八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法和除法第2课时分式的乘方课件新版湘教版
八年级数学上册 1.2 分式的乘法与除法 第2课时 分式的乘方课件 (新版)湘教版.pptx
判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
(b3 )2 2a
=
b5 2a 2
;
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b2 4a 2
;
（3）
(
2y 3x
)
3
=
8 9
y x
3 3
;
（4）
(
3x xb
)2
=
x
9x2 2 b2
.
(1)不成立,改正： 2ba3
2
=
b6 4a 2
.（2）
-3b 2a
2
=
9a 2 4a 2
.
（3）不成立， -23yx
3
=
8y3 -27x
3
.
（4）不成立，9x 2
x-b 2
.
注意：做乘方运算要先确定符号
5
例题
3
例1
计算：（1）
x y2
;
（2）
4x2 3z
y
2
.
解（: 1）原式
x3 （y 2）3
（2）原式
（ 4x2 y）2 （3z）2
x3 y6
.
16x4 y 9z2
2
.
6
例题 例2 计算：
1
教学目标
1.理解分式乘方的运算法则， 3.熟练地进行分式乘方的运算.
教学重点、难点
重点：熟练地进行分式乘方的运算. 难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
突破难点的方法：
类比有理数的乘方.
2
做一做 计算：( 2 )2，( 2 )5，( 2 )n. 333
由乘方的意义和分数乘法的法则，可得
宝应县四中八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法和除法第2课时分式的乘方课件新版湘教版
性质与判定定理 , 完成以下填空。5分钟△PBC
PB
①如下图 , l⊥AB , 垂足为C,AC=BC , △BC PAC≌
,
PA= AB ;
②如下图 , PA=PB , 假设PC⊥点A与B 这,条垂线足段为两个C 端,点那的么距离
AC=
; ⑵假设AC=BC , 那么PC⊥
。垂直平分线上
总结归纳 : ①线段垂直平分线上的 相等
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
y4 = 1 x12 x6 y5
（3） 2xy2
3
3
z
xy
y2
2
xz
= x6 8y3
z3 x3y3
y4 = xz x2z2 8y2
（4） -xy2
2
3
x -y
xz2y2
= y4 x2
x3 -y3
z2 =- z2 x4y2 x3y
课后小结
分式的乘方式那么
f g
n
=
f
g
f … f =f f…f g g g g…g
g
，和正整数n，有
n
f g
=f g
f … f =f f…f g g g g…g
= fn gn
n个
n个
f g
n
=
fn gn
分式的乘方是把分子、分母各自乘方.
推进新课
例3 计算 :
3
湘教版数学八年级上册 1.2 分式的乘法和除法(共2课时)
2 a c ?
bd
bd
类比分数的乘除法则，你能说出分式的乘除法则吗？
归纳法则 类似于分数，分式有： 乘法法则：分式乘分式，把分子乘分子，分母 乘分母分别作为积的分子、分母. 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母
颠倒位置后，与被除式相乘.
上述法则用式子表示为：
f u fu g v gv
倍.
分式乘 除运算
乘除法 运算
除法先转化成乘法，再按照乘法 法则进行运算
(1)分子分母是单项式的，先按法则 进行，再约分化成最简分式或整式
注 意 (2)分子分母是多项式的，通常要先 分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
湘教版数学八年级上册
第1章 分 式
1.2 分式的乘法和除法
第2课时 分式的乘方
即 x ≠ 0，±1. 当 x = 2 时，原式 = 1 .
2
方法总结：根据分式乘除法则将式子先化简，再代入求
值.同时注意字母的取值要使原分式有意义！
例5 “丰收 1 号”小麦的试验田是边长为 a 米的正方形减
去一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰
收 2 号”小麦的试验田是边长为 (a - 1) 米的正方形，两块
x2 4 4x
3
x2
3x x2 x
2
.
解：（1）原式
3a 16b 4b 9a2
4 3a
.
（2）原式
x
2
x2
4 4x
3
x2 x x2 3x 2
(x 2)(x 2) x(x 1) (x 3)(x 1) (x 1)(x 2)
x(x 2) (x 3)(x 1)
x2 2x . x2 2x 3
2019秋八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法与除法第2课时分式的乘方教案1(新版)湘教版
第2课时 分式的乘方1．理解并掌握分式的乘方法则，并会运用分式的乘方法则进行分式的乘方运算；(重点)2．进一步熟练掌握分式乘、除法的混合运算．(难点)一、情境导入1．计算：(35)2，(35)3，(35)n ； 2．类似地，请你计算：(f g )n.二、合作探究探究点一：分式的乘方计算：(1)(3y 2x 2)2； (2)(－x 2y 2z 2xyz)3. 解析：把分式的分子、分母分别乘方，(2)小题还可以先约分，再乘方．解：(1)(3y 2x 2)2＝（3y ）2（2x 2）2＝9y 24x 4； (2)(－x 2y 2z 2xyz )3＝（－x 2y 2z ）3（2xyz ）3＝－x 3y 38. 方法总结：分式的乘方，把分子、分母各自乘方，运算时要注意符号，明确“正数的任何次幂都是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数”，还要注意最后结果是最简分式或整式．探究点二：分式的乘除、乘方混合运算计算：(1)(－2a 2b cd 3)3÷2a d 3·(c a)3； (2)(ab 3)2·(－ba 2)3÷(－b a )4； (3)a －b a ·(b b －a )2÷b 2a 2. 解析：先算乘方，再把除法转化为乘法，然后约分．解：(1)(－2a 2b cd 3)3÷2a d 3·(c a )3＝－8a 6b 3c 3d 9·d 32a ·c 3a 3＝－4a 2b 3d 6； (2)(ab 3)2·(－b a 2)3÷(－b a )4＝a 2b 6·(－b 3a 6)·a 4b 4＝－b 5；(3)a －b a ·(b b －a )2÷b 2a 2＝a －b a ·b 2（a －b ）2·a 2b 2＝a a －b. 方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．对于含负号的分式，奇次方为负，偶次方为正．三、板书设计1．分式的乘方法则：(f g )n ＝f n g n . 2．分式乘除、乘方的混合运算：先算乘方，再算乘除．本节课学习了分式的乘方及分式的乘除、乘方混合运算，在教学中应注重激发学生的积极性，勇于尝试．本节课的混合运算是一个难点，也是学生常出错的地方，教学时要引导学生注意运算顺序，优先确定运算符号，提高运算的准确率．。
级数学上册 第1章 分式 1.2 分式的乘法与除法 第2课时 分式的乘方教案1(新版)湘教版.doc
第2课时 分式的乘方1．理解并掌握分式的乘方法则，并会运用分式的乘方法则进行分式的乘方运算；(重点)2．进一步熟练掌握分式乘、除法的混合运算．(难点)一、情境导入1．计算：(35)2，(35)3，(35)n ； 2．类似地，请你计算：(f g )n.二、合作探究探究点一：分式的乘方计算：(1)(3y 2x 2)2； (2)(－x 2y 2z 2xyz)3. 解析：把分式的分子、分母分别乘方，(2)小题还可以先约分，再乘方．解：(1)(3y 2x 2)2＝（3y ）2（2x 2）2＝9y 24x4； (2)(－x 2y 2z 2xyz )3＝（－x 2y 2z ）3（2xyz ）3＝－x 3y 38. 方法总结：分式的乘方，把分子、分母各自乘方，运算时要注意符号，明确“正数的任何次幂都是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数”，还要注意最后结果是最简分式或整式．探究点二：分式的乘除、乘方混合运算计算：(1)(－2a 2b cd 3)3÷2a d 3·(c a)3； (2)(ab 3)2·(－ba 2)3÷(－ba )4； (3)a －b a ·(b b －a )2÷b 2a2. 解析：先算乘方，再把除法转化为乘法，然后约分．解：(1)(－2a 2b cd 3)3÷2a d 3·(c a )3＝－8a 6b 3c 3d 9·d 32a ·c 3a 3＝－4a 2b 3d 6； (2)(ab 3)2·(－b a 2)3÷(－b a )4＝a 2b 6·(－b 3a 6)·a 4b 4＝－b 5；(3)a －b a ·(b b －a )2÷b 2a 2＝a －b a ·b 2（a －b ）2·a 2b 2＝a a －b. 方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．对于含负号的分式，奇次方为负，偶次方为正．三、板书设计1．分式的乘方法则：(f g )n ＝f n gn . 2．分式乘除、乘方的混合运算：先算乘方，再算乘除．本节课学习了分式的乘方及分式的乘除、乘方混合运算，在教学中应注重激发学生的积极性，勇于尝试．本节课的混合运算是一个难点，也是学生常出错的地方，教学时要引导学生注意运算顺序，优先确定运算符号，提高运算的准确率．。
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第2课时 分式的乘方
分式的乘方法则：分式的乘方，是把分式的 分子 、 分母 各自
n f f n 乘方，即：(g)n＝ g
(n 为正整数)． x2 x3 x2 x 3 y2 3 － 3 2 y ；(3)(－ 3) ＝ 自我诊断. 计算：(1)(－y) ＝ y ；(2)( ) ＝ 2x － y 6 y － 9 . 8x 易错点. 忽视乘方中符号的确定． 在进行分式的乘方及乘、除的混合运算时，通常先算 乘方 ，再 算 乘、除 .
12 8．计算：a · (a) 的结果是( A )
3
A．a C．a6
B.a3 D.a9
n2 m 2 9．计算(－ )· ( ) 的结果是( C ) 2m n A．－ C．－ mn 2 m 2 B. mn 2
m D. 2
x2 2 y2 3 y4 10．计算( y ) · (x) ÷ (－x) 的结果是( A ) A．x5 C．y5 B.x5y D.xy5
8x9y6 －2x y 3 － 27z3 . 11．计算：( )＝ 3z 12．计算：
3 2
2x 3y 3 (1)( )2· ( )； 3y 4x 4x2 27y3 3y 解： 原式＝ 2· 3＝ ； 9y 64x 16x 2m 3 (2)4m2n÷ ( )； －n n3 n4 2 解： 原式＝4m n· (－ 3)＝－ ； 8m 2m
x－12 x＋23 x＋2 3＋2 5 解：原式＝ · ＝ .当 x＝3 时，原式＝ ＝ . 3－1 2 x＋22 x－13 x－1
y 3 1 4 －x 2 14．已知(x－2) ＋|y＋3|＝0，求(－ 3) ÷ (－xy) · ( 2 ) 的值． x y
2
y3 27 解：原式化简为：－ 3，∵(x－2)2＋|y＋3|＝0，∴x＝2，y＝－3，∴值为 . x 8
4 x ＋1 2 15.已知 x －5x＋1＝0，求 2 的值。 x
解：∵x2－5x＋1＝0， 1 1 1 ∴x＋x＝5，∴原式＝x2＋ 2＝(x＋x)2－2＝52－2＝23. x
x2 x4 y6 x3 解：原式＝ 4·4· (－ 3)＝－ 2； y y x y
x2－2x＋1 2 x2－x 2 (3)( )÷ ( ). x2－1 x＋1
x－14 x＋12 1 解：原式＝ · ＝ . x＋12x－12 x2x－12 x2
5．先化简，再求值： x2－1 x2＋2x ÷ (x＋1)· ，其中 x＝2. x2＋4x＋4 x－1
a 1 1 1．计算(b)2÷ (c· d 的结果为( C ) c)· d÷ A．a2 a2 C. 2 2 bd a2 B. 2 2 2 bcd a2 D. 2 2 bc
a 2．如果 an＝3，bn＝4，则(b)n 的值等于( A ) 3 A. 4 C．12 B. 4 3
ab xy
D.21
2
a b 2x 3．若( x )2· 3 ÷ ( 3a b
x－ y 2 － x 3 1 (3)( xy ) · ( )÷ . y－x x2－y2
x－y2 x3 xx＋y x2＋xy 解： 原式＝ 2 2 · · (x＋y)(x－y)＝ ＝ 2 . x y x－y3 y2 y
13．先化简，再求值． x2－2x＋1 x－1 3 ÷ ( ) ，其中 x＝3. x4＋4x＋4 x＋2
x＋1x－1 1 xx＋2 x 2 1 解：化简得 · · ＝ .当 x＝2 时，原式＝ ＝ . x＋2 4 2 x＋22 x＋1 x－1
2x 6．计算( 2 )3 的结果是( D ) y 2x3 A. 5 y 6x3 C. 6 y 8x4 B. 5 y 8x3 D. 6 y
3x 2 7．计算(－ ) 的结果是( D ) x＋ y 6x2 A. 2 2 x ＋y 6x2 C. x＋y2 9x2 B. 2 2 x ＋y 9x2 D. x＋y2
2 )＝ y，则括号内应填写的分式是 3
.
4. 计算： x2y 2 －2x 4 －y 2 (1)( )· ( ay ) ÷ ( 2) ； 2ax －4x
x4y2 16x4 4a2x4 4x10 解：原式＝ 2· 4 4 · 2 ＝ 2 4 ； 16x a y y ay
x 2 y4 y2 3 (2)(－ 2) ÷ (－x) · (－ x ) ； y