合理补充,让教学有序——“认识负数“一课的教学思考

数学教材由于受篇幅的限制，往往以精练、浓缩　的编排方式来呈现一定的内容，未能将设计的所有　细节作出交代。从这一角度来说，教材简约不等于教　学简单，教师不仅要将简单、静态、结果性的内容动　态化，弄清各部分之间的联系与呈现的理由，还需要　思考，教学预设中该如何更好地补白。　笔者以人教版“认识负数”一课为例，思考如何通　过补白来充实教学过程认知序，把静止、直白的教材　内容还原成生动、思辨的知识探究过程，让学生在经　历建构的活动中获取知识经验，避免教学环节过大、　结语抽象难懂的缺憾。　

一、

确定教材内容的目标　

“认识负数”是负数内容的第～节课，教学目标是　“在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、　写正数和负数，知道０既不是正数也不是负数：初步　学会用负数表示一些生活中的实际问题”。从此目标　可以看出，对负数的定位是“初步认识”，那么这意味　着教学只停留在生活肤浅层面吗？“负数”知识点在　整个教材体系中又有何作用呢７带着这样的思考，我　们对教材的例题、习题及复习内容进行研读，结合对　不同版本的设计分析，使教材的意图逐渐清晰起来。　人教版给出了较严密的正负数概念，而且所举例子　有负整数、负小数、负分数，对负数的举例较全面，复　习时把负数放在整个数的体系中进行。　因此，学生对负数的认识，是对数概念的扩展，正　负数不仅可以表示数量的多少，还可以表示具有相　反意义的量，教师要帮助学生完成对“数”系统的重　构。厘清了负数的定位，站在“认数系统重构”的高　度，确定整体的教学方向。　、　二、充实教材留白空间的内容　教材中的每个情境、每句话都有特定Ｉ　与意图，在准确把握教材意图的基础上，　标对教学内容进行重组充实，有助于目标ｉ　（一）实例引入，使负数有广泛代表性　负数有负整数、　负小数、负分数，如　何呈现广泛代表性　的负数，我们用具　有相反意义量的五　句话引入（如右所　示）。　师你会用数学　的方式，简单地表　示相反意义的量吗？　１．六年级本学期转　也转走了８人。　２．李大伯养鹅，九月影　元，十月份亏损１ＯＯｑ　３．与标准体重比，小　千克，小华轻了１．６　４．一个水池，夏天外　分之三米，冬天水奁　分之三十一米　、　５．今天最低温度零１　温度３℃。　（－－）￣１－充０的意义，突破难点　“０既不是正数，也不是负数”。面对　抽象的结语，教师怎样补充教学环节呢？　教材中例１和例２气温　与存折两个例子，如果　照本呈现的话，学生难　以实现理解“０的意义”　这一目标，更无法经历　逐步抽象的数学化过　程。因此，我在教学中补　

Ｑ　温度计　二　

ｏ／　：　：　

：　一　：　

：　●　

充了温度计的情境（如上图），让学生在！　上表示出零下１度、零上３度，学生自然ｊ　０℃，教师及时追问：“那么０是什么数　”　进行分类。学生此时对０的内涵理解就充　０既不是正数，也不是负数，它是正负数　学难点得到了突破。　（三）对数进行分类，厘清关系　让学生对数进行分类（如下图），并对分法和标　准进行交流。在交流中，认识正负数和０的关系。学　～　０　８　一　上　生通过对所学的数的简单梳理，完成对“数”系统的　重构，从而对数概念的扩展有了清晰的认识。　三、合理安排有序的教学环节　如何将负数意义分解到课前谈话准备一新知学　习一练习巩固一总结延伸等教学环节中，笔者进行　了这样的剖析：　（一）课前谈话。“相反”游戏引入　是安排回忆学过的几类数，为把负数纳入数　概念做好归类梳理的准备。二是做“相反”的游戏，感　知相反意义。通过活动，引起学生的兴奋点，将学生　的思绪自然而然地引入到课堂。　（二）新知学习。层层展开　从负数概念、０的内涵两方面展开。负数概念从　五句话的实例引入，引导学生尝试用数学的方式，简　单地表示相反意义的量，学生用在原来学过的数前　加“一”号表示新的数，教师由此揭示正、负数概念，　正、负数读写法，之后要求学生快速写几组正、负数。　学生在　中突中尝试记录相反意义的量，经历数学化、　符号化的过程，初步理解负数是表示与正数相反意　义的数。在“要求学生快速写几组正、负数”环节中，　学生可能会出现＋Ｏ、一。的一组数。如果没出现，可加　以引导“还有一个特殊的数没出现，是什么？”让学生　产生疑问——“ｏ是正数还是负数？”由此再过渡到“０　的内涵”的学习。　在“自制空白温度计中表示出相反的量，理解正　负数与。的内涵”这一环节，教师出示温度计图，提问　“今天最低温度零下１度，最高温度３度。怎么在图上　表示呢？”“怎样确定０℃？那么０是什么数？归在哪　里？”然后进行分类，认识正、负数，并以动作加深印象。　“我两手伸平左手尖为＋２，右手尖为一２，那＋１怎　样做７＿１、０呢？”爱玩好动是学生的天性。课上到这　儿，当学生一听说要玩游戏，积极性就被充分调动了　起来，通过这一游戏，不仅使教学很好地过渡到了下　环节，同时也调节了课堂气氛。　（三）练习巩固，作业改编　通过练习，可以进一步加深学生对正、负数意义　的理解，笔者对书本作业进行了改编，让学生更好地　理解“０既不是正数，也不是负数”。　２．通常，我们规定海平面的海　拔高度为Ｏｍ。珠穆朗玛峰的海　巩　１．读出下列各　拔高度为　ｍ，吐鲁番盆地的　固　数，并指出哪　海拔高度为ｍ　

练　些是正数．哪　习　些是负数。　

…　７　２．５＋　。　

练　将本题改编为　本题也做了一些改动。使学生　习　集合内填数，　加深对“０”是分界点的认识。　目　学生就会考虑　的　“０”在哪里。　

（四）总结延伸，趣味结课　在这节课快要结束的时候，教师留下了一句话：　“我们教室里要进来一３６名学生。你认为是什么意　思？”学生异口同声，那就是说要出去３６名学生，我们　该下课了！趣味结课，意犹未尽。　四、设计有序的分层练习　分层练习安排在总结环节之前，习题如下：　１．某地昨天气温最高５℃记作＋５℃，最低零下　１℃，记录为（　）。　２．一袋大米包装袋上印着“２０ｋｇ￣Ｏ．１ｋｇ”，你知道　是什么意思吗？　这样两道拓展练习题，为趣味结课做铺垫，也为　下节课做准备。　本节课注意了概念知识点之间的关系，创设的　教学活动内容都来源于生活，而且层层递进，逐步深　化。教师组织学生切身经历“做数学”的过程，学生感　受到了数的发展与数的应用价值。　（一）把握住概念课特征　笔者在设计时，把握住了本课作为概念教学课　的属性，明确关注负数的产生、意义、分类以及获得　概念后的运用等，以此来达成教学目标。同时也关注　教材留白内容的补充，如０的内涵、正负数分类、分层　练习等，在学生的认知序上进行补充。　（　）渗透了符号化思想　“负数”在生活中比较常见，但这个概念对学生来　

ＪＩＡＯＸＵＥＹＵＥＫＡＮＸＩＡＯＸＵＥＢＡＮ　／　、　丽　５１嚣　笔者对三所不同学校的教师所执教的“ｔ００以内　数的认识”这个内容进行听课。在教学中，三位教师　不约而同地请学生用多种方法数数，课堂中均出现　了：１个１个数、２个２个数、５个５个数、ｌ０个１０个　数……有两个班还出现３个３个、７个７个地数。教　师请学生逐一交流数的方法，对于数错的学生，教师　纠错再告知正确的数，或请另外学生重数一遍。其中　位教师要求学生边取实物边数数，还有两位教师　要求学生唱数。　笔者听完课后对此产生了众多疑惑：　（１）课前学生会数ｌＯ０以内的数吗？喜欢几个几　个地数？　（教学起点）　（２）如果学生不会数，该如何引导　（教学方法）　（３）为什么要多种方法数数？　（教学价值）　（４）对不同的数数方法有什么不同的要求？　（教学目标）　（５）唱数和数实物，哪个更能反映学生数数水平？　（教学评价）　一、调查访谈　（一）学生数数起点的实际情况调查　笔者选择所在区域内对尚未学习“］００以内数的　认识”的１０个班级学生进行前测，涉及的学校有　城区学校、农村学校、民工子弟学校。测试内容分　两项：一项是根据数的排列顺序填数，如３６、３７、３８、　３９（　）（　），要求全班学生都完成：另一项　是数实物的个数，由数学教师在每班抽测不同层次水　平的约１０名学生，其中学困生占５人左右，数之前教　师不要有任何暗示和指导。　前测的主要观察点：（１）学生能否正确数出指定　小棒、练习本、花生米等实物的数量；（２）常态下学生　会选择几个几个地数：（３）数实物时最容易错的节点　有哪些；（４）脱离实物按～定的顺序填数，学生的正确　

说还很陌生，因为这是第一次出现带有符号的数。因　此，教师在引领学生建构这一概念时，适当渗透符号　化思想　艮据建构理论，在“实例引入”教学片段中，让学　生亲历“具体事物一学生个性化的符号表示一学会数　学的表示”这一逐步形式化的过程，学生经历了以上几　个逐步推进的建构阶段，使生活经验逐渐符号化、数　学化和形式化，深刻地建构起“正负数”的概念。　（三）培养了学生的数感　这节课的“数感”主要表现在能用多种方法表示　数、理解数的意义并初步学会应用。教师首先出示生　活中常见的一些数学信息，然后让学生独立思考，选　曩　、　择自己喜欢的方式，把信息准确、简洁地表示出来。　特别强调要让别人一眼就能明白所表示的意思，迫　使学生积极思考，体会到正、负号表示方法的优点。　引导学生感悟负数在各种具体情境中的含义，初步　学会应用“正、负数”解决问题，这样的安排有利于学　生建立比较完整的数的体系。　教学目标是教学的主线，只有紧紧关注教学目　标，分析教材的空白，合理补充教学认知序，才能使　数的概念课教学既把握本质又让学生在经历符号　化、数学化的过程中发展。　（浙江省海盐县齐家小学３１４３１　１）