机械工程基础-渐开线齿廓的范成实验
渐开线齿轮齿廓范成实验- 机械设计基础
渐开线齿轮齿廓范成实验- 机械设计基础渐开线是一种齿廓曲线，具有相对滚动过程中齿面接触良好、传动精度高等优点，广泛应用于各种机械传动中。
齿轮是渐开线的常见应用，而齿轮的齿廓设计对保证传动的性能至关重要。
本文将介绍渐开线齿轮齿廓的范成实验流程及方法。
渐开线齿轮齿廓的范成实验主要依据以下原理：1.渐开线齿轮齿廓曲线的方程若一个圆在另一个圆内滚动，且同时保持两圆心之间距离不变，则圆上某点的轨迹为渐开线。
圆的轨迹称为基圆，而另一圆称为从动圆。
若基圆为圆柱，从动圆为齿轮，则圆心所在直线即为两齿轮轴线。
令Z1和Z2分别为主动轮和从动轮的齿数，d1和d2分别为主动轮和从动轮的分度圆直径，则渐开线方程为：x=a(θ-sinθ)其中a=d1/2，θ为参数，s=Z2/Z1，实际计算时一般采用插齿法进行计算。
2.插齿法插齿法也称为逐齿法，主要用于推导渐开线齿轮齿廓。
其基本思想是从基圆上一点出发，逐步向定轴方向平移，并将平移轨迹图转换为从动轮上的齿廓。
1.确定齿轮参数在进行齿轮齿廓范成实验前，需要先确定齿轮的参数，包括齿数、分度圆直径、法向压力角等。
一般情况下，齿轮的参数由机械设备工程师根据实际需求进行设计。
2.绘制齿轮的CAD图根据齿轮的参数绘制齿轮的CAD图，使用CAD图软件或其他计算机辅助设计软件完成齿轮的绘制工作。
3.使用CNC机床制作齿轮母模在完成齿轮的CAD图设计后，将其通过CAM软件编程，使其转化为CNC机床所能识别的指令，然后通过CNC机床进行齿轮母模的加工。
4.制作齿轮精度测量仪制作齿轮精度测量仪，测量仪主要包括准确的齿轮中心定位装置，精确的齿廓扫描仪和数据处理器等。
5.进行齿轮齿廓范成实验利用齿轮的母模和精密齿轮测量仪，将齿轮母模和齿轮之间进行相互配合和精密测量，即可获得高精度的齿轮齿廓。
1.加工齿轮母模时需要采用高精度的CNC机床，以保证母模加工的精度和表面光洁度。
2.制作齿轮精度测量仪时需要选择精度高、鲁棒性强的元器件，并利用合理的设计方法，避免测量误差的产生。
实验二 渐开线齿廓范成加工原理
实验二渐开线齿廓范成加工原理一、实验任务及目的1、实验任务：利用齿轮范成仪模拟齿条插刀与轮坯的范成加工过程，用图纸取代轮坯记录刀具在切削时的一系列位置，从而绘制出标准齿轮和正、负变位齿轮的完整齿形1~2个。
2、实验目的：? 观察渐开线齿廓的形成过程，掌握用范成法切制渐开线齿廓的基本原理； ? 观察渐开线齿廓产生根切的现象，了解产生根切的原因及如何避免根切；? 分析比较标准齿轮和正、负变位齿轮的相同点和不同点，理解变位齿轮的概念。
二、实验设备和工具1、实验设备：齿轮范成仪2、实验工具：绘图纸、剪刀、圆规、直尺、三角板、量角器、橡皮、铅笔、草稿纸等三、实验原理范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿廓的方法。
加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，刀具与轮坯在机床链作用下一方面作定传动比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样（即范成运动――主运动）。
一方面作径向进给运动以加工出齿高；另一方面沿轮坯轴线作切削运动，以加工出齿宽，去除齿槽内的材料，另外还有让刀运动，避免接触到已加工好的渐开线齿廓。
四个运动一起配合，这样切出的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具的齿廓，可以证明其所包络出来的齿廓也是渐开线。
现用齿条渐开线（基圆半径为无穷大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出齿廓为渐开线齿廓，因为在实际加工时，我们看不清刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这个过程。
用范成仪表现时是在不考虑刀具作切削、进给、让刀运动的前提下，只用铅笔将刀具刀刃在各个位置描绘在轮坯纸上，这样我们就能清楚的观察到轮齿范成的过程。
当范成仪上标准齿条刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动时加工出来的就是标准齿轮。
当刀具远离轮坯中心作范成运动时，得到正变位齿轮轮廓曲线；当刀具移近轮坯中心作范成运动时，得到负变位齿轮轮廓曲线。
实验二渐开线齿轮齿廓范成加工原理
实验二 渐开线齿轮齿廓范成加工原理一、概述范成加工是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。
在一对渐开线齿轮中，若把其中一个齿轮（或齿条）制成具备切削能力的刀具，另一齿轮为尚未切齿的齿轮毛坯，用刀具加工齿轮时，毛坯与刀具按固定的传动比作对滚切削运动，就可以切出与刀具共轭的具有渐开线齿廓的齿轮。
用范成法原理进行切齿加工的主要方法及刀具：1.插齿 （1）齿轮插刀 插齿加工相当于把一对互相啮合的齿轮中的一个齿轮磨制出有前、后角、形成切削刃的齿轮插刀，另一齿轮为齿轮毛坯，齿轮插刀的模数和压力角与被加工齿轮相同。
插齿时，插刀与毛坯像一对齿轮传动那样，以一定传动比转动，同时插刀沿轮坯轴线的平行方向做上下往复切削运动。
轮齿的齿廓是由刀刃在切削运动中所占据的一系列位置的包络形成的。
为了切出全齿高，插刀还有沿轮坯径向进给运动，同时，插刀返回时，轮坯还应有让刀运动，以避免刀刃碰伤齿面。
齿轮插刀多用来加工内齿轮、双联或多联型齿轮上的小齿轮（见图2-1）。
（2）齿条插刀当齿轮的基圆直径趋于无穷大时，它的齿形由渐开线变成斜直线，此时齿轮成为具有直线齿廓的齿条。
若将齿条磨出刀刃来做成齿条插刀，并且顶部比传动用的齿条高出c *m （以便切出传动时的径向间隙），让这把齿条插刀与一个齿轮毛坯强按一定的传动比传动，这就是齿条插刀加工齿轮的范成运动情况。
在实际加工中，齿条插刀还要做上、下往复的切削运动，这样，齿条刀具刀刃的一系列直线轮廓即包络出齿轮的渐开线齿形。
2.滚齿齿条插刀虽然能够加工齿轮，但使用起来有一定的局限性，加工齿轮的直径较大时，刀具的长度有限。
所以，目前广泛采用滚齿法加工直、斜齿轮，滚齿用的齿轮滚图 2-1 齿轮插刀切齿刀形状似螺旋，如图2-2所示。
在螺旋体的圆周上开有若干条垂直于螺旋线的纵向斜槽，从而在与螺旋线相截的切面上形成切削刀。
对于阿基米德滚刀，其轴向截面为标准齿条，其模数和压力角与被加工齿轮相同。
齿轮范成实验
实验渐开线齿轮齿廓范成原理实验一、实验目的1．掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察渐开线齿轮齿廓曲线的形成过程。
2．了解渐开线齿轮齿廓的根切现象和用径向变位避免根切的方法。
3．分析比较标准齿轮与变位齿轮齿形的异同。
二、实验仪器和工具（1）齿轮展成仪。
（2）钢直尺、圆规、剪刀。
（3）铅笔、三角板、绘图纸。
三、实验原理由齿轮啮合原理可知：一对渐开线齿轮(或齿轮和齿条)啮合传动时，两轮的齿廓曲线互为包络线。
范成法就是利用这一原理来加工齿轮的。
用范成法加工齿轮时，其中一轮为形同齿轮或齿条的刀具，另一轮为待加工齿轮的轮坯。
刀具与轮坯都安装在机床上，在机床传动链的作用下，刀具与轮坯按齿数比作定传动比的回转运动，与一对齿轮(它们的齿数分别与刀具和待加工齿轮的齿数相同)的啮合传动完全相同。
在对滚中刀具齿廓曲线的包络线就是待加工齿轮的齿廓曲线。
与此同时，刀具还一面作径向进给运动(直至全齿高)，另一面沿轮坯的轴线作切削运动，这样刀具的刀刃就可切削出待加工齿轮的齿廓。
由于在实际加工时看不到刀刃包络出齿轮的过程，故通过齿轮范成实验来表现这一过程。
在实验中所用的齿轮范成仪相当于用齿条型刀具加工齿轮的机床，待加工齿轮的纸坯与刀具模型都安装在范成仪上，由范成仪来保证刀具与轮坯的对滚运动(待加工齿轮的分度圆线速度与刀具的移动速度相等)。
对于在对滚中的刀具与轮坯的各个对应位置，依次用铅笔在纸上描绘出刀具的刀刃廓线，每次所描下的刀刃廓线相当于齿坯在该位置被刀刃所切去的部分。
这样我们就能清楚地观察到刀刃廓线逐渐包络出待加工齿轮的渐开线齿廓，形成轮齿切削加工的全过程。
四、齿轮范成仪的结构及使用方法简介实验所用的范成仪有两种规格，它们的结构原理相同。
范成仪结构如图1所示，由机座1，扇形盘2，旋钮3，齿条刀4，溜板5，螺母6等组成。
机座上有两孔为O1和O2；扇形盘可绕轴心(大扇绕O1，小扇O2)转动，扇形盘上装有扇形齿轮，溜板上装有齿条，它与扇形齿轮相啮合，在扇形齿轮的分度圆与溜板齿条的节线(分度线)上该有数字，移动溜板时可看到它们一一对应，即表示齿轮的分度圆与齿条的节线(分度线)作纯滚动。
渐开线齿轮范成实验
渐开线齿轮范成实验一、实验目的1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理；2、通过观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形成过程，了解齿轮的根切现象及避免根切的方法；3、分析比较标准齿轮与正负变位齿轮齿形变化的异同点。
二、实验仪器及工具1、齿轮范成仪。
2、铅笔、圆规、三角板、剪刀等（自备）。
3、300X300mm2的厚图纸两张。
三、齿轮范成法原理范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合时，共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。
加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，刀具和轮坯在机床链作用下保持定传动比传动，完全和一对真正的齿轮相互啮合传动一样，刀具作径向进给运动的同时，还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样切出的齿廓就是刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作刀具的齿廓，可以证明其所包络出的齿廓必为渐开线。
今用齿条渐开线（基园半径为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出的齿廓为渐开线齿廓。
因为在实际加工时，看不到刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这一过程，用铅笔将刀刃的各个位置描绘在轮坯纸上，这样就能清楚地观察到轮齿范成的过程。
四、齿轮范成仪的构造及使用方法简介齿轮仪所用的刀具模型为齿条插刀，其结构示意图如下：图2-1 渐开线齿廓范成仪圆盘1代表工作台，其上安装齿轮毛坯，它可绕轴心O旋转（通过旋转小齿轮3），工作台下面d=Φ238mm齿轮2与齿条4啮合，齿条4（即刀架）可在机架5上沿导轨移动，使工作台1相对刀架4在Φ240mm的圆上做无滑动的纯滚动，也就是说，该范成仪只能加工分度圆是Φ238mm的齿轮。
齿条刀6可安装在相对轮坯的不同位置，如齿条刀6安装在其中线与轮坯的分度圆相切的位置，可切制出标准渐开线齿轮；若齿条刀6的中线与轮坯的分度圆不相切，而移动了一定距离（其移距xm可在刀架4的刻度上直接读出），则可按移动距离的方向和大小，切制出各种正变位或负变位齿轮。
渐开线齿轮范成原理实验报告
渐开线齿轮范成原理实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过对渐开线齿轮的范成原理进行实验研究，探究其工作原理及特点，加深对渐开线齿轮的理解。
二、实验原理。
渐开线齿轮是一种特殊的齿轮，其齿面曲线为渐开线。
渐开线齿轮的主要特点是传动平稳、噪音小、齿面强度高等。
在渐开线齿轮的范成原理中，主要包括齿轮的齿数、模数、压力角等参数的确定，以及齿轮的切削加工工艺。
三、实验步骤。
1. 确定齿轮的参数，包括齿数、模数、压力角等。
2. 制定齿轮的加工工艺方案，包括齿轮的切削工艺、加工设备的选择等。
3. 进行齿轮的加工实验，根据制定的工艺方案进行切削加工。
4. 对加工后的齿轮进行检测，包括齿轮的齿面精度、齿面硬度等参数的检测。
5. 对实验结果进行分析，总结渐开线齿轮的范成原理及特点。
四、实验结果与分析。
经过实验加工，得到了一组渐开线齿轮样品。
通过对样品的检测分析，发现其齿面精度高，齿面硬度均匀，符合渐开线齿轮的特点。
同时，通过实验结果的分析，总结出了渐开线齿轮的范成原理，包括齿轮参数的确定、切削加工工艺等方面的要点。
五、实验结论。
本实验通过对渐开线齿轮的范成原理进行了研究，得出了以下结论：1. 渐开线齿轮的齿面曲线为渐开线，具有传动平稳、噪音小、齿面强度高等特点。
2. 渐开线齿轮的范成原理包括齿轮参数的确定、切削加工工艺等要点。
3. 实验结果表明，经过合理加工的渐开线齿轮样品符合其特点，具有较高的齿面精度和齿面硬度。
六、实验总结。
通过本次实验，加深了对渐开线齿轮范成原理的理解，对渐开线齿轮的特点及加工工艺有了更深入的认识。
同时，实验结果也验证了渐开线齿轮的传动性能和加工质量。
在今后的工程实践中，将能更好地应用渐开线齿轮的范成原理，提高齿轮传动的效率和质量。
七、参考文献。
1.《机械设计手册》。
2.《齿轮传动原理与设计》。
3.《齿轮加工工艺》。
以上为本次渐开线齿轮范成原理实验的实验报告。
渐开线齿廓的范成原理实验指导书
实验二渐开线齿廓的范成原理实验指导书一、实验目的：1、掌握用范成法加工渐开线齿廓的切齿原理，观察齿廓的渐开线及过渡曲线的形成过程；2、了解渐开线齿轮产生根切现象和齿顶变尖现象的原因及用变位来避免发生根切的方法；3、分析、比较渐开线标准齿轮和变位齿轮齿形的异同点。
二、实验设备和用具：1、CQF—A齿轮范成仪；2、自备：Φ220㎜圆形绘图纸一张（圆心要标记清楚）；3、HB铅笔、橡皮、圆规（带延伸杆）、三角尺、剪刀、计算器。
三、实验原理：范成法是利用一对齿轮（或齿条与齿轮）相互啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿廓的方法。
刀具刃廓为渐开线齿轮（齿条）的齿形，它与被切削齿轮坯的相对运动，完全与相互啮合的一对齿轮（或齿条与齿轮）的啮合传动一样，显然这样切制得到的轮齿齿廓就是刀具的刃廓在各个位置时的包络线。
本范成仪所用的刀具模型为齿条型插齿刀，其参数为m1=20mm， =20°，ha*=1，c*=0.25。
仪器构造简图如图1所示。
圆盘2代表齿轮加工机床的工作台；固定在它上面的圆形纸代表被加工齿轮的轮坯，它们可以绕机架5上的轴线O转动。
齿条3代表切齿刀具，安装在滑板4上，移动滑板时，齿轮齿条使圆盘2与滑板4作纯滚动，用铅笔依次描下齿条刃廓各瞬时位置，即可包络出渐开线齿廓。
齿条刀具3可以相对于圆盘作径向移动，当齿条刀具中线与轮坯分度圆之间移距为xm时（由滑板4上的刻度指示），被切齿轮分度圆则和与刀具中线相平行的节线相切并作纯滚动，可切制出标准齿轮（xm=0）或正变位（xm＞0）、负变位（xm＜0＝齿轮的齿廓。
图11、压板2、圆盘3、齿条刀4、滑板5、机架四、实验内容：分别完成切制m=20mm、z=8的标准、正变位（x1=0.5）和负变位（x2=-0.5）渐开线齿廓，三种齿廓每种都须画出两个完整的齿形，比较这三种齿廓。
观察根切现象和齿顶变尖现象。
五、实验步骤：1、按m=20mm、z=8、 =20°、ha*=1、c*=0.25、x1=0.5、x2=-0.5分别计算标准、正复位、负变位三种渐开线齿廓的分度圆直径d、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆直径d b和标准齿轮的周节P、分度圆齿厚S、齿间距e。
实验三 渐开线齿轮齿廓范成原理实验
实验三渐开线齿轮齿廓范成原理实验1．实验目的①掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理。
观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程。
②了解渐开线齿轮的根切现象和齿顶变尖现象，分析、比较标准齿轮与变位修正齿轮的异同点。
2．原理用范成仪在圆形图纸上（预先画好分度圆、齿顶圆、齿根圆及三个象限）依次用铅笔描绘出齿条刀具相对于轮坯在各个位置的包络线，就形成被切削齿轮的渐开线齿廓。
分别在三个象限内画出标准齿轮，正变位和负变位齿轮，以作分析比较。
3．试剂和仪器设备①齿轮范成仪:1)CFY-A型齿轮范成仪（d1=160mm,d2=280mm,固定孔φ35）2)CFY-B型齿轮范成仪（d=200mm,固定螺丝M6△分布，边长75mm)②学生自备：一剪好的圆形图纸，预先做好定位孔、画好分度圆、齿顶圆、齿根圆及三个象限；H铅笔两支；橡皮一块。
4．实验步骤①根据齿条刀具的模数m和被加工齿轮的齿数Z，计算出分度圆直径以及标准齿轮、正、负变位齿轮的基圆、齿根圆和齿顶圆直径，将计算结果填在实验报告的表中，并按上述尺寸画好图纸。
②将图纸固定在圆盘上，对准中心，调节中线与毛坯分度圆相切，制作标准齿轮。
③开始切制齿轮时，将刀具推到最右边，然后每当把溜板向左推动一个距离时，在代表轮坯的图纸上，用铅笔描下刀具刀刃的位置，直到形成2—3个完整的齿形为准。
④使刀具离开轮坯中心，正移距毫米，再绘制齿廓，观察齿廓形状，看齿顶有无变尖现象。
⑤使刀具接近轮坯中心，负移距毫米，再绘制齿廓，观察齿廓形状，看齿根有无根切现象。
⑥比较所得的标准齿轮和变位齿轮的齿厚、齿间、周节、齿顶齿厚、基圆齿厚、根圆、基圆、齿顶圆、分度圆的相对变化特点。
5．实验数据及其处理1）分度圆、基圆、齿根圆和齿顶圆直径计算与画图；2）展成法绘制轮齿齿廓，标准齿轮、正、负变位齿轮的齿廓绘制在不同的纸张上；3）将所绘标准齿轮、正或负变位齿轮的齿廓重叠，观察变位齿轮的特点。
6．问题讨论1）正、负变位齿轮的齿廓形状有什么不同？2）根切出现在正、负变位齿轮的哪种情况？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
渐开线齿廓的范成实验
一、实验目的
（1）掌握展成法加工渐开线齿廓的原理。
（2）了解齿轮的根切现象及采用变位修正来避免根切的方法。
（3）了解变位后对轮齿尺寸产生的影响。
二、实验设备与工具
（1）齿轮展成仪。
（2）钢直尺、圆规、剪刀。
（3）铅笔、三角板、绘图纸。
三、实验原理
齿轮在实际加工中，看不到轮齿齿廓渐开线的形成过程。
本实验通过齿轮展成仪来实现轮坯与刀具之间的相对运动过程，并用铅笔将刀具相对轮坯的各个位置记录在图纸上，这样就能清楚地观察到渐开线齿廓的展成过程。
齿轮展成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图4-1所示。
图4-1 齿轮展成仪结构示意图
1—托盘；2—轮坯分度圆；3—滑架；4—支座；5—齿条（刀具）；
6—调节螺旋；7、9—螺钉；8—刀架；10—压环
绘图纸做成圆形轮坯，用压环10固定在托盘1上，托盘可绕固定轴O转动。
代表齿条刀具的齿条5通过螺钉7固定在刀架8上，刀架装在滑架3上的径向导槽内，旋转螺旋6，可使刀架带着齿条刀具相对于托盘中心O作径向移动。
因此，齿条刀具5既可以随滑架3作水平左右移动，又可以随刀架一起作径向移动。
滑架3与托盘1之间采用齿轮齿条啮合传动，保证轮坯分度圆与滑架基准刻线作纯滚动，当齿条刀具5的分度线与基准刻线对齐时，能展成标准齿轮齿廓。
调节齿条刀具相对齿坯中心的径向位置，可以展成变位齿轮齿廓。
四、实验步骤
（1）展成标准齿轮
①根据所用展成仪的模数m和托盘中心至刀具中线的距离（轮坯分度圆半径r），求出被加工标准齿轮的齿数z，齿顶圆直径a d，齿根圆直径f d和基圆直径b d。
②在一张图纸上，分别以a d、f d、b d和分度圆直径d画出4个同心圆，并将图纸剪成直径为a d的圆形轮坯。
③将圆形纸片（轮坯）放在展成仪的托盘1上，使二者圆心重合，然后用压环10和螺钉9将纸片夹紧在托盘上。
④将展成仪上的齿条5的中线与滑架3上的标尺刻度零线对准（此时齿条刀具的分度线应与圆形纸片上所画的分度圆相切）。
⑤将滑架3推至左（或右）极限位置，用削尖的铅笔在圆形纸片（代表被加工轮坯）上画下齿条刀具5的齿廓在该位置上的投影线（代表齿条刀具插齿加工每次切削所形成的痕迹）。
然后将滑架向右（或左）移动一个很小的距离，此时通过啮合传动带动托盘1也相应转过一个小角度，再将齿条刀具的齿廓在该位置上的投影线画在圆形纸片上。
连续重复上述工作，绘出齿条刀具的齿廓在各个位置上的投影线，这些投影线的包络线即为被加工齿轮的渐开线齿廓。