*cos(pi/2);0 0 0 1];t32=[cos(a3) -sin(a3) 0 201;sin(a3)*cos(0) cos(a3)*cos(0) -sin(0) -d3*sin(0);sin(a3)*sin(0) cos(a3)*sin(0) cos(0) d3*cos(0);0 0 0 1];t43=[cos(a4) -sin(a4) 0 0;sin(a4)*cos(-pi/2) cos(a4)*cos(-pi/2) -sin(-pi/2) -d4*sin(-pi/2);sin(a4)*sin(-pi/2) cos(a4)*sin(-pi/2) cos(-pi/2) d4*cos(-pi/2);0 0 0 1];t=t10*t21*t32*t43;f1=x-t(1,4);f2=y-t(2,4);f3=z-t(3,4);[a1,a2,a3]=solve(f1,f2,f3,a1,a2,a3);%转化为角度值a11=vpa(a1*180/pi,6)a22=vpa(a2*180/pi,6)a33=vpa(a3*180/pi,6)a11 =-.761823e-15-180.000-180.000-.761818e-15a22 =149.96030.03981.85098178.149a33 =-59.7578-120.242-59.7578-120.2425.2速度分析说明：先求出雅克比矩阵，我们可以得到末端执行器速度与各关节的速度关系。
在末端执行器速度已知的情况下求的各关节的速度。
a1=0*pi/180;a2=150*pi/180;a3=-60*pi/180;a4=0*pi/180;d1=40;d2=0;d3=0;d4=176;t10=[cos(a1) -sin(a1) 0 0;sin(a1)*cos(0) cos(a1)*cos(0) -sin(0) -d1*sin(0);sin(a1)*sin(0) cos(a1)*sin(0) cos(0) d1*cos(0);0 0 0 1];t21=[cos(a2) -sin(a2) 0 0;sin(a2)*cos(pi/2) cos(a2)*cos(pi/2) -sin(pi/2) -d2*sin(pi/2);sin(a2)*sin(pi/2) cos(a2)*sin(pi/2) cos(pi/2) d2*cos(pi/2);0 0 0 1];t32=[cos(a3) -sin(a3) 0 201;sin(a3)*cos(0) cos(a3)*cos(0) -sin(0) -d3*sin(0);sin(a3)*sin(0) cos(a3)*sin(0) cos(0) d3*cos(0);0 0 0 1];t43=[cos(a4) -sin(a4) 0 0;sin(a4)*cos(-pi/2) cos(a4)*cos(-pi/2) -sin(-pi/2) -d4*sin(-pi/2);sin(a4)*sin(-pi/2) cos(a4)*sin(-pi/2) cos(-pi/2) d4*cos(-pi/2);0 0 0 1];t40=t10*t21*t32*t43;t20=t10*t21;t30=t20*t32;t41=t21*t32*t43;t42=t32*t43;z1=[t10(1,3);t10(2,3);t10(3,3)];z2=[t20(1,3);t20(2,3);t20(3,3)];z3=[t30(1,3);t30(2,3);t30(3,3)];z4=[t40(1,3);t40(2,3);t40(3,3)];p1=[t41(1,4);t41(2,4);t41(3,4)];p2=[t42(1,4);t42(2,4);t42(3,4)];p3=[t43(1,4);t43(2,4);t43(3,4)];r1=[t10(1,1) t10(1,2) t10(1,3);t10(2,1) t10(2,2) t10(2,3);t10(3,1) t10(3,2) t10(3,3)];r2=[t20(1,1) t20(1,2) t20(1,3);t20(2,1) t20(2,2) t20(2,3);t20(3,1) t20(3,2) t20(3,3)];r3=[t30(1,1) t30(1,2) t30(1,3);t30(2,1) t30(2,2) t30(2,3);t30(3,1) t30(3,2) t30(3,3)];p11=cross(z1,r1*p1);p22=cross(z2,r2*p2);p33=cross(z3,r3*p3);j=[p11(1,1) p22(1,1) p33(1,1);p11(2,1) p22(2,1) p33(2,1);p11(3,1) p22(3,1) p33(3,1);z1(1,1) z2(1,1) z3(1,1);z1(2,1) z2(2,1) z3(2,1);z1(3,1) z2(3,1) z3(3,1);]syms q1 q2 q3 q4 q5 q6 v1 v2 v3 w1 w2 w3v=[v1;v2;v3;w1;w2;w3]q=[q1;q2;q3]ji=j*q%等式左右两端矩阵中元素对应相等，列出三个方程f1=v(1,1)-ji(1,1)f2=v(2,1)-ji(2,1)f3=v(3,1)-ji(3,1)[q1,q2,q3]=solve(f1,f2,f3,q1,q2,q3)q1=vpa(q1,6)q2=vpa(q2,6)q3=vpa(q3,6)j =0.0000 -100.5000 0.0000 -350.0711 -0.0000 -0.0000 0 -350.0711 -176.0000 0 0 0 0 -1.0000 -1.0000 1.0000 0.0000 0.0000 q1 =-.345199e-34*v1-.285656e-2*v2+.174914e-18*v3 q2 =-.131403e-18*v2-.198743e-17*v3-.995025e-2*v1 q3 =-.568182e-2*v3+.261366e-18*v2+.197914e-1*v15.3轨迹规划说明：程序中速度，加速度函数先通过diff 函数求得，再代入得到各曲线。