最新华师大版七年级上册数学有理数练习题(有理数分题型专项练习)
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、﹣7的相反数为（）A.﹣7B.C.7D.﹣0.72、下列说法错误的是（）A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B.数轴上原点表示的数是0C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D.最大的负整数是﹣13、如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD.a+b＞04、下例各式中，运算结果错误的是（）A.（﹣3）﹣（﹣5）=2B.0﹣7=﹣7C.7.2﹣（﹣4.8）=12D.（﹣）﹣=05、马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+ =﹣；④（﹣1）2005=﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题6、下列算式中，计算结果是负数的是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的有（）①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；②若，则；③为任何有理数，则必为负数；④若，则为非正数；A.1个B.2个C.3个D.4个8、关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）A.a、b都必为0B.a、b、x都必为0C.a、b必相等D.a、b 必互为相反数9、李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为( )A.2.36×10 3B.236×10 3C.2.36×10 5D.2.36×10 610、算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（）A.(-2)×5B.C.D.以上都不符合题意11、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A.＋B.－C.×D.÷12、若ac<0，,则有（）A. B.b>0 C. D.b<013、计算1÷（-10）×的结果是（）A.1B.-1C.D.-14、-2的相反数是（）A.2B.-2C.D.15、下列计算中，错误的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是________.17、写出一个比﹣2小的数是________ ．18、已知（x+1）x+4=1，则x=________．19、从“+、-、×、÷”中选择一个运算符号，填写在横线上，使得等式0________成立．20、把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是________ ；整数是________ ．21、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是________．22、近似数 1. 370×105精确到________位．23、用四舍五入法把0.079精确到百分位为________24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为________.25、比较大小：0.001________－10，________ ；三、解答题(共5题，共计25分)26、已知∣a-4∣+(b+1)2=0，求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值.27、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求（a＋b＋cd）m﹣cd的值．28、有一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成宽2.5分米，高1.6分米的长方体铁块，长方体铁块的长是多少分米？29、已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．30、已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C5、C6、C7、B8、D9、C10、C11、C12、C13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
华东师大版七年级数学上册《1.1有理数的引入》同步测试题及答案
华东师大版七年级数学上册《1.1有理数的引入》同步测试题及答案1．下列说法中，正确的是（）A．正分数和负分数统称为分数B．0既是正整数也是负整数C．正整数、负整数统称为整数D．正有理数和负有理数统称为有理数2．零是（）A．最小的整数B．最小的正数C．最小的有理数D．最小的非负整数3．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．盈利3万元和支出3万元B．增长100%和亏损100%C．胜两局和负三局D．前进和后退4．某地区某日最高气温是零上8°C，记作+8°C，最低气温是零下3°C，应该记作（）A．−3°C B．+3°C C．−5°C D．+5°C5．一条东西走向的道路上，若向东走5米记作“+5米”，则“−3米”表示（）A．向东走3米B．向西走−3米C．向西走5米D．向西走3米6．下列为负数的是（）A．0B．2024C．πD．−20247．一袋面粉的标准质量是15kg，如果把一袋面粉15.5kg记为+0.5kg，那么另一袋面粉14.7kg记为（）A．−14.7kg B．+14.7kg C．-0.3kg D．+0.3kg8．某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作−3分，表示得了（）分．A．86B．83C．87D．80二、填空题9．在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量：（1）收入1500元，5000元；（2）60米，下降24米；（3）减少60kg，80kg．10．如果把盈利50元记作+50元，那么亏损20元记作元．11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家之一，某仓库运进面粉8吨，记为+8吨，那么运出面粉7吨应记为吨．12．下列各数：1，+（-3），0，−12，−(−0.1)中，负有理数有个．13．在+8,0,−37,+45,2023,−5,0.26,11.1中，非负整数的个数为．14．“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL”字样，其中500表示标准容量是500m L，+30表示最多不超过30mL，那么−30表示．15．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元前500年记作−500年，则公元2023年应记作年．16．唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作+60年，那么李白出生于记作−11年．三、解答题17．如果向东走8千米记作+8千米，向西走5千米记作−5千米，那么下列各数分别表示什么？(1)+4千米；(2)−3.5千米；(3)0千米．18．把下列各数分别填入相应的集合：0 −7 5.6 −4.8−81422715 19．整数集合（________…）；分数集合（________…）非负数集合（________…）；负数集合（________…）．19．把下列各数填在相应的集合内：−438 0.30 −202812%−2π．负数集合{……}；正分数集合{……}；非负数集合{……}；有理数集合{……}．20．某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度．那么：(1)5cm和−13cm各表示什么？(2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？(3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？21．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“600±30(mL)”的字样，那么“600±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为603mL，611mL，588mL，568mL，628mL抽查的产品容量是否合格？参考答案1．解：A、正分数和负分数统称为分数，选项说法正确；B、0是整数，选项说法错误；C、正整数、负整数和0统称为整数，选项说法错误；D、正数、负数和0统称为有理数，选项说法错误故选：A．2．解：A、没有最小的整数，故此选项不符合题意；B、没有最小的正数，故此选项不符合题意；C、有理数没有最大最小，故此选项不符合题意；D、非负整数就是正整数或0，所以0最小，故此选项符合题意．故选：D．3．解：A.盈利和支出意义不相反，故不符合题意；B.增长和亏损意义不相反，故不符合题意；C.胜两局和负三局具有相反意义的量，故符合题意；D.前进和后退，没有具体的数量，不是相反意义的量，故不符合题意．故选：C．4．解：某日最高气温是零上8°C，记作+8°C，最低气温是零下3°C，则记为−3°C．故选：A．5．解：∵向东走5米记作“+5米”∵“−3米”表示向西走3米故选D．6．解：π是正数，也是无理数∴B，C均为正数0既不是正数也不是负数−2024是负数故选：D．7．解：一袋面粉15.5kg记为+0.5kg，那么另一袋面粉14.7kg记为-0.3kg．故选：C．8．解：平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作−3分则83−3=80表示得了80分故选：D．9．解：（1）收入1500元，支出5000元；（2）上升60米，下降24米；（3）减少60kg，增加80kg．故答案为：支出，上升，增加．10．解：因为盈利和亏损是一对相反意义的量，所以亏损20元记作−20元故答案为：−20．11．解：因为运进记为正，那么运出记为负所以运出面粉7吨应记为−7吨．故答案为：−7．12．解：1是正有理数；+(−3)=−3，是负有理数；0即不是正有理数，也不是负有理数；−12是负有理数；−(−0.1)=0.1是正有理数；综上可知，负有理数有2个故答案为：2．13．解：在+8,0,−37,+45,2023,−5,0.26,11.1中，非负整数有+8,0,2023，共3个；故答案为：3．14．解：500表示标准容量是500m L，+30表示最多不超过30mL，那么−30表示最少不少于30mL故答案为：最少不少于30mL．15．解：中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元前500年记作−500年，则公元2023年应记作+2023年．故答案为：+2023．16．解：杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作+60年故李白出生于公元701年记作−11年故答案为：公元701年．17．（1）解：由题意可得，+4千米表示向东走4千米；（2）解：由题意可得，−3.5千米表示向西走3.5千米；（3）解：由题意可得，0千米表示原地未动．18．解：整数集合（0 −715）；分数集合（5.6 −4.8−81422719）非负数集合（0 5.6 22715 19）；负数集合（−7−4.8−814）．19．解：负数集合{ −43−2028−2}；正分数集合{ 0.312%}；非负数集合{ 8 0.30 12%π}；有理数集合{−438 0.30 −202812%−2}．20．解:（1）5cm表示比标准身高高5cm；−13cm表示比标准身高低13cm；（2）身高低于标准身高10cm表示为−10cm；身高高于标准身高8cm表示为+8cm；（3）既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0．21．解：+30mL表示比600mL多30mL，−30mL表示比600mL少30mL；所以产品合格的容量为570mL～630mL这个范围内所以抽查样品容量603mL，611mL，588mL，568mL，628mL只有568mL不合格，其它的都合格．。
华师大版七年级上册《2.1有理数》同步练习含答案
华师大新版七年级上册《2.1有理数》同步练习一．选择题（共11小题）1．某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为500±10g，表明了这种洗面奶的净含量x的范围是（）A．490＜x＜510 B．490≤x≤510 C．490＜x≤510 D．490≤x＜510 2．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．393．某种蔬菜的储藏温度是﹣8±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣11℃B．﹣9℃C．﹣8℃D．﹣7℃4．某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D．0.8kg5．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）A．7月2日21时B．7月2日7时C．7月1日7时D．7月2日5时6．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（）﹣2+0.300﹣1.2﹣1+0.5﹣0.4A．25% B．37.5% C．50% D．75%7．下列各数中：﹣1，﹣3.14156，﹣，﹣5%，﹣6.3，2017，﹣0.1，30000，200%，0，﹣0.01001，属于负分数的有（）个．A．4个B．5个C．6个D．7个8．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．9．在﹣2，+3.5，0，3，﹣0.7，11中，整数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个10．下列说法中正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数D．有最小的自然数，也有最小的整数11．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）二．填空题（共7小题）12．如果上升记作“+”，下降记作“﹣”，那么上升﹣20米所表示的含义是．13．将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作．14．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差kg．15．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．16．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为．17．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）18．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．三．解答题（共5小题）19．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）20．把下列各数分类﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整数：{ …}（2）负整数：{ …}（3）整数：{ …}（4）分数：{ …}．21．把下列各数分别填在相应的集合内﹣11、5%、﹣2.3、、0、﹣、2014、﹣9整数集合：{ …}分数集合：{ …}负数集合：{ …}．22．把下列各数填在相应的集合中：﹣58，0.27，0，﹣7，12%，0.，+65，+，100．整数：{ …}正分数：{ …}非负整数：{ …}．23．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案一．选择题1．B．2．A．3．A．4．C．5．B．6．D．7．C．8．D．9．C．11．D．二．填空题12．下降20米．13．﹣0.5m．14．0.6kg．15．﹣3m．16．=+17．1，+，0．18．90；15；5．三．解答题19．解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3=3a﹣1，解得a=2．（3）不是．理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1∵（m，n）是“椒江有理数对”∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）=﹣（﹣n）×（﹣m）+1=﹣[（﹣n）×（﹣m）﹣1]，∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，（4）（5，1.5）等．20．解：（1）正整数：{9，10 …}（2）负整数：{﹣3，﹣1 …}（3）整数：{﹣3，﹣1，0，9，10 …}（4）分数：{0.45，，﹣1，﹣3.14 …}，21．解：整数集合：{﹣11，0，2014，﹣9，…}；分数集合：{5%，﹣2.3，，﹣，…}；负数集合：{﹣11，﹣2.3，﹣，﹣9，…}，22．解：整数：{﹣58、0、100 …}正分数：{0.27、12%、0.、+…}非负整数：{0、+65、100…}．23．解：（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg．（2）∵+3+（﹣2）+（﹣4）+1+（﹣1）+6+（﹣5）=﹣2180×50+（﹣2）×10=9000﹣20=8980（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8980元．。
华师版七年级数学上册 第1章 有理数 单元测试卷(2024年秋)
华师版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷（2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，负数是()A．－1 B．0 C．2 D．32．[母题教材P14例1]3的相反数是()A．13B．－13C．3 D．－33．[2024·天津和平区期中]有理数3，1，－2，4中，小于0的数是() A．3 B．1 C．－2 D．44．如图，小丽从原点O出发，第一次向东(右)走30米，第二次向西(左)走50米到达数轴上表示数a的点上，则a的值为()(第4题)A．50 B．30 C．20 D．－205．下列计算中，正确的是()A．－2－1＝－1 B．3÷(－13)×3＝－3C．(－3)2÷(－2)2＝32D．0－7－2×5＝－176．[情境题航空航天]2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23 400秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．将23 400用科学记数法表示为() A．0．234×105 B．2．34×104 C．23．4×103 D．2．34×105 7．[2023·山东实验中学模拟]有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是()(第7题)A．｜a｜＞｜c｜B．a＋c＜0 C．abc＜0 D．ab＝18．下列说法中，正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．｜a｜一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数9．已知｜a＋3｜＝5，b＝－3，则a＋b的值为()A．1或11 B．－1或－11 C．－1或11 D．1或－11 10．[新考向数学文化]小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a＋b的值为()A．－6或－3B．－8或1C．－1或－4D．1或－1二、填空题(每题3分，共24分)11．[新趋势跨学科]等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155 m，表示此处的高度海平面155 m(填“高于”或“低于”)．12．[2024·杭州公益中学月考]如果｜x－3｜＋(2＋y)2＝0，那么2x＋y的值等于．13．[母题教材P65例1]近似数2．30精确到位．14．绝对值不大于3．14的所有有理数之和等于；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是．16．[母题教材P28例3]有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是．17．[2024·清华附中月考]一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹遮盖住的整数个数是．18．[2023·随州]某天老师给同学们出了一道趣味数学题：设有编号为1－100的100盏灯，分别对应着编号为1－100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次……第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”的灯共有多少盏？几名同学对该问题展开了讨论：甲：应分析每个开关被按的次数找出规律；乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号开关被第1个人和第3个人共按了2次……丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态．根据以上同学的讨论过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有盏．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．[2024·河南周口阶段练习]给出下面六个数：2．5，1，－2，－2．5，0，－32．(1)先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来；(2)用“＜”号将上面的各数连接起来．20．[母题教材P78复习题T16]计算：(1)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(2)(－1)1 000－2．45×8＋2．55×(－8)．21．已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数．(1)求m＋nm ＋2pq－mn的值．(2)爱思考的璐璐发现其中的条件m≠n是多余的，你认为璐璐的想法对吗？为什么？22．[新视角新定义题]若“ⓧ”表示一种新运算，规定aⓧb＝a×b＋a＋b，请计算下列各式的值．．(1)－6ⓧ2；(2)[(－4)ⓧ(－2)]ⓧ1223．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求｜a＋|＋｜a＋1｜的值．b｜＋|ab24．[情境题生活应用]体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋”号表示超过达标成绩的个数，“－”号表示不足达标成绩的个数．－5，0，＋7，＋12，－9，－1，＋6，＋14．(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个．(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少？(3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．25．如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．(3)一天，妙妙问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？参考答案一、1. A2. D3. C4. D)×3＝3×（－3）×3＝－27，5. D 【点拨】－2－1＝－3，A错误；3÷(－13，C错误；0－7－2×5＝0－7－10＝B错误；（－3）2÷（－2）2＝9÷4＝94－17，D正确.故选D.6. B7. C8. C 【点拨】0是有理数，但0既不是正数也不是负数，故A错误；｜a｜不一定是正数，也可能为0，故B错误；若a＋b＞0，a≤b，则a≤0，b＞0或a＞0，b＞0，故C正确；2－（－1）＝3＞2，故D错误.故选C.9. B 【点拨】｜a＋3｜＝5，则a＋3＝±5，解得a＝－8或a＝2，则a＋b＝－8＋（－3）＝－11或a＋b＝2＋（－3）＝－1，故选B.10. A 【点拨】如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d.因为（－1）＋2＋（－3）＋4＋（－5）＋6＋（－7）＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2.由－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5；由6＋4＋b＋c＝2，得c＝－3；由a＋c＋4＋d＝2，得a＋d＝1.由题意可知，a和d代表的数字为－1和2.当a＝－1时，d＝2，则a＋b＝－1＋（－5）＝－6；当a＝2时，d＝－1，则a＋b＝2＋（－5）＝－3.故选A.二、11.低于12.4 【点拨】根据绝对值以及偶次幂非负得出x－3＝0，2＋y＝0，进而求出x＝3，y＝－2，问题随之得解.13.百分14.0；－4 【点拨】设｜a｜≤3.14，其中正有理数有a1，a2，a3…则负有理数有－a1，－a2，－a3...还有0，则a1＋a2＋a3＋...＋0＋（－a1）＋（－a2）＋（－a3）＋ 0不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.15.－3或1 【点拨】设这个数为a，当a＜－1时，－1－a＝2，解得a＝－3；当a＞－1时，a－（－1）＝2，解得a＝1.16.244千克【点拨】＋4＋（－5）＋（＋3）＋（－2）＋（－6）＝－6（千克），所以这5袋苹果的总质量为50×5－6＝244（千克）.17.120 【点拨】因为墨迹最左端的数是－109.2，最右端的数是10.5.根据数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是－109，最右侧的整数是10.所以遮盖住的整数共有120个.18.10 【点拨】因为1号开关被按了1次，2号开关被按了2次，3号开关被按了2次，4号开关被按了3次，5号开关被按了2次，6号开关被按了4次，7号开关被按了2次，8号开关被按了4次，9号开关被按了3次…所以n号开关被按的次数等于n的约数的个数.因为约数个数是奇数，所以n 一定是平方数.因为100＝102，所以100以内共有10个平方数，所以最终状态为“亮”的灯共有10盏.三、19.【解】（1）数轴表示如图所示.（2）由（1）得－2.5＜－2＜－32＜0＜1＜2.5.20.【解】（1）原式＝1＋9÷（－3）×2＝1＋（－3）×2＝1－6＝－5.（2）原式＝1＋（－2.45－2.55）×8＝－39.21.【解】（1）由m，n互为相反数且m≠n，得m＋n＝0，mn＝－1，由p，q互为倒数得pq＝1，所以原式＝0m＋2×1－（－1）＝3.（2）璐璐的想法不对，因为当m＝n时，定有m＝n＝0，则式子m＋nm 与mn都没有意义，所以m≠n这个条件不是多余的.22.【解】（1）－6ⓧ2＝－6×2＋（－6）＋2＝－16.（2）[（－4）ⓧ（－2）]ⓧ12＝[－4×（－2）＋（－4）＋（－2）]ⓧ12＝2ⓧ12＝2×12＋2＋12＝312.23.【解】因为OA ＝OB ，a ＜0＜b ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b .由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0.所以原式＝0＋1－a －1＝－a .24.【解】（1）23（2）（－5）＋0＋7＋12＋（－9）＋（－1）＋6＋14＝－15＋39＝24（个），24÷8＝3（个），35＋3＝38（个）.答：第一组8名女生的平均成绩为38个.（3）（－5）×1＋7×2＋12×2＋（－9）×1＋（－1）×1＋6×2＋14×2＝－5＋14＋24－9－1＋12＋28＝63（分），因为63＞60，所以第一组能得到优秀体育小组称号.25.【解】（1）8（2）14；22（3）由题意知奶奶与妙妙的年龄差为[119－（－37）]÷3＝52（岁），所以奶奶现在的年龄为119－52＝67（岁）.。
华师大版2024-2025常年七年级数学上册2.5有理数的大小比较同步练习【提升卷】(附答案)
华师大版2024-2025常年七年级数学上册2.5有理数的大小比较同步练习【提升卷】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。
运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、填空题1．比较大小：−18−19（填“>”“<”或“=”）．2．比较大小：−225－ 2.2 .（填“>”或“<”或“=”）3．在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是号排球．4．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.正数都大于，负数都小于，正数大于.两个正数比较大小，绝对值的数大；两个负数比较大小，绝对值的数反而小．5．比较大小：−227−103(填“<”或“>”或“=”)．二、综合题（共5题，共50分）6．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“>”或“<”填空：c−b0；a+b0；a−c0．（2）化简：|c−b|+|a+b|−2|a−c|．7．已知一组数：12， 0 ，－3.5， 3，−213 .（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）..8．根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）请你根据图中A，B（在−2，−3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；（2）在数轴上画出−23，−4，5，74并将它们按照从小到大的顺序排列；（3）A，B两点之间的距离为；（4）若C点与A点相距a个单位长度（a＞0），则C点所表示的数为．9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：−b_ 0，a−b_ 0，b−c_ 0，c−a_ 0．（2）化简：|a−b|−|b−c|+|c−a|．10．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3（1）a＝，b＝．（2）写出大于-52的所有负整数；（3）在数轴上标出表示-52，0，-|-1|，-b的点，并用“＜“连接起来．三、选择题11．在数2，-2，-12，0四个数中最小的数是（）A．2．B．-2 C．-12D．012．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A．−a<a<1B．a<−a<1C．1<−a<a D．a<1<−a13．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）．A．a<−2B．b<2C．a>b D．−a<b14．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c15．如果m>0，n<0，且m < |n|，那么m，n，−m，−n的大小关系是（）A．−n>m>−m>n B．m>n>−m>−nC．−n>m>n>−m D．n>m>−n>−m16．下列四个数中，最小的一个数是（）A．-6 B．10 C．0 D．-117．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|b−a|−|1−a|−|b−2|的结果是（）A．1 B．2a﹣3 C．-1 D．2b﹣118．下列各数中，最大的是（）A．－3 B．0 C．1 D．219．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（）A．a B．b C．c D．无法确定20．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，c的大小顺序是（）A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<a答案解析部分1．【答案】<2．【答案】＜3．【答案】五4．【答案】大；0；0；负数；大；大5．【答案】>6．【答案】（1）＞；＜；＜（2）解：∵c－b＞0，a＋b＜0，a－c＜0∴|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|＝c－b－（a＋b）－2[－（a－c）]＝c－b－a－b＋2a－2c＝－a＋2a－b－b＋c－2c＝a－2b－c7．【答案】（1）解：如图所示，；（2）-3.5<−213 < 0 <12<38．【答案】（1）解：由数轴可知，点A表示1，点B表示-2.5；（2）解：−23，-4，5，74在数轴上的位置如图所示：按从小到大的顺序排列为：−4<−23<74<5；（3）3.5（4）1+a或1-a9．【答案】（1）＜；＜；＜；＞（2）解：结合（1）可得：|a−b|−|b−c|+|c−a|=−(a−b)−[−(b−c)]+(c−a)=b−a+b−c+c−a=2b−2a10．【答案】（1）2；-3（2）解：大于-52的所有负整数是-2，-1；（3）解：-|-1|＝-1，-b＝3，-52＜-|-1|＜0＜-b．11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】D14．【答案】C15．【答案】A16．【答案】A17．【答案】C18．【答案】D19．【答案】B 20．【答案】D。
七年级数学上册专题1有理数练习(新版)华东师大版
专题1 有理数1.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13的相反数是( ) A.13 B.－13 C.3 D.－3 2．[2017·内江]下面四个数中比－5小的数是( ) A.1 B.0 C.－4 D.－63． 数轴上的点A 到原点的距离是5，则点A 表示的数为( ) A.－5 B.5C.5或－5D.2.5或－2.54．[2017·山西]2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为( )A.186×108吨 B.18.6×109吨 C.1.86×1010吨 D.0.186×1011吨 5．在有理数|－1|，(－1)2 016，－(－1)，(－1 )2 017，－|－1|中，负数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个 6． 下列说法中正确的是( ) A.任何有理数的绝对值都是正数 B.最大的负有理数是－1 C.0是最小的数D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等7． 下列计算：①0－(－5)＝0＋(－5)＝－5； ②5－3×4＝5－12＝－7；③4÷3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝4÷(－1)＝－4； ④－12－2×(－1)2＝1＋2＝3. 其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8．若ab ＜0，a ＋b ＞0，则下列判断正确的是( ) A.a 、b 都是正数 B.a 、b 都是负数C.a 、b 异号且负数的绝对值大D.a 、b 异号且正数的绝对值大9． 如图，数轴上点P 对应的数为p ，则数轴上与数－p2对应的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D 10．用科学记数法表示－0.000 000 059＝________．11． 有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折6次，则折叠6次后的厚度为__________毫米．12．计算：(1)25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－225－⎝ ⎛⎭⎪⎫－821×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋27； (2)⎩⎨⎧⎭⎬⎫1＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－342×（－2）3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－113＋0.5；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－58＋912×(－24)；(4)－14＋|(－2)3－10|－(－3)÷(－1)2017.13． 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录(单位：千米)如下：＋10，－2，＋3，－1，＋9，－3，－2，＋11，＋3，－4，＋6.(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？(2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？14． 对于有理数a 、b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b ＝|a ＋b |＋|a －b |. (1)计算1⊙(－2)的值；(2)当a 、b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ；(3)已知(a ⊙a )⊙a ＝8＋a ，求a 的值．15． 已知蜗牛从A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“＋”，向负半轴运动记作“－”，从开始到结束爬行的各段路程(单位： c m)依次为：＋7，－5，－10，－8，＋9，－6，＋12，＋4.(1)若A 点在数轴上表示的数为－3，则蜗牛停在数轴上何处？请通过计算加以说明； (2)若蜗牛的爬行速度为每秒12 c m ，请问蜗牛一共爬行了多少秒？16 如图，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、Q ，若点M 、N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A.点MB.点NC.点PD.点Q17． 已知数轴上的三点A 、B 、C ，分别表示有理数a 、1、－1，那么|a ＋1|表示为( ) A.A 、B 两点间的距离 B.A 、C 两点间的距离 C.A 、B 两点到原点的距离之和 D.A 、C 两点到原点的距离之和18．下面是按照一定规律排列的一列数： 第1个数：12－⎝⎛⎭⎪⎫1＋－12；第2个数：13－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12×⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23×⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34；第3个数：14－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋－12×⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）23×⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）34×⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）45×⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋（－1）56；…那么，在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是( ) A.第11个数 B.第12个数 C.第13个数 D.第14个数 19．[2017·天水]定义一种新的运算：x *y ＝x ＋2y x ，如：3*1＝3＋2×13＝53，则(2*3)*2＝____.20． 现规定一种新的运算“⊙”：a ⊙b ＝a 2＋b 2－1.如2⊙3＝22＋32－1＝12，则(－3)⊙4＝____．21．为了求1＋3＋32＋33＋…＋3100的值，可令M ＝1＋3＋32＋33＋…＋3100，则3M ＝3＋32＋33＋34＋…＋3101，因此，3M －M ＝3101－1，所以M ＝3101－12，即1＋3＋32＋33＋…＋3100＝3101－12.仿照以上推理计算：1＋5＋52＋53＋…＋52 015的值是_______．22． 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2.已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：(1)如果点A 表示数－3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是____________，A 、B 两点间的距离是__________；(2)如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是__________，A 、B 两点的距离是__________；(3)一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是____________．参考答案【过关训练】1.B2.D3.C4.C5.C6.D7.C8.D9.C 10. －5.9×10－811.12.812.(1) 解：原式＝－25×512－27＋27＝－16；(2) 解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－23＋92×⎝ ⎛⎭⎪⎫－65 ＝－65＋45－275＝－545.(3) 解：原式＝34×24＋58×24－912×24＝18＋15－18 ＝15；(4) 解：原式＝－1＋|－8－10|－(－3)÷(－1)＝－1＋18－3 ＝14.13. 解：(1)10－2＋3－1＋9－3－2＋11＋3－4＋6＝＋30，则距出发地东侧30米． (2)(10＋2＋3＋1＋9＋3＋2＋11＋3＋4＋6)×2.8＝151.2(升)，则共耗油151.2升． 14. 解：(1)1⊙(－2)＝|1＋(－2)|＋|1－(－2)|＝1＋3＝4. (2)从a 、b 数轴位置可知：a ＋b ＜0，a －b ＞0， ∴a ⊙b ＝|a ＋b |＋|a －b |＝－a －b ＋a －b ＝－2b . (3)当a ≥0时，(a ⊙a )⊙a ＝2a ⊙a ＝4a ＝8＋a ， 解得a ＝83；当a ＜0时，(a ⊙a )⊙a ＝－2a ⊙a ＝－4a ＝8＋a ， 解得a ＝－85.综上所述，a 的值为83或－85.15. 解：(1)依题意得－3＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＋(－8)＋(＋9)＋(－6)＋(＋12)＋(＋4)＝0，∴蜗牛停在数轴上的原点处．(2)(|＋7|＋|－5|＋|－10|＋|－8|＋|＋9|＋|－6|＋|＋12|＋|＋4|)÷12＝122(秒)，∴蜗牛一共爬行了122秒． 16.C【解析】∵点M 、N 表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O 点，如答图，∴绝对值最小的数的点是P 点．第16题答图17.B 【解析】 首先把|a ＋1|化为|a －(－1)|，然后根据数轴上的三点A 、B 、C ，分别表示有理数a 、1、－1，判断出|a ＋1|表示为A 、C 两点间的距离．18.A 【解析】 第1个数＝12－12＝0；第2个数＝13－12×43×34＝13－12＝－16；第3个数＝14－12×43×34×65×56＝14－12＝－14；…∴由此得出第n 个数的计算结果为1n ＋1－12； 随着n 的数值增大，则计算结果越来越小．因此在第11个数、第12个数、第13个数、第14个数中，最大的数是第11个数． 19. 2 【解析】 根据题中的新定义得(2*3)*2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋2×32*2＝4*2＝4＋44＝2.20.24 21.52 016－14【解析】 根据题目信息，设M ＝1＋5＋52＋53＋…＋52 015，求出5M ，然后相减计算即可得解．设M ＝1＋5＋52＋53＋…＋52 015，则5M ＝5＋52＋53＋54…＋52 016，两式相减得：4M ＝52 016－1，则M ＝52 016－14. 22.(1)4 7 (2)1 2 (3) a ＋b －c |b －c | 【解析】 (3)点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，则点A 表示a ＋b ，再向左移动c 个单位长度，那么终点B 表示的数是a ＋b －c ，A 、B 两点间的距离是|a ＋b －c －a |＝|b －c |.。
华东师大版七年级数学上册第2章第13节《有理数的混合运算》课后同步练习题(附答案)
2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时 有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一 二 三2. (1)乘方 乘除 加减 (2)从左至右 (3)小括号 中括号 大括号3. 假分数 乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6． 故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。
华师大版七年级上册数学有理数练习题有理数分题型专项练习
七年级2班练习题（有理数）1、珠穆朗玛峰海拔高度8848米，吐鲁蕃盆地海拔高度－155米，珠穆朗玛峰比吐鲁蕃盆地高（ ）A 9003米B 8693米C －8693米D －9003米2、某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃3、海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．4、黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.5、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ）A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、 1月4日6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C1、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、在数+8.3、 4-、8.0-、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中，________________是正数，____________________________不是整数。
3、在0.6，-0.4，13，-0.25，0，2，-93中，整数有________，分数有_________． 1、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。
2、若()()22110a b -++=,则20042005a b +＝__________.3、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b =4、若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________．5、已知：｜a-2｜+(b+1)2=0，求b a ,a 3+b 15的值 6、已知|x —4|+|y +2|=0，求2x —y 的值。
1、 已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x nm c b mn --++-2的值 2、 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。
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七年级2班练习题（有理数）
1、珠穆朗玛峰海拔高度8848米，吐鲁蕃盆地海拔高度－155米，珠穆朗玛峰比吐鲁蕃盆地高（ ）
A 9003米
B 8693米
C －8693米
D －9003米
2、某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃
3、海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．
4、黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.
5、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
其中温差最大的是（ ）
A 、1月1日
B 、1月2日
C 、1月3日
D 、 1月4日
6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C
1、在–2，+3.5，0，3
2-，–0.7，11中．负分数有……………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、在数+8.3、 4-、8.0-、 51-
、 0、 90、 334-、|24|--中，________________是正数，____________________________不是整数。
3、在0.6，-0.4，
13，-0.25，0，2，-93中，整数有________，分数有_________． 1、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。
2、若()()22110a b -++=,则20042005a b +＝__________.
3、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b =
4、若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________．
5、已知：｜a-2｜+(b+1)2=0，求b a ,a 3+b 15
的值 6、已知|x —4|+|y +2|=0，求2x —y 的值。
1、 已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x n
m c b mn --++
-2的值
2、 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。
3、 已知b a 、互为倒数，d c 、互为相反数，m 为最大的负整数，试求
m d c ab m 43+++的值。
1、在数轴上表示下列各数，然后在数轴上标出下列各数：
–3，+l ，212
，－l.5，6.
2、在数轴上表示数：－２，2112,,0,1, 1.522
--．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．
1、如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b =ab
a b +，求2﹡(3)-﹡4的值。
2、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（
21）*3=（ ） A 、61 B 、8 C 、81 D 、2
3 1、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：
+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
2、小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：
+5， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10
问：（1）小虫是否回到原点O ？
（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？
（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
3、某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，•小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
4、某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。
某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：
+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。
另一小组2也从A 地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：
-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。
（1）分别计算收工时，1，2两组在A 地的哪一边，距 A 地多远？
（2）若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工各耗油多少升？
1、51)2(423⨯
-÷- 2、75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-
3、[]2)4(231)5.01(-+⨯÷
-- 4、)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-
5、)1279543(+--÷361;
6、|9
7|-÷2)4(31)5132(-⨯--
7、25×43+(―25)×21＋25×(－41)
8、(－1)3－(1－21)÷3×[3―(―3)2] 9、)411()413()212()411()211(+----+++-
10、（1）-42×
58
-（-5）×0.25×（-4）3
11、（
6712743-+）×（-60） 12、 18-6÷（-2）×∣-4
1∣
13、-22 -（1-5
1×0.2）÷（-2）3 14、)3()85.1()432()75.0(85.0++-++-++
1、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。
2、已知xy x ,16y ,32==＜0, 则x －y=________．
3、如图，在数轴上有a 、b 两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ）
（A ）a+b <0 （B ）a-b<0
（C ）a·b<0 （D ）（-b
a ）3>0 4、用科学计数法表示1200000=_________________.
5、在数轴上，到表示—3的点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是__________
6、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.05（精确到百分位）
C ．0.05（保留两个有效数字）
D ．0.0502（精确到0.0001）
7、1--的相反数是______，138⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
的倒数是_________． 8、已知：3,2,5a b c =-=-=，求2222a ab b c -+-的值．。