钢结构讲稿-06受弯

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《受弯构件》课件

THANKS
直于截面。
扭矩
在扭矩作用下，受弯构件的截面上产生扭矩，其大小与扭矩成正比，方向
垂直于截面。
剪应力
在剪力作用下，受弯构件的截面上产生剪应力，其大小与剪力成正比，方向与剪力方向相同。
挠度与转角
在弯矩作用下，受弯构件的截面会产生挠度和转角，其大小与弯矩和跨度有关。
02 受弯构件的受力分析
弯矩与剪力
构造要求与细节设计
配筋设计
根据弯矩分布情况合理布置钢筋，以提高构件的承载力和延性。
预应力设计
通过施加预应力，改善构件的受力性能，提高抗弯承载力和刚度。
连接与锚固设计
确保构件之间的连接可靠，防止因连接问题导致的整体失稳或破坏。
细部构造处理
如钢筋的弯钩、搭接和锚固等，需满足相关规范和构造要求。
稳定性
受弯构件在受到外部作用力时，可能会发生失稳现象，即构件失去承载能力而发生弯曲或扭曲变形。稳定性分析是受弯构件设计的重要内容之一，需要采取相应的措施来提高构件的稳定性。
03 受弯构件的截面设计
截面尺寸的选择
截面高度
01
根据跨度、荷载和材料特性选择合适的截面高度，以满足抗弯
承载力和刚度要求。
受弯构件
目录
Contents
• 受弯构件简介 • 受弯构件的受力分析 • 受弯构件的截面设计 • 受弯构件的施工与质量控制 • 受弯构件的加固与修复 • 受弯构件的发展趋势与展望
01 受弯构件简介
定义与分类
定义
受弯构件是指主要承受弯曲应力的构件，通常为梁和板。
分类
根据材料可分为混凝土受弯构件、钢受弯构件等；根据截面形式可分为矩形、T形、I形等。

中南大学钢结构第六章受弯

第六章受弯构件的计算原理
§6.3 梁的扭转
6.3.1 自由扭转
当作用在梁上的剪力没有通过剪力中心时梁不仅产生弯曲变形，还将绕剪力中心发生扭转。如果梁中的各纤维沿纵向伸长或缩短不受约束，则为自由扭转。
z
y
A M
C
x M
B D
z
图6.3.1 工字形截面构件自由扭转
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
fy Mx f xWx R My Mx f xWnx yWny
（6.2.2）
（6.2.3）
Mx、My ——梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值； Wnx、Wny ——截面对x、y轴的净截面模量； x、y ——截面对x、y轴的有限塑性发展系数，小于； f ——钢材抗弯设计强度；
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章受弯构件的计算原理
根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于但不超过时，塑性
发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取 x ＝1.0。
对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取 x= y =1.0。
第六章受弯构件的计算原理
常用开口薄壁截面的剪力中心S位置
钢结构设计原理
Design Principles of Steel Structure
第六章受弯构件的计算原理
2.弯曲剪应力计算
根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计6.2.4） I xt
图6.2.3 工字形和槽形截面梁中的剪应力
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

N5-钢结构基本原理—受弯构件

五、其他条件下的临界弯矩（续）
截面形式与横向荷载作用位置变化
M crx
1
2 EI L2
y
[2a 3By
(2a
3By )2
Iω Iy
(1
GIt L2
2EI ω
)]
a ——横向荷载作用点到截面剪力中心的距离
荷载
剪心
挠曲
荷载作用点到剪心指向与挠曲方向一致，a<0
剪心
荷载挠曲
荷载作用点到剪心指向与挠曲方向相反，a>0
一、截面抗弯强度：部分塑性准则
准则描述：截面边缘一侧或两侧部分进入塑性
截面强度公式
2 fy
取
1 x px
截面强度计算
xx
1 fy
工程设计公式
Mx
xWx
fy
或
Mx 1
x M ex
Mx
xWxn
fd
第2节构件受弯时的截面强度参阅§6.3, P123-125
一、截面抗弯强度: 双向受弯
b1
fy b0
b
第4节整体稳定弯扭平衡方程和稳定临界弯矩参阅§6.5.3, P140
九、工程计算方法（续）
双向受弯整体稳定计算公式
Mx
bWx
My Wy
fd
一、局部失稳现象
第5节受弯构件中板件的局部稳定参阅§6.2.3, P118
第5节受弯构件中板件的局部稳定参阅§6.6.1, P140-141
四、复合应力状态与折算应力
复合（复杂）应力状态
——2个及以上应力分量存在的状态 ——同一点上同时出现的应力状态
max
max Q:哪些截面有复杂应力状态？
？ zs

钢结构课件-第6章受弯构件和压弯构件

第7章拉弯、压弯构件
7.1.3 计算内容
拉弯构件：承载能力极限状态：强度
正常使用极限状态：刚度
压弯构件：强度
承载能力极限状态
稳定
正常使用极限状态
刚度
实腹式
整体稳定局部稳定
平面内稳定平面外稳定
格构式
弯矩作用在实轴上弯矩作用在虚轴上 (分肢稳定)
maxmaxx,y []
[] 取值同轴压构件。
压弯构件弯矩作用平面外失稳——当构件在弯
矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧
向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲（弯
扭失稳）而破坏，这种弯扭屈曲又称为压弯构
NN
件弯矩作用平面外的整体失稳；对于理想的压
弯构件，它具有分枝点失稳的特征。
双向压弯构件的失稳——同时产生双向弯曲变形并伴随有扭转变形属弯扭失稳。
xN AfyW1x1m xxM Nx/NEx1 （7.3.6）
上述边缘屈服准则的应用是用应力问题的表达式来剪力稳定问题的相关公式
第7章拉弯、压弯构件
3.压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式
考虑抗力分项系数后，规范设计公式
（1）按边缘屈服准则
N xAW 1x1m xxM Nx/NE xf
N E x
引入塑性发展系数，即：
N Mx 1
Np xMex
（7.2.7）
—塑性发展系数，其值与截面的形式、塑性区的深度有关。
一般控制塑性发展深度≤0.15h。
第7章拉弯、压弯构件
塑性发展系数的取值
第7章拉弯、压弯构件
7.2.2 拉弯、压弯构件强度与刚度计算
1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式

钢结构第五章受弯构件

螺栓连接
适用于可拆卸的结构和临时性连接，具有施工方便、质量易于保证等优点；但用钢量较大，且需要定期紧固。
03
铆钉连接
适用于承受动力荷载的结构，具有传力可靠、韧性和塑性好等优点；但
铆接工艺复杂、劳动强度高、用钢量也较大。
节点类型及其适用范围
刚接节点
能传递弯矩和剪力，适用于固定支座和连续梁等需要传递弯矩的结构。
03
受弯构件截面设计与优化
截面形状选择原则
01
02
03
符合受力要求
根据受弯构件所受荷载类型、大小及分布情况，选择能够有效承受弯矩和剪力的截面形状。
便于加工制作
考虑现有加工设备和技术水平，选择易于加工成型的截面形状。
经济性
在满足受力要求和加工制作的前提下，尽量选择材料用量少、成本低的截面形状。
连接固定
采用合适的连接方式将构件与基础或相邻构件连接固定，确保稳定性和安全性。
验收标准和方法
验收标准
构件的尺寸偏差、形位公差、表面质量等应符合相关标准和设计要求。
验收方法
采用测量工具对构件的尺寸、形位等进行测量，目视检查表面质量，查阅相关质量证明文件等。对于不合格的构件，应及时进行整改或返工处理，直至符合要求为止。
节点法
对于超静定结构，通过选取节点建立平衡方程，进而求解内力的方法。
力矩分配法
适用于连续梁和无侧移刚架等结构，通过力矩分配系数求解内力的方法。
剪力、弯矩图绘制
80%
剪力图的绘制
根据截面法或节点法求得的剪力值，在构件上按比例绘制剪力图。
100%
弯矩图的绘制
根据截面法或节点法求得的弯矩值，在构件上按比例绘制弯矩图。

钢结构课件第六章-受弯构件

钢结构设计原理
Design Principles of Steel Stru内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：确定截面高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。
1）截面高度
最大高度hmax建筑高度；最小高度hmin刚度要求，根据容许挠度查表；
双轴对称工字型截面简支梁的弯扭屈曲系数k
钢结构设计原理
Design Principles of Steel Structure
第六章受弯构件 2、单轴对称工字型截面简支梁纯弯作用下的整体稳定
2 EI y
l
2
采用能量法可求出在不同荷载种类和作用位置情况下的梁的临界弯矩为：
M cr 1 I GIt l 2 ) 2a 3 By ( 2 a 3 By )2 (1 2 Iy EI
(6.24)
式中：β1、 β2和β3：和荷载类型有关的系数
a：荷载作用点至剪心s的距离，荷载在剪心以下时为正，反之为负； By:截面不对称修正系数
1 By 2I x

A
y( x 2 y 2 )dA y0
y0:剪力中心与截面形心的距离
钢结构设计原理
Design Principles of Steel Structure
Mxy Mx f x I x xWx
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
(6.1)
Mx——梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值；Wnx——截面对x轴的净截面模量； x——截面对x轴的有限塑性发展系数；f ——钢材抗弯设计强度；
第六章受弯构件
截面的强度截面强度破坏

钢结构-受弯构件

受弯构件要点：♦受弯构件概述；强度准则在受弯构件中的体现；边缘屈服弯矩与极限弯矩；截面塑性模量；单轴与双轴抗弯强度♦截面抗剪强度；局部承压强度；折算应力♦整体稳定♦局部稳定受弯构件概述的主要破坏形式受弯构件类型与受力特点1．基本概念♦受弯构件：弯矩作用或受弯矩和剪力共同作用的构件。

♦强轴：形心主轴中惯性矩、截面模量最大的主轴。

♦弱轴：与强轴垂直的主轴。

2．构件类型♦单向弯曲构件：构件在一个主平面受弯。

♦双向弯曲（斜弯曲）构件：构件在两个主平面受弯。

3．受力特点♦屈服点♦ 弹性核 ♦ 塑性区♦ 极限抗弯承载力主要破坏形式1．截面强度破坏截面的平均应力达到屈服点f y ，截面应变迅速增加最后导致结构破坏。

通常以截面的平均应力达到屈服点f y 为轴心受压构件强度破坏准则。

2．整体失稳破坏由于侧向干扰力或构件初始偏心等原因，受弯构件离开原来的平面，发生侧向挠曲和扭转称为受弯构件的整体失稳。

当轴力达到某一值时结构不能保持稳定的平衡状态，结构变形迅速增大开始丧失稳定性，最后导致结构破坏。

这时的轴心压力称为临界压力。

3．局部失稳破坏构成受弯构件的板件在压应力和剪应力作用下局部出现波浪状的鼓曲变形，但轴线变形仍在弯曲平面内的的现象。

一般不一定作为构件整体破坏的判别准则。

受弯构件的截面强度强度准则1. 边缘纤维屈服准则截面上边缘处的最大应力达到屈服时即认为受弯构件的截面达到了强度极限，截面上的弯矩称为屈服弯矩。

此时构件在弹性阶段工作。

2. 全截面屈服准则一整个截面的应力达到截面承载极限强度的状态作为强度破坏的界限，此时截面上的弯矩称为塑性弯矩或极限弯矩。

3. 部分发展塑性准则将截面塑性区限制在某一范围，一旦塑性区达到规定的范围即视为强度破坏。

抗弯强度1. 缘纤维屈服准则单向弯曲构件双向弯曲构件截面应力：d xn x f W M ≤=σ；d yny xn x f W M W M≤+=σ（或()()d xyn yn xn xyn x xn y xyn y yn x f I I I y I M I M x I M I M ≤--+-=2σ）相关准则：1≤exdxM M ； 1≤+eydy exd xM M M M屈服弯矩：d xn exd f W M =；d yn eyd f W M =2. 全截面屈服准则中性轴：⎰=dA f N y；⎰=ydA f My x；⎰=xdA f M y y相关准则：1≤pxdxM M ； 1≤+pydy pxd xM M M M极限弯矩：d pxn pxd f W M =；d pyn pyd f W M =3. 部分发展塑性准则截面应力：d exn x x f W M ≤γ； d eyny y exn x xf W M W M ≤+γγ截面塑性发展系数：ep x M M =γ相关准则：直线关系式：1≤exdx xM M γ； 1≤+eydy y exd x xM M M M γγ屈服弯矩：d xn exd f W M =；d yn eyd f W M =抗剪强度1．单方向横向力作用截面应力：vyd x x y f tI S V ≤=τ（vyd wy f A V ≤=τ）2．双方向横向力作用vyd y y x x x y f tI S V tI S V ≤+=τ（或()()()vyd xyyx xxy x x y y xy y yx f tI II V I S I S V I S IS ≤--+-=2τ）局部承压强度y zw c f l t F≤=σ；其中，分布长度y z h a l 2+= 否则，需要设置支承加劲肋。

钢结构受弯构件课件

性，取塑性发展深度 a0.12h5[图6.6(c)]。
•
PPT学习交流
21
• 这样，梁的抗弯强度按下列规定计算；
Mx f
xWnx
Mx My f
xWnx yWny
• •
=1.0x、x5，=x
y
为截面塑性发展系数：对工字形截面，
==11.2.005；；y对对箱其形他截截面面，，可按表6.1采用；
• 在土木工程中，除少数情况如吊车梁、起重机大梁或上承式铁路板梁桥等可单根梁或两根梁成对布置外，通常由若干梁平行或交叉排列而成梁格，图6.2即为工作平台梁格布置示例。
•
PPT学习交流
5
PPT学习交流
6
•
根据主梁和次梁的排列情况，梁格可分为三
种类型：
• (1)单向梁格
• 只有主梁，适用于
• 楼盖或平台结构的
y
PPT学习交流
22
为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，规
范规定：①当梁受压翼缘的自由外伸宽度b与其厚
度t之比大于13 235/ f y (但不超过15 235/ f y )时，
应取
= 1x .0。钢材牌号所指屈服点 ,即f不y 分
钢材厚度一律取为；Q235钢，235；Q345钢，
345；Q390钢，390；Q420钢，420。
M xp fy(S 1 n xS 2 n)xfy W pnx
• 式中、 —分别为中和轴以上、以下净截面对中和轴x
的面积S矩1n；x S 2 nx
•
—净截面对x轴的塑性模量
• 塑性W 铰p弯n矩xS1nx与弹S2性n最x 大弯矩
之比为：
•
M xp
M xe
M W xp

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截面形状系数F的取值：矩形1.5，圆形1.7，圆管1.27，工字形对x轴（强轴）1.10-1.17
2018/12/9 9
规范设计公式：
Mx 单弯 f xWnx My Mx 双弯 f xWnx yWny
工字形 x =1.05, y =1.2 取值 : 05 箱形1.
l GI t (1 2 ) Iy EI
35
2 3 B y
2018/12/9
I
2
3.3 整体稳定系数
3.3.1 双轴对称工字梁、纯弯
EI y
l 2 2 I l GI t 2 simplified Iy EI y
5
2
M cr
M cr
10.17 10

2 y
y t1 Ah 1 4.4 h
2
2018/12/9
36
M cr cr Wx 2 5 yt1 10.17 10 Ah 1 4.4h 2 yWx
2018/12/9 27
约束扭矩（2）
EI f h d 3 M EI 3 2 dz
2
I
Ifh 2
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ扇性惯矩
扇性贯矩一般计算复杂，可查手册
28
2018/12/9
扭转平衡微分方程
M T M S M M S GIt M EI
开口/闭口=1:500
2018/12/9 24
3.1.2 约束扭转
悬臂工字梁
2018/12/9
25
剪应力分布
M T M S M
2018/12/9 26
约束扭矩（1）
M V f h
Vf dz 2 3 d u h d M f EI f V f EI f 2 3 dz 2 dz h u 2 dM f
EI
l GI t 2
2
定性规律：跨度、侧弯刚度、抗扭刚度
2018/12/9
34
简支、非纯弯曲、单轴截面的临界弯矩
荷载类型与位置影响：纯弯、均布、集中单轴对称：加大受压翼缘
通用公式：
荷载类型影响参数
荷载作用点位置影响参数
截面不对称性影响参数
M cr 1
EI y
l 2 2
2
[ 2 3 B y
第五章受弯构件
Flexural Members
2018/12/9
1
第一节概述 Introduction
受力：弯，剪分类：平台梁、楼盖梁、吊车梁、檩条等主梁、次梁；单弯、双弯简支、连续、悬臂型钢、组合截面；等截面、变截面

2018/12/9
2

截面形式（1）－型钢与组合截面
2018/12/9
2018/12/9 10
2.2 受弯构件的强度－抗剪
剪应力分布
2018/12/9
11
规范公式
VS fv It w fv f 3
2018/12/9
12
2.3 受弯构件的强度－局部承压
局部压应力力分布
轨道高
跨中集中荷载： lz a 5hy 2hR 端支座反力处： lz a 2.5hy
MT GIt EI
2018/12/9 29
3.2 简支梁的临界弯矩
纯弯简支梁弯扭屈曲的现象
2018/12/9
30
弯扭屈曲状态
2018/12/9
31
力矩分量
M M x cos cos M x M M x cos sin M x du M M x sin M x M x dz
2018/12/9
13
规范公式
c
F
t wl z
f
: 局部应力放大系数
重级工作制吊车梁取135 . ，其它取1. 0
2018/12/9
14
2.4 受弯构件的强度－多种应力组合
规范公式：弯剪组合
3 1.1 f
2 2
弯剪局压组合
c 3 1 f
n
2018/12/9
21
热轧型钢截面：
1 3 I t k bi ti 3 i 1
n
k
由试验确定，规范给出
2018/12/9
22
闭口薄壁截面：
It 4 A
2
dS Ñ t
b h dS 2 Ñ t t1 t2
2018/12/9 23
开口与闭口薄壁截面比较：
2018/12/9
32
平衡微分方程：
d v EI x M x 2 dz 2 d u EI y M x 2 dz 3 d d du GI t EI M x 3 dz dz dz
2018/12/9 33
2
方程的解（双轴对称简支工字梁纯弯）
M cr

l
EI y GI t 1
3

截面形式（2）－蜂窝梁
2018/12/9
4

受弯构件的极限状态
强度破坏刚度不足整体失稳局部失稳（屈曲）

2018/12/9
5
第二节受弯构件的强度和刚度
Strength and Stiffness of Flexural Members
2018/12/9
6
2.1 受弯构件的强度－抗弯
2018/12/9
18
3.1 梁的扭转
自由扭转
约束扭转
2018/12/9
19
3.1.1 自由扭转
矩形截面（b ?
t）
M s GI t GI t
max
M st It
1 3 I t bt 3
2018/12/9
（扭转常数或抗扭惯矩）
20
开口薄壁截面：
1 3 I t bi ti 3 i 1
弯矩－曲率(转角)关系
2018/12/9
7
正应力发展过程
4阶段：弹性、弹塑性、塑性、应变硬化
2018/12/9
8
极限弯矩
设计？
弹性：M e =Wn f y 塑性：M p =W pn f y 截面形状系数：F W pn Wn
矩形： Wn bh / 6
2
W pn bh 2 / 4 F 1.5
2 2 c 2
2018/12/9 15
强度验算例题：
P152，例6-3，弯、剪、局部承压表述与上课内容略有差异
请按课堂方法复算
2018/12/9
16
2.5 受弯构件的刚度
要求： v v
v的计算：荷载标准值 [v]的取值：使用要求，P384附表2.1
2018/12/9
17
第三节受弯构件的整体稳定 Overall Stability