19.光干03

9
第4篇 光学
第20章
光的干涉
2.检查光学元件光洁度： 方法： 在M2位置挂上待检光学元件，观察干涉条纹 可检查元件光洁度。如：平板玻璃、透镜等。
*讨论几个问题：
（1）相干迭加的光强分布： 有两相干光波，振幅分 别为A1、A2合振幅为A。 则：
2 2 1
表面无缺陷
表面有缺陷
A A A 2 A1 A2 cos
12
第4篇 光学
第20章
光的干涉
0 k k 0 2 双缝到第k 级明条 M k0 纹中心的光程差:
即： M
M
2 0
相干长度
（空间相干性）
根据波列的存在和迭加概念，相干长度等于波列长度。
L波列
10 8 s
L 相干长度 波列 相干时间
第20章
光的干涉
肥皂泡
油 膜
应用： 增透膜： 减少反射光的损失。 1.
多应用在：显微镜、照相机、望远镜的透镜等。
4
第4篇 光学
第20章
光的干涉
2. 增反膜：增加反射光的强度。
多应用在：眼镜、轿车玻璃、激光器谐振腔内反射镜等。
注意：对自然光：取中心波长 5500 A （黄绿光）

[重点问题1] 增反膜和增透膜最小厚度的计算
2 2n2 e2

2

e2 min
k

4n2
1146 A

一共镀了7→13层，反射率达99%。
注意： 光100%的（1）①②光干涉满足明纹条件， 反射条件： （2）①②光的光强相等。（实际不相等）
只有当： 2 n
n1n3 1.22
才满足。
第4篇 光学
第20章
光的干涉
复习上次内容：
1. 薄膜干涉： （分振幅法）
S
i
L
P
2 2 2 2e n2 n1 sin i 2
★当e不变（均匀），i 变化，则 δ=δ（i），i 同形成同级条纹。
①
D
n1 C ② e n2 A n3 B
等倾干涉 等厚干涉
②
★当 i 不变时，则δ=δ（ e ），e 相同 则δ 相同，在相同的位置形成同级条纹。 2. 等厚干涉： (1). 劈尖干涉：
0
0
D x nd
1 2
2 0 2 1 0 2
1 ~ 4
x 不同波长的叠加 —— 非
2 ~ 3
(c) 相干长度： 2 0 2
1 0 2
相干叠加 —— 光强叠加 ( 0 )k ( 0 )( k 1) 2 2 第k 级 由于光源的非单色性， 重合 k 级以上条纹消失！ 第k+1 级
16
第4篇 光学
第20章
光的干涉
[重点问题3] 综合问题训练 如图已知： 例题1：
6
hmax 10 m 6000 A
1.边缘是明纹还是暗纹？ 求：

n1 1.5
hmaxn2 1
（1） h
2.最多能看到多少暗环？
解： 2n2 h
n3 1.5

2

2
0 k0
②

2. 等厚干涉： n1 1
1. 劈尖干涉： 2. 牛顿环：
①
①②光干涉
n2 1.38
e
增 反 明纹 膜 增 透 暗纹 膜
n3 1.50
①②光干涉
3. 增透膜与增反膜：
2en2
k
k 0 1 2 （明纹）
( 2k 1)

2
k 1 2 3 （暗纹）
3
第4篇 光学



2
边缘是暗纹
k 2n2 hmax
（2） n2 hmax 2
( 2k 1)
2

3.3
k 3
能看到4条暗环（包括0级）
17
第4篇 光学
第20章
光的干涉
有一牛顿环，已知： R 例题2：
e0 e
R
如图。 求：反射光各暗环半径？
e
2
解： 2n ( e e0 ) 2 e0 ( 2k 1) 2
6
第4篇 光学
第20章
光的干涉
20.3 迈克尔逊干涉仪
M2
2
S
G1 G2
1
M1
E
7
第4篇 光学
第20章
光的干涉
一 .仪器结构： 二.仪器原理：光干涉原理。
(1).当 M1 M 2 时
M2
M1 M1
补 偿 （固定） 板
等厚空气膜
等倾干涉
S
分 光 板
(2).当 M1 不严格垂直 M 2 时 形成空气劈尖 等厚干涉
I
I1 I 2
o
(a) 准单色光的谱线宽度： 单色光 准单色光

Imin
o
I0
I0 2 0

（2）光源的非单色性对干涉条纹的影响：
I

0
2
光强降到一半时曲线的 宽度—— 谱线宽度
0
0
2

11
第4篇 光学
第20章
光的干涉
(b) 准单色光双缝干涉条纹：
I
总光强曲线
15
第4篇 光学
第20章
光的干涉
[本次课学习图解]
薄膜 干涉 应用 2.麦克尔逊干涉仪： (1).光路图和光程差 (2).最小厚度计算 [重点问题2] 麦克而逊干涉最小厚度的计算
(1).条件的应用 1.增透膜和增反膜： (2).镀膜最小厚度计算
例题3：用迈克尔逊干涉仪测量微小的位移，若入 射光波的波长λ ＝6289埃，当动臂反射镜 移动时，干涉条纹移动了2048条，求反射 镜移动的距离。 解： 2d N d N / 2 0.6440 mm
为什么望远镜的镜片有的发红， 有的发蓝？
5
4n2
2
第4篇 光学
第20章
光的干涉
例题2： 激光器谐振腔内反射镜
1 2n1e1
e1 min

2
n0 1
k

Байду номын сангаас
632.8nm e1 ZnS n1 2.35 n2 1.38 e 2 MgF2
n1
n2

4n1
673 A
2 2
I A I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
2
I max 4 I 1 当：I 1 I 2 I min 0
条纹明暗对比鲜明。
10
第4篇 光学
第20章
光的干涉
I1 I 2
4I1
I min 0
I
条纹明暗对比差。
2 I1 I 2
I max
b

s1
o
s2
14
第4篇 光学
第20章
光的干涉
分析中央明纹： （由光程差可得）
中心缝光源在中心形成中央明纹。
s1
b

o
o2
o1
s2
中心上缝光源在中心下 形成中央明纹 中心下缝光源在中心上 形成中央明纹
这些干涉条纹等间距彼此错开，并相互迭加。
当b宽到一定程度，使条纹错开一个条纹间距，则条纹消失。
玻璃n3=1.5，镀MgF2 n2=1.38，放在空气中，白光 例题1： 垂直射到膜的表面，欲使反射光中 =550nm 的成 分相消， 求：膜的最小厚度。 解： n1 n2 n3 2en2 ( 2k 1)
n1 1 n2 1.38 n3 1.5
k0
emin
e
思考：若 n2 n3 会得什么？
13
因为波列延续时间：
两束相干光到达空间某点产生干涉，其时差受到τ的限制。
该时差 时间相干性
第4篇 光学
第20章
光的干涉
（3）光源宽度对干涉的影响： 从普通光源不同部位发出的光是不相干的。因此在分波振 面的干涉中用点光源或缝光源。实际缝光源总有一定宽度。 实验表明：光源宽度 b ，则干涉条纹明暗对比下降，达 到一定程度干涉消失。 原因： 缝宽可看成是并排许多线光源组成，这些线光源 彼此独立发光，不相干。每一 线光源都产生自己 的一套干涉条纹。
r e0 rk 2R
R ( k 2e )
18
当k 2e 时，rk 0开始形成暗斑
观察孔
8
第4篇 光学
第20章
光的干涉
三.仪器的应用： 1. 测量微小长度： (1). 第一种方法：
M2 M2
d d
M1
M 2 d N 2d
d N

S
分 光 板 补 （固定） 偿 板
2
（可测不透明物体）
(2). 第二种方法：
在光路上加透明物体 测厚度
观察孔
2(nd d ) 2d (n 1) N N d （实际还可测 n、 等） 2( n 1)

①
n1 n2 n3
1
条件：很小 垂直入射（i 0）

e
第4篇 光学
第20章
光的干涉
(a).相邻明（暗）纹厚度差： e ek 1 ek (b).由几何关系： (2). 牛顿环：

2n

n
2
d sin 2nl L
r e 2R 2 Re e 2 2 Re