华师大版七年级数学上第二章有理数检测题含答案
华师大版七年级数学上册《第2章有理数》单元测试卷含答案.doc
华师版七年级数学上册单元测试卷第2章有理数班级 ________ 姓名_______一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法正确的是（D ）A.零既是整数，乂是正数B.有理数可分为正数和负数C.收入100元和支出一100元是互为相反意义的量D.若向东走5 m记作+ 5m,则向西走8 m记作一8 m2.—5的相反数是（B ）A* B.5 C.-* D. —53.在0, 2, -1, —2这四个数中，最小的数为（D ）A.OB.2C.-lD.-24.下列关于“一1”的说法中，错误的是（B ）A.-1的相反数是1B.— 1是最小的负整数C.-1的绝对值是1D.-1是最大的负整数5.下列计算，不正确的是（D ）A.（-9）-（-10）=lB.（-6）X4+（-6）X （-9） = 306. 绝对值大于1而小于4的整数有（C7. C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个.请将100万用科学计数法表示为（A ）8. 对有理数°、b,规定运算如下：0必b=a+a\则一2探3的 值为（A ）A.—10B. —8C. —6D.—49. 如图是一个计算程序，若输入4的值为一1,则输岀的结果应 为（B ）A.7B.-5C.lD.510. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2 小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,……, 按此4 15D ・（一5）A. — 2，一3B.2, 3C. ±2， ±3D. 0， 2, 3A.1X106B.100X104C. 1X107D.0.1X108规律，5小时后细胞存活的个数是（B ）A.31B.33C.35D.37个，3 = 2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5 = 22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9 = 23+1；所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33（个）.二' 填空题（每题3分，共18分）11 ・—I — 51= _ — 5_ ・312・有理数：-3, 0, 20, -1.25, 1亍-|-12|, 一（一5）中,止整数是20, —(—5),负整数是3,3—,非负数是0, 20, 1], —(—5)_.13.某品牌电脑进价为5 000元，按照定价的9折销售吋，获利760元，则此电脑的定价为6 400元.1 314.若实数a满足a~2 则Q对应于图中数轴上的点可以【解析】由题意给出的5个数可知©=（—1）〃理召n 十1是A 、B 、C 三点中的点B .A B CI I I I 11 I-3-2-1 0 12 39 __nn ,血__亦,15.已知 ci\ — — 293 5 7 §，血一—百'6Z 4 则a 8=1765—*当 71 = 8时，^8 = 65-16.在数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ 如下当a三b时，a b=b2；当a<b时，d^b=a.则当x=2时，（1 x）-x-（3力的值为2・（“・”和“一” 仍为有理数运算中的乘号和减号）三' 解答题（共52分）17.（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用连接各数：+ 5, —3.5, y— £ 4, 0, 2.5.解：在数轴上表示为所以一3.5<-1|<0<|<2.5<4<+5.8 分18.(8分)计算.r(2)-3- -5 + 1-0.2X-k Dm (-2)(1 n 2(1)^3v3 —32j X^_2^_23 2<7 ii n i笫17题答图(4*50_b_迈+Rx (—6)2^( —7)2.解：⑴原式=_|x看X学x#=_*；( 3、1 11(2)原式=一3 + 5+[1 —石Jx ㊁=2 石；(3)原式=|x(—2)+-y=3|；(4)原式=(50 —28 + 33 —6)X 右=49X 右=1.19.(8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%,另一个亏木20%,在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？解：设两个计算器的进价分别是兀、y元，由题意得(1+60%)兀=80, (l-20%)y=80,4分解得兀=50, y=100,所以两个计算器的进价为50+100=150(元)，而售价为80X2=160(元)，160-150=10(元)，即盈利10元.8分20.(8分)规定一种新的运算：a^b = aXb — a — b2-\~ 1.例如：3七一4) = 3 X(—4) — 3 —(—4)?+1.请用上述规定计算下面各式：(1)2*5；(2)(-2)*(-5)・解:(l)2^5=2X5-2-25+l = -16； 3 分(2)( —2)*( —5)=10+2 — 25+1 = —12.8 分21. (8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡 片，完成下列各问题：ED E3 @ EU E3(1) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值 是」5一 ；(2) 从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是二| ;(3) 从中取岀4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运 算式子(至少写出两种)：解：(3)方法不唯一，如：抽取匚|] 三]冋[+3|,则{0-[(- 3) + (-5)]}X3= 24；如：抽取| _3~] | _5〔 | +3| | +4|,则一[(—3)一3 + (—5)] X4 = 24.22. (12分)观察下列等式：按上述规律，回答下列问题:2 11 Cl\ -■1+3X2+2X22_2+1"_22+f2211 一'1+3X22+2X(22) 2- T+厂 23+1;231 16Z 3 -_1+3X23+2X (23) 2- '23+l _24+f241 1-_1+3X24+2X(24) 2— 24+l 25+f笫一个等式: 第二个等式:第三个等式: 第四个等式:(1)请写出第六个等式：^6=1+3X26+2X (26)⑵用含n 的代数式表不第〃个等式：禺=[+ 3 x 2"+2 X (2") 2—112"+1—2"+1 + 1;⑶⑷+02+03+^4+05+06=—裁一(得岀最简结果);— ___ ___ , , I ________________ ____ 2+1 22+1 22+1 23+1十23+1 24+1 ._1 - - 24+125+ 1^25+12&+1丁2&+1 27+1___ =2+1_27+1 U43*2"+i —22+12n+1 + l _3 （2小 + 1） •11 ^_26+1—27+1;(4)计算: 。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）A.3.05≤a＜3.15B.3.14≤a＜3.15C.3.144≤a＜3.149 D.3.0≤a＜3.22、绝对值与相反数都是它的本身有（）A.1个B.2个C.3个D.不存在3、5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开始网络直播，有着近千年历史自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨，人数700000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4、－的相反数是A.－B.－2C.2D.5、已知，则的值为（）A.-6B.-8C.6D.86、下列各式中，正确的是（）A. B. C.D.7、面对突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗.据统计共投入约21亿元资金.21亿用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.8、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）．A.+3mB.-3mC.+ mD. m9、数轴上点M表示－2，点A到点M的距离是3，那么点A表示的数是（）A.1B.－5C.3D.1或－510、已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x-y的值等于（）A.5或-5B.1或-1C.5或1D.5或-111、已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①，②，③，④，⑤，⑥A.2个B.3个C.4个D.5个12、天安门广场的面积约440000平方米.440000这个数用科学记数法表示为（）A.44×10 4．B.4.4×10 5．C.0.44×10 6．D.4.4×10 4．13、若是任意实数，则下列各式中一定表示正数的是（）A. B. C. D.14、下列各组数中，相等的一组是（）A. 与B. 与C. 与D.与15、如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A.同号，且都为正数B.异号，且正数的绝对值较大C.同号，且都为负数D.异号，且负数的绝对值较大二、填空题(共10题，共计30分)16、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高________ m．17、已知，，且，则的值为________.18、x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z=________．19、-的相反数是________ ．20、若a>0，b<0，则a－b________0，b－a________0(填“ > ，= ，<” )21、若|a|=5，|b|=3，ab<0，则a+b=________。
(华师大版)最新七年级数学上册第2章 有理数单元测试卷(一)含答案与解析
华师大版七年级数学上册第二章单元测试卷（一）有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）一．选择题（共12小题）1．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（ ） A ．5500mB ．4500mC ．3700mD ．1500m2．下列说法正确的是（ ） A ．最小的整数是零 B ．有理数分为整数和负数C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．互为相反数的两个数的绝对值相等3．a ，b 是数轴上的任意两点，且a ＞b ，则a ，b 两点之间的距离不可以表示为（ ） A ．a ﹣bB ．b ﹣aC ．|a ﹣b |D ．|b ﹣a |4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ） A ．在25-左边 B ．在+0.1的右边C ．在原点与34-之间 D ．在56-左边 5．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣21，2和﹣2中，互为相反数的有（ ） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对6．|a |＝4，|b |＝3，则|a +b |的值是（ ） A ．7B ．1C ．±7，±1D ．7或17．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（ ） A ．﹣3.5B ．﹣2C ．1D ．08．计算|﹣2|+1，结果正确的是（ ） A ．4B ．3C ．﹣2D ．﹣49．若一组数据2，4，7，x 中，最大的数与最小的数的差是8，则x 的值是（ ） A ．﹣1B ．10C ．﹣1或10D ．无法确定10．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A ．0.219×1010元 B ．2.19×108元C ．2.19×109元D ．2.19×1010元11．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（ ） A ．精确到千分位 B ．精确到百分位C ．精确到百位D ．精确到十位12．下列等式正确的是（ ） A ．43＝34B ．﹣53＝（﹣5）3C ．﹣42＝（﹣4）2D ．（﹣32）2＝（﹣23）3 二．填空题（共6小题）13．已知|a +2|+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）﹣b （b ﹣a ）＝ ． 14．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝ ．15．数轴上哪个数与﹣24和40的距离相等 ，与数轴上数a 和b 距离相等的点表示的数是 ．16．已知P 是数轴上的一个点．把P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是 ．17．设a ，b 表示两个不同的数，规定a △b ＝4×a ﹣3×b ，则（4△3）△2＝ ．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则mba ++m ﹣c d 的值为 ．三．解答题（共8小题） 19．计算（1）271+（﹣332）﹣（+531）+（﹣371） （2）991817×9（3）（﹣21+41﹣81）÷161（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．20．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a *b ＝bba +，求[2*（﹣2）]*（﹣2）21．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？22．已知|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，求a+b的值．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，这样的整数是．参考答案与解析一．选择题（共12小题）1．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500m B．4500m C．3700m D．1500m【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．【解答】解：各个数的绝对值的和：|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|＝5500（千米），则该运动员共跑的路程为5500米．故选：A．2．下列说法正确的是（）A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|＝|﹣1|＝1，所以正确；故选：D．3．a，b是数轴上的任意两点，且a＞b，则a，b两点之间的距离不可以表示为（）A．a﹣b B．b﹣a C．|a﹣b| D．|b﹣a|【分析】根据两点间的距离公式判定即可．【解答】解：由a，b两点之间的距离一定是正数可得b﹣a不正确．故选：B．4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ） A ．在25-左边 B ．在+0.1的右边C ．在原点与34-之间 D ．在56-左边 【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大，再用选项中的数与﹣1.5比较，比﹣1.5大的数在右边，小的数在左边．【解答】解：根据数轴上右边的数总比左边的数大， ∴﹣1.5＝25-，故A 错误， ∵﹣1.5＜+0.1，∴﹣1.5在+0.1的左边，故B 错误， ∵－1.5＜34-＜0， ∴﹣1.5在0和34-的左边，故C 错误， ∵﹣1.5＜56-， ∴﹣1.5在56-的左边， 故选：D ．5．下列各对数：+（﹣3）与﹣3，﹣2与|﹣2|，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣2和﹣21，2和﹣2中，互为相反数的有（ ） A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数，绝对值的性质分别判断即可得解．【解答】解：+（﹣3）＝﹣3与﹣3相等，不是互为相反数， ﹣2与|﹣2|＝2，是互为相反数，﹣（﹣3）＝3与+（﹣3）＝﹣3，是互为相反数，﹣（+3）＝﹣3与+（﹣3）＝﹣3，相等，不是互为相反数，﹣2和﹣21是互为倒数，不是互为相反数， 2和﹣2是互为相反数，综上所述，互为相反数的有3对． 故选：B ．6．|a |＝4，|b |＝3，则|a +b |的值是（ ） A ．7B ．1C ．±7，±1D ．7或1【分析】先求出a ，b 的值，再分四种情况计算即可． 【解答】解：∵|a |＝4，|b |＝3， ∴a ＝±4，b ＝±3，∴当a ＝4，b ＝3时，|a +b |＝7， 当a ＝4，b ＝﹣3时，|a +b |＝1， 当a ＝﹣4，b ＝﹣3时，|a +b |＝7， 当a ＝﹣4，b ＝3时，|a +b |＝1， 故选：D ．7．在0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是（ ） A ．﹣3.5B ．﹣2C ．1D ．0【分析】根据正数大于一切负数，负数相比较，绝对值大的反而小解答． 【解答】解：0，1，﹣2，﹣3.5这四个数中，最小的是﹣3.5．故选：A．8．计算|﹣2|+1，结果正确的是（）A．4 B．3 C．﹣2 D．﹣4【分析】先化简绝对值后，利用加法法则即可得出答案．【解答】解：原式＝2+1＝3，故选：B．9．若一组数据2，4，7，x中，最大的数与最小的数的差是8，则x的值是（）A．﹣1 B．10 C．﹣1或10 D．无法确定【分析】分x是最大数与最小数两种情况列式计算即可得解．【解答】解：若x是最大数，则x﹣2＝8，解得x＝10，若x是最小数，则7﹣x＝8，解得x＝﹣1，所以，x的值是﹣1或10．故选：C．10．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A．0.219×1010元B．2.19×108元C．2.19×109元D．2.19×1010元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将219000000用科学记数法表示为：2.19×108．故选：B ．11．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（ ）A ．精确到千分位B ．精确到百分位C ．精确到百位D ．精确到十位 【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数3.210×104精确到十位．故选：D ．12．下列等式正确的是（ ）A ．43＝34B ．﹣53＝（﹣5）3C ．﹣42＝（﹣4）2D ．（﹣32）2＝（﹣23）3 【分析】利用有理数的乘方的法则求解即可．【解答】解：A 、43＝64≠34，故本选项错误， B 、﹣53＝（﹣5）3，故本选项正确，C 、﹣42＝﹣16≠（﹣4）2，故本选项错误，D 、（﹣32）2＝94≠（﹣23）3，故本选项错误， 故选：B ．二．填空题（共6小题）13．已知|a +2|+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）﹣b （b ﹣a ）＝ ﹣4 ．【分析】根据绝对值的非负性与非负数的和为0，则每一个非负数都是0，进行解题即可．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，a＝﹣2，b＝1，则（a+b）﹣b（b﹣a）＝a+b﹣b2+ab＝﹣2+1﹣1+（﹣2）×1＝﹣4．故答案为：﹣4．14．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝16 ．【分析】根据完全平方公式解答即可．【解答】解：3.142+6.28×0.86+0.862＝（3.14+0.86）2＝42＝16，故答案为：1615．数轴上哪个数与﹣24和40的距离相等8 ，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是2ba+．【分析】根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．【解答】解：（﹣24+40）÷2＝8（a+b）÷2＝2ba+．故答案为：8，2ba+．16．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是6或﹣2 ．【分析】首先由这时它到原点的距离是4个单位，得出P现在表示4或﹣4，再分别把4或﹣4向左移动一个单位，向右移动3个单位得到点P即可．【解答】解：∵这时它到原点的距离是4个单位，∴P 现在表示4或﹣4，∴把4或﹣4向左移动一个单位，向右移动3个单位得到点P 表示为6或﹣2． 故答案为：6或﹣2．17．设a ，b 表示两个不同的数，规定a △b ＝4×a ﹣3×b ，则（4△3）△2＝ 22 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：4△3＝16﹣9＝7，则（4△3）△2＝7△2＝28﹣6＝22． 故答案为：22．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则mb a +m ﹣cd 的值为 1或﹣3 ． 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a +b ，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a +b ＝0，cd ＝1，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝0+2﹣1＝1；当m ＝﹣2时，原式＝0﹣2﹣1＝﹣3，故答案为：1或﹣3三．解答题（共8小题）19．计算（1）271+（﹣332）﹣（+531）+（﹣371） （2）991817×9 （3）（﹣21+41﹣81）÷161（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加法． 【解答】解：（1）原式＝271﹣332﹣531﹣371 ＝﹣1﹣9＝﹣10；（2）原式＝100×9﹣181×9 ＝900﹣21＝89921； （3）原式＝（﹣21+41﹣81）×16 ＝﹣21×16+41×16﹣81×16 ＝﹣8+4﹣2＝﹣6；（4）原式＝10+（﹣2）×25＝10﹣50＝﹣40．20．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a *b ＝bb a ，求[2*（﹣2）]*（﹣2） 【分析】根据规定的运算方法，按照运算顺序改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：[2*（﹣2）]*（﹣2）＝()222--+*（﹣2）＝0*（﹣2）＝()22 0--+＝1．21．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，存入记为正，可得取出的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，分别记为﹣865元，﹣500元，1230元，﹣300元，﹣265元，﹣865+（﹣500）+1230+（﹣300）+（﹣265）＝﹣700（元）．答：该储蓄所减少700元．22．已知|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，求a+b的值．【分析】根据a与b异号，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，∴a＝3，b＝﹣2；a＝﹣3，b＝2，则a+b＝±1．23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）求出+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的和即可；（2）先求出：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7的绝对值的和，再根据每千米的价格为2.4元求出即可．【解答】解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣5）+（+9）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+12）+（﹣7）＝1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣5|+|+9|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|+|﹣7|＝67（km），∵每千米的价格为2.4元，∴司机一个下午的营业额是2.4×67＝160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元．24．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）＝1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．25．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元，星期二比星期一跌了0.5元，则星期二收盘价表示为25+2﹣0.5，然后计算；（2）星期一的股价为25+2＝27；星期二为27﹣0.5＝26.5；星期三为26.5+1.5＝28；星期四为28﹣1.8＝26.2；星期五为26.2+0.8＝27；则星期三的收盘价为最高价，星期四的收盘价为最低价；（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱﹣买进时的价钱即为小王的收益．【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5＝26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5＝28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8＝26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）＝27000﹣135﹣25000﹣125＝1740（元）．∴小王的本次收益为1740元．26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝7 ．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，这样的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2 ．【分析】（1）根据绝对值的性质计算即可得解；（2）根据题意，要求的整数x的值就是到﹣5和2的距离的和等于7的值．【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7；（2）﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：7；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．。
华师大版七年级上册第二章有理数复习单元测试题
有理数单元检测试卷学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果+20%表示增加20%，那么%8-表示（ ）A.增加%12B.增加 %8-C.减少%8D.减少%28 2.下列各组数：①31,31-；②)6(+-，6；③π-，π；④21-，()21-.其中互为相反数的是( )A. 1组B. 2组C. 3 组D. 4组3.如图，数轴上点A 表示的数加上点B 表示的数，结果是（ ） A.2 B. -2 C.82 D. -84.一个数减去12-等于5-，则这个数是（ ）A.17B.7C.17-D.7-5.下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A.1B. 2C. 3D. 46.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则正确的是（ ）A.0<abB.a+b>0C.a-b=0D.a-b>07.把算式9)7()3(2-++--写成省略正、负号的代数和的形式，正确的是（ ）A.9732-++B.9732---C.9732-++D.9732++- 8.如图，数轴上的点A 所表示的是有理数a ，则点A 到原点的距离是（ ） A.a B.-a B C.a ± D.-|a| 9.将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ）A .6.011×109B .60.11×109 C.6.011×1010 D .0.601 1×1011 10.在－5，－101，－3.5，－0.001，－2，－212各数中，最大的数是（ ）A. －0.001B.－101C. -12D.－5二、填空题（每小题3分，共24分）11.在数轴上，大于-2.5且小于3.6的整数有___ ___. 12.若x 的相反数是4，|y|=5，则x+y 的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数a 的相反数等于它本身；乙说：一个数b 的倒数也等于它本身.请你猜一猜：|b+a|=_______. 14.-0.4的倒数的绝对值是________. 15.计算()()20162015425.0-⨯-=___ ___. 16.31002.2⨯精确到 位.17.在数轴上，点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位长度，点B 表示数_______.18.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：20163的个位数字是________. 三、解答题（共46分）19.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：6，12.2-，32-，0，14159.3- 正数：{ ，…}； 非负整数：{ ，…}； 整数：{ ，…}； 负分数：{ ， …}． 20.(10分)计算下列各题:（1）+4.3--4+-2.3-+4； （2）-4-2×32+-2×32；（3）-48÷-23--25×-4+-22 . （4）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--21413112221.(4分)在数轴上标出下列各数：5.0，3-，0，313，并把它们用“＞”连接起来.22.(8分)比较下列各对数的大小．（1）54-与43-； （2）54+-与54+-；（3）232⨯与2)32(⨯； （4）31-与%33-23.(6分)10袋小麦以每袋150 kg 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？24.(6分)出租车司机老张某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4 L/ km，这天上午老张耗油多少升？25.(8分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）本周四生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？有理数单元检测参考答案 12345678910CDACBACBCA 11.-2，-1，0，1,2，3 12. 1或9- 13. 1 14.25 15. -416.十位 17. -2或4 18.119.解：正数：{ 6 ，…}；非负整数：{ 6 、 0 ，…}； 整数：{ 6 、 0 ，…}；负分数：{ 12.2- 、 32-、 14159.3- ， …}．20.解：（1）2 （2）132- （3）90- （4）9- 21.略 22.略23.解：因为 -6+-3+-1+-2+7+3+4+-3+-2+1=-2， 所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg. 10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498kg. 每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8kg. 24.解：（1）因为+8++4+-10+-3++6+-5=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点． （2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点19 km．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11| =75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老张耗油30 L．25.解：（1）本周四生产了摩托车304+（辆）.4300=（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为300×7=2 100辆，2 100-2 079=21辆，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少了，减少了21辆. （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了300+10-300-25=35 辆。
2021华师大版七年级数学上册第二章有理数测试题及答案) (4)
2021华师大版七年级数学上册 第二章有理数测试题及答案一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分． 1、-3的相反数是（ ）A 、-3B 、3C 、31D 、31-2、绝对值小于5的所有整数的和是（ ）A 、8B 、—8C 、0D 、4 3、下列说法中，不正确的是（ ）A 、零是整数B 、零没有倒数C 、零是最小的数D 、－1是最大的负整数 4、对于下列各式，其中错误的是（ ）A 、015<-B 、1.39.2->C 、32.023.0->D 、910->-5、如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是（ ）A 、 a >b >cB 、b >c >aC 、c >a >bD 、b >a >c6、下列各组数中，不相等的一组是（ ）A 、-(+7), -|-7|B 、-(+7),-|+7|C 、+(-7), -(+7)D 、+(+7), -|-7| 7、五个数相乘，积为负数，其中负因数的个数是（ ）。
A 、2B 、3C 、5D 、1或3或58、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么2m mba ++－cd 的值（ ）A 、2B 、3C 、4D 、不确定 9、现规定一种新型的运算“*”：ba b a *=，如23239*==，则132⎛⎫-* ⎪⎝⎭等于（ ） A 、18B 、18-C 、32-D 、16-10. 若|a|=8, |b|=5, 且0a b +>，那么 a b -的值为（ ）A 、3或13B 、13或13-C 、3或 3-D 、3-或13-二、耐心填一填（每小题2分，共20分） 1、相反数等于本身的数是________，绝对值等于本身的数是________。
倒数等于它本身的数是_________。
平方等于本身的数是_________。
初中数学秋华东师大版七年级数学上第2章有理数检测题含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元试题2:计算：×2=( )A.-1B.1C.4D.-4试题3:如图，数轴上点表示的数减去点表示的数，结果是（）A. B. C. D.试题4:一个数加上等于，则这个数是（）A. B. C. D.试题5:下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 4试题6:有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（）A. B.C. D.试题7:如图，数轴上两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数试题8:如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（）A. B. C. D.试题9:2016年3月份我省农产品实现出口额8 362万美元，其中8 362万用科学记数法表示为( )C.0.836试题10:在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是( )A.-3B.-1C.1D.3试题11:在数轴上，大于-2.5且小于3.2的整数有______.试题12:若的相反数是，，则的值为_________.试题13:甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数等于它本身；乙说：一个数的倒数也等于它本身.请你猜一猜：_______.试题14:-0.2的倒数的绝对值是________.试题15:计算______.试题16:上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积为4.645 7万平方米，精确到千位是万平方米.试题17:在数轴上，点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度，点B表示数_______.试题18:观察下列各式：，，，，，，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.试题19:把下列各数填在相应的大括号内：.正数：{ ，…}；非负整数：{ ，…}；整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}．试题20:试题21:；试题22:试题23:已知，，且，求的值.试题24:在数轴上标出下列各数：并把它们用“＞”连接起来.试题25:比较下列各对数的大小．与；试题26:比较下列各对数的大小．与；试题27:比较下列各对数的大小．与；试题28:比较下列各对数的大小．试题29:袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？试题30:计算6÷.方方同学的计算过程如下：原式＝6÷+6÷＝-12+18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.试题31:同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1)求|5－(－2)|=______；(2)找出所有符合条件的整数，使得=7.试题32:出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？试题33:某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5 +7 －3 +4 +10 －9 －25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？试题1答案:C 解析：在实际问题中，由于“收入”和“支出”的意义相反，因此在用正负数表示相反意义的量时，若收入100元记作+100元，那么-80元表示支出80元，所以选项C正确.点拨：解答此类问题的关键是正确理解“-”的意义，本题中即理解“收入”的相反意义是什么.试题2答案:A 解析：×2= 1.点拨：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0乘以任何一个数都得0.试题3答案:.B 解析：由数轴可知点表示的数是，点表示的数是，所以．故选B．试题4答案:B 解析：因为一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为，故选B.试题5答案:B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.试题6答案:A 解析：由题图知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离远，所以，故选A.试题7答案:D 解析：从题图中可以看出两点表示的数分别为，它们的和为，积为（是负数），故选D．试题8答案:B 解析：依题意，得点到原点的距离为，又因为，所以，所以点到原点的距离为，故选B．试题9答案:A 解析：先把8 362万写成83 620 000，再根据科学记数法的概念知8 362万=83 620 ，故选A.规律：用科学记数法表示一个数时要明确：(1)a值的确定：1≤|a|＜10；(2)n值的确定(n是正整数)：①当原数的绝对值大于或等于10时，原数表示成的形式,n等于原数的整数位数减1；②当原数的绝对值小于1时，原数表示成的形式,n等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零).试题10答案:A 解析：正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小,所以选项A正确.方法：有理数的大小比较要遵循“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数”的原则.试题11答案:.，-1，0，1，2，3 解析：可借助数轴来确定符合要求的数.试题12答案:解析：因为的相反数是，所以.因为，所以．所以的值为．试题13答案:1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以试题14答案:5 解析：，的倒数为，试题15答案:解析: .试题16答案:4.6 解析：4.645 7万的千位数字是6,6后面的4＜5，所以4.645 7万精确到千位是4.6万.试题17答案:-2或4 解析：在数轴上，与表示数1的点相距3个单位长度的点有两个，即在表示1的点的左右两边各一个，注意不要漏解.试题18答案:解析：因为，所以的个位数字是．试题19答案:解：正数：非负整数：；整数：；负分数：．试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或. 试题24答案:.解：在数轴上表示如下图：把它们用“＞”连接起来为：.试题25答案:因为所以试题26答案:因为=1，，所以.试题27答案:因为所以试题28答案:将题中的每个分数都加1，得因为所以试题29答案:解：因为所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了.10袋小麦的总质量是.每袋小麦的平均质量是试题30答案:分析：除法没有分配律，题中有除法与加法，还有括号，要先计算括号里面的，再作除法.解：不正确，===-36.试题31答案:分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值号的方法去绝对值号就可以了．（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或，可分为3段进行计算，最后确定的值．解：（1）7.（2）令或，则或.当时，有，∴，∴.当时，有，∴，，∴.当2时，有，∴，，∴.综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.试题32答案:解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，所以这天上午老王耗油．试题33答案:解：（1）本周三生产了摩托车.（2）本周实际生产量为（300-5）+（300+7）+（300-3）+（300+4）+（300+10）+（300-9）+（300-25）=2 079（辆），计划生产量为，，所以本周实际生产量与计划生产量相比减少了，减少了辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了.。
华师大版七年级上册数学第2章 有理数含答案(有解析)
华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的四个说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④2、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为（）A.9.5×10 7B.95×10 6C.9.5×10 6D.0.95×10 83、已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则的值等于（）A.8B.﹣8C.D.±84、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋a的结果为（）A.bB.－bC.－2a－bD.2a－b5、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A.＋B.－C.×D.÷6、下列各个运算中，结果为负数的是（）A.－(－4)B.C.－4 2D.(－4) 27、下列计算正确的是（）A. B. C.D.8、如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A.+40mB.﹣40mC.+30mD.﹣30m9、两个数的和为正数，那么这两个数是（）A.正数B.负数C.至少有一个为正数D.一正一负10、甲楼高度为7m，乙楼比甲楼低2m，乙楼的高度为（）A.﹣7mB.﹣2mC.2mD.5m11、下列各组运算中，结果为负数的是（）A. B. C. D.12、如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（）.A.-50元B.+50元C.+100元D.-100元13、下列各数中，最大的数是（）A.|﹣3|B.﹣2C.0D.114、﹣6的相反数是（）A.﹣6B.﹣C.6D.15、如图，下列关系中，正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.|b|＞|a|D. ＞0二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，则a+b-cd＝________．17、纪录片《穹顶之下》让大众进一步认识了雾霾对健康的危害，目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里，将数据1500000用科学记数法表示为________ ．18、测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的g数记为正，比标准质量小的g数记为负，则最接近标准质量的球是________号．19、比较大小：________ (填入“ ”“ ”“ ”)20、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．21、某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是________℃．22、若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．23、若，，，则a________0，b________0，________ .24、利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据是8时，输出的数据是________，当输入数据是n时，输出的数据是________．25、写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为________；②大于﹣3且小于2的整数有________；③绝对值大于2且小于5的负整数有________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有________.三、解答题(共5题，共计25分)26、0.75+ +（-1 ）-27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m．28、在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．29、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.-22， 4 ， 0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．30、若a= ,b= ,c= ，比较a,b,c的大小．（用“<”来连接）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、A5、C6、C7、C8、B9、C11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
2021年华东师大版数学七年级上册第2章《有理数》单元检测卷(含答案)
华东师大版数学七年级上册第2章《有理数》单元检测卷一、选择题1.如果水位升高3m 时，水位变化记做＋3m ，那么水位下降3m 时，水位的变化记做( )A.－3mB.3mC.6mD.－6m2.据统计我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×10123.＋(-3)的相反数是( )A.-(＋3)B.-3C.3D.＋(- 13) 4.数轴上的动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( )A.7B.3C.－3D.－25.下列说法正确的是( )A.任何有理数的绝对值一定是正数B.互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数C.绝对值相等的两个数一定相等D.绝对值等于它本身的数是非负数6.－34，－56，－78这三个数的大小关系是( ) A.－78＜－56＜－34 B.－78＜－34＜－56 C.－56＜－78＜－34 D.－34＜－56＜－787.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（ ）A.-5℃B.-6℃C.-7℃D.-8℃8.若|m|=3，|n|=5，且m ﹣n ＞0，则m+n 的值是（ ）A.﹣2B.﹣8或8C.﹣8或﹣2D.8或﹣29.下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=－4；③23×(-错误!未找到引用源。
)÷(-1)=32；④(－4)÷12×(-2)=16. 其中计算正确的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|这四个数中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知实数x ，y 满足|x ﹣3|+(y+4)2=0，则代数式(x+y)2019的值为( )A.﹣1B.1C.2012D.﹣201812.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S=1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S=2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S=22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008=22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是( )A ．32015－1B ． 32014－1C ．D ．二、填空题13.计算：3－(－6)=_______14.已知一个数的倒数等于它本身，则这个数为____________15.若a=－78，b=－58，则a 、b 的大小关系是a b(填“＞”“＜”或“=”). 16.如果(a+2)2+|1﹣b|=0，那么(a+b)2015= ．17.已知|x|=3，则x=_______；18.已知a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，…，是一列数，已知第1个数a 1=4，第5个数a 5=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a 2019的值是________．三、解答题19.计算：434－(＋3.85)－(－314)＋(－3.15).20.计算：－1＋5÷(-错误!未找到引用源。
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第1，2章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016·天津)计算(－2)－5的结果等于( A )
A．－7 B．－3 C．3 D．7
2．(2015·眉山)－2的倒数是( C )
A.12 B．2 C．－12 D．－2
3．若( )－(－3)＝2，则括号内的数是( B )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
4．下列计算正确的是( D )
A．3－(－5)＝－2 B．(－1)99＋(－1)100＝－2
C．(－12)÷(－14)＝12 D．(－2015)×0÷(－2016)＝0
5．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( C )
A．乙比甲先到 B．甲比乙先到
C．甲和乙同时到 D．无法确定
6．下列各式不成立的是( C )
A．22＝(－2)2 B．(－2)3＝－23
C．－(－2)＝－|－2| D．－(－3)＝|＋(－3)|
7．下列说法正确的是( B )
A．将310万用科学记数法表示为3.1×107
B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10
C．近似数2.3与2.30精确度相同
D．若用科学记数法表示的数为2.01×10
5
，则其原数为20100
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( D )
A.ab>0 B．a＋b>0 C．|a|<|b| D．a－b<0
9．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为( C )
A．135 B．170 C．209 D．252
10．已知a是小于1的正数，则－a，－a2，－1a，－1a2的大小关系为( B )
A．－a>－1a>－a2>－1a2 B．－a2>－a>－1a>－1a2
C．－1a3>－1a>－a2>－a D．－a>－a2>－1a2>－1a
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2015·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下降6 m时水位变
化记作__－6_m__.
12．－3的相反数是__3__.
13．(2015·资阳)太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为__6.96×10
5
__千米．
14．若a的倒数为－1，则|a－1|＝__2__.
15．已知|a－2|与(b＋3)2互为相反数，则ab－ba的值为__－15__.
16．观察下列各小题中依次排列的一些数，请按你发现的规律，接着写出后面的3个数．
(1)13，－25，37，－49，511，－613，__715__，__－817__，__919__，„；
(2)23，38，415，524，635，748，__863__，__980__，__1099__，„.
17．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为__4__.
18．下列说法：①0的绝对值是0，0的倒数也是0；②若a，b互为相反数，则a＋b＝
0；③若a<0，则|a|＝－a；④若|a|＝a，则a>0；⑤若a2＝b
2
，则a＝b；⑥若|m|＝|n|，则m＝
n.其中正确的有__②③__.(填序号)
三、解答题(共66分)
19．(6分)把下列各数填在相应的大括号里：
－3，0.2，0，－|＋45|，－5%，－227，|－9|，－(－1)，－23，＋312.
(1)正整数集合：{ |－9|，－(－1) „}；
(2)负分数集合：{ －|＋45|，－5%，－227 „}；
(3)负数集合：{ －3，－|＋45|，－5%，－227，－23 „}；
(4)整数集合：{ －3，0，|－9|，－(－1)，－23 „}；
(5)分数集合：{ 0.2，－|＋45|，－5%，－227，＋312 „}；
(6)非负数集合：{ 0.2，0，|－9|，－(－1)，＋312 „}．
20．(12分)计算：
(1)|－2|÷(－12)＋(－5)×(－2); (2)(23－12＋56)×(－24)；
解：原式＝6 解：原式＝－24
(3)15÷(－32＋56); (4)(－2)2－|－7|－3÷(－14)＋(－3)3×(－13)2.
解：原式＝－22.5 解：原式＝6
21．(6分)如图，图中数轴的单位长度为1.
(1)如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？
(2)如果点R，T表示的数相互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图
中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
解：(1)点S表示的数为0
(2)点S表示的数为－1，是负数，此时点Q表示的数的绝大值最大，因为此时点Q离
原点的距离最远
22．(10分)有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数
来表示，记录如下：
与标准质量的差值(单位：kg) －3 －2 －1.5
0 1 2.5
筐数
1 4 2 3 2 8
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重__5.5__kg；
(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
解：(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝－3－8－3＋2＋20＝8
(kg)，所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg
(3)(25×20＋8)×2.6＝1320.8(元)，所以出售这20筐可卖1320.8元
23．(10分)a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b＝a2－b2－ab＋1，
请根据“⊕”的定义计算：
(1)－3⊕4；
(2)(－1⊕1)⊕(－2)．
解：(1)－3⊕4＝(－3)2－42－(－3)×4＋1＝6
(2)(－1⊕1)⊕(－2)＝[(－1)
2－12－(－1)×1＋1]⊕(－2)＝2⊕(－2)＝22－(－2)2
－2×(－
2)＋1＝5
24．(12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动
5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思
考，完成下列各题．
(1)如果点A表示－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__4__，
A，B两点间的距离是__7__；
(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那
么终点B表示的数是__1__，A，B两点间的距离是__2__；
(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长
度，那么终点B表示的数是__－92__，A，B两点间的距离是__88__；
(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个
单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
解：(4)m＋n－p，|n－p|
25．(10分)已知|a|＝5，b2＝4，且a
5)×(－2)－[－5＋(－2)]＝17