第23章 光的衍射
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第23章 光的衍射
27
单峰衍射对各主极大的调制：
N=4
N2 I0单 sin
多缝干涉
-8 -4 0 I0 单 4 8 (/d)
单缝衍射
-2
-1
光栅衍射 光强曲线
-8
0 1 N2I0单
2
sin ( /a)
-4
0
4
sin 8 ( /d )
28
缺级现象
d sin k
d k a k
诸级主极大。
第23章 光的衍射
Diffraction of Light 内容： 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 单缝的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 细丝和细粒的衍射 光栅衍射 光栅光谱 光盘及其录音与放音 X射线衍射
1
23.1 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
光能绕过障碍物进入几何阴影区传播的 现象 衍射分类： 1.菲涅耳衍射——入射光与衍射光不都 是平行光 (近场衍射)
4
23.2 单缝的夫琅禾费衍射
R
衍射角
L
f
P
p
a
o
衍射角为的光线的相干叠加 p点处的光振动
5
⒈半波带方法 对任一 将波阵面AB分为AA1、A1A2 ……等条带 使光程差 AA1 A1 A2
2
p
*
A a A1 A2
/2 B /2
O
f
6
称波振面AA1、A1A2 …… 为“半波带” 作用：两相邻半波带上各点发出的衍射角 为的光线两两相消 若AB面为偶数个半波带,则p点为暗 结果： 纹; 若为奇数个半波带, 则p点为明纹.
(1) 斜入射时，通过 解： 相邻两缝光束导致 的光程差为 CD-AB=d(sinθ-sini)
单峰衍射对各主极大的调制：
N=4
N2 I0单 sin
多缝干涉
-8 -4 0 I0 单 4 8 (/d)
单缝衍射
-2
-1
光栅衍射 光强曲线
-8
0 1 N2I0单
2
sin ( /a)
-4
0
4
sin 8 ( /d )
28
缺级现象
d sin k
d k a k
诸级主极大。
第23章 光的衍射
Diffraction of Light 内容： 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 单缝的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 细丝和细粒的衍射 光栅衍射 光栅光谱 光盘及其录音与放音 X射线衍射
1
23.1 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
光能绕过障碍物进入几何阴影区传播的 现象 衍射分类： 1.菲涅耳衍射——入射光与衍射光不都 是平行光 (近场衍射)
4
23.2 单缝的夫琅禾费衍射
R
衍射角
L
f
P
p
a
o
衍射角为的光线的相干叠加 p点处的光振动
5
⒈半波带方法 对任一 将波阵面AB分为AA1、A1A2 ……等条带 使光程差 AA1 A1 A2
2
p
*
A a A1 A2
/2 B /2
O
f
6
称波振面AA1、A1A2 …… 为“半波带” 作用：两相邻半波带上各点发出的衍射角 为的光线两两相消 若AB面为偶数个半波带,则p点为暗 结果： 纹; 若为奇数个半波带, 则p点为明纹.
(1) 斜入射时，通过 解： 相邻两缝光束导致 的光程差为 CD-AB=d(sinθ-sini)
第23光的衍射专选课件
实琅
验禾 室费
S
L1
R
L2
P
的衍
夫 射 光源、屏与缝间的距离等效为无限远 3
23.2 单缝的夫琅禾费衍射
夫 琅
R
L
a
衍射角
fP
禾
A
Q
费
单
o
缝
BC
衍
a sin
射 （衍射角 ：向上为正，向下为负 .）
菲涅尔波带法 BCasink (k1,2,3, )
2 4
一、 半波带方法
A
a
B 缝长
asin2k2
A
2 6
二、强度分布曲线：
asin2kk 干涉相消（暗纹）
2
asin(2k1)
干涉加强（明纹）
2 I / I0
1
0.017 0.047
0.047 0.017
2
0
2
sin
a
a
a
a
7
S
L
a
1
R
L2
Px x
f O
I 当较小时，sin
x f
3 a
2 a
a
3 f 2 f f
a
a
a
o
a
f a
中央亮纹宽度 x02 x 12 8 1 6 cm
第1级亮纹宽度 x 1x 2 x 1 1 6 8 8 c m18
补充例题 如图，一雷达位于路边15m 处，它的
射束与公路成 角15。 假如发射天线的输出口宽
度 b0，.1发0m 射的微波波长是18mm ，则在它
监视范围内的公路长度大约是多少？
15
2 3 sin
a
a
光 的 衍 射d
44
二. 光栅的夫琅禾费衍射
1.光栅各缝衍射光的叠加
缝平面 G 观察屏 透镜 L
d
p 0
dsin
焦距 f
在夫琅禾费衍射下，
每个缝的衍射图样
45
位置的关系如何呢
（是否会错开）？
以双缝的夫琅和费衍射光的叠加为例来分析：
惠更斯原理
波阵面上每一点可看成发射子波的新波源, 其后任一 时刻, 这些子波的包迹就构成新的波阵面。
能定性解释光的传播方向问题
菲涅耳用“子波相干叠加”的思想充实了惠原理，指
出：从同一波阵面上各点发出的子波在空间相遇时会产生 相干叠加，空间任一点的振动就是这些子波相干叠加的 结果。
—— 惠更斯 — 菲涅耳原理
*
L B D P — 近场衍射
（1）菲涅耳（Fresnel）衍射
L 和 D中至少有一个er）衍射 — 远场衍射
L 和 D皆为无限大（也可用透镜实现）。
5
圆孔的衍射图样：
L S P1
B
屏上 图形：
P2
P3
P4
孔的投影
菲涅耳衍射
夫琅禾费衍射
6
刀片边缘的衍射
圆屏衍射 （泊松点）
22
sin
单缝衍射图样
23
三. 条纹特点: 1.中央明纹宽度
a s in 1
衍射屏透镜
观测屏 x2 x x1
1
0
x0
0
I
a 时， tg 1 sin 1 1
f
k
角宽度
线宽度
0 2 1 2
a
1
xk
x 0 2 f tg 1 2 f
二. 光栅的夫琅禾费衍射
1.光栅各缝衍射光的叠加
缝平面 G 观察屏 透镜 L
d
p 0
dsin
焦距 f
在夫琅禾费衍射下，
每个缝的衍射图样
45
位置的关系如何呢
（是否会错开）？
以双缝的夫琅和费衍射光的叠加为例来分析：
惠更斯原理
波阵面上每一点可看成发射子波的新波源, 其后任一 时刻, 这些子波的包迹就构成新的波阵面。
能定性解释光的传播方向问题
菲涅耳用“子波相干叠加”的思想充实了惠原理，指
出：从同一波阵面上各点发出的子波在空间相遇时会产生 相干叠加，空间任一点的振动就是这些子波相干叠加的 结果。
—— 惠更斯 — 菲涅耳原理
*
L B D P — 近场衍射
（1）菲涅耳（Fresnel）衍射
L 和 D中至少有一个er）衍射 — 远场衍射
L 和 D皆为无限大（也可用透镜实现）。
5
圆孔的衍射图样：
L S P1
B
屏上 图形：
P2
P3
P4
孔的投影
菲涅耳衍射
夫琅禾费衍射
6
刀片边缘的衍射
圆屏衍射 （泊松点）
22
sin
单缝衍射图样
23
三. 条纹特点: 1.中央明纹宽度
a s in 1
衍射屏透镜
观测屏 x2 x x1
1
0
x0
0
I
a 时， tg 1 sin 1 1
f
k
角宽度
线宽度
0 2 1 2
a
1
xk
x 0 2 f tg 1 2 f
高中物理新选修课件光的衍射和偏振
二者关系总结归纳
衍射和偏振的联系
衍射和偏振的区别
衍射和偏振是光传播过程中的两种重 要现象，它们之间存在密切的联系。 衍射会引起光的偏振状态发生变化， 而偏振光在衍射过程中也会表现出特 殊的性质。
衍射是光在传播过程中遇到障碍物或 小孔时产生的弯曲现象，而偏振则是 光波中电场向量的振动方向对于光的 传播方向的不对称性。虽然它们之间 存在联系，但衍射和偏振是两种不同 的物理现象。
研究意义和应用价值
对衍射和偏振的深入研究有助于我们 更好地理解光的本质和传播规律，为 光学、物理学以及相关领域的研究和 应用提供重要的理论支持和实践指导 。例如，在光学仪器设计、光通信、 光信息处理等领域，合理利用衍射和 偏振的原理和技术可以提高系统的性 能和稳定性。
04
实验设计与操作指南
实验目的和原理介绍
实验步骤详细指导
01
偏振实验步骤
02
03
04
1. 打开激光器，将偏振片放 置在激光器出射光路上。
2. 旋转偏振片，观察光屏上 的光斑变化，记录不同透振方
向下的光强变化。理。
数据记录和处理方法
数据记录
在实验过程中，需要详细记录实验条件（如缝隙宽度、偏振片角度等）、观察到的现象（如光斑形状、光强变化 等）以及测量得到的数据（如光强分布曲线、透射光强等）。建议使用表格或图表形式进行记录，以便后续分析 处理。
偏振现象应用举例
• 摄影：在摄影镜头前装上一个偏振滤光片，利用光的偏振原理，当偏振滤光片 的透振方向与反射光的偏振方向垂直时，反射光不能通过偏振滤光片，从而减 弱了反射光的影响。
• 液晶显示：液晶显示用到了光的偏振现象。两块透振方向相互垂直的偏振光片 当中插进一个液晶盒，盒内液晶层的上下是透明的电极板，它们刻成了数字笔 画的形状。外界的自然光通过第一块偏振光片后，成了偏振光。若在两片电极 板上加上适当的电压，其中液晶内与其长轴方向一致的分子按电压的大小重新 排列，随着液晶的旋转，液晶盒两板的透振方向也发生旋转。这样，从入射的 偏振光中能通过液晶盒的光就从一个值变化到另一个值。采用RGB（红绿蓝 ）颜色来显示数字和图像。
光的衍射
sinu sinu A nA1 A0 u u I A2 sin2 u 2 I 0 A0 u2
a u sin
17
讨论： （1） 0处， I I0
I sin2 u I0 u2
a u sin
中央明纹位置（零级主极大）
a si n （2） u 0， si nu 0即si n k 时， 为暗纹位置 a
d si n2 u （3） ( ) 0即 tan u u时 ， 为明纹位置 2 du u
解 得u1 1.43即 si n 1 1.43 u2 2.46即 si n 2 2.46 u3 3.47即 si n 3 3.47
a a a
光的衍射（2）
光在传播过程中遇到 ?的障碍物时发生明显的光线 偏离直线传播的现象-------光的衍射。
本章主要内容： 一、光的衍射理论 （1）惠更斯－费涅耳原理。 （2）费涅耳半波带法。 二、几种典型的衍射 （1）单缝夫琅和费衍射。 （2）光栅衍射。 （3）圆孔衍射，光学仪器的分辨本领。 （4）晶体衍射，布喇格公式。
9
3、菲涅尔半波带法
缝平面 透镜L 透镜L A S a f Bδ 观察屏
·
p 0
S: 单色光源
*
: 衍射角
AB a (缝宽)
f
下面研究屏上P点的光强，它是由衍射角均为 的 一束平行光叠加而成。
10
G
B 由于透镜本身的性质，到达P点各光线 的光程差由波面AB到波面AC的光程差决 定。相邻两半波带上每一对应点G、G/到 AC（或P点）的相位差均为，相互抵消。
xk f tan k a sin k k 暗 纹 中 心 a sin ( 2k 1) 明 纹 中 心 k 2 （5）衍射效应与缝宽 a、入射光的波长 密切相关:
23光的衍射-2
(3)d,a 对条纹的影响: ) , 对条纹的影响: d 决定衍射中央明纹范围内的干涉条纹数.这是因 决定衍射中央明纹范围内的干涉条纹数. 决定干涉主极大 决定衍射中央明纹的宽度, 为 λ 决定衍射中央明纹的宽度,而 d a 的的间距. 的的间距. 单缝衍射的轮廓线不变; ▲ 若 a 不变 单缝衍射的轮廓线不变; d 减小主极大间距变稀, 单缝中央亮纹范围内的 减小主极大间距变稀, 主极大个数减少,若出现缺级,则缺级的级次变低. 主极大个数减少,若出现缺级,则缺级的级次变低. 各主极大位置不变; ▲ 若 d 不变 各主极大位置不变; a 减小 单缝衍射的轮廓线变宽, 单缝中央明纹范 单缝衍射的轮廓线变宽, 围内的主极大个数增加,缺级的级次变高. 围内的主极大个数增加,缺级的级次变高. 极端情形: 极端情形: 当a → λ 时,单缝衍射的轮廓线变为很 平坦, 平坦,第一暗纹在距中心 ∞ 处,此时各主极大光强几乎 相同.多缝衍射图样 → 多光束干涉图样 相同.
0级亮 级亮
a a sinθ = 0, θ = 0处 , 处
——衍射主极大中心 ——衍射主极大中心 衍射 与其它θ对应处介于最明最暗之间. 与其它 对应处介于最明最暗之间. 对应处介于最明最暗之间
- 1暗 暗 - 1亮 亮 - 2暗 暗 - 2亮 亮 - 3暗 暗
两个转折 kλ 亮 双缝干涉 δ = d sinθ = ( 2 k + 1) λ 2 暗 kλ 暗 单缝衍射 δ m = a sinθ = ( 2 k + 1) λ 2 亮
0
三,斜入射的光栅方程 方向上的光程差: 在θ方向上的光程差: A dsin i δ= d sinθ- d sini = d ( sinθ- sini ) 斜入射的 斜入射的光栅方程 i 和θ 的符号规定 符号规定: 由光前进的方 顺时针转到法线 向顺时针转到法线 方向(向前) 方向(向前)为正
2020人教版选修23光的衍射1
3、单缝对光强分布的影响
光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应 的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。
缝数 N = 4 时 光栅衍射的光 强分布图
k=-6 k=-4
k=-2 k=0
k=2
k=4
k=6
k=-5 k=-3
k=-1 k=1
k=3
k=5
4、缺级现象
缺级 由于单缝衍射的 影响，在应该出现亮纹的 地方，不再出现亮纹
解: (1) (a b)sin k
(a b) k 6m sin
(2)k (a b) k k 4, 取k 1 a
amin
ab 4
1பைடு நூலகம்5m
b d amin 4.5m
(3)由光栅方程sin 1，k kmax
a b 6m
k max
10
0.6m
在-900<sin<900范围内可观察到的明纹级数为
k=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共15条明纹
例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有
两种波长1=4400Å,2=6600Å实验发现，两种波长的 谱线(不计中央明纹)第二重合于衍射角=600的方向
上，求此光栅的光栅常数d。
解： d sin 1 k11 d sin 2 k22
sin 1 k11 2k1 sin 2 k22 3k2
第二部分
光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘 前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。
2、暗纹条件 暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。
( a b ) sin ( k n )
N
k 0,1,2,
k — 主极大级数 N — 光栅缝总数
光的衍射课件PPT课件课件
垂直
C.衍射条纹的疏密程度与狭缝宽度有关 D.衍射条纹的间距与光的波【长A有CD关】
第14页，此课件共38页哦
练习3：观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧
靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处
的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝
都要平行于狭缝),可以看到
A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹
5 、关于衍射下列说法正确的是
ABD
A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的叠加
的结果
B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象
C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
D．一切波都可以产生衍射
第33页，此课件共38页哦
6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当圆孔的直
径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光板后面的屏上将依
关于光的衍射课件PPT课件
第1页，此课件共38页哦
复习提问
问题1.什么是波的衍射现象？
问题2.发生明显衍பைடு நூலகம்的条件是什么？
障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或比波长小。
第2页，此课件共38页哦
光的衍射
光的干涉现象反映了光的波动性，而波动性的 另一特征是波的衍射现象，光是否具有衍射现象 呢？如果有衍射现象，为什么在日常生活中我们 没有观察到光的衍射现象呢？
中央亮纹越宽
第10页，此课件共38页哦
光的衍射
一、单缝衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距条纹 2
1)波长一定时，单缝越窄,中央条纹越宽，各条纹间距越大．
2)单缝不变时，波长大的中央亮纹越宽，条纹间隔越大
3)白光的单缝衍射条纹为中央亮,两侧为彩色条纹，
且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色．
C.衍射条纹的疏密程度与狭缝宽度有关 D.衍射条纹的间距与光的波【长A有CD关】
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练习3：观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧
靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处
的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝
都要平行于狭缝),可以看到
A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹
5 、关于衍射下列说法正确的是
ABD
A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的叠加
的结果
B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象
C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
D．一切波都可以产生衍射
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6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当圆孔的直
径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光板后面的屏上将依
关于光的衍射课件PPT课件
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复习提问
问题1.什么是波的衍射现象？
问题2.发生明显衍பைடு நூலகம்的条件是什么？
障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或比波长小。
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光的衍射
光的干涉现象反映了光的波动性，而波动性的 另一特征是波的衍射现象，光是否具有衍射现象 呢？如果有衍射现象，为什么在日常生活中我们 没有观察到光的衍射现象呢？
中央亮纹越宽
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光的衍射
一、单缝衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距条纹 2
1)波长一定时，单缝越窄,中央条纹越宽，各条纹间距越大．
2)单缝不变时，波长大的中央亮纹越宽，条纹间隔越大
3)白光的单缝衍射条纹为中央亮,两侧为彩色条纹，
且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色．
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宽a=5，缝后焦距f=40cm，试求中
央条纹和第1级亮纹的宽度。
解： 对第一级与第二级暗纹中心有
a sin1 , a sin2 2
第一级与第二级暗纹中心在屏上位置为
x1 f tan1 f sin1 f / a 8cm x2 f tan2 f sin2 f 2 / a 16cm
——对于两个光强相等的不相干 的点光源（物点），一个点光源 瑞利 的衍射图样的主极大刚好和另一 点光源衍射图样的第一级极小相 重合时，两个衍射图样的合成光 强曲线的谷、峰比约为0.8，两个 点物恰能被分辨。
14
小孔（直径D）对两个靠近的遥远的点光源的分辨
离得远 可分辨 瑞利判据 刚能分辨 离得太近 不能分辨
15
S1 D
R
*
*S2
最小分辨角：
1
1.22
D
⒊分辨本领 R：
R 1 D
1.22
D
R
16
实例 关于天文望远镜的几个数据
1. 世界最大反射式天文望远镜 地点：前苏联高加索山天文台
功能：感知 2.4万公里 远 1 烛光 能量
望远镜总长：16.3 米
总重量：946 吨
镜头孔径： = 6 米
为的光线两两相消
结果：若AB面为偶数个半波带,则p点为暗 纹; 若为奇数个半波带, 则p点为明纹.
Note: 半波带的数目随角的不同而改变
7
⒉条纹位置
设缝宽为a
则有
AB a sin
atg a x
f
(~10-3 rad)
半波带方法：
0
(中央明纹)
a sin
(
2k
1)
2
( k 1,2，3，L ) (两侧明纹)
代入上式有
l
2 2.0 632.8109 20 106
0.13(m)
24
23.5 光栅衍射
k (k 1,2,3, ) (暗纹)
8
强度分布曲线：
I / I0
1
0.017 0.047
0.047 0.017
2
0
2
sin
a
a
a
a
⒊条纹宽度
中央明纹的半角宽度：
sin
a
9
中央明纹的线宽度：
x0
x1暗
x1暗
2
f a
其他明纹的线宽度：
x
xk 1暗
xk 暗
f a
Notes: ① x0=2x
18
2.16m
反 射 望 远 镜
19
实例 关于天文望远镜的几个数据 3. 世界最大天文望远镜
地点：夏威夷岛，英纳克亚地区天文台 生产者：日本，耗资 200亿日元
20世纪90年代投入使用
镜头孔径： = 7.5 米
镜头重量：？ 吨
20
例23-2 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为 3mm，问人眼的最小分辨角是多大？ 远处两根细丝之间的距离为2.0mm， 问细丝离开多远时人眼恰能分辨？
之符合要求。如果所用激 光器为氦氖激光器，激光 波 长 为 632.8nm ， 而 细 丝 直 径 要求 为 20μm ， 求 接 收屏上衍射图样中的中央 亮纹宽度是多大？
23
解：根据巴比涅原理，细丝产生的衍射图样
应和等宽的单缝相同，接收屏上中央亮
纹的宽度应为
l
2D
tan 1
2D
sin 1
2D
a
已知D=2.0mm，=632.8nm，a=20μm，
不透明小圆片的衍射图样
巴比涅原理：两个互补的透光屏所产生 的衍射光强分布相同，因而具有相同的 衍射图样。
22
例23-3 为了保证抽丝机所抽出的细丝粗细均匀，
可以利用光的衍射原理。如图所示，让一 束激光照射抽动的细丝，在细丝另一侧 2.0m处设置一接收屏（其后接光电转换装 置）接收激光衍射图样。当衍射的中央条 纹宽度和预设宽度不合时，光电装置就将 信息反馈给抽丝机以改变抽出丝的粗细使
镜头重量：7.8 吨
17
实例 关于天文望远镜的几个数据 2. 远东地区最大天文望远镜 地点：北京天文台兴隆观测站（1989.11.13） 生产者：南京天文仪器厂（1988.7.3 见报） 功能：感知 2 万公里 远 一根火柴光 的能量 望远镜总重量：92 吨
镜头孔径： = 2.16 米
镜头重量：3 吨
4
23.2 单缝的夫琅禾费衍射
R
L
衍射角
a
fP
p
o
衍射角为的光线的相干叠加 p点处的光振动
5
⒈半波带方法
对任一
将波阵面AB分为AA1、A1A2 ……等条带
使光程差
AA1
A1A2
2
p
A
a A1
*
A2
OAA1、A1A2 …… 为“半波带” 作用：两相邻半波带上各点发出的衍射角
② 若缝宽 a >> , 则x0, 衍射消 失.
单缝衍射：a~0.1 mm (~200) 10
4.干涉和衍射的联系与区别 干涉和衍射都是波的相干叠加，但干
涉是有限多个分立光束的相干叠加，衍射 是波阵面上无限多个子波的相干叠加。二 者又常出现在同一现象中。
11
例23-1 在一单缝夫琅禾费衍射实验中，缝
得中央亮纹宽度为x0 2x1 28 16cm 第1级亮纹宽度为x1 x2 x1 16 8 8cm
12
23.3 光学仪器的分辨本领
——对相邻点状物的分辨能力 ⒈圆孔Fraunhofer衍射
d
1
dsin1=1.22 ∵ d>>
∴ sin1 1
爱里(Airy)斑
1
1.22
d
13
⒉瑞利判据(Rayleigh Criterion)
解：对视觉最敏感的黄绿光，有最小分辨角
1.22 / D 2.24(rad) 1'
设细丝间距为Δs,与人相距L,两丝对人眼张角
s / L
恰好分辨时应有
故有
L s /
2.0 103 2.24 104
8.9(m)
21
23.4 细丝和细粒的衍射
当光射向不透明的细 丝或细粒时，也会产 生衍射现象。
第23章 光的衍射
Diffraction of Light 内容： 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
单缝的夫琅禾费衍射
光学仪器的分辨本领
细丝和细粒的衍射
光栅衍射
光栅光谱
光盘及其录音与放音
X射线衍射
1
23.1 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
光能绕过障碍物进入几何阴影区传播的 现象 衍射分类： 1.菲涅耳衍射——入射光与衍射光不都 是平行光 (近场衍射)
e.g.
*
2
2.夫琅禾费衍射——入射光与衍射光都是 平行光 (远场衍射)
e.g. *
3
3.惠更斯-菲涅耳原理
Huygens原理传播方向 强度分布？
Fresnel补充： 衍射时波场中各点的强度
由各子波在该点的相干叠加 决定。 惠－菲原理 波的传播方向及强度分布
衍射的本质：同一波阵面各点发出的子波 在障碍物几何阴影区相干叠加
央条纹和第1级亮纹的宽度。
解： 对第一级与第二级暗纹中心有
a sin1 , a sin2 2
第一级与第二级暗纹中心在屏上位置为
x1 f tan1 f sin1 f / a 8cm x2 f tan2 f sin2 f 2 / a 16cm
——对于两个光强相等的不相干 的点光源（物点），一个点光源 瑞利 的衍射图样的主极大刚好和另一 点光源衍射图样的第一级极小相 重合时，两个衍射图样的合成光 强曲线的谷、峰比约为0.8，两个 点物恰能被分辨。
14
小孔（直径D）对两个靠近的遥远的点光源的分辨
离得远 可分辨 瑞利判据 刚能分辨 离得太近 不能分辨
15
S1 D
R
*
*S2
最小分辨角：
1
1.22
D
⒊分辨本领 R：
R 1 D
1.22
D
R
16
实例 关于天文望远镜的几个数据
1. 世界最大反射式天文望远镜 地点：前苏联高加索山天文台
功能：感知 2.4万公里 远 1 烛光 能量
望远镜总长：16.3 米
总重量：946 吨
镜头孔径： = 6 米
为的光线两两相消
结果：若AB面为偶数个半波带,则p点为暗 纹; 若为奇数个半波带, 则p点为明纹.
Note: 半波带的数目随角的不同而改变
7
⒉条纹位置
设缝宽为a
则有
AB a sin
atg a x
f
(~10-3 rad)
半波带方法：
0
(中央明纹)
a sin
(
2k
1)
2
( k 1,2，3，L ) (两侧明纹)
代入上式有
l
2 2.0 632.8109 20 106
0.13(m)
24
23.5 光栅衍射
k (k 1,2,3, ) (暗纹)
8
强度分布曲线：
I / I0
1
0.017 0.047
0.047 0.017
2
0
2
sin
a
a
a
a
⒊条纹宽度
中央明纹的半角宽度：
sin
a
9
中央明纹的线宽度：
x0
x1暗
x1暗
2
f a
其他明纹的线宽度：
x
xk 1暗
xk 暗
f a
Notes: ① x0=2x
18
2.16m
反 射 望 远 镜
19
实例 关于天文望远镜的几个数据 3. 世界最大天文望远镜
地点：夏威夷岛，英纳克亚地区天文台 生产者：日本，耗资 200亿日元
20世纪90年代投入使用
镜头孔径： = 7.5 米
镜头重量：？ 吨
20
例23-2 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为 3mm，问人眼的最小分辨角是多大？ 远处两根细丝之间的距离为2.0mm， 问细丝离开多远时人眼恰能分辨？
之符合要求。如果所用激 光器为氦氖激光器，激光 波 长 为 632.8nm ， 而 细 丝 直 径 要求 为 20μm ， 求 接 收屏上衍射图样中的中央 亮纹宽度是多大？
23
解：根据巴比涅原理，细丝产生的衍射图样
应和等宽的单缝相同，接收屏上中央亮
纹的宽度应为
l
2D
tan 1
2D
sin 1
2D
a
已知D=2.0mm，=632.8nm，a=20μm，
不透明小圆片的衍射图样
巴比涅原理：两个互补的透光屏所产生 的衍射光强分布相同，因而具有相同的 衍射图样。
22
例23-3 为了保证抽丝机所抽出的细丝粗细均匀，
可以利用光的衍射原理。如图所示，让一 束激光照射抽动的细丝，在细丝另一侧 2.0m处设置一接收屏（其后接光电转换装 置）接收激光衍射图样。当衍射的中央条 纹宽度和预设宽度不合时，光电装置就将 信息反馈给抽丝机以改变抽出丝的粗细使
镜头重量：7.8 吨
17
实例 关于天文望远镜的几个数据 2. 远东地区最大天文望远镜 地点：北京天文台兴隆观测站（1989.11.13） 生产者：南京天文仪器厂（1988.7.3 见报） 功能：感知 2 万公里 远 一根火柴光 的能量 望远镜总重量：92 吨
镜头孔径： = 2.16 米
镜头重量：3 吨
4
23.2 单缝的夫琅禾费衍射
R
L
衍射角
a
fP
p
o
衍射角为的光线的相干叠加 p点处的光振动
5
⒈半波带方法
对任一
将波阵面AB分为AA1、A1A2 ……等条带
使光程差
AA1
A1A2
2
p
A
a A1
*
A2
OAA1、A1A2 …… 为“半波带” 作用：两相邻半波带上各点发出的衍射角
② 若缝宽 a >> , 则x0, 衍射消 失.
单缝衍射：a~0.1 mm (~200) 10
4.干涉和衍射的联系与区别 干涉和衍射都是波的相干叠加，但干
涉是有限多个分立光束的相干叠加，衍射 是波阵面上无限多个子波的相干叠加。二 者又常出现在同一现象中。
11
例23-1 在一单缝夫琅禾费衍射实验中，缝
得中央亮纹宽度为x0 2x1 28 16cm 第1级亮纹宽度为x1 x2 x1 16 8 8cm
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23.3 光学仪器的分辨本领
——对相邻点状物的分辨能力 ⒈圆孔Fraunhofer衍射
d
1
dsin1=1.22 ∵ d>>
∴ sin1 1
爱里(Airy)斑
1
1.22
d
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⒉瑞利判据(Rayleigh Criterion)
解：对视觉最敏感的黄绿光，有最小分辨角
1.22 / D 2.24(rad) 1'
设细丝间距为Δs,与人相距L,两丝对人眼张角
s / L
恰好分辨时应有
故有
L s /
2.0 103 2.24 104
8.9(m)
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23.4 细丝和细粒的衍射
当光射向不透明的细 丝或细粒时，也会产 生衍射现象。
第23章 光的衍射
Diffraction of Light 内容： 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
单缝的夫琅禾费衍射
光学仪器的分辨本领
细丝和细粒的衍射
光栅衍射
光栅光谱
光盘及其录音与放音
X射线衍射
1
23.1 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
光能绕过障碍物进入几何阴影区传播的 现象 衍射分类： 1.菲涅耳衍射——入射光与衍射光不都 是平行光 (近场衍射)
e.g.
*
2
2.夫琅禾费衍射——入射光与衍射光都是 平行光 (远场衍射)
e.g. *
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3.惠更斯-菲涅耳原理
Huygens原理传播方向 强度分布？
Fresnel补充： 衍射时波场中各点的强度
由各子波在该点的相干叠加 决定。 惠－菲原理 波的传播方向及强度分布
衍射的本质：同一波阵面各点发出的子波 在障碍物几何阴影区相干叠加